高中必修一函數(shù)教案

高一數(shù)學(xué)教案：《指數(shù)函數(shù)》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計（一）。

高一數(shù)學(xué)教案：《指數(shù)函數(shù)》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計（一）

教學(xué)目標(biāo)：

1．掌握指數(shù)函數(shù)的概念（能理解對a的限定以及自變量的取值可推廣至實數(shù)范圍），會作指數(shù)函數(shù)的圖象；

2．能歸納出指數(shù)函數(shù)的幾個基本性質(zhì)，并通過由指數(shù)函數(shù)的圖像歸納其性質(zhì)的學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生探究、歸納分析問題的能力．

教學(xué)重點：

指數(shù)函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)．

教學(xué)難點：

指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的歸納．

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

課本第59頁的細(xì)胞分裂問題和第64頁的古蓮子中的14C的衰變問題．

二、學(xué)生活動

（1）閱讀課本64頁內(nèi)容；

（2）動手畫函數(shù)的圖象．

三、數(shù)學(xué)建構(gòu)

1．指數(shù)函數(shù)的概念：一般地，函數(shù)y＝ax(a＞0且a≠1)叫做指數(shù)函數(shù)，它的定義域是R，值域為(0，＋)．

練習(xí)：

（1）觀察并指出函數(shù)y＝x2與函數(shù)y＝2x有什么區(qū)別？

（2）指出函數(shù)y＝2·3x，y＝2x+3，y＝32x，y＝4?x，y＝a?x(a＞0，且a≠1)中哪些是指數(shù)函數(shù)，哪些不是，為什么？

思考：為什么要強(qiáng)調(diào)a＞0，且a≠1？a≠1自然將所有的正數(shù)分為兩部分

(0，1)和(1，＋)，這兩個區(qū)間對函數(shù)的性質(zhì)會有什么影響呢？

2．指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)．

五、小結(jié)

1．指數(shù)函數(shù)的定義（研究了對a的限定以及定義域和值域）．

2．指數(shù)函數(shù)的圖象．

3．指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：

（1）定點：（0，1）；

（2）單調(diào)性：a＞1，單調(diào)增；0＜a＜1，單調(diào)減．

六、作業(yè)

課本P70習(xí)題3.1（2）5，7．

擴(kuò)展閱讀

高一數(shù)學(xué)教案：《指數(shù)函數(shù)》教學(xué)設(shè)計

高一數(shù)學(xué)教案：《指數(shù)函數(shù)》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生掌握指數(shù)函數(shù)的概念,圖象和性質(zhì).

(1)能根據(jù)定義判斷形如什么樣的函數(shù)是指數(shù)函數(shù),了解對底數(shù)的限制條件的合理性,明確指數(shù)函數(shù)的定義域.

(2)能在基本性質(zhì)的指導(dǎo)下,用列表描點法畫出指數(shù)函數(shù)的圖象,能從數(shù)形兩方面認(rèn)識指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).

(3) 能利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較某些冪形數(shù)的大小,會利用指數(shù)函數(shù)的圖象畫出形如 的圖象.

2. 通過對指數(shù)函數(shù)的概念圖象性質(zhì)的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生觀察,分析歸納的能力,進(jìn)一步體會數(shù)形結(jié)合的思想方法.

3.通過對指數(shù)函數(shù)的研究,讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.使學(xué)生善于從現(xiàn)實生活中數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)問題,解決問題.

教學(xué)建議

教材分析

(1) 指數(shù)函數(shù)是在學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)了函數(shù)概念,基本掌握了函數(shù)的性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的,它是重要的基本初等函數(shù)之一,作為常見函數(shù),它既是函數(shù)概念及性質(zhì)的第一次應(yīng)用,也是今后學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ),同時在生活及生產(chǎn)實際中有著廣泛的應(yīng)用,所以指數(shù)函數(shù)應(yīng)重點研究.

(2) 本節(jié)的教學(xué)重點是在理解指數(shù)函數(shù)定義的基礎(chǔ)上掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).難點是對底數(shù) 在 和 ,函數(shù)值變化情況的區(qū)分.

(3)指數(shù)函數(shù)是學(xué)生完全陌生的一類函數(shù),對于這樣的函數(shù)應(yīng)怎樣進(jìn)行較為系統(tǒng)的理論研究是學(xué)生面臨的重要問題,所以從指數(shù)函數(shù)的研究過程中得到相應(yīng)的結(jié)論固然重要,但更為重要的是要了解系統(tǒng)研究一類函數(shù)的方法,所以在教學(xué)中要特別讓學(xué)生去體會研究的方法,以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究.

教法建議

(1)關(guān)于指數(shù)函數(shù)的定義按照課本上說法它是一種形式定義即解析式的特征必須是 的樣子,不能有一點差異,諸如 , 等都不是指數(shù)函數(shù).

(2)對底數(shù) 的限制條件的理解與認(rèn)識也是認(rèn)識指數(shù)函數(shù)的重要內(nèi)容.如果有可能盡量讓學(xué)生自己去研究對底數(shù),指數(shù)都有什么限制要求,教師再給予補(bǔ)充或用具體例子加以說明,因為對這個條件的認(rèn)識不僅關(guān)系到對指數(shù)函數(shù)的認(rèn)識及性質(zhì)的分類討論,還關(guān)系到后面學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)中底數(shù)的認(rèn)識,所以一定要真正了解它的由來.

關(guān)于指數(shù)函數(shù)圖象的繪制,雖然是用列表描點法,但在具體教學(xué)中應(yīng)避免描點前的盲目列表計算,也應(yīng)避免盲目的連點成線,要把表列在關(guān)鍵之處,要把點連在恰當(dāng)之處,所以應(yīng)在列表描點前先把函數(shù)的性質(zhì)作一些簡單的討論,取得對要畫圖象的存在范圍,大致特征,變化趨勢的大概認(rèn)識后,以此為指導(dǎo)再列表計算,描點得圖象.

教學(xué)設(shè)計示例

課題 指數(shù)函數(shù)

教學(xué)目標(biāo)

1. 理解指數(shù)函數(shù)的定義,初步掌握指數(shù)函數(shù)的圖象,性質(zhì)及其簡單應(yīng)用.

2. 通過指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生觀察,分析,歸納的能力,進(jìn)一步體會數(shù)形結(jié)合的思想方法.

3. 通過對指數(shù)函數(shù)的研究,使學(xué)生能把握函數(shù)研究的基本方法,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

教學(xué)重點和難點

重點是理解指數(shù)函數(shù)的定義,把握圖象和性質(zhì).

難點是認(rèn)識底數(shù)對函數(shù)值影響的認(rèn)識.

教學(xué)用具

投影儀

教學(xué)方法

啟發(fā)討論研究式

從形式上冪的形式,且自變量 均在指數(shù)的位置上,那么就把形如這樣的函數(shù)稱為指數(shù)函數(shù).

一. 指數(shù)函數(shù)的概念(板書)

1.定義:形如 的函數(shù)稱為指數(shù)函數(shù).(板書)

教師在給出定義之后再對定義作幾點說明.

2.幾點說明 (板書)

高一數(shù)學(xué)教案：《指數(shù)函數(shù)》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計（二）

高一數(shù)學(xué)教案：《指數(shù)函數(shù)》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計（二）

教學(xué)目標(biāo)：

1．進(jìn)一步理解指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)；

2．能較熟練地運(yùn)用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決指數(shù)函數(shù)的平移問題；

教學(xué)重點：

指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用；

教學(xué)難點：

指數(shù)函數(shù)圖象的平移變換．

教學(xué)過程：

一、情境創(chuàng)設(shè)

1．復(fù)習(xí)指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)

練習(xí)：函數(shù)y＝ax(a＞0且a≠1)的定義域是_____，值域是______，函數(shù)圖象所過的定點坐標(biāo)為 ．若a＞1，則當(dāng)x＞0時，y 1；而當(dāng)x＜0時，y 1．若0＜a＜1，則當(dāng)x＞0時，y 1；而當(dāng)x＜0時，y 1．

2．情境問題：指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)除了比較大小，還有什么作用呢？我們知道對任意的a＞0且a≠1，函數(shù)y＝ax的圖象恒過(0，1)，那么對任意的a＞0且a≠1，函數(shù)y＝a2x?1的圖象恒過哪一個定點呢？

二、數(shù)學(xué)應(yīng)用與建構(gòu)

例1　解不等式：

（1）； （2）；

（3）； （4）．

小結(jié)：解關(guān)于指數(shù)的不等式與判斷幾個指數(shù)值的大小一樣，是指數(shù)性質(zhì)的運(yùn)用，關(guān)鍵是底數(shù)所在的范圍．

例2　說明下列函數(shù)的圖象與指數(shù)函數(shù)y＝2x的圖象的關(guān)系，并畫出它們的示意圖：

（1）； （2）； （3）； （4）．

小結(jié)：指數(shù)函數(shù)的平移規(guī)律：y＝f(x)左右平移 y＝f(x＋k)(當(dāng)k＞0時，向左平移，反之向右平移)，上下平移 y＝f(x)＋h(當(dāng)h＞0時，向上平移，反之向下平移)．

練習(xí)：

（1）將函數(shù)f (x)＝3x的圖象向右平移3個單位，再向下平移2個單位，可以得到函數(shù) 的圖象．

（2）將函數(shù)f (x)＝3?x的圖象向右平移2個單位，再向上平移3個單位，可以得到函數(shù) 的圖象．

（3）將函數(shù)圖象先向左平移2個單位，再向下平移1個單位所得函數(shù)的解析式是 ．

（4）對任意的a＞0且a≠1，函數(shù)y＝a2x?1的圖象恒過的定點的坐標(biāo)是 ．函數(shù)y＝a2x－1的圖象恒過的定點的坐標(biāo)是 ．

小結(jié)：指數(shù)函數(shù)的定點往往是解決問題的突破口！定點與單調(diào)性相結(jié)合，就可以構(gòu)造出函數(shù)的簡圖，從而許多問題就可以找到解決的突破口．

（5）如何利用函數(shù)f(x)＝2x的圖象，作出函數(shù)y＝2?x?和y＝2|x?2|的圖象？

（6）如何利用函數(shù)f(x)＝2x的圖象，作出函數(shù)y＝|2x－1|的圖象？

小結(jié)：函數(shù)圖象的對稱變換規(guī)律．

例3　已知函數(shù)y＝f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且x＜0時，f(x)＝1－2x，試畫出此函數(shù)的圖象．

例4　求函數(shù)的最小值以及取得最小值時的x值．

小結(jié)：復(fù)合函數(shù)常常需要換元來求解其最值．

練習(xí)：

（1）函數(shù)y＝ax在[0，1]上的最大值與最小值的和為3，則a等于 ；

（2）函數(shù)y＝2??x?的值域為 ；

（3）設(shè)a＞0且a≠1，如果y＝a2x＋2ax－1在[－1，1]上的最大值為14，求a的值；

（4）當(dāng)x＞0時，函數(shù)f(x)＝(a2－1)x的值總大于1，求實數(shù)a的取值范圍．

三、小結(jié)

1．指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；

2．指數(shù)型函數(shù)的定點問題；

3．指數(shù)型函數(shù)的草圖及其變換規(guī)律．

四、作業(yè)：

課本P71-11，12，15題．

五、課后探究

MicrosoftInternetExplorer402DocumentNotSpecified7.8 磅Normal0

（1）函數(shù)f(x)的定義域為(0，1)，則函數(shù)的定義域為．

（2）對于任意的x1，x2?R，若函數(shù)f(x)＝2x，試比較的大?。?/p>

高一數(shù)學(xué)教案：《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計

高一數(shù)學(xué)教案：《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標(biāo)：

使學(xué)生了解指數(shù)函數(shù)模型的實際背景，認(rèn)識數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活及其他學(xué)科的聯(lián)系；理解指數(shù)函數(shù)的的概念和意義，能畫出具體指數(shù)函數(shù)的圖象，掌握指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).

教學(xué)重點：掌握指數(shù)函數(shù)的的性質(zhì)．

教學(xué)難點：用數(shù)形結(jié)合的方法從具體到一般地探索、概括指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)．

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：

1. 提問：零指數(shù)、負(fù)指數(shù)、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是怎樣定義的？

2. 提問：有理指數(shù)冪的運(yùn)算法則可歸納為幾條？

二、講授新課：

1.教學(xué)指數(shù)函數(shù)模型思想及指數(shù)函數(shù)概念：

①探究兩個實例：

A．細(xì)胞分裂時，第一次由1個分裂成2個，第2次由2個分裂成4個，第3次由4個分裂成8個，如此下去，如果第x次分裂得到y(tǒng)個細(xì)胞，那么細(xì)胞個數(shù)y與次數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式是什么？

B．一種放射性物質(zhì)不斷變化成其他物質(zhì)，每經(jīng)過一年的殘留量是原來的84％，那么以時間x年為自變量，殘留量y的函數(shù)關(guān)系式是什么？

②討論：上面的兩個函數(shù)有什么共同特征？底數(shù)是什么？指數(shù)是什么？

③ 定義：一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)（exponential function），其中x是自變量，函數(shù)的定義域為R.

④討論：為什么規(guī)定＞0且≠1呢？否則會出現(xiàn)什么情況呢？→ 舉例：生活中其它指數(shù)模型？

2. 教學(xué)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)：

① 討論：你能類比前面討論函數(shù)性質(zhì)時的思路，提出研究指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的內(nèi)容和方法嗎？

② 回顧：研究方法：畫出函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象研究函數(shù)的性質(zhì)．

研究內(nèi)容：定義域、值域、特殊點、單調(diào)性、最大（?。┲?、奇偶性．

高一數(shù)學(xué)《指數(shù)函數(shù)》學(xué)案

高一數(shù)學(xué)《指數(shù)函數(shù)》學(xué)案
.2.2指數(shù)函數(shù)（一）的教學(xué)設(shè)計
教材分析:
.2.2“指數(shù)函數(shù)”是在學(xué)生系統(tǒng)地學(xué)習(xí)了函數(shù)概念及性質(zhì)，掌握了指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)的基礎(chǔ)上展開研究的．作為重要的基本初等函數(shù)之一，指數(shù)函數(shù)既是函數(shù)近代定義及性質(zhì)的第一次應(yīng)用，也為今后研究其他函數(shù)提供了方法和模式，為后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)．指數(shù)函數(shù)在知識體系中起了承上啟下的作用，同時在生活及生產(chǎn)實際中有著廣泛的應(yīng)用，因此它也是對學(xué)生進(jìn)行情感價值觀教育的好素材，所以指數(shù)函數(shù)應(yīng)重點研究．
學(xué)情分析:
通過初中階段的學(xué)習(xí)和高中對函數(shù)、指數(shù)的運(yùn)算等知識的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，學(xué)生對函數(shù)已經(jīng)有了一定的認(rèn)識，學(xué)生對用“描點法”描繪出函數(shù)圖象的方法已基本掌握，已初步了解數(shù)形結(jié)合的思想．另外，學(xué)生對由特殊到一般再到特殊的數(shù)學(xué)活動過程已有一定的體會．
教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能：理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義，能正確作出其圖象，掌握指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)并能自覺、靈活地應(yīng)用其性質(zhì)（單調(diào)性、中介值）比較大小．
過程與方法：
(1)體會從特殊到一般再到特殊的研究問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、猜想、概括的能力，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)來源于生活又在生活中有廣泛的應(yīng)用；理解并掌握探求函數(shù)性質(zhì)的一般方法；
(2)從數(shù)和形兩方面理解指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，體會數(shù)形結(jié)合、分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，提高思維的靈活性，培養(yǎng)學(xué)生直觀、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)．
情感、態(tài)度與價值觀：
(1)體驗從特殊到一般再到特殊的學(xué)習(xí)規(guī)律，認(rèn)識事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系的觀點看問題，激發(fā)學(xué)生自主探究的精神，在探究過程中體驗合作學(xué)習(xí)的樂趣；
(2)讓學(xué)生在數(shù)形結(jié)合中感悟數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美、和諧美，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．
教學(xué)重點：指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)

教學(xué)難點：指數(shù)函數(shù)概念的引入及指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用
教法研究:
本節(jié)課準(zhǔn)備由實際問題引入指數(shù)函數(shù)的概念，這樣可以讓學(xué)生知道指數(shù)函數(shù)的概念來源于客觀實際，便于學(xué)生接受并有利于培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識.
利用函數(shù)圖象來研究函數(shù)性質(zhì)是函數(shù)中的一個非常重要的思想，本節(jié)課將是利用特殊的指數(shù)函數(shù)圖象歸納總結(jié)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，這樣便于學(xué)生研究其變化規(guī)律，理解其性質(zhì)并掌握一般地探求函數(shù)性質(zhì)的方法同時運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)學(xué)習(xí)、探索和解決問題，幫助學(xué)生理解新知識
本節(jié)課使用的教學(xué)方法有：直觀教學(xué)法、啟發(fā)引導(dǎo)法、發(fā)現(xiàn)法
教學(xué)過程：
一、問題情境：
問題1：某種細(xì)胞分裂時，由一個分裂成2個，2個分裂成4個，4個分裂成8個，以此類推，一個這樣的細(xì)胞分裂x次后，得到的細(xì)胞個數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系式是什么？
問題2：一種放射性物質(zhì)不斷變化為其它物質(zhì)，每經(jīng)過一年剩余質(zhì)量約是原來的，設(shè)該物質(zhì)的初始質(zhì)量為1，經(jīng)過年后的剩余質(zhì)量為，你能寫出之間的函數(shù)關(guān)系式嗎？
分析可知，函數(shù)的關(guān)系式分別是與
問題3：在問題1和2中，兩個函數(shù)的自變量都是正整數(shù)，但在實際問題中自變量不一定都是正整數(shù)，比如在問題2中，我們除了關(guān)心1年、2年、3年后該物質(zhì)的剩余量外，還想知道3個月、一年半后該物質(zhì)的剩余量，怎么辦？
這就需要對函數(shù)的定義域進(jìn)行擴(kuò)充，結(jié)合指數(shù)概念的的擴(kuò)充，我們也可以將函數(shù)的定義域擴(kuò)充至全體實數(shù)，這樣就得到了一個新的函數(shù)──指數(shù)函數(shù)．
二、數(shù)學(xué)建構(gòu)：
1]定義：
一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中．
問題4：為什么規(guī)定？

問題5：你能舉出指數(shù)函數(shù)的例子嗎？
閱讀材料（“放射性碳法”測定古物的年代）：
在動植物體內(nèi)均含有微量的放射性，動植物死亡后，停止了新陳代謝，不在產(chǎn)生，且原有的會自動衰變.經(jīng)過5740年（的半衰期），它的殘余量為原來的一半.經(jīng)過科學(xué)測定，若的原始含量為1，則經(jīng)過x年后的殘留量為=.
這種方法經(jīng)常用來推算古物的年代.
練習(xí)1：判斷下列函數(shù)是否為指數(shù)函數(shù)．
（1）（2）
（3）（4）

說明：指數(shù)函數(shù)的解析式y(tǒng)=中，的系數(shù)是1.
有些函數(shù)貌似指數(shù)函數(shù)，實際上卻不是，如y=+k(a0且a1，kZ)；
有些函數(shù)看起來不像指數(shù)函數(shù)，實際上卻是，如y=(a0,且a1)，因為它可以化為y=，其中0，且1
2]通過圖象探究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及其簡單應(yīng)用：利用幾何畫板及其他多媒體軟件和學(xué)生一起完成
問題6:我們研究函數(shù)的性質(zhì)，通常都研究哪些性質(zhì)？一般如何去研究？
函數(shù)的定義域，值域，單調(diào)性，奇偶性等；
利用函數(shù)圖象研究函數(shù)的性質(zhì)
問題7:作函數(shù)圖象的一般步驟是什么？
列表，描點，作圖
探究活動1:用列表描點法作出，的圖像（借助幾何畫板演示），觀察、比較這兩個函數(shù)的圖像，我們可以得到這兩個函數(shù)哪些共同的性質(zhì)？請同學(xué)們仔細(xì)觀察.
引導(dǎo)學(xué)生分析圖象并總結(jié)此時指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)（底數(shù)大于1）：
（1）定義域？R
（2）值域？函數(shù)的值域為
（3）過哪個定點？恒過點，即
（4）單調(diào)性？時，為上的增函數(shù)
（5）何時函數(shù)值大于1？小于1？當(dāng)時，；當(dāng)時，
問題8:：是否所有的指數(shù)函數(shù)都是這樣的性質(zhì)？你能找出與剛才的函數(shù)性質(zhì)不一樣的指數(shù)函數(shù)嗎？
（引導(dǎo)學(xué)生自我分析和反思，培養(yǎng)學(xué)生的反思能力和解決問題的能力）.
根據(jù)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，再總結(jié)當(dāng)?shù)讛?shù)小于1時指數(shù)函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)并作比較.
問題9:到現(xiàn)在，你能自制一份表格，比較及兩種不同情況下的圖象和性質(zhì)嗎？
（學(xué)生完成表格的設(shè)計，教師適當(dāng)引導(dǎo)）

圖

象
性
質(zhì)

（1）定義域：R
值域：
（1）定義域：R
值域：

(2)是R上的增函數(shù)(2)是R上的減函數(shù)
（3）過（0，1），
即x＝0時，y＝1（3）過（0，1），
即x＝0時，y＝1
（4）當(dāng)x0時，y1;
當(dāng)x0時，y1.（4）當(dāng)x0時，0y1;
當(dāng)x0時，y1.
問題10:在畫圖過程中，你還發(fā)現(xiàn)了指數(shù)函數(shù)圖象間的其他關(guān)系嗎？
比如與的圖象間具有怎樣的關(guān)系？可否得出進(jìn)一步的一般性的結(jié)論？
結(jié)論：圖像關(guān)于軸對稱
三、數(shù)學(xué)運(yùn)用：
例1、比較下列各組數(shù)中兩個值的
分析：充分利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性來研究，注意對底數(shù)的判定以及“第三者”的介入（充當(dāng)中間角色）.
（解題過程板書，強(qiáng)調(diào)規(guī)范）
探究活動2:兩個指數(shù)函數(shù)的自變量相等時，如何比較函數(shù)值的大小？比如之間的大小關(guān)系？
如右圖，作一條直線分別與、圖像交與、兩點，則，結(jié)合圖象很容易發(fā)現(xiàn)：．
你還能舉出一個這樣的例子嗎？（引導(dǎo)學(xué)生分析得出結(jié)論既與底數(shù)和1的關(guān)系有關(guān)，又與自變量和0的關(guān)系有關(guān)）
那么兩個指數(shù)函數(shù)的函數(shù)值相等時，自變量大小又該如何比較？
練習(xí)2：若，試比較、的大?。?br> 若，試比較、的大小．
你還能舉出這樣的例子嗎？
例2（1）已知，求實數(shù)x的取值范圍；
（2）已知，求實數(shù)x的取值范圍.
分析：充分利用單調(diào)性解指數(shù)不等式，注意化為同底.
探究活動3:探究下列函數(shù)的圖象與指數(shù)函數(shù)的圖象的關(guān)系.
（1）；（2）
思考探究：（1）與，且，圖象之間有何關(guān)系？
（2）受該結(jié)論啟發(fā)，課后思考研究函數(shù)與，圖象之間的關(guān)系.
四、回顧反思（由學(xué)生總結(jié)提煉本節(jié)課知識與方法及數(shù)學(xué)思想）：
1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識，指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)你掌握了嗎?
2.指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)是怎么被我們大家發(fā)現(xiàn)的，有哪些應(yīng)用？在應(yīng)用的時候，我們應(yīng)該考慮哪些性質(zhì)?
3.重視歸納概括、數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法.
五、課后作業(yè)：
1.閱讀課本有關(guān)內(nèi)容，搜集指數(shù)函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用實例；
2.課本52頁第1-5題；54-55頁1-4題，8、9題：
3.思考題:
（1）研究函數(shù)的定義域.
（2）與，圖象之間的關(guān)系？
板書設(shè)計：
板書內(nèi)容：課題、指數(shù)函數(shù)的概念、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及（僅是標(biāo)題，具體性質(zhì)不板書）、例1及例2部分內(nèi)容規(guī)范解題格式的書寫、回顧反思等.
教后反思：
針對課堂教學(xué)實際反思教法和學(xué)法，進(jìn)一步完善本設(shè)計.