高中函數(shù)與方程教案

蘇教版高中數(shù)學(xué)選修1-12.6曲線與方程（1）。

經(jīng)驗(yàn)告訴我們，成功是留給有準(zhǔn)備的人。作為教師準(zhǔn)備好教案是必不可少的一步。教案可以讓學(xué)生更容易聽(tīng)懂所講的內(nèi)容，有效的提高課堂的教學(xué)效率。那么，你知道教案要怎么寫(xiě)呢？小編收集并整理了“蘇教版高中數(shù)學(xué)選修1-12.6曲線與方程（1）”，相信您能找到對(duì)自己有用的內(nèi)容。

年級(jí)高二學(xué)科數(shù)學(xué)選修1-1/2-1
總課題2.6曲線與方程總課時(shí)第課時(shí)
分課題2.6曲線與方程（1）分課時(shí)第1課時(shí)
主備人梁靚審核人朱兵上課時(shí)間
預(yù)習(xí)導(dǎo)讀(文)閱讀選修1-1第頁(yè)，然后做教學(xué)案，完成前三項(xiàng)。
(理)閱讀選修2-1第60--64頁(yè)，然后做教學(xué)案，完成前三項(xiàng)。
學(xué)習(xí)目標(biāo)1．了解曲線的方程的概念；
2.通過(guò)具體實(shí)例研究，掌握求曲線方程的一般步驟；
3.能根據(jù)曲線方程的概念解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題.
一、預(yù)習(xí)檢查
1．觀察下表中的方程與曲線，說(shuō)明它們有怎樣的關(guān)系:
序號(hào)方程曲線
1

2．條件甲：曲線是方程的曲線．條件乙：曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程的解．甲是乙的什么條件？

3．長(zhǎng)為的線段的兩端點(diǎn)分別在互相垂直的兩條直線上滑動(dòng)，求線段的中點(diǎn)的軌跡．

４．求平面內(nèi)到兩定點(diǎn)的距離之比等于２的動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程．

二、問(wèn)題探究
探究1．我們已經(jīng)建立了直線的方程，圓的方程及圓錐曲線的方程．那么，對(duì)于一般的曲線，曲線的方程的含義是什么？

探究2．回憶建立橢圓，雙曲線，拋物線方程的過(guò)程，寫(xiě)出求曲線方程的一般步驟；

例1．（１）動(dòng)點(diǎn)滿足關(guān)系式：，試解釋關(guān)系式的幾何意義并求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程．

（２）試畫(huà)出所表示的曲線．

例２．已知△一邊的兩個(gè)端點(diǎn)是和，另兩邊所在直線的斜率之積是，求頂點(diǎn)的軌跡方程．

例3．（理科）設(shè)直線與雙曲線交于兩點(diǎn)，且以為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)，求點(diǎn)的軌跡方程．

三、思維訓(xùn)練
1．一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P在圓上移動(dòng)時(shí)，它與定點(diǎn)M連線中點(diǎn)的軌跡方程是．
2．在直角坐標(biāo)系中，，則點(diǎn)的軌跡方程是．
3．點(diǎn)是以為焦點(diǎn)的橢圓上一點(diǎn)，過(guò)焦點(diǎn)作∠的外角平分線的垂線，垂足為，點(diǎn)的軌跡是．

4．一動(dòng)圓與定圓相切，且該動(dòng)圓過(guò)定點(diǎn)．
（１）求動(dòng)圓圓心的軌跡的方程；
（２）過(guò)點(diǎn)的直線與軌跡交于不同的兩點(diǎn)，
求的取值范圍．

四、課后鞏固
1．已知點(diǎn)在以原點(diǎn)為圓心的單位圓上運(yùn)動(dòng)，則點(diǎn)的軌跡是．

2．坐標(biāo)平面上有兩個(gè)定點(diǎn)和動(dòng)點(diǎn)，如果直線的斜率之積為定值，則點(diǎn)的軌跡可能是：①橢圓；②雙曲線；③拋物線；④圓；⑤直線．
試將正確的序號(hào)填在直線上．

3．設(shè)定點(diǎn)是拋物線上的任意一點(diǎn)，定點(diǎn)，，則點(diǎn)的軌跡方程是．

4．求焦點(diǎn)在軸上，焦距是４，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

5．（理科）已知直角坐標(biāo)平面上點(diǎn)和圓：，動(dòng)點(diǎn)到圓的切線長(zhǎng)與的比等于常數(shù)，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡．

相關(guān)推薦

高中數(shù)學(xué)選修1-12.2.1雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程（1）學(xué)案(蘇教版)

作為優(yōu)秀的教學(xué)工作者，在教學(xué)時(shí)能夠胸有成竹，高中教師要準(zhǔn)備好教案，這是教師工作中的一部分。教案可以讓學(xué)生們有一個(gè)良好的課堂環(huán)境，幫助高中教師更好的完成實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。關(guān)于好的高中教案要怎么樣去寫(xiě)呢？下面是由小編為大家整理的“高中數(shù)學(xué)選修1-12.2.1雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程（1）學(xué)案(蘇教版)”，歡迎大家與身邊的朋友分享吧！

年級(jí)高二學(xué)科數(shù)學(xué)選修1-1/2-1
總課題2.3雙曲線總課時(shí)第課時(shí)
分課題2.3.1雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程(1)分課時(shí)第1課時(shí)
主備人梁靚審核人朱兵上課時(shí)間
預(yù)習(xí)導(dǎo)讀(文)閱讀選修1-1第37--39頁(yè)，然后做教學(xué)案，完成前三項(xiàng)。
(理)閱讀選修2-1第39--41頁(yè)，然后做教學(xué)案，完成前三項(xiàng)。
學(xué)習(xí)目標(biāo)1．掌握雙曲線的定義，熟記雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，并能初步應(yīng)用；
2．通過(guò)對(duì)雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)，提高求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的能力；
3．初步會(huì)按特定條件求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

一、預(yù)習(xí)檢查
判斷下列方程是否表示雙曲線，若是，求出的值
①②

③④
二、問(wèn)題探究
探究1：如果把橢圓定義中的“距離的和”改為“距離的差”，那么點(diǎn)的軌跡發(fā)生什么變化？

探究2：如何建立直角坐標(biāo)系求雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程？

例1、已知雙曲線兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)為，雙曲線上一點(diǎn)到的距離之差的絕對(duì)值等于8，求雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程

例2、已知方程表示焦點(diǎn)在軸上的雙曲線．求的取值范圍．

例3、(理)已知雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，是雙曲線上一點(diǎn)，且，求雙曲線方程。

三、思維訓(xùn)練
1、焦點(diǎn)分別是、，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是．
2、證明：橢圓與雙曲線的焦點(diǎn)相同

3、若方程表示焦點(diǎn)在軸上的雙曲線，則角所在象限是．
4、設(shè)雙曲線上的點(diǎn)P到點(diǎn)的距離為15，則P點(diǎn)到的距離是．
四、知識(shí)鞏固
1、若方程表示雙曲線，則它的焦點(diǎn)坐標(biāo)為．
2、已知雙曲線的方程為，點(diǎn)在雙曲線的右支上，線段經(jīng)過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)，，為另一焦點(diǎn)，則的周長(zhǎng)為．
3、雙曲線上點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離為6，則這樣的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為．

4、已知是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，是雙曲線上任一點(diǎn)（不是頂點(diǎn)），從某一焦點(diǎn)引的平分線的垂線，垂足為，則點(diǎn)的軌跡是．

5、設(shè)雙曲線與橢圓有共同的焦點(diǎn)，且與橢圓相交，一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，求雙曲線的方程.

6、(理)已知雙曲線，焦點(diǎn)為,是雙曲線上的一點(diǎn)，且,試求的面積.

高中數(shù)學(xué)選修1-12.3.1拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程學(xué)案(蘇教版)

古人云，工欲善其事，必先利其器。教師要準(zhǔn)備好教案，這是教師的任務(wù)之一。教案可以讓學(xué)生能夠聽(tīng)懂教師所講的內(nèi)容，幫助教師提高自己的教學(xué)質(zhì)量。所以你在寫(xiě)教案時(shí)要注意些什么呢？為了讓您在使用時(shí)更加簡(jiǎn)單方便，下面是小編整理的“高中數(shù)學(xué)選修1-12.3.1拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程學(xué)案(蘇教版)”，但愿對(duì)您的學(xué)習(xí)工作帶來(lái)幫助。

年級(jí)高二學(xué)科數(shù)學(xué)選修1-1/2-1
總課題2.4拋物線總課時(shí)第課時(shí)
分課題2.4.1拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程分課時(shí)第1課時(shí)
主備人梁靚審核人朱兵上課時(shí)間
預(yù)習(xí)導(dǎo)讀(文)閱讀選修1-1第47--48頁(yè)，然后做教學(xué)案，完成前三項(xiàng)。
(理)閱讀選修2-1第50--51頁(yè)，然后做教學(xué)案，完成前三項(xiàng)。
學(xué)習(xí)目標(biāo)1．能根據(jù)拋物線的定義建立拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
2．會(huì)根據(jù)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程寫(xiě)出其焦點(diǎn)坐標(biāo)與準(zhǔn)線方程；
3．會(huì)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。
一、預(yù)習(xí)檢查
1．完成下表:
標(biāo)準(zhǔn)方程

圖形
焦點(diǎn)坐標(biāo)
準(zhǔn)線方程
開(kāi)口方向

2．求拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程.

3．求經(jīng)過(guò)點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

二、問(wèn)題探究
探究1：回顧拋物線的定義，依據(jù)定義，如何建立拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程？

探究2：方程是拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程嗎?試將其與拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程辨析比較．

例1．已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，焦點(diǎn)在直線上，求拋物線的方程.

例2．已知拋物線的焦點(diǎn)在軸上，點(diǎn)是拋物線上的一點(diǎn),到焦點(diǎn)的距離是5,求的值及拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程,準(zhǔn)線方程.

例3．拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為軸，它與圓相交,公共弦的長(zhǎng)為.求該拋物線的方程,并寫(xiě)出其焦點(diǎn)坐標(biāo)與準(zhǔn)線方程.

三、思維訓(xùn)練
1．在平面直角坐標(biāo)系中,若拋物線上的點(diǎn)到該拋物線的焦點(diǎn)的距離為6,則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．
2．拋物線的焦點(diǎn)到其準(zhǔn)線的距離是．
3．設(shè)為拋物線的焦點(diǎn),為該拋物線上三點(diǎn),若,則=．
4．若拋物線上兩點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離和為5,則線段的中點(diǎn)到軸的距離是．
5．（理）已知拋物線，有一個(gè)內(nèi)接直角三角形，直角頂點(diǎn)在原點(diǎn)，斜邊長(zhǎng)為，一直角邊所在直線方程是，求此拋物線的方程。

四、課后鞏固
1．拋物線的準(zhǔn)線方程是．

2．拋物線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為,則點(diǎn)到軸的距離為．

3．已知拋物線,焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為,則．

4．經(jīng)過(guò)點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為．

5．頂點(diǎn)在原點(diǎn),以雙曲線的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線方程是．

6．拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),以軸為對(duì)稱軸,過(guò)焦點(diǎn)且傾斜角為的直線被拋物線所截得的弦長(zhǎng)為8,求拋物線的方程．

7．若拋物線上有一點(diǎn),其橫坐標(biāo)為，它到焦點(diǎn)的距離為10，求拋物線方程和點(diǎn)的坐標(biāo)。

高中數(shù)學(xué)選修1-12.2.1雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程（2）學(xué)案(蘇教版)

年級(jí)高二學(xué)科數(shù)學(xué)選修1-1/2-1
總課題2.3雙曲線總課時(shí)第課時(shí)
分課題2.3.1雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程（2）分課時(shí)第2課時(shí)
主備人梁靚審核人朱兵上課時(shí)間
預(yù)習(xí)導(dǎo)讀(文)閱讀選修1-1第37--39頁(yè)，然后做教學(xué)案，完成前三項(xiàng)。
(理)閱讀選修2-1第39--41頁(yè)，然后做教學(xué)案，完成前三項(xiàng)。
學(xué)習(xí)目標(biāo)1．使學(xué)生掌握雙曲線的定義，熟記雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，并能初步應(yīng)用；
2．使學(xué)生初步會(huì)按特定條件求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
一、預(yù)習(xí)檢查
1.焦點(diǎn)的坐標(biāo)為（-6，0）、（6，0），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-5，2）的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為．
2.已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為，則的值為．
3.橢圓和雙曲線有相同的焦點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的值是．
4.焦點(diǎn)在軸上的雙曲線過(guò)點(diǎn)，且與兩焦點(diǎn)的連線互相垂直，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為．

二、問(wèn)題探究
例1、已知兩地相距800m，一炮彈在某處爆炸，在處聽(tīng)到爆炸聲的時(shí)間比在處晚2s，設(shè)聲速為340m／s．(1)爆炸點(diǎn)應(yīng)在什么樣的曲線上？(2)求這條曲線的方程．

例2、根據(jù)下列條件，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程
（1），經(jīng)過(guò)點(diǎn)（－5，2），焦點(diǎn)在軸上；
（2）與雙曲線有相同焦點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)．

例3、(理)已知雙曲線（a＞0，b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)為、，點(diǎn)在雙曲線第一象限的圖象上，若△的面積為1，且，，求雙曲線方程.

三、思維訓(xùn)練
1、已知是雙曲線的焦點(diǎn)，是過(guò)焦點(diǎn)的弦，且的傾斜角為600，那么的值為．
2、已知雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)為分別為，點(diǎn)在雙曲線上且滿足，則的面積是．
3、判斷方程所表示的曲線。

4、已知的底邊長(zhǎng)為12，且底邊固定，頂點(diǎn)是動(dòng)點(diǎn)，使，求點(diǎn)的軌跡

四、知識(shí)鞏固
1、若方程表示雙曲線，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．
2、設(shè)是雙曲線的焦點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線上,且,則點(diǎn)到軸的距離為．
3、為雙曲線上一點(diǎn)，若是一個(gè)焦點(diǎn)，以為直徑的圓與圓的位置關(guān)系是．
4、求與圓及都外切的動(dòng)圓圓心的軌跡方程．

5、已知定點(diǎn)且，動(dòng)點(diǎn)滿足，則的最小值是．

6、(理)過(guò)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)作軸的垂線，求垂線與雙曲線的交點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離。

蘇教版高中數(shù)學(xué)選修1-12.7圓錐曲線復(fù)習(xí)（1）

一位優(yōu)秀的教師不打無(wú)準(zhǔn)備之仗，會(huì)提前做好準(zhǔn)備，準(zhǔn)備好一份優(yōu)秀的教案往往是必不可少的。教案可以讓學(xué)生能夠在教學(xué)期間跟著互動(dòng)起來(lái)，幫助教師提前熟悉所教學(xué)的內(nèi)容。教案的內(nèi)容要寫(xiě)些什么更好呢？下面是小編幫大家編輯的《蘇教版高中數(shù)學(xué)選修1-12.7圓錐曲線復(fù)習(xí)（1）》，供大家參考，希望能幫助到有需要的朋友。

年級(jí)高二學(xué)科數(shù)學(xué)選修1-1/2-1
總課題圓錐曲線總課時(shí)第課時(shí)
分課題圓錐曲線復(fù)習(xí)分課時(shí)第1課時(shí)
主備人梁靚審核人朱兵上課時(shí)間
預(yù)習(xí)導(dǎo)讀
學(xué)習(xí)目標(biāo)1．回顧與梳理圓錐曲線舊有知識(shí)體系，形成完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)；
2．掌握?qǐng)A錐曲線的定義、性質(zhì)和常用題型，并能熟練應(yīng)用于綜合類題型；
3．進(jìn)一步提高、提升解決應(yīng)用類問(wèn)題和運(yùn)用解析思想的能力。
一、預(yù)習(xí)檢查
1．命題“≤”的否定是．
2．雙曲線上一點(diǎn)M到焦點(diǎn)F1的距離為2，N是MF1的中點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則ON的長(zhǎng)為．
3．已知以橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)及短軸的兩個(gè)端點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形中，有一個(gè)內(nèi)角為60°，則橢圓C的離心率為．
4．中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為（3，0），一條漸近線方程為2x-3y=0的雙曲線方程是．
5．過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A（x1,y1）、B（x2,y2）兩點(diǎn)，若=6，則弦的長(zhǎng)為．
6．電影放映機(jī)上的聚光燈泡的反射鏡的軸截面是橢圓的一部分（如右圖），
燈絲在焦點(diǎn)F2處，而且燈絲與反光鏡的頂點(diǎn)A的距離F2A=1.5cm，
橢圓的通徑BC=5.4cm，為了使電影機(jī)的片門F1（橢圓的另一焦點(diǎn)）
獲得最強(qiáng)的光線，燈泡應(yīng)安在距片門cm的地方．

二、問(wèn)題探究
1．回顧本章知識(shí)點(diǎn)，梳理成體系：

2．回顧本章題型，總結(jié)基本方法：

例1．拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，它的準(zhǔn)線過(guò)橢圓:的一個(gè)焦點(diǎn)，并與橢圓的長(zhǎng)軸垂直，已知拋物線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為.
（1）求拋物線的方程和橢圓的方程；
（2）若雙曲線與橢圓共焦點(diǎn)，且以為漸近線，求雙曲線方程．

例2．如圖，過(guò)拋物線：的焦點(diǎn)的直線與該拋物線交于、兩點(diǎn)，若以線段為直徑的圓與該拋物線的準(zhǔn)線切于點(diǎn)．
（1）求拋物線的方程；
（2）求圓的方程．

例3．已知點(diǎn)在橢圓上,以為圓心的圓與軸相切于橢圓的右焦點(diǎn).
（1）若圓與軸相切,求橢圓的離心率；
（2）若圓與軸相交于兩點(diǎn),且是邊長(zhǎng)為2的正三角形，求橢圓的方程.

三、思維訓(xùn)練：
1．焦點(diǎn)在直線x－2y－4=0上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是．
2．已知雙曲線的左右焦點(diǎn)為，點(diǎn)在該雙曲線上，若是一個(gè)直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，則點(diǎn)到的距離為．
3．已知拋物線的焦點(diǎn)恰好是橢圓（＞＞0）的右焦點(diǎn)F，且兩條曲線的交點(diǎn)連線也過(guò)焦點(diǎn)，則該橢圓的離心率為．．
4．以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中：①設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，k為非零常數(shù)，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線；②P是拋物線x2＝－4y上的動(dòng)點(diǎn)，A的坐標(biāo)為(12,－6)，F(xiàn)為焦點(diǎn)，則PA＋PF的最小值是13；③方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；④雙曲線有相同的焦點(diǎn)．其中真命題的序號(hào)為_(kāi)__________．
四、課后鞏固
1．設(shè)雙曲線的右焦點(diǎn)為，右準(zhǔn)線與兩條漸近線交于P、兩點(diǎn)，如果是直角三角形，則雙曲線的離心率
2．給出下列命題：①“＞2”是“≥2”的必要不充分條件；②“若，則”的逆否命題是假命題；③“9＜＜15”是“方程表示橢圓”的充要條件．其中真命題的個(gè)數(shù)是個(gè).
3．已知命題：≤，命題：≤，且是的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍為．
4．橢圓，右焦點(diǎn)F（c,0），方程的兩個(gè)根分別為x1,x2，則點(diǎn)P（x1,x2）與圓的位置關(guān)系是．
5．已知三點(diǎn)P（5，2）、（－6，0）、（6，0）；
（Ⅰ）求以、為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)P的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P、、關(guān)于直線y＝x的對(duì)稱點(diǎn)分別為、、，求以、為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。

6．如圖，過(guò)點(diǎn)的兩直線與拋物線相切于A、B兩點(diǎn)，AD、BC
垂直于直線，垂足分別為D、C，求矩形ABCD面積的最大值.

7．一束光線從點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)直線l:上一點(diǎn)反射后，恰好穿過(guò)點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求以、為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)的橢圓的方程；
（3）設(shè)點(diǎn)是橢圓上除長(zhǎng)軸兩端點(diǎn)外的任意一點(diǎn)，試問(wèn)在軸上是否存在兩定點(diǎn)、，使得直線、的斜率之積為定值？若存在，請(qǐng)求出定值，并求出所有滿足條件的定點(diǎn)、的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．