小學(xué)一年級(jí)數(shù)學(xué)的教案

九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《點(diǎn)與圓的位置關(guān)系》復(fù)習(xí)學(xué)案。

九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《點(diǎn)與圓的位置關(guān)系》復(fù)習(xí)學(xué)案

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解點(diǎn)與圓的位置關(guān)系由點(diǎn)到圓心的距離決定；

2、理解不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓；

3、會(huì)畫三角形的外接圓，熟識(shí)相關(guān)概念

學(xué)習(xí)過程

一、點(diǎn)與圓的位置三種位置關(guān)系

生活現(xiàn)象：閱讀課本P43—p44第一段，完成以下問題

1、在平面內(nèi)，點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有：

點(diǎn)在圓；點(diǎn)在圓；點(diǎn)在圓

2、判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的方法：

設(shè)O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心O的距離為OP=d。

點(diǎn)P在圓外；點(diǎn)P在圓上；點(diǎn)P在圓內(nèi)；

二、多少個(gè)點(diǎn)可以確定一個(gè)圓

問題：在圓上的點(diǎn)有多個(gè)，那么究竟多少個(gè)點(diǎn)就可以確定一個(gè)圓呢？

試一試

第5課時(shí)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系導(dǎo)學(xué)案畫圖準(zhǔn)備：

1、圓的確定圓的大小，圓確定圓的位置；

也就是說，若如果圓的和確定了，

那么，這個(gè)圓就確定了。

2、如圖2，點(diǎn)O是線段AB的垂直平分線

上的任意一點(diǎn)，則有OAOB圖2

畫圖：

第5課時(shí)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系導(dǎo)學(xué)案1、畫過一個(gè)點(diǎn)的圓。

右圖，已知一個(gè)點(diǎn)A，畫過A點(diǎn)的圓．

小結(jié)：經(jīng)過一定點(diǎn)的圓可以畫個(gè)。

第5課時(shí)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系導(dǎo)學(xué)案2、畫過兩個(gè)點(diǎn)的圓。

右圖，已知兩個(gè)點(diǎn)A、B，畫過同時(shí)經(jīng)過A、B兩點(diǎn)的圓．

提示：畫這個(gè)圓的關(guān)鍵是找到圓心，

畫出來的圓要同時(shí)經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，

那么圓心到這兩點(diǎn)距離，可見，

圓心在線段AB的上。

小結(jié)：經(jīng)過兩定點(diǎn)的圓可以畫個(gè)，但這些圓的圓心在線段的上

3、畫過三個(gè)點(diǎn)（不在同一直線）的圓。

第5課時(shí)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系導(dǎo)學(xué)案提示：如果A、B、C三點(diǎn)不在一條直線上，那么經(jīng)過A、B兩點(diǎn)所畫的圓的圓心在線段AB的垂直平分線上，

而經(jīng)過B、C兩點(diǎn)所畫的圓的圓心在

線段BC的垂直平分線上，此時(shí)，這

兩條垂直平分線一定相交，設(shè)交點(diǎn)為O，

則OA＝OB＝OC，于是以O(shè)為圓心，

OA為半徑畫圓，便可畫出經(jīng)過A、B、C

三點(diǎn)的圓．

小結(jié)：不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定個(gè)圓．

在同一直線上的三點(diǎn)能作圓嗎？

三、自學(xué)課本p45頁最后一段并填空。

我們已經(jīng)知道，經(jīng)過三角形三個(gè)頂點(diǎn)可以畫一個(gè)圓，并且只能畫一個(gè)．經(jīng)過三角形三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的．三角形外接圓的圓心叫做這個(gè)三角形的．這個(gè)三角形叫做這個(gè)圓的．三角形的外心就是三角形交點(diǎn)．

第5課時(shí)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系導(dǎo)學(xué)案如圖：如果O經(jīng)過ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，

則O叫做ABC的，圓心O叫

做ABC的，反過來，ABC叫做

O的。

ABC的外心就是AC、BC、AB邊的交點(diǎn)。

四．當(dāng)堂檢測(cè)

1、判斷題

任意一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓。（）

任意一個(gè)圓有且只有一個(gè)內(nèi)接三角形（）

經(jīng)過三點(diǎn)一定可以確定一個(gè)圓（）

三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等。（）（中學(xué)范文網(wǎng) WWw.f215.COM）

2、填空

（1）在平面內(nèi)，O的半徑為5cm，點(diǎn)P到圓心O的距離是3cm，則點(diǎn)P與O的位置關(guān)系是

（2）直角三角形ABC中，∠C=900，AC=3,BC=4,如果以點(diǎn)A為圓心，AC為半徑作A，那么斜邊中點(diǎn)D與A的位置關(guān)系是

（3）如圖，ABC中，點(diǎn)O是它的外心，BC=24cm，點(diǎn)O到BC的A

距離是5cm，則ABC外接圓的半徑是cm。

（4）、直角三角形的兩條直角邊分別是12cm、5cm，這個(gè)三角形的外接圓的半徑是．

3、畫圖

在下圖中，作出銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的外接圓，從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

五．本節(jié)課有哪些收獲？

第5課時(shí)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系導(dǎo)學(xué)案六．課后作業(yè)

1.如圖已知矩形ABCD的邊AB=3厘米，AD=4厘米

（1）以點(diǎn)A為圓心，3厘米為半徑作圓A，則點(diǎn)B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？

（2）以點(diǎn)A為圓心，4厘米為半徑作圓A，則點(diǎn)B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？

（3）以點(diǎn)A為圓心，5厘米為半徑作圓A，則點(diǎn)B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？

2.如上圖矩形ABCD中，AB=3,BC=4,現(xiàn)以A為圓心，使B、C、D三點(diǎn)至少有一個(gè)在圓內(nèi)，至少有一個(gè)在圓外，則A的半徑r的取值范圍是。

擴(kuò)展閱讀

九年級(jí)數(shù)學(xué)圓和圓的位置關(guān)系

3.6圓和圓的位置關(guān)系

本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容是圓和圓的位置關(guān)系，其中包括利用平移實(shí)驗(yàn)直觀地探索圓和圓之間的幾種位置關(guān)系，通過討論兩圓圓心之間的距離d與兩圓半徑R和r之間的關(guān)系來確定兩圓的位置關(guān)系．重點(diǎn)和難點(diǎn)是通過學(xué)生動(dòng)手操作和互相交流探索出圓和圓之間的幾種位置關(guān)系．

在教學(xué)中教師不要只強(qiáng)調(diào)結(jié)論，要關(guān)注學(xué)生的動(dòng)手操作過程，關(guān)注他們互相交流的過程．看學(xué)生是否能積極地投入到數(shù)學(xué)活動(dòng)中去，在他們困難的時(shí)候要適時(shí)地給予幫助，要多加鼓勵(lì)，提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，只要學(xué)生有了興趣就成功了一半，他們就能敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難，并有獨(dú)立克服困難和運(yùn)用知識(shí)解決問題的成功體驗(yàn)．

通過學(xué)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容，使學(xué)生具備一定的識(shí)圖能力，體會(huì)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，并尊重和理解他人的見解，能從交流中獲益．

教學(xué)目標(biāo)

(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)

1．了解圓與圓之間的幾種位置關(guān)系．

2．了解兩圓外切、內(nèi)切與兩圓圓心距d、半徑R和r的數(shù)量關(guān)系的聯(lián)系．

(二)能力訓(xùn)練要求

1.經(jīng)歷探索兩個(gè)圓之間位置關(guān)系的過程，訓(xùn)練學(xué)生的探索能力．

2．通過平移實(shí)驗(yàn)直觀地探索圓和圓的位置關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的識(shí)圖能力和動(dòng)手操作能力．

(三)情感與價(jià)值觀要求

1．通過探索圓和圓的位置關(guān)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性．

2．經(jīng)歷探究圖形的位置關(guān)系，豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識(shí)，發(fā)展形象思維．

教學(xué)重點(diǎn)

探索圓與圓之間的幾種位置關(guān)系，了解兩圓外切、內(nèi)切與兩圓圓心距d、半徑R和r的數(shù)量關(guān)系的聯(lián)系．

教學(xué)難點(diǎn)

探索兩個(gè)圓之間的位置關(guān)系，以及外切、內(nèi)切時(shí)兩圓圓心距d、半徑R和r的數(shù)量關(guān)

系的過程．

教學(xué)方法

教師講解與學(xué)生合作交流探索法

教具準(zhǔn)備

投影片三張

第一張：(記作§3．6A)

第二張：(記作§3．6B)

第三張：(記作§3．6C)

教學(xué)過程

Ⅰ．創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課

[師]我們已經(jīng)研究過點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，分別為點(diǎn)在圓內(nèi)、點(diǎn)在圓上、點(diǎn)在圓外三種；還探究了直線和圓的位置關(guān)系，分別為相離、相切、相交．它們的位置關(guān)系都有三種．今天我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容是圓和圓的位置關(guān)系，那么結(jié)果是不是也是三種呢?沒有調(diào)查就沒有發(fā)言權(quán)．下面我們就來進(jìn)行有關(guān)探討．

Ⅱ．新課講解

一、想一想

[師]大家思考一下，在現(xiàn)實(shí)生活中你見過兩個(gè)圓的哪些位置關(guān)系呢?

[生]如自行車的兩個(gè)車輪間的位置關(guān)系；車輪輪胎的兩個(gè)邊界圓間的位置關(guān)系；用一只手拿住大小兩個(gè)圓環(huán)時(shí)兩個(gè)圓環(huán)間的位置關(guān)系等．

[師]很好，現(xiàn)實(shí)生活中我們見過的有關(guān)兩個(gè)圓的位置很多．下面我們就來討淪這些位置關(guān)系分別是什么．

二、探索圓和圓的位置關(guān)系

在一張透明紙上作一個(gè)⊙O．再在另一張透明紙上作一個(gè)與⊙O1半徑不等的⊙O2．把兩張透明紙疊在一起，固定⊙O1，平移⊙O2，⊙O1與⊙O2有幾種位置關(guān)系?

[師]請(qǐng)大家先自己動(dòng)手操作，總結(jié)出不同的位置關(guān)系，然后互相交流．

[生]我總結(jié)出共有五種位置關(guān)系，如下圖：

[師]大家的歸納、總結(jié)能力很強(qiáng)，能說出五種位置關(guān)系中各自有什么特點(diǎn)嗎?從公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)和一個(gè)圓上的點(diǎn)在另一個(gè)圓的內(nèi)部還是外部來考慮．

[生]如圖：(1)外離：兩個(gè)圓沒有公共點(diǎn)，并且每一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部；

(2)外切：兩個(gè)圓有唯一公共點(diǎn)，除公共點(diǎn)外一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部；

(3)相交：兩個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，一個(gè)圓上的點(diǎn)有的在另一個(gè)圓的外部，有的在另一個(gè)圓的內(nèi)部；

(4)內(nèi)切：兩個(gè)圓有一個(gè)公共點(diǎn)，除公共點(diǎn)外，⊙O2上的點(diǎn)在⊙O1的內(nèi)部；

(5)內(nèi)含：兩個(gè)圓沒有公共點(diǎn)，⊙O2上的點(diǎn)都在⊙O1的內(nèi)部．

[師]總結(jié)得很出色，如果只從公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來考慮，上面的五種位置關(guān)系中有相同類型嗎?

[生]外離和內(nèi)含都沒有公共點(diǎn)；外切和內(nèi)切都有一個(gè)公共點(diǎn)，相交有兩個(gè)公共點(diǎn)．

[師]因此只從公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來考慮，可分為相離、相切、相交三種．

經(jīng)過大家的討論我們可知：

投影片(§3．6A)

(1)如果從公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)，和一個(gè)圓上的點(diǎn)在另一個(gè)圓的外部還是內(nèi)部來考慮，兩個(gè)圓的位置關(guān)系有五種：外離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含．

(2)如果只從公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來考慮分三種：相離、相切、相交，并且相離

外離外切

，相切

內(nèi)含內(nèi)切

三、例題講解

投影片(§3．6B)

兩個(gè)同樣大小的肥皂泡黏

在一起，其剖面如圖所示

(點(diǎn)O，O′是圓心)，分隔

兩個(gè)肥皂泡的肥皂膜PQ成一條直線，

TP、NP分別為兩圓的切線，求∠TPN的大?。?/p>

分析：因?yàn)閮蓚€(gè)圓大小相同，所以半徑OP=O′P＝OO′，又TP、NP分別為兩圓的切線，所以PT⊥OP，PN⊥O′P，即∠OPT＝∠O′PN=90°，所以∠TPN等于360°減去∠OPT+∠O′PN+∠OPO°即可．

解：∵OP＝OO′＝PO′，

∴△PO′O是一個(gè)等邊三角形．

∴∠OPO′=60°．

又∵TP與NP分別為兩圓的切線，

∴∠TPO=∠NPO′=90°．

∴∠TPN=360°-2×90°-60°=120°．

四、想一想

如圖(1)，⊙O1與⊙O2外切，這個(gè)圖是軸對(duì)稱圖形嗎?如果是，它的對(duì)稱軸是什么?切點(diǎn)與對(duì)稱軸有什么位置關(guān)系?如果⊙O1與⊙O2內(nèi)切呢?[如圖(2)]

[師]我們知道圓是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是任一直徑所在的直線，兩個(gè)圓是否也組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形呢?這就要看切點(diǎn)了是否在連接兩個(gè)圓心的直線上，下面我們用反證法來證明．反證法的步驟有三步：第一步是假設(shè)結(jié)論不成立；第二步是根據(jù)假設(shè)推出和已知條件或定理相矛盾的結(jié)論；第三步是證明假設(shè)錯(cuò)誤，則原來的結(jié)論成立．

證明：假設(shè)切點(diǎn)丁不在O1O2上．

因?yàn)閳A是軸對(duì)稱圖形．所以T關(guān)于O1O2的對(duì)稱點(diǎn)廣也是兩圓的公共點(diǎn)，這與已知條件⊙O1和⊙O2相切矛盾，因此假?zèng)]不成立．

則T在O1O2上．

由此可知圖(1)是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是兩圓的連心線，切點(diǎn)與對(duì)稱軸的位置關(guān)系是切點(diǎn)在對(duì)稱軸上．

在圖(2)中應(yīng)有同樣的結(jié)論．

通過上面的討論，我們可以得出結(jié)論：兩圓相內(nèi)切或外切時(shí)，兩圓的連心線一定經(jīng)過切點(diǎn)，圖(1)和圖(2)都是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是它們的連心線．

五、議一議

投影片(§3．6C)

設(shè)兩圓的半徑分別為R和r．

(1)當(dāng)兩圓外切時(shí)，兩圓圓心之間的距離(簡(jiǎn)稱圓心距)d與R和r具有怎樣的關(guān)系?反之當(dāng)d與R和r滿足這一關(guān)系時(shí)，這兩個(gè)圓一定外切嗎?

(2)當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí)(Rr)，圓心距d與R和r具有怎樣的關(guān)系?反之，當(dāng)d與R和r滿足這一關(guān)系時(shí)，這兩個(gè)圓一定內(nèi)切嗎?

[師]如圖，請(qǐng)大家互相交流．

[生]在圖(1)中，兩圓相外切，切點(diǎn)是A．因?yàn)榍悬c(diǎn)A在連心線O1O2上，所以O(shè)1O2＝O1A+O2A＝R+r，即d=R+r：反之，當(dāng)d＝R+r時(shí)，說明圓心距等于兩圓半徑之和，O1、A、O2在一條直線上，所以⊙O1與⊙O2只有一個(gè)交點(diǎn)A，即⊙O1與⊙O2外切．

在圖(2)中，⊙O1與⊙O2相內(nèi)切，切點(diǎn)是B.因?yàn)榍悬c(diǎn)B在連心線O1O2，所以O(shè)1O2＝O1B-O2B，即d＝R-r：反之，當(dāng)d＝R-r時(shí)，圓心距等于兩半徑之差，即O1O2=O1B-O2B，說明O1、O2、B在一條直線上，B既在⊙O1上，又在⊙O2上，所以⊙O1與⊙O2內(nèi)切．

[師]由此可知，當(dāng)兩圓相外切時(shí)，有d=R+r，反過來，當(dāng)d=R+r時(shí)，兩圓相外切，即兩圓相外切d＝R+r

當(dāng)兩圓相內(nèi)切時(shí)，有d=R-r，反過來，當(dāng)d＝R-r時(shí)，兩圓相內(nèi)切，即兩圓相內(nèi)切d＝R-r．

Ⅲ．課堂練習(xí)

隨堂練習(xí)

Ⅳ．課時(shí)小結(jié)

本節(jié)課學(xué)習(xí)了如下內(nèi)容：

1．探索圓和圓的五種位置關(guān)系；

2．討論在兩圓外切或內(nèi)切情況下，圖形的軸對(duì)稱性及對(duì)稱軸，以及切點(diǎn)和對(duì)稱軸的位置關(guān)系；

3．探討在兩圓外切或內(nèi)切時(shí)，圓心距d與R和r之間的關(guān)系．

Ⅴ．課后作業(yè)

Ⅵ．活動(dòng)與探究

已知圖中各圓兩兩相切，⊙O的半徑為2R，⊙O1、⊙O2的半徑為R，求⊙O3的半徑．

分析：根據(jù)兩圓相外切連心線的長為兩半徑之和，如果設(shè)⊙O3的半徑為r，則O1O3=O2O3＝R+r，連接OO3就有OO3⊙O1O2，所以O(shè)O2O3構(gòu)成了直角三角形，利用勾股定理可求得⊙O3的半徑r.

解：連接O2O3、OO3，

∴O2OO3＝90°，OO3＝2R-r

O2O3＝R+r，OO2＝R

∴(R+r)2=(2R-r)2+R2．

∴r=R

板書設(shè)計(jì)

3.6圓和圓的位置關(guān)系

一、1．想一想

2．探索圓和圓的位置-關(guān)系

3．例題講解

4．想一想

5．議一議

二、課堂練習(xí)

三、課時(shí)小結(jié)

四、課后作業(yè)

備課資料

參考練習(xí)

1．⊙O1和⊙O2的半徑分別為3cm和4cm，若兩圓外切，則d＝_____；若兩圓內(nèi)切；則d＝____．

2．如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)和兩圓的圓心_____．

3．半徑為5cm的⊙O外一點(diǎn)P，則以點(diǎn)P為圓心且與⊙O相切的⊙P能畫_______個(gè)．

4．兩圓半徑之比為3：5，當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí)，圓心距為4cm，則兩圓外切時(shí)圓心距的長為_____．

5．兩圓內(nèi)切時(shí)圓心距是2，這兩圓外切時(shí)圓心距是5，兩圓的半徑分別是______、

6．兩圓的半徑分別為10cm和R、圓心距為13cm，若這兩個(gè)圓相切，則R的值是

九年級(jí)數(shù)學(xué)直線與圓的位置關(guān)系2

九年級(jí)數(shù)學(xué)直線與圓的位置關(guān)系1

每個(gè)老師不可缺少的課件是教案課件，規(guī)劃教案課件的時(shí)刻悄悄來臨了。需要我們認(rèn)真規(guī)劃教案課件工作計(jì)劃，這樣我們接下來的工作才會(huì)更加好！你們會(huì)寫適合教案課件的范文嗎？請(qǐng)您閱讀小編輯為您編輯整理的《九年級(jí)數(shù)學(xué)直線與圓的位置關(guān)系1》，歡迎大家閱讀，希望對(duì)大家有所幫助。

4.5直線與圓的位置關(guān)系（二）

班級(jí)姓名學(xué)號(hào)

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1．復(fù)習(xí)切線的概念，能判定一條直線是否為圓的切線，會(huì)過圓上一點(diǎn)畫圓的切線。

2．理解切線的性質(zhì)并能熟練運(yùn)用.

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：切線的判定方法、切線的性質(zhì)的運(yùn)用.

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：對(duì)用“反證法”推理切線性質(zhì)的理解.

教學(xué)過程

一、情境創(chuàng)設(shè)

1、已知圓的半徑等于5厘米，圓心到直線l的距離是：（1）4厘米；（2）5厘米；（3）6厘米.直線l和圓分別有幾個(gè)公共點(diǎn)？分別說出直線l與圓的位置關(guān)系。

2、回憶切線的定義。你有哪些方法可以判定直線與圓相切？

方法一：定義——唯一公共點(diǎn)

方法二：數(shù)量關(guān)系——“d=r”

3、如圖，A為⊙O上一點(diǎn)，你能經(jīng)過

點(diǎn)A畫出⊙O的切線嗎？

二、探究學(xué)習(xí)

1.思考

（1）在上述畫圖過程中，你畫圖的依據(jù)是什么？（“d=r”）

（2）根據(jù)上述畫圖，你認(rèn)為直線l具備什么條件就是⊙O的切線了？

2.總結(jié)

切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。

3.交流

判定直線與圓相切的方法：

方法一：定義——唯一公共點(diǎn)

方法二：數(shù)量關(guān)系——“d=r”

方法三：判定定理——2個(gè)條件：

①直線與圓有公共點(diǎn)、

②直線與過公共點(diǎn)的半徑垂直。

4.典型例題

例1.如圖，O是∠ABC的平分線上的一點(diǎn)，OD⊥BC于D，

以O(shè)為圓心、OD為半徑的圓與AB相切嗎？為什么？

例題小結(jié)：

①常用輔助線——判定直線與圓相切時(shí)，作出半徑是常用輔助線

②當(dāng)直線與圓的公共點(diǎn)已知時(shí)，用判定定理，即只要證明直線與過公共點(diǎn)的半徑垂直即可證明是切線；當(dāng)直線與圓公共點(diǎn)未知時(shí)，用“d=r”證明直線是圓的切線。

5.切線性質(zhì)的探索

（1）如果已知直線與圓相切，那么能得到哪些結(jié)論？

性質(zhì)一：直線與圓唯一公共點(diǎn)

性質(zhì)二：數(shù)量關(guān)系——“d=r”

（2）如圖，直線l與⊙O相切于點(diǎn)A，直線l與

OA是否一定垂直？為什么？

6.總結(jié)

切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑。

（3）小結(jié)切線的性質(zhì)：

性質(zhì)一：直線與圓唯一公共點(diǎn)

性質(zhì)二：數(shù)量關(guān)系——“d=r”

性質(zhì)三：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑。

例2.如圖，AB是⊙O的直徑，AC＝AB，⊙O交BC于D。DE⊥AC于E，DE是⊙O的切線嗎？為什么？

五、課堂小結(jié)

1、理解切線的判定方法以及適用情況；

2、掌握了切線的性質(zhì)；

3、作常用輔助線的方法。

【課后作業(yè)】

班級(jí)姓名學(xué)號(hào)

1．如圖AB為⊙O的弦，BD切⊙O于點(diǎn)B，OD⊥OA，與AB相交于點(diǎn)C，求證：BD＝CD。

2．如圖①，AB為⊙O的直徑，BC為⊙O的切線，AC交⊙O于點(diǎn)D。圖中互余的角有（）

A1對(duì)B2對(duì)C3對(duì)D4對(duì)

3．如圖②，PA切⊙O于點(diǎn)A，弦AB⊥OP，弦垂足為M，AB=4,OM=1,則PA的長為（）

ABCD

4．已知：如圖③，直⊙O線BC切于點(diǎn)C，PD是⊙O的直徑∠A=28°,∠B=26°,∠PDC=

5．如圖，AB是⊙O的直徑，MN切⊙O于點(diǎn)C，且∠BCM=38°，求∠ABC的度數(shù)。

6.如圖在△ABC中AB=BC，以AB為直徑的⊙O與AC交于點(diǎn)D，過D作DF⊥BC，交AB的延長線于E，垂足為F求證：直線DE是⊙O的切線

7．如圖，AB,CD,是兩條互相垂直的公路,∠ACP=45°,設(shè)計(jì)師想在拐彎處用一段圓弧形彎道把它們連接起來（圓弧在A,C兩點(diǎn)處分別與道路相切），你能在圖中畫出圓弧形彎道的示意圖嗎？