高中必修一函數(shù)教案

一次函數(shù)導(dǎo)學(xué)案。

14.2.2一次函數(shù)(1)
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、掌握一次函數(shù)解析式的特點(diǎn)及意義
2、理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系.
3、會畫一次函數(shù)的圖象
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解和掌握一次函數(shù)解析式特點(diǎn)．
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：一次函數(shù)與正比例函數(shù)關(guān)系的正確理解．
學(xué)習(xí)過程
一．課前預(yù)習(xí)，細(xì)心認(rèn)真。
1.寫出下列問題的解析式
（1）某登山隊(duì)大本營所在地的氣溫為15℃，海拔每升高1km氣溫下降6℃．登山隊(duì)員由大本營向上登高xkm時(shí)，他們所處位置的氣溫是y℃．(1)試用解析式表示y與x的關(guān)系．
（2）有人發(fā)現(xiàn)，在20～25℃時(shí)蟋蟀每分鐘鳴叫次數(shù)C與溫度t（℃）有關(guān)，即C的值約是t的7倍與35的差．
（3）某城市的市內(nèi)電話的月收費(fèi)額y（元）包括：月租費(fèi)22元，撥打電話x分的計(jì)時(shí)費(fèi)（按0．1分收取）．
（4）把一個長10cm，寬5cm的矩形的長減少xcm，寬不變，矩形面積y（cm2）隨x的值而變化.
上面這些函數(shù)的形式都是自變量x的k（常數(shù)）倍與一個常數(shù)的和．如果我們用b來表示這個常數(shù)的話．這些函數(shù)形式就可以寫成：y=kx+b（k≠0）
2.一次函數(shù)的概念
一般地，形如y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)．當(dāng)b=0時(shí)，y=kx+b即y=kx．所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)．
1.對一次函數(shù)概念內(nèi)涵和外延的把握：
(1)自變量系數(shù)（常數(shù)）k≠0；
(2)自變量x的次數(shù)為1；
2.一次函數(shù)與正比例函數(shù)的辨證關(guān)系可以用下圖來表示:

二．小試身手，我是最棒的！
3：下列函數(shù)關(guān)系式中，哪些是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)？
（1）y=-x-4（2）
（3）(4)y=-8x
4.若函數(shù)y=(m-1)x+m是關(guān)于x的一次函數(shù),試求m的值.
分析：一次函數(shù)的條件：
(1)、自變量次數(shù)為1；(2)、自變量系數(shù)k≠0
5、下列說法不正確的是()
(A)一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù)(B)不是一次函數(shù)就一定不是正比例函數(shù)
(C)正比例函數(shù)是特定的一次函數(shù)(D)不是正比例函數(shù)就不是一次函數(shù)
6.已知函數(shù)y=(2-m)x+2m-3.求當(dāng)m為何值時(shí),
(1)此函數(shù)為正比例函數(shù)?
(2)此函數(shù)為一次函數(shù)?
.三小組合作，展示提升。
7、一個小球由靜止開始在一個斜坡向下滾動，其速度每秒增加2米。（1）求小球速度v隨時(shí)間t變化的函數(shù)關(guān)系式，它是一次函數(shù)嗎？(2)求第2.5秒時(shí)小球的速度？
8.汽車油箱中原有油50L，如果行駛中每小時(shí)用油5L，求油箱中油量y（L）隨行駛時(shí)間x（小時(shí)）變化的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍。y是x的一次函數(shù)嗎？
9、梯形的上底長x,下底長15,高8；
（1）寫出梯形的面積y與上底x的關(guān)系式,是一次函數(shù)嗎?
（2）當(dāng)x每增加1時(shí),y是如何變化的?
（3）當(dāng)x=0時(shí),y等于多少？此時(shí)y的意義是什么?
10.若函數(shù)y=mx-（4m-4）的圖象過原點(diǎn)，則m=_______，此時(shí)函數(shù)是______函數(shù)．若函數(shù)y=mx-（4m-4）的圖象經(jīng)過（1，3）點(diǎn)，則m=______，此時(shí)函數(shù)是______函數(shù)．
11.在同一坐標(biāo)系中作出函數(shù)Y=2X+3和y=-2x+3的圖像。
教學(xué)反思：

精選閱讀

一次函數(shù)(2)導(dǎo)學(xué)案

班級姓名科目使用
時(shí)間
課題19.2.2一次函數(shù)(2)
重難點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn)：一次函數(shù)圖象的特點(diǎn)、畫法及性質(zhì)．
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：k、b的值與圖象的位置關(guān)系。
【自主復(fù)習(xí)知識準(zhǔn)備】
什么叫一次函數(shù)？它的一般形式是什么？

【自主探究知識應(yīng)用】
你們知道一次函數(shù)是什么形狀嗎?那就讓我們一起做一做,看一看。
1、畫出函數(shù)y=-6x，y=-6x+5，y=-6x-5的圖象（在同一坐標(biāo)系內(nèi)）．

【思考】請你比較上面三個函數(shù)的圖象的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，填出你的觀察結(jié)果：
這三個函數(shù)的圖象形狀都是，并且傾斜程度；函數(shù)y=-6x的圖象經(jīng)過（0，0）；函數(shù)y=-6x+5的圖象與y軸交于點(diǎn)，即它可以看作由直線y=-6x向平移個單位長度而得到的；函數(shù)y=-6x-5的圖象與y軸交點(diǎn)是，即它可以看作由直線y=-6x向平移個單位長度而得到的；比較三個函數(shù)解析式，試解釋這是為什么？
【猜想】聯(lián)系上面例子考慮一次函數(shù)y=kx+b的圖象是什么形狀，它與直線y=kx有什么關(guān)系？
歸納平移法則：
一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條，我們稱它為直線y=kx+b，它可以看作由直線y=kx平移個單位長度而得到（當(dāng)b0時(shí)，向平移；當(dāng)b0時(shí)，向平移）．
對于一次函數(shù)y=kx+b(其中k)b為常數(shù),k≠0)的圖象直線,你認(rèn)為有沒有更為簡便的方法。
三、鞏固拓展：
例1、分別畫出下列函數(shù)的圖像。（圖像畫在課堂練習(xí)本上）
（1）（2）
分析：由于一次函數(shù)的圖像是直線，所以只要確定兩個點(diǎn)就能畫出它，一般選取直線與x軸，y軸的交點(diǎn)。
探究：分別畫出下列函數(shù)的圖像：（圖像畫在課堂練習(xí)本上）
（1）（2）（3）（4）
觀察上面四個圖像：
（1）經(jīng)過__象限；y隨x的增大而_______，
（2）經(jīng)過____象限；y隨x的增大而_______，
（3）經(jīng)過_____象限；y隨x的增大而_______，
（4）經(jīng)過______象限；y隨x的增大而_______，
歸納：1、由此可以得到直線中，k，b的取值決定直線的位置：
（1）直線經(jīng)過___________象限；
（2）直線經(jīng)過___________象限；
（3）直線經(jīng)過___________象限；
（4）直線經(jīng)過___________象限；
2、一次函數(shù)的性質(zhì)：
（1）當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而_______，
（2）當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而_______，

【當(dāng)堂檢測知識升華】
1、一次函數(shù)的圖像不經(jīng)過（）
A、第一象限B、第二象限C、第三想象限D(zhuǎn)、第四象限
2、已知直線不經(jīng)過第三象限，也不經(jīng)過原點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是()
A、B、C、D、
3、下列函數(shù)中，y隨x的增大而增大的是（）
A、B、C、D、
4、對于一次函數(shù)，函數(shù)值y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（）
A、B、C、D、
5、一次函數(shù)的圖像一定經(jīng)過（）
A、（3，5）B、（-2，3）C、（2，7）D、（4、10）
6、已知正比例函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)的圖像大致是（）
7、直線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為________；與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)_________；圖像經(jīng)過_______象限，y隨x的增大而__________，圖像與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是___________

【課后作業(yè)知識反饋】
課本P99第6、7題。
我的收獲
（想和老師說）
糾錯臺

一次函數(shù)(1)導(dǎo)學(xué)案

教案課件是每個老師工作中上課需要準(zhǔn)備的東西，大家在細(xì)心籌備教案課件中。必須要寫好了教案課件計(jì)劃，新的工作才會如魚得水！你們知道多少范文適合教案課件？為了讓您在使用時(shí)更加簡單方便，下面是小編整理的“一次函數(shù)(1)導(dǎo)學(xué)案”，希望能對您有所幫助，請收藏。

班級姓名科目使用
時(shí)間
課題19.2.2一次函數(shù)(1)
重難點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn)：一次函數(shù)函數(shù)的概念和解析式。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：根據(jù)已知信息寫出一次函數(shù)的表達(dá)式，確定自變量的取值范圍
【自主復(fù)習(xí)知識準(zhǔn)備】
某登山隊(duì)大本營所在地的氣溫為15℃，海拔每升高1km氣溫下降6℃．登山隊(duì)員由大本營向上登高xkm時(shí)，他們所處位置的氣溫是y℃．(1)試用解析式表示y與x的關(guān)系．
【自主探究知識應(yīng)用】
1、自學(xué)課本89—90頁，回答下列問題：
（1）、一顆樹現(xiàn)在高60cm，每個月長高2cm，x月之后這棵樹的高度為hcm，則h關(guān)于x的函數(shù)解析式為___________________.
（2）、有人發(fā)現(xiàn)，在20～25℃時(shí)蟋蟀每分鐘鳴叫次數(shù)C與溫度t（℃）有關(guān)，即C的值約是t的7倍與35的差．
（3）、某城市的市內(nèi)電話的月收費(fèi)額y（元）包括：月租費(fèi)22元，撥打電話x分的計(jì)時(shí)費(fèi)（按0．1分收?。?br> （4）、把一個長10cm，寬5cm的矩形的長減少xcm，寬不變，矩形面積y（cm2）隨x的值而變化.
上面這些函數(shù)的形式都是自變量x的k（常數(shù)）倍與一個常數(shù)的和．如果我們用b來表示這個常數(shù)的話．這些函數(shù)形式就可以寫成：
2.一次函數(shù)的概念
一般地，形如的函數(shù)，叫做一次函數(shù)．當(dāng)b=0時(shí)，y=kx+b即y=kx．所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)．
3、對一次函數(shù)概念內(nèi)涵和外延的把握：
(1)自變量系數(shù)（常數(shù)）k≠0；
(2)自變量x的次數(shù)為1；
4、隨堂練習(xí)：
1、（1）下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的有_____________，是正比例函數(shù)的有______________
（1）（2）（3）（4）
（5）（6）（7）
2、若函數(shù)y=(m-1)x+m是關(guān)于x的一次函數(shù),試求m的值.

鞏固與拓展：
例1、已知函數(shù)y=(2-m)x+2m-3.求當(dāng)m為何值時(shí),
(1)此函數(shù)為正比例函數(shù)?(2)此函數(shù)為一次函數(shù)?

例2、函數(shù)當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，求。

【當(dāng)堂檢測知識升華】
1、若函數(shù)是正比例函數(shù)，則b=_________
3、在一次函數(shù)中，k=_______，b=________
4、若函數(shù)是一次函數(shù)，則m__________
5、倉庫內(nèi)原有粉筆400盒，如果每個星期領(lǐng)出36盒，則倉庫內(nèi)余下的粉筆盒數(shù)Q與星期數(shù)t之間的函數(shù)關(guān)系式是________________，它是__________函數(shù)。
6、一個小球由靜止開始在一個斜坡向下滾動，其速度每秒增加2米。（1）求小球速度v隨時(shí)間t變化的函數(shù)關(guān)系式，它是一次函數(shù)嗎？(2)求第2.5秒時(shí)小球的速度？

8、函數(shù)當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，求此函數(shù)的解析式。
【課后作業(yè)知識反饋】
課本P98第1、2題。
我的收獲
（想和老師說）
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《一次函數(shù)復(fù)習(xí)》導(dǎo)學(xué)案

《一次函數(shù)復(fù)習(xí)》導(dǎo)學(xué)案

出示目標(biāo)，明確任務(wù)
1.結(jié)合具體情境體會一次函數(shù)的意義，根據(jù)條件確定一次函數(shù)表達(dá)式。
2.會畫一次函數(shù)的圖象，根據(jù)一次函數(shù)的圖象和解析表達(dá)式y(tǒng)=kx＋b（k≠0）探索并理解其性質(zhì)（h＞0或b＜0時(shí)，圖象的變化情況）。
3.理解正比例函數(shù)。
4.能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解。
5.能用一次函數(shù)解決實(shí)際問題。
【自主學(xué)習(xí)】
1已知一次函數(shù)y=-2x-6。
（1）當(dāng)x=-4時(shí)，則y=，當(dāng)y=-2時(shí)，則x=；
（2）畫出函數(shù)圖象；
（3）不等式-2x-60解集是_____,不等式-2x-60解集是_____；
（4）函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為；
（5）若直線y=3x+4和直線y=－2x－6交于點(diǎn)A,則點(diǎn)A的坐標(biāo)______；
（6）如果y的取值范圍-4≤y≤2,則x的取值范圍__________；
（7）如果x的取值范圍-3≤x≤3,則y的最大值是________,最小
值是_______.
2、已知一次函數(shù)y=！x+m和y=－！x+n的圖象交于點(diǎn)A（－2，0）且與y軸的交點(diǎn)分別為B、C兩點(diǎn)，求△ABC的面積.
【合作探究】
1、已知：一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，1）和點(diǎn)（－1，－3）．
（1）求此一次函數(shù)的解析式；
（2）求此一次函數(shù)與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)以及該函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積；
（3）若一條直線與此一次函數(shù)圖象相交于（－2，a）點(diǎn)，且與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是5，求這條直線的解析式；
（4）求這兩條直線與x軸所圍成的三角形面積．
2．已知一次函數(shù)的圖像交x軸于點(diǎn)A（-6，0），交正比例函數(shù)于點(diǎn)B，若B點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-2，△AOB的面積是6，求：一次函數(shù)與正比例函數(shù)的解析式。
鞏固訓(xùn)練，當(dāng)堂達(dá)標(biāo)
1、已知一次函數(shù)一次函數(shù)復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案

！與！，它們在同一坐標(biāo)系中的圖象如圖，可能是

盤點(diǎn)收獲，拓展延伸
本節(jié)課我學(xué)到了---
小組評價(jià)，師生反思