小學一年級數(shù)學的教案
發(fā)表時間：2021-04-08九年級數(shù)學直線與圓的位置關(guān)系2。
直線于圓的位置關(guān)系說課設(shè)計（第一課時）
扶溝縣柴崗一中翟鳳霞
一、教材分析：
（一）教材的地位和作用：直線與圓的位置關(guān)系是在學習了點與圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)上進行的，為后面的圓于圓的位置關(guān)系做了鋪墊，起著承上啟下的作用。
（二）教學目標：根據(jù)課程標準的要求和本節(jié)教材的特點，結(jié)合九年級學生已有的認知的基礎(chǔ)，空間觀念和邏輯思維能力，我確定如下目標：
知識目標
1.理解直線與圓有相交，相切，相離三種位置關(guān)系。
2.了解切線的概念，探索切線與過切點的直徑之間的關(guān)系。
能力目標
1.經(jīng)歷探索直線與圓的位置關(guān)系的過程，培養(yǎng)學生的探索能力。
2.理解直線與圓的三種位置關(guān)系，通過觀察得出“圓心到直線的距離d與半徑r的數(shù)量關(guān)系”與“直線和圓的位置關(guān)系”的對應(yīng)與等價，從而實現(xiàn)位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的轉(zhuǎn)化。
情感目標
創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學生好奇心，體驗數(shù)學活動中的探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學的嚴謹和數(shù)學結(jié)論的正確性，在學習活動中獲得成功的體驗，通過“轉(zhuǎn)化”數(shù)學思想的運用，讓學生認識到事物之間是普遍聯(lián)系，相互轉(zhuǎn)化的。
（三）重點和難點：
本節(jié)課的教學重點是：經(jīng)歷探索直線與圓的三種位置關(guān)系的過程，歸納總結(jié)出直線與圓的三種位置關(guān)系。
本節(jié)課的教學難點是：探索圓的切線的性質(zhì)。
二、教法與學法分析
新課程標準》要求課堂教學要充分體現(xiàn)以學生發(fā)展為本的精神，因此，在本節(jié)課的教學設(shè)計中，我采用了“情景問題——學生體驗——合作交流”教學模式，讓學生經(jīng)歷知識的形成與應(yīng)用的過程，從而更好地理解數(shù)學知識的意義，掌握必要的基礎(chǔ)知識和基本技能，發(fā)展應(yīng)用數(shù)學知識的意識與能力，增強學好數(shù)學的愿望和信心。
三、教學過程設(shè)計：
活動一：觀察圖片，引入新課
活動二：實驗觀察，探索新知
活動三：誘導思維，自主探究
活動四：運用新知，拓展訓練
活動五：反思歸納，收獲提升
具體教學過程
（一）觀察圖片，引入新課：
同學們看過海上日出嗎？你看，太陽出來了，它穿過海平面，升的越來越高，非常美麗。我們?nèi)绻押Ｆ矫婵醋鲆粭l直線，太陽看作一個圓，由此，你能得出直線與圓的位置關(guān)系嗎？（設(shè)計意圖：從人們熟悉的太陽東升西落問題展開，讓學生感受生活中反映直線與圓的位置關(guān)系的現(xiàn)象，親身體會到現(xiàn)實生活中的數(shù)學知識，增強了學生學習的趣味性。）
板書：直線與圓的位置關(guān)系
（二）實驗觀察，總結(jié)歸納
1.這時，讓學生在練習本畫一個圓，把直尺當直線，移動直尺，觀察直線與圓的位置，并在練習本上畫出直線與圓的幾種不同的位置關(guān)系。同時，教師借助微機演示上面的操作，師生共同得出直線與圓的三種位置關(guān)系：相離、相切、相交。
2.讓學生觀察自己所畫的圖形，與同伴交流討論直線與圓的三種位置關(guān)系的特征，用自己的理解給直線與圓的三種位置關(guān)系下個定義。然后師生共同得出：
（1）直線與圓沒有交點，稱為直線與圓相離。
（2）直線與圓只有一個交點，稱為直線與圓相切。
（3）直線與圓有兩個交點，稱為直線與圓相交。
（設(shè)計意圖：通過讓學生動手操作、觀察、探究、思考獲取新知，把學習的主動權(quán)交給學生，讓學生養(yǎng)成自主探究思考的習慣，培養(yǎng)學生的合作交流意識。）
3.類比點與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)和判定，引導學生探索直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)和判定。利用剛才所畫的直線與圓的三種位置關(guān)系的圖形，分別做出圓心到直線的垂線段，（特別點出：直線與圓相切時，過圓心做直線的垂線，垂足為直線與圓的交點。即切點。）設(shè)這個距離為d，圓的半徑為r，比較d與r的大小，然后進行小組交流，由學生代表總結(jié)性質(zhì)和判定，然后我通過課件演示讓學生體會到由直線與圓的位置關(guān)系可以確定數(shù)量關(guān)系，反過來，知道數(shù)量關(guān)系也可以確定位置關(guān)系，這樣既能拓展學生的思維空間，又能調(diào)動學生思維的積極性。（設(shè)計意圖：從數(shù)量關(guān)系的角度來探討直線和圓的位置關(guān)系，是讓學生學會運用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想解題。通過這一活動，培養(yǎng)學生學會探究的方法，形成良好的研究習慣，培養(yǎng)學生思維的深刻性。）
4.鞏固練習，應(yīng)用新知：
例1已知Rt△ABC的斜邊AB﹦8cm,AC﹦4cm。
⑴以點C為圓心作圓，當半徑為多長時，AB與⊙O相切？
⑵以點C為圓心，分別以2cm和4cm的長為半徑作兩個圓，這兩個圓與AB分別有怎樣的位置關(guān)系？
（給學生足夠的時間自己探索，教師可巡視班級，觀察學生的反應(yīng)，了解學生對新知識的掌握情況，適時給予幫助和指導。然后讓學生通過與同伴討論交流，給出問題的解答。）
（三）誘導思維，自主探究
提出探究問題：
1.你能舉出生活中直線與圓相交、相切、相離的實例嗎？（先讓學生發(fā)表自己的見解，然后借助微機播放生活中的實例，讓學生感受到數(shù)學來源于生活，又服務(wù)于生活。）
2.上圖中的三個圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，你能畫出它們的對稱軸嗎？（讓學生在練習本山畫圖，然后同桌交流結(jié)果，教師派代表說出自己的結(jié)果，并借助微機展示學生的回答結(jié)果。）
3.如圖，直線CD與⊙O相切于點A，直徑AB與直線CD有怎樣的位置關(guān)系？說一說你的理由。
給學生時間和空間，讓學生分組討論交流，充分發(fā)揮自己的意見。然后每組派代表發(fā)言，說出小組探究結(jié)果。師生共同得出：
①因為圖2是軸對稱圖形，AB是對稱軸，所以沿AB對折圖形時，AC與AD重合，因此∠ABD﹦∠BAD﹦90°。
②假設(shè)AB與CD不垂直，過點O作一直徑垂直于CD,垂足為M，則OM﹤OA,即圓心O到直線CD的距離小于⊙O的半徑，因此CD與⊙O相交，這與已知條件“直線CD與⊙O相切”相矛盾，所以AB⊥CD。
由此得出定理：圓的切線垂直于過切點的直徑。（板書）
（四）運用新知，拓展訓練
1.直線l與半徑為r的⊙O相交，且點O到直線l的距離為5，求的取值范圍。
2.如圖，一枚直徑為d的硬幣沿著直線滾動一圈，圓心經(jīng)過的距離是多少？
3.圓的半徑為R，圓心O到直線的距離為d，則直線和圓相交==d﹤r，==d﹦r,直線和圓相離==。
4.已知圓的直徑為13，設(shè)直線與圓心的距離為，①若r﹦5.5，則直線與圓，直線與圓有個公共點；
②若r﹦6.5，則直線與圓，直線與圓有個公共點；
③若r﹦7.5，則直線與圓，直線與圓有個公共點。
④已知⊙O的半徑為5cm,圓心O與直線AB的距離為d，若AB與⊙O相交，則的取值范圍是。
二、選擇
①的半徑等于5，點P在直線上，若OP=5，則直線與的位置關(guān)系是（）
A相離B相切C相交D相切或相交
②設(shè)的⊙O的半徑為3，點0到直線l的距離為d，若直線l與⊙O至少有一個公共點，則d應(yīng)滿足的條件是（）
Ad=3Bd≥3Cd＜3Dd﹥3
三、小紅家的鍋蓋壞了，為了配一個鍋蓋，需要測量鍋的直徑，而小紅家只有長50的直尺，根本不夠長，怎么半呢？小紅想了想，采取了一下辦法：如下圖，首先把鍋平放在墻角，鍋沿剛好靠到兩墻，用直尺緊貼墻面量得MA的長，即可求出鍋的直徑。請你利用下圖，說明她這樣做的理由。
四、如圖，在Rt△ABC中，AC=5,BC=12,⊙O的半徑為3。
（1）當圓心O與C重合時，與AB的位置關(guān)系怎樣？
（2）若點O沿CA移動時，當⊙O與AB相切，切點為E，問此時OC為多長？
（設(shè)計意圖：利用已討論出來的圓心到直線的距離與半徑之間是數(shù)量關(guān)系和圓的切線的性質(zhì)來解決問題。使學生學會發(fā)現(xiàn)問題，分析問題并解決問題。培養(yǎng)學生正確運用所學知識的應(yīng)用能力。并設(shè)計梯度習題，逐步攻克，讓學生獲得成功的體驗，增強學習的信心。）
（五）反思歸納，收獲提升
1.對同學說你有什么收獲
2.對老師說你有什么困惑
（設(shè)計意圖：總結(jié)回顧學習內(nèi)容，交流收獲與不足，讓學生養(yǎng)成學習——總結(jié)——在學習的良好習慣，有利于讓學生理清知識脈絡(luò)，同時明確本節(jié)課學習目標，鞏固學習效果。）
3.布置作業(yè)
四、教學設(shè)計思路：
本節(jié)課我首先引導學生觀察圖片，聯(lián)系現(xiàn)實生活中的例子，激發(fā)學生對探索直線與圓的位置關(guān)系是興趣。然后讓學生動手操作，參與學習活動，用運動變化的觀點觀察直線與圓的位置關(guān)系的變化及它們之間的公共點個數(shù)的變化情況，在共同合作利用數(shù)形結(jié)合的方法量化了直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)和判定。接著通過小組探討、交流、發(fā)現(xiàn)，和老師的引導，點撥，利用圓的軸對稱性和反證法得出圓的切線的性質(zhì)定理。在整個活動中，學生是實踐者、探索者、發(fā)現(xiàn)者，老師是引導者、啟發(fā)者、幫助者，把發(fā)現(xiàn)的主動權(quán)交給學生，讓學生成為學習的主人。
相關(guān)知識
九年級《直線與圓的位置關(guān)系》學案
九年級《直線與圓的位置關(guān)系》學案
教學目標：
1.利用投影演示，動手操作探索直線和圓的運動變化過程，經(jīng)歷直線與圓的三種位置關(guān)系得產(chǎn)生過程；
2.在運動中體驗直線與圓的位置關(guān)系，并觀察理解直線與圓的“公共點的個數(shù)”的變化，培養(yǎng)猜想、分析、概括、歸納能力.
3.正確判別直線與圓的位置關(guān)系，或根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系正確的得出圓心到直線的距離與圓的半徑之間的大小關(guān)系或直線與圓的公共點的個數(shù).
教學重點：直線與圓的三種位置關(guān)系
教學難點：直線與圓的三種位置關(guān)系的性質(zhì)和判定俄正確運用
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課
電腦演示：海上日出
1.觀察三幅太陽升起的照片,地平線與太陽的位置關(guān)系是怎樣的?
2.觀察三幅太陽落山的照片,地平線與太陽的位置關(guān)系是怎樣的?
你發(fā)現(xiàn)這個自然現(xiàn)象反映出直線和圓的位置關(guān)系有哪幾種?
二、探究直線與圓的位置關(guān)系
1、動手操作：作一個圓,把直尺邊緣看成一條直線.固定圓,平移直尺,
仔細觀察，直線和圓的交點個數(shù)如何變化？
在學生回答得基礎(chǔ)上，教師指出：由直線和圓的公共點的個數(shù)，得出直線和圓的三種位置關(guān)系：
（1）相交：直線與圓有兩個公共點時，叫做直線與圓相交，這時的直線叫做圓的割線；
（2）相切：直線與圓有唯一公共點時，叫做直線與圓相切，這條直線叫做圓的切線，公共點叫做切點；
（3）直線與圓沒有公共點時，叫做直線與圓相離.
2、做一做：
2.1直線與圓的位置關(guān)系（1）精品教案及反思wbrwbrwbrwbr姜梅娟如圖，O為直線L外一點,OT⊥L,且OT=d.請以O(shè)為圓心,分別以2.1直線與圓的位置關(guān)系（1）精品教案及反思wbrwbrwbrwbr姜梅娟為半徑畫圓.所畫的圓與直線l有什么位置關(guān)系?
3、直線與圓的位置關(guān)系量化
觀察所畫圖形，你能從d和r的關(guān)系發(fā)現(xiàn)直線l和圓O的位置關(guān)系嗎？
2.1直線與圓的位置關(guān)系（1）精品教案及反思wbrwbrwbrwbr姜梅娟
學生回答后，教師總結(jié)并板書：
如果⊙O的半徑w為r,圓心O到直線l的距離為d,,那么：
（1）直線l和⊙O相交2.1直線與圓的位置關(guān)系（1）精品教案及反思wbrwbrwbrwbr姜梅娟2.1直線與圓的位置關(guān)系（1）精品教案及反思wbrwbrwbrwbr姜梅娟d＜r;
(2)直線l和⊙O相切2.1直線與圓的位置關(guān)系（1）精品教案及反思wbrwbrwbrwbr姜梅娟2.1直線與圓的位置關(guān)系（1）精品教案及反思wbrwbrwbrwbr姜梅娟d=r；
（3）直線l和⊙O相離2.1直線與圓的位置關(guān)系（1）精品教案及反思wbrwbrwbrwbr姜梅娟2.1直線與圓的位置關(guān)系（1）精品教案及反思wbrwbrwbrwbr姜梅娟d＞r;
三、例題分析，課堂練習
例1、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？
（1）r=2cm,(2)r=2.4cm,(3)r=3cm.（此題為課本第49頁課內(nèi)練習第1題的第2小題）
分析：因為題中給出了⊙C的半徑，所以解題的關(guān)鍵是求圓心到直線的距離，然后與r比較，確定⊙C與AB的關(guān)系.
2.1直線與圓的位置關(guān)系（1）精品教案及反思wbrwbrwbrwbr姜梅娟
例2、已知Rt△ABC的斜邊AB=8cm,直角邊AC=4cm.以點C為圓心作圓,當半徑為多長時,AB與⊙C相切?
練習：作業(yè)題第2、3題
例3、（即課本的例1）
2.1直線與圓的位置關(guān)系（1）精品教案及反思wbrwbrwbrwbr姜梅娟如圖,海中有一個小島P,該島四周12海里內(nèi)暗礁.今有貨輪四由西向東航行,開始在A點觀測P在北偏東60°處,行駛10海里后到達B點觀測P在北偏東45°處,貨輪繼續(xù)向東航行.你認為貨輪繼續(xù)向東航行途中會有觸礁的危險嗎?
分析：要解決這個問題，首先要把它轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，畫出圖形.
要判斷貨輪是否有觸礁危險，關(guān)鍵是看航線與暗礁圓區(qū)的位置關(guān)系.
練習：在南部沿海某氣象站A測得一熱帶風暴從A的南偏東30°的方向迎著氣象站襲來，已知該風暴的速度為每小時20千米，風暴周圍50千米范圍內(nèi)將受到影響，若該風暴不改變速度和方向，問氣象站正南方60千米的沿海城市B是否會受這次風暴的影響？若不受影響，請說明理由；若受影響，請求出受影響的時間.
四、課堂小結(jié)：
這節(jié)課我們學習了哪些內(nèi)容？用到了那些數(shù)學思想方法？
五、作業(yè)：
九年級數(shù)學《直線與圓的位置關(guān)系》學案滬教版
九年級數(shù)學《直線與圓的位置關(guān)系》學案滬教版
1.知識結(jié)構(gòu)
2.重點、難點分析
重點：直線和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)和判定.因為它是本單元的基礎(chǔ)(如：“切線的判斷和性質(zhì)定理”是在它的基礎(chǔ)上研究的)，也是高中解析幾何中研究“直線和圓的位置關(guān)系”的基礎(chǔ).
難點：在對性質(zhì)和判定的研究中，既要有歸納概括能力，又要有轉(zhuǎn)換思想和能力，所以是本節(jié)的難點;另外對“相切”要分清直線與圓有唯一公共點是指有一個并且只有一個公共點，與有一個公共點含義不同(這一點到直線和曲線相切時很重要)，學生較難理解.
3.教法建議
本節(jié)內(nèi)容需要一個課時.
(1)教師通過電腦演示，組織學生自主觀察、分析，并引導學生把“點和圓的位置關(guān)系”研究的方法遷移過來，指導學生歸納、概括;
(2)在教學中，以“形”歸納“數(shù)”，以“數(shù)”判斷“形”為主線，開展在教師組織下，以學生為主體，活動式教學.
教學目標：
1、使學生理解直線和圓的三種位置關(guān)系，掌握其判定方法和性質(zhì);
2、通過直線和圓的位置關(guān)系的探究，向?qū)W生滲透分類、數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學生
觀察、分析和概括的能力;
3、使學生從運動的觀點來觀察直線和圓相交、相切、相離的關(guān)系、培養(yǎng)學生的辯證唯物主義觀點.
教學重點：直線和圓的位置關(guān)系的判定方法和性質(zhì).
教學難點：直線和圓的三種位置關(guān)系的研究及運用.
教學設(shè)計：
(一)基本概念
1、觀察：(組織學生，使學生從感性認識到理性認識)
2、歸納：(引導學生完成)
(1)直線與圓有兩個公共點;(2)直線和圓有唯一公共點(3)直線和圓沒有公共點
3、概念：(指導學生完成)
由直線與圓的公共點的個數(shù)，得出以下直線和圓的三種位置關(guān)系：
(1)相交：直線與圓有兩個公共點時，叫做直線和圓相交.這時直線叫做圓的割線.
(2)相切：直線和圓有唯一公共點時，叫做直線和圓相切.這時直線叫做圓的切線，唯一的公共點叫做切點.
(3)相離：直線和圓沒有公共點時，叫做直線和圓相離.
研究與理解：
①直線與圓有唯一公共點的含義是“有且僅有”，這與直線與圓有一個公共點的含義不同.
②直線和圓除了上述三種位置關(guān)系外，有第四種關(guān)系嗎?即一條直線和圓的公共點能否多于兩個?為什么?
(二)直線與圓的位置關(guān)系的數(shù)量特征
1、遷移：點與圓的位置關(guān)系
（1）點P在⊙O內(nèi)#FormatImgID_3#d
（2）點P在⊙O上#FormatImgID_4#d=r；
（3）點P在⊙O外#FormatImgID_5#dr．
2、歸納概括：
如果⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，那么
(1)直線l和⊙O相交#FormatImgID_6#d
(三)應(yīng)用
例1、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有何種位置關(guān)系?為什么?
(1)r=2cm;(2)r=2.4cm;(3)r=3cm.
學生自主完成，老師指導學生規(guī)范解題過程.
解：(圖形略)過C點作CD⊥AB于D，
在Rt△ABC中，∠C=90°，
AB=
，
∵
，∴AB·CD=AC·BC，
∴
(cm)，
(1)當r=2cm時CDr，∴圓C與AB相離;
(2)當r=2.4cm時，CD=r，∴圓C與AB相切;
(3)當r=3cm時，CD
練習P105，1、2.
(四)小結(jié)：
1、知識：(指導學生歸納)
2、能力：觀察、歸納、概括能力，知識遷移能力，知識應(yīng)用能力.
(五)作業(yè)：教材P115，1(1)、2、3.
探究活動
問題：如圖，正三角形ABC的邊長為6
厘米，⊙O的半徑為r厘米，當圓心O從點A出發(fā)，沿著線路AB一BC一CA運動，回到點A時，⊙O隨著點O的運動而移動.在⊙O移動過程中，從切點的個數(shù)來考慮，相切有幾種不同的情況?寫出不同情況下，r的取值范圍及相應(yīng)的切點個數(shù).
略解：由正三角形的邊長為6
厘米，可得它一邊上的高為9厘米.
①∴當⊙O的半徑r=9厘米時，⊙O在移動中與△ABC的邊共相切三次，即切點個數(shù)為3.
②當0
九年級數(shù)學下冊《直線與圓的位置關(guān)系》教案設(shè)計
九年級數(shù)學下冊《直線與圓的位置關(guān)系》教案設(shè)計
1、教學目標
知識目標：使學生從具體的事例中認知和理解直線與圓的三種位置關(guān)系并能概括其定義，會用定義來判斷直線與圓的位置關(guān)系，通過類比點與圓的位置關(guān)系及觀察、實驗等活動探究直線與圓的位置關(guān)系的數(shù)量關(guān)系及其運用。過程與方法：通過觀察、實驗、討論、合作研究等數(shù)學活動使學生了解探索問題的一般方法；由觀察得到“圓心與直線的距離和圓半徑大小的數(shù)量關(guān)系對應(yīng)等價于直線和圓的位置關(guān)系”從而實現(xiàn)位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的轉(zhuǎn)化，滲透運動與轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。
情感態(tài)度與價值觀：創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學生好奇心；體驗數(shù)學活動中的探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學的嚴謹性和數(shù)學結(jié)論的正確性，在學習活動中獲得成功的體驗；通過“轉(zhuǎn)化”數(shù)學思想的運用，讓學生認識到事物之間是普遍聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的辨證唯物主義思想。
2、教學重、難點
重點：理解直線與圓的相交、相離、相切三種位置關(guān)系；
難點：學生能根據(jù)圓心到直線的距離d與圓的半徑r之間的數(shù)量關(guān)系，揭示直線與圓的位置關(guān)系；直線與圓的三種位置關(guān)系判定方法的運用。
3、教學過程：
教學環(huán)節(jié)
教學過程
學生活動
設(shè)計意圖
（一）
創(chuàng)設(shè)情景，孕育新知，引入新課
1、微機演示唐朝詩人王維《使至塞上》：
單車欲問邊，屬國過居延。
征蓬出漢塞，歸雁入胡天。
大漠孤煙直，長河落日圓。
蕭關(guān)逢候騎，都護在燕然。
第三句以出色的描寫，道出了邊塞之景的奇特壯麗和作者的孤寂之感?！盎氖徣藷煹母瓯跒┥现挥蟹榛鹋_的濃煙直沖天空”，如果我們從數(shù)學的角度看到的將是這樣一幅幾何圖形：一條直線垂直于一個平面。那么“圓圓的落日慢慢地沉入黃河之中”又是怎樣的幾何圖形呢？請同學們猜想并動手畫一畫。
1、借助微機展示“圓圓的落日慢慢地沉入黃河之中”的動畫圖片從而展現(xiàn)直線與圓的三種位置關(guān)系。
3、引入課題——直線與圓的位置關(guān)系
觀察思考，動手探究，交流發(fā)現(xiàn)
通過直觀畫面展示問題情景，學生大膽猜想，激發(fā)學生學習興趣，營造探索問題的氛圍。同時讓學生體會到數(shù)學知識無處不在，應(yīng)用數(shù)學無處不有。符合“數(shù)學教學應(yīng)從生活經(jīng)驗出發(fā)”的新課程標準要求。
（二）
啟發(fā)誘導、講解新知，探索結(jié)論；
1、提出問題（讓學生帶著問題去學習）：
（1）、概括直線與圓的有哪幾種位置關(guān)系，你是怎樣區(qū)分這幾種位置關(guān)系的？
（2）如何用語言描述三種位置關(guān)系？
（3）回顧點與圓的位置關(guān)系，你能不能探索圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系。（小組交流合作）
2、講解新知：利用直線與圓的交點情況，引導學生分析、小結(jié)三種位置關(guān)系：（1）直線與圓沒有交點，稱為直線與圓相離
（2）直線與圓只有一個交點，稱為直線與圓相切，此時這條直線叫做圓的切線，這個公共點叫切點。
（3）直線與圓有兩個交點，稱為直線與圓相交。此時這條直線叫做圓的割線。
2、大膽猜想，探索結(jié)論：
微機演示三個圖形，觀察圓心到直線的距離d與圓半徑r之間的大小關(guān)系。
（當dr時，直線在圓的外部，與圓沒有交點，因此此時直線與圓相離；
當d=r時，直線與圓只有一個交點，此時直線與圓相切；
當dr時，直線與圓有兩個交點，此時直線與圓相交）
即：dr直線與圓相離
d=r直線與圓相切
dr直線與圓相交
反之：若直線與圓相離，有dr嗎？
若直線與圓相切，有d=r嗎？
若直線與圓相交，有dr嗎？
總結(jié)：
《直線與圓的位置關(guān)系》教學設(shè)計及反思林斌dr直線與圓相離
《直線與圓的位置關(guān)系》教學設(shè)計及反思林斌d=r直線與圓相切
《直線與圓的位置關(guān)系》教學設(shè)計及反思林斌dr直線與圓相交
觀察、思考、猜測、概括
學生回答問題，概括定義
學生觀察圖形，積極思考，歸納總結(jié)，獲得直線與圓的位置關(guān)系的兩種判斷方法
通過學生概括定義，培養(yǎng)學生歸納概括能力。由點與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)與判定，遷移到直線與圓的位置關(guān)系，學生較容易想到畫圖、測量等實驗方法，小組交流合作，教師適時指導，探索圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系。
在本環(huán)節(jié)中教師應(yīng)關(guān)注如下幾點：1、學生是否有獨自的見解；2、學生能否理解“互逆”的關(guān)系。如有需要，教師應(yīng)在課中或課后加以解釋。
（三）
講練結(jié)合，應(yīng)用新知，鞏固新知
例1、已知圓的直徑為10cm，圓心到直線l的距離是：（1）3cm；（2）5cm；（3）7cm。直線和圓有幾個公共點？為什么？
例2、已知RtABC的斜AB=6cm，直角邊AC=3cm。圓心為A，半徑分別為2cm、4cm的兩個圓與直線BC有怎樣的位置關(guān)系？半徑r多長時，BC與A相切？
《直線與圓的位置關(guān)系》教學設(shè)計及反思林斌
變式訓練1、在上題中，“圓心為C，半徑分別為2cm、4cm的兩個圓與直線AB有怎樣的位置關(guān)系？半徑r多長時，直線AB與C相切？
變式訓練2、在上題中，若將直線AB改為邊AB，C與邊AB相交，則圓半徑r應(yīng)取怎樣的值？
觀察分析，獨立完成，同桌點評，自我修正
觀察分析
積極思考，
小組交流
合作
本環(huán)節(jié)的練習難度層層加大，其目的是讓學生加強對新知的理解和應(yīng)用，培養(yǎng)學生解決問題的能力；基礎(chǔ)題目和變式題目的結(jié)合既面向全體學生，也考慮到了學有余力的學生的學習，體現(xiàn)了因材施教的教學原則。
在本環(huán)節(jié)中，一定要充分教師的主導作用，發(fā)揮教學評價的激勵、調(diào)控功能。
（四）
知識拓展、深化提高
在某張航海圖上，標明了三個觀測點的坐標，如圖，O（0，0），B（6，0），C（6，8），由三個觀測點確定的圓形區(qū)域是海洋生物保護區(qū)。
（1）求圓形區(qū)域的面積（《直線與圓的位置關(guān)系》教學設(shè)計及反思林斌取3.14）
（2）某時刻海面上出現(xiàn)一漁船A，在觀察點O測得A位于北偏東45《直線與圓的位置關(guān)系》教學設(shè)計及反思林斌，同時在觀測點B測得A位于北偏東30《直線與圓的位置關(guān)系》教學設(shè)計及反思林斌，那么當漁船A向正西方向航行時，是否會進入海洋生物保護區(qū)？
《直線與圓的位置關(guān)系》教學設(shè)計及反思林斌
分組討論，理解數(shù)學建模思想和轉(zhuǎn)化化歸思想。
這一階段是學生形成技能、技巧，發(fā)展智力的重要階段，但也是學生因疲勞而注意力易分散的時期。如果教師此時教學設(shè)計得當、選題新穎，由于學生前面已嘗到成功的甜蜜，則會乘勝追擊，破解難題；否則學生會就此罷休，無法達到預期目的。同時向?qū)W生滲透數(shù)學建模思想和轉(zhuǎn)化化歸的數(shù)學思想，也適時進行環(huán)保教育。
（五）
小結(jié)新知，畫龍點睛
一、填表：直線與圓的三種位置關(guān)系
直線與圓的位置
相交
相切
相離
公共點的個數(shù)
圓心到直線距離d與半徑r的關(guān)系
無
直線名稱
無
二、直線與圓的位置關(guān)系的兩種判斷方法：
1、直線與圓的交點個數(shù)的多少
2、圓心到直線距離d與半徑r的大小關(guān)系
學生回答，同時反思不足
通過提問方式進行小結(jié)，交流收獲與不足，讓學生養(yǎng)成學習——總結(jié)——再學習的良好學習習慣，有利于幫助學生理清知識脈絡(luò)，同時明確本節(jié)課的學習目標，鞏固學習效果。
