高中函數(shù)的應(yīng)用教案

中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)一次函數(shù)的應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案。

第11課一次函數(shù)的應(yīng)用
【例題精講】
例題1.某地區(qū)的電力資源豐富，并且得到了較好的開發(fā).該地區(qū)一家供電公司為了鼓勵居民用電，采用分段計費的方法來計算電費.月用電量x（度）與相應(yīng)電費y（元）之間的函數(shù)圖像如圖所示.
⑴月用電量為100度時，應(yīng)交電費元；
⑵當x≥100時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
⑶月用電量為260度時，應(yīng)交電費多少元？
例題2.在一次遠足活動中，某班學(xué)生分成兩組，第一組由甲地勻速步行到乙地后原路返回，第二組由甲地勻速步行經(jīng)乙地繼續(xù)前行到丙地后原路返回，兩組同時出發(fā)，設(shè)步行的時間為t（h），兩組離乙地的距離分別為S1（km）和S2(km)，圖中的折線分別表示S1、S2與t之間的函數(shù)關(guān)系．
（1）甲、乙兩地之間的距離為km，乙、丙兩地之間的距離為km；
（2）求第二組由甲地出發(fā)首次到達乙地及由乙地到達丙地所用的時間分別是多少？
（3）求圖中線段AB所表示的S2與t間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍．

例題3.某加油站五月份營銷一種油品的銷售利潤（萬元）與銷售量（萬升）之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中折線所示，該加油站截止到13日調(diào)價時的銷售利潤為4萬元，截止至15日進油時的銷售利潤為5.5萬元．（銷售利潤＝（售價－成本價）×銷售量）
請你根據(jù)圖象及加油站五月份該油品的所有銷售記錄提供的信息，解答下列問題：
（1）求銷售量為多少時，銷售利潤為4萬元；
（2）分別求出線段AB與BC所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（3）我們把銷售每升油所獲得的利潤稱為利潤率，那么，在OA、AB、BC三段所表示的銷售信息中，哪一段的利潤率最大？（直接寫出答案）
例題4.奧林玩具廠安排甲、乙兩車間分別加工1000只同一型號的奧運會吉祥物，每名工人每天加工的吉祥物個數(shù)相等且保持不變，由于生產(chǎn)需要，其中一個車間推遲兩天開始加工．開始時，甲車間有10名工人，乙車間有12名工人，圖中線段OB和折線段ACB分別表示兩車間的加工情況．依據(jù)圖中提供信息，完成下列各題：（1）圖中線段OB反映的是________車間加工情況；
（2）甲車間加工多少天后，兩車間加工
的吉祥物數(shù)相同？
（3）根據(jù)折線段ACB反映的加工情況，
請你提出一個問題，并給出解答．
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【當堂檢測】
1.如圖(1)，在直角梯形ABCD中，動點P從點B出發(fā)，沿BC，CD運動至點D停止．設(shè)點P運動的路程為，△ABP的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖(2)所示，則△BCD的面積是（）
A．3B．4C．5D．6
2.如圖，在中學(xué)生耐力測試比賽中，甲、乙兩學(xué)生測試的路程s（米）與時間t（秒）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象分別為折線OABC和線段OD，下列說法正確的是（）
A．乙比甲先到終點
B．乙測試的速度隨時間增加而增大
C．比賽到29.4秒時，兩人出發(fā)后第一次相遇
D．比賽全程甲測試速度始終比乙測試速度快
3.小高從家門口騎車去單位上班，先走平路到達點A，再走上坡路到達點B，最后走下坡路到達工作單位，所用的時間與路程的關(guān)系如圖所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分別保持和去上班時一致，那么他從單位到家門口需要的時間是（）
A．12分鐘B．15分鐘
C．25分鐘D．27分鐘
4.在一次運輸任務(wù)中，一輛汽車將一批貨物從甲地運往乙地，到達乙地卸貨后返回．設(shè)汽車從甲地出發(fā)x(h)時，汽車與甲地的距離為y(km)，y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖像信息，解答下列問題：
（1）這輛汽車的往、返速度是否相同？請說明理由；
（2）求返程中y與x之間的函數(shù)表達式；
（3）求這輛汽車從甲地出發(fā)4h時與甲地的

延伸閱讀

《一次函數(shù)復(fù)習(xí)》導(dǎo)學(xué)案

《一次函數(shù)復(fù)習(xí)》導(dǎo)學(xué)案

出示目標，明確任務(wù)
1.結(jié)合具體情境體會一次函數(shù)的意義，根據(jù)條件確定一次函數(shù)表達式。
2.會畫一次函數(shù)的圖象，根據(jù)一次函數(shù)的圖象和解析表達式y(tǒng)=kx＋b（k≠0）探索并理解其性質(zhì)（h＞0或b＜0時，圖象的變化情況）。
3.理解正比例函數(shù)。
4.能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解。
5.能用一次函數(shù)解決實際問題。
【自主學(xué)習(xí)】
1已知一次函數(shù)y=-2x-6。
（1）當x=-4時，則y=，當y=-2時，則x=；
（2）畫出函數(shù)圖象；
（3）不等式-2x-60解集是_____,不等式-2x-60解集是_____；
（4）函數(shù)圖像與坐標軸圍成的三角形的面積為；
（5）若直線y=3x+4和直線y=－2x－6交于點A,則點A的坐標______；
（6）如果y的取值范圍-4≤y≤2,則x的取值范圍__________；
（7）如果x的取值范圍-3≤x≤3,則y的最大值是________,最小
值是_______.
2、已知一次函數(shù)y=！x+m和y=－！x+n的圖象交于點A（－2，0）且與y軸的交點分別為B、C兩點，求△ABC的面積.
【合作探究】
1、已知：一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2，1）和點（－1，－3）．
（1）求此一次函數(shù)的解析式；
（2）求此一次函數(shù)與x軸、y軸的交點坐標以及該函數(shù)圖象與兩坐標軸所圍成的三角形的面積；
（3）若一條直線與此一次函數(shù)圖象相交于（－2，a）點，且與y軸交點的縱坐標是5，求這條直線的解析式；
（4）求這兩條直線與x軸所圍成的三角形面積．
2．已知一次函數(shù)的圖像交x軸于點A（-6，0），交正比例函數(shù)于點B，若B點的橫坐標是-2，△AOB的面積是6，求：一次函數(shù)與正比例函數(shù)的解析式。
鞏固訓(xùn)練，當堂達標
1、已知一次函數(shù)一次函數(shù)復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案

！與！，它們在同一坐標系中的圖象如圖，可能是

盤點收獲，拓展延伸
本節(jié)課我學(xué)到了---
小組評價，師生反思

中考數(shù)學(xué)一次函數(shù)復(fù)習(xí)

老師職責的一部分是要弄自己的教案課件，大家在認真準備自己的教案課件了吧。只有制定教案課件工作計劃，才能對工作更加有幫助！你們知道多少范文適合教案課件？考慮到您的需要，小編特地編輯了“中考數(shù)學(xué)一次函數(shù)復(fù)習(xí)”，大家不妨來參考。希望您能喜歡！

章節(jié)第三章課題
課型復(fù)習(xí)課教法講練結(jié)合
教學(xué)目標（知識、能力、教育）經(jīng)歷一次函數(shù)等概念的抽象概括過程，體會函數(shù)及變量思想，進一步發(fā)展抽象思維能力；經(jīng)歷一次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)的探索過程，在合作與交流活動中發(fā)展合作意識和能力．經(jīng)歷利用一次函數(shù)及其圖象解決實際問題的過程，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用能力；經(jīng)歷函數(shù)圖象信息的識別與應(yīng)用過程，發(fā)展形象思維能力．初步理解一次函數(shù)的概念；理解一次函數(shù)及其圖象的有關(guān)性質(zhì)；初步體會方程和函數(shù)的關(guān)系．能根據(jù)所給信息確定一次函數(shù)表達式；會作一次函數(shù)的圖象，并利用它們解決簡單的實際問題．
教學(xué)重點一次函數(shù)的概念、圖像及其性質(zhì)
教學(xué)難點運用一次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)解決有關(guān)實際問題
教學(xué)媒體學(xué)案
教學(xué)過程
一：【課前預(yù)習(xí)】
（一）：【知識梳理】
1.一次函數(shù)的意義及其圖象和性質(zhì)
（1）一次函數(shù)：若兩個變量x、y間的關(guān)系式可以表示成(k、b為常數(shù)，k≠0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù)(x是自變量,y是因變量〕特別地，當b時，稱y是x的正比例函數(shù)．
（2）一次函數(shù)的圖象：一次函數(shù)y=kx+b的圖象是經(jīng)
過點(，),(，）的一條直線，正
比例函數(shù)y=kx的圖象是經(jīng)過原點(0，0）的一條
直線，如右表所示．
（3）一次函數(shù)的性質(zhì)：y=kx＋b(k、b為常數(shù)，k≠0）當k＞0時，y的值隨x的值增大而；當k＜0時，y的值隨x值的增大而．
（4）直線y=kx＋b(k、b為常數(shù)，k≠0）時在坐標平面內(nèi)的位置與k在的關(guān)系．
①直線經(jīng)過第象限（直線不經(jīng)過第象限）；
②直線經(jīng)過第象限（直線不經(jīng)過第象限）；
③直線經(jīng)過第象限（直線不經(jīng)過第象限）；
④直線經(jīng)過第象限（直線不經(jīng)過第象限）；
2.一次函數(shù)表達式的求法
（1）待定系數(shù)法：先設(shè)出解析式，再根據(jù)條件列方程或方程組求出未知系數(shù)，從而寫出這個解析式的方法，叫做待定系數(shù)法，其中的未知系數(shù)也稱為待定系數(shù)。
（2）用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式的一般步驟：①；②得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；③從而寫出函數(shù)的表達式。
（3）一次函數(shù)表達式的求法：確定一次函數(shù)表達式常用待定系數(shù)法，其中確定正比例函數(shù)表達式，只需一對x與y的值，確定一次函數(shù)表達式，需要兩對x與y的值。
（二）：【課前練習(xí)】
1.已知函數(shù)：①y=－x，②y=3x，③y=3x－1，④y=3x2，⑤y=x3，⑥y=7－3x中，正比例函數(shù)有（）A．①⑤B．①④C．①③D．③⑥
2.兩個一次函數(shù)y1=mx+n．y2=nx+n，它們在同一坐標系中的圖象可能是圖中的（）
3.如果直線y=kx+b經(jīng)過一、二、四象限，
那么有（）
A．k＞0，b＞0；B．k＞0，b＜0；
C．k0，b＜0；D．k＜0，b＞0
4.生物學(xué)研究表明：某種蛇的長度y(㎝)是其尾長x(cm)的一次函數(shù)，當蛇的尾長為6cm時，蛇長為45.5㎝；當蛇的尾長為14cm時，蛇長為105.5㎝；當蛇的尾長為10cm時，蛇長為_________㎝；
5.若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過（－l，5）那么這個函數(shù)的表達式為__________，y的值隨x的減小而____________
二：【經(jīng)典考題剖析】
1.在函數(shù)y=－2x+3中當自變量x滿足______時，圖象在第一象限．
解：0＜x＜32點撥：由y=2x+3可知圖象過一、二、四象限，與x軸交于(32，0)，
所以，當0＜x＜32時，圖象在第一象限．
2.已知一次函數(shù)y=(3a+2)x－(4－b),求字母a、b為何值時：
（1）y隨x的增大而增大；（2）圖象不經(jīng)過第一象限；（3）圖象經(jīng)過原點；
（4）圖象平行于直線y=－4x+3；（5）圖象與y軸交點在x軸下方．
3.楊嫂在再就業(yè)中心的扶持下，創(chuàng)辦了“潤楊”報刊零售點，對經(jīng)營的某種晚報，楊嫂提供了如下信息：（1）買進每份0．2元，賣出每份0．3元；（2）一個月內(nèi)（以30天計）有20天每天可以賣出200份，其余10天每天只能賣出120份；（3）一個月內(nèi)，

每天從報社買進的報紙數(shù)必須相同,當天賣不掉的報紙，以每份0．1元退給報社．
①填下表：
②設(shè)每天從報社買進該種晚報x份(120≤x≤200)時，月利潤為y元，試求出y與x之間的函數(shù)表達式，并求月利潤的最大值．
4.某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在試驗藥效時發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用后，那么服藥后2小時血液中含藥量最高，達每毫升6微克，（1微克＝10－3毫克），接著逐步衰減，10小時時血液中含量為每毫升3微克，每毫升血液中含藥量（微克）隨時間（小時）的變化如圖所示。當成人按規(guī)定劑量服用后：
（1）分別求出≤2和≥2時與之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果每毫升血液中含藥量為4微克或4微克以上時，
在治療疾病時是有效的，那么這個有效的時間是多長？
解析：（1）設(shè)≤2時，，把坐標（2，6）代入得：；
設(shè)≥2時，，把坐標（2，6），（10，3）代入得：。
（2）把代入與中得：，，則（小時），因此這個有效時間為6小時。
5.如圖，直線相交于點A，與x軸的交點坐標為（－1，0），
與y軸的交點坐標為（0，－2），結(jié)合圖象解答下列問題：
⑴求出直線表示的一次函數(shù)的表達式；
⑵當x為何值時，表示的兩個一次函數(shù)的函數(shù)值都大于0？

三：【課后訓(xùn)練】
1.在下列函數(shù)中，滿足x是自變量，y是因變量，b是不等于0的常數(shù)，且是一次函數(shù)的是（）
2.直線y=2x+6與x軸交點的坐標是（）
A．（0，－3）；B．（0，3）；C．（3，0）；D.（－92,1）
3.在下列函數(shù)中是一次函數(shù)且圖象過原點的是（）
4.直線y=43x＋4與x軸交于A，與y軸交于B,O為原點，則△AOB的面積為（）
A．12B．24C．6D．10
5.若函數(shù)y=（m—2）x＋5－m是一次函數(shù)，則m滿足的條件是__________.
6.若一次函數(shù)y=kx—3經(jīng)過點(3，0)，則k=__，該圖象還經(jīng)過點(0，）和
（，－2）
7.一次函數(shù)y=2x＋4的圖象如圖所示，根據(jù)圖象可知，
當x_____時，y＞0；當y0時，x=______．
8．觀察函數(shù)圖象l－6－40，并根據(jù)所獲得的信息回答問題：
⑴折線OAB表示某個實際問題的函數(shù)圖象，
請你編寫一道符合圖象意義的應(yīng)用題；
⑵根據(jù)你所給出的應(yīng)用題，分別指出x軸，y軸所
表示的意義，并寫出A由兩點的坐標；
⑶求出圖象AB的函數(shù)表達式，并注明自變量x的取值范圍.
9.某加工廠以每噸3000元的價格購進50噸原料進行加工．若進行粗加工，每噸加工費用為600元，需1/3天，每噸售價4000元；若進行精加工，每噸加工費用為900元，需1/2天，每噸售價4500元?，F(xiàn)將這50噸原料全部加工完。
⑴設(shè)其中粗加工x噸，獲利y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系或（不要求寫自變量的范圍）⑵如果必須在20天內(nèi)完成，如何安排生產(chǎn)才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？
10.為了學(xué)生的身體健康，學(xué)校課桌、凳的高度都是按照一定的關(guān)系科學(xué)設(shè)計的．小明對學(xué)校所添置的一批課桌、凳進行觀察研究，發(fā)現(xiàn)它們可以根據(jù)人的身長調(diào)節(jié)高度．于是，他測量了一套課桌、凳上對應(yīng)四檔的高度，得到如下數(shù)據(jù)見下表：
⑴小明經(jīng)過對數(shù)據(jù)探究，發(fā)現(xiàn)桌高y是凳高x的一次函數(shù)，請你寫出這個一次函數(shù)的關(guān)系式
⑵小明回家后測量了家里的寫字臺和凳于，寫字臺的高度為77厘米，凳子的高度為43．5厘米，請你判斷它們是否配套，并說明理由．
四：【課后小結(jié)】
布置作業(yè)地綱
教后記

一次函數(shù)的應(yīng)用（二）導(dǎo)學(xué)案

4.4一次函數(shù)的應(yīng)用（二）
學(xué)習(xí)目標:
1、利用一次函數(shù)圖象分析、解決簡單實際問題，發(fā)展幾何直觀。
2、初步體會函數(shù)與方程的聯(lián)系。
學(xué)習(xí)過程：
一、問題引入：
1、回顧一次函數(shù)的相關(guān)知識。
2、如何解答實際情景函數(shù)圖象的信息？
3、一元一次方程與一次函數(shù)有什么聯(lián)系？
二、基礎(chǔ)訓(xùn)練：
1、看圖填空:(1)當時，;
(2)直線對應(yīng)的函數(shù)表達式是________________．
2、由于持續(xù)高溫和連日無雨，某水庫的蓄水量隨著時間的增加而減少．干旱持續(xù)時間(天)與蓄水量(萬米3)的關(guān)系如下圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）水庫干旱前的蓄水量是_______________
（2）干旱持續(xù)10天后，蓄水量為______________,連續(xù)干旱23天后呢？
（3）蓄水量小于400萬米3時，將發(fā)生嚴重干旱警報．干旱__________天后將發(fā)出嚴重干旱警報？
（4）按照這個規(guī)律，預(yù)計持續(xù)干旱___________天水庫將干涸？
3、一元一次方程的解___________，一次函數(shù)，當時，相應(yīng)的自變量的值為__________。
4、假定甲乙兩人在一次賽跑中，路程S與時間t的關(guān)系如圖所示，那么可以知道：這是一次______米賽跑；甲、乙兩人中先到達終點的是______；乙在這次賽跑中的速度為______米/秒.
三、例題展示：
例：我邊防局接到情報，近海處有一可疑船只A正向公海方向行駛．邊防局迅速派出快艇B追趕（如圖），下圖中，分別表示兩船相對于海岸的距離（海里）與追趕時間（分鐘）之間的關(guān)系．根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）哪條線表示B到海岸的距離與時間之間的關(guān)系？
（2）A，B哪個速度快？
（3）15分鐘內(nèi)B能否追上A？
（4）如果一直追下去，那么B能否追上A？
（5）當A逃到離海岸12海里的公海時，B將無法對其進行檢查．照此速度，B能否在A逃到公海前將其攔截？
（6）與對應(yīng)的兩個一次函數(shù)與中，，的實際意義各是什么？可疑船只A與快艇B的速度各是多少？
三、課堂檢測：
1、某地長途客運公司規(guī)定，旅客可隨身攜帶一定質(zhì)量的行李.如果超過規(guī)定，則需購買行李票，行李票費用y(元)是行李質(zhì)量x(千克)的一次函數(shù)，其圖象如圖所示.
（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍.
（2）旅客最多可免費攜帶多少千克行李？

2、某圖書館開展兩種方式的租書業(yè)務(wù)：一種是使用會員卡，另一種是使用租書卡，使用這兩種卡租書，租書金額y(元)與租書時間x(天)之間的關(guān)系如下圖所示.
（1）分別寫出用租書卡和會員卡租書的金額y(元)與租書時間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系式.
（2）兩種租書方式每天租書的收費分別是多少元？(x≤100).