高中函數(shù)與方程教案

余弦函數(shù)的性質(zhì)與圖像導(dǎo)學(xué)案。

俗話說，居安思危，思則有備，有備無患。教師在教學(xué)前就要準(zhǔn)備好教案，做好充分的準(zhǔn)備。教案可以更好的幫助學(xué)生們打好基礎(chǔ)，幫助教師掌握上課時的教學(xué)節(jié)奏。那么一篇好的教案要怎么才能寫好呢？下面的內(nèi)容是小編為大家整理的余弦函數(shù)的性質(zhì)與圖像導(dǎo)學(xué)案，供您參考，希望能夠幫助到大家。

金臺高級中學(xué)編寫人：張梅
§6余弦函數(shù)的性質(zhì)與圖像
一．課前指導(dǎo)
學(xué)習(xí)目標(biāo)
掌握余弦函數(shù)的周期和最小正周期，并能求出余弦函數(shù)的最小正周期。
掌握余弦函數(shù)的奇、偶性的判斷，并能求出余弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。并能求出余弦函數(shù)的最大最小值與值域、
學(xué)法指導(dǎo)
1．利用換元法轉(zhuǎn)化為求二次函數(shù)等常見函數(shù)的值域.
2．將sin(-2x)化簡為-cos2x，然后利用對數(shù)函數(shù)單調(diào)性及余弦函數(shù)的有界性求得最大值.
要點導(dǎo)讀
1.從圖象上可以看出，；，的最小正周期為；
2.一般結(jié)論：函數(shù)及函數(shù)，（其中為常數(shù)，且，）的周期T=；
函數(shù)及函數(shù)，的周期T=；
3.函數(shù)y=cosx是(奇或偶)函數(shù)函數(shù)y=sinx是(奇或偶)函數(shù)
4.正弦函數(shù)在每一個閉區(qū)間上都是增函數(shù)，其值從－1增大到1；
在每一個閉區(qū)間上都是減函數(shù)，其值從1減小到－1.
余弦函數(shù)在每一個閉區(qū)間上都是增函數(shù)，其值從－1增加到1；
在每一個閉區(qū)間上都是減函數(shù)，其值從1減小到－1.
5.y=sinx的對稱軸為x=k∈Zy=cosx的對稱軸為x=k∈Z
二.課堂導(dǎo)學(xué)
例1．已知x∈，若方程mcosx-1=cosx+m有解，試求參數(shù)m的取值范圍.

例2.已知y=2cosx(0≤x≤2π)的圖像和直線y=2圍成一個封閉的平面圖形，則這個封閉圖形的面積是_________________.

例3.求下列函數(shù)值域：
（1）y=2cos2x+2cosx+1；（2）y=.

例4.已知0≤x≤，求函數(shù)y=cos2x-2acosx的最大值M（a）與最小值m（a）.
點拔：利用換元法轉(zhuǎn)化為求二次函數(shù)的最值問題.

例5求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=lgsin(cosx);（2）=.

三、課后測評
一、選擇題（每小題5分）
1.下列說法只不正確的是()
(A)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的定義域是R，值域是[-1，1]；
(B)余弦函數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)x=2kπ(k∈Z)時，取得最大值1；
(C)余弦函數(shù)在[2kπ+,2kπ+](k∈Z)上都是減函數(shù)；
(D)余弦函數(shù)在[2kπ-π,2kπ](k∈Z)上都是減函數(shù)
2.函數(shù)f(x)=sinx-|sinx|的值域為()
(A){0}(B)[-1,1](C)[0,1](D)[-2,0]
3.若a=sin460,b=cos460,c=cos360，則a、b、c的大小關(guān)系是()
(A)cab(B)abc(C)acb(D)bca
4.對于函數(shù)y=sin(π-x），下面說法中正確的是()
(A)函數(shù)是周期為π的奇函數(shù)(B)函數(shù)是周期為π的偶函數(shù)
(C)函數(shù)是周期為2π的奇函數(shù)(D)函數(shù)是周期為2π的偶函數(shù)
5.函數(shù)y=2cosx(0≤x≤2π)的圖象和直線y=2圍成一個封閉的平面圖形，則這個封閉圖形的面積是()
(A)4(B)8(C)2π(D)4π
*6.為了使函數(shù)y=sinωx（ω0）在區(qū)間[0,1]是至少出現(xiàn)50次最大值，則的最小值是（）(A)98π(B)π(C)π(D)100π
二.填空題（每小題5分）
7.(2008江蘇，1)f(x)=cos(x-)最小正周期為，其中＞0，則=.
8.函數(shù)y=cos(sinx)的奇偶性是.
9.函數(shù)f(x)=lg(2sinx+1)+的定義域是;
10.關(guān)于x的方程cos2x+sinx-a=0有實數(shù)解，則實數(shù)a的最小值是.
三.解答題（每小題10分）
11..已知函數(shù)f(x)=,求它的定義域和值域，并判斷它的奇偶性.

12.已知函數(shù)y=f(x)的定義域是[0,]，求函數(shù)y=f(sin2x)的定義域.

13.已知函數(shù)f(x)=sin(2x+φ)為奇函數(shù)，求φ的值.

14.已知y=a－bcos3x的最大值為，最小值為，求實數(shù)a與b的值.

15求下列函數(shù)的值域：
（1）y=;
(2)y=sinx+cosx+sinxcosx;
(3)y=2cos+2cosx.
四、課后反思：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？

相關(guān)知識

余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)教案（1）

一名優(yōu)秀的教師就要對每一課堂負(fù)責(zé)，作為高中教師就要早早地準(zhǔn)備好適合的教案課件。教案可以讓學(xué)生能夠在課堂積極的參與互動，幫助高中教師能夠井然有序的進(jìn)行教學(xué)。那么，你知道高中教案要怎么寫呢？小編經(jīng)過搜集和處理，為您提供余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)教案（1），歡迎您參考，希望對您有所助益！

§6余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能:
（1）能利用五點作圖法作出余弦函數(shù)在[0，2π]上的圖像；
（2）熟練根據(jù)余弦函數(shù)的圖像推導(dǎo)出余弦函數(shù)的性質(zhì)；
（3）能區(qū)別正、余弦函數(shù)之間的關(guān)系；
（4）掌握利用數(shù)形結(jié)合思想分析問題、解決問題的技能。
2、過程與方法:
類比正弦函數(shù)的概念，引入余弦函數(shù)的概念；自主探究出余弦函數(shù)的誘導(dǎo)公式；能學(xué)以致用，嘗試用五點作圖法作出余弦函數(shù)的圖像，并能結(jié)合圖像分析得到余弦函數(shù)的性質(zhì)。
3、情感態(tài)度與價值觀:
使同學(xué)們對余弦函數(shù)的概念有更深的體會；會用聯(lián)系的觀點看問題，建立數(shù)形結(jié)合的思想，激發(fā)學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)積極性；培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力；讓學(xué)生體驗自身探索成功的喜悅感，培養(yǎng)學(xué)生的自信心；使學(xué)生認(rèn)識到轉(zhuǎn)化“矛盾”是解決問題的有效途經(jīng)；培養(yǎng)學(xué)生形成實事求是的科學(xué)態(tài)度和鍥而不舍的鉆研精神。
二、教學(xué)重、難點
重點:余弦函數(shù)的性質(zhì)。
難點:性質(zhì)應(yīng)用。
三、學(xué)法與教法
我們已經(jīng)知道正弦函數(shù)的概念是通過在單位圓中，以函數(shù)定義的形式給出來的，從而把銳角的正弦函數(shù)推廣到任意角的情況；現(xiàn)在我們就應(yīng)該與正弦函數(shù)的概念作比較，得出余弦函數(shù)的概念；用五點作圖的方法作出y＝cosx在[0，2π]上的圖像，并由圖像直觀得到其性質(zhì)。
教法：自主合作探究式
四、教學(xué)過程
（一）、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題
在上一次課中，我們知道正弦函數(shù)y＝sinx的圖像，是通過等分單位圓、平移正弦線而得到的，在精確度要求不高時，可以采用五點作圖法得到。那么，對于余弦函數(shù)y＝cosx的圖像是不是也是這樣得到的呢？有沒有更好的方法呢？
(二)、探究新知
1．余弦函數(shù)y＝cosx的圖像
由誘導(dǎo)公式有：與正弦函數(shù)關(guān)系∵y＝cosx＝cos(－x)＝sin[－(－x)]＝sin(x＋)
結(jié)論：（1）y＝cosx,xR與函數(shù)y＝sin(x＋)xR的圖象相同
（2）將y＝sinx的圖象向左平移即得y＝cosx的圖象
（3）也同樣可用五點法作圖：y＝cosxx[0,2]的五個點關(guān)鍵是(0,1)(,0)(,-1)(,0)(2,1)
（4）類似地，由于終邊相同的三角函數(shù)性質(zhì)y＝cosxx[2k,2(k+1)]kZ,k0的圖像與y＝cosxx[0,2]圖像形狀相同只是位置不同（向左右每次平移2π個單位長度）

2．余弦函數(shù)y＝cosx的性質(zhì)
觀察上圖可以得到余弦函數(shù)y＝cosx有以下性質(zhì)：
（1）定義域：y=cosx的定義域為R
（2）值域：y=cosx的值域為[－1,1]，即有|cosx|≤1（有界性）
(3)最值：1對于y＝cosx當(dāng)且僅當(dāng)x＝2k,kZ時ymax＝1
當(dāng)且僅當(dāng)時x＝2k＋π,kZ時ymin＝－1
2當(dāng)2k-x2k+(kZ)時y=cosx0
當(dāng)2k+x2k+(kZ)時y=cosx0
(4)周期性：y＝cosx的最小正周期為2
(5)奇偶性
cos(－x)＝cosx(x∈R)y＝cosx(x∈R)是偶函數(shù)
(6)單調(diào)性
增區(qū)間為[（2k－1）π，2kπ]（k∈Z），其值從－1增至1；
減區(qū)間為[2kπ，（2k＋1）π]（k∈Z），其值從1減至－1。
（三）、鞏固深化，發(fā)展思維
1．例題探析
例．請畫出函數(shù)y＝cosx－1的簡圖，并根據(jù)圖像討論函數(shù)的性質(zhì)。
解：（略，見教材P31）
2．課堂練習(xí)：教材P32的練習(xí)1、2、3、4
（四）、歸納整理，整體認(rèn)識
（1）請學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)過的知識內(nèi)容有哪些？所涉及的主要數(shù)學(xué)思想方法有那些？
（2）在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，還有那些不太明白的地方，請向老師提出。
（3）你在這節(jié)課中的表現(xiàn)怎樣？你的體會是什么？
（五）、布置作業(yè)：P33的習(xí)題1—6
五、教后反思：

高一數(shù)學(xué)《余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)》教案

教案課件是每個老師工作中上課需要準(zhǔn)備的東西，大家在認(rèn)真準(zhǔn)備自己的教案課件了吧。我們制定教案課件工作計劃，可以更好完成工作任務(wù)！你們清楚教案課件的范文有哪些呢？小編特地為您收集整理“高一數(shù)學(xué)《余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)》教案”，歡迎您閱讀和收藏，并分享給身邊的朋友！

高一數(shù)學(xué)《余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)》教案

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、從圖像平移和描點法兩個角度了解余弦函數(shù)的圖像畫法；
2、類比學(xué)習(xí)正弦函數(shù)的圖像方法理解五點法畫函數(shù)y=cosx，x∈[0，2π]的簡圖；
3、會利用余弦函數(shù)的圖像研究其定義域、值域、周期性、最大（小）值、單調(diào)性、奇偶性、圖像的對稱性；
【學(xué)習(xí)重點】
五點法畫余弦函數(shù)圖象和余弦函數(shù)的性質(zhì)
【學(xué)習(xí)難點】
余弦函數(shù)的性質(zhì)性質(zhì)的應(yīng)用
【思想方法】
能從圖形觀察、分析得出結(jié)論，體會數(shù)形結(jié)合的思想方法
【學(xué)習(xí)過程】
一、預(yù)習(xí)自學(xué)（把握基礎(chǔ)）
（閱讀課本第31～33頁“練習(xí)”以上部分的內(nèi)容，類比正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)的研究方法，理解y=cosx，x∈[0，2π]的簡圖并歸納其性質(zhì)）
1、余弦函數(shù)y=cosx，x411【導(dǎo)學(xué)案】余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)R,的圖像的畫法有和兩種；
2、描點法畫余弦曲線時的五個關(guān)鍵點是：
411【導(dǎo)學(xué)案】余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)
3、試結(jié)合余弦曲線理解歸納出余弦函數(shù)的性質(zhì)：

二、合作探究（鞏固深化，發(fā)展思維）
例1．用“五點法”畫出下列函數(shù)的簡圖.
（1）y＝－cosx,x411【導(dǎo)學(xué)案】余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)[0，2π]（2）y＝3cosx,x411【導(dǎo)學(xué)案】余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)[-π，π]
例2.畫出函數(shù)y=cosx-1,x411【導(dǎo)學(xué)案】余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)R的簡圖,根據(jù)圖像討論函數(shù)的定義域、值域、周期性、最大（?。┲怠握{(diào)性、奇偶性、圖像的對稱性；

例3、請分別用單位圓和余弦函數(shù)圖像求滿足不等式411【導(dǎo)學(xué)案】余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)的x的集合。
三、學(xué)習(xí)體會
1、知識方法:
2、我的疑惑：
四、達(dá)標(biāo)檢測（相信自我，收獲成功）
1.y＝1＋cosx,x411【導(dǎo)學(xué)案】余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)[0,2π]的圖像與直線y=1的交點個數(shù)為
2、函數(shù)y=2-cosx,x411【導(dǎo)學(xué)案】余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)[0,2π]的值域為，增區(qū)間為
3、y=411【導(dǎo)學(xué)案】余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)的定義域為；
4、y＝1＋cosx的奇偶性是
5、411【導(dǎo)學(xué)案】余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)的遞減區(qū)間是；
6.觀察余弦曲線寫出滿足cosx＜0的x的集合

正切函數(shù)的圖像與性質(zhì)

做好教案課件是老師上好課的前提，大家在用心的考慮自己的教案課件。在寫好了教案課件計劃后，才能更好的在接下來的工作輕裝上陣！那么到底適合教案課件的范文有哪些？下面是小編幫大家編輯的《正切函數(shù)的圖像與性質(zhì)》，僅供參考，歡迎大家閱讀。

正切函數(shù)的圖像與性質(zhì)
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能
（1）了解任意角的正切函數(shù)概念；
（2）理解正切函數(shù)中的自變量取值范圍；
（3）掌握正切線的畫法；
（4）能用單位圓中的正切線畫出正切函數(shù)的圖像；
（5）熟練根據(jù)正切函數(shù)的圖像推導(dǎo)出正切函數(shù)的性質(zhì)；
（6）能熟練掌握正切函數(shù)的圖像與性質(zhì)；
（7）掌握利用數(shù)形結(jié)合思想分析問題、解決問題的技能。
2、過程與方法
類比正、余弦函數(shù)的概念，引入正切函數(shù)的概念；在此基礎(chǔ)上，比較三個三角函數(shù)之間的關(guān)系；讓學(xué)生通過類比，聯(lián)系正弦函數(shù)圖像的作法，通過單位圓中的有向線段得到正切函數(shù)的圖像；能學(xué)以致用，結(jié)合圖像分析得到正切函數(shù)的誘導(dǎo)公式和正切函數(shù)的性質(zhì)。
3、情感態(tài)度與價值觀
使同學(xué)們對正切函數(shù)的概念有一定的體會；會用聯(lián)系的觀點看問題，建立數(shù)形結(jié)合的思想，激發(fā)學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)積極性；培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力；讓學(xué)生體驗自身探索成功的喜悅感，培養(yǎng)學(xué)生的自信心；培養(yǎng)學(xué)生形成實事求是的科學(xué)態(tài)度和鍥而不舍的鉆研精神。
二、教學(xué)重、難點
重點:正切函數(shù)的概念、誘導(dǎo)公式、圖像與性質(zhì)
難點:熟練運用誘導(dǎo)公式和性質(zhì)分析問題、解決問題
三、學(xué)法與教學(xué)用具
我們已經(jīng)知道正、余弦函數(shù)的概念是通過在單位圓中，以函數(shù)定義的形式給出來的，從而把銳角的正、余弦函數(shù)推廣到任意角的情況；現(xiàn)在我們就應(yīng)該與正、余弦函數(shù)的概念作比較，得出正切函數(shù)的概念；同樣地，可以仿照正、余弦函數(shù)的誘導(dǎo)公式推出正切函數(shù)的誘導(dǎo)公式；通過單位圓中的正切線畫出正切函數(shù)的圖像，并從圖像觀察總結(jié)出正切函數(shù)的性質(zhì)。
教學(xué)用具:投影機、三角板

第一課時正切函數(shù)的定義、圖像及性質(zhì)
一、教學(xué)思路
【創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題】
常見的三角函數(shù)還有正切函數(shù)，在前兩次課中，我們學(xué)習(xí)了任意角的正、余弦函數(shù)，并借助于它們的圖像研究了它們的性質(zhì)。今天我們類比正弦、余弦函數(shù)的學(xué)習(xí)方法，在直角坐標(biāo)系內(nèi)學(xué)習(xí)任意角的正切函數(shù)，請同學(xué)們先自主學(xué)習(xí)課本P35。
【探究新知】
1．正切函數(shù)的定義
在直角坐標(biāo)系中，如果角α滿足：α∈R，α≠＋kπ(k∈Z)，那么，角α的終邊與單位圓交于點P（a，b），唯一確定比值.根據(jù)函數(shù)定義，比值是角α的函數(shù)，我們把它叫作角α的正切函數(shù)，記作y＝tanα，其中α∈R，α≠＋kπ，k∈Z.
比較正、余弦和正切的定義，不難看出：tanα＝(α∈R，α≠＋kπ，k∈Z).
由此可知，正弦、余弦、正切都是以角為自變量，以比值為函數(shù)值的函數(shù)，我們統(tǒng)稱為三角函數(shù)。
下面，我們給出正切函數(shù)值的一種幾何表示.
如右圖，單位圓與x軸正半軸的交點為A（1,0），任意角α
的終邊與單位圓交于點P，過點A（1,0）作x軸的垂線，與角
的終邊或終邊的延長線相交于T點。從圖中可以看出：
當(dāng)角α位于第一和第三象限時，T點位于x軸的上方；
當(dāng)角α位于第二和第四象限時，T點位于x軸的下方。
分析可以得知，不論角α的終邊在第幾象限，都可以構(gòu)造兩
個相似三角形，使得角α的正切值與有向線段AT的值相等。因此，
我們稱有向線段AT為角α的正切線。
2．正切函數(shù)的圖象
（1）首先考慮定義域：
（2）為了研究方便，再考慮一下它的周期：
∴的周期為（最小正周期）
（3）因此我們可選擇的區(qū)間作出它的圖象。

根據(jù)正切函數(shù)的周期性，把上述圖像向左、右擴展，得到正切函數(shù)，且的圖像，稱“正切曲線”

從上圖可以看出，正切曲線是由被相互平行的直線x＝＋kπ(k∈Z)隔開的無窮多支曲線組成的，這些直線叫作正切曲線各支的漸近線。
3．正切函數(shù)y＝tanx的性質(zhì)
引導(dǎo)學(xué)生觀察，共同獲得：
（1）定義域：，
（2）值域：R
觀察：當(dāng)從小于，時，
當(dāng)從大于，時，。
（3）周期性：
（4）奇偶性：奇函數(shù)。
（5）單調(diào)性：在開區(qū)間內(nèi)，函數(shù)單調(diào)遞增。
二、歸納整理，整體認(rèn)識
（1）請學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)過的知識內(nèi)容有哪些？所涉及的主要數(shù)學(xué)思想方法有那些？
（2）在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，還有那些不太明白的地方，請向老師提出。
（3）你在這節(jié)課中的表現(xiàn)怎樣？你的體會是什么？
三、課后反思

指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)

一名優(yōu)秀的教師就要對每一課堂負(fù)責(zé)，作為教師就要在上課前做好適合自己的教案。教案可以讓學(xué)生們充分體會到學(xué)習(xí)的快樂，幫助教師更好的完成實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。您知道教案應(yīng)該要怎么下筆嗎？考慮到您的需要，小編特地編輯了“指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)”，歡迎閱讀，希望您能夠喜歡并分享！

指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)

一、教材分析
（一）教材的地位和作用
“指數(shù)函數(shù)”的教學(xué)共分三個課時完成，第1課時為指數(shù)函數(shù)的概念，具體指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)；第2課時為指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)及簡單應(yīng)用；第三課時為指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用。本課時主要通過對指數(shù)函數(shù)圖像的研究歸納其性質(zhì)，并進(jìn)行簡單的應(yīng)用?！爸笖?shù)函數(shù)”是函數(shù)中的一個重要基本初等函數(shù)，是后續(xù)知識——對數(shù)函數(shù)（指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)）的準(zhǔn)備知識。通過這部分知識的學(xué)習(xí)進(jìn)一步深化學(xué)生對函數(shù)概念的理解與認(rèn)識，使學(xué)生得到較系統(tǒng)的函數(shù)知識并體會研究函數(shù)較為完整的思維方法，此外還可類比學(xué)習(xí)后面的其它函數(shù)。
（二）教學(xué)目標(biāo)
1、知識目標(biāo)：
i會做指數(shù)函數(shù)的圖像；
ii能歸納出指數(shù)函數(shù)的幾個基本性質(zhì)；
iii會進(jìn)行指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的簡單應(yīng)用。
2、能力目標(biāo)：
通過由指數(shù)函數(shù)的圖像歸納其性質(zhì)的學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生探究、歸納分析問題的能力。
3、情感目標(biāo)：
通過探究體會“數(shù)形結(jié)合”的思想；感受知識之間的關(guān)聯(lián)性；體會研究函數(shù)由特殊到一般再到特殊的研究學(xué)習(xí)過程；體驗研究函數(shù)的一般思維方法。
（三）教學(xué)重點和難點
1、重點：指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和圖像。
2、難點：指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的歸納。
二、教法分析
（一）教學(xué)方式
直接講授與啟發(fā)探究相結(jié)合
（二）教學(xué)手段
借助多媒體，展示學(xué)生的做圖結(jié)果；演示指數(shù)函數(shù)的圖像

三、教學(xué)基本思路：
1、引入
1）復(fù)習(xí)指數(shù)函數(shù)概念
2）回憶指數(shù)函數(shù)圖像的畫法
2、探究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)
1）研究指數(shù)函數(shù)的圖象
2）歸納總結(jié)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)
3、指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的簡單應(yīng)用
4、鞏固練習(xí)
5、小結(jié)
6、作業(yè)布置
四、教學(xué)過程
教學(xué)
環(huán)節(jié)教學(xué)程序及設(shè)計設(shè)計意圖
新
課
引
入
復(fù)習(xí)（1）指數(shù)函數(shù)的概念
（2）畫指數(shù)函數(shù)圖像的方法
一、指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)：
1、繪制圖像
（1）y=2x和y=3x
（2）y=和
投影電腦已制作好的圖象，

2．探究性質(zhì)：
請同學(xué)們嘗試歸納出圖象的變化規(guī)律與特性：
（1）圖象全在x軸上方，與x軸無限接近;
（2）圖象過定點（0，1）;
（3）a1時，自左向右圖象逐漸上升;
0a1時，自左向右圖象逐漸下降；
（4）a1時，圖象分布在左下和右上兩個區(qū)域內(nèi)；
0a1時，圖象分布在左上和右下兩個區(qū)域內(nèi)；
其他規(guī)律（指數(shù)函數(shù)間圖象的特性）：
當(dāng)指數(shù)函數(shù)的底數(shù)互為倒數(shù)時，圖象關(guān)于y軸對稱；
當(dāng)?shù)讛?shù)a1時，底數(shù)越大函數(shù)值增長越快越靠近y軸即底大圖高，底數(shù)0a1時，情況相反。

3、歸納性質(zhì)
將指數(shù)函數(shù)y=ax(a0且a≠1)的性質(zhì)（對應(yīng)圖象）歸納如下表，進(jìn)行課件演示：

指數(shù)函數(shù)y=ax的性質(zhì)
a10a1
(1)定義域：R；值域：（0，+∞）
(2)當(dāng)x=0時，y=1(即過點（0，1）)
(3)單調(diào)性：在(-∞,+∞)上是在(-∞,+∞)上是減函數(shù)增函數(shù)
(4)當(dāng)x0時,y1;當(dāng)x0時,0y1;
當(dāng)x0時,0y1.當(dāng)x0時,y1.
三、指數(shù)函數(shù)的應(yīng)用
例1、根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，判斷下列題目中兩值的大?。?/p>

（第一題學(xué)生嘗試判斷，第二題給出書寫步驟）

例2、求使不等式4x32成立的x的集合；
點評：同底的兩個冪的大小比較方法
（1）構(gòu)造函數(shù)并指明函數(shù)的單調(diào)性
（2）比較自變量的大小
（3）得函數(shù)值的大小

教材第73頁，練習(xí)1的第1題

借助多媒體，在電腦中將幾個圖同時展示于一個坐標(biāo)系，從而使學(xué)生較直觀地認(rèn)識到指數(shù)函數(shù)的圖象。由具體的幾個指數(shù)函數(shù)的圖像發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)的圖像特征。

通過引導(dǎo)學(xué)生分析圖像特征，幫助學(xué)生總結(jié)函數(shù)性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生形數(shù)結(jié)合的能力。
以表格的形式歸納總結(jié)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，以展示研究函數(shù)的一般方法：研究定義域；值域；單調(diào)性等。
簡單應(yīng)用指數(shù)函數(shù)單調(diào)性判斷大小。
讓學(xué)生體驗用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較兩數(shù)大小，
檢驗課堂掌握情況。
小

結(jié)

以上我們研究指數(shù)函數(shù)經(jīng)歷了一個由“具體”（研究幾個具體的指數(shù)函數(shù)）到“一般”（歸納指數(shù)函數(shù)的一般性質(zhì)），再由“一般”到“具體”（應(yīng)用指數(shù)函數(shù)的一般性質(zhì)研究解決指數(shù)函數(shù)的具體問題）的思維過程。
主要學(xué)習(xí)內(nèi)容
1．指數(shù)函數(shù)的圖像；
2．指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)；
3．指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的簡單應(yīng)用

概括、總結(jié)一堂課主要的思想方法與內(nèi)容，便于學(xué)生系統(tǒng)性考慮所學(xué)知識。

作

業(yè)1、課本：77頁A組：4、5
2、思考題：（1）求函數(shù)、和的定義域和值域。（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及最值。

五、教學(xué)設(shè)計說明
1、探究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)從“數(shù)”的角度用解析式不易解決，轉(zhuǎn)而由“形”——圖象突破，體會數(shù)形結(jié)合的思想。通過研究幾個具體的指數(shù)函數(shù)引導(dǎo)學(xué)生通過觀察圖象發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)的圖象規(guī)律，從而歸納指數(shù)函數(shù)的一般性質(zhì)，經(jīng)歷一個由特殊到一般的探究過程。讓學(xué)生在研究出指數(shù)函數(shù)的一般性質(zhì)后進(jìn)行總結(jié)歸納函數(shù)的其他性質(zhì)，從而對函數(shù)進(jìn)行較為系統(tǒng)的研究。
2、進(jìn)行一些鞏固練習(xí)從而能對函數(shù)進(jìn)行較為基本的應(yīng)用。
六、課后反思

七、板書設(shè)計

課題
一、指數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)二、指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的簡單應(yīng)用
例1

例2

點評：

學(xué)生練習(xí)區(qū)域