高中函數(shù)與方程教案

反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（3）導(dǎo)學(xué)案。

2011-2012學(xué)年度第二學(xué)期八年級數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案（14）
9.2反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（3）
編寫：羅俊審核：2012-3-1
班級學(xué)號姓名
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.會根據(jù)反比例函數(shù)圖象的某些特征，分析并掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)．
2.能運(yùn)用反比例函數(shù)圖象與對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系或之間的內(nèi)在聯(lián)系及其幾何意義解決有關(guān)問題．
3.根據(jù)所給反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象解決一些簡單的綜合問題．
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)】
重點(diǎn)：根據(jù)條件確定函數(shù)的類型，明確函數(shù)圖象所在象限及有關(guān)性質(zhì)
難點(diǎn)：能結(jié)合函數(shù)圖象及性質(zhì)，比較函數(shù)值的大小和求函數(shù)關(guān)系式．
【新知預(yù)習(xí)】
1.老師給出一個(gè)函數(shù)，甲、乙各指出這個(gè)函數(shù)的一個(gè)性質(zhì)：
甲：第一、三象限有它的圖象；乙：在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減?。?br> 請你寫出一個(gè)滿足上述性質(zhì)的函數(shù)關(guān)系式．
2.點(diǎn)（-2，y1）（-1，y2）（1，y3）在反比例函數(shù)y=-4x的圖象上，比較y1、y2、y3的大?。?br> 思考：比較y1、、y2、y3的大小有哪些方法？（代人法、圖象法、增減性法）

【導(dǎo)學(xué)過程】
1.填表
正比例函數(shù)y=kx反比例函數(shù)y=kx

k0k0k0k0
圖象所在象限
增減性

【例題講解】
例1：如圖，是反比例函數(shù)y=2-mx的圖象的一支．
(1)函數(shù)圖象的另一支在第幾象限？
(2)求常數(shù)m的取值范圍．
(3)點(diǎn)A（－3，y1）、B（－1，y2）、C（2，y3）都在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，比較y1、、y2和y3的大?。?br> 2.組內(nèi)相互講解，強(qiáng)調(diào)第（3）小題的方法。

例2.已知反比例函數(shù)y=kx與一次函數(shù)y=mx+b的圖象交于P(－2,1)和Q（1，n）兩點(diǎn)．
(1)求k、n的值；
(2)求一次函數(shù)y=mx+b的解析式．
(3)求△POQ的面積．

【反饋練習(xí)】
1.課本練習(xí)第1、2題
2.對于反比例函數(shù)y=kx（k0），當(dāng)x10x2x3時(shí)，其對應(yīng)的值y1、y2、y3的大小關(guān)系是．
3．反比例函數(shù)y=m-1x的圖象在第二、四象限，則m的取值范圍是________．
4．已知反比例函數(shù)y=mx與一次函數(shù)y=2x+m的圖象的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-4，則m的值是____．
5．已知點(diǎn)（x1，-1），（x2，-），（x3，2）在函數(shù)y=-2x的圖象上，則x1、x2、x3的大小關(guān)系是．
6.若反比例函數(shù)的圖象位于二、四象限內(nèi)，正比例函數(shù)過一、三象限，則m的整數(shù)值是________．
7.已知反比例函數(shù)y1=－2ax和一次函數(shù)y2=kx+2的圖象都過點(diǎn)P（a，2a）．
(1)求a與k的值；
(2)在同一坐標(biāo)系中畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象；
(3)若兩函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)是Q(0.5，4)，利用圖象指出：當(dāng)x為何值時(shí)，有y1﹥y2?

☆8．如圖，點(diǎn)P是x軸正半軸上的一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn)P作x的垂線PA交雙曲線y=于點(diǎn)A，連接AO，并在AO的延長線上與雙曲線y=交于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作x軸的垂線，垂足為H，連接AH、PF，試說明四邊形APFH的面積為一定值．
【互動釋疑】
你還有什么問題嗎？
【作業(yè)布置】習(xí)題9.2第4、5題

相關(guān)知識

反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)(1)導(dǎo)學(xué)案

一般給學(xué)生們上課之前，老師就早早地準(zhǔn)備好了教案課件，大家應(yīng)該要寫教案課件了。用心制定好教案課件的工作計(jì)劃，才能更好的在接下來的工作輕裝上陣！有哪些好的范文適合教案課件的？下面是小編為大家整理的“反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)(1)導(dǎo)學(xué)案”，歡迎您閱讀和收藏，并分享給身邊的朋友！

課題11.2反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（1）自主空間
學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)生會作反比例函數(shù)的圖象，并能理解反比例函數(shù)的性質(zhì)。
培養(yǎng)提高學(xué)生的計(jì)算能力和作圖能力。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)反比例函數(shù)的圖象
學(xué)習(xí)難點(diǎn)理解反比例函數(shù)的性質(zhì)
教學(xué)流程
預(yù)
習(xí)
導(dǎo)
航1、畫函數(shù)圖像的一般過程：，，
2、（1）一次函數(shù)y=kx+b的圖像是
（2）當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而
當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而
3、作反比例函數(shù)y=的圖象：
列表：
x…－6－4－3－2－112346…
y=

描點(diǎn)：以表中各組對應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)。連線：用光滑的曲線順次連結(jié)各點(diǎn)，即可得到函數(shù)y=的圖象。
合
作
探
究
一、新知探究：
1、你認(rèn)為作反比例函數(shù)圖象時(shí)應(yīng)注意哪些問題？
列表時(shí)，自變量的值可以選取絕對值相等而符號相反的一對一對的數(shù)值，這樣既可簡化計(jì)算，又便于描點(diǎn)。
2、作反比例函數(shù)y=的圖象

3、觀察函數(shù)y=和y=的圖象，它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

圖象分別都是由兩支曲線組成的（一般把這兩個(gè)分支組成的曲線稱為雙曲線），它們都不與坐標(biāo)軸相交，兩個(gè)函數(shù)圖象都是軸對稱圖形，它們各自都有兩條對稱軸。

4、歸納得出反比例函數(shù)圖象特征：
反比例函數(shù)y=kx的圖象是由兩支曲線組成的，當(dāng)k0時(shí)，兩支曲線分別位于一、三象限內(nèi)，當(dāng)k0時(shí)，兩支曲線分別位于第二、四象限內(nèi)。

二、例題分析：
例、反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，4），求它的解析式，并畫出函數(shù)圖象，圖象分布在哪幾個(gè)象限？與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是什么？

三、展示交流：
1．已知y與2x—1成反比例,且當(dāng)x=1時(shí),y=2,那么當(dāng)x=0時(shí),y=________.
2.若函數(shù)y=(m-1)是反比例函數(shù),則m的值等于()
A.±1B.1C.D.-1
3、在平面直角坐標(biāo)系中，分別畫出下列函數(shù)的圖像
（1）y=(2)y=-（3）y=

4、已知變量y與x成反比例,并且當(dāng)x=2時(shí),y=-3.(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;(2)求當(dāng)y=2時(shí)x的值;(3)在直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出(1)小題中函數(shù)圖象的草圖.

四、提煉總結(jié)：
進(jìn)一步熟悉畫函數(shù)圖像的步驟，不僅得到反比例函數(shù)的大致特征；類似一次函數(shù)的圖像是一條直線，還知道反比例函數(shù)的圖像為雙曲線。對K的不同取值，能得到其所在的位置。
當(dāng)
堂
達(dá)
標(biāo)1、反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，4），則它的解析式為

2、已知變量y與x成反比例，并且當(dāng)x＝2時(shí)，y＝－3。（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)y＝2時(shí)x的值；（3）在直角坐標(biāo)系中畫出（1）小題雖函數(shù)的圖象的草圖。

3、如果點(diǎn)P（a，b）在y=kx的圖象上，那么在此圖象上的點(diǎn)還有（）
A（－a，b）B.（a，－b）C.（－a，－b）D.（0,0）
4、已知反比例函數(shù)y=,當(dāng)x=1時(shí)，y=-8.
（1）求k值，并寫出函數(shù)關(guān)系式；
(2)點(diǎn)P、Q、R在函數(shù)圖象上，填空：P(1，),Q(2，),R(,-8)；（3）點(diǎn)P’、Q’、R’分別是點(diǎn)P、Q、R關(guān)于原點(diǎn)的中心對稱點(diǎn)，寫出點(diǎn)P’、Q’、R’的坐標(biāo)；

中考復(fù)習(xí)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)學(xué)案

課時(shí)12．反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)

班級_________學(xué)號_________姓名_________

【課前熱身】

1．（09瀘州）已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(一l，2)，則這個(gè)函數(shù)的圖象位于()

A．第二、三象限B．第一、三象限C．第三、四象限D(zhuǎn)．第二、四象限

2．（09日照）已知點(diǎn)M(－2，3)在雙曲線上，則下列各點(diǎn)一定在該雙曲線上的是()

A.(3，-2)B.(-2，-3)C.(2，3)D.(3，2)

3（09梧州）已知點(diǎn)A（）、B（）是反比例函數(shù)（）圖象上的兩點(diǎn)，若，則有（）

A．B．C．D．

4.如圖，矩形的面積為3，反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則=（）

A．B．C．D．

5.（10蘭州）已知點(diǎn)（-1，），（2，），（3，）在反比例函數(shù)

的圖像上.下列結(jié)論中正確的是

A．B．C．D．

【考點(diǎn)鏈接】

1．反比例函數(shù)：一般地，如果兩個(gè)變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y＝

或（k為常數(shù)，k≠0）的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)．

2.反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)

k的符號k＞0

k＜0

圖像的大致位置

經(jīng)過象限第象限第象限

性質(zhì)在每一象限內(nèi)y隨x的增大而在每一象限內(nèi)y隨x的增大而

3．的幾何含義：反比例函數(shù)y＝(k≠0)中比例系數(shù)k的幾何

意義，即過雙曲線y＝(k≠0)上任意一點(diǎn)P作x軸、y軸

垂線，設(shè)垂足分別為A、B，則所得矩形OAPB的面積為.

【典例精析】

例1函數(shù)的值在每一個(gè)象限內(nèi)隨x的增大而增大，函數(shù)的圖像和的圖像無交點(diǎn)，那么a和k之間的關(guān)系是（）

A.B.

C.D.

例2已知圖中的曲線是反比例函數(shù)圖像的一支

（1）這個(gè)反比例函數(shù)圖像的另一支在第幾象限？常數(shù)m的取值范圍是什么？

（2）若該函數(shù)的圖像與正比例函數(shù)的圖像在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為A，過A點(diǎn)作x軸的垂線，垂足為B，當(dāng)△OAB的面積為4時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式。

例3（10義烏）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P，點(diǎn)P在第一象限．PA⊥x軸于點(diǎn)A，PB⊥y軸于點(diǎn)B．一次函數(shù)的圖象分別交軸、軸于點(diǎn)C、D，且S△PBD=4，．

（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（3）根據(jù)圖象寫出當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例

函數(shù)的值的的取值范圍.

【當(dāng)堂訓(xùn)練】

1．（10涼山）是反比例函數(shù)，且圖像在第二、四象限內(nèi)，則的值是_______

2．(09年陜西)若A(x1，y1)，B(x2，y2)是雙曲線上的兩點(diǎn)，且x1x20，則y1y2

3.（10聊城）函數(shù)y1＝x（x≥0），y2＝（x0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：

①兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為A（2，2）；

②當(dāng)x2時(shí)，y2y1；

③直線x＝1分別與兩函數(shù)圖象相交于B、C兩點(diǎn)，則線段BC的長為3；

④當(dāng)x逐漸增大時(shí)，y1的值隨x的增大而增大，y2的值隨x的增大減少．

其中正確的是_______________________________-

4.（10無錫）如圖，已知梯形ABCO的底邊AO在軸上，BC∥AO，AB⊥AO，過點(diǎn)C的雙曲線交OB于D，且OD：DB=1:2，若△OBC的面積等于3，則k的值（）

A．等于2B．等于C．等于D．無法確定

5.（10青島）函數(shù)與（a≠0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）

6.（10眉山）如圖，已知雙曲線經(jīng)過直角三角形OAB斜

邊OA的中點(diǎn)D，且與直角邊AB相交于點(diǎn)C．若點(diǎn)A的

坐標(biāo)為（，4），則△AOC的面積為

A．12B．9C．6D．4

[課后精練]

1.（10濰坊）若正比例函數(shù)y＝2kx與反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象交于點(diǎn)A（m，1），則k的值是__________________________

2.（10廣西河池）如圖3，Rt△ABC在第一象限，，AB=AC=2，點(diǎn)A在直線上，其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，且AB∥軸，AC∥軸，若雙曲線與△有交點(diǎn)，則k的

取值范圍是.

3．（10荊州）如圖，直線ｌ是經(jīng)過點(diǎn)（1,0）且與y軸平行的直線．Rt△ABC中直角邊AC=4，BC=3．將BC邊在直線ｌ上滑動，使A，B在函數(shù)的圖象上．那么k的值是()

A．3B．６Ｃ．12D．

4.（10江西）反例函數(shù)圖象的對稱軸的條數(shù)是()

A．0B．1C．2D．3

5.（2010四川成都）如圖，已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象在第一象限相交于點(diǎn)．

（1）試確定這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；

（2）求出這兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)，并根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的的取值范圍．

6.中考指南P46.10

7.中考指南P46.12

8.中考指南P46.13

反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)

反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)

一、背景分析

1．對教材的分析

本節(jié)課講述內(nèi)容為北師大版教材九年級下冊第五章《反比例函數(shù)》的第二節(jié)，也這一章的重點(diǎn)。本節(jié)課是在理解反比例函數(shù)的意義和概念的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步熟悉其圖象和性質(zhì)的過程。

本節(jié)課前一課時(shí)是在具體情境中領(lǐng)會反比例函數(shù)的意義和概念。函數(shù)的性質(zhì)蘊(yùn)涵于概念之中，對反比例函數(shù)性質(zhì)的探索是對其內(nèi)在規(guī)定性的的認(rèn)識，也是對函數(shù)的概念的深化。同時(shí)，本節(jié)課也是下一節(jié)課《反比例函數(shù)的應(yīng)用》的基礎(chǔ)，有了本節(jié)課的知識儲備，便于學(xué)生利用函數(shù)的觀點(diǎn)來處理問題和解釋問題。

傳統(tǒng)教材在內(nèi)容和編寫意圖的比較：傳統(tǒng)教材里反比例函數(shù)的內(nèi)容僅有一節(jié)，新教材里反比例函數(shù)的內(nèi)容增加至一章。本節(jié)課中的作函數(shù)圖象的要求在新舊教材中并不一樣，舊教材對畫圖只是一帶而過，而新教材中讓學(xué)生反復(fù)作反比例函數(shù)的圖象，為下一步性質(zhì)的探索打下良好的基礎(chǔ)。因?yàn)樵趯W(xué)生進(jìn)行函數(shù)的列表、描點(diǎn)作圖是活動中，就已經(jīng)開始了對反比例函數(shù)性質(zhì)的探索，而且通過對函數(shù)的三種表示方式的整和，逐步形成對函數(shù)概念的整體性認(rèn)識。在舊教材中對反比例函數(shù)性質(zhì)只是簡單觀察以后，由老師講解得到，但是在新教材中注重從操作、觀察、概括和交流這些數(shù)學(xué)活動中得到性質(zhì)結(jié)論，從而逐步提高從函數(shù)圖象中獲取信息的能力。這也充分體現(xiàn)了重視獲取知識過程體驗(yàn)的新課標(biāo)的精神。

（1）教學(xué)目標(biāo)：進(jìn)一步熟悉作函數(shù)圖象的主要步驟，會作反比例函數(shù)的圖象；體會函數(shù)三種方式的相互轉(zhuǎn)換，對函數(shù)進(jìn)行認(rèn)識上的整和；逐步提高從函數(shù)圖象中獲取知識的能力，探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。

（2）重點(diǎn)：會作反比例函數(shù)的圖象；探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。

（3）難點(diǎn)：探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。

2、對學(xué)情的分析

九年級學(xué)生在前面學(xué)習(xí)了一次函數(shù)之后，對函數(shù)有了一定的認(rèn)識，雖然他們在小學(xué)已經(jīng)接觸了反比例，但都處于淺顯的、膚淺的知識表面，這對于他們理解反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)沒有多大的幫助，但由于本節(jié)課采用Z+Z智能教育平臺進(jìn)行教學(xué)，比較形象，便于學(xué)生接受。

教學(xué)過程

一、憶一憶

師：同學(xué)們還記得我們在學(xué)習(xí)一次函數(shù)時(shí)，是怎么作出一次函數(shù)圖象的嗎？一次函數(shù)的圖象是什么圖形？

生：作一次函數(shù)的圖象要采用以下幾個(gè)步驟：（1）列表（2）描點(diǎn)（3）連線。

生乙：一次函數(shù)的圖象是一條直線。

師：大家說的很好，看來大家對過去的知識掌握的很牢固，那么同學(xué)們想一下，y=4/x是什么函數(shù)？

生：反比例函數(shù)。

師：你們能作出它的圖象嗎？

生：可以。

點(diǎn)評：復(fù)習(xí)舊知識，讓學(xué)生感受到新舊知識的聯(lián)系，并為后面的作反比例函數(shù)的圖象做好準(zhǔn)備。

二、作圖象，試比較

師：請?zhí)顚戨娔X上的表格，并開始在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)，連線。

師：再按照上述方法作y=-4/x的圖象。

（學(xué)生動手操作）

師：下面大家分小組討論：對照你們所作出的兩個(gè)函數(shù)圖象，找出它們的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。

（學(xué)生討論交流，教師參與）

師：討論結(jié)束，下面哪個(gè)小組的同學(xué)說說你們的看法？

生1：它們的圖象都是由兩支曲線組成的。

生2：y=4/x的圖象的兩條曲線分布在一、三象限內(nèi)，而y=－4/x的圖象的兩支曲線分布在二、四象限內(nèi)。

點(diǎn)評：這里讓學(xué)生自己上臺操作，既培養(yǎng)了學(xué)生的動手能力，又可以激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的興趣。

三、細(xì)觀察，找規(guī)律

師：大家都說得很好，下面我們一起觀察反比例函數(shù)y=k/x的圖象，當(dāng)k的發(fā)值生變化時(shí)，函數(shù)的圖象發(fā)生了怎樣的變化，并分小組討論有什么規(guī)律。

（展示圖象，讓學(xué)生觀察y=k/x的圖象，按下動畫按鈕，在運(yùn)動中觀察值的變化與函數(shù)的圖象變化之間的關(guān)系，并與同學(xué)們充分討論）

師：請同學(xué)們談一談剛才討論的結(jié)果。

生：我發(fā)現(xiàn)函數(shù)圖象的變化與k的值有關(guān)：當(dāng)k＞0時(shí)，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，當(dāng)k＜0時(shí)，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。

師：看來大家都經(jīng)過了認(rèn)真的思考和討論，對規(guī)律總結(jié)的也比較完整，下面我們一起把剛才兩個(gè)環(huán)節(jié)的知識點(diǎn)一起總結(jié)一下。

（1）反比例函數(shù)y=k/x的圖象是由兩支曲線所組成的。

（2）當(dāng)k＞0時(shí)，兩支曲線分別在一、三象限；當(dāng)k＜0時(shí)，兩支曲線分別在二、四象限。

（3）當(dāng)k＞0時(shí)，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，當(dāng)k＜0時(shí)，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。

師：如果我們將反比例函數(shù)的圖象繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后，你會發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象？這說明了什么問題？

（由學(xué)生在電腦上進(jìn)行操作）

生：我發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)后的圖象與原圖象完全重合了，這說明反比例函數(shù)的圖象是一個(gè)中心對稱圖形。

師：大家做得很好。那么，如果我們在圖象上任取A、B兩點(diǎn)，經(jīng)過這兩點(diǎn)分別作軸、軸的垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積分別為S1、S2，觀察兩個(gè)矩形面積的變化情況，并找出其中的變化規(guī)律。

題目：（1）拖動k，使k變化，觀察k不斷變化過程中，矩形面積的變化情況，討論得出結(jié)論。（2）拖動函數(shù)上的點(diǎn)，觀察矩形面積的變化情況，討論得出結(jié)論。

生：我們發(fā)現(xiàn)，在同一個(gè)反比例函數(shù)中，不管k值怎么變化，矩形的面積始終不變。

師：大家的觀察很仔細(xì)，總結(jié)得也很正確。

點(diǎn)評：在這個(gè)環(huán)節(jié)中，既讓學(xué)生動手操作，又讓他們分組交流，這樣既培養(yǎng)了他們的動手能力，又增強(qiáng)了他們的團(tuán)結(jié)合作的意識。結(jié)論主要有學(xué)生來發(fā)現(xiàn)，體現(xiàn)了新課程理論的精神。

四、用規(guī)律，練一練

1、課本137頁隨堂練習(xí)1

生：第一幅圖是y=－2/x的圖象，因?yàn)樵谶@里的k＜0，雙曲線應(yīng)在第二、四象限。

2、下列函數(shù)中，其圖象唯一、三象限的有哪幾個(gè)？在其圖象所在象限內(nèi)，的值隨的增大而增大的有哪幾個(gè)？

（1）y=1/(2x)（2）y=0.3/x（3）y=10/x（4）y=－7/(100x)

生：其中（1）（2）（3）的圖象在一、三象限；（4）的圖象在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。

五、想一想，談收獲

師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

生甲：我今天知道了怎樣畫反比例函數(shù)的圖象。

生乙：我今天知道了反比例函數(shù)的圖象是由兩支曲線所組成的。

生丙：我還懂得了：當(dāng)k＞0時(shí)，圖象分布在一、三象限，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減?。划?dāng)k＜0時(shí)，圖象分布在二、四象限，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大

生?。何疫€能用反比例函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)解題。

師：看來大家今天學(xué)到了不少知識，只要大家能保持這種對數(shù)學(xué)的熱情和勇于挑戰(zhàn)的精神，在數(shù)學(xué)上一定會有所收獲的。

總評：本節(jié)課很好的反映了新課程的一些理念，首先，就是將數(shù)學(xué)教學(xué)與多媒體教學(xué)進(jìn)行了很好的整合，尤其是采用了Z+Z智能教育平臺進(jìn)行教學(xué)，在本節(jié)課從進(jìn)入課堂到結(jié)束，始終有多媒體教學(xué)的參與，如在講解反比例函數(shù)的性質(zhì)時(shí)運(yùn)用多媒體展示可以給學(xué)生以直觀的感受，并給學(xué)生留下深刻的印象，教師也能熟練地操作電腦，可以看出教師扎實(shí)的基本功。其次，在本節(jié)課的教學(xué)中，教師將學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，課堂始終在學(xué)生自主探索、合作交流的氣氛中進(jìn)行，如在得出反比例函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，就在小組內(nèi)進(jìn)行了廣泛交流，由學(xué)生自己去探索，去發(fā)現(xiàn)新知識，這樣可以激發(fā)學(xué)生求知的欲望，達(dá)到事半功倍的目的。同時(shí)教師也主動的參與進(jìn)去，把自己也當(dāng)成了教室里的一員，真正體現(xiàn)了新課程的理念。

教學(xué)反思：

本節(jié)課由于在課前進(jìn)行了大量的準(zhǔn)備工作，包括對教材的鉆研、教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)、多媒體課件的制作、學(xué)生學(xué)情的了解，因此在教學(xué)中比較順利，對重難點(diǎn)內(nèi)容也有效的進(jìn)行了突破，尤其是電腦的引入，極大的調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。學(xué)生由于成了課堂的主人，所以在課堂上保持了高漲的熱情，因此這堂課的效果也較好。