高中拋物線教案

高中數(shù)學選修1-12.3.1拋物線的標準方程學案(蘇教版)。

古人云，工欲善其事，必先利其器。教師要準備好教案，這是教師的任務(wù)之一。教案可以讓學生能夠聽懂教師所講的內(nèi)容，幫助教師提高自己的教學質(zhì)量。所以你在寫教案時要注意些什么呢？為了讓您在使用時更加簡單方便，下面是小編整理的“高中數(shù)學選修1-12.3.1拋物線的標準方程學案(蘇教版)”，但愿對您的學習工作帶來幫助。

年級高二學科數(shù)學選修1-1/2-1
總課題2.4拋物線總課時第課時
分課題2.4.1拋物線的標準方程分課時第1課時
主備人梁靚審核人朱兵上課時間
預習導讀(文)閱讀選修1-1第47--48頁，然后做教學案，完成前三項。
(理)閱讀選修2-1第50--51頁，然后做教學案，完成前三項。
學習目標1．能根據(jù)拋物線的定義建立拋物線的標準方程；
2．會根據(jù)拋物線的標準方程寫出其焦點坐標與準線方程；
3．會求拋物線的標準方程。
一、預習檢查
1．完成下表:
標準方程

圖形
焦點坐標
準線方程
開口方向

2．求拋物線的焦點坐標和準線方程.

3．求經(jīng)過點的拋物線的標準方程．

二、問題探究
探究1：回顧拋物線的定義，依據(jù)定義，如何建立拋物線的標準方程？

探究2：方程是拋物線的標準方程嗎?試將其與拋物線的標準方程辨析比較．

例1．已知拋物線的頂點在原點，對稱軸為坐標軸，焦點在直線上，求拋物線的方程.

例2．已知拋物線的焦點在軸上，點是拋物線上的一點,到焦點的距離是5,求的值及拋物線的標準方程,準線方程.

例3．拋物線的頂點在原點，對稱軸為軸，它與圓相交,公共弦的長為.求該拋物線的方程,并寫出其焦點坐標與準線方程.

三、思維訓練
1．在平面直角坐標系中,若拋物線上的點到該拋物線的焦點的距離為6,則點的橫坐標為．
2．拋物線的焦點到其準線的距離是．
3．設(shè)為拋物線的焦點,為該拋物線上三點,若,則=．
4．若拋物線上兩點到焦點的距離和為5,則線段的中點到軸的距離是．
5．（理）已知拋物線，有一個內(nèi)接直角三角形，直角頂點在原點，斜邊長為，一直角邊所在直線方程是，求此拋物線的方程。

四、課后鞏固
1．拋物線的準線方程是．

2．拋物線上一點到焦點的距離為,則點到軸的距離為．

3．已知拋物線,焦點到準線的距離為,則．

4．經(jīng)過點的拋物線的標準方程為．

5．頂點在原點,以雙曲線的焦點為焦點的拋物線方程是．

6．拋物線的頂點在原點,以軸為對稱軸,過焦點且傾斜角為的直線被拋物線所截得的弦長為8,求拋物線的方程．

7．若拋物線上有一點,其橫坐標為，它到焦點的距離為10，求拋物線方程和點的坐標。

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蘇教版高中數(shù)學選修1-12.3.3拋物線習題課

年級高二學科數(shù)學選修1-1/2-1
總課題2.4拋物線總課時第課時
分課題拋物線習題課分課時第1課時
主備人梁靚審核人朱兵上課時間
預習導讀(文)閱讀選修1-1第頁，然后做教學案，完成前三項。
(理)閱讀選修2-1第頁，然后做教學案，完成前三項。
學習目標1.理解拋物線的標準方程及其幾何性質(zhì)；
2.會用待定系數(shù)法較熟練的求拋物線的標準方程；
3.能解決一些與拋物線有關(guān)的簡單綜合問題，培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合、化歸和方程等思想，提高學生的綜合能力。
一、預習檢查
1．過點與拋物線只有一個公共點的直線有條．
2．若拋物線的焦點坐標與橢圓的右焦點重合，則．
3．當為何值時，直線恒過定點，則過點的拋物線的標準方
程為．
４．已知點，動點在拋物線上運動，則取得最小值時點的坐標是．
二、問題探究
例1．設(shè)過拋物線焦點的一條直線和拋物線有兩個交點，且兩個交點的縱坐標為，求證：.

例2．已知是拋物線上不相同的兩個點，是弦的垂直平分線．
（１）當取何值時，可使拋物線的焦點與原點到直線的距離相等？證明你的結(jié)論．
（２）當直線的斜率為１時，求在軸上截距的取值范圍．

三、思維訓練

1．若為經(jīng)過拋物線的焦點的弦，且為坐標原點，則△的面積為．

2．過拋物線的焦點作弦，若，則弦所在直線方程是．

3．已知拋物線與雙曲線有相同的焦點，點是兩曲線的交點，且軸，則雙曲線的離心率為．

4．（理）已知是過拋物線的焦點，且傾斜角為的一條弦，繞準線旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)面面積為，以為直徑的球面面積為，則與的大小關(guān)系是．

四、課后鞏固
1．拋物線的焦點在軸正半軸上，直線與拋物線相交于點，，則拋物線的標準方程為．

2．過拋物線焦點的直線與拋物線交于兩點，
且△的面積為，則．

3．圓心在拋物線上，與拋物線的準線相切且過坐標原點的圓的方程為．

4．若點及拋物線的焦點與拋物線上的動點的距離之和為，當取最小值時，點的坐標為．

5．過拋物線的頂點作互相垂直的兩弦，求證：直線過定點．

6．已知直線交拋物線于兩點．
（１）求證：（為坐標原點）；
（２）若△的面積等于2，求的值．

高中數(shù)學選修1-12.1.1橢圓的標準方程（1）學案（蘇教版）

作為杰出的教學工作者，能夠保證教課的順利開展，教師要準備好教案，這是教師工作中的一部分。教案可以讓講的知識能夠輕松被學生吸收，幫助教師緩解教學的壓力，提高教學質(zhì)量。你知道如何去寫好一份優(yōu)秀的教案呢？下面是小編為大家整理的“高中數(shù)學選修1-12.1.1橢圓的標準方程（1）學案（蘇教版）”，歡迎閱讀，希望您能閱讀并收藏。

年級高二學科數(shù)學選修1-1/2-1
總課題2.2橢圓總課時第課時
分課題2.2.1橢圓的標準方程（1）分課時第1課時
主備人梁靚審核人朱兵上課時間
預習導讀(文)閱讀選修1-1第28--30頁，然后做教學案，完成前兩項。
(理)閱讀選修2-1第30--32頁，然后做教學案，完成前兩項。
學習目標1．理解橢圓的定義，明確焦點、焦距的概念．
2．熟練掌握橢圓的標準方程，會根據(jù)所給的條件畫出橢圓的草圖并確定橢圓的標準方程．
3．能由橢圓定義推導橢圓的方程．
一、問題探究
探究1:手工操作演示橢圓的形成：取一條定長的細繩，把它的兩端
固定在畫圖板上的兩點，當繩長大于兩點間的距離時，用鉛筆
把繩子拉近，使筆尖在圖板上慢慢移動，就可以畫出一個橢圓在這
個運動過程中，什么是不變的？

探究2:橢圓的標準方程是如何推導而得到的．

探究3:在橢圓的標準方程中分母的大小反映了焦點所在的坐標軸，并且之間的關(guān)系是．
例1．寫出適合下列條件的橢圓的標準方程：
(1)兩個焦點坐標分別是(-4,0)、（4，0），橢圓上一點到兩焦點的距離之和等于10；
(2)兩個焦點坐標分別是（0，－2）和（0,2）且過（,）

例2．求適合下列條件的橢圓的標準方程.
(1)焦點在軸上，且經(jīng)過點(2，0)和點(0，1).
(2)焦點在軸上，與軸的一個交點為，到它較近的一個焦點的距離等于2.

例3．已知橢圓經(jīng)過兩點（，求橢圓的標準方程
二、思維訓練
1.已知橢圓兩個焦點坐標分別是(-3，0)，(3，0)，橢圓經(jīng)過點(-5，0).則橢圓的標準方程為．
2．橢圓上一點到焦點的距離等于6，則點到另一個焦點的距離是．
3．已知兩點在橢圓上，橢圓的左、右焦點分別為,,過，若的內(nèi)切圓半徑為1，則△的面積為．
4.已知兩個圓和圓，則與圓外切且與圓內(nèi)切的動圓的圓心軌跡方程是．
三、當堂檢測
1．判斷下列方程是否表示橢圓，若是，求出的值
①；②；③；④．
2．橢圓的焦距是，焦點坐標為．
3．動點到兩定點，的距離的和是10，則動點所產(chǎn)生的曲線方程為．
4．橢圓左右焦點分別為，若為過左焦點的弦，則的周長為．
四、課后鞏固
1．方程表示焦點在軸上的橢圓，則的取值范圍是．
2．橢圓的方程為，焦點在軸上，則其焦距為（含的式子）．
3．橢圓的一個焦點是（0，2），那么k等于．
4．橢圓對稱軸在坐標軸上，短軸的一個端點與兩個焦點構(gòu)成一個邊長為正三角形，求這個橢圓方程.

5．點是橢圓上一點，是其焦點，若，求面積．

6．(理)已知定圓，動圓和已知圓內(nèi)切且過點P(-3，0)，求圓心M所產(chǎn)生軌跡的方程

拋物線及其標準方程教案

一位優(yōu)秀的教師不打無準備之仗，會提前做好準備，作為高中教師準備好教案是必不可少的一步。教案可以讓學生更容易聽懂所講的內(nèi)容，幫助高中教師更好的完成實現(xiàn)教學目標。高中教案的內(nèi)容要寫些什么更好呢？為此，小編從網(wǎng)絡(luò)上為大家精心整理了《拋物線及其標準方程教案》，僅供參考，歡迎大家閱讀。

高中數(shù)學選修1-12.1.1橢圓的標準方程（2）學案（蘇教版）

一名優(yōu)秀的教師在教學方面無論做什么事都有計劃和準備，作為高中教師就要好好準備好一份教案課件。教案可以讓講的知識能夠輕松被學生吸收，幫助高中教師能夠井然有序的進行教學。那么，你知道高中教案要怎么寫呢？急您所急，小編為朋友們了收集和編輯了“高中數(shù)學選修1-12.1.1橢圓的標準方程（2）學案（蘇教版）”，相信您能找到對自己有用的內(nèi)容。

年級高二學科數(shù)學選修1-1/2-1
總課題2.2橢圓總課時第課時
分課題2.2.1橢圓的標準方程（2）分課時第2課時
主備人梁靚審核人朱兵上課時間
預習導讀(文)(理):完成教學案前兩項。
學習目標1．能正確運用橢圓的定義與標準方程解題；
2．學會用待定系數(shù)法與定義法求曲線的方程．
一、問題探究
探究1:方程是否可以表示橢圓?若能表示橢圓,則需要滿足的條件是什么?

探究2:橢圓的標準方程中的兩個參數(shù)確定了橢圓形狀和大小，是橢圓的定形條件，我們稱其為橢圓的“基本量”，除了還有那些量可以充當橢圓的基本量?

例1．畫出下列方程所表示的曲線：
(1)(2)

例2．已知橢圓的焦點是為橢圓上一點，且是和的等差中項.(1)求橢圓的方程；
(2)若點在第三象限，且，求．

例3．(理)已知為橢圓的焦點，點在橢圓上，證明：以為
直徑的圓與圓相切．
二、思維訓練
1．已知是橢圓的焦點，點在橢圓上，且，
滿足條件的點有個．
2．橢圓的焦點為，點在橢圓上，如果線段的中點在軸上，
那么是的倍
3．已知圓，為圓上的動點，由P向軸作垂線，其中為垂足，
則線段的中點M的軌跡方程為．
4．已知F是的右焦點，P是其上的一點，定點B(2，1)，則的最大值為，最小值為．

三、當堂檢測
1．動點P到兩定點(-4,0)，(4,0)的距離的和是8，則動點P的軌跡方程為____
2．已知橢圓的焦點在軸上，則的取值范圍
是
3．已知對，直線y－kx－1=0與橢圓+=1恒有公共點，則實數(shù)m的取值范圍是
4．在平面直角坐標系中，已知頂點和，頂點在橢圓
上，則
四、課后鞏固
1．已知橢圓，點在橢圓上,的兩個頂點坐標分別是和，求兩邊的斜率的乘積．
2．已知橢圓與橢圓有相同的焦點,且橢圓過點(－3，2)，求橢圓的方程．

3．已知的三個頂點均在橢圓上,且點是橢圓短軸的一個端點,的重心是橢圓的右焦點,試求直線的方程．

4.(理)設(shè)，為直角坐標平面內(nèi)x、y軸正方向上的單位向量，
若向量，，且，求動點
的軌跡C的方程.