小學(xué)一年級(jí)數(shù)學(xué)的教案

九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《直線與圓的位置關(guān)系》教案設(shè)計(jì)。

九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《直線與圓的位置關(guān)系》教案設(shè)計(jì)

1、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生從具體的事例中認(rèn)知和理解直線與圓的三種位置關(guān)系并能概括其定義，會(huì)用定義來(lái)判斷直線與圓的位置關(guān)系，通過(guò)類比點(diǎn)與圓的位置關(guān)系及觀察、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)探究直線與圓的位置關(guān)系的數(shù)量關(guān)系及其運(yùn)用。過(guò)程與方法：通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、討論、合作研究等數(shù)學(xué)活動(dòng)使學(xué)生了解探索問(wèn)題的一般方法；由觀察得到“圓心與直線的距離和圓半徑大小的數(shù)量關(guān)系對(duì)應(yīng)等價(jià)于直線和圓的位置關(guān)系”從而實(shí)現(xiàn)位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的轉(zhuǎn)化，滲透運(yùn)動(dòng)與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，激發(fā)學(xué)生好奇心；體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的正確性，在學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)；通過(guò)“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到事物之間是普遍聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的辨證唯物主義思想。

2、教學(xué)重、難點(diǎn)

重點(diǎn)：理解直線與圓的相交、相離、相切三種位置關(guān)系；

難點(diǎn)：學(xué)生能根據(jù)圓心到直線的距離d與圓的半徑r之間的數(shù)量關(guān)系，揭示直線與圓的位置關(guān)系；直線與圓的三種位置關(guān)系判定方法的運(yùn)用。

3、教學(xué)過(guò)程：

教學(xué)環(huán)節(jié)

教學(xué)過(guò)程

學(xué)生活動(dòng)

設(shè)計(jì)意圖

（一）

創(chuàng)設(shè)情景，孕育新知，引入新課

1、微機(jī)演示唐朝詩(shī)人王維《使至塞上》：

單車欲問(wèn)邊，屬國(guó)過(guò)居延。

征蓬出漢塞，歸雁入胡天。

大漠孤煙直，長(zhǎng)河落日?qǐng)A。

蕭關(guān)逢候騎，都護(hù)在燕然。

第三句以出色的描寫，道出了邊塞之景的奇特壯麗和作者的孤寂之感。“荒蕪人煙的戈壁灘上只有烽火臺(tái)的濃煙直沖天空”，如果我們從數(shù)學(xué)的角度看到的將是這樣一幅幾何圖形：一條直線垂直于一個(gè)平面。那么“圓圓的落日慢慢地沉入黃河之中”又是怎樣的幾何圖形呢？請(qǐng)同學(xué)們猜想并動(dòng)手畫一畫。

1、借助微機(jī)展示“圓圓的落日慢慢地沉入黃河之中”的動(dòng)畫圖片從而展現(xiàn)直線與圓的三種位置關(guān)系。

3、引入課題——直線與圓的位置關(guān)系

觀察思考，動(dòng)手探究，交流發(fā)現(xiàn)

通過(guò)直觀畫面展示問(wèn)題情景，學(xué)生大膽猜想，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，營(yíng)造探索問(wèn)題的氛圍。同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)無(wú)處不在，應(yīng)用數(shù)學(xué)無(wú)處不有。符合“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)”的新課程標(biāo)準(zhǔn)要求。

（二）

啟發(fā)誘導(dǎo)、講解新知，探索結(jié)論；

1、提出問(wèn)題（讓學(xué)生帶著問(wèn)題去學(xué)習(xí)）：

（1）、概括直線與圓的有哪幾種位置關(guān)系，你是怎樣區(qū)分這幾種位置關(guān)系的？

（2）如何用語(yǔ)言描述三種位置關(guān)系？

（3）回顧點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，你能不能探索圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系。（小組交流合作）

2、講解新知：利用直線與圓的交點(diǎn)情況，引導(dǎo)學(xué)生分析、小結(jié)三種位置關(guān)系：（1）直線與圓沒(méi)有交點(diǎn)，稱為直線與圓相離

（2）直線與圓只有一個(gè)交點(diǎn)，稱為直線與圓相切，此時(shí)這條直線叫做圓的切線，這個(gè)公共點(diǎn)叫切點(diǎn)。

（3）直線與圓有兩個(gè)交點(diǎn)，稱為直線與圓相交。此時(shí)這條直線叫做圓的割線。

2、大膽猜想，探索結(jié)論：

微機(jī)演示三個(gè)圖形，觀察圓心到直線的距離d與圓半徑r之間的大小關(guān)系。

（當(dāng)dr時(shí)，直線在圓的外部，與圓沒(méi)有交點(diǎn)，因此此時(shí)直線與圓相離；

當(dāng)d=r時(shí)，直線與圓只有一個(gè)交點(diǎn)，此時(shí)直線與圓相切；

當(dāng)dr時(shí)，直線與圓有兩個(gè)交點(diǎn)，此時(shí)直線與圓相交）

即：dr直線與圓相離

d=r直線與圓相切

dr直線與圓相交

反之：若直線與圓相離，有dr嗎？

若直線與圓相切，有d=r嗎？

若直線與圓相交，有dr嗎？

總結(jié)：

《直線與圓的位置關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思林斌dr直線與圓相離

《直線與圓的位置關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思林斌d=r直線與圓相切

《直線與圓的位置關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思林斌dr直線與圓相交

觀察、思考、猜測(cè)、概括

學(xué)生回答問(wèn)題，概括定義

學(xué)生觀察圖形，積極思考，歸納總結(jié)，獲得直線與圓的位置關(guān)系的兩種判斷方法

通過(guò)學(xué)生概括定義，培養(yǎng)學(xué)生歸納概括能力。由點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)與判定，遷移到直線與圓的位置關(guān)系，學(xué)生較容易想到畫圖、測(cè)量等實(shí)驗(yàn)方法，小組交流合作，教師適時(shí)指導(dǎo)，探索圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系。

在本環(huán)節(jié)中教師應(yīng)關(guān)注如下幾點(diǎn)：1、學(xué)生是否有獨(dú)自的見(jiàn)解；2、學(xué)生能否理解“互逆”的關(guān)系。如有需要，教師應(yīng)在課中或課后加以解釋。

（三）

講練結(jié)合，應(yīng)用新知，鞏固新知

例1、已知圓的直徑為10cm，圓心到直線l的距離是：（1）3cm；（2）5cm；（3）7cm。直線和圓有幾個(gè)公共點(diǎn)？為什么？

例2、已知RtABC的斜AB=6cm，直角邊AC=3cm。圓心為A，半徑分別為2cm、4cm的兩個(gè)圓與直線BC有怎樣的位置關(guān)系？半徑r多長(zhǎng)時(shí)，BC與A相切？

《直線與圓的位置關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思林斌

變式訓(xùn)練1、在上題中，“圓心為C，半徑分別為2cm、4cm的兩個(gè)圓與直線AB有怎樣的位置關(guān)系？半徑r多長(zhǎng)時(shí)，直線AB與C相切？

變式訓(xùn)練2、在上題中，若將直線AB改為邊AB，C與邊AB相交，則圓半徑r應(yīng)取怎樣的值？

觀察分析，獨(dú)立完成，同桌點(diǎn)評(píng)，自我修正

觀察分析

積極思考，

小組交流

合作

本環(huán)節(jié)的練習(xí)難度層層加大，其目的是讓學(xué)生加強(qiáng)對(duì)新知的理解和應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力；基礎(chǔ)題目和變式題目的結(jié)合既面向全體學(xué)生，也考慮到了學(xué)有余力的學(xué)生的學(xué)習(xí)，體現(xiàn)了因材施教的教學(xué)原則。

在本環(huán)節(jié)中，一定要充分教師的主導(dǎo)作用，發(fā)揮教學(xué)評(píng)價(jià)的激勵(lì)、調(diào)控功能。

（四）

知識(shí)拓展、深化提高

在某張航海圖上，標(biāo)明了三個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)，如圖，O（0，0），B（6，0），C（6，8），由三個(gè)觀測(cè)點(diǎn)確定的圓形區(qū)域是海洋生物保護(hù)區(qū)。

（1）求圓形區(qū)域的面積（《直線與圓的位置關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思林斌取3.14）

（2）某時(shí)刻海面上出現(xiàn)一漁船A，在觀察點(diǎn)O測(cè)得A位于北偏東45《直線與圓的位置關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思林斌，同時(shí)在觀測(cè)點(diǎn)B測(cè)得A位于北偏東30《直線與圓的位置關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思林斌，那么當(dāng)漁船A向正西方向航行時(shí)，是否會(huì)進(jìn)入海洋生物保護(hù)區(qū)？

《直線與圓的位置關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思林斌

分組討論，理解數(shù)學(xué)建模思想和轉(zhuǎn)化化歸思想。

這一階段是學(xué)生形成技能、技巧，發(fā)展智力的重要階段，但也是學(xué)生因疲勞而注意力易分散的時(shí)期。如果教師此時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)得當(dāng)、選題新穎，由于學(xué)生前面已嘗到成功的甜蜜，則會(huì)乘勝追擊，破解難題；否則學(xué)生會(huì)就此罷休，無(wú)法達(dá)到預(yù)期目的。同時(shí)向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)建模思想和轉(zhuǎn)化化歸的數(shù)學(xué)思想，也適時(shí)進(jìn)行環(huán)保教育。

（五）

小結(jié)新知，畫龍點(diǎn)睛

一、填表：直線與圓的三種位置關(guān)系

直線與圓的位置

相交

相切

相離

公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)

圓心到直線距離d與半徑r的關(guān)系

無(wú)

直線名稱

無(wú)

二、直線與圓的位置關(guān)系的兩種判斷方法：

1、直線與圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)的多少

2、圓心到直線距離d與半徑r的大小關(guān)系

學(xué)生回答，同時(shí)反思不足

通過(guò)提問(wèn)方式進(jìn)行小結(jié)，交流收獲與不足，讓學(xué)生養(yǎng)成學(xué)習(xí)——總結(jié)——再學(xué)習(xí)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，有利于幫助學(xué)生理清知識(shí)脈絡(luò)，同時(shí)明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

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教學(xué)目標(biāo)：

1.利用投影演示，動(dòng)手操作探索直線和圓的運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程，經(jīng)歷直線與圓的三種位置關(guān)系得產(chǎn)生過(guò)程；

2.在運(yùn)動(dòng)中體驗(yàn)直線與圓的位置關(guān)系，并觀察理解直線與圓的“公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)”的變化，培養(yǎng)猜想、分析、概括、歸納能力.

3.正確判別直線與圓的位置關(guān)系，或根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系正確的得出圓心到直線的距離與圓的半徑之間的大小關(guān)系或直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù).

教學(xué)重點(diǎn)：直線與圓的三種位置關(guān)系

教學(xué)難點(diǎn)：直線與圓的三種位置關(guān)系的性質(zhì)和判定俄正確運(yùn)用

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課

電腦演示：海上日出

1.觀察三幅太陽(yáng)升起的照片,地平線與太陽(yáng)的位置關(guān)系是怎樣的?

2.觀察三幅太陽(yáng)落山的照片,地平線與太陽(yáng)的位置關(guān)系是怎樣的?

你發(fā)現(xiàn)這個(gè)自然現(xiàn)象反映出直線和圓的位置關(guān)系有哪幾種?

二、探究直線與圓的位置關(guān)系

1、動(dòng)手操作：作一個(gè)圓,把直尺邊緣看成一條直線.固定圓,平移直尺,

仔細(xì)觀察，直線和圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)如何變化？

在學(xué)生回答得基礎(chǔ)上，教師指出：由直線和圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)，得出直線和圓的三種位置關(guān)系：

（1）相交：直線與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線與圓相交，這時(shí)的直線叫做圓的割線；

（2）相切：直線與圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線與圓相切，這條直線叫做圓的切線，公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)；

（3）直線與圓沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線與圓相離.

2、做一做：

2.1直線與圓的位置關(guān)系（1）精品教案及反思wbrwbrwbrwbr姜梅娟如圖，O為直線L外一點(diǎn),OT⊥L,且OT=d.請(qǐng)以O(shè)為圓心,分別以2.1直線與圓的位置關(guān)系（1）精品教案及反思wbrwbrwbrwbr姜梅娟為半徑畫圓.所畫的圓與直線l有什么位置關(guān)系?

3、直線與圓的位置關(guān)系量化

觀察所畫圖形，你能從d和r的關(guān)系發(fā)現(xiàn)直線l和圓O的位置關(guān)系嗎？

2.1直線與圓的位置關(guān)系（1）精品教案及反思wbrwbrwbrwbr姜梅娟

學(xué)生回答后，教師總結(jié)并板書：

如果⊙O的半徑w為r,圓心O到直線l的距離為d,,那么：

（1）直線l和⊙O相交2.1直線與圓的位置關(guān)系（1）精品教案及反思wbrwbrwbrwbr姜梅娟2.1直線與圓的位置關(guān)系（1）精品教案及反思wbrwbrwbrwbr姜梅娟d＜r;

(2)直線l和⊙O相切2.1直線與圓的位置關(guān)系（1）精品教案及反思wbrwbrwbrwbr姜梅娟2.1直線與圓的位置關(guān)系（1）精品教案及反思wbrwbrwbrwbr姜梅娟d=r；

（3）直線l和⊙O相離2.1直線與圓的位置關(guān)系（1）精品教案及反思wbrwbrwbrwbr姜梅娟2.1直線與圓的位置關(guān)系（1）精品教案及反思wbrwbrwbrwbr姜梅娟d＞r;

三、例題分析，課堂練習(xí)

例1、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？

（1）r=2cm,(2)r=2.4cm,(3)r=3cm.（此題為課本第49頁(yè)課內(nèi)練習(xí)第1題的第2小題）

分析：因?yàn)轭}中給出了⊙C的半徑，所以解題的關(guān)鍵是求圓心到直線的距離，然后與r比較，確定⊙C與AB的關(guān)系.

2.1直線與圓的位置關(guān)系（1）精品教案及反思wbrwbrwbrwbr姜梅娟

例2、已知Rt△ABC的斜邊AB=8cm,直角邊AC=4cm.以點(diǎn)C為圓心作圓,當(dāng)半徑為多長(zhǎng)時(shí),AB與⊙C相切?

練習(xí)：作業(yè)題第2、3題

例3、（即課本的例1）

2.1直線與圓的位置關(guān)系（1）精品教案及反思wbrwbrwbrwbr姜梅娟如圖,海中有一個(gè)小島P,該島四周12海里內(nèi)暗礁.今有貨輪四由西向東航行,開始在A點(diǎn)觀測(cè)P在北偏東60°處,行駛10海里后到達(dá)B點(diǎn)觀測(cè)P在北偏東45°處,貨輪繼續(xù)向東航行.你認(rèn)為貨輪繼續(xù)向東航行途中會(huì)有觸礁的危險(xiǎn)嗎?

分析：要解決這個(gè)問(wèn)題，首先要把它轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，畫出圖形.

要判斷貨輪是否有觸礁危險(xiǎn)，關(guān)鍵是看航線與暗礁圓區(qū)的位置關(guān)系.

練習(xí)：在南部沿海某氣象站A測(cè)得一熱帶風(fēng)暴從A的南偏東30°的方向迎著氣象站襲來(lái)，已知該風(fēng)暴的速度為每小時(shí)20千米，風(fēng)暴周圍50千米范圍內(nèi)將受到影響，若該風(fēng)暴不改變速度和方向，問(wèn)氣象站正南方60千米的沿海城市B是否會(huì)受這次風(fēng)暴的影響？若不受影響，請(qǐng)說(shuō)明理由；若受影響，請(qǐng)求出受影響的時(shí)間.

四、課堂小結(jié)：

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？用到了那些數(shù)學(xué)思想方法？

五、作業(yè)：

九年級(jí)數(shù)學(xué)《直線與圓的位置關(guān)系》學(xué)案滬教版

九年級(jí)數(shù)學(xué)《直線與圓的位置關(guān)系》學(xué)案滬教版

1.知識(shí)結(jié)構(gòu)

2.重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
重點(diǎn)：直線和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)和判定.因?yàn)樗潜締卧幕A(chǔ)(如：“切線的判斷和性質(zhì)定理”是在它的基礎(chǔ)上研究的)，也是高中解析幾何中研究“直線和圓的位置關(guān)系”的基礎(chǔ).
難點(diǎn)：在對(duì)性質(zhì)和判定的研究中，既要有歸納概括能力，又要有轉(zhuǎn)換思想和能力，所以是本節(jié)的難點(diǎn);另外對(duì)“相切”要分清直線與圓有唯一公共點(diǎn)是指有一個(gè)并且只有一個(gè)公共點(diǎn)，與有一個(gè)公共點(diǎn)含義不同(這一點(diǎn)到直線和曲線相切時(shí)很重要)，學(xué)生較難理解.
3.教法建議
本節(jié)內(nèi)容需要一個(gè)課時(shí).
(1)教師通過(guò)電腦演示，組織學(xué)生自主觀察、分析，并引導(dǎo)學(xué)生把“點(diǎn)和圓的位置關(guān)系”研究的方法遷移過(guò)來(lái)，指導(dǎo)學(xué)生歸納、概括;
(2)在教學(xué)中，以“形”歸納“數(shù)”，以“數(shù)”判斷“形”為主線，開展在教師組織下，以學(xué)生為主體，活動(dòng)式教學(xué).
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解直線和圓的三種位置關(guān)系，掌握其判定方法和性質(zhì);
2、通過(guò)直線和圓的位置關(guān)系的探究，向?qū)W生滲透分類、數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生
觀察、分析和概括的能力;
3、使學(xué)生從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來(lái)觀察直線和圓相交、相切、相離的關(guān)系、培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點(diǎn).
教學(xué)重點(diǎn)：直線和圓的位置關(guān)系的判定方法和性質(zhì).
教學(xué)難點(diǎn)：直線和圓的三種位置關(guān)系的研究及運(yùn)用.
教學(xué)設(shè)計(jì)：

(一)基本概念
1、觀察：(組織學(xué)生，使學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí))

2、歸納：(引導(dǎo)學(xué)生完成)
(1)直線與圓有兩個(gè)公共點(diǎn);(2)直線和圓有唯一公共點(diǎn)(3)直線和圓沒(méi)有公共點(diǎn)
3、概念：(指導(dǎo)學(xué)生完成)
由直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)，得出以下直線和圓的三種位置關(guān)系：
(1)相交：直線與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相交.這時(shí)直線叫做圓的割線.
(2)相切：直線和圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相切.這時(shí)直線叫做圓的切線，唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn).
(3)相離：直線和圓沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相離.
研究與理解：
①直線與圓有唯一公共點(diǎn)的含義是“有且僅有”，這與直線與圓有一個(gè)公共點(diǎn)的含義不同.
②直線和圓除了上述三種位置關(guān)系外，有第四種關(guān)系嗎?即一條直線和圓的公共點(diǎn)能否多于兩個(gè)?為什么?
(二)直線與圓的位置關(guān)系的數(shù)量特征
1、遷移：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系
（1）點(diǎn)P在⊙O內(nèi)#FormatImgID_3#d
（2）點(diǎn)P在⊙O上#FormatImgID_4#d=r；
（3）點(diǎn)P在⊙O外#FormatImgID_5#dr．
2、歸納概括：
如果⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，那么
(1)直線l和⊙O相交#FormatImgID_6#d
(三)應(yīng)用
例1、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有何種位置關(guān)系?為什么?
(1)r=2cm;(2)r=2.4cm;(3)r=3cm.
學(xué)生自主完成，老師指導(dǎo)學(xué)生規(guī)范解題過(guò)程.
解：(圖形略)過(guò)C點(diǎn)作CD⊥AB于D，
在Rt△ABC中，∠C=90°，
AB=

，
∵

，∴AB·CD=AC·BC，
∴

(cm)，
(1)當(dāng)r=2cm時(shí)CDr，∴圓C與AB相離;
(2)當(dāng)r=2.4cm時(shí)，CD=r，∴圓C與AB相切;
(3)當(dāng)r=3cm時(shí)，CD
練習(xí)P105，1、2.
(四)小結(jié)：
1、知識(shí)：(指導(dǎo)學(xué)生歸納)

2、能力：觀察、歸納、概括能力，知識(shí)遷移能力，知識(shí)應(yīng)用能力.
(五)作業(yè)：教材P115，1(1)、2、3.
探究活動(dòng)
問(wèn)題：如圖，正三角形ABC的邊長(zhǎng)為6

厘米，⊙O的半徑為r厘米，當(dāng)圓心O從點(diǎn)A出發(fā)，沿著線路AB一BC一CA運(yùn)動(dòng)，回到點(diǎn)A時(shí)，⊙O隨著點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)而移動(dòng).在⊙O移動(dòng)過(guò)程中，從切點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)考慮，相切有幾種不同的情況?寫出不同情況下，r的取值范圍及相應(yīng)的切點(diǎn)個(gè)數(shù).
略解：由正三角形的邊長(zhǎng)為6

厘米，可得它一邊上的高為9厘米.
①∴當(dāng)⊙O的半徑r=9厘米時(shí)，⊙O在移動(dòng)中與△ABC的邊共相切三次，即切點(diǎn)個(gè)數(shù)為3.
②當(dāng)0