高中函數(shù)的應(yīng)用教案

函數(shù)的圖象導(dǎo)學(xué)案。

教案課件是老師需要精心準(zhǔn)備的，大家應(yīng)該開始寫教案課件了。只有寫好教案課件計(jì)劃，可以更好完成工作任務(wù)！你們會(huì)寫教案課件的范文嗎？下面是小編幫大家編輯的《函數(shù)的圖象導(dǎo)學(xué)案》，歡迎閱讀，希望您能閱讀并收藏。

班級(jí)姓名科目使用
時(shí)間
課題19.1.2函數(shù)的圖象
------描述函數(shù)的方法及函數(shù)的應(yīng)用
重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：
１．認(rèn)清函數(shù)的不同表示方法，知道各自優(yōu)缺點(diǎn)．
２．能按具體情況選用適當(dāng)方法．
教學(xué)難點(diǎn)：
函數(shù)表示方法的應(yīng)用．
【自主復(fù)習(xí)知識(shí)準(zhǔn)備】
上節(jié)課里已經(jīng)看到或親自動(dòng)手用列表格．寫式子和畫圖象的方法表示了一些函數(shù)．這三種表示函數(shù)的方法分別稱為列表法、解析式法和圖象法．
那么，請同學(xué)們思考一下，從前面的例子看，你認(rèn)為三種表示函數(shù)的方法各有什么優(yōu)缺點(diǎn)？在遇到具體問題時(shí)，該如何選擇適當(dāng)?shù)谋硎痉椒兀?br> 【自主探究知識(shí)應(yīng)用】
例：一水庫的水位在最近5小時(shí)內(nèi)持續(xù)上漲，下表記錄了這5小時(shí)的水位高度．
t/時(shí)012345…
y/米1010．0510．1010．1510．2010．25…
１、在平面直角坐標(biāo)系中描出表中數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，這些點(diǎn)是否在同一條直線上？由此你能發(fā)現(xiàn)水位變化有什么規(guī)律嗎？
2、水位高度y是否是t的函數(shù)？如果是，試寫出一個(gè)符合表中數(shù)據(jù)的解析式，并畫出這個(gè)函數(shù)的圖像。這個(gè)函數(shù)能表示水位變化的規(guī)律嗎？
3、據(jù)估計(jì)這種上漲的情況還會(huì)持續(xù)2小時(shí)，預(yù)測再過2小時(shí)水位高度將達(dá)到多少米？

總結(jié)：這三種表示函數(shù)的方法各有優(yōu)缺點(diǎn)。
1．用解析法表示函數(shù)關(guān)系
優(yōu)點(diǎn)：簡單明了。能從解析式清楚看到兩個(gè)變量之間的全部相依關(guān)系，并且適合進(jìn)行理論分析和推導(dǎo)計(jì)算。
缺點(diǎn)：在求對(duì)應(yīng)值時(shí)，有時(shí)要做較復(fù)雜的計(jì)算。
2．用列表表示函數(shù)關(guān)系
優(yōu)點(diǎn)：對(duì)于表中自變量的每一個(gè)值，可以不通過計(jì)算，直接把函數(shù)值找到，查詢時(shí)很方便。
缺點(diǎn)：表中不能把所有的自變量與函數(shù)對(duì)應(yīng)值全部列出，而且從表中看不出變量間的對(duì)應(yīng)規(guī)律。
3．用圖象法表示函數(shù)關(guān)系
優(yōu)點(diǎn)：形象直觀，可以形象地反映出函數(shù)關(guān)系變化的趨勢和某些性質(zhì)，把抽象的函數(shù)概念形象化。
缺點(diǎn)：從自變量的值常常難以找到對(duì)應(yīng)的函數(shù)的準(zhǔn)確值。
函數(shù)的三種基本表示方法，各有各的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，因此，要根據(jù)不同問題與需要，靈活地采用不同的方法。在數(shù)學(xué)或其他科學(xué)研究與應(yīng)用上，有時(shí)把這三種方法結(jié)合起來使用，即由已知的函數(shù)解析式，列出自變量與對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的表格，再畫出它的圖象。
【當(dāng)堂檢測知識(shí)升華】
甲車速度為20米／秒，乙車速度為25米／秒．現(xiàn)甲車在乙車前面500米，設(shè)x秒后兩車之間的距離為y米．求y隨x（0≤x≤100）變化的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象．

【課后作業(yè)知識(shí)反饋】
課本P83第12題。
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反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（3）導(dǎo)學(xué)案

2011-2012學(xué)年度第二學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案（14）
9.2反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（3）
編寫：羅俊審核：2012-3-1
班級(jí)學(xué)號(hào)姓名
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.會(huì)根據(jù)反比例函數(shù)圖象的某些特征，分析并掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)．
2.能運(yùn)用反比例函數(shù)圖象與對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系或之間的內(nèi)在聯(lián)系及其幾何意義解決有關(guān)問題．
3.根據(jù)所給反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象解決一些簡單的綜合問題．
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)】
重點(diǎn)：根據(jù)條件確定函數(shù)的類型，明確函數(shù)圖象所在象限及有關(guān)性質(zhì)
難點(diǎn)：能結(jié)合函數(shù)圖象及性質(zhì)，比較函數(shù)值的大小和求函數(shù)關(guān)系式．
【新知預(yù)習(xí)】
1.老師給出一個(gè)函數(shù)，甲、乙各指出這個(gè)函數(shù)的一個(gè)性質(zhì)：
甲：第一、三象限有它的圖象；乙：在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小．
請你寫出一個(gè)滿足上述性質(zhì)的函數(shù)關(guān)系式．
2.點(diǎn)（-2，y1）（-1，y2）（1，y3）在反比例函數(shù)y=-4x的圖象上，比較y1、y2、y3的大小．
思考：比較y1、、y2、y3的大小有哪些方法？（代人法、圖象法、增減性法）

【導(dǎo)學(xué)過程】
1.填表
正比例函數(shù)y=kx反比例函數(shù)y=kx

k0k0k0k0
圖象所在象限
增減性

【例題講解】
例1：如圖，是反比例函數(shù)y=2-mx的圖象的一支．
(1)函數(shù)圖象的另一支在第幾象限？
(2)求常數(shù)m的取值范圍．
(3)點(diǎn)A（－3，y1）、B（－1，y2）、C（2，y3）都在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，比較y1、、y2和y3的大?。?br> 2.組內(nèi)相互講解，強(qiáng)調(diào)第（3）小題的方法。

例2.已知反比例函數(shù)y=kx與一次函數(shù)y=mx+b的圖象交于P(－2,1)和Q（1，n）兩點(diǎn)．
(1)求k、n的值；
(2)求一次函數(shù)y=mx+b的解析式．
(3)求△POQ的面積．

【反饋練習(xí)】
1.課本練習(xí)第1、2題
2.對(duì)于反比例函數(shù)y=kx（k0），當(dāng)x10x2x3時(shí)，其對(duì)應(yīng)的值y1、y2、y3的大小關(guān)系是．
3．反比例函數(shù)y=m-1x的圖象在第二、四象限，則m的取值范圍是________．
4．已知反比例函數(shù)y=mx與一次函數(shù)y=2x+m的圖象的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-4，則m的值是____．
5．已知點(diǎn)（x1，-1），（x2，-），（x3，2）在函數(shù)y=-2x的圖象上，則x1、x2、x3的大小關(guān)系是．
6.若反比例函數(shù)的圖象位于二、四象限內(nèi)，正比例函數(shù)過一、三象限，則m的整數(shù)值是________．
7.已知反比例函數(shù)y1=－2ax和一次函數(shù)y2=kx+2的圖象都過點(diǎn)P（a，2a）．
(1)求a與k的值；
(2)在同一坐標(biāo)系中畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象；
(3)若兩函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)是Q(0.5，4)，利用圖象指出：當(dāng)x為何值時(shí)，有y1﹥y2?

☆8．如圖，點(diǎn)P是x軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x的垂線PA交雙曲線y=于點(diǎn)A，連接AO，并在AO的延長線上與雙曲線y=交于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作x軸的垂線，垂足為H，連接AH、PF，試說明四邊形APFH的面積為一定值．
【互動(dòng)釋疑】
你還有什么問題嗎？
【作業(yè)布置】習(xí)題9.2第4、5題

反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)(1)導(dǎo)學(xué)案

一般給學(xué)生們上課之前，老師就早早地準(zhǔn)備好了教案課件，大家應(yīng)該要寫教案課件了。用心制定好教案課件的工作計(jì)劃，才能更好的在接下來的工作輕裝上陣！有哪些好的范文適合教案課件的？下面是小編為大家整理的“反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)(1)導(dǎo)學(xué)案”，歡迎您閱讀和收藏，并分享給身邊的朋友！

課題11.2反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（1）自主空間
學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)生會(huì)作反比例函數(shù)的圖象，并能理解反比例函數(shù)的性質(zhì)。
培養(yǎng)提高學(xué)生的計(jì)算能力和作圖能力。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)反比例函數(shù)的圖象
學(xué)習(xí)難點(diǎn)理解反比例函數(shù)的性質(zhì)
教學(xué)流程
預(yù)
習(xí)
導(dǎo)
航1、畫函數(shù)圖像的一般過程：，，
2、（1）一次函數(shù)y=kx+b的圖像是
（2）當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而
當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而
3、作反比例函數(shù)y=的圖象：
列表：
x…－6－4－3－2－112346…
y=

描點(diǎn)：以表中各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)。連線：用光滑的曲線順次連結(jié)各點(diǎn)，即可得到函數(shù)y=的圖象。
合
作
探
究
一、新知探究：
1、你認(rèn)為作反比例函數(shù)圖象時(shí)應(yīng)注意哪些問題？
列表時(shí)，自變量的值可以選取絕對(duì)值相等而符號(hào)相反的一對(duì)一對(duì)的數(shù)值，這樣既可簡化計(jì)算，又便于描點(diǎn)。
2、作反比例函數(shù)y=的圖象

3、觀察函數(shù)y=和y=的圖象，它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

圖象分別都是由兩支曲線組成的（一般把這兩個(gè)分支組成的曲線稱為雙曲線），它們都不與坐標(biāo)軸相交，兩個(gè)函數(shù)圖象都是軸對(duì)稱圖形，它們各自都有兩條對(duì)稱軸。

4、歸納得出反比例函數(shù)圖象特征：
反比例函數(shù)y=kx的圖象是由兩支曲線組成的，當(dāng)k0時(shí)，兩支曲線分別位于一、三象限內(nèi)，當(dāng)k0時(shí)，兩支曲線分別位于第二、四象限內(nèi)。

二、例題分析：
例、反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，4），求它的解析式，并畫出函數(shù)圖象，圖象分布在哪幾個(gè)象限？與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是什么？

三、展示交流：
1．已知y與2x—1成反比例,且當(dāng)x=1時(shí),y=2,那么當(dāng)x=0時(shí),y=________.
2.若函數(shù)y=(m-1)是反比例函數(shù),則m的值等于()
A.±1B.1C.D.-1
3、在平面直角坐標(biāo)系中，分別畫出下列函數(shù)的圖像
（1）y=(2)y=-（3）y=

4、已知變量y與x成反比例,并且當(dāng)x=2時(shí),y=-3.(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;(2)求當(dāng)y=2時(shí)x的值;(3)在直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出(1)小題中函數(shù)圖象的草圖.

四、提煉總結(jié)：
進(jìn)一步熟悉畫函數(shù)圖像的步驟，不僅得到反比例函數(shù)的大致特征；類似一次函數(shù)的圖像是一條直線，還知道反比例函數(shù)的圖像為雙曲線。對(duì)K的不同取值，能得到其所在的位置。
當(dāng)
堂
達(dá)
標(biāo)1、反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，4），則它的解析式為

2、已知變量y與x成反比例，并且當(dāng)x＝2時(shí)，y＝－3。（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)y＝2時(shí)x的值；（3）在直角坐標(biāo)系中畫出（1）小題雖函數(shù)的圖象的草圖。

3、如果點(diǎn)P（a，b）在y=kx的圖象上，那么在此圖象上的點(diǎn)還有（）
A（－a，b）B.（a，－b）C.（－a，－b）D.（0,0）
4、已知反比例函數(shù)y=,當(dāng)x=1時(shí)，y=-8.
（1）求k值，并寫出函數(shù)關(guān)系式；
(2)點(diǎn)P、Q、R在函數(shù)圖象上，填空：P(1，),Q(2，),R(,-8)；（3）點(diǎn)P’、Q’、R’分別是點(diǎn)P、Q、R關(guān)于原點(diǎn)的中心對(duì)稱點(diǎn)，寫出點(diǎn)P’、Q’、R’的坐標(biāo)；

一次函數(shù)的圖象

§6.3.一次函數(shù)的圖象（一）
分別作出一次函數(shù)y=x與y=-3x+9的圖象。（思考有沒有簡便的方法。）

§6.3.一次函數(shù)的圖象（二）
5、一次函數(shù)圖像特點(diǎn)
根據(jù)上面作出的一次函數(shù)圖象可以得到：
在一次函數(shù)y=kx+b中，
當(dāng)k0時(shí)，y的值隨x值的增大而__________；
當(dāng)k0時(shí)，y的值隨x值的增大而__________.
當(dāng)k值相等時(shí)，兩個(gè)函數(shù)圖形。當(dāng)k值不相等時(shí)兩個(gè)函數(shù)圖形。
當(dāng)b0是，一次函數(shù)圖像直線交在y軸的軸，
當(dāng)b0是，一次函數(shù)圖像直線交在y軸的軸，
當(dāng)b=0是，一次函數(shù)圖像直線交在y軸的軸，也就是函數(shù)。
1.直線y=kx+b經(jīng)過一、二、四象限，則直線y=bx-k的圖象只能是()

2.某校辦工廠現(xiàn)在年產(chǎn)值是15萬元，計(jì)劃今后每年增加2萬元。
（1）寫出年產(chǎn)值y（萬元）與年數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）畫出函數(shù)的圖象；
（3）求5年后的產(chǎn)值。

已知A地在B地的正南方3km處，甲、乙兩人同時(shí)分別從A、B兩地向正北方向勻速直行，他們與A地的距離s（km）與所行的時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖的圖象AC和BD給出，當(dāng)他們行了3h的時(shí)候，他們之間的距離為_________km.