高中語文必修一教案

高一數(shù)學必修二知識點總結(jié)：空間兩直線的位置關(guān)系。

一名優(yōu)秀的教師在每次教學前有自己的事先計劃，教師要準備好教案，這是每個教師都不可缺少的。教案可以讓學生更好的消化課堂內(nèi)容，有效的提高課堂的教學效率。關(guān)于好的教案要怎么樣去寫呢？為滿足您的需求，小編特地編輯了“高一數(shù)學必修二知識點總結(jié)：空間兩直線的位置關(guān)系”，歡迎您參考，希望對您有所助益！

高一數(shù)學必修二知識點總結(jié)：空間兩直線的位置關(guān)系

空間兩條直線只有三種位置關(guān)系：平行、相交、異面

1、按是否共面可分為兩類：

(1)共面：平行、相交

(2)異面：

異面直線的定義：不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線或既不平行也不相交。

異面直線判定定理：用平面內(nèi)一點與平面外一點的直線，與平面內(nèi)不經(jīng)過該點的直線是異面直線。

兩異面直線所成的角：范圍為(0°，90°)esp.空間向量法

兩異面直線間距離:公垂線段(有且只有一條)esp.空間向量法

2、若從有無公共點的角度看可分為兩類：

(1)有且僅有一個公共點——相交直線;(2)沒有公共點——平行或異面

直線和平面的位置關(guān)系：

直線和平面只有三種位置關(guān)系：在平面內(nèi)、與平面相交、與平面平行

①直線在平面內(nèi)——有無數(shù)個公共點

②直線和平面相交——有且只有一個公共點

直線與平面所成的角：平面的一條斜線和它在這個平面內(nèi)的射影所成的銳角。

空間向量法(找平面的法向量)

規(guī)定：a、直線與平面垂直時，所成的角為直角，b、直線與平面平行或在平面內(nèi)，所成的角為0°角

由此得直線和平面所成角的取值范圍為[0°，90°]

最小角定理:斜線與平面所成的角是斜線與該平面內(nèi)任一條直線所成角中的最小角

三垂線定理及逆定理:如果平面內(nèi)的一條直線,與這個平面的一條斜線的射影垂直，那么它也與這條斜線垂直

直線和平面垂直

直線和平面垂直的定義：如果一條直線a和一個平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們就說直線a和平面互相垂直.直線a叫做平面的垂線，平面叫做直線a的垂面。

直線與平面垂直的判定定理：如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個平面。

直線與平面垂直的性質(zhì)定理：如果兩條直線同垂直于一個平面，那么這兩條直線平行。③直線和平面平行——沒有公共點

直線和平面平行的定義：如果一條直線和一個平面沒有公共點，那么我們就說這條直線和這個平面平行。

直線和平面平行的判定定理：如果平面外一條直線和這個平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行。

直線和平面平行的性質(zhì)定理：如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線和交線平行。

延伸閱讀

高一數(shù)學必修二知識點總結(jié)：兩個平面的位置關(guān)系

高一數(shù)學必修二知識點總結(jié)：兩個平面的位置關(guān)系

(1)兩個平面互相平行的定義：空間兩平面沒有公共點

(2)兩個平面的位置關(guān)系：

兩個平面平行-----沒有公共點;兩個平面相交-----有一條公共直線。

a、平行

兩個平面平行的判定定理：如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行。

兩個平面平行的性質(zhì)定理：如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么交線平行。b、相交

二面角

(1)半平面：平面內(nèi)的一條直線把這個平面分成兩個部分，其中每一個部分叫做半平面。

(2)二面角：從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角。二面角的取值范圍為[0°，180°]

(3)二面角的棱：這一條直線叫做二面角的棱。

(4)二面角的面：這兩個半平面叫做二面角的面。

(5)二面角的平面角：以二面角的棱上任意一點為端點，在兩個面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角。

(6)直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。

高一數(shù)學必修二知識點總結(jié)：兩平面垂直

兩平面垂直的定義：兩平面相交，如果所成的角是直二面角，就說這兩個平面互相垂直。記為⊥

兩平面垂直的判定定理：如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直

兩個平面垂直的性質(zhì)定理：如果兩個平面互相垂直，那么在一個平

二面角求法：直接法(作出平面角)、三垂線定理及逆定理、面積射影定理、空間向量之法向量法(注意求出的角與所需要求的角之間的等補關(guān)系)

人教版高一數(shù)學下冊《直線圓的位置關(guān)系》知識點復習

古人云，工欲善其事，必先利其器。作為教師就要早早地準備好適合的教案課件。教案可以讓學生更容易聽懂所講的內(nèi)容，幫助教師營造一個良好的教學氛圍。優(yōu)秀有創(chuàng)意的教案要怎樣寫呢？下面是由小編為大家整理的“人教版高一數(shù)學下冊《直線圓的位置關(guān)系》知識點復習”，希望能為您提供更多的參考。

人教版高一數(shù)學下冊《直線圓的位置關(guān)系》知識點復習

由直線與圓的公共點的個數(shù),得出以下直線和圓的三種位置關(guān)系：

（1）相交：直線與圓有兩個公共點時,叫做直線和圓相交．這時直線叫做圓的割線．

（2）相切：直線和圓有唯一公共點時,叫做直線和圓相切．這時直線叫做圓的切線,唯一的公共點叫做切點．

（3）相離：直線和圓沒有公共點時,叫做直線和圓相離．

直線與圓的位置關(guān)系的數(shù)量特征

1、遷移：點與圓的位置關(guān)系

（1）點P在⊙O內(nèi)dr．

2、歸納概括：

如果⊙O的半徑為r,圓心O到直線l的距離為d,那么

(1)直線l和⊙O相交dr．

練習題：

1．直線L上的一點到圓心的距離等于⊙O的半徑，則L與⊙O的位置關(guān)系是（）

A．相離

B．相切

C．相交

D．相切或相交

2．圓的最大的弦長為12cm，如果直線與圓相交，且直線與圓心的距離為d，那么（）

A．d6cm

B．6cmd12cm

C．d≥6cm

D．d12cm

3．P是⊙O外一點，PA、PB切⊙O于點A、B，Q是優(yōu)弧AB上的一點，設(shè)∠APB=α，∠AQB=β，則α與β的關(guān)系是（）

A．α=β

B．α+β=90°

C．α+2β=180°

D．2α+β=180°

4．在⊙O中，弦AB和CD相交于點P，若PA=4，PB=7，CD=12，則以PC、PD的長為根的一元二次方程為（）

A．x2+12x+28=0

B．x2－12x+28=0

C．x2－11x+12=0

D．x2+11x+12=0

高一數(shù)學下冊《直線、圓的位置關(guān)系》知識點整理

一名優(yōu)秀的教師在教學時都會提前最好準備，教師在教學前就要準備好教案，做好充分的準備。教案可以讓學生更好的消化課堂內(nèi)容，幫助教師提高自己的教學質(zhì)量。優(yōu)秀有創(chuàng)意的教案要怎樣寫呢？下面是小編為大家整理的“高一數(shù)學下冊《直線、圓的位置關(guān)系》知識點整理”，歡迎您參考，希望對您有所助益！

高一數(shù)學下冊《直線、圓的位置關(guān)系》知識點整理

直線和圓的位置關(guān)系

1.直線和圓位置關(guān)系的判定方法一是方程的觀點,即把圓的方程和直線的方程聯(lián)立成方程組,利用判別式Δ來討論位置關(guān)系.

①Δ0,直線和圓相交.②Δ=0,直線和圓相切.③Δ0,直線和圓相離.

方法二是幾何的觀點,即把圓心到直線的距離d和半徑R的大小加以比較.

①dR,直線和圓相離.

2.直線和圓相切,這類問題主要是求圓的切線方程.求圓的切線方程主要可分為已知斜率k或已知直線上一點兩種情況,而已知直線上一點又可分為已知圓上一點和圓外一點兩種情況.

3.直線和圓相交,這類問題主要是求弦長以及弦的中點問題.

切線的性質(zhì)

⑴圓心到切線的距離等于圓的半徑;⑵過切點的半徑垂直于切線;⑶經(jīng)過圓心,與切線垂直的直線必經(jīng)過切點;⑷經(jīng)過切點,與切線垂直的直線必經(jīng)過圓心;當一條直線滿足(1)過圓心;(2)過切點;(3)垂直于切線三個性質(zhì)中的兩個時,第三個性質(zhì)也滿足.

切線的判定定理

經(jīng)過半徑的外端點并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.

切線長定理

從圓外一點作圓的兩條切線,兩切線長相等,圓心與這一點的連線平分兩條切線的夾角。

2017高一數(shù)學知識點總結(jié)：兩個平面的位置關(guān)系

俗話說，居安思危，思則有備，有備無患。準備好一份優(yōu)秀的教案往往是必不可少的。教案可以保證學生們在上課時能夠更好的聽課，幫助教師提高自己的教學質(zhì)量。關(guān)于好的教案要怎么樣去寫呢？急您所急，小編為朋友們了收集和編輯了“2017高一數(shù)學知識點總結(jié)：兩個平面的位置關(guān)系”，相信能對大家有所幫助。

2017高一數(shù)學知識點總結(jié)：兩個平面的位置關(guān)系

高一數(shù)學知識點：兩個平面的位置關(guān)系知識點
兩個平面的位置關(guān)系：

(1)兩個平面互相平行的定義：空間兩平面沒有公共點
(2)兩個平面的位置關(guān)系：
兩個平面平行-----沒有公共點;兩個平面相交-----有一條公共直線。
a、平行
兩個平面平行的判定定理：如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行。
兩個平面平行的性質(zhì)定理：如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么交線平行。
b、相交

二面角
(1)半平面：平面內(nèi)的一條直線把這個平面分成兩個部分，其中每一個部分叫做半平面。
(2)二面角：從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角。二面角的取值范圍為

(3)二面角的棱：這一條直線叫做二面角的棱。
(4)二面角的面：這兩個半平面叫做二面角的面。
(5)二面角的平面角：以二面角的棱上任意一點為端點，在兩個面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角。
(6)直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。
esp.兩平面垂直
兩平面垂直的定義：兩平面相交，如果所成的角是直二面角，就說這兩個平面互相垂直。記為perp;
兩平面垂直的判定定理：如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直
兩個平面垂直的性質(zhì)定理：如果兩個平面互相垂直，那么在一個平面內(nèi)垂直于交線的直線垂直于另一個平面。
Attention：
二面角求法：直接法(作出平面角)、三垂線定理及逆定理、面積射影定理、空間向量之法向量法(注意求出的角與所需要求的角之間的等補關(guān)系)