高中對(duì)數(shù)函數(shù)教案

3.2.1　對(duì)數(shù)（2）。

作為杰出的教學(xué)工作者，能夠保證教課的順利開(kāi)展，作為高中教師準(zhǔn)備好教案是必不可少的一步。教案可以保證學(xué)生們?cè)谏险n時(shí)能夠更好的聽(tīng)課，幫助高中教師更好的完成實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。寫(xiě)好一份優(yōu)質(zhì)的高中教案要怎么做呢？為此，小編從網(wǎng)絡(luò)上為大家精心整理了《3.2.1　對(duì)數(shù)（2）》，僅供參考，歡迎大家閱讀。

3.2.1對(duì)數(shù)（2）
教學(xué)目標(biāo)：
1．理解并掌握對(duì)數(shù)性質(zhì)及運(yùn)算法則，能初步運(yùn)用對(duì)數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算法則解題；
2．通過(guò)法則的探究與推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般的概括思想，滲透化歸思想及邏輯思維能力；
3．通過(guò)法則探究，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性．培養(yǎng)大膽探索，實(shí)事求是的科學(xué)精神．

教學(xué)重點(diǎn)：
對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則及推導(dǎo)與應(yīng)用；
教學(xué)難點(diǎn)：
對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則及推導(dǎo)．

教學(xué)過(guò)程：
一、情境創(chuàng)設(shè)
1．復(fù)習(xí)對(duì)數(shù)的定義．
2．情境問(wèn)題
（1）已知loga2＝m，loga3＝n，求amn的值．
（2）設(shè)logaM＝m，logaN＝n，能否用m，n表示loga(MN)呢？
二、數(shù)學(xué)建構(gòu)
1．對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．
（1）loga(MN)＝logaM＋logaN(a＞0，a≠1，M＞0，N＞0)；
（2）loga＝logaM－logaN(a＞0，a≠1，M＞0，N＞0)；
（3）logaMn＝nlogaM(a＞0，a≠1，M＞0，nR)．
2．對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的推導(dǎo)與證明
由于aman＝am+n，設(shè)M＝am，N＝an，于是MN＝am+n．
由對(duì)數(shù)的定義得到logaM＝m，logaN＝n，loga（MN）＝m+n．所以有
loga（MN）＝logaM+logaN．
仿照上述過(guò)程，同樣地由am÷an＝amn和(am)n＝amn分別得出對(duì)數(shù)運(yùn)算的其
他性質(zhì)．
三、數(shù)學(xué)應(yīng)用
例1求值．
（1）log5125；（2）log2(2345)；
（3）(lg5)2＋2lg5lg2＋(lg2)2；（4）．
例2已知lg2≈0.3010，lg3≈0.4771，求下列各式的值(結(jié)果保留4位小數(shù))：
（1）lg12；（2）；（3）．
例3設(shè)lga＋lgb＝2lg(a－2b)，求log4的值．
例4求方程lg(4x＋2)＝lg2x＋lg3的解．
練習(xí)：
1．下列命題：（1）lg2lg3＝lg5；（2）lg23＝lg9；（3）若loga(M＋N)＝b，則M＋N＝ab；（4）若log2M＋log3N＝log2N＋log3M，則M＝N．其中真命題有
（請(qǐng)寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）．
2．已知lg2＝a，lg3＝b，試用含a，b的代數(shù)式表示下列各式：
（1）lg54；（2）lg2.4；（3）lg45．
3．化簡(jiǎn)：
（1）；（2）；
（3）．
4．若lg(x－y)＋lg(x＋2y)＝lg2＋lgx＋lgy，求的值．
四、小結(jié)
1．對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；
2．對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用．
五、作業(yè)
課本P79習(xí)題3（5）、（6），P80第6題．
六、課后探究
化簡(jiǎn)：（1）；（2）．[76范文網(wǎng) Fw76.COm]

精選閱讀

生物：3.2.1《認(rèn)識(shí)基因》例題與探究（中圖版必修2）

對(duì)數(shù)函數(shù)（2）教案蘇教版必修1

3.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)（2）
教學(xué)目標(biāo)：
1．掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，能初步運(yùn)用性質(zhì)解決問(wèn)題．
2．運(yùn)用對(duì)數(shù)函數(shù)的圖形和性質(zhì)．
3．培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，以及分析推理的能力．

教學(xué)重點(diǎn)：
對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用．
教學(xué)難點(diǎn)：
對(duì)數(shù)函數(shù)圖象的變換．

教學(xué)過(guò)程：
一、問(wèn)題情境
1．復(fù)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義及性質(zhì)．
2．問(wèn)題：如何解決與對(duì)數(shù)函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)有關(guān)的問(wèn)題？
二、學(xué)生活動(dòng)
1．畫(huà)出、等函數(shù)的圖象，并與對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象進(jìn)行對(duì)比，總結(jié)出圖象變換的一般規(guī)律．
2．探求函數(shù)圖象對(duì)稱(chēng)變換的規(guī)律．
三、建構(gòu)數(shù)學(xué)
1．函數(shù)（）的圖象是由函數(shù)的圖象
得到；
2．函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)系是；
3．函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)系是．
四、數(shù)學(xué)運(yùn)用
例1如圖所示曲線是對(duì)數(shù)函數(shù)y＝logax的圖象，
已知a值取0.2，0.5，1.5，e，則相應(yīng)于C1，C2，
C3，C4的a的值依次為．
例2分別作出下列函數(shù)的圖象，并與函數(shù)y＝log3x的圖象進(jìn)行比較，找出它們之間的關(guān)系
（1）y＝log3(x－2)；（2）y＝log3(x＋2)；
（3）y＝log3x－2；（4）y＝log3x＋2．
練習(xí)：1．將函數(shù)y＝logax的圖象沿x軸向右平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，所得到函數(shù)圖象的解析式為．
2．對(duì)任意的實(shí)數(shù)a(a＞0，a≠1)，函數(shù)y＝loga(x－1)＋2的圖象所過(guò)的定點(diǎn)坐標(biāo)為．
3．由函數(shù)y＝log3(x＋2)，y＝log3x的圖象與直線y=－1，y＝1所圍成的封閉圖形的面積是．
例3分別作出下列函數(shù)的圖象，并與函數(shù)y＝log2x的圖象進(jìn)行比較，找出它們之間的關(guān)系
（1）y＝log2|x|；（2）y＝|log2x|；
（3）y＝log2(－x)；（4）y＝－log2x．
練習(xí)結(jié)合函數(shù)y＝log2|x|的圖象，完成下列各題：
（1）函數(shù)y＝log2|x|的奇偶性為；
（2）函數(shù)y＝log2|x|的單調(diào)增區(qū)間為，減區(qū)間為．
（3）函數(shù)y＝log2(x－2)2的單調(diào)增區(qū)間為，減區(qū)間為．
（4）函數(shù)y＝|log2x－1|的單調(diào)增區(qū)間為，減區(qū)間為．
五、要點(diǎn)歸納與方法小結(jié)
（1）函數(shù)圖象的變換（平移變換和對(duì)稱(chēng)變換）的規(guī)律；
（2）能畫(huà)出較復(fù)雜函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象研究函數(shù)的性質(zhì)(數(shù)形結(jié)合)．
六、作業(yè)
1．課本P87－6，8，11．
2．課后探究：試說(shuō)出函數(shù)y＝log2的圖象與函數(shù)y＝log2x圖象的關(guān)系．

對(duì)數(shù)

§2.3.1對(duì)數(shù)（一）
——對(duì)數(shù)的概念及對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:1．理解對(duì)數(shù)的概念；能進(jìn)行對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化。
2．進(jìn)一步熟悉對(duì)數(shù)定義與冪的運(yùn)算性質(zhì)，掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；
3．熟練運(yùn)用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)求值。
【教學(xué)過(guò)程】：
一、復(fù)習(xí)引入：
問(wèn)題：改革開(kāi)放以來(lái)，我國(guó)經(jīng)濟(jì)保持了持續(xù)高速的增長(zhǎng)，假設(shè)2005年我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為a億元，如果每年平均增長(zhǎng)8%，那么經(jīng)過(guò)多少年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值是2005年時(shí)的2倍？（即實(shí)現(xiàn)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值翻一番的目標(biāo)）

二、新課講授：
1．對(duì)數(shù)的定義：一般地，如果的次冪等于N，即，那么就稱(chēng)是以的對(duì)數(shù)，記作，讀法：
思考1：將下列指數(shù)式寫(xiě)成對(duì)數(shù)式：
（1）54=625（2）2-6=（3）3a=27（4）
思考2：將下列對(duì)數(shù)式寫(xiě)成指數(shù)式：
（1）（2）log2128=7（3）lg0.01=-2（4）ln10=2.303
注意①：指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的關(guān)系：
注意②：概念的理解：指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的關(guān)系及相應(yīng)各數(shù)的名稱(chēng)排列如右：
式子名稱(chēng)
abN
指數(shù)式
底數(shù)指數(shù)冪值
對(duì)數(shù)式
底數(shù)對(duì)數(shù)真數(shù)
思考3：求下列對(duì)數(shù)的值：，，，
注意③：有關(guān)性質(zhì)：；；零和負(fù)數(shù)沒(méi)有對(duì)數(shù)。
2．兩種常用的對(duì)數(shù)：
（1）常用對(duì)數(shù)：通常將的對(duì)數(shù)稱(chēng)為常用對(duì)數(shù)，簡(jiǎn)記為
（2）自然對(duì)數(shù)：通常將的對(duì)數(shù)稱(chēng)為自然對(duì)數(shù)，簡(jiǎn)記為
思考4：①②③④⑤
3．對(duì)數(shù)恒等式：若，則，
指數(shù)與對(duì)數(shù)對(duì)比表
式子

名稱(chēng)a---冪的底數(shù)
b---冪的指數(shù)
N---冪值a---對(duì)數(shù)的底數(shù)
b---以a為底的N的對(duì)數(shù)
N---真數(shù)
運(yùn)算性質(zhì)①
②
③①
②
③
4．對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)：

三、典例欣賞：
例1．求下列各式中的x：
（1）（2）；（3）（4）
例2．求下列各式的值：
（1）（2）lg(3)log535-2log5+log57-log51.8（4）

例3．已知，求的值．

【針對(duì)訓(xùn)練】班級(jí)姓名學(xué)號(hào)
1．求下列指數(shù)與對(duì)數(shù)式互化不正確的一組是_________________.
(1)100=1與lg1=0(2)與(3)(4)
2．對(duì)于a0，且a1，下列說(shuō)法正確的是
（1）若M=N，則M=N；（2）若M=N，則M=N；
（3）若M2=N2，則M=N；（4）若M=N，則M2=N2
3.把下列各題的指數(shù)式寫(xiě)成對(duì)數(shù)式：
（1）：_____（2）：________（3）：_______
（4）：_____（5）25=32：_______（6）2-1=：
4.把下列各題的對(duì)數(shù)式寫(xiě)成指數(shù)式：
（1）：________(2)：_________
(3)：________（4）：________
（5）log39=2：________(6)log5125=3：________
(7)log2=-2：________(8)log3=-4：________
5.已知，則
6．以6為底，的對(duì)數(shù)等于
7．求下列各式的值：
（1）log525(2)log2(3)lg100

(4)lg0.01（5）log1515(6)

（7）；（8）．

8.計(jì)算：
(1)loga２＋loga12（a＞０，a≠１）=；（２）log318－log3２=；
(3)lg14－lg25=；(4)２log510＋log50.25=；
（5）２log525＋３log264=；(6)log2（log216）=.
9.計(jì)算：
（1）log3（27）（2）lg

（3）lg0.00001（4）

10.已知lg2=m,lg3=n,求下列各對(duì)數(shù)的值（用m、n關(guān)系式表示）：
（1）lg6(2)lg4(3)lg12

(4)lg(5)lg(6)lg32

11.已知x的對(duì)數(shù)，求x：
（1）lgx=lga+lgb(2)

（3）lgx=3lgn+lgm(4)

對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)

一位優(yōu)秀的教師不打無(wú)準(zhǔn)備之仗，會(huì)提前做好準(zhǔn)備，高中教師要準(zhǔn)備好教案，這是每個(gè)高中教師都不可缺少的。教案可以讓學(xué)生們能夠在上課時(shí)充分理解所教內(nèi)容，幫助高中教師能夠更輕松的上課教學(xué)。所以你在寫(xiě)高中教案時(shí)要注意些什么呢？下面是小編精心收集整理，為您帶來(lái)的《對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)》，歡迎閱讀，希望您能閱讀并收藏。

學(xué)案14對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)
一、課前準(zhǔn)備：
【自主梳理】
1．對(duì)數(shù)：
（1）一般地，如果，那么實(shí)數(shù)叫做________________，記為_(kāi)_______，其中叫做對(duì)數(shù)的_______，叫做________．
（2）以10為底的對(duì)數(shù)記為_(kāi)_______，以為底的對(duì)數(shù)記為_(kāi)______．
（3），．
2．對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)：
（1）如果，那么，
．
（2）對(duì)數(shù)的換底公式：．
3．對(duì)數(shù)函數(shù)：
一般地，我們把函數(shù)____________叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，其中是自變量，函數(shù)的定義域是______．
4．對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)：
a10a1
圖
象
性
質(zhì)定義域：___________
值域：_____________
過(guò)點(diǎn)（1，0），即當(dāng)x＝1時(shí)，y＝0
x∈（0，1）時(shí)_________
x∈（1，＋∞）時(shí)________x∈（0，1）時(shí)_________
x∈（1，＋∞）時(shí)________
在___________上是增函數(shù)在__________上是減函數(shù)

【自我檢測(cè)】
1．的定義域?yàn)開(kāi)________．
2．化簡(jiǎn)：．
3．不等式的解集為_(kāi)_______________．
4．利用對(duì)數(shù)的換底公式計(jì)算：．
5．函數(shù)的奇偶性是____________．
6．對(duì)于任意的，若函數(shù)，則與的大小關(guān)系是___________________________．
二、課堂活動(dòng)：
【例1】填空題：
（1）．
（2）比較與的大小為_(kāi)__________．
（3）如果函數(shù)，那么的最大值是_____________．
（4）函數(shù)的奇偶性是___________．
【例2】求函數(shù)的定義域和值域．

【例3】已知函數(shù)滿足．
（1）求的解析式；
（2）判斷的奇偶性；
（3）解不等式．
課堂小結(jié)

三、課后作業(yè)
1．．
2．函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)______________．
3．函數(shù)的值域是_____________．
4．若，則的取值范圍是_____________．
5．設(shè)則的大小關(guān)系是_____________．
6．設(shè)函數(shù)，若，則的取值范圍為_(kāi)________________．
7．當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則的取值范圍為_(kāi)_____________．
8．函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?，則的最小值為_(kāi)___________．
9．已知．
（1）求的定義域；
（2）判斷的奇偶性并予以證明；
（3）求使的的取值范圍．

10．對(duì)于函數(shù)，回答下列問(wèn)題：
（1）若的定義域?yàn)?，求?shí)數(shù)的取值范圍；
（2）若的值域?yàn)?，求?shí)數(shù)的取值范圍；
（3）若函數(shù)在內(nèi)有意義，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

四、糾錯(cuò)分析
錯(cuò)題卡題號(hào)錯(cuò)題原因分析

學(xué)案14對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)
一、課前準(zhǔn)備：
【自主梳理】
1．對(duì)數(shù)
（1）以為底的的對(duì)數(shù)，，底數(shù)，真數(shù)．
（2），．
（3）0，1．
2．對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
（1），,．
（2）．
3．對(duì)數(shù)函數(shù)
，．
4．對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)
a10a1
圖
象
性
質(zhì)定義域：（0，+∞）
值域：R
過(guò)點(diǎn)（1，0），即當(dāng)x＝1時(shí)，y＝0
x∈（0，1）時(shí)y＜0
x∈（1，＋∞）時(shí)y＞0x∈（0，1）時(shí)y＞0
x∈（1，＋∞）時(shí)y＜0
在（0，+∞）上是增函數(shù)在（0，+∞）上是減函數(shù)
【自我檢測(cè)】
1．2．3．
4．5．奇函數(shù)6．．
二、課堂活動(dòng)：
【例1】填空題：
（1）3．
（2）．
（3）0．
（4）奇函數(shù)．

【例2】解：由得．所以函數(shù)的定義域是（0，1）．
因?yàn)椋裕?dāng)時(shí)，，函數(shù)的值域?yàn)?；?dāng)時(shí)，，函數(shù)的值域?yàn)椋?br> 【例3】解：（1），所以．
（2）定義域（-3，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，所以
，所以為奇函數(shù)．
（3），所以當(dāng)時(shí)，解得
當(dāng)時(shí)，解得．
三、課后作業(yè)
1．2．
2．．
3．．
4．．
5．．
6．．
7．．
8．．
9．解：（1）由得，函數(shù)的定義域?yàn)椋?1，1）；
（2）因?yàn)槎x域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，所以
,所以函數(shù)是奇函數(shù)．
（3）
當(dāng)時(shí)，解得；當(dāng)時(shí)，解得．

10．解：（1）由題可知的解集是，所以，解得
（2）由題可知取得大于0的一切實(shí)數(shù)，所以，解得
（3）由題可知在上恒成立，令
解得或解得，綜上．