小學健康的教案

菱形的性質。

“菱形的性質”集體備課教案
教學目標：
1、知識目標：
使學生了解菱形的概念以及菱形與平行四邊形的關系。
掌握菱形的性質，并能運用菱形的性質進行簡單的計算。
了解菱形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形。
2、能力目標：
能用平行四邊形的性質解決實際問題。
3、情感目標：
從學生已有的知識背景出發(fā)，通過觀察、做一做、議一議，感受身邊的數(shù)學，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。
教學重點：菱形的概念和菱形的性質，菱形的面積公式的推導。
教學難點：菱形的性質與平形四邊形的性質的區(qū)別的理解及菱形的性質靈活運用。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，導入新課
活動一：你知道下列圖片中有什么四邊形嗎？
投影一組圖片：
中國結、鐵絲網(wǎng)、有菱形圖案的圖片、有菱形圖案的衣服
學生觀察，討論。
活動二：你能從一個平行四邊形中剪出一個菱形來嗎？
學生活動，由平行四邊形較短的邊折疊到較長的邊上，剪去不重合部分，可得到一個菱形。
有的學生可由其他方式得到一個菱形，也認可。

小組內互相交流學習，拓展思維，并由語言敘述自己的發(fā)現(xiàn)，引出菱形的概念（盡量由學生歸納）。

菱形概念：組鄰邊相等

二、探索新知：
活動三：菱形具有什么性質呢？你能發(fā)現(xiàn)嗎？
1、折疊，上下對折，左右對折，你有什么發(fā)現(xiàn)？
2、旋轉

說明：給學生充分的探索交流的機會和時間，為學生營造生生互動，師生互動的一個平臺，指導學生通過活動從邊、角、對角線去發(fā)現(xiàn)菱形的性質，使學生在具體的操作過程中獲得知識，減少對知識的生癖感，而多媒體的輔助教學，可讓學生對知識進一步形象、直觀地理解和掌握，同時，對學生和思維受到阻礙的學生，教師要給予引導、鼓勵。
結合學生探索、討論、交流的情況，必要時教師對知識作適當梳理，板書菱形的性質。
菱形是中心對稱圖形，對角線的交點是對稱中心；
菱形的對邊相等，對角相等，對角線互相平分；
菱形的四條邊都相等；
菱形是軸對稱圖形，兩條對角線所在直線都是它的對稱軸；
菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。
三、大膽探索、試一試
活動四：投影：菱形兩對角線的長度已知，如何求它的面積呢？你能有幾種方案？與同學交流。。
（學生思考，小組內討論各小組代表、演示交流、學生語言概述歸納，教師指導語言敘述）。
S=1/2ABBD
分析說明：學生在前面的探索菱形性質的活動過程中已清晰知道菱形中包含的相等線段，全等的三角形，因此他們將會從不同的角度對三角形進行面積求導，教師只須引導學生說清依據(jù)，最終明白這些三角形面積的求法，都是利用菱形的對角線作基礎，實際上就是菱形兩條對角線乘積的一半，讓學生自然而然地體會到菱形面積計算的獨特性，便與他們理解掌握。進一步可培養(yǎng)學生觀察、分析能力及化歸的數(shù)字思想。
可以菱形補成一個矩形，如下圖所示：
EBF
然后啟發(fā)學生講清道理，得出菱形的面積公式。
四、深化知識：
1、如圖，菱形ABCD的兩條對角線AC、BD的長度分別為4cm，3cm，求菱形的ABCD的面積和周長。jab88.CoM

（學生思考，分析，作適當交流。教師作適當?shù)狞c評與講解，然后給出解題過程中的范例模式，引導學生解題時注意邏輯推理）。
五、變式練習，鞏固深化：
1、請把下圖中相等的線段、角找出來，并指出圖中哪些三角形是全等的？

學生口答完成。
2、教材練習1題，2題
學生獨立思考完成，然后小組互查，讓不同能力水平的學生互相促進，教師巡視個別指導。并給予恰當?shù)墓膭?、表揚。
六、小結
學生活動，對本節(jié)課知識的回顧，并交流自己在本節(jié)課的感受。
與老師共同總結，完善知識結構。
七．作業(yè)安排教材習題1，2，3。

延伸閱讀

九年級數(shù)學上冊《菱形的性質》教學設計

為了促進學生掌握上課知識點，老師需要提前準備教案，準備教案課件的時刻到來了。在寫好了教案課件計劃后，新的工作才會如魚得水！你們知道哪些教案課件的范文呢？以下是小編為大家收集的“九年級數(shù)學上冊《菱形的性質》教學設計”但愿對您的學習工作帶來幫助。

九年級數(shù)學上冊《菱形的性質》教學設計

一、教材分析

（一）教材的地位和作用

四邊形是我們生活中常見的圖形，它的用途和作用舉足輕重。而各種四邊形因各種因素，在外形、本質上也各具特點，因此它是平面幾何中研究較多的一類，教材把對菱形的研究也列為重要內容。本節(jié)課的內容是菱形的概念及菱形的性質，這節(jié)課是在學習了平行四邊形概念及性質之后的學習內容，起著承上啟下的作用，也是為以后的幾何知識的學習作必要的知識儲備，本節(jié)課滲透了“轉化、類比”等數(shù)學思想方法。

（二）教學目標

根據(jù)對教材的分析和學生的認知能力發(fā)展水平，制定了以下目標：

1、了解菱形的概念、菱形的性質，了解菱形是軸對稱圖形。

2、能用菱形的性質解決實際問題，培養(yǎng)實際動手操作能力。

3、感受圖形的對稱美，和諧美，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，樹立學習數(shù)學的信心。

（三）教學重點、難點

1、教學重點：菱形的概念、菱形的性質和菱形的面積公式。

2、教學難點：菱形性質的靈活運用。

（四）教具準備：一張長方形紙片、剪刀、多媒體課件

二、教學過程

（一）溫故知新，導入新知

活動一：溫故知新

1、教師出示平行四邊形的紙片和矩形的紙片，讓學生分別從邊、角、對角線來回顧平行四邊形的性質和矩形的性質。

（通過回顧，為本節(jié)課學習新知奠定了知識基礎，培養(yǎng)了學生的學習興趣）

2、教師播放幾組優(yōu)美的圖片，學生欣賞在欣賞優(yōu)美的圖片的同時，教師提問到：這些圖片都是什么形狀呢?學生回答：菱形。教師說：今天我們就走進菱形的世界，探究一下菱形有什么特點？由此導入新課。

（通過欣賞圖片，使學生感受到親切感，體會到數(shù)學中的和諧美，為探究新知做好了心理準備。）

（二）操作演示，歸納新知

活動二：想一想

教師提問學生：平行四邊形是怎樣轉化為菱形的呢？給學生充分的時間思考。然后教師利用多媒體進行動態(tài)演示，將平行四邊形的一條邊不斷的平移，通過觀察，教師提問學生：無論怎樣平移，它始終都是什么形狀？學生回答：平行四邊形。

教師提問學生：平移到什么特殊位置時，它就是菱形？學生暢所欲言，最后引導學生總結出菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。教師引導學生注意定義中的兩點：1、鄰邊相等2、平行四邊形

（通過學生觀察，激發(fā)了學生的學習興趣，同時也加深了學生對菱形定義的理解）

活動三：折一折，剪一剪

1、教師提問學生：我們該怎樣做出一個菱形呢？學生小組內討論交流，派代表回答，最后教師歸納總結剪菱形的方法：將一張長方形的紙片對折再對折，然后沿著圖中的虛線剪下，打開，便是一個菱形。

（剪菱形有各種方法，學生暢所欲言，培養(yǎng)了學生的語言表達能力，同時也提高了學生的合作意識。）

2、教師讓幾名學生分別拿著自己剪好的菱形，到黑板上演示，教師提問：它們的大小一樣嗎？學生答：不一樣。教師問：但是它們都是什么形狀？學生答：菱形。

教師問：你從哪些方面看出菱形？讓學生暢所欲言。

（通過學生之間的討論交流，調動了課堂氣氛，培養(yǎng)了學生的發(fā)散性思維。）

3、教師讓學生在折好的菱形上畫出兩條折痕，并回答以下問題：

《菱形的性質》的教案⑴菱形是軸對稱圖形嗎？

⑵它有幾條對稱軸？

⑶對稱軸之間是什么關系？

⑷有哪些相等的線段和角？

學生依次回答。

（通過學生自己操作剪菱形，探索菱形的對稱性，不僅增加了學生興趣，并為

新課中歸納菱形性質作了鋪墊。）

4、教師讓學生在剪好的菱形四個頂點上標上A、B、C、D，在角上標出1、2、3、4、5、6、7、8.

讓學生找出相等的線段、相等的角、等腰三角形、直角三角形、全等三角形。教師引導學生找出菱形特有的性質：菱形的四條邊都相等，菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。

（培養(yǎng)了學生的觀察能力，也培養(yǎng)了學生的語言表達能力，也使學生感受到菱形的性質。）

（三）操作應用，內化新知

證明菱形的性質

求證：菱形的四條邊都相等；

菱形的對角線互相垂直，并且平分每一組對角。

引導學生先畫出圖，再用幾何語言寫出已知和求證，并進行嚴格證明。

已知：菱形ABCD中，對角線ＡC和BD相交于點O

求證：AB=BC=CD=AD;AC⊥BD;AC平分∠BAD和∠BCD，BD平分∠ABC和∠ADC

分析：利用菱形的定義證明四條邊都相等，利用平行四邊形對角線互相平分及等腰三角形三線合一的性質來簡化證明過程，盡量避免三角形全等。

菱形

老師會對課本中的主要教學內容整理到教案課件中，是認真規(guī)劃好自己教案課件的時候了。只有規(guī)劃好了教案課件新的工作計劃，我們的工作會變得更加順利！那么到底適合教案課件的范文有哪些？下面的內容是小編為大家整理的菱形，僅供參考，希望能為您提供參考！

第四章四邊形性質探索
3．菱形
一、學生起點分析
學生在學習菱形之前，已具有簡單圖形旋轉的知識和平行四邊形的知識，學生完全能借助等腰三角形的旋轉直觀的理解菱形及菱形的判定和性質。

二、教學任務分析
教科書基于學生上述認識的基礎上，提出了本課的具體學習任務：
知識目標
1.理解菱形的定義。
2.經歷探索菱形的性質和判別條件的過程，進一步了解和體會說理的基本方法.
3.了解菱形的現(xiàn)實應用和常用判別條件.探索并掌握菱形的判定
情感態(tài)度目標：
1.在操作活動過程中，加深師生的情感.培養(yǎng)學生的觀察能力，并提高學生的學習興趣.
2.在學習過程中，體會數(shù)學美。

三、教學過程設計
本節(jié)課分成五個環(huán)節(jié)：
第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情境，引入菱形的概念；
第二環(huán)節(jié)：講授新課，包括菱形的性質和判定；
第三環(huán)節(jié)：通過練習，應用和鞏固知識；
第四環(huán)節(jié)：小結；
第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。
第一環(huán)節(jié)設情境問題，引入課題
觀察一組圖片：越王勾踐劍、一個衣帽架以及其他學生熟悉的實物圖片。
這些圖片中有你熟悉的圖形嗎？
（鄰邊相等的平行四邊形.順勢給出菱形的定義，進而主題）
我們把這樣的平行四邊形叫做菱形.這節(jié)課我們就來探討一下菱形.

第二環(huán)節(jié)新課
主要環(huán)節(jié)
（1）根據(jù)圖片中所反映出的圖形的特點，請學生嘗試給菱形下定義。
（一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.）
（2）通過問題的形式，讓學生歸納出菱形的性質。
（3）從對稱的角度對菱形進行再認識（包含菱形的畫法和判定）。
目的：
1．培養(yǎng)學生的觀察能力。讓學生觀察圖形，從直觀上把握圖形的性質和特點，從而給出菱形的定義。
2．因為菱形是特殊的平行四邊形，所以在平行四邊形性質的基礎上，通過問題，具體的討論菱形所具有的特殊性質。
3．從對稱的角度，對菱形進行再認識，并通過折疊的方法，得到菱形的判別方法，將直觀與推理相聯(lián)系。
對于（2）、（3）大體過程如下：
畫一個菱形，然后回答下列問題
如圖，在菱形ABCD中，AB=AD，對角線AC，BD相交于點O
(1)圖中有哪些線段是相等的？哪些角是相等的？
(2)圖中有哪些等腰三角形、直角三角形？
(3)兩條對角線AC，BD有什么特定的位置關系？（同學們討論分析回答）
因為菱形是特殊的平行四邊形，所以它除具有平行四邊形的所有性質外，還有平行四邊形所沒有的特殊性質：
1．菱形的四條邊都相等.
2．菱形的兩條對角線互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角。
從對稱性上對菱形進行考察：
提問：菱形是軸對稱圖形嗎？如果是，那么它有幾條對稱軸？對稱軸之間有什么位置關系？
（菱形是軸對稱圖形，它有兩條對稱軸，這兩條對稱軸是菱形的對角線，所以兩條對稱軸互相垂直.）

請學生利用對稱性畫菱形（或者教師呈現(xiàn)以下幾種得到圖形的方法，請學生判斷得到的是什么圖形。）
方法一：將一張長方形的紙橫對折，再豎對折，然后沿圖中的虛線剪下，打開即可。
方法二：如圖，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊的部分ABCD就是菱形.(如圖1)
圖1圖2
方法三：將一張長方形紙對折，再在折痕上取任意長為底邊，剪一個等腰三角形，然后打開即是菱形.(如圖2)

能說一說按這三種方法做的理由嗎？大家討論
剛才通過折紙、剪切，得到了菱形，你能歸納一下菱形的判別方法嗎？
分組討論，然后總結：
菱形的判別方法：
1．一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；
2．對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；
3．四條邊都相等的四邊形是菱形

第三環(huán)節(jié)應用
［例1］如下圖，ABCD的兩條對角線AC，BD相交于O點，AB=，AO=2，OB=1．

（1）AC，BD有怎樣的位置關系？
（2）四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？
［師生共析］從圖中知道：AC與BD是相交，從已知條件：AB=，OA=2，OB=1．結合圖形知道：這三條線段正好構成三角形．又由于AB2=OA2+OB2，所以可以知道：△AOB是直角三角形，因此可以得出：AC與BD互相垂直．
由于四邊形ABCD是平行四邊形，它的對角線互相垂直，所以由此可知：平行四邊形ABCD是菱形．

第四環(huán)節(jié)小結
本節(jié)課我們探討了菱形的定義、性質和判別方法，我們來共同總結一下：
菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.
菱形的性質：邊：四條邊都相等,對邊分別平行
角：對角相等
對角線：互相垂直、平分，每一條對角線平分一組對角.
菱形的判別可以從以下兩條線梳理：
在已知圖形是四邊形的基礎上，可以利用四邊相等或對角線互相垂直平分
在已知圖形是平行四邊形的基礎上，可以從邊或對角線上加強條件得到菱形。
具體可用下圖來表示：

第五環(huán)節(jié)布置作業(yè):
課本習題4.51，2

四．教學設計反思
本節(jié)課的主要教學內容包括了菱形的性質和判定兩個主要的內容。學生在之前已經學習了平行四邊形的性質和判定，這是本節(jié)課需要依靠的知識基礎。
關于菱形的性質，就是在平行四邊形性質的基礎上，進一步強化條件得到的。
關于菱形的判定，本課采取的是折紙的方式，利用菱形的對稱性，通過折疊和剪開的方法得到圖形，并試圖讓學生去說理“為什么這樣做得到的圖形是菱形”。在這一過程中，動手操作的方式可以激發(fā)學生的興趣和積極性，同時要引導學生積極的思考，抓住表面現(xiàn)象中的本質。
另一方面，關于菱形的判定，其實也可以在平行四邊形判定的基礎上，加強條件，通過類比的方式得到。

菱形教案1