高中教案教案

菱形教案2。

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菱形

老師會(huì)對(duì)課本中的主要教學(xué)內(nèi)容整理到教案課件中，是認(rèn)真規(guī)劃好自己教案課件的時(shí)候了。只有規(guī)劃好了教案課件新的工作計(jì)劃，我們的工作會(huì)變得更加順利！那么到底適合教案課件的范文有哪些？下面的內(nèi)容是小編為大家整理的菱形，僅供參考，希望能為您提供參考！

第四章四邊形性質(zhì)探索
3．菱形
一、學(xué)生起點(diǎn)分析
學(xué)生在學(xué)習(xí)菱形之前，已具有簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)的知識(shí)和平行四邊形的知識(shí)，學(xué)生完全能借助等腰三角形的旋轉(zhuǎn)直觀的理解菱形及菱形的判定和性質(zhì)。

二、教學(xué)任務(wù)分析
教科書基于學(xué)生上述認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，提出了本課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)：
知識(shí)目標(biāo)
1.理解菱形的定義。
2.經(jīng)歷探索菱形的性質(zhì)和判別條件的過程，進(jìn)一步了解和體會(huì)說理的基本方法.
3.了解菱形的現(xiàn)實(shí)應(yīng)用和常用判別條件.探索并掌握菱形的判定
情感態(tài)度目標(biāo)：
1.在操作活動(dòng)過程中，加深師生的情感.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，并提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.
2.在學(xué)習(xí)過程中，體會(huì)數(shù)學(xué)美。

三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)
本節(jié)課分成五個(gè)環(huán)節(jié)：
第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，引入菱形的概念；
第二環(huán)節(jié)：講授新課，包括菱形的性質(zhì)和判定；
第三環(huán)節(jié)：通過練習(xí)，應(yīng)用和鞏固知識(shí)；
第四環(huán)節(jié)：小結(jié)；
第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。
第一環(huán)節(jié)設(shè)情境問題，引入課題
觀察一組圖片：越王勾踐劍、一個(gè)衣帽架以及其他學(xué)生熟悉的實(shí)物圖片。
這些圖片中有你熟悉的圖形嗎？
（鄰邊相等的平行四邊形.順勢(shì)給出菱形的定義，進(jìn)而主題）
我們把這樣的平行四邊形叫做菱形.這節(jié)課我們就來探討一下菱形.

第二環(huán)節(jié)新課
主要環(huán)節(jié)
（1）根據(jù)圖片中所反映出的圖形的特點(diǎn)，請(qǐng)學(xué)生嘗試給菱形下定義。
（一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.）
（2）通過問題的形式，讓學(xué)生歸納出菱形的性質(zhì)。
（3）從對(duì)稱的角度對(duì)菱形進(jìn)行再認(rèn)識(shí)（包含菱形的畫法和判定）。
目的：
1．培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。讓學(xué)生觀察圖形，從直觀上把握?qǐng)D形的性質(zhì)和特點(diǎn)，從而給出菱形的定義。
2．因?yàn)榱庑问翘厥獾钠叫兴倪呅?，所以在平行四邊形性質(zhì)的基礎(chǔ)上，通過問題，具體的討論菱形所具有的特殊性質(zhì)。
3．從對(duì)稱的角度，對(duì)菱形進(jìn)行再認(rèn)識(shí)，并通過折疊的方法，得到菱形的判別方法，將直觀與推理相聯(lián)系。
對(duì)于（2）、（3）大體過程如下：
畫一個(gè)菱形，然后回答下列問題
如圖，在菱形ABCD中，AB=AD，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O
(1)圖中有哪些線段是相等的？哪些角是相等的？
(2)圖中有哪些等腰三角形、直角三角形？
(3)兩條對(duì)角線AC，BD有什么特定的位置關(guān)系？（同學(xué)們討論分析回答）
因?yàn)榱庑问翘厥獾钠叫兴倪呅?，所以它除具有平行四邊形的所有性質(zhì)外，還有平行四邊形所沒有的特殊性質(zhì)：
1．菱形的四條邊都相等.
2．菱形的兩條對(duì)角線互相垂直平分，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。
從對(duì)稱性上對(duì)菱形進(jìn)行考察：
提問：菱形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，那么它有幾條對(duì)稱軸？對(duì)稱軸之間有什么位置關(guān)系？
（菱形是軸對(duì)稱圖形，它有兩條對(duì)稱軸，這兩條對(duì)稱軸是菱形的對(duì)角線，所以兩條對(duì)稱軸互相垂直.）

請(qǐng)學(xué)生利用對(duì)稱性畫菱形（或者教師呈現(xiàn)以下幾種得到圖形的方法，請(qǐng)學(xué)生判斷得到的是什么圖形。）
方法一：將一張長(zhǎng)方形的紙橫對(duì)折，再豎對(duì)折，然后沿圖中的虛線剪下，打開即可。
方法二：如圖，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊的部分ABCD就是菱形.(如圖1)
圖1圖2
方法三：將一張長(zhǎng)方形紙對(duì)折，再在折痕上取任意長(zhǎng)為底邊，剪一個(gè)等腰三角形，然后打開即是菱形.(如圖2)

能說一說按這三種方法做的理由嗎？大家討論
剛才通過折紙、剪切，得到了菱形，你能歸納一下菱形的判別方法嗎？
分組討論，然后總結(jié)：
菱形的判別方法：
1．一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；
2．對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形；
3．四條邊都相等的四邊形是菱形

第三環(huán)節(jié)應(yīng)用
［例1］如下圖，ABCD的兩條對(duì)角線AC，BD相交于O點(diǎn)，AB=，AO=2，OB=1．

（1）AC，BD有怎樣的位置關(guān)系？
（2）四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？
［師生共析］從圖中知道：AC與BD是相交，從已知條件：AB=，OA=2，OB=1．結(jié)合圖形知道：這三條線段正好構(gòu)成三角形．又由于AB2=OA2+OB2，所以可以知道：△AOB是直角三角形，因此可以得出：AC與BD互相垂直．
由于四邊形ABCD是平行四邊形，它的對(duì)角線互相垂直，所以由此可知：平行四邊形ABCD是菱形．

第四環(huán)節(jié)小結(jié)
本節(jié)課我們探討了菱形的定義、性質(zhì)和判別方法，我們來共同總結(jié)一下：
菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.
菱形的性質(zhì)：邊：四條邊都相等,對(duì)邊分別平行
角：對(duì)角相等
對(duì)角線：互相垂直、平分，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角.
菱形的判別可以從以下兩條線梳理：
在已知圖形是四邊形的基礎(chǔ)上，可以利用四邊相等或?qū)蔷€互相垂直平分
在已知圖形是平行四邊形的基礎(chǔ)上，可以從邊或?qū)蔷€上加強(qiáng)條件得到菱形。
具體可用下圖來表示：

第五環(huán)節(jié)布置作業(yè):
課本習(xí)題4.51，2

四．教學(xué)設(shè)計(jì)反思
本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容包括了菱形的性質(zhì)和判定兩個(gè)主要的內(nèi)容。學(xué)生在之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形的性質(zhì)和判定，這是本節(jié)課需要依靠的知識(shí)基礎(chǔ)。
關(guān)于菱形的性質(zhì)，就是在平行四邊形性質(zhì)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步強(qiáng)化條件得到的。
關(guān)于菱形的判定，本課采取的是折紙的方式，利用菱形的對(duì)稱性，通過折疊和剪開的方法得到圖形，并試圖讓學(xué)生去說理“為什么這樣做得到的圖形是菱形”。在這一過程中，動(dòng)手操作的方式可以激發(fā)學(xué)生的興趣和積極性，同時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生積極的思考，抓住表面現(xiàn)象中的本質(zhì)。
另一方面，關(guān)于菱形的判定，其實(shí)也可以在平行四邊形判定的基礎(chǔ)上，加強(qiáng)條件，通過類比的方式得到。

菱形導(dǎo)學(xué)案

老師職責(zé)的一部分是要弄自己的教案課件，大家在認(rèn)真準(zhǔn)備自己的教案課件了吧。只有制定教案課件工作計(jì)劃，才能對(duì)工作更加有幫助！你們知道多少范文適合教案課件？考慮到您的需要，小編特地編輯了“菱形導(dǎo)學(xué)案”，大家不妨來參考。希望您能喜歡！

18.2.2菱形（二）
年級(jí)：九年級(jí)學(xué)科：數(shù)學(xué)課型：新授課時(shí)間：年月日
執(zhí)筆：太和縣馬集中心校審核：馬集中心校數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案審核組課后反思
【勵(lì)志語(yǔ)錄】
1、不要慨嘆生活底痛苦！--慨嘆是弱者...—高爾基
2、成功不是將來才有的，而是從決定去做的那一刻起，持續(xù)累積而成。
3、成功需要成本，時(shí)間也是一種成本，對(duì)時(shí)間的珍惜就是對(duì)成本的的節(jié)約。
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
學(xué)法指導(dǎo)：仔細(xì)閱讀，做到有的放矢。
1、能證明菱形的兩個(gè)判定定理。
2、會(huì)用菱形的定義、判定方法判定一個(gè)四邊形是菱形、有關(guān)計(jì)算。
3、培養(yǎng)觀察能力、動(dòng)手能力自學(xué)能力、計(jì)算能力、邏輯思維能力。
【重點(diǎn)】菱形的判定定理的探究與應(yīng)用。
一、知識(shí)鏈接：
1、什么叫做平行四邊形？什么叫做菱形？
2、菱形有哪些性質(zhì)？
3、菱形與平行四邊形有什么共同之處？有什么不同之處？
4、兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊的部分ABCD是菱形嗎？

二、教材預(yù)習(xí)
學(xué)法指導(dǎo)：課前獨(dú)學(xué)教材預(yù)習(xí)內(nèi)容，總結(jié)本節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)、注意點(diǎn)。課堂再以小組為單位交流，找出還存在的問題，并在小黑板上扼要展示本節(jié)重點(diǎn)內(nèi)容和存在的問題。注意雙色筆的使用，書寫工整。
1、預(yù)習(xí)內(nèi)容：自學(xué)課本99頁(yè)—100頁(yè)，完成P100練習(xí)1、2、3。

2、預(yù)習(xí)測(cè)試：
1）從定義出發(fā)可知有的平行四邊形是菱形。除此之外，我們可以通過研究菱形性質(zhì)定理的逆命題得到菱形的其他判定方法：
判定定理1：的平行四邊形是菱形?；虻乃倪呅问橇庑巍?br> 幾何語(yǔ)言為：
。
判定定理2：。
幾何語(yǔ)言為：
。
4）用以前學(xué)過的知識(shí)證明：
判定定理1

判定定理2

合作探究
學(xué)法指導(dǎo)：課前獨(dú)學(xué)，解決會(huì)的，有問題的上課對(duì)子或小組交流，形成共識(shí)，進(jìn)行課堂大展示。展示時(shí)要講清所用知識(shí)點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)。展示到小黑板的題要標(biāo)清所用知識(shí)點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)；注意雙色筆的使用，字體工整。
探究點(diǎn)一：判定的應(yīng)用
下列各句判定菱形的說法是否正確？為什么？
1用兩個(gè)邊長(zhǎng)為a的等邊三角形紙片拼成的四邊形是菱形（）
2有一組鄰邊相等的四邊形是菱形（）
3對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形（）
4對(duì)角線互相平分垂直的四邊形是菱形（）
5一條對(duì)角線平分一組對(duì)角的四邊形是菱形（）
總結(jié)：
（l）所給四邊形添加的條件不滿足三個(gè)的肯定不是菱形；
（2）所給四邊形添加的條件是三個(gè)獨(dú)立條件，但若與判定方法不同，則需要利用定義和判定方法證明或舉反例，才能下結(jié)論．
探究點(diǎn)二：判定定理1的應(yīng)用
1、（教材P109的例3）

2、已知：如圖ABCD的對(duì)角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F．
求證：四邊形AFCE是菱形．

探究點(diǎn)三：判定定理2的應(yīng)用
已知：如圖，△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，CD⊥AB與D，EH⊥AB于H，CD交BE于F．
求證：四邊形CEHF為菱形．

探究點(diǎn)四：判定定理的實(shí)際應(yīng)用
做一做：
設(shè)計(jì)一個(gè)由菱形組成的花邊圖案．花邊的長(zhǎng)為15cm，寬為4cm，由有一條對(duì)角線在同一條直線上的四個(gè)菱形組成，前一個(gè)菱形對(duì)角線的交點(diǎn)，是后一個(gè)菱形的一個(gè)頂點(diǎn)．畫出花邊圖形．

四．小結(jié)提升
學(xué)法指導(dǎo)：1、對(duì)照學(xué)習(xí)目標(biāo)找差補(bǔ)缺。2、畫出知識(shí)樹。
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你還有什么困惑？

畫知識(shí)樹

五、達(dá)標(biāo)測(cè)試
學(xué)法指導(dǎo)：1、分層達(dá)標(biāo)，敢于突破，橫向比較，找出差距。
2、完成較早的小組與同學(xué)把答案寫到小黑板上獎(jiǎng)勵(lì)分5’
3、對(duì)子互改，組長(zhǎng)驗(yàn)收，教師查閱。
A.基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)
判定：（1）對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。（）
（2）對(duì)角線互相平分的四邊形是菱形。（）
（3）兩組對(duì)邊分別平行，且對(duì)角線垂直的四邊形是菱形。（）
（4）兩組對(duì)邊分別相等，且對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形。（）
B.能力測(cè)試
1．填空：
（1）對(duì)角線互相平分的四邊形是；
（2）對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是________；
（3）對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是________；
（4）兩組對(duì)邊分別平行，且對(duì)角線的四邊形是菱形．
2．畫一個(gè)菱形，使它的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6cm、8cm．

3．如圖，O是矩形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，求證：四邊形OCED是菱形。
1．下列條件中，能判定四邊形是菱形的是（）．
（A）兩條對(duì)角線相等（B）兩條對(duì)角線互相垂直
（C）兩條對(duì)角線相等且互相垂直（D）兩條對(duì)角線互相垂直平分
2．已知：如圖，M是等腰三角形ABC底邊BC上的中點(diǎn)，DM⊥AB，EF⊥AB，ME⊥AC，DG⊥AC．求證：四邊形MEND是菱形．

菱形的判定

第四章四邊形性質(zhì)探索
3．菱形

一、學(xué)生起點(diǎn)分析
學(xué)生在學(xué)習(xí)菱形之前，已具有簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)的知識(shí)和平行四邊形的知識(shí)，學(xué)生完全能借助等腰三角形的旋轉(zhuǎn)直觀的理解菱形及菱形的判定和性質(zhì)。

二、教學(xué)任務(wù)分析
教科書基于學(xué)生上述認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，提出了本課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)：
知識(shí)目標(biāo)
1.理解菱形的定義。
2.經(jīng)歷探索菱形的性質(zhì)和判別條件的過程，進(jìn)一步了解和體會(huì)說理的基本方法.
3.了解菱形的現(xiàn)實(shí)應(yīng)用和常用判別條件.探索并掌握菱形的判定.
情感態(tài)度目標(biāo)：
1.在操作活動(dòng)過程中，加深師生的情感.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，并提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.
2.在學(xué)習(xí)過程中，體會(huì)數(shù)學(xué)美。

三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)
本節(jié)課分成五個(gè)環(huán)節(jié)：
第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，引入菱形的概念；
第二環(huán)節(jié)：講授新課，包括菱形的性質(zhì)和判定；
第三環(huán)節(jié)：通過練習(xí)，應(yīng)用和鞏固知識(shí)；
第四環(huán)節(jié)：小結(jié)；
第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。
第一環(huán)節(jié)設(shè)情境問題，引入課題
觀察一組圖片：越王勾踐劍、一個(gè)衣帽架以及其他學(xué)生熟悉的實(shí)物圖片。
這些圖片中有你熟悉的圖形嗎？
（鄰邊相等的平行四邊形.順勢(shì)給出菱形的定義，進(jìn)而主題）
我們把這樣的平行四邊形叫做菱形.這節(jié)課我們就來探討一下菱形.

第二環(huán)節(jié)新課
主要環(huán)節(jié)
（1）根據(jù)圖片中所反映出的圖形的特點(diǎn)，請(qǐng)學(xué)生嘗試給菱形下定義。
（一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.）
（2）通過問題的形式，讓學(xué)生歸納出菱形的性質(zhì)。
（3）從對(duì)稱的角度對(duì)菱形進(jìn)行再認(rèn)識(shí)（包含菱形的畫法和判定）。
目的：
1．培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。讓學(xué)生觀察圖形，從直觀上把握?qǐng)D形的性質(zhì)和特點(diǎn)，從而給出菱形的定義。
2．因?yàn)榱庑问翘厥獾钠叫兴倪呅危栽谄叫兴倪呅涡再|(zhì)的基礎(chǔ)上，通過問題，具體的討論菱形所具有的特殊性質(zhì)。
3．從對(duì)稱的角度，對(duì)菱形進(jìn)行再認(rèn)識(shí)，并通過折疊的方法，得到菱形的判別方法，將直觀與推理相聯(lián)系。
對(duì)于（2）、（3）大體過程如下：
畫一個(gè)菱形，然后回答下列問題
如圖，在菱形ABCD中，AB=AD，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O
(1)圖中有哪些線段是相等的？哪些角是相等的？
(2)圖中有哪些等腰三角形、直角三角形？
(3)兩條對(duì)角線AC，BD有什么特定的位置關(guān)系？（同學(xué)們討論分析回答）
因?yàn)榱庑问翘厥獾钠叫兴倪呅?，所以它除具有平行四邊形的所有性質(zhì)外，還有平行四邊形所沒有的特殊性質(zhì)：
1．菱形的四條邊都相等.
2．菱形的兩條對(duì)角線互相垂直平分，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。

從對(duì)稱性上對(duì)菱形進(jìn)行考察：
提問：菱形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，那么它有幾條對(duì)稱軸？對(duì)稱軸之間有什么位置關(guān)系？
（菱形是軸對(duì)稱圖形，它有兩條對(duì)稱軸，這兩條對(duì)稱軸是菱形的對(duì)角線，所以兩條對(duì)稱軸互相垂直.）

請(qǐng)學(xué)生利用對(duì)稱性畫菱形（或者教師呈現(xiàn)以下幾種得到圖形的方法，請(qǐng)學(xué)生判斷得到的是什么圖形。）
方法一：將一張長(zhǎng)方形的紙橫對(duì)折，再豎對(duì)折，然后沿圖中的虛線剪下，打開即可。
方法二：如圖，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊的部分ABCD就是菱形.(如圖1)
圖1圖2
方法三：將一張長(zhǎng)方形紙對(duì)折，再在折痕上取任意長(zhǎng)為底邊，剪一個(gè)等腰三角形，然后打開即是菱形.(如圖2)

能說一說按這三種方法做的理由嗎？大家討論
剛才通過折紙、剪切，得到了菱形，你能歸納一下菱形的判別方法嗎？
分組討論，然后總結(jié)：
菱形的判別方法：
1．一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；
2．對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形；
3．四條邊都相等的四邊形是菱形

第三環(huán)節(jié)應(yīng)用
［例1］如下圖，ABCD的兩條對(duì)角線AC，BD相交于O點(diǎn)，AB=，AO=2，OB=1．

（1）AC，BD有怎樣的位置關(guān)系？
（2）四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？
［師生共析］從圖中知道：AC與BD是相交，從已知條件：AB=，OA=2，OB=1．結(jié)合圖形知道：這三條線段正好構(gòu)成三角形．又由于AB2=OA2+OB2，所以可以知道：△AOB是直角三角形，因此可以得出：AC與BD互相垂直．
由于四邊形ABCD是平行四邊形，它的對(duì)角線互相垂直，所以由此可知：平行四邊形ABCD是菱形．

第四環(huán)節(jié)小結(jié)
本節(jié)課我們探討了菱形的定義、性質(zhì)和判別方法，我們來共同總結(jié)一下：
菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.
菱形的性質(zhì)：邊：四條邊都相等,對(duì)邊分別平行
角：對(duì)角相等
對(duì)角線：互相垂直、平分，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角.

菱形的判別可以從以下兩條線梳理：
在已知圖形是四邊形的基礎(chǔ)上，可以利用四邊相等或?qū)蔷€互相垂直平分
在已知圖形是平行四邊形的基礎(chǔ)上，可以從邊或?qū)蔷€上加強(qiáng)條件得到菱形。
具體可用下圖來表示：

第五環(huán)節(jié)布置作業(yè):
課本習(xí)題4.51，2

四．教學(xué)設(shè)計(jì)反思
本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容包括了菱形的性質(zhì)和判定兩個(gè)主要的內(nèi)容。學(xué)生在之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形的性質(zhì)和判定，這是本節(jié)課需要依靠的知識(shí)基礎(chǔ)。
關(guān)于菱形的性質(zhì)，就是在平行四邊形性質(zhì)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步強(qiáng)化條件得到的。
關(guān)于菱形的判定，本課采取的是折紙的方式，利用菱形的對(duì)稱性，通過折疊和剪開的方法得到圖形，并試圖讓學(xué)生去說理“為什么這樣做得到的圖形是菱形”。在這一過程中，動(dòng)手操作的方式可以激發(fā)學(xué)生的興趣和積極性，同時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生積極的思考，抓住表面現(xiàn)象中的本質(zhì)。
另一方面，關(guān)于菱形的判定，其實(shí)也可以在平行四邊形判定的基礎(chǔ)上，加強(qiáng)條件，通過類比的方式得到。