小學(xué)圓教案

《圓與圓的位置關(guān)系》導(dǎo)學(xué)案。

《圓與圓的位置關(guān)系》導(dǎo)學(xué)案

學(xué)習(xí)目標(biāo)
了解圓與圓之間的幾種位置關(guān)系；經(jīng)歷探索兩個(gè)圓之間位置關(guān)系的過程，訓(xùn)練的探索能力；通過平移實(shí)驗(yàn)直觀地探索圓和圓的位置關(guān)系，發(fā)展的識(shí)圖能力和動(dòng)手操作能力．
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)探索圓與圓之間的幾種位置關(guān)系
教學(xué)過程
一創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)探究
1點(diǎn)與圓的位置關(guān)系2直線與圓的位置關(guān)系
點(diǎn)與圓的位置關(guān)系
點(diǎn)到圓心的距離d與半徑r的數(shù)量關(guān)系
點(diǎn)在圓內(nèi)
點(diǎn)在圓上
點(diǎn)在圓外
直線與圓的位置關(guān)系
相交
相離
相切
公共點(diǎn)個(gè)數(shù)
公共點(diǎn)名稱
集體備課5.1《圓與圓的位置關(guān)系》
直線名稱
d與r的關(guān)系

3我們已經(jīng)研究過點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，分別為點(diǎn)在圓內(nèi)、點(diǎn)在圓上、點(diǎn)在圓外三種；還探究了直線和圓的位置關(guān)系，分別為相離、相切、相交．它們的位置關(guān)系都有三種．今天我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容是圓和圓的位置關(guān)系，那么結(jié)果是不是也是三種呢?沒有集體備課5.1《圓與圓的位置關(guān)系》調(diào)查就沒有發(fā)言權(quán)
在紙上畫一個(gè)半徑為3cm的⊙O1，把一枚硬幣平放在紙上作為另一個(gè)圓，將這枚硬幣向圓不斷移動(dòng)：觀察硬幣的運(yùn)動(dòng)過程,思考兩圓公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)在如何變化？
集體備課5.1《圓與圓的位置關(guān)系》

4根據(jù)觀察給出有關(guān)概念類似于前面集體備課5.1《圓與圓的位置關(guān)系》點(diǎn)與圓、直線與圓的位置關(guān)系，在五種位置關(guān)系中，兩圓的圓心距d與兩圓的半徑R、r（R＞r）間有什么關(guān)系？
位置d與兩圓的半徑R、r關(guān)系公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)集體備課5.1《圓與圓的位置關(guān)系》
集體備課5.1《圓與圓的位置關(guān)系》(1)外離_________集體備課5.1《圓與圓的位置關(guān)系》_____________________________________集體備課5.1《圓與圓的位置關(guān)系》_________________
集體備課5.1《圓與圓的位置關(guān)系》2)外切________________________________________________________________
集體備課5.1《圓與圓的位置關(guān)系》(3)相交______________________________________________集體備課5.1《圓與圓的位置關(guān)系》_________________
集體備課5.1《圓與圓的位置關(guān)系》(4)內(nèi)切_______集體備課5.1《圓與圓的位置關(guān)系》集體備課5.1《圓與圓的位置關(guān)系》________________________________________________________
集體備課5.1《圓與圓的位置關(guān)系》(5)內(nèi)含_____________________________集體備課5.1《圓與圓的位置關(guān)系》__________________________________
二、鞏固練習(xí)：
1、舉出一些能表示兩個(gè)圓不同位置關(guān)系的實(shí)例。
2、⊙O1和⊙O2的半徑分別為3厘米和4厘米，若
（集體備課5.1《圓與圓的位置關(guān)系》1）O1O2=8厘米；（2）O1O2=7厘米；（3）O1O2=5厘米；
（4）O1O2=1厘米；（5）O集體備課5.1《圓與圓的位置關(guān)系》1O2=0.5厘米；（6）O1和O2重合。
⊙O1和⊙O2的位置關(guān)系怎樣？（勵(lì)志的句子 djz525.COM）

三、例題講解
例1如圖⊙O的半徑為5cm，點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，OP=8cm。若以P為圓心作⊙P與⊙O相切，求⊙P的半徑？
例2兩圓的半徑之比為5:3，集體備課5.1《圓與圓的位置關(guān)系》當(dāng)兩圓相切時(shí)，圓心距為8cm，求兩圓的半徑？
四、課后檢測(cè)：
1.⊙O1的半徑為4，⊙O2的半徑為2，兩圓的圓心距為1，則兩圓的位置關(guān)系是（）A.內(nèi)含集體備課5.1《圓與圓的位置關(guān)系》B.內(nèi)切C.相交D.外切
2.若兩圓沒有公共點(diǎn)，則兩圓的位置關(guān)系為———————————————（）
A.只有外離B.只有內(nèi)含C.相切D.外離或內(nèi)含
3.已知兩圓圓心距是7，兩圓半徑分別是方程x2-6x+8=0的兩根，那么這兩圓的位置關(guān)系是A.內(nèi)切B.外切C.相交D.外離--------------------------------（）
4.兩圓內(nèi)切圓心距等于2cm，一個(gè)圓的半徑等于6cm，則另一個(gè)圓半徑是———（）
A.10cmB.4cmC.8cmD.4cm或8cm
5.兩圓半徑分別是R和r(Rr)，其圓心距為d，若R2+d2-r2=2Rd，則兩圓位置關(guān)集體備課5.1《圓與圓的位置關(guān)系》系是A.內(nèi)切B.外切C.內(nèi)切或外切D.相交-----------------------------（）
6．已知O1與O2的半徑分別為R,r(Rr),圓心距為d,且兩圓相交,判定關(guān)于x的一元二次方程x2—2（d—R）x+r2=0根的情況

7.⊙O1與⊙O2的圓心O1、O2的坐標(biāo)分別是O1(3，0)、O2(0，4)，兩圓的半徑分別
是R=8,r=2,判斷⊙O1與⊙O2的位置關(guān)系

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24.2.1點(diǎn)和圓的位置關(guān)系

一溫故知新

1、圓的定義是：。

2、圓的兩個(gè)要素是和。

3、線段垂直平分線上的點(diǎn)到的距離。

到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在上。

二設(shè)問導(dǎo)讀

活動(dòng)一：任意畫一個(gè)圓、在畫圓的紙上任意點(diǎn)8個(gè)點(diǎn)，觀察并猜想點(diǎn)和圓有幾種位置關(guān)系？

1、在平面內(nèi)，點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有：

①點(diǎn)在圓；②點(diǎn)在圓；③點(diǎn)在圓；

活動(dòng)二：自學(xué)課本P92頁(yè)的內(nèi)容。

2、判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的方法：

設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心O的距離為OP=d。

點(diǎn)P在圓外；點(diǎn)P在圓上；點(diǎn)P在圓內(nèi)；

符號(hào)是等價(jià)的意思，它表示：。

活動(dòng)三：

3、探究：

⑴平面上有一點(diǎn)A，經(jīng)過已知A點(diǎn)的圓有個(gè)。圓心在.

⑵平面上有兩點(diǎn)A、B，經(jīng)過已知A、B點(diǎn)的圓有個(gè)。圓心在.

4、經(jīng)過不在同一直線上的三點(diǎn)的圓：

作圓的關(guān)鍵是：確定和，經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的圓的圓心O與這三點(diǎn)的距離，要使OA=OB，則點(diǎn)O在線段的垂直平分線上；要使OC=OB，則點(diǎn)O在線段的垂直平分線上。所以線段和的垂直平分線的交點(diǎn)就是圓心O，是半徑。

5、的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。經(jīng)過三角形的三個(gè)頂點(diǎn)可以作一個(gè)圓，并且只能作一個(gè)圓，這個(gè)圓叫做三角形的，該圓的圓心是三角形的交點(diǎn)，叫做三角形的。

鞏固練習(xí)

1、判斷題

⑴任意一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓。（）

⑵任意一個(gè)圓有且只有一個(gè)內(nèi)接三角形（）

⑶經(jīng)過三點(diǎn)一定可以確定一個(gè)圓（）

⑷三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等。（）

2、如圖直角三角形ABC中，∠C=900，AC=2,BC=4,如果以點(diǎn)A為圓心，AC為半徑作⊙A，那么斜邊中點(diǎn)D與⊙A的位置關(guān)系是()

A、點(diǎn)D在⊙A外B、點(diǎn)D在⊙A上

C、點(diǎn)D在⊙A內(nèi)D、無(wú)法確定

3、在下圖中，作出銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的外接圓，從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

活動(dòng)四：經(jīng)過同一直線上的三點(diǎn)為什么不能作出一個(gè)圓？說明理由。

自學(xué)課本94頁(yè)的內(nèi)容了解反證法。

對(duì)應(yīng)練習(xí)：用反證法證明：三角形中，至少有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60°.

當(dāng)堂檢測(cè)

1、已知⊙O的半徑為4cm，A為線段OP的中點(diǎn)，當(dāng)OP＝5cm時(shí)，點(diǎn)A在⊙O；當(dāng)OP＝8cm時(shí)，點(diǎn)A在⊙O；當(dāng)OP＝10cm時(shí)，點(diǎn)A在⊙O。

2、若⊙A的半徑是5，圓心A的坐標(biāo)是（3，4），點(diǎn)P的坐標(biāo)是（5，8），則點(diǎn)P（）

A、在⊙A內(nèi)B、在⊙A上C、在⊙A外D無(wú)法確定

3、⊙O的半徑為5，O點(diǎn)到P點(diǎn)的距離為6，則點(diǎn)P（）

A.在⊙O內(nèi)B.在⊙O外C.在⊙O上D.不能確定

4、若△ABC的外接圓的圓心在△ABC的內(nèi)部，則△ABC是（）

A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.無(wú)法確定

5、直角三角形的兩條直角邊分別是12cm、5cm，這個(gè)三角形的外接圓的半徑是（）．

A．5cmB．12cmC．13cmD．6．5cm

6、三角形的外心是（）

（A）三條邊中線的交點(diǎn)（B）三條邊高的交點(diǎn)

（C）三條邊垂直平分線的交點(diǎn)（D）三條角平分線的交點(diǎn)

7、AB是⊙O的弦，OQ⊥AB于Q，再以O(shè)Q為半徑作同心圓，稱作小⊙O，點(diǎn)P是AB上異于A、B、Q的任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P的位置是（）

A.在大⊙O上B.在大⊙O的外部

C.在小⊙O的內(nèi)部D.在小⊙O外且在大⊙O內(nèi)

8、如圖，一圓弧過方格的格點(diǎn)A、B、C，試在方格中建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－2，4），則該圓弧所在圓的圓心坐標(biāo)是（）

A.（－1，2）B.（1，－1）C.（－1，1）D.（2，1）

9、在平面內(nèi)，⊙O的半徑為5cm，點(diǎn)P到圓心O的距離是3cm，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是。

10、如圖，△ABC中，點(diǎn)O是它的外心，BC=24cm，點(diǎn)O到BC的

距離是5cm，則△ABC外接圓的半徑是cm。

11、如圖，矩形ABCD中，AB=3,BC=4,現(xiàn)以A為圓心，使B、C、D三點(diǎn)至少有一個(gè)在圓內(nèi)，至少有一個(gè)在圓外，則⊙A的半徑r的取值范圍是。

圓和圓的位置關(guān)系

做好教案課件是老師上好課的前提，是時(shí)候?qū)懡贪刚n件了。我們制定教案課件工作計(jì)劃，才能更好地安排接下來的工作！有沒有好的范文是適合教案課件？下面是由小編為大家整理的“圓和圓的位置關(guān)系”，歡迎您參考，希望對(duì)您有所助益！

《直線與圓的位置關(guān)系》

《直線與圓的位置關(guān)系》

教材：華東師大版實(shí)驗(yàn)教材九年級(jí)上冊(cè)

一、教材分析：

1、教材的地位和作用

圓的有關(guān)性質(zhì)，被廣泛地應(yīng)用于工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、交通運(yùn)輸?shù)确矫?，所涉及的?shù)學(xué)知識(shí)較為廣泛；學(xué)好本章內(nèi)容，能提高解題的綜合能力。而本節(jié)的內(nèi)容緊接點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，它體現(xiàn)了運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)，是研究有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)，也為后面學(xué)習(xí)圓與圓的位置關(guān)系及高中繼續(xù)學(xué)習(xí)幾何知識(shí)作鋪墊。

2、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生從具體的事例中認(rèn)知和理解直線與圓的三種位置關(guān)系并能概括其定義，會(huì)用定義來判斷直線與圓的位置關(guān)系，通過類比點(diǎn)與圓的位置關(guān)系及觀察、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)探究直線與圓的位置關(guān)系的數(shù)量關(guān)系及其運(yùn)用。

過程與方法：通過觀察、實(shí)驗(yàn)、討論、合作研究等數(shù)學(xué)活動(dòng)使學(xué)生了解探索問題的一般方法；由觀察得到“圓心與直線的距離和圓半徑大小的數(shù)量關(guān)系對(duì)應(yīng)等價(jià)于直線和圓的位置關(guān)系”從而實(shí)現(xiàn)位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的轉(zhuǎn)化，滲透運(yùn)動(dòng)與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生好奇心；體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的正確性，在學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)；通過“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到事物之間是普遍聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的辨證唯物主義思想。

3、教學(xué)重、難點(diǎn)

重點(diǎn)：理解直線與圓的相交、相離、相切三種位置關(guān)系；

難點(diǎn)：學(xué)生能根據(jù)圓心到直線的距離d與圓的半徑r之間的數(shù)量關(guān)系，揭示直線與圓的位置關(guān)系；直線與圓的三種位置關(guān)系判定方法的運(yùn)用。

二、教法與學(xué)法分析

教無(wú)定法，教學(xué)有法，貴在得法。數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維、發(fā)展人的思維的基礎(chǔ)學(xué)科。在教學(xué)過程中，不僅要對(duì)學(xué)生傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的應(yīng)該是對(duì)他們傳授數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法。初三學(xué)生雖然有一定的理解力，但在某種程度上特別是平面幾何問題上，學(xué)生還是依靠事物的具體直觀形象，所以我以參與式探究教學(xué)法為主，整堂課緊緊圍繞“情景問題——學(xué)生體驗(yàn)——合作交流”的模式，并發(fā)揮微機(jī)的直觀、形象功能輔助演示直線與圓的位置關(guān)系，激勵(lì)學(xué)生積極參與、觀察、發(fā)現(xiàn)其知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，使每個(gè)學(xué)生都能積極思維。這樣，一方面可激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，另一方面拓展學(xué)生的思維空間，培養(yǎng)學(xué)生用創(chuàng)造性思維去學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

三、教學(xué)過程：

我的教學(xué)流程設(shè)計(jì)是：

1、創(chuàng)設(shè)情景、孕育新知；2、啟發(fā)誘導(dǎo)、探索新知；3、講練結(jié)合、鞏固新知；

4、知識(shí)拓展、深化提高5、小結(jié)新知，畫龍點(diǎn)睛6、布置作業(yè)，復(fù)習(xí)鞏固

教學(xué)環(huán)節(jié)

教學(xué)過程

教師活動(dòng)

學(xué)生活動(dòng)

設(shè)計(jì)意圖

（一）

創(chuàng)設(shè)情景，孕育新知，引入新課

1、微機(jī)演示唐朝詩(shī)人王維《使至塞上》：

單車欲問邊，屬國(guó)過居延。

征蓬出漢塞，歸雁入胡天。

大漠孤煙直，長(zhǎng)河落日?qǐng)A。

蕭關(guān)逢候騎，都護(hù)在燕然。

第三句以出色的描寫，道出了邊塞之景的奇特壯麗和作者的孤寂之感?！盎氖徣藷煹母瓯跒┥现挥蟹榛鹋_(tái)的濃煙直沖天空”，如果我們從數(shù)學(xué)的角度看到的將是這樣一幅幾何圖形：一條直線垂直于一個(gè)平面。那么“圓圓的落日慢慢地沉入黃河之中”又是怎樣的幾何圖形呢？請(qǐng)同學(xué)們猜想并動(dòng)手畫一畫。

2、借助微機(jī)展示“圓圓的落日慢慢地沉入黃河之中”的動(dòng)畫圖片從而展現(xiàn)直線與圓的三種位置關(guān)系。

3、引入課題——直線與圓的位置關(guān)系

提出問題，引導(dǎo)學(xué)生思考和探索；深入學(xué)生，了解學(xué)生探究情況

展示動(dòng)畫但不明示學(xué)生三種位置關(guān)系的名稱

教師板書題目

觀察思考，動(dòng)手探究，交流發(fā)現(xiàn)

通過直觀畫面展示問題情景，學(xué)生大膽猜想，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，營(yíng)造探索問題的氛圍。同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)無(wú)處不在，應(yīng)用數(shù)學(xué)無(wú)處不有。符合“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)”的新課程標(biāo)準(zhǔn)要求。

（二）

啟發(fā)誘導(dǎo)、講解新知，探索結(jié)論；

1、提出問題（讓學(xué)生帶著問題去學(xué)習(xí)）：

（1）、概括直線與圓的有哪幾種位置關(guān)系，你是怎樣區(qū)分這幾種位置關(guān)系的？

（2）如何用語(yǔ)言描述三種位置關(guān)系？

（3）回顧點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，你能不能探索圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系。（小組交流合作）

2、講解新知：利用直線與圓的交點(diǎn)情況，引導(dǎo)學(xué)生分析、小結(jié)三種位置關(guān)系：（1）直線與圓沒有交點(diǎn)，稱為直線與圓相離

（2）直線與圓只有一個(gè)交點(diǎn)，稱為直線與圓相切，此時(shí)這條直線叫做圓的切線，這個(gè)公共點(diǎn)叫切點(diǎn)。

（3）直線與圓有兩個(gè)交點(diǎn)，稱為直線與圓相交。此時(shí)這條直線叫做圓的割線。

3、大膽猜想，探索結(jié)論：

微機(jī)演示三個(gè)圖形，觀察圓心到直線的距離d與圓半徑r之間的大小關(guān)系。

（當(dāng)dr時(shí)，直線在圓的外部，與圓沒有交點(diǎn)，因此此時(shí)直線與圓相離；

當(dāng)d=r時(shí)，直線與圓只有一個(gè)交點(diǎn)，此時(shí)直線與圓相切；

當(dāng)dr時(shí)，直線與圓有兩個(gè)交點(diǎn)，此時(shí)直線與圓相交）

即：dr直線與圓相離

d=r直線與圓相切

dr直線與圓相交

反之：若直線與圓相離，有dr嗎？

若直線與圓相切，有d=r嗎？

若直線與圓相交，有dr嗎？

總結(jié)：

dr直線與圓相離

d=r直線與圓相切

dr直線與圓相交

教師層層設(shè)問，讓學(xué)生思維自然發(fā)展，教學(xué)有序的進(jìn)入實(shí)質(zhì)部分。在第（1）個(gè)問題中，學(xué)生如果回答“從直線與圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)上來進(jìn)行區(qū)分”，則順利地進(jìn)行后面的學(xué)習(xí)；如果回答“類比點(diǎn)與圓的位置關(guān)系比較圓半徑r與圓心到直線的距離d的大小進(jìn)行區(qū)分”，則在補(bǔ)充交點(diǎn)個(gè)數(shù)多少的區(qū)分方法。

教師引導(dǎo)小組合作、組織學(xué)生完成

教師板書講解內(nèi)容并總結(jié)：可利用直線與圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)判斷直線與圓的三種位置關(guān)系。特別強(qiáng)調(diào)“只有一個(gè)交點(diǎn)”的含義

教師重復(fù)演示引導(dǎo)學(xué)生探索，學(xué)生歸納總結(jié)之后教師對(duì)提出的問題給予肯定回答，并強(qiáng)調(diào)：利用圓心到直線的距離d與圓半徑r之間的大小關(guān)系也可以判斷直線與圓的三種位置關(guān)系。

觀察、思考、猜測(cè)、概括

學(xué)生回答問題，概括定義

學(xué)生觀察圖形，積極思考，歸納總結(jié)，獲得直線與圓的位置關(guān)系的兩種判斷方法

通過學(xué)生概括定義，培養(yǎng)學(xué)生歸納概括能力。由點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)與判定，遷移到直線與圓的位置關(guān)系，學(xué)生較容易想到畫圖、測(cè)量等實(shí)驗(yàn)方法，小組交流合作，教師適時(shí)指導(dǎo)，探索圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系。

在本環(huán)節(jié)中教師應(yīng)關(guān)注如下幾點(diǎn)：1、學(xué)生是否有獨(dú)自的見解；2、學(xué)生能否理解“互逆”的關(guān)系。如有需要，教師應(yīng)在課中或課后加以解釋。

（三）

講練結(jié)合，應(yīng)用新知，鞏固新知

例1、已知圓的直徑為10cm，圓心到直線l的距離是：（1）3cm；（2）5cm；（3）7cm。直線和圓有幾個(gè)公共點(diǎn)？為什么？

例2、已知Rt△ABC的斜AB=6cm，直角邊AC=3cm。圓心為A，半徑分別為2cm、4cm的兩個(gè)圓與直線BC有怎樣的位置關(guān)系？半徑r多長(zhǎng)時(shí)，BC與⊙A相切？

A

B

C

變式訓(xùn)練1、在上題中，“圓心為C，半徑分別為2cm、4cm的兩個(gè)圓與直線AB有怎樣的位置關(guān)系？半徑r多長(zhǎng)時(shí)，直線AB與⊙C相切？

變式訓(xùn)練2、在上題中，若將直線AB改為邊AB，⊙C與邊AB相交，則圓半徑r應(yīng)取怎樣的值？

組織學(xué)生完成，引導(dǎo)學(xué)生探索

教師加強(qiáng)個(gè)別指導(dǎo)，收集信息評(píng)估回授，充分發(fā)揮教學(xué)評(píng)價(jià)的激勵(lì)、調(diào)控功能，及時(shí)采取補(bǔ)救措施，使全體學(xué)生即使是學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生都達(dá)到基本的學(xué)習(xí)目標(biāo)，獲得成功感。

觀察分析，獨(dú)立完成，同桌點(diǎn)評(píng)，自我修正

觀察分析

積極思考，

小組交流

合作

本環(huán)節(jié)的練習(xí)難度層層加大，其目的是讓學(xué)生加強(qiáng)對(duì)新知的理解和應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力；基礎(chǔ)題目和變式題目的結(jié)合既面向全體學(xué)生，也考慮到了學(xué)有余力的學(xué)生的學(xué)習(xí)，體現(xiàn)了因材施教的教學(xué)原則。

在本環(huán)節(jié)中，一定要充分教師的主導(dǎo)作用，發(fā)揮教學(xué)評(píng)價(jià)的激勵(lì)、調(diào)控功能。

（四）

知識(shí)拓展、深化提高

在某張航海圖上，標(biāo)明了三個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)，如圖，O（0，0），B（6，0），C（6，8），由三個(gè)觀測(cè)點(diǎn)確定的圓形區(qū)域是海洋生物保護(hù)區(qū)。

（1）求圓形區(qū)域的面積（取3.14）

（2）某時(shí)刻海面上出現(xiàn)一漁船A，在觀察點(diǎn)O測(cè)得A位于北偏東45，同時(shí)在觀測(cè)點(diǎn)B測(cè)得A位于北偏東30，那么當(dāng)漁船A向正西方向航行時(shí)，是否會(huì)進(jìn)入海洋生物保護(hù)區(qū)？

幫助學(xué)生理清思路，規(guī)范解題格式；讓學(xué)生明白解此題的關(guān)鍵是：圓半徑的大小、點(diǎn)A的坐標(biāo)。學(xué)會(huì)將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，把“漁船A向正西方向航行時(shí)，是否會(huì)進(jìn)入海洋生物保護(hù)區(qū)”的問題轉(zhuǎn)化為直線與圓的位置關(guān)系的幾何問題。

分組討論，理解數(shù)學(xué)建模思想和轉(zhuǎn)化化歸思想。

這一階段是學(xué)生形成技能、技巧，發(fā)展智力的重要階段，但也是學(xué)生因疲勞而注意力易分散的時(shí)期。如果教師此時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)得當(dāng)、選題新穎，由于學(xué)生前面已嘗到成功的甜蜜，則會(huì)乘勝追擊，破解難題；否則學(xué)生會(huì)就此罷休，無(wú)法達(dá)到預(yù)期目的。同時(shí)向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)建模思想和轉(zhuǎn)化化歸的數(shù)學(xué)思想，也適時(shí)進(jìn)行環(huán)保教育。

（五）

小結(jié)新知，畫龍點(diǎn)睛

一、填表：直線與圓的三種位置關(guān)系

直線與圓的位置

相交

相切

相離

公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)

圓心到直線距離d與半徑r的關(guān)系

無(wú)

直線名稱

無(wú)

二、直線與圓的位置關(guān)系的兩種判斷方法：

1、直線與圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)的多少

2、圓心到直線距離d與半徑r的大小關(guān)系

教師提問，注意數(shù)學(xué)語(yǔ)言的簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確

學(xué)生回答，同時(shí)反思不足

通過提問方式進(jìn)行小結(jié)，交流收獲與不足，讓學(xué)生養(yǎng)成學(xué)習(xí)——總結(jié)——再學(xué)習(xí)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，有利于幫助學(xué)生理清知識(shí)脈絡(luò)，同時(shí)明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

（六）

布置作業(yè)，復(fù)習(xí)鞏固

1、閱讀教材55、56頁(yè)

2、P56練習(xí)1.2.3

提高練習(xí)：臺(tái)風(fēng)是一種在沿海地區(qū)較為常見的自然災(zāi)害，它在以臺(tái)風(fēng)中心為圓心的數(shù)十千米乃至數(shù)百千米范圍內(nèi)肆虐，房屋、莊稼、汽車等將遭到極強(qiáng)破壞。2006年8月7日，臺(tái)灣省的東南方向距臺(tái)灣省500公里處有一名叫“桑美”的臺(tái)風(fēng)中心形成。其中心最大風(fēng)力為14級(jí)，每離開臺(tái)風(fēng)中心30km風(fēng)力將降低一級(jí)。若此臺(tái)風(fēng)中心沿著北偏西15的方向以15km/h的速度移動(dòng)，且臺(tái)風(fēng)中心風(fēng)力不變。若城市所受到的臺(tái)風(fēng)風(fēng)力為不小于4級(jí)，則稱為受臺(tái)風(fēng)影響

（1）臺(tái)灣省會(huì)受到“桑美”臺(tái)風(fēng)的影響嗎？

（2）若會(huì)受影響，那會(huì)臺(tái)風(fēng)將會(huì)影響臺(tái)灣省多長(zhǎng)時(shí)間呢？最大風(fēng)力將會(huì)是幾級(jí)呢？

本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)：一方面讓學(xué)生養(yǎng)成課后復(fù)習(xí)閱讀的良好習(xí)慣并通過適量的練習(xí)復(fù)習(xí)鞏固課堂知識(shí)，另一方面設(shè)計(jì)提高練習(xí)，旨在培優(yōu)，體現(xiàn)了分層教學(xué)的原則和因材施教的原則，同時(shí)滲透愛國(guó)注意教育。

教案設(shè)計(jì)說明：

（1）本節(jié)課的設(shè)計(jì)體現(xiàn)了“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，為終身學(xué)習(xí)作準(zhǔn)備”的理念，讓學(xué)生在“數(shù)學(xué)活動(dòng)”中獲得學(xué)習(xí)的方法、能力和數(shù)學(xué)的思想，同時(shí)獲得對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感。

（2）教師是教學(xué)工作的服務(wù)者，教師的責(zé)任是為學(xué)生的發(fā)展創(chuàng)造一個(gè)和諧、開放、富有情趣的學(xué)習(xí)新知識(shí)的探究氛圍。本課引用唐朝詩(shī)人王維的千古絕唱“大漠孤煙直，長(zhǎng)河落日?qǐng)A”配以美倫美奐的景色，營(yíng)造了探索問題的氛圍；例題和提高練習(xí)的選用，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)無(wú)處不在，應(yīng)用數(shù)學(xué)無(wú)處不有，讓學(xué)生感受到“生活處處不數(shù)學(xué)”，從而在生活中主動(dòng)發(fā)覺問題加以解決，達(dá)到“樂學(xué)”的目的；把實(shí)際問題與數(shù)學(xué)知識(shí)緊密聯(lián)系，逐步滲透數(shù)學(xué)建模的思想方法，讓學(xué)生掌握到更多的技能技巧。

（3）課前設(shè)問，呈現(xiàn)本課知識(shí)目標(biāo)。課前的3個(gè)設(shè)問，直奔主題，學(xué)生對(duì)本課應(yīng)掌握的知識(shí)一目了然，重點(diǎn)分明。

（4）變式訓(xùn)練，把學(xué)生置于創(chuàng)新思維的深入培養(yǎng)過程之中。眾所周知，實(shí)施素質(zhì)教育的突破口是創(chuàng)新教育，要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，就要有讓學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新思維的問題，而變式訓(xùn)練就是讓學(xué)生展開創(chuàng)新思維的主陣地。教師在教學(xué)活動(dòng)中應(yīng)努力的去挖掘教材，有意識(shí)的去訓(xùn)練學(xué)生的思維，從而使學(xué)生逐漸形成良好的個(gè)性思維品質(zhì)和良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。