高中詩經(jīng)兩首教案

空間兩條直線的位置關(guān)系。

做好教案課件是老師上好課的前提，大家在用心的考慮自己的教案課件。在寫好了教案課件計劃后，才能更好的在接下來的工作輕裝上陣！那么到底適合教案課件的范文有哪些？下面是小編幫大家編輯的《空間兩條直線的位置關(guān)系》，僅供參考，歡迎大家閱讀。

總課題點、線、面之間的位置關(guān)系總課時第7課時
分課題空間兩條直線的位置關(guān)系分課時第1課時
教學(xué)目標(biāo)了解空間中兩條直線的位置關(guān)系；理解并掌握公理；理解并掌握等角定理．
重點難點公理及等角定理．

引入新課
1．問題1：在平面幾何中，兩直線的位置關(guān)系如何？

問題2：沒有公共點的直線一定平行嗎？

問題3：沒有公共點的兩直線一定在同一平面內(nèi)嗎？

2．異面直線的概念：

________________________________________________________________________．
3．空間兩直線的位置關(guān)系有哪幾種？
位置關(guān)系共面情況公共點個數(shù)

4．公理4：（文字語言）____________________________________________________．
（符號語言）____________________________________________________．

5．等角定理：____________________________________________________________．

例題剖析
例1如圖，在長方體中，已知分別是的中點．
求證：．

例2已知：和的邊，，并且方向相同．
求證：．

例3如圖：已知分別為正方體的棱的中點．
求證：．

鞏固練習(xí)
1．設(shè)是正方體的一條棱，這個正方體中與平行的棱共有（）條．
A．B．C．D．
2．是所在平面外一點，分別是和的重心，若，
則=____________________．
3．如果∥，∥，那么∠與∠之間具有什么關(guān)系？

4．已知不共面，且，，，.
求證：≌．

課堂小結(jié)
了解空間中兩條直線的位置關(guān)系；理解并掌握公理；理解并掌握等角定理．
課后訓(xùn)練
一基礎(chǔ)題
1．若把兩條平行直線稱為一對，則在正方體條棱中，相互平行的直線共有_______對．
2．已知∥,∥，∠，則∠等于_________________．
3．空間三條直線，若，則由直線確定________個平面．
二提高題
4．三棱錐中，分別是的中點．
（1）求證：四邊形是平行四邊形；
（2）若，求證：四邊形是菱形；
（3）當(dāng)與滿足什么條件時，四邊形是正方形．
5．在正方體中，，求證：∥．
三能力題
6．已知分別是空間四邊形四條邊上的點．
且，分別為的中點，求證：四邊形是梯形．

7．已知三棱錐中，是的中點，
，求．

精選閱讀

兩條直線的交點

總課題兩條直線的交點總課時第25課時
分課題兩條直線的交點分課時第1課時
教學(xué)目標(biāo)會求兩直線的交點，理解兩條直線的三種位置關(guān)系與相應(yīng)的直線方程所組成的二元一次方程組的解的對應(yīng)關(guān)系.
重點難點已知兩直線相交求交點，用方程組的解研究兩直線的位置關(guān)系.
引入新課
1．若直線經(jīng)過點，且與經(jīng)過點且斜率為的直線
垂直，則實數(shù)的值是__________________．
2．順次連結(jié)四點所組成的圖形的形狀是____________．
3．設(shè)兩條直線的方程分別是：
方程組
一組無數(shù)組無解
直線的公共點個數(shù)
直線的位置關(guān)系
4．練習(xí)：
判斷下列兩條直線是否相交，若相交，求出他們的交點：
（1）；
（2）；
（3）．

例題剖析
直線經(jīng)過原點，且經(jīng)過另兩條直線的交點，求直線的方程．

（1）已知直線經(jīng)過兩條直線的交點，且與直線平行，求直線的方程．
（2）已知直線經(jīng)過兩條直線的交點，且垂直于直線，求直線的方程．

例3某商品的市場需求量（萬件），市場供應(yīng)量（萬件）與市場價格（元/件）
分別近似地滿足下列關(guān)系：，．
當(dāng)時的市場價格稱為市場平衡價格，此時的需求量稱為平衡需求量．
（1）求平衡價格和平衡需求量；
（2）若要使平衡需求量增加萬件，政府對每件商品應(yīng)給予多少元補貼？

鞏固練習(xí)
1．與直線相交的直線的方程是（）
A．B．
C．D．
2．若三條直線和相交于一點，
則的值為_______________．
3．（1）兩條直線和的交點，且與直線平行的直線
方程為_______________．
（2）過直線與直線的交點，且與直線垂直的
直線方程是_______________．
4．已知直線的方程為，直線的方程為，若，的交點在軸上，則的值為（）
A．B．C．D．與有關(guān)
課堂小結(jié)
兩直線方程聯(lián)立方程組的解的個數(shù)與直線位置關(guān)系的聯(lián)系
課后訓(xùn)練
班級：高一（）班姓名：____________
一基礎(chǔ)題
1．（1）斜率為，且過兩直線和的交點的
直線的方程為__________________．

（2）過兩條直線和的交點和原點的直線
的方程為_________________．

（3）過兩條直線和的交點，且平行于直
線的直線的方程為_______________．
2．三條直線，和相交于一點，
則的值為_________________．

3．若直線與的交點在第一象限內(nèi)，
則實數(shù)的取值范圍是__________________．

4．斜率為，且與直線的交點恰好在軸上的直線方程為__________．

二提高題
5．已知兩條直線：：，
當(dāng)為何值時，與：（1）相交；（2）平行；（3）垂直．

6．已知三條直線和共有三個不同的交點，
求實數(shù)滿足什么條件？

三能力題
7．求經(jīng)過兩條直線和的交點且與兩坐標(biāo)軸圍成的
三角形面積為的直線的方程．

高二數(shù)學(xué)教案：《兩條直線的位置關(guān)系》教學(xué)設(shè)計

高二數(shù)學(xué)教案：《兩條直線的位置關(guān)系》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標(biāo)

（1）熟練掌握兩條直線平行與垂直的充要條件，能夠根據(jù)直線的方程判斷兩條直線的位置關(guān)系．

（2）理解一條直線到另一條直線的角的概念，掌握兩條直線的夾角．

（3）能夠根據(jù)兩條直線的方程求出它們的交點坐標(biāo)．

（4）掌握點到直線距離公式的推導(dǎo)和應(yīng)用．

（5）進一步掌握求直線方程的方法．

（6）進一步理解直線方程的概念，理解運用直線的方程討論兩條直線位置關(guān)系的思想方法．

（7）通過點到直線距離公式的多種推導(dǎo)方法的探求，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力，理解數(shù)形結(jié)合的思想方法．

教學(xué)建議

一、教材分析

1．知識結(jié)構(gòu)

2．重點、難點分析

重點是兩條直線的平行與垂直的判斷；兩條直線的夾角；點到直線的距離．

難點是兩條直線垂直條件的推導(dǎo)；一條直線到另一條直線的角的概念和點到直線距離公式的推導(dǎo)．

本節(jié)內(nèi)容與后邊內(nèi)容聯(lián)系十分緊密，兩條直線平行與垂直的條件和點到直線的距離公式在圓錐曲線中都有廣泛的應(yīng)用，因此非常重要．

（1）平行與垂直

①平行

在討論兩條直線平行的問題時，教材先假定了兩條直線有斜截式方程，根據(jù)傾斜角與斜率的對應(yīng)關(guān)系，將初中學(xué)過的兩直線平行的充要條件（即判定定理和性質(zhì)定理）轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)系中的語言，用斜率和截距重新加以刻畫，教學(xué)中應(yīng)注意斜率不存在的情況．

②垂直

教材上將直線的斜率轉(zhuǎn)化成方向向量，然后利用向量垂直的條件推出兩條直線垂直的條件．結(jié)合斜率不存在的情況，兩條直線垂直的充要條件可敘述為：

2．本節(jié)內(nèi)容中在研究兩直線的垂直條件時，由于采用向量這一更高級的工具來處理，顯得既簡單又深刻．所以教學(xué)中應(yīng)注意向量工具的運用，可讓學(xué)生嘗試用向量推導(dǎo)兩直線平行的條件和點到直線距離公式的推導(dǎo)．

3．本節(jié)內(nèi)容新概念不多，但要求推導(dǎo)的內(nèi)容不少，教學(xué)時要堅持啟發(fā)式的教學(xué)思想，重點放在思路的探求和結(jié)論或公式的運用上．本節(jié)不少內(nèi)容可安排學(xué)生自學(xué)和討論，還要適當(dāng)增加練習(xí)，使學(xué)生能熟練地掌握公式，增強學(xué)生動手計算的能力．本節(jié)還要加強根據(jù)已知條件求直線方程的教學(xué)．

4．不僅要使學(xué)生熟悉用斜率求兩直線夾角的公式，也要掌握根據(jù)直線方程系數(shù)求夾角的方法（即教材中例6的方法），同時會根據(jù)所給條件選用．

5．已知兩直線的方程會求其交點即可，不必研究兩直線方程系數(shù)與位置關(guān)系之間的關(guān)系．

6．在學(xué)習(xí)點到直線距離公式時，可利用課余時間發(fā)動學(xué)生尋找更多的推導(dǎo)公式的方法，并通過尋找多種推導(dǎo)公式的方法，鍛煉思維，培養(yǎng)能力．

7．本節(jié)學(xué)完以后學(xué)生可以解決很多較復(fù)雜、較綜合的問題，如對稱問題、直線系過定點問題、光路最短與足球射門角度最大等最值問題．教學(xué)中應(yīng)適當(dāng)安排一些這樣的內(nèi)容，以訓(xùn)練學(xué)生思維和培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力．

教學(xué)設(shè)計方案

課題：點到直線的距離

教學(xué)目標(biāo)：（1）理解點到直線距離公式的推導(dǎo)過程.

（2）會求點到直線的距離.

（3）在探索點到直線距離公式推導(dǎo)思路的過程中，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維、積極探索的精神.

教學(xué)用具：計算機

教學(xué)方法：啟發(fā)引導(dǎo)法，討論法

教學(xué)過程：

一、引入

兩條直線平行

一名優(yōu)秀的教師就要對每一課堂負責(zé)，高中教師要準(zhǔn)備好教案，這是高中教師需要精心準(zhǔn)備的。教案可以讓學(xué)生更好的消化課堂內(nèi)容，幫助授課經(jīng)驗少的高中教師教學(xué)。那么怎么才能寫出優(yōu)秀的高中教案呢？小編收集并整理了“兩條直線平行”，相信能對大家有所幫助。

總課題兩直線的平行與垂直總課時第23課時
分課題兩條直線平行分課時第1課時
教學(xué)目標(biāo)掌握用斜率判斷兩條直線平行的方法，感受用代數(shù)方法研究幾何圖形性質(zhì)的思想，運用分類討論、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴謹性、辯證性．
重點難點兩直線平行的判斷．
引入新課
1．解下列各題
（1）直線，在軸上的截距是它在軸上的截距的倍，則
______________
（2）已知點在經(jīng)過兩點的直線上，則的值是_____
2．（1）當(dāng)兩條不重合的直線的斜率都存在時，若它們相互平行，則它們的斜率______，
反之，若它們的斜率相等，那么它們互相___________，即//____________．
當(dāng)兩條直線的斜率都不存在時，那么它們都與軸_________，故．
3．練習(xí)：
分別判斷下列直線與是否平行：
（1），；
（2），．

例題剖析
已知兩直線，求證：//．

求證：順次連結(jié)所得的四邊形是梯形．

例3求過點，且與直線平行的直線的方程．

求與直線平行，且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為的直線的方程．

鞏固練習(xí)
1．如果直線與直線平行，則____________________．
2．過點且與直線平行的直線方程是____________________________．
3．兩直線和的位置關(guān)系是___________________．
4．已知直線與經(jīng)過點與的直線平行，若直線在軸上的截距為，
則直線的方程是_____________________________．
5．已知，求證：四邊形是梯形．

課堂小結(jié)
//或//斜率不存在且橫截距不相等，即如果，那么一定有//，反之不一定成立．
課后訓(xùn)練
班級：高一（）班姓名：____________
一基礎(chǔ)題
1．下列所給直線中，與直線平行的是（）
A．B．
C．D．
2．經(jīng)過點，且平行于過兩點和的直線的方程是____________．
3．將直線沿軸負方向平移個單位，則所得的直線方程為____________．
4．若直線與直線平行，則_________________．
二提高題
5．已知直線與與直線：平行，且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為，
求直線的方程．

6．當(dāng)為何值時，直線和直線平行．

三能力題
7．（1）已知直線：，且直線//，
求證：直線的方程總可以寫成；
（2）直線和的方程分別是和，其中，
不全為，也不全為，試探求：當(dāng)//時，直線方程中的系數(shù)應(yīng)滿足什么關(guān)系？

8．已知平行于直線的直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為，
求直線的方程．

兩條直線垂直

總課題兩條直線的平行與垂直總課時第24課時
分課題兩條直線垂直分課時第2課時
教學(xué)目標(biāo)掌握用斜率判斷兩條直線垂直的方法.
重點難點兩直線垂直的判斷.
引入新課
1．過點且平行于過兩點的直線的方程為_______________．
2．直線：與直線：平行，
則的值為________________．
3．已知點，判斷四邊形的形狀，
并說明此四邊形的對角線之間有什么關(guān)系？

4．當(dāng)兩條不重合的直線的斜率都存在時，若它們相互垂直，則它們的斜率的乘積等于_____________，反之，若它們的斜率的乘積_____________，那么它們互相___________，即______________________．當(dāng)一條直線的斜率為零且另一條直線的斜率不存在時，則它們______________________．
5．練習(xí)：
判斷下列兩條直線是否垂直，并說明理由
（1）；
（2）；（3）．

例題剖析
（1）已知四點，求證：；
（2）已知直線的斜率為，直線經(jīng)過點，
且，求實數(shù)的值．

如圖，已知三角形的頂點為求邊上的高
所在的直線方程．

例3在路邊安裝路燈，路寬，且與燈柱成角，路燈采用錐形燈罩，燈罩軸線與燈桿垂直，當(dāng)燈柱高為多少米是，燈罩軸線正好通過道路路面的中線？
（精確到）

鞏固練習(xí)
1．求滿足下列條件的直線的方程：
（1）過點且與直線垂直；

（2）過點且與直線垂直；

（3）過點且與直線垂直．

2．如果直線與直線垂直，則___________________．
3．直線：與直線：垂直，
則的值為____________________．
4．若直線在軸上的截距為，且與直線：垂直，
則直線的方程是_____________________________．
5．以為頂點的三角形的形狀是______________________．

課堂小結(jié)
（均存在），若兩條直線中的一條斜率不存在，另一條的斜率為時，．
課后訓(xùn)練
班級：高一（）班姓名：____________
一基礎(chǔ)題
1．與垂直，且過點的直線方程是_________________________．
2．若直線在軸上的截距為，且與直線垂直，
則直線的方程是_________________________．
3．經(jīng)過點，且垂直于過兩點的直線的
直線方程為__________________．
4．求與直線垂直，且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為的直線方程．

二提高題
5．求與直線垂直，且在軸上的截距比在軸上的截距大的直線方程．

三能力題
6．（1）已知直線：，且直線，
求證：直線的方程總可以寫成；

（2）直線和的方程分別是和，其中，
不全為，也不全為試探求：當(dāng)時，直線方程中的系數(shù)應(yīng)滿足什么關(guān)系？

7．已知直線：和直線：，
當(dāng)實數(shù)為何值時，？