高中必修一函數(shù)教案

一次函數(shù)(1)導(dǎo)學(xué)案。

教案課件是每個老師工作中上課需要準(zhǔn)備的東西，大家在細(xì)心籌備教案課件中。必須要寫好了教案課件計劃，新的工作才會如魚得水！你們知道多少范文適合教案課件？為了讓您在使用時更加簡單方便，下面是小編整理的“一次函數(shù)(1)導(dǎo)學(xué)案”，希望能對您有所幫助，請收藏。

班級姓名科目使用
時間
課題19.2.2一次函數(shù)(1)
重難點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn)：一次函數(shù)函數(shù)的概念和解析式。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：根據(jù)已知信息寫出一次函數(shù)的表達(dá)式，確定自變量的取值范圍
【自主復(fù)習(xí)知識準(zhǔn)備】
某登山隊大本營所在地的氣溫為15℃，海拔每升高1km氣溫下降6℃．登山隊員由大本營向上登高xkm時，他們所處位置的氣溫是y℃．(1)試用解析式表示y與x的關(guān)系．
【自主探究知識應(yīng)用】
1、自學(xué)課本89—90頁，回答下列問題：
（1）、一顆樹現(xiàn)在高60cm，每個月長高2cm，x月之后這棵樹的高度為hcm，則h關(guān)于x的函數(shù)解析式為___________________.
（2）、有人發(fā)現(xiàn)，在20～25℃時蟋蟀每分鐘鳴叫次數(shù)C與溫度t（℃）有關(guān)，即C的值約是t的7倍與35的差．
（3）、某城市的市內(nèi)電話的月收費(fèi)額y（元）包括：月租費(fèi)22元，撥打電話x分的計時費(fèi)（按0．1分收取）．
（4）、把一個長10cm，寬5cm的矩形的長減少xcm，寬不變，矩形面積y（cm2）隨x的值而變化.
上面這些函數(shù)的形式都是自變量x的k（常數(shù)）倍與一個常數(shù)的和．如果我們用b來表示這個常數(shù)的話．這些函數(shù)形式就可以寫成：
2.一次函數(shù)的概念
一般地，形如的函數(shù)，叫做一次函數(shù)．當(dāng)b=0時，y=kx+b即y=kx．所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)．
3、對一次函數(shù)概念內(nèi)涵和外延的把握：
(1)自變量系數(shù)（常數(shù)）k≠0；
(2)自變量x的次數(shù)為1；
4、隨堂練習(xí)：
1、（1）下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的有_____________，是正比例函數(shù)的有______________
（1）（2）（3）（4）
（5）（6）（7）
2、若函數(shù)y=(m-1)x+m是關(guān)于x的一次函數(shù),試求m的值.jAb88.CoM

鞏固與拓展：
例1、已知函數(shù)y=(2-m)x+2m-3.求當(dāng)m為何值時,
(1)此函數(shù)為正比例函數(shù)?(2)此函數(shù)為一次函數(shù)?

例2、函數(shù)當(dāng)時，當(dāng)時，求。

【當(dāng)堂檢測知識升華】
1、若函數(shù)是正比例函數(shù)，則b=_________
3、在一次函數(shù)中，k=_______，b=________
4、若函數(shù)是一次函數(shù)，則m__________
5、倉庫內(nèi)原有粉筆400盒，如果每個星期領(lǐng)出36盒，則倉庫內(nèi)余下的粉筆盒數(shù)Q與星期數(shù)t之間的函數(shù)關(guān)系式是________________，它是__________函數(shù)。
6、一個小球由靜止開始在一個斜坡向下滾動，其速度每秒增加2米。（1）求小球速度v隨時間t變化的函數(shù)關(guān)系式，它是一次函數(shù)嗎？(2)求第2.5秒時小球的速度？

8、函數(shù)當(dāng)時，當(dāng)時，求此函數(shù)的解析式。
【課后作業(yè)知識反饋】
課本P98第1、2題。
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（想和老師說）
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延伸閱讀

一次函數(shù)(1)

◆1、理解正比例函數(shù)、一次函數(shù)的概念。

◆2、會根據(jù)數(shù)量關(guān)系，求正比例函數(shù)、一次函數(shù)的解析式?！?、會求一次函數(shù)的值。

〖教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)〗

◆教學(xué)重點(diǎn)：一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念和解析式。

◆教學(xué)難點(diǎn)：例2的問題情境比較復(fù)雜，學(xué)生缺乏這方面的經(jīng)驗(yàn)?！冀虒W(xué)過程〗比較下列各函數(shù)，它們有哪些共同特征？提示：比較所含的代數(shù)式均為整式，代數(shù)式中表示自變量的字母次數(shù)都為一次。定義：一般地，函數(shù)叫做一次函數(shù)。當(dāng)時，一次函數(shù)就成為叫做正比例函數(shù)，常數(shù)叫做比例系數(shù)。強(qiáng)調(diào)：（1）作為一次函數(shù)的解析式，其中中，哪些是常量，哪些是變量？哪一個是自變量，哪一個是自變量的函數(shù)？其中符合什么條件？（2）在什么條件下，為正比例函數(shù)？（3）對于一般的一次函數(shù)，它的自變量的取值范圍是什么？做一做：下列函數(shù)中，哪些是一次函數(shù)？哪些是正比例函數(shù)？系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)的值各為多少？例1：求出下列各題中與之間的關(guān)系，并判斷是否為的一次函數(shù)，是否為正比例函數(shù)：（1）某農(nóng)場種植玉米，每平方米種玉米6株，玉米株數(shù)與種植面積之間的關(guān)系。（2）正方形周長與面積之間的關(guān)系。（3）假定某種儲蓄的月利率是0.16%，存入1000元本金后。本錢與所存月數(shù)之間的關(guān)系。此例是為了及時鞏固一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念，相對比較容易，可以讓學(xué)生自己完成。解：（1）因?yàn)槊科椒矫追N玉米6株，所以平方米能種玉米株。得，是的一次函數(shù)，也是正比例函數(shù)。（2）由正方形面積公式，得，不是的一次函數(shù)，也不是正比例函數(shù)。（3）因?yàn)樵摲N儲蓄的月利率是0.16%，存月所得的利息為，所以本息和，是的一次函數(shù)，但不是的正比例函數(shù)。練習(xí)：1.已知若是的正比例函數(shù)，求的值。2.已知是的一次函數(shù)，當(dāng)時，；當(dāng)時，（1）求關(guān)于的一次函數(shù)關(guān)系式。（2）求當(dāng)時，的值。例2：按國家1999年8月30日公布的有關(guān)個人所得稅的規(guī)定，全月應(yīng)納稅所得額不超過500元的稅率為5%，超過500元至2000元部分的稅率為10%（1）設(shè)全月應(yīng)納稅所得額為元，且。應(yīng)納個人所得稅為元，求關(guān)于的函數(shù)解析式和自變量的取值范圍。（2）小明媽媽的工資為每月2600元，小聰媽媽的工資為每月2800元。問她倆每月應(yīng)納個人所得稅多少元？提示：此題較為復(fù)雜，而有關(guān)個人所得稅的計算方法和一些專有名詞學(xué)生可能很生疏。所以講解時，首先要幫助學(xué)生理解問題，對個人所得稅，應(yīng)納稅所得額這些名詞的含義要予以說明。尤其是根據(jù)累進(jìn)稅率計算個人所得稅的方法，要舉例說明。例如，某人某月工資收入為2400元，則應(yīng)納稅所得額為，應(yīng)納個人所得稅為。講解第（2）題時，要提醒學(xué)生注意函數(shù)解析式中自變量的意義，表示的是工資中應(yīng)納稅的部分，所以不能把題設(shè)中的工資額直接代入函數(shù)解析式計算個人所得稅。解：（1）所求的函數(shù)解析式為，自變量的取值范圍為。（2）小明媽媽的全月應(yīng)納稅所得額為將代入函數(shù)解析式，得小聰媽媽的全月應(yīng)納稅所得額為將代入函數(shù)解析式，得答：小明媽媽每月應(yīng)納個人所得稅155元，小聰媽媽每月應(yīng)納個人所得稅175元。練習(xí)：教科書，1，2。作業(yè)：教科書A組，B組；作業(yè)本（2）。

一次函數(shù)(3)導(dǎo)學(xué)案

每個老師上課需要準(zhǔn)備的東西是教案課件，規(guī)劃教案課件的時刻悄悄來臨了。此時就可以對教案課件的工作做個簡單的計劃，才能規(guī)范的完成工作！有沒有出色的范文是關(guān)于教案課件的？下面是由小編為大家整理的“一次函數(shù)(3)導(dǎo)學(xué)案”，歡迎您閱讀和收藏，并分享給身邊的朋友！

班級姓名科目使用
時間
課題19.2.2一次函數(shù)(3)
重難點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn)：會用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：會用一次函數(shù)解析式解決有關(guān)實(shí)際問題。
【自主復(fù)習(xí)知識準(zhǔn)備】
1、一次函數(shù)的解析式是：
2、函數(shù)當(dāng)時，當(dāng)時，求此函數(shù)的解析式。
【自主探究知識應(yīng)用】
（一）、已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（3，5）與（-4，-9），求這個一次函數(shù)的解析式。
分析：求一次函數(shù)的解析式，關(guān)鍵是求出k，b的值，從已知條件可以列出關(guān)于k，b的二元一次方程組，并求出k，b。
解：∵一次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（3，5）與（-4，-9）
∴
解得
∴一次函數(shù)的解析式為_______________
像例1這樣先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫出這個
式子的方法，叫做待定系數(shù)法。
隨堂練習(xí)：
1、已知一次函數(shù)，當(dāng)x=5時，y=4，（1）=，（2）當(dāng)時，=
2、已知直線經(jīng)過點(diǎn)（9，0）和點(diǎn)（24，20），求這條直線的函數(shù)解析式。
（二）、“黃金1號”玉米種子的價格是5元∕㎏，如果一次購買2㎏以上的種子，超過2㎏部分的價格打8折。
(1)填寫下表：
購買量∕㎏﹍
付款金額∕元﹍
(2)寫出購買種子數(shù)量與付款金額之間的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖像。
設(shè)購買種子數(shù)量為x千克，付款金額為y元；
當(dāng)0≤x≤2時，y=______________當(dāng)x2時，y=_________________；
y與x的函數(shù)解析式也可合起來表示為_______________________
(3)畫函數(shù)圖像。
鞏固與拓展：
例1、已知函數(shù)，
(1)、若函數(shù)圖像過（-1，2），求此函數(shù)的解析式。
（2）、若函數(shù)圖像與直線平行，求其函數(shù)的解析式。
（3）、求滿足（2）條件的直線與直線的交點(diǎn)，并求出這兩條直線與軸所圍成三角形的面積。

例2、某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在試驗(yàn)藥效時發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么服藥后2小時血液中含藥量最高，達(dá)每毫升6微克(1000微克=毫克)，接著逐漸減少，10小時時血液中含藥量為每毫升3微克，每毫升血液中含藥量y(微克)隨時間(小時)的變化如圖所示．當(dāng)成人按規(guī)定劑量服藥后：
(1)分別求出≤2和≥2時，y與之間的函數(shù)關(guān)系式；
(2)如果每毫升血液中含藥量為4微克或4微克以上時，
在治療疾病時是有效的，那么這個有效時間是多長?

【當(dāng)堂檢測知識升華】
1．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-2，-1），且與直線y=2x-3平行，則此函數(shù)的解析式為（）
A．y=x+1B．y=2x+3C．y=2x-1D．y=-2x-5
2、如圖點(diǎn)P按的順序在邊長為l的正方形邊上運(yùn)動，M是CD邊上的中點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)P經(jīng)過的路程為自變量，APM的面積為，則函數(shù)的大致圖象是()
3、已知彈簧的長度y（厘米）在一定的限度內(nèi)是所掛重物質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)．現(xiàn)已測得不掛重物時彈簧的長度是6厘米，掛4千克質(zhì)量的重物時，彈簧的長度是7.2厘米．求這個一次函數(shù)的關(guān)系式．

【課后作業(yè)知識反饋】
課本P99第11題。
我的收獲
（想和老師說）
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一次函數(shù)(2)導(dǎo)學(xué)案

班級姓名科目使用
時間
課題19.2.2一次函數(shù)(2)
重難點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn)：一次函數(shù)圖象的特點(diǎn)、畫法及性質(zhì)．
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：k、b的值與圖象的位置關(guān)系。
【自主復(fù)習(xí)知識準(zhǔn)備】
什么叫一次函數(shù)？它的一般形式是什么？

【自主探究知識應(yīng)用】
你們知道一次函數(shù)是什么形狀嗎?那就讓我們一起做一做,看一看。
1、畫出函數(shù)y=-6x，y=-6x+5，y=-6x-5的圖象（在同一坐標(biāo)系內(nèi)）．

【思考】請你比較上面三個函數(shù)的圖象的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，填出你的觀察結(jié)果：
這三個函數(shù)的圖象形狀都是，并且傾斜程度；函數(shù)y=-6x的圖象經(jīng)過（0，0）；函數(shù)y=-6x+5的圖象與y軸交于點(diǎn)，即它可以看作由直線y=-6x向平移個單位長度而得到的；函數(shù)y=-6x-5的圖象與y軸交點(diǎn)是，即它可以看作由直線y=-6x向平移個單位長度而得到的；比較三個函數(shù)解析式，試解釋這是為什么？
【猜想】聯(lián)系上面例子考慮一次函數(shù)y=kx+b的圖象是什么形狀，它與直線y=kx有什么關(guān)系？
歸納平移法則：
一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條，我們稱它為直線y=kx+b，它可以看作由直線y=kx平移個單位長度而得到（當(dāng)b0時，向平移；當(dāng)b0時，向平移）．
對于一次函數(shù)y=kx+b(其中k)b為常數(shù),k≠0)的圖象直線,你認(rèn)為有沒有更為簡便的方法。
三、鞏固拓展：
例1、分別畫出下列函數(shù)的圖像。（圖像畫在課堂練習(xí)本上）
（1）（2）
分析：由于一次函數(shù)的圖像是直線，所以只要確定兩個點(diǎn)就能畫出它，一般選取直線與x軸，y軸的交點(diǎn)。
探究：分別畫出下列函數(shù)的圖像：（圖像畫在課堂練習(xí)本上）
（1）（2）（3）（4）
觀察上面四個圖像：
（1）經(jīng)過__象限；y隨x的增大而_______，
（2）經(jīng)過____象限；y隨x的增大而_______，
（3）經(jīng)過_____象限；y隨x的增大而_______，
（4）經(jīng)過______象限；y隨x的增大而_______，
歸納：1、由此可以得到直線中，k，b的取值決定直線的位置：
（1）直線經(jīng)過___________象限；
（2）直線經(jīng)過___________象限；
（3）直線經(jīng)過___________象限；
（4）直線經(jīng)過___________象限；
2、一次函數(shù)的性質(zhì)：
（1）當(dāng)時，y隨x的增大而_______，
（2）當(dāng)時，y隨x的增大而_______，

【當(dāng)堂檢測知識升華】
1、一次函數(shù)的圖像不經(jīng)過（）
A、第一象限B、第二象限C、第三想象限D(zhuǎn)、第四象限
2、已知直線不經(jīng)過第三象限，也不經(jīng)過原點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是()
A、B、C、D、
3、下列函數(shù)中，y隨x的增大而增大的是（）
A、B、C、D、
4、對于一次函數(shù)，函數(shù)值y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（）
A、B、C、D、
5、一次函數(shù)的圖像一定經(jīng)過（）
A、（3，5）B、（-2，3）C、（2，7）D、（4、10）
6、已知正比例函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)的圖像大致是（）
7、直線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為________；與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)_________；圖像經(jīng)過_______象限，y隨x的增大而__________，圖像與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是___________

【課后作業(yè)知識反饋】
課本P99第6、7題。
我的收獲
（想和老師說）
糾錯臺