小學(xué)數(shù)學(xué)的教案

初二數(shù)學(xué)圖形的旋轉(zhuǎn)導(dǎo)學(xué)案。

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3．3圖形的旋轉(zhuǎn)
一、問題展示：
1．成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形：如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于或，這個(gè)點(diǎn)叫做他們的．這兩個(gè)圖形關(guān)于一個(gè)點(diǎn)對(duì)稱可以簡(jiǎn)稱為兩個(gè)圖形成．
性質(zhì)：成叫心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段經(jīng)過，且被對(duì)稱中心．
2．方法：中心對(duì)稱圖形上的每一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連成的線段都被對(duì)稱中心平分。該性質(zhì)是中心對(duì)稱作圖的重要依據(jù)．
二、基礎(chǔ)練習(xí)：
1．（2013郴州）下列圖案中，不是中心對(duì)稱圖形的是（）
A．B．C．D．
2．（2013，婁底）下列圖形中是中心對(duì)稱圖形的是（）
A.B.C.D.

3．（2013鐵嶺）下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）
A．B．C．D．
三、例題講解：
例1：如圖所示，已知△ABC和△ABC外一點(diǎn)O,作△A1B1C1,使其與△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱．

總結(jié)：中心對(duì)稱的作圖是中心對(duì)稱圖形性質(zhì)的應(yīng)用，作一個(gè)圖形關(guān)于某點(diǎn)的對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是正確作出特殊點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)．

例2：如圖，點(diǎn)O是線段AE的中點(diǎn)，以點(diǎn)O為對(duì)稱中心，畫出與五邊形ABCDE成中心對(duì)稱的圖形．

四、課堂檢測(cè)：
1.（2013達(dá)州）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）

2.（2013棗莊）在方格紙中，選擇標(biāo)有序號(hào)①②③④中的一個(gè)小正
方形涂黑，與圖中陰影部分構(gòu)成中心對(duì)稱圖形，涂黑的小正方形
的序號(hào)是．
3.一塊方角形鋼板如圖所示，請(qǐng)你根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)用一條下線將它分為面積相等的兩部分（不寫作法，保，在圖中直接畫出），你有其他的分割方法嗎？請(qǐng)你在備用圖中把它畫出來．（活動(dòng)范文吧 f236.cOM）

4.如圖，在4×3的網(wǎng)格上，由個(gè)數(shù)相同的白色方塊與黑色方塊組成一幅圖案，請(qǐng)仿照此圖圖案，在下列網(wǎng)格中分別設(shè)計(jì)符合要求的圖案．（注：不得與原圖案相同，黑白方塊的個(gè)數(shù)要相同）
（1）是中心對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形
（2）是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形
（3）是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形

延伸閱讀

圖形的平移與旋轉(zhuǎn)導(dǎo)學(xué)案

教案課件是老師上課中很重要的一個(gè)課件，大家應(yīng)該在準(zhǔn)備教案課件了。對(duì)教案課件的工作進(jìn)行一個(gè)詳細(xì)的計(jì)劃，新的工作才會(huì)更順利！有多少經(jīng)典范文是適合教案課件呢？急您所急，小編為朋友們了收集和編輯了“圖形的平移與旋轉(zhuǎn)導(dǎo)學(xué)案”，供您參考，希望能夠幫助到大家。

§2.2提公因式法（二）
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.掌握用提公因式法分解因式的方法
2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和化歸轉(zhuǎn)化能力
3.通過觀察能合理進(jìn)行分解因式的推導(dǎo)，并能清晰地闡述自己的觀點(diǎn)
預(yù)習(xí)作業(yè)
1．把分解因式，這里要把多項(xiàng)式看成一個(gè)整體，則_______是多項(xiàng)式的公因式，故可分解成___________________
2．請(qǐng)?jiān)谙铝懈魇降忍?hào)右邊的括號(hào)前填入“+”或“－”號(hào)，使等式成立:
（1）2－a=__________（a－2）（2）y－x=__________（x－y）
（3）b+a=__________（a+b）（4）_________
（5）_________（6）_________
（7）__________（8）________
3．一般地，關(guān)于冪的指數(shù)與底數(shù)的符號(hào)有如下規(guī)律（填“”或“—”）：
例2把下列各式分解因式:
（1）（2）

（3）
變式訓(xùn)練
1.下列多項(xiàng)式中，能用提公因式法分解因式的是（）
A.B.C.D.
2.下列因式分解中正確的是（）
B.
C.D.

3.用提公因式法將下列各式分解因式
（1）(2)

（3）(4)

(5)先分解因式，再計(jì)算求值
，其中

拓展訓(xùn)練
1．若，則_______________
2.長(zhǎng)，寬分別為，的矩形，周長(zhǎng)為14，面積為10，則的值為_________
3．三角形三邊長(zhǎng)，，滿足，試判斷這個(gè)三角形的形狀

3、運(yùn)用公式法（一）
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
（1）了解運(yùn)用公式法分解因式的意義；
（2）會(huì)用平方差公式進(jìn)行因式分解；
本節(jié)重難點(diǎn)：
用平方差公式進(jìn)行因式分解
中考考點(diǎn)：正向、逆向運(yùn)用平方差公式。
預(yù)習(xí)作業(yè)：
請(qǐng)同學(xué)們預(yù)習(xí)作業(yè)教材P54~P55的內(nèi)容：
1.平方差公式字母表示:.
2.結(jié)構(gòu)特征：項(xiàng)數(shù)、次數(shù)、系數(shù)、符號(hào)

活動(dòng)內(nèi)容：填空：
（1）（x+3）（x–3）=；
（2）（4x+y）（4x–y）=；
（3）（1+2x）（1–2x）=；
（4）（3m+2n）（3m–2n）=．
根據(jù)上面式子填空：
（1）9m2–4n2=；
（2）16x2–y2=；
（3）x2–9=；
（4）1–4x2=．
結(jié)論：a2–b2=（a+b）（a–b）
平方差公式特點(diǎn)：系數(shù)能平方，指數(shù)要成雙，減號(hào)在中央
例1：把下列各式因式分解：
（1）25–16x2（2）9a2–

變式訓(xùn)練：
（1）（2）
例2、將下列各式因式分解：
（1）9（x–y）2–（x+y）2（2）2x3–8x

變式訓(xùn)練：
（1）（2）

注意：1、平方差公式運(yùn)用的條件：（1）二項(xiàng)式（2）兩項(xiàng)的符號(hào)相反（3）每項(xiàng)都能化成平方的形式
2、公式中的a和b可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式
3、各項(xiàng)都有公因式，一般先提公因式。
例3：已知n是整數(shù)，證明：能被8整除。

拓展訓(xùn)練：
1、計(jì)算：
2、分解因式：

3、已知a,b,c為△ABC的三邊，且滿足，試判斷△ABC的形狀。

旋轉(zhuǎn)導(dǎo)學(xué)案

作為老師的任務(wù)寫教案課件是少不了的，大家在認(rèn)真寫教案課件了。各行各業(yè)都在開始準(zhǔn)備新的教案課件工作計(jì)劃了，我們的工作會(huì)變得更加順利！你們知道哪些教案課件的范文呢？為此，小編從網(wǎng)絡(luò)上為大家精心整理了《旋轉(zhuǎn)導(dǎo)學(xué)案》，供大家參考，希望能幫助到有需要的朋友。

《旋轉(zhuǎn)》第二節(jié)中心對(duì)稱導(dǎo)學(xué)案1

主審人：

班級(jí)：學(xué)號(hào)：姓名：

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

【知識(shí)與技能】

1、通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)兩個(gè)圖形關(guān)于某一點(diǎn)或中心對(duì)稱的本質(zhì)：就是一個(gè)圖形繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°而成.

2、掌握成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形的性質(zhì)，以及利用兩種不同方式來作出中心對(duì)稱的圖形.

【過程與方法】

利用中心對(duì)稱的特征作出某一圖形成中心對(duì)稱的圖形，確定對(duì)稱中心的位置.

【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】

經(jīng)歷對(duì)日常生活與中心對(duì)稱有關(guān)的圖形進(jìn)行觀察、分析、欣賞、動(dòng)手操作、畫圖等過程，發(fā)展審美能力，增強(qiáng)對(duì)圖形的欣賞意識(shí).

【重點(diǎn)】

中心對(duì)稱的性質(zhì)及初步應(yīng)用.

【難點(diǎn)】

中心對(duì)稱與旋轉(zhuǎn)之間的關(guān)系.

學(xué)習(xí)過程:

一、自主學(xué)習(xí)

（一）復(fù)習(xí)鞏固

如圖，△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)D處，畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形，并寫出簡(jiǎn)要作法．

作法：（1）

（2）

（3）

（4）

即：△DEF就是所求作的三角形，如圖所示．

（二）自主探究

1、觀察、實(shí)驗(yàn)：選擇你最喜歡的一幅圖，用透明紙覆蓋在圖上，描出其中的一部分，用大頭針固定在Ｏ處。旋轉(zhuǎn)180°后，你有什么發(fā)現(xiàn)？

（1）（2）（3）

發(fā)現(xiàn)：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)旋轉(zhuǎn)，如果他們能夠與另一個(gè)圖形，那么就說這個(gè)圖形或，這個(gè)點(diǎn)叫做，這兩個(gè)圖形中的叫做關(guān)于中心的.

2、組內(nèi)交流

在圖5中，我們通過實(shí)驗(yàn)知四邊形ABCD和四邊形A＇B＇C＇D＇關(guān)于點(diǎn)Ｏ對(duì)稱。

（1）你知道它的對(duì)稱中心、對(duì)稱點(diǎn)嗎？

（2）連接AA＇、BB＇、CC＇、DD＇你有什么發(fā)現(xiàn)？

（3）線段AB、BC、CD、DA的對(duì)應(yīng)線段是什么？AB與A＇B＇的關(guān)系是怎樣的？四邊形ABCD和四邊形A＇B＇C＇D＇有什么關(guān)系？為什么？

（三）、歸納總結(jié)：

1、默寫中心對(duì)稱的概念：

2、中心對(duì)稱的性質(zhì)：

1）

2）

（四）自我嘗試：

（1）、已知點(diǎn)A和點(diǎn)O，畫出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)A＇。

（2）、已知如圖△ABC和點(diǎn)O，畫出與△ABC關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱圖形A＇B＇C＇。

二、教師點(diǎn)拔

1、中心對(duì)稱與圖形旋轉(zhuǎn)的關(guān)系？

2、中心對(duì)稱與軸對(duì)稱的區(qū)別：

軸對(duì)稱中心對(duì)稱

有一條對(duì)稱軸---（）有一個(gè)對(duì)稱中心---（）

圖形沿對(duì)稱軸(翻折180°)后重合圖形繞對(duì)稱中心后重合

對(duì)稱點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸對(duì)稱點(diǎn)連線經(jīng)過,且被對(duì)稱

中心

三、課堂檢測(cè)

1、已知下列命題：①關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定不全等；②關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定全等；③兩個(gè)全等的圖形一定成中心對(duì)稱，其中真命題的個(gè)數(shù)是（）

A、0B、1C、2D、3

2、下列圖形即是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱的是（）

ABCC

3、已知，△ABC與△DEF成中心對(duì)稱，請(qǐng)找出它們的對(duì)稱中心。

4、如圖，若四邊形ABCD與四邊形CEFG成中心對(duì)稱，則它們的對(duì)稱中心是______，點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)是______，E的對(duì)稱點(diǎn)是______．BD∥______且BD=______．連結(jié)A，F(xiàn)的線段經(jīng)過______，且被C點(diǎn)______，△ABD≌______．

4題圖

5、如圖，點(diǎn)A＇是A關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)，請(qǐng)作出線段AB關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的線段A＇B＇

四、課外拓展

1、如圖，在△ABC中，B=90°，C=30°，AB=1，將△ABC繞定點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180°，點(diǎn)C落在C＇處，求CC＇的長(zhǎng)為多少？

2、如圖，已知AD是△ABC的中線：

1）畫出與△ACD關(guān)于D點(diǎn)成中心對(duì)稱的三角形；

2）找出與AC相等的線段；

3）探索：三角形中AB與AC的和與中線AD之間的關(guān)系，并說明理由；

4）若AB=5、AC=3，則線段AD的取值范圍為多少？

初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納：圖形旋轉(zhuǎn)

初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納：圖形旋轉(zhuǎn)

一、知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)
1.圖形的旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為圖形的旋轉(zhuǎn)。這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度稱為旋轉(zhuǎn)角。
注意：圖形旋轉(zhuǎn)后一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線就是旋轉(zhuǎn)角。圖形的旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀、大小，只改變圖形的位置.
2.旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)
（1）旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等
（2）對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等
（3）每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等.
（4）圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度決定.
3.旋轉(zhuǎn)的要素：旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向，旋轉(zhuǎn)角度；
4.明白順時(shí)針旋轉(zhuǎn)和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)
5.中心對(duì)陣
中心對(duì)稱定義：把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度,如果它能與另一個(gè)圖形重合,就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)成中心對(duì)稱.所有的中心對(duì)稱圖形都是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形。
中心對(duì)稱的性質(zhì):
（1）中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形
（2）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形,對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對(duì)稱中心且被對(duì)稱中心平分
（3）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形,對(duì)稱線段平行且相等
中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形是兩個(gè)既有聯(lián)系又有區(qū)別的概念
區(qū)別:中心對(duì)稱指兩個(gè)全等圖形的相互位置關(guān)系；中心對(duì)稱圖形指一個(gè)圖形本身成中心對(duì)稱。
聯(lián)系:如果將中心對(duì)稱圖形的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體,則它們是中心對(duì)稱圖形
如果將中心對(duì)稱圖形,把對(duì)稱的部分看成兩個(gè)圖形,則它們是關(guān)于中心對(duì)稱。
6.軸對(duì)稱
定義：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形（axialsymmetricfigure)，這條直線叫做對(duì)稱軸;這時(shí),我們也說這個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱。比如說圓、正方形等。例如等腰三角形、正方形、等邊三角形、等腰梯形和圓和正多邊形都是軸對(duì)稱圖形.有的軸對(duì)稱圖形有不止一條對(duì)稱軸,但軸對(duì)稱圖形最少有一條對(duì)稱軸.圓有無數(shù)條對(duì)稱軸，都是經(jīng)過圓心的直線。
要特別注意線段,有兩條對(duì)稱軸,一條是這條線段所在的直線,另一條是這條線段的中垂線.
性質(zhì)：
（1）對(duì)稱軸是一條直線。
（2）垂直并且平分一條線段的直線稱為這條線段的垂直平分線，或中垂線。線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等。
（3）在軸對(duì)稱圖形中，對(duì)稱軸兩側(cè)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸兩側(cè)的距離相等。
（4）在軸對(duì)稱圖形中，沿對(duì)稱軸將它對(duì)折，左右兩邊完全重合。
（5）如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線
（6）圖形對(duì)稱。
7.總結(jié)
軸對(duì)稱圖形一定要沿某直線折疊后直線兩旁的部分互相重合，關(guān)鍵抓兩點(diǎn)：一是沿某直線折疊，二是兩部分互相重合；中心對(duì)稱圖形是圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與原來的圖形重合，關(guān)鍵也是抓兩點(diǎn)：一是繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，二是與原圖形重合．實(shí)際區(qū)別時(shí)軸對(duì)稱圖形要像折紙一樣折疊能重合的是軸對(duì)稱圖形；中心對(duì)稱圖形只需把圖形倒置，觀察有無變化，沒變的是中心對(duì)稱圖形。
現(xiàn)將教材中常見的圖形歸類如下：
既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有：直線，線段，兩條相交直線，矩形，菱形，正方形，圓等。
只是軸對(duì)稱圖形的有：射線，角?等腰三角形，等邊三角形，等腰梯形等。
只是中心對(duì)稱圖形的有：平行四邊形等；中心對(duì)稱的多邊形很多，如邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形都是中心對(duì)稱圖形。
既不是軸對(duì)稱圖形又不是中心對(duì)稱圖形有：不等邊三角形，非等腰梯形等。
軸對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形
有一條對(duì)稱軸——直線有一個(gè)對(duì)稱中心
圖形沿軸對(duì)折圖形繞這個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度對(duì)稱
對(duì)折部分與另一部分重合旋轉(zhuǎn)后與原圖重合