高中力的分解教案

發(fā)表時間：2020-11-24

2017初二數(shù)學(xué)知識點匯總：因式分解。

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2017初二數(shù)學(xué)知識點匯總：因式分解

(1)因式分解：把一個多項式化為幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式因式分解，也叫做把這個多項式分解因式.
(2)公因式：一個多項式每一項都含有的相同的因式叫做這個多項式的公因式.
(3)確定公因式的方法：公因數(shù)的系數(shù)應(yīng)取各項系數(shù)的最大公約數(shù);字母取各項的相同字母，而且各字母的指數(shù)取次數(shù)最低的.
(4)提公因式法：一般地，如果多項式的各項有公因式可以把這個公因式提到括號外面，將多項式寫成因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法.
(5)提出多項式的公因式以后，另一個因式的確定方法是：用原來的多項式除以公因式所得的商就是另一個因式.
(6)如果多項式的第一項的系數(shù)是負(fù)的，一般要提出“-”號，使括號內(nèi)的第一項的系數(shù)是正的，在提出“-”號時，多項式的各項都要變號.
(7)因式分解和整式乘法的關(guān)系：因式分解和整式乘法是整式恒等變形的正、逆過程，整式乘法的結(jié)果是整式，因式分解的結(jié)果是乘積式.
(8)運用公式法：如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項式分解因式，這種分解因式的方法叫做運用公式法.
(9)平方差公式：兩數(shù)平方差，等于這兩數(shù)的和乘以這兩數(shù)的差，字母表達式：a2-b2=(a+b)(a-b)
(10)具備什么特征的兩項式能用平方差公式分解因式
①系數(shù)能平方，(指的系數(shù)是完全平方數(shù))
②字母指數(shù)要成雙，(指的指數(shù)是偶數(shù))
③兩項符號相反.(指的兩項一正號一負(fù)號)
(11)用平方差公式分解因式的關(guān)鍵：把每一項寫成平方的形式，并能正確地判斷出a，b分別等于什么.
(l2)完全平方公式：兩個數(shù)的平方和，加上(或者減去)這兩個數(shù)的積的2倍，等于這兩個數(shù)的和(或者差)的平方.字母表達式：a2±2ab+b2=(a±b)2
(13)完全平方公式的特點：
①它是一個三項式.
②其中有兩項是某兩數(shù)的平方和.
③第三項是這兩數(shù)積的正二倍或負(fù)二倍.
④具備以上三方面的特點以后，就等于這兩數(shù)和(或者差)的平方.
(14)立方和與立方差公式：兩個數(shù)的立方和(或者差)等于這兩個數(shù)的和(或者差)乘以它們的平方和與它們積的差(或者和).
(15)利用立方和與立方差分解因式的關(guān)鍵：能把這兩項寫成某兩數(shù)立方的形式.
(16)具備什么條件的多項式可以用分組分解法來進行因式分解：如果一個多項式的項分組并提出公因式后，各組之間又能繼續(xù)分解因式，那么這個多項式就可以用分組分解法來分解因式.
(17)分組分解法的前提：熟練地掌握提公因式法和公式法，是學(xué)好分組分解法的前提.
(18)分組分解法的原則：分組后可以直接提出公因式，或者分組后可以直接運用公式.
(19)在分組時要預(yù)先考慮到分組后能否繼續(xù)進行因式分解，合理選擇分組方法是關(guān)鍵.

一、知識點總結(jié)：
1、單項式的概念：由數(shù)與字母的乘積構(gòu)成的代數(shù)式叫做單項式。單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式。單項式的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，字母指數(shù)和叫單項式的次數(shù)。單獨的一個非零數(shù)的次數(shù)是0。
2、多項式：幾個單項式的和叫做多項式。多項式中每個單項式叫多項式的項，次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù)。
3、整式：單項式和多項式統(tǒng)稱整式。注意：凡分母含有字母代數(shù)式都不是整式。也不是單項式和多項式。
4、多項式按字母的升(降)冪排列：
5、同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。注意底數(shù)可以是多項式或單項式。
6、冪的乘方法則：mnnmaa)((nm,都是正整數(shù))
冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。如：10253)3(冪的乘方法則可以逆用：即mnnmmnaaa)()(如：23326)4()4(4
7、積的乘方法則：nnnbaab)((n是正整數(shù))積的乘方，等于各因數(shù)乘方的積。如：(523)2zyx=5101555253532)()()2(zyxzyx
8、同底數(shù)冪的除法法則：nmnmaaa(nma,,0都是正整數(shù)，且)nm同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。如：3334)()()(baababab
9、零指數(shù)和負(fù)指數(shù);10a，即任何不等于零的數(shù)的零次方等于1，即一個不等于零的數(shù)的p次方等于這個數(shù)的p次方的倒數(shù)。
10、單項式的乘法法則：單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式。注意：①積的系數(shù)等于各因式系數(shù)的積，先確定符號，再計算絕對值。②相同字母相乘，運用同底數(shù)冪的乘法法則。③只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式④單項式乘法法則對于三個以上的單項式相乘同樣適用。⑤單項式乘以單項式，結(jié)果仍是一個單項式。
11、單項式乘以多項式，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加，注意：①積是一個多項式，其項數(shù)與多項式的項數(shù)相同。②運算時要注意積的符號，多項式的每一項都包括它前面的符號。③在混合運算時，要注意運算順序，結(jié)果有同類項的要合并同類項。
12、多項式與多項式相乘的法則;多項式與多項式相乘，先用多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所的的積相加。如：)6)(5()3)(23(xxbaba13、平方差公式：22))((bababa注意平方差公式展開只有兩項

精選閱讀

2017初二數(shù)學(xué)知識點匯總

2017初二數(shù)學(xué)知識點匯總
等腰三角形
※1.性質(zhì)：等腰三角形的兩個底角相等(等邊對等角).
※2.判定：有兩個角相等的三角形是等腰三角形(等角對等邊).
※3.推論：等腰三角形、、互相重合(即“”).
※4.等邊三角形的性質(zhì)及判定定理
性質(zhì)定理：等邊三角形的三個角都相等，并且每個角都等于;等邊三角形是軸對稱
圖形，有條對稱軸.
判定定理：(1)有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形;
(2)三個角都相等的三角形是等邊三角形.
直角三角形
※1.勾股定理及其逆定理
定理：直角三角形的兩條直角邊的等于的平方.
逆定理：如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是.
※2.含30°的直角三角形的邊的性質(zhì)
定理：在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么等于的一半.
※3.直角三角形斜邊上的中線等于的一半。
要點詮釋：①勾股定理的逆定理在語言敘述的時候一定要注意，不能說成“兩條邊的平方和等于斜邊的平方”，應(yīng)該說成“三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方”.
②直角三角形的全等判定方法，HL還有SSS,SAS,ASA,AAS,一共有5種判定方法.
線段的垂直平分線
※1.線段垂直平分線的性質(zhì)及判定
性質(zhì)：線段垂直平分線上的點到的距離相等.
判定：到一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的.
※2.三角形三邊的垂直平分線的性質(zhì)
三角形三條邊的垂直平分線相交于一點，并且這一點到三個頂點的距離相等.

角平分線
※1.角平分線的性質(zhì)及判定定理
性質(zhì)：角平分線上的點到的距離相等;
判定：在一個角的內(nèi)部，且到角的兩邊的距離相等的點，在這個角的平分線上.
※2.三角形三條角平分線的性質(zhì)定理
性質(zhì)：三角形的三條角平分線相交于一點，并且這一點到三條邊的距離相等.這個點叫內(nèi)心
第二章一元一次不等式和一元一次不等式組
一.不等關(guān)系
※1.一般地,用符號“”(或“≤”),“”(或“≥”)連接的式子叫做
¤2.要區(qū)別方程與不等式:方程表示的是的關(guān)系;不等式表示的是的關(guān)系.
※3.準(zhǔn)確“翻譯”不等式,正確理解“非負(fù)數(shù)”、“不小于”等數(shù)學(xué)術(shù)語.
非負(fù)數(shù)===大于等于0(≥0)===0和正數(shù)===不小于0
非正數(shù)===小于等于0(≤0)===0和負(fù)數(shù)===不大于0
二.不等式的基本性質(zhì)
※1.掌握不等式的基本性質(zhì),并會靈活運用:
(1)不等式的兩邊加上(或減去)同一個整式,不等號的方向,即:
如果ab,那么a+cb+c,a-cb-c.
(2)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向,即
如果ab,并且c0,那么acbc,.
(3)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負(fù)數(shù),不等號的方向,即:
如果ab,并且c0,那么ac
※2.比較大小:(a、b分別表示兩個實數(shù)或整式)
一般地:
如果ab,那么a-b是正數(shù);反過來,如果a-b是正數(shù),那么ab;
如果a=b,那么a-b等于0;反過來,如果a-b等于0,那么a=b;
如果a
即：ab===a-b0a=b===a-b=0aa-b0

2017初二數(shù)學(xué)知識點匯總：勾股定理

作為老師的任務(wù)寫教案課件是少不了的，大家在用心的考慮自己的教案課件。只有規(guī)劃好了教案課件新的工作計劃，才能促進我們的工作進一步發(fā)展！你們會寫多少教案課件范文呢？為了讓您在使用時更加簡單方便，下面是小編整理的“2017初二數(shù)學(xué)知識點匯總：勾股定理”，歡迎您參考，希望對您有所助益！

2017初二數(shù)學(xué)知識點匯總：勾股定理

如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么a+b=c。222
：如果三角形三邊長a,b,c滿足a+b=c。，那么這個三角形是直角三角形。222
我們把題設(shè)、結(jié)論正好相反的兩個命題叫做互逆命題。如果把其中一個叫做原命題，那么另一個叫做它的逆命題。(例：勾股定理與勾股定理逆定理)
(1)、直角三角形的兩個銳角互余?？杀硎救缦拢骸螩=90°?∠A+∠B=90°
(2)、在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半。
∠A=30°
可表示如下：?
BC=1AB2
∠C=90°
(3)、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半
∠ACB=90°
可表示如下：?CD=
D為AB的中點1AB=BD=AD2
在直角三角形中，斜邊上的高線是兩直角邊在斜邊上的攝影的比例中項，每條直角邊是它們在斜邊上的攝影和斜邊的比例中項
∠ACB=90°2?AD?BD
?AC2?ADABCD⊥2?BD?AB
由三角形面積公式可得：AB?CD=AC?BC
1、有一個角是直角的三角形是直角三角形。
2、如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形。
3、勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c有關(guān)系a?b?c，那么這個三角形是直角三角形。222
1、命題的概念
判斷一件事情的語句，叫做命題。
理解：命題的定義包括兩層含義：
(1)命題必須是個完整的句子;
(2)這個句子必須對某件事情做出判斷。
2、命題的分類(按正確、錯誤與否分)
命題
所謂正確的命題就是：如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立的命題。
所謂錯誤的命題就是：如果題設(shè)成立，不能證明結(jié)論總是成立的命題。
3、公理
人們在長期實踐中總結(jié)出來的得到人們公認(rèn)的真命題，叫做公理。
4、定理
用推理的方法判斷為正確的命題叫做定理。
5、證明
判斷一個命題的正確性的推理過程叫做證明。
6、證明的一般步驟
(1)根據(jù)題意，畫出圖形。
(2)根據(jù)題設(shè)、結(jié)論、結(jié)合圖形，寫出已知、求證。
(3)經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程。
連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。
(1)三角形共有三條中位線，并且它們又重新構(gòu)成一個新的三角形。
(2)要會區(qū)別三角形中線與中位線。
三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半。
三角形中位線定理的作用：
位置關(guān)系：可以證明兩條直線平行。
數(shù)量關(guān)系：可以證明線段的倍分關(guān)系。
常用結(jié)論：任一個三角形都有三條中位線，由此有：
結(jié)論1：三條中位線組成一個三角形，其周長為原三角形周長的一半。
結(jié)論2：三條中位線將原三角形分割成四個全等的三角形。
結(jié)論3：三條中位線將原三角形劃分出三個面積相等的平行四邊形。
結(jié)論4：三角形一條中線和與它相交的中位線互相平分。
結(jié)論5：三角形中任意兩條中位線的夾角與這夾角所對的三角形的頂角相等。
平方差公式:平方差公式有兩項，符號相反切記牢，首加尾乘首減尾，莫與完全公式相混淆。
完全平方公式:完全平方有三項，首尾符號是同鄉(xiāng)，首平方、尾平方，首尾二倍放中央;首±尾括號帶平方，尾項符號隨中央。

《因式分解-提公因式法》知識點歸納

★★知識體系梳理
◆因式分解------把一個多項式變成幾個整式的積的形式；（化和為積）
注意：
1、因式分解對象是多項式；
2、因式分解必須進行到每一個多項式因式不能再分解為止；
3、可運用因式分解與整式乘法的互逆關(guān)系檢驗因式分解的正確性；
◆分解因式的作用
分解因式是一種重要的代數(shù)恒等變形，它有著廣泛的應(yīng)用，常見的用途有化簡多項式和進行簡便運算，恰當(dāng)?shù)倪\用分解因式，?？梢允褂嬎慊睘楹?。
◆分解因式的一些原則
（1）提公因式優(yōu)先的原則．即一個多項式的各項若有公因式，分解時應(yīng)首先提取公因式。
（2）分解徹底的原則．即分解因式必須進行到每一個多項式因式都再不能分解為止。
（3）首項為負(fù)的添括號原則．即如果多項式的首項系數(shù)為負(fù)，應(yīng)先添上帶“－”號的括號，并遵循添括號法則。
◆因式分解的首要方法—提公因式法
1、公因式：一個多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個多項式各項的公因式。
2、提公因式法：如果一個多項式的各項含有公因式，可以逆用乘法分配律，把各項共有的
因式提出以分解因式的方法，叫做提公因式法。
3、使用提取公因式法應(yīng)注意幾點：
（1）提取的“公因式”可以是數(shù)、單項式，也可以是一個多項式，是一個整體。
（2）公因式必須是多項式的每一項都有的因式，在提取公因式時，要把這些公共的因式全部找出來，并提到括號外面去，才算完成了提取公因式。（找最高公因式）
（3）對多項式中的每一項的數(shù)字系數(shù)，在提取時要提出這些數(shù)字系數(shù)的最大公約數(shù)，各項都含有相同的字母，要提取相同字母的指數(shù)的最低指數(shù)。
◆提公因式法分解因式的關(guān)鍵：
1、確定最高公因式；（各項系數(shù)的最大公約數(shù)與相同因式的最低次冪之積）
2、提出公因式后另一因式的確定；（用原多項式的每一項分別除以公因式）
★★典型例題、方法導(dǎo)航
◆考點一：因式分解的意義
【例1】判斷下列變形哪些是因式分解？
（1）---------------------------（）
（2）-------------------（）
（3）--------------------（）
（4）----------------------------------（）
（5）-------------------------------（）
【例2】根據(jù)整式乘法與因式分解的關(guān)系連線