高中必修一函數(shù)教案
發(fā)表時間：2020-02-19高一必修一《對數(shù)函數(shù)》知識點總結(jié)蘇教版。
作為杰出的教學(xué)工作者，能夠保證教課的順利開展，教師要準(zhǔn)備好教案為之后的教學(xué)做準(zhǔn)備。教案可以讓上課時的教學(xué)氛圍非?；钴S，減輕教師們在教學(xué)時的教學(xué)壓力。教案的內(nèi)容具體要怎樣寫呢？以下是小編為大家精心整理的“高一必修一《對數(shù)函數(shù)》知識點總結(jié)蘇教版”，僅供參考，希望能為您提供參考！
高一必修一《對數(shù)函數(shù)》知識點總結(jié)蘇教版Jab88.COM
1.對數(shù)
(1)對數(shù)的定義：
如果ab=N(a0，a≠1)，那么b叫做以a為底N的對數(shù)，記作logaN=b.
(2)指數(shù)式與對數(shù)式的關(guān)系：ab=NlogaN=b(a0，a≠1，N0).兩個式子表示的a、b、N三個數(shù)之間的關(guān)系是一樣的，并且可以互化.
(3)對數(shù)運算性質(zhì):
①loga(MN)=logaM+logaN.
②loga(M/N)=logaM-logaN.
③logaMn=nlogaM.(M0，N0，a0，a≠1)
④對數(shù)換底公式：logbN=(logab/logaN)(a0，a≠1，b0，b≠1，N0).
2.對數(shù)函數(shù)
(1)對數(shù)函數(shù)的定義
函數(shù)y=logax(a0，a≠1)叫做對數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是(0，+∞).
注意：真數(shù)式子沒根號那就只要求真數(shù)式大于零,如果有根號,要求真數(shù)大于零還要保證根號里的式子大于零，底數(shù)則要大于0且不為1
對數(shù)函數(shù)的底數(shù)為什么要大于0且不為1呢?
在一個普通對數(shù)式里a0,或=1的時候是會有相應(yīng)b的值的。但是，根據(jù)對數(shù)定義:logaa=1;如果a=1或=0那么logaa就可以等于一切實數(shù)(比如log11也可以等于2，3，4，5，等等)第二，根據(jù)定義運算公式：logaM^n=nlogaM如果a0,那么這個等式兩邊就不會成立(比如，log(-2)4^(-2)就不等于(-2)*log(-2)4;一個等于1/16，另一個等于-1/16
(2)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì):
①定義域：(0，+∞).
②值域：R.
③過點(1，0)，即當(dāng)x=1時，y=0.
④當(dāng)a1時，在(0，+∞)上是增函數(shù);當(dāng)0
xx為大家提供的蘇教版高一數(shù)學(xué)指數(shù)函數(shù)知識點：上冊大家仔細(xì)閱讀了嗎?最后祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步。
精選閱讀
對數(shù)函數(shù)
俗話說，磨刀不誤砍柴工。教師在教學(xué)前就要準(zhǔn)備好教案，做好充分的準(zhǔn)備。教案可以讓學(xué)生們能夠在上課時充分理解所教內(nèi)容，幫助教師能夠更輕松的上課教學(xué)。寫好一份優(yōu)質(zhì)的教案要怎么做呢？下面的內(nèi)容是小編為大家整理的對數(shù)函數(shù)，僅供參考，歡迎大家閱讀。
§2.3.2對數(shù)函數(shù)（三）
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:
1．掌握對數(shù)函數(shù)的定義、圖像和性質(zhì)，會運用對數(shù)函數(shù)的知識解綜合題；
2．了解復(fù)合形式的對數(shù)函數(shù)問題的解法。
【教學(xué)過程】：
一、復(fù)習(xí)引入：
1．回顧對數(shù)函數(shù)的定義、圖像和性質(zhì)：
2．函數(shù)的圖象必經(jīng)過定點
3．函數(shù)的定義域是為M，的定義域是為N，那么
4．函數(shù)的值域是
二、典例欣賞：
例1．判斷函數(shù)的奇偶性.
變題1：已知函數(shù)，若，則_________。
變題2：已知函數(shù)是奇函數(shù)，求實數(shù)的值。
例2．判斷函數(shù)()的單調(diào)性.
變題1：求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：
（1）；（2）
變題2：已知在區(qū)間上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍。
變題3：已知函數(shù).
（1）求證：函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞增；
（2）若關(guān)于的方程在上有解，求實數(shù)的取值范圍.
變題4：已知函數(shù)，
（1）若定義域為R，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若定義域為，求實數(shù)a的取值集合；
（3）若值域為R，求實數(shù)a的取值范圍；
（4）若值域為，求實數(shù)a的取值集合．
【針對訓(xùn)練】班級姓名學(xué)號
1．函數(shù)過定點
2.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是
3．已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且，則時，的表達(dá)式
4.已知，則
5．設(shè)，若函數(shù)有最小值，則不等式的解集為。
6．已知是上的減函數(shù)，那么的取值范圍是
7.若函數(shù)的定義域為R,求的取值范圍.
8．函數(shù)在上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.
9．已知函數(shù)滿足：對任意實數(shù)，當(dāng)時，總有，求實數(shù)a的取值范圍。
10.設(shè)，且x+2y=1，求函數(shù)的值域.
11.已知函數(shù).
①求的定義域；②討論的單調(diào)性.
【拓展提高】
12.已知函數(shù)
（1）若函數(shù)的定義域為，求實數(shù)的取值范圍，
（2）若函數(shù)的值域為，求實數(shù)的取值范圍。
高一必修一《前方》知識點總結(jié)蘇教版
高一必修一《前方》知識點總結(jié)蘇教版
《前方》是一篇“攝影散文”，攝影散文是一種新興的文體，顧名思義，它是由攝影和文字構(gòu)成的，語文前方知識點大家都掌握了嗎?希望對大家有幫助。
一、基礎(chǔ)字詞
遷徙(xǐ)襲(xí)擊按捺(nà)不住
憔悴(qiáocuì)顛簸(bǒ)惶(huáng)惑溫馨(xīn)
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二、作者簡介：
曹文軒，1954年1月，曹文軒生于江蘇鹽城農(nóng)村，并在農(nóng)村生活了20年。1974年入北京大學(xué)中文系讀書，畢業(yè)留校任教。后來加入中國作家協(xié)會，現(xiàn)在是北京大學(xué)教授、現(xiàn)當(dāng)代文學(xué)博士生導(dǎo)師。他的主要作品是：《憂郁的田園》、《暮色籠罩下的祠堂》、《紅葫蘆》、《薔薇谷》、《少年》、《埋在雪下的小屋》、《追隨永恒》、《三角地》、《山羊不吃天堂草》(長篇小說)、《紅瓦》(長篇小說);還有一些學(xué)術(shù)性的著作，像《中國八十年代文學(xué)現(xiàn)象研究》、《思維論》、《曹文軒兒童文學(xué)論文集》等。
三、文本研讀：
1.理清文章思路
①找出文中表明作者立意的一句話，作者又是如何圍繞它展開敘述的?
明確：“人有克制不住的離家的愿望。”(特點反彈琵琶)(第二節(jié))
第三節(jié)：人類祖先在沒有“家的意識和家的形式之前”就在無休止地遷徙。
第四節(jié)：寫人類有了家后遠(yuǎn)行的欲望沒有寂滅。
第五節(jié)：交代人類離家遠(yuǎn)行的原因之一：外面世界的誘惑。
第六節(jié)：交代人類離家遠(yuǎn)行的原因之二：出自無奈(“家容不得他”或“他容不得家”)。
第七節(jié)：交代人類離家遠(yuǎn)行的原因之三：理想的誘惑，點出了“前方”，前方在這兒更多的不是空間上的概念，而是理想的召喚。
第八節(jié)：回到攝影作品上來。由“前方”到“路”到“汽車”，完成了從聯(lián)想到攝影作品的思維過程。
②哪幾節(jié)開始，作者轉(zhuǎn)入對人生的思考?
明確：9-11節(jié)。
第九節(jié)由“路”著手，著眼于“路”與“家”和“前方”的關(guān)系，日常的生活場景轉(zhuǎn)入對人生(命運
與內(nèi)心世界)的思考。
第十節(jié)：論述人生實質(zhì)上是一場苦旅。
第十一節(jié)：論述人處于走向前方與惦念家鄉(xiāng)的矛盾中。(“人的悲劇性實質(zhì)，還不完全在于總想到達(dá)目的地卻總不能到達(dá)目的地，而在于走向前方、到處流浪時，又時時刻刻地惦念著正在遠(yuǎn)去和久已不見的家、家園和家鄉(xiāng)”。離鄉(xiāng)與思鄉(xiāng)似乎是個永恒的矛盾，談?wù)勀愕目捶ā?
③文章第一節(jié)和最后一節(jié)的關(guān)系如何?
明確：第一節(jié)由攝影作品入手，猜測畫面上人物的目的，說明“歸家”和“遠(yuǎn)行”都是“在路上”，都與離家有關(guān)。結(jié)尾再次猜測攝影作品“前方”中人們的命運，扣住文章的寫作緣由。首尾呼應(yīng)，從淺層次的生活經(jīng)歷入手，上升到深層次的人生哲理的發(fā)問。
2.詞語的語境含義
隨著作者從攝影作品、日常生活場景到對人生哲理的思考的反復(fù)轉(zhuǎn)換，文中的關(guān)鍵詞語時常具有特殊含義。這些詞語有“路”“家”“旅途”“前方”等。
第九段中“路連著家與遠(yuǎn)方”人們借著路，向前方流浪”“是命運把人拋在了路上”“即便是許多人終身未出家門或未遠(yuǎn)出家門，但在他們內(nèi)心深處，他們?nèi)匀挥袩o家可歸的感覺，他們也在漫無盡頭的路上”“眼前與心中，只剩下一條通往前方的路”這些句子中的“路”“家”“前方”等有的是本義，有的是具體語境中的特殊含義。簡言之，凡與“命運”、“內(nèi)心”有關(guān)的詞都具有語境義?！盁o家可歸”的“家”指心靈家園，“漫無盡頭的路上”與“通往前方的路”中的“路”指人生之路，“前方”指未經(jīng)歷的人生。第10段中的“旅途”也是如此。
高一數(shù)學(xué)對數(shù)函數(shù)教案23
對數(shù)函數(shù)的運用
教學(xué)目標(biāo)：
使學(xué)生掌握對數(shù)形式復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的判斷及證明方法，掌握對數(shù)形式復(fù)合函數(shù)的奇偶性的判斷及證明方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識；認(rèn)識事物之間的內(nèi)在聯(lián)系及相互轉(zhuǎn)化，用聯(lián)系的觀點分析問題、解決問題.
教學(xué)重點：
復(fù)合函數(shù)單調(diào)性、奇偶性的討論方法.
教學(xué)難點：
復(fù)合函數(shù)單調(diào)性、奇偶性的討論方法.
教學(xué)過程：
［例1］設(shè)loga23＜1，則實數(shù)a的取值范圍是
A.0＜a＜23B.23＜a＜1
C.0＜a＜23或a＞1D.a＞23
解：由loga23＜1＝logaa得
(1)當(dāng)0＜a＜1時，由y＝logax是減函數(shù)，得：0＜a＜23
(2)當(dāng)a＞1時，由y＝logax是增函數(shù)，得：a＞23，∴a＞1
綜合（1）(2)得：0＜a＜23或a＞1答案：C
［例2］三個數(shù)60.7，0.76，log0.76的大小順序是
A.0.76＜log0.76＜60.7B.0.76＜60.7＜log0.76
C.log0.76＜60.7＜0.76D.log0.76＜0.76＜60.7
解：由于60.7＞1，0＜0.76＜1，log0.76＜0答案：D
［例3］設(shè)0＜x＜1，a＞0且a≠1，試比較|loga(1－x)|與|loga(1+x)|的大小
解法一：作差法
|loga(1－x)|－|loga(1+x)|＝|lg（1－x）lga|－|lg（1+x）lga|
＝1|lga|(|lg(1－x)|－|lg(1+x)|)
∵0＜x＜1，∴0＜1－x＜1＜1+x
∴上式＝－1|lga|[（lg(1－x)+lg(1+x)]＝－1|lga|lg(1－x2)
由0＜x＜1，得lg(1－x2)＜0，∴－1|lga|lg(1－x2)＞0，
∴|loga(1－x)|＞|loga(1+x)|
解法二：作商法
lg(1+x)lg(1－x)＝|log(1－x)(1+x)|
∵0＜x＜1∴0＜1－x＜1+x
∴|log(1－x)(1+x)|＝－log(1－x)(1+x)＝log(1－x)11＋x
由0＜x＜1∴1+x＞1，0＜1－x2＜1
∴0＜(1－x)(1+x)＜1∴11＋x＞1－x＞0
∴0＜log(1－x)11＋x＜log(1－x)(1－x)＝1
∴|loga(1－x)|＞|loga(1＋x)|
解法三：平方后比較大小
∵loga2（1－x）－loga2(1＋x)＝[loga(1－x)＋loga(1＋x)][loga（1－x）－loga(1＋x)]
＝loga(1－x2)loga1－x1＋x＝1|lg2a|lg(1－x2)lg1－x1＋x
∵0＜x＜1，∴0＜1－x2＜1，0＜1－x1＋x＜1
∴l(xiāng)g(1－x2)＜0，lg1－x1＋x＜0
∴l(xiāng)oga2(1－x)＞loga2(1+x)
即|loga(1－x)|＞|loga(1+x)|
解法四：分類討論去掉絕對值
當(dāng)a＞1時，|loga（1－x）|－|loga(1+x)|
＝－loga(1－x)－loga(1+x)＝－loga(1－x2)
∵0＜1－x＜1＜1+x，∴0＜1－x2＜1
∴l(xiāng)oga(1－x2)＜0，∴－loga(1－x2)＞0
當(dāng)0＜a＜1時，由0＜x＜1，則有l(wèi)oga（1－x）＞0，loga(1+x)＜0
∴|loga(1－x)|－|loga(1+x)|＝|loga(1－x)+loga(1+x)|＝loga(1－x2)＞0
∴當(dāng)a＞0且a≠1時，總有|loga（1－x）|＞|loga(1+x)|
［例4］已知函數(shù)f(x)＝lg[（a2－1）x2＋(a＋1)x＋1]，若f(x)的定義域為R，求實數(shù)a的取值范圍.
解：依題意(a2－1)x2＋(a＋1)x＋1＞0對一切x∈R恒成立.
當(dāng)a2－1≠0時，其充要條件是：
a2－1＞0△＝（a＋1）2－4（a2－1）＜0解得a＜－1或a＞53
又a＝－1，f(x)＝0滿足題意，a＝1不合題意.
所以a的取值范圍是：（－∞，－1]∪（53，+∞）
［例5］已知f(x)＝1＋logx3，g(x)＝2logx2，比較f(x)與g(x)的大小
解：易知f(x)、g(x)的定義域均是：（0，1）∪（1，+∞）
f(x)－g(x)＝1＋logx3－2logx2＝logx(34x).
①當(dāng)x＞1時，若34x＞1，則x＞43，這時f(x)＞g(x).
若34x＜1，則1＜x＜43，這時f(x)＜g(x)
②當(dāng)0＜x＜1時，0＜34x＜1，logx34x＞0，這時f(x)＞g(x)
故由（1）、（2）可知：當(dāng)x∈(0，1)∪（43，+∞）時，f(x)＞g(x)
當(dāng)x∈（1，43）時，f(x)＜g(x)
［例6］解方程：2(9x－1－5)＝[4（3x－1－2）]
解：原方程可化為
(9x－1－5)＝[4（3x－1－2）]
∴9x－1－5＝4(3x－1－2)即9x－1－43x－1+3＝0
∴(3x－1－1)(3x－1－3)＝0∴3x－1＝1或3x－1＝3
∴x＝1或x＝2經(jīng)檢驗x＝1是增根
∴x＝2是原方程的根.
［例7］解方程log2（2-x－1）(2-x+1－2)＝－2
解：原方程可化為：
log2（2-x－1）(－1)log2[2（2-x－1）]＝－2
即：log2(2-x－1)[log2(2-x－1)＋1]＝2
令t＝log2(2-x－1)，則t2＋t－2＝0
解之得t＝－2或t＝1
∴l(xiāng)og2(2-x－1)＝－2或log2(2-x－1)＝1
解之得：x＝－log254或x＝－log23
高一 數(shù)學(xué) 對數(shù)函數(shù)的概念 教案
一名優(yōu)秀的教師在教學(xué)時都會提前最好準(zhǔn)備，教師要準(zhǔn)備好教案，這是老師職責(zé)的一部分。教案可以讓學(xué)生能夠聽懂教師所講的內(nèi)容，幫助教師緩解教學(xué)的壓力，提高教學(xué)質(zhì)量。我們要如何寫好一份值得稱贊的教案呢？下面是由小編為大家整理的“高一 數(shù)學(xué) 對數(shù)函數(shù)的概念 教案”，僅供參考，大家一起來看看吧。
對數(shù)的公理化定義真數(shù)式子沒根號那就只要求真數(shù)式大于零，如果有根號，要求真數(shù)大于零還要保證根號里的式子大于等于零，
底數(shù)則要大于0且不為1
對數(shù)函數(shù)的底數(shù)為什么要大于0且不為1？
【在一個普通對數(shù)式里a如果通常我們將以10為底的對數(shù)叫常用對數(shù)（commonlogarithm),并把log10N記為lgN。另外，在科學(xué)技術(shù)中常使用以無理數(shù)e=2.71828???為底數(shù)的對數(shù)，以e為底的對數(shù)稱為自然對數(shù)（naturallogarithm),并且把logeN記為InN.根據(jù)對數(shù)的定義，可以得到對數(shù)與指數(shù)間的關(guān)系：
當(dāng)a〉0，a≠1時，a^x=N→X=logaN。
由指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的這個關(guān)系，可以得到關(guān)于對數(shù)的如下結(jié)論：
負(fù)數(shù)和零沒有對數(shù)
loga1=0logaa=1(a為常數(shù))
編輯本段對數(shù)的定義和運算性質(zhì)
一般地，如果a（a>0，且a≠1）的b次冪等于N，那么數(shù)b叫做以a為底N的對數(shù)，記作log(a)（N）=b,其中a叫做對數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)。
底數(shù)則要>0且≠1真數(shù)>0
對數(shù)的運算性質(zhì)
當(dāng)a>0且a≠1時，M>0,N>0，那么：
（1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);
（2）log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N);
（3）log(a)(M^n)=nlog(a)(M)（n∈R）
(4)log(a^n)(M)=1/nlog(a)(M)(n∈R)
（5）換底公式：log(A)M=log(b)M/log(b)A(b>0且b≠1）
(6)a^(log(b)n)=n^(log(b)a)證明：
設(shè)a=n^x則a^(log(b)n)=（n^x）^log(b)n=n^（x?log(b)n）=n^log(b)（n^x）=n^(log(b)a)
(7)對數(shù)恒等式：a^log（a)N=N;
log（a）a^b=b
（8）由冪的對數(shù)的運算性質(zhì)可得(推導(dǎo)公式)
1.log(a)M^(1/n)=(1/n)log(a)M,log(a)M^(-1/n)=(-1/n)log(a)M
2.log(a)M^(m/n)=(m/n)log(a)M,log(a)M^(-m/n)=(-m/n)log(a)M
3.log(a^n)M^n=log(a)M,log(a^n)M^m=(m/n)log(a)M
4.log(以n次根號下的a為底)(以n次根號下的M為真數(shù))=log(a)M,
log(以n次根號下的a為底)(以m次根號下的M為真數(shù))=(n/m)log(a)M
5.log(a)b×log(b)c×log(c)a=1
對數(shù)與指數(shù)之間的關(guān)系
當(dāng)a>0且a≠1時，a^x=Nx=㏒(a)N
編輯本段對數(shù)函數(shù)
右圖給出對于不同大小a所表示的函數(shù)圖形：
可以看到對數(shù)函數(shù)的圖形只不過的指數(shù)函數(shù)的圖形的關(guān)于直線y=x的對稱圖形，因為它們互為反函數(shù)。
（1）對數(shù)函數(shù)的定義域為大于0的實數(shù)集合。
（2）對數(shù)函數(shù)的值域為全部實數(shù)集合。
（3）函數(shù)圖像總是通過（1，0）點。
（4）a大于1時，為單調(diào)增函數(shù)，并且上凸；a大于0小于1時，函數(shù)為單調(diào)減函數(shù)，并且下凹。
（5）顯然對數(shù)函數(shù)無界。
對數(shù)函數(shù)的常用簡略表達(dá)方式：
（1）log(a)(b)=log(a)(b)
（2）lg(b)=log(10)(b)
（3）ln(b)=log(e)(b)
對數(shù)函數(shù)的運算性質(zhì)：
如果a〉0，且a不等于1,M>0,N>0，那么：
（1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);
（2）log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N);
（3）log(a)(M^n)=nlog(a)(M)（n屬于R）
（4）log(a^k)(M^n)=(n/k)log(a)(M)（n屬于R）
對數(shù)與指數(shù)之間的關(guān)系
當(dāng)a大于0,a不等于1時，a的X次方=N等價于log(a)N=x
log(a^k)(M^n)=(n/k)log(a)(M)（n屬于R）
換底公式（很重要）
log(a)(N)=log(b)(N)/log(b)(a)=lnN/lna=lgN/lga
ln自然對數(shù)以e為底e為無限不循環(huán)小數(shù)(約為2.718281828454590)
lg常用對數(shù)以10為底
編輯本段常用簡略表達(dá)方式
（1）常用對數(shù)：lg(b)=log(10)(b)
（2）自然對數(shù):ln(b)=log(e)(b)
e=2.718281828454590...通常情況下只取e=2.71828對數(shù)函數(shù)的定義
對數(shù)函數(shù)的一般形式為y=㏒(a)x，它實際上就是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)(圖象關(guān)于直線y=x對稱的兩函數(shù)互為反函數(shù)），可表示為x=a^y。因此指數(shù)函數(shù)里對于a的規(guī)定（a>0且a≠1），同樣適用于對數(shù)函數(shù)。
右圖給出對于不同大小a所表示的函數(shù)圖形：
可以看到對數(shù)函數(shù)的圖形只不過的指數(shù)函數(shù)的圖形的關(guān)于直線y=x的對稱圖形，因為它們互為反函數(shù)。
編輯本段性質(zhì)
定義域求解：對數(shù)函數(shù)y=logax的定義域是{x︳x>0}，但如果遇到對數(shù)型復(fù)合函數(shù)的定義域的求解，除了要注意真數(shù)大于0以外，還應(yīng)注意底數(shù)大于0且不等于1，如求函數(shù)y=logx（2x-1）的定義域，需滿足{x>0且x≠1}。
{2x-1>0，x>1/2且x≠1}，即其定義域為{x︳x>1/2且x≠1}值域：實數(shù)集R
定點：函數(shù)圖像恒過定點（1，0）。
單調(diào)性：a>1時，在定義域上為單調(diào)增函數(shù)，并且上凸
0奇偶性：非奇非偶函數(shù)，或者稱沒有奇偶性。
周期性：不是周期函數(shù)
零點：x=1
注意：負(fù)數(shù)和0沒有對數(shù)。
兩句經(jīng)典話：底真同對數(shù)正
底真異對數(shù)負(fù)
指數(shù)函數(shù)的求導(dǎo):
e的定義：e=lim(x→∞)(1+1/x)^x=2.718281828...設(shè)a>0,a!=1----(loga(x))=lim(Δx→∞)((loga(x+Δx)-loga(x))/Δx)=lim(Δx→∞)(1/x*x/Δx*loga((x+Δx)/x))=lim(Δx→∞)(1/x*loga((1+Δx/x)^(x/Δx)))=1/x*lim(Δx→∞)(loga((1+Δx/x)^(x/Δx)))=1/x*loga(lim(Δx→0)(1+Δx/x)^(x/Δx))=1/x*loga(e)特殊地，當(dāng)a=e時，(loga(x))=(lnx)=1/x。----設(shè)y=a^x兩邊取對數(shù)lny=xlna兩邊對求x導(dǎo)y/y=lnay=ylna=a^xlna特殊地，當(dāng)a=e時，y=(a^x)=(e^x)=e^xlne=e^x。
