小學(xué)語(yǔ)文的教學(xué)教案

《直線的傾斜角和斜率》教學(xué)反思。

經(jīng)驗(yàn)告訴我們，成功是留給有準(zhǔn)備的人。作為教師就要在上課前做好適合自己的教案。教案可以讓學(xué)生能夠在教學(xué)期間跟著互動(dòng)起來(lái)，幫助教師能夠井然有序的進(jìn)行教學(xué)。教案的內(nèi)容要寫些什么更好呢？為了讓您在使用時(shí)更加簡(jiǎn)單方便，下面是小編整理的“《直線的傾斜角和斜率》教學(xué)反思”，歡迎您參考，希望對(duì)您有所助益！

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直線的傾斜角和斜率1

《直線的傾斜角與斜率》教學(xué)設(shè)計(jì)

《直線的傾斜角與斜率》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、設(shè)計(jì)說(shuō)明

“直線的傾斜角和斜率”一節(jié)是解析幾何的入門課，學(xué)生對(duì)幾何的認(rèn)識(shí)僅僅停留在初中所學(xué)的直觀圖形的感性階段，因此從學(xué)生最熟悉的直線入手，去研究刻劃直線性質(zhì)的量—傾斜角與斜率，通過(guò)對(duì)這一問(wèn)題的探索去揭示解析幾何的本質(zhì)是：用代數(shù)方法研究圖形的幾何性質(zhì).學(xué)生通過(guò)這一節(jié)的學(xué)習(xí)，初步感受復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化、數(shù)形緊密結(jié)合的思想.

二、教學(xué)內(nèi)容分析

直線的傾斜角是這一章所有概念的基礎(chǔ)，而這一章的概念核心是斜率，理解二者之間的關(guān)系將是學(xué)此章的關(guān)鍵；過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式要講透兩點(diǎn)，其一是斜率的表象是一種的比值，要讓學(xué)生理解這種表達(dá)式，為兩條直線垂直時(shí)斜率有何關(guān)系、導(dǎo)數(shù)的概念作好鋪墊；其二是斜率的本質(zhì)是與所取的點(diǎn)無(wú)關(guān).

三、教學(xué)目標(biāo)

1．知識(shí)與技能：使學(xué)生理解傾斜角與斜率的概念，了解二者之間的關(guān)系，會(huì)求過(guò)已知兩點(diǎn)的直線的斜率；

2．過(guò)程與方法：通過(guò)對(duì)傾斜角與斜率的探討，培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的思想，提高解決問(wèn)題的能力；

3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀：在探索傾斜角與斜率的關(guān)系過(guò)程中，明確傾斜角的變化對(duì)斜率的影響，并在其中體驗(yàn)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度．

四、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

重點(diǎn)：傾斜角、斜率、過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式；

難點(diǎn)：斜率；

對(duì)難點(diǎn)的處理：先從簡(jiǎn)單的過(guò)原點(diǎn)的直線入手，再分傾斜角為銳角、鈍角的情況去分析．

五、教學(xué)策略

對(duì)于“傾斜角與斜率”的教學(xué)，教師創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，學(xué)生在問(wèn)題的激勵(lì)下主動(dòng)探究，教學(xué)方法采用師生互動(dòng)式；而“過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式”的教學(xué)則采用“學(xué)生探索、教師適時(shí)講解”的方法．

六、教學(xué)過(guò)程

（一）新知的引入：

在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，畫出幾條不同直線，誘導(dǎo)學(xué)生思考，有何不同？

從而進(jìn)一步設(shè)計(jì)決定直線的位置有哪些條件呢？

（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在教師“問(wèn)題串”的引導(dǎo)下去思考，得出本章重要知識(shí)點(diǎn)）

（二）概念的講解：通過(guò)討論我們已經(jīng)知道，決定直線的位置的條件是一個(gè)點(diǎn)與方向．那么如何刻劃直線的方向呢？學(xué)生肯定會(huì)想到角，也會(huì)想到用縱坐標(biāo)的變化量與橫坐標(biāo)的變化量的比值．這時(shí)就需要教師的適時(shí)點(diǎn)播—引出刻劃直線的方向的兩個(gè)量---直線的傾斜角和斜率．

一、直線的傾斜角與斜率

1．傾斜角（

（1）傾斜角的定義：在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸相交時(shí)，軸正向與直線向上方向之間所成的角；注：強(qiáng)調(diào)當(dāng)直線與坐標(biāo)軸軸平行時(shí)的傾斜角。

提問(wèn)：傾斜角的范圍是什么？（讓學(xué)生自己去解決）

（２）傾斜角的范圍：．

日常生活中，我們用坡度來(lái)刻劃道路的“傾斜程度”，坡度即坡面的鉛直高度和水平長(zhǎng)度的比；為了用坐標(biāo)的方法刻劃直線的傾斜角，引入直線的斜率概念(也可以從一次函數(shù)的解析式引入，其中的K就是斜率．)

２．斜率讓學(xué)生任畫一條直線，類比坡度的方法，用坐標(biāo)的方法刻劃“直線的坡度”－斜率；

（強(qiáng)調(diào)若直線傾斜角相等，則斜率也相等）

教師定義:當(dāng)橫坐標(biāo)從增加到時(shí)，縱坐標(biāo)從增加到稱為直線的斜率；

提問(wèn)：由此定義，你能發(fā)現(xiàn)斜率的其他形式的定義嗎？

再問(wèn)：若傾斜角為銳角，求斜率的取值范圍；若傾斜角在銳角內(nèi)變化，斜率如何變化？

（三）例題的講解（7分鐘）

例1：求下列直線的斜率：

(1)y=x(2)y=1(3)x=0．

（四）課堂練習(xí)

（五）本節(jié)課小結(jié)

八、設(shè)計(jì)反思

在平面解析幾何《直線與方程》的教學(xué)中，教師應(yīng)幫助學(xué)生經(jīng)歷如下的過(guò)程：首先將幾何問(wèn)題代數(shù)化，用代數(shù)的語(yǔ)言描述幾何要素及其關(guān)系，進(jìn)而將幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題；處理代數(shù)問(wèn)題；分析代數(shù)結(jié)果的幾何含義，最終解決幾何問(wèn)題。這種思想應(yīng)貫穿《直線與方程》一章教學(xué)的始終，幫助學(xué)生不斷地體會(huì)“數(shù)形結(jié)合”的思想方法。

《直線的傾斜角與斜率》導(dǎo)學(xué)案

一名合格的教師要充分考慮學(xué)習(xí)的趣味性，作為高中教師就要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容制定合適的教案。教案可以讓學(xué)生更好的消化課堂內(nèi)容，有效的提高課堂的教學(xué)效率。高中教案的內(nèi)容要寫些什么更好呢？經(jīng)過(guò)搜索和整理，小編為大家呈現(xiàn)“《直線的傾斜角與斜率》導(dǎo)學(xué)案”，希望能對(duì)您有所幫助，請(qǐng)收藏。

《直線的傾斜角與斜率》導(dǎo)學(xué)案

一、教學(xué)內(nèi)容分析

“直線的傾斜角和斜率”一節(jié)是解析幾何的入門課，擔(dān)負(fù)著開啟全章的重任，因此在本課時(shí)的教學(xué)中不但要落實(shí)顯性知識(shí)，更重要的是要揭示隱性知識(shí)：研究解析幾何的基本方法——坐標(biāo)法。

本課時(shí)涉及到兩個(gè)概念——傾斜角和斜率,它們都是反映直線相對(duì)于x軸正方向的傾斜程度的，傾斜角是從“形”的角度刻畫直線的傾斜程度，而斜率是從“數(shù)”的角度刻畫直線的傾斜程度。二者聯(lián)系的橋梁是正切函數(shù)值，進(jìn)一步可以用直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)表示直線的斜率。

傾斜角是一個(gè)橋梁，利用它可以將兩直線的位置關(guān)系問(wèn)題轉(zhuǎn)化為斜率問(wèn)題。而在建立直線方程，研究直線的幾何性質(zhì)時(shí)斜率起著重要的作用。因此，坐標(biāo)法和斜率是本課時(shí)的核心概念。據(jù)此確定本課時(shí)的教學(xué)重點(diǎn)是：

使學(xué)生經(jīng)歷幾何問(wèn)題代數(shù)化的過(guò)程，并初步了解解析幾何研究問(wèn)題的基本思想方法，體會(huì)坐標(biāo)法。

理解斜率的定義，掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式。

二、教學(xué)目標(biāo)分析

1.理解傾斜角的概念，體會(huì)在直角坐標(biāo)系下，以坐標(biāo)軸為“參照系”，用統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)刻畫幾何元素的思想方法。

2.理解斜率的定義和斜率公式，經(jīng)歷幾何問(wèn)題代數(shù)化的過(guò)程，了解解析法的基本步驟，感受解析幾何的思想方法。

3．通過(guò)解析幾何發(fā)展史的簡(jiǎn)單介紹，滲透數(shù)學(xué)文化教育。

三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析

平面幾何中，“兩點(diǎn)確定一條直線”是沒(méi)有“參照系”的，如何使學(xué)生在這一知識(shí)的基礎(chǔ)上，順利、自然地過(guò)渡到直角坐標(biāo)系下用一個(gè)點(diǎn)和傾斜角確定一條直線，是比較困難的。事實(shí)上，已知直線的傾斜角就相當(dāng)于已知直線的方向，因此已知“兩個(gè)點(diǎn)可以確定直線的方向”，這與“一個(gè)點(diǎn)和直線的方向確定一條直線”是一致的。在教學(xué)中應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到這種聯(lián)系。

函數(shù)是以圖助數(shù)，利用圖形使代數(shù)問(wèn)題直觀化，解析幾何則是以數(shù)助形，用坐標(biāo)法研究幾何問(wèn)題。它們都體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想，但角度不同。學(xué)生知道一次函數(shù)的圖象是一條直線，這里研究的是直線的方程，學(xué)生容易將二者混淆，誤認(rèn)為方程就是一次函數(shù)。因此在教學(xué)時(shí)要注意澄清二者的不同。

基于上述分析，確定本課時(shí)的教學(xué)難點(diǎn)為：

直角坐標(biāo)系下對(duì)刻畫直線的幾何要素的認(rèn)識(shí)——傾斜角概念的形成；用坐標(biāo)刻畫傾斜角的方法——斜率概念本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。

四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

（一）引言

在幾何問(wèn)題的研究中，我們常常直接依據(jù)幾何圖形中點(diǎn)、線、面的關(guān)系研究幾何圖形的性質(zhì)。現(xiàn)在我們采用另一種研究方法——坐標(biāo)法來(lái)研究幾何問(wèn)題。坐標(biāo)法是在坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上，把幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題，通過(guò)代數(shù)運(yùn)算研究幾何圖形性質(zhì)的一種方法，這門科學(xué)稱為解析幾何。

解析幾何是17世紀(jì)法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡爾和費(fèi)馬共同創(chuàng)立的。解析幾何的創(chuàng)立是數(shù)學(xué)發(fā)展史上的一個(gè)重要的里程碑，數(shù)學(xué)從此由常量數(shù)學(xué)進(jìn)入變量數(shù)學(xué)時(shí)期。解析幾何由此成為近代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)之一。

本章我們研究的是直線與方程,這是我們?cè)诔踔芯褪煜さ闹R(shí)，當(dāng)時(shí)是在函數(shù)的觀點(diǎn)下進(jìn)行，是借助于“形”研究“數(shù)”的問(wèn)題，從今天開始要轉(zhuǎn)化一個(gè)角度，利用坐標(biāo)系，借助于“數(shù)”研究“形”的問(wèn)題，也就是用“坐標(biāo)法”進(jìn)行研究。本課時(shí)我們將研究最基礎(chǔ)的知識(shí)——直線的傾斜角和斜率，并在其學(xué)習(xí)過(guò)程中體會(huì)和感受解析幾何研究問(wèn)題的基本方法和思想。

[設(shè)計(jì)意圖]：使學(xué)生了解新內(nèi)容特點(diǎn)和研究方法，發(fā)揮先行組織者的作用，揭示本課時(shí)的研究方法。

（二）形成傾斜角的定義

問(wèn)題１：請(qǐng)你在平面直角坐標(biāo)系中畫出兩條直線，說(shuō)出他們的不同之處。

（1）（2）

預(yù)設(shè)的答案:

圖(1)中的兩條直線都經(jīng)過(guò)點(diǎn)P,但“傾斜程度”不同。

圖(2)中的兩條直線“傾斜程度”相同，但沒(méi)有公共點(diǎn)。

輔助問(wèn)題1：直線的傾斜程度是以什么為參照的？

教師引導(dǎo)形成統(tǒng)一的認(rèn)識(shí):以x軸或y軸為基準(zhǔn)都可以，習(xí)慣上以x軸為基準(zhǔn)。

輔助問(wèn)題2：在平面直角坐標(biāo)系中，如何確定一條直線的位置？

預(yù)設(shè)的答案:

（1）兩點(diǎn)確定一條直線；

（2）一點(diǎn)及直線相對(duì)于x軸的“傾斜程度”。

輔助問(wèn)題3：兩直線相交可以形成4個(gè)角，你愿意選擇哪個(gè)角來(lái)描述直線的傾斜程度呢？

教師引導(dǎo)形成統(tǒng)一的認(rèn)識(shí):用圖中的∠1。這個(gè)角就叫做直線的傾斜角。

[設(shè)計(jì)意圖]：從學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生逐步接受新的研究方法。

問(wèn)題２：在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)一點(diǎn)的任意直線相對(duì)x軸的位置有哪些情形？請(qǐng)畫出這些直線的傾斜角，并用你自己的語(yǔ)言說(shuō)說(shuō)傾斜角的三要素。

(１)(2)(3)(4)

[設(shè)計(jì)意圖]：在學(xué)生直觀感受的基礎(chǔ)上形成傾斜角的定義。通過(guò)給各種類型的直線標(biāo)注傾斜角，使學(xué)生形成對(duì)傾斜角全面的認(rèn)識(shí)，在此基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)到分類定義的必要性和規(guī)定的合理性。

學(xué)生活動(dòng)：標(biāo)出各條直線的傾斜角，并用自己的語(yǔ)言描述傾斜角的特征。

預(yù)設(shè)的結(jié)果：

（1）標(biāo)出各條直線的傾斜角（略）；

（2）形成傾斜角的定義：

傾斜角的定義：在直角坐標(biāo)系下，以x軸為基準(zhǔn)，當(dāng)直線與軸相交時(shí)，軸正向與直線向上方向之間所成的角，叫做直線的傾斜角。規(guī)定：當(dāng)直線與軸平行或重合時(shí)，它的傾斜角為0。

問(wèn)題3：根據(jù)定義，傾斜角α的取值范圍是什么呢?

答案：0180。

（三）形成斜率的定義

問(wèn)題4：生活中，我們都有過(guò)爬山、爬坡的體驗(yàn)，你還知道表示傾斜程度的量嗎？請(qǐng)舉例。

[設(shè)計(jì)意圖]：利用學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)將幾何問(wèn)題代數(shù)化。

預(yù)設(shè)的回答：可以用坡角與坡度來(lái)表示。坡度的定義是：

教師引導(dǎo)：我們也可以用直線的傾斜角的正切來(lái)表示直線的傾斜程度即直線的斜率。

斜率的定義：傾斜角不是90的直線，其傾斜角的正切值叫做這條直線的斜率。即。

問(wèn)題5：（1）完成下面的表格1，并分析直線的傾斜角不同時(shí)，直線的斜率取值是否也不同，在此基礎(chǔ)上總結(jié)斜率的意義。

表1

30o
45o
60o
120o
135o
150o
k=tan

（2）根據(jù)三角函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，思考當(dāng)傾斜角在[0，180）內(nèi)變化時(shí)，斜率k如何變化？并填寫表2。

表2

的取值范圍
0o90o
=90o
90o180o
K的取值范圍
k關(guān)于的單調(diào)性

[設(shè)計(jì)意圖]：初步體驗(yàn)斜率與傾斜程度的關(guān)系，并用函數(shù)的觀點(diǎn)分析傾斜角與斜率的變化關(guān)系。

活動(dòng)方式：學(xué)生獨(dú)立完成，并交流認(rèn)識(shí)斜率的意義，及傾斜角與斜率的關(guān)系。

預(yù)設(shè)的結(jié)論：傾斜角α是90o的直線沒(méi)有斜率；傾斜角α不是90o的直線都有斜率；傾斜角不同，直線的斜率也不同。斜率大于0的直線的傾斜角為銳角，并且斜率越大傾斜角越大；斜率小于0的直線的傾斜角為鈍角，并且斜率越小傾斜角越大。因此，我們可以用斜率表示直線的傾斜程度。

（四）探究斜率公式，初步體會(huì)坐標(biāo)法

問(wèn)題6：已知直線將過(guò)兩點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2），試用點(diǎn)P1、P2的坐標(biāo)表示直線的斜率k？

[設(shè)計(jì)意圖]：將斜率坐標(biāo)化，讓學(xué)生初步體會(huì)坐標(biāo)法思想。

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生在剛才所畫的直線上標(biāo)記上述條件，由于不同學(xué)生的標(biāo)記方法不同，將他們標(biāo)記的情況收集整理，得到所有的情況之后再分類討論，分組合作，分別求解。通過(guò)這樣的活動(dòng)使得學(xué)生對(duì)要解決的問(wèn)題有一個(gè)全面的認(rèn)識(shí)，同時(shí)認(rèn)識(shí)到分類討論和合作學(xué)習(xí)的必要性。

思路分析：根據(jù)斜率的定義解決問(wèn)題，因此首先要構(gòu)造直角三角形。

解決過(guò)程：（略）。

交流完善：輔助問(wèn)題：

1.各種一般情形得出的結(jié)論一致嗎？與P1、P2這兩點(diǎn)坐標(biāo)順序有關(guān)系嗎？為什么？

2.當(dāng)直線垂直于x軸或y軸時(shí)，上述結(jié)論還適用嗎？

形成結(jié)論：

斜率公式：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2）（x1x2）的直線的斜率公式是：。

（五）初步應(yīng)用，鞏固雙基

例1.如圖，已知A(3，2),B(-4，1),C（0，-1）,求直線AB，BC，CA的斜率，并判斷這些直線的傾斜角是銳角還是鈍角。

[設(shè)計(jì)意圖]：鞏固本課時(shí)所學(xué)的基本知識(shí)。

解：（略）。

例2.在平面直角坐標(biāo)系中，畫出經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，2）且斜率分別為1，-1，和2的直線。

[設(shè)計(jì)意圖]：通過(guò)逆向思維，進(jìn)一步加深對(duì)本課時(shí)所學(xué)的基本知識(shí)的理解，滲透坐標(biāo)法的逆用和數(shù)形結(jié)合思想。

（六）反思小結(jié)，提高認(rèn)識(shí)

問(wèn)題7.請(qǐng)同學(xué)們談?wù)勀阍谶@節(jié)課中學(xué)到哪些知識(shí)、思想方法和解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)？

預(yù)設(shè)的回答：

1．明確了確定直線位置的幾何要素。（兩種）

2．理解了刻畫傾斜程度的量（傾斜角與斜率），知道了求斜率的兩種方法（定義法、坐標(biāo)法）。

3．經(jīng)歷了用代數(shù)方法刻畫斜率的過(guò)程,感受了數(shù)形結(jié)合與全面認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)之上的分類討論的數(shù)學(xué)思想。

七、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)

1．P86練習(xí)

設(shè)計(jì)意圖：鞏固本課時(shí)的基本知識(shí)。

2．P89習(xí)題3.1A組3，4，5

設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。

結(jié)束語(yǔ)：本節(jié)課是解析幾何的第一課，“坐標(biāo)法”是本課內(nèi)容蘊(yùn)含的核心思想方法，也是解析幾何研究問(wèn)題的核心思想方法，通過(guò)本節(jié)課的研究可見，直角坐標(biāo)系使幾何研究又一次騰飛，幾何從此跨入了一個(gè)新的時(shí)代，讓我們給直線插上方程的”翅膀”吧！

傾斜角與斜率

一名優(yōu)秀的教師在教學(xué)時(shí)都會(huì)提前最好準(zhǔn)備，作為教師就要精心準(zhǔn)備好合適的教案。教案可以讓學(xué)生們能夠更好的找到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，幫助教師提高自己的教學(xué)質(zhì)量。那么如何寫好我們的教案呢？下面是小編精心為您整理的“傾斜角與斜率”，希望能對(duì)您有所幫助，請(qǐng)收藏。

3.1.1傾斜角與斜率
（一）教學(xué)目標(biāo)
1．知識(shí)與技能
（1）正確理解直線的傾斜角和斜率的概念.
（2）理解直線傾斜角的唯一性.
（3）理解直線斜率的存在性.
（4）斜率公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式.
2．過(guò)程與方法
引導(dǎo)幫助學(xué)生將直線的位置問(wèn)題（幾何問(wèn)題）轉(zhuǎn)化為傾斜角問(wèn)題，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為傾斜角的正切即斜率問(wèn)題（代數(shù)問(wèn)題）進(jìn)行解決，使學(xué)生不斷體會(huì)“數(shù)形結(jié)合”的思想方法.
3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀
（1）通過(guò)直線傾斜角的概念的引入學(xué)習(xí)和直線傾斜角與斜率關(guān)系的揭示，培養(yǎng)學(xué)生觀察、探索能力，運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力，數(shù)學(xué)交流與評(píng)價(jià)能力.
（2）通過(guò)斜率概念的建立和斜率公式的推導(dǎo)，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生樹立辯證統(tǒng)一的觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和求簡(jiǎn)的數(shù)學(xué)精神.
（二）教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
直線的傾斜角、斜率的概念和公式.
（三）教學(xué)方法
教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖
提出問(wèn)題引入我們知道，經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有（確定）一條直線，那么，經(jīng)過(guò)一點(diǎn)P的直線l的位置能確定嗎？如圖，過(guò)一點(diǎn)P可作無(wú)數(shù)多條直線a，b，c，…易見，答案是否定的，這些直線有什么聯(lián)系呢？
直線的傾斜角的概念.
學(xué)生回答（不能確定）
（1）它們都經(jīng)過(guò)點(diǎn)P.
（2）它們的傾斜程度不同.
接著教師提出：怎樣描述這種傾斜程度的不同？由此引入課題.設(shè)疑激趣導(dǎo)入課題
概念形成1．直線傾斜角的概念
當(dāng)直線l與x軸相交時(shí)，取x軸作為基準(zhǔn)，x軸正向與直線l向上方向之間所成的角叫做直線l的傾斜角.特別地，當(dāng)直線l與x軸平行或重合時(shí)，規(guī)定.
教師提問(wèn)：
傾斜角的取值范圍是什么？
當(dāng)直線l與x軸重合時(shí)
（由學(xué)生結(jié)合圖形回答）

概念深化因?yàn)槠矫嬷苯亲鴺?biāo)系內(nèi)的每一條直線都有確定的傾斜程度，引入直線的傾斜角之后，我們就可以用傾斜角來(lái)表示平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的每一條直線的傾斜程度.
確定平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的一條直線位置的幾何要素：一個(gè)點(diǎn)P和一個(gè)傾斜角.
教師提問(wèn)：
如左圖，直線a∥b∥c，那么它們的傾斜角相等嗎？
學(xué)生回答后作出結(jié)論.
一個(gè)傾斜角不能確定一條直線，進(jìn)而得出.確定一條直線位置的幾何要素.通過(guò)這種師生互動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生明確確定一條直線位置的兩個(gè)幾何要素
概念形成2．直線的斜率
一條直線的傾斜角（≠90°）的正切值叫做這條直線的斜率.斜率常用小寫字母k表示，即.
由此可知，一條直線l的傾斜角一定存在，但是斜率k不一定存在.例如=45°時(shí)
k=tan45°=1
=135°時(shí)k=tan135°=–1
教師提問(wèn)：（由學(xué)生討論后回答）
（1）當(dāng)直線l與x軸平行或重合時(shí)，k為多少？
k=tan0°=0
（2）當(dāng)直線l與x軸垂直時(shí)，k還存在嗎？
=90°，k不存在
設(shè)疑激發(fā)學(xué)生思考得出結(jié)論
概念形成3．直線的斜率公式
對(duì)于上面的斜率公式要注意下面四點(diǎn)：
（1）當(dāng)x1=x2時(shí)，公式右邊無(wú)意義，直線的斜率不存在，傾斜角=90°，直線與x軸垂直；
（2）k與P1、P2的順序無(wú)關(guān)，即y1、y2和x1、x2在公式中的前后次序可以同時(shí)交換，但分子與分母不能交換；
（3）斜率k可以不通過(guò)傾斜角而直接由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)求得；
（4）當(dāng)y1=y2時(shí)，斜率k=0，直線的傾斜角=0°，直線與x軸平行或重合.
（5）求直線的傾斜角可以由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)先求斜率而得到.教師提出問(wèn)題：
給定兩點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，x1≠x2，如何用兩點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)表示直線P1、P2的斜率？
可用計(jì)算機(jī)作動(dòng)畫演示：直線P1P2的四種情況，并引導(dǎo)學(xué)生如何作輔助線，共同完成斜率公式的推導(dǎo).借助多媒體演示讓學(xué)生親自體會(huì)斜率公式的推導(dǎo)過(guò)程.
應(yīng)用舉例例1已知A(3，2)，B(–4，1)，C(0，–1)，求直線AB，BC，CA的斜率，并判斷它們的傾斜角是鈍角還是銳角.（用計(jì)算機(jī)作直線，圖略）
分析：已知兩點(diǎn)坐標(biāo)，而且x1≠x2，由斜率公式代入即可求得k的值；
而當(dāng)時(shí)，傾斜角是鈍角；
而當(dāng)時(shí)，傾斜角是銳角；
而當(dāng)時(shí)，傾斜角是0°.
例2在平面直角坐標(biāo)系中，畫出經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且斜率分別為1，–1，2及–3的直線a，b，c，1.
分析：要畫出經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線a，只要再找出a上的另個(gè)一點(diǎn)M.而M的坐標(biāo)可以根據(jù)直線a的斜率確定；或者k=tan=1是特殊值，所以也可以以原點(diǎn)為角的頂點(diǎn)，x軸的正半軸為角的一邊，在x軸的上方作45°的角，再把所作的這一邊反向延長(zhǎng)成直線即可.學(xué)生分析求解，教師板書
例1略解：直線AB的斜率k1=1/7＞0，所以它的傾斜角是銳角.
直線BC的斜率k2=–0.5＜0，所以它的傾斜角是銳角.

例2略解：設(shè)直線a上的另個(gè)一點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x，y)，根據(jù)斜率公式有1=(y–0)/(x–0)
所以x=y
可令x=1，則y=1，于是點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1，1).此時(shí)過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)M(1，1)，可作直線a.
同理，可作直線b，c，1.（用計(jì)算機(jī)作動(dòng)畫演示畫直線過(guò)程）
課堂練習(xí)：P911題、2題、3題、4題.通過(guò)應(yīng)用進(jìn)一步理解傾斜角，斜率的有關(guān)定義
歸納總結(jié)（1）直線的傾斜角和斜率的概念.
（2）直線的斜率公式.師生共同總結(jié)——交流——完善引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)自己總結(jié)
課后作業(yè)布置作業(yè)
見習(xí)案3.1第一課時(shí)由學(xué)生獨(dú)立完成鞏固深化
備選例題
例1求下列兩點(diǎn)直線的斜率，并判斷其傾斜角是銳角還是鈍角.
（1）(1，1)，(2，4)；（2）(–3，5)，(0，2)；
（3）(2，3)，(2，5)；（4）(3，–2)，(6，–2)
【解析】（1），所以傾斜角是銳角；
（2），所以傾斜角是鈍角；
（3）由x1=x2=2得：k不存在，傾斜角是90°
（4），所以傾斜角為0°
例2已知點(diǎn)P點(diǎn)Q在y軸上，直線PQ的傾斜角為120°，則Q點(diǎn)的坐標(biāo)為.
【解析】因?yàn)辄c(diǎn)Q在y軸上，則可設(shè)其坐標(biāo)為(0，6)
直線PQ的斜率k=tan120°=
∴∴b=–2，即Q點(diǎn)坐標(biāo)為