高中函數(shù)復(fù)習(xí)教案

2012屆高考數(shù)學(xué)知識(shí)梳理函數(shù)的圖象復(fù)習(xí)教案。

俗話說(shuō)，凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢。高中教師要準(zhǔn)備好教案，這是教師工作中的一部分。教案可以讓學(xué)生們充分體會(huì)到學(xué)習(xí)的快樂(lè)，減輕高中教師們?cè)诮虒W(xué)時(shí)的教學(xué)壓力。您知道高中教案應(yīng)該要怎么下筆嗎？下面是小編精心為您整理的“2012屆高考數(shù)學(xué)知識(shí)梳理函數(shù)的圖象復(fù)習(xí)教案”，僅供您在工作和學(xué)習(xí)中參考。

教案21函數(shù)的圖象（2）
一、課前檢測(cè)
1.當(dāng)時(shí)，在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象是（C）

2.函數(shù)的圖象如右圖所示，其中a、b為常數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（D）
（A）（B）
（C）（D）

3.函數(shù)的圖像大致為（A)

二、典型例題分析
例1對(duì)a,bR,記max{a,b}=，試求函數(shù)的最小值.
簡(jiǎn)答：這是一個(gè)培養(yǎng)學(xué)生畫(huà)圖能力的好題，依照自定義，函數(shù)f（x）是在兩函數(shù)y=|x+1|、y=|x-2|中“取大”的結(jié)果。所以，如圖所示，畫(huà)出折線，請(qǐng)同學(xué)自行求出交點(diǎn)（），縱坐標(biāo)即為所求。
例2說(shuō)明由函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)怎樣的圖像變換得到函數(shù)的圖像．
解：方法一：
（1）將函數(shù)的圖像向右平移3個(gè)單位，得到函數(shù)的圖像；
（2）作出函數(shù)的圖像關(guān)于軸對(duì)稱的圖像，得到函數(shù)的圖像；
（3）把函數(shù)的圖像向上平移1個(gè)單位，得到函數(shù)的圖像．

方法二：
（1）作出函數(shù)的圖像關(guān)于軸的對(duì)稱圖像，得到的圖像；
（2）把函數(shù)的圖像向左平移3個(gè)單位，得到的圖像；
（3）把函數(shù)的圖像向上平移1個(gè)單位，得到函數(shù)的圖像．

例3是定義在區(qū)間上的奇函數(shù),其圖象如圖所示,令則下列關(guān)于函數(shù)g的敘述正確的是（D）
A．若,則函數(shù)g(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
B．若,則方程g(x)=0有大于2的實(shí)根
C．若,則方程g(x)=0有兩個(gè)實(shí)根
D．若,則方程g(x)=0有三個(gè)實(shí)根

三、歸納與總結(jié)（以學(xué)生為主，師生共同完成）
1.知識(shí)：
2.思想與方法：
3.易錯(cuò)點(diǎn)：
4.教學(xué)反思（不足并查漏）：

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2012屆高考數(shù)學(xué)知識(shí)梳理函數(shù)的定義域復(fù)習(xí)教案

一名優(yōu)秀的教師就要對(duì)每一課堂負(fù)責(zé)，教師要準(zhǔn)備好教案，這是教師工作中的一部分。教案可以讓學(xué)生能夠聽(tīng)懂教師所講的內(nèi)容，使教師有一個(gè)簡(jiǎn)單易懂的教學(xué)思路。那么如何寫(xiě)好我們的教案呢？下面是由小編為大家整理的“2012屆高考數(shù)學(xué)知識(shí)梳理函數(shù)的定義域復(fù)習(xí)教案”，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。

教案15函數(shù)的定義域
一、課前檢測(cè)
1.（2008全國(guó)）函數(shù)的定義域是____________.答案：

2.函數(shù)的定義域?yàn)?，則的定義域?yàn)開(kāi)___________.答案：

3．函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ?br> 二、知識(shí)梳理
1．函數(shù)的定義域就是使函數(shù)式的集合.答案：有意義的自變量的取值
解讀：

2．常見(jiàn)的三種題型確定定義域：
①已知函數(shù)的解析式，就是.答案：解不等式（組）
如：①，則；②，則；
③，則；④，則；
⑤，則；⑥是整式時(shí)，定義域是全體實(shí)數(shù)。
解讀：

②復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的有關(guān)定義域，就要保證內(nèi)函數(shù)g(x)的域是外函數(shù)f(x)的域.
解讀：

③實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的定義域，就是要使得有意義的自變量的取值集合.
解讀：

三、典型例題分析
例1。求下列函數(shù)的定義域
(1)；答案：

(2)答案：
變式訓(xùn)練：求下列函數(shù)的定義域：?
（1）答案：

（2）f(x)＝答案：

小結(jié)與拓展：根據(jù)基本初等函數(shù)的定義域構(gòu)建不等式（組）
例2（1）若的定義域?yàn)椋郏?，1］，求函數(shù)的定義域
解：的定義域?yàn)椋郏?，0］

（2）若的定義域是［－1，1］，求函數(shù)的定義域
解：，的定義域?yàn)椋?，2］
變式訓(xùn)練1：已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)?br> 答案：

變式訓(xùn)練2：若函數(shù)f(x)的定義域是［0，1］，則f(x+a)f(x-a)（0＜a＜）的定義域是（B）
A.?B.［a，1-a］?C.［-a，1+a］?D.［0，1］?

小結(jié)與拓展：求函數(shù)的定義域要注意是求的取值范圍，對(duì)同一對(duì)應(yīng)法則定義域是相同的。

例3如圖，等腰梯形ABCD內(nèi)接于一個(gè)半徑為r的圓，且下底AD＝2r，如圖，記腰AB長(zhǎng)為x，梯形周長(zhǎng)為y，試用x表示y并求出函數(shù)的定義域
解：連結(jié)BD，過(guò)B向AD作垂線BE，垂足為E
∵AD為直徑，∴∠ABD＝90°，又AD＝2r，AB＝x
在△ABE中，

小結(jié)與拓展：
對(duì)于實(shí)際問(wèn)題，在求出函數(shù)解析式后，必須求出其定義域，此時(shí)的定義域要根據(jù)實(shí)際意義來(lái)確定。
變式訓(xùn)練：等腰梯形ABCD的兩底分別為，作直線交于，交折線ABCD于，記，試將梯形ABCD位于直線左側(cè)的面積表示為的函數(shù)，并寫(xiě)出函數(shù)的定義域。
答案：

四、歸納與總結(jié)（以學(xué)生為主，師生共同完成）
1.知識(shí)：
2.思想與方法：
3.易錯(cuò)點(diǎn)：
4.教學(xué)反思（不足并查漏）：

2012屆高考數(shù)學(xué)知識(shí)梳理函數(shù)的奇偶性與周期性復(fù)習(xí)教案

一名優(yōu)秀的教師在每次教學(xué)前有自己的事先計(jì)劃，作為高中教師就要精心準(zhǔn)備好合適的教案。教案可以讓學(xué)生更好地進(jìn)入課堂環(huán)境中來(lái)，幫助高中教師更好的完成實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。那么，你知道高中教案要怎么寫(xiě)呢？為滿足您的需求，小編特地編輯了“2012屆高考數(shù)學(xué)知識(shí)梳理函數(shù)的奇偶性與周期性復(fù)習(xí)教案”，僅供參考，希望能為您提供參考！

教案17函數(shù)的奇偶性與周期性
一、課前檢測(cè)
1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)即是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（A）
A．B．C．D．

2.（08遼寧）若函數(shù)為偶函數(shù)，則（C）
A．B．C．D．

3.已知在R上是奇函數(shù)，且(A)
A.B.2C.-98D.98

二、知識(shí)梳理
1．函數(shù)的奇偶性：
（1）對(duì)于函數(shù)，其定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱：
如果______________________________________，那么函數(shù)為奇函數(shù)；
如果______________________________________，那么函數(shù)為偶函數(shù).
（2）奇函數(shù)的圖象關(guān)于__________對(duì)稱，偶函數(shù)的圖象關(guān)于_________對(duì)稱.
（3）奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間的增減性；偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間的增減性.
（4）若奇函數(shù)在處有定義，則必有
解讀：

2．函數(shù)的周期性
對(duì)于函數(shù)，如果存在一個(gè)非零常數(shù)T，使得當(dāng)取定義域內(nèi)的每一個(gè)值時(shí)，都有，則為周期函數(shù)，T為這個(gè)函數(shù)的周期.
解讀：

3．與函數(shù)周期有關(guān)的結(jié)論：
①已知條件中如果出現(xiàn)、或（、均為非零常數(shù)，），都可以得出的周期為；
②的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱或的圖象關(guān)于直線軸對(duì)稱，均可以得到周期
解讀：
三、典型例題分析
例1判斷下列函數(shù)的奇偶性：
（1）答案：定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，非奇非偶

（2）
解：定義域?yàn)椋?br> 所以，是奇函數(shù)。
（3）
解法一：當(dāng)，，
當(dāng)，，
所以，對(duì)，都有，
所以是偶函數(shù)
解法二：畫(huà)出函數(shù)圖象
解法三：還可寫(xiě)成，故為偶函數(shù)。
（4）
解：定義域?yàn)椋瑢?duì)，都有，
所以既奇又偶
變式訓(xùn)練：判斷函數(shù)的奇偶性。
解：當(dāng)時(shí)，是偶函數(shù)
當(dāng)時(shí)，，即，
且，
所以非奇非偶
小結(jié)與拓展：幾個(gè)常見(jiàn)的奇函數(shù)：
（1）（2）（3）（4）

小結(jié)與拓展：定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是函數(shù)具有奇偶性的必要條件

例2已知定義在上的函數(shù)，當(dāng)時(shí)，
（1）若函數(shù)是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的解析式；答案：

（2）若函數(shù)是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的解析式；答案：
變式訓(xùn)練：已知奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，求函數(shù)在R上的解析式；
解：函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，
，
當(dāng)時(shí)，，
，

小結(jié)與拓展：奇偶性在求函數(shù)解析式上的應(yīng)用

例3設(shè)函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，對(duì)于都有成立。
（1）證明是周期函數(shù)，并指出周期；
（2）若，求的值。
證明：（1）
所以，是周期函數(shù)，且
（2），

變式訓(xùn)練1：設(shè)是上的奇函數(shù)，，當(dāng)時(shí)，，
則等于(B)
A.0.5B.C.1.5D.

變式訓(xùn)練2：（06安徽）函數(shù)對(duì)于任意實(shí)數(shù)滿足條件，若
則__________。
解：由得，所以，
則。

小結(jié)與拓展：只需證明，即是以為周期的周期函數(shù)

四、歸納與總結(jié)（以學(xué)生為主，師生共同完成）
1.知識(shí)：
2.思想與方法：
3.易錯(cuò)點(diǎn)：
4.教學(xué)反思（不足并查漏）：

2012屆高考數(shù)學(xué)知識(shí)梳理復(fù)習(xí)三角恒等變換教案

學(xué)生們有一個(gè)生動(dòng)有趣的課堂，離不開(kāi)老師辛苦準(zhǔn)備的教案，大家開(kāi)始動(dòng)筆寫(xiě)自己的教案課件了。用心制定好教案課件的工作計(jì)劃，才能更好地安排接下來(lái)的工作！你們會(huì)寫(xiě)教案課件的范文嗎？請(qǐng)您閱讀小編輯為您編輯整理的《2012屆高考數(shù)學(xué)知識(shí)梳理復(fù)習(xí)三角恒等變換教案》，歡迎大家閱讀，希望對(duì)大家有所幫助。

教案42三角恒等變換
一、課前檢測(cè)
1.若為第三象限角，且，則等于__________。答案：

2.函數(shù)的最大值是____________。答案：3

3.函數(shù)的值域是___________。答案：

二、知識(shí)梳理
1．基本公式
解讀：

2．二倍角切化弦公式

解讀：

3．降冪公式

解讀：

三、典型例題分析
例1．已知tan(α－β)＝，β＝-，且α、β∈（0，），求2α－β的值.
解：由tanβ＝－β∈(0，π)
得β∈(,π)①
由tanα＝tan[(α－β)＋β]＝α∈(0，π)
得0＜α＜∴0＜2α＜π
由tan2α＝＞0∴知0＜2α＜②
∵tan(2α－β)＝＝1
由①②知2α－β∈(－π，0)
∴2α－β＝－
(或利用2α－β＝2(α－β)＋β求解)

變式訓(xùn)練：在△ABC中，，，，求A的值和△ABC的面積．
解：∵sinA＋cosA＝①
∵2sinAcosA＝－
從而cosA＜0A∈()
∴sinA－cosA＝
＝②
據(jù)①②可得sinA＝cosA＝
∴tanA＝－2－
S△ABC＝

小結(jié)與拓展：

例2．求證：＝
證明：左邊＝
＝＝右邊

變式訓(xùn)練：化簡(jiǎn)sin2sin2+cos2cos2-cos2cos2.
解方法一（復(fù)角→單角，從“角”入手）
原式=sin2sin2+cos2cos2-(2cos2-1)(2cos2-1)
=sin2sin2+cos2cos2-(4cos2cos2-2cos2-2cos2+1)
=sin2sin2-cos2cos2+cos2+cos2-
=sin2sin2+cos2sin2+cos2-
=sin2+cos2-=1-=.
方法二（從“名”入手，異名化同名）
原式=sin2sin2+(1-sin2)cos2-cos2cos2
=cos2-sin2(cos2-sin2)-cos2cos2
=cos2-sin2cos2-cos2cos2
=cos2-cos2
=-cos2
=-cos2=.
方法三（從“冪”入手，利用降冪公式先降次）
原式=+-cos2cos2
=(1+cos2cos2-cos2-cos2)+(1+cos2cos2+cos2+cos2)-cos2cos2=.

方法四（從“形”入手，利用配方法，先對(duì)二次項(xiàng)配方）
原式=(sinsin-coscos)2+2sinsincoscos-cos2cos2
=cos2(+)+sin2sin2-cos2cos2
=cos2(+)-cos(2+2)
=cos2(+)-［2cos2(+)-1］=.

小結(jié)與拓展：

四、歸納與總結(jié)（以學(xué)生為主，師生共同完成）

1.知識(shí)：

2.思想與方法：

3.易錯(cuò)點(diǎn)：

4.教學(xué)反思（不足并查漏）：

2012屆高考數(shù)學(xué)數(shù)列的綜合應(yīng)用知識(shí)梳理復(fù)習(xí)教案

教案67數(shù)列的綜合應(yīng)用
一、課前檢測(cè)
1．猜想1=1,1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,……的第n個(gè)式子為。
答案：

2．用數(shù)學(xué)歸納法證明,在驗(yàn)證成立時(shí),左邊所得的項(xiàng)為(C)
A.1B.1+C.D.

二、知識(shí)梳理
1.等差、等比數(shù)列的應(yīng)用題常見(jiàn)于：產(chǎn)量增減、價(jià)格升降、細(xì)胞繁殖等問(wèn)題，求利率、增長(zhǎng)率等問(wèn)題也常歸結(jié)為數(shù)列建模問(wèn)題。
⑴生產(chǎn)部門(mén)中有增長(zhǎng)率的總產(chǎn)量問(wèn)題.例如，第一年產(chǎn)量為，年增長(zhǎng)率為，則每年的產(chǎn)量成等比數(shù)列，公比為.其中第年產(chǎn)量為，且過(guò)年后總產(chǎn)量為：
⑵銀行部門(mén)中按復(fù)利計(jì)算問(wèn)題.例如：一年中每月初到銀行存元，利息為，每月利息按復(fù)利計(jì)算，則每月的元過(guò)個(gè)月后便成為元.因此，第二年年初可存款：
=.
注意：“分期付款”、“森林木材”型應(yīng)用問(wèn)題
⑴這類(lèi)應(yīng)用題一般可轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列或等比數(shù)列問(wèn)題.但在求解過(guò)程中，務(wù)必“卡手指”，細(xì)心計(jì)算“年限”.對(duì)于“森林木材”既增長(zhǎng)又砍伐的問(wèn)題,則常選用“統(tǒng)一法”統(tǒng)一到“最后”解決.
⑵利率問(wèn)題：①單利問(wèn)題：如零存整取儲(chǔ)蓄(單利)本利和計(jì)算模型：若每期存入本金元,每期利率為,則期后本利和為：
(等差數(shù)列問(wèn)題）；②復(fù)利問(wèn)題：按揭貸款的分期等額還款(復(fù)利)模型：若貸款(向銀行借款)元,采用分期等額還款方式,從借款日算起,一期(如一年)后為第一次還款日,如此下去,分期還清.如果每期利率為（按復(fù)利），那么每期等額還款元應(yīng)滿足：
(等比數(shù)列問(wèn)題).

⑶分期付款應(yīng)用題：為分期付款方式貸款為a元；m為m個(gè)月將款全部付清；為年利率.
2.將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)列問(wèn)題時(shí)應(yīng)注意：
（1）分清是等差數(shù)列還是等比數(shù)列；
（2）分清是求an還是求Sn，特別要準(zhǔn)確地確定項(xiàng)數(shù)n.

3.數(shù)列與其他知識(shí)的綜合也是?？嫉念}型，如：數(shù)列與函數(shù)、不等式、解析幾何知識(shí)相互聯(lián)系和滲透，都是常見(jiàn)的題型。

4.強(qiáng)化轉(zhuǎn)化思想、方程思想的應(yīng)用.

三、典型例題分析
題型1以等差數(shù)列為模型的問(wèn)題
例1由于美伊戰(zhàn)爭(zhēng)的影響，據(jù)估計(jì)，伊拉克將產(chǎn)生60~100萬(wàn)難民，聯(lián)合國(guó)難民署計(jì)劃從4月1日起為伊難民運(yùn)送食品.第一天運(yùn)送1000t，第二天運(yùn)送1100t，以后每天都比前一天多運(yùn)送100t，直到達(dá)到運(yùn)送食品的最大量，然后再每天遞減100t，連續(xù)運(yùn)送15天，總共運(yùn)送21300t，求在第幾天達(dá)到運(yùn)送食品的最大量.
剖析：本題實(shí)質(zhì)上是一個(gè)等差數(shù)列的求通項(xiàng)和求和的問(wèn)題.
解：設(shè)在第n天達(dá)到運(yùn)送食品的最大量.
則前n天每天運(yùn)送的食品量是首項(xiàng)為1000，公差為100的等差數(shù)列.
an=1000+（n－1）100=100n+900.
其余每天運(yùn)送的食品量是首項(xiàng)為100n+800，公差為－100的等差數(shù)列.
依題意，得
1000n+×100+（100n+800）（15－n）+×（－100）=21300（1≤n≤15）.
整理化簡(jiǎn)得n2－31n+198=0.
解得n=9或22（不合題意，舍去）.
答：在第9天達(dá)到運(yùn)送食品的最大量.

變式訓(xùn)練1數(shù)列{an}中，a1＝6，且an－an－1＝an－1n＋n＋1(n∈N*，n≥2)，則這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)an＝________.答案：(n＋1)(n＋2)
解：由已知等式得nan＝(n＋1)an－1＋n(n＋1)(n∈N*，n≥2)，則ann＋1－an－1n＝1，所以數(shù)列{ann＋1}是以a12＝3為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列，即ann＋1＝n＋2，則an＝(n＋1)(n＋2)．n＝1時(shí)，此式也成立．

小結(jié)與拓展：對(duì)數(shù)列應(yīng)用題要分清是求通項(xiàng)問(wèn)題還是求和問(wèn)題。

題型2以等比數(shù)列為模型的實(shí)際問(wèn)題
例2（2005年春季上海，20）某市2004年底有住房面積1200萬(wàn)平方米，計(jì)劃從2005年起，每年拆除20萬(wàn)平方米的舊住房.假定該市每年新建住房面積是上年年底住房面積的5%.
（1）分別求2005年底和2006年底的住房面積；
（2）求2024年底的住房面積.（計(jì)算結(jié)果以萬(wàn)平方米為單位，且精確到0.01）
剖析：本題實(shí)質(zhì)是一個(gè)等比數(shù)列的求和問(wèn)題.
解:（1）2005年底的住房面積為
1200（1+5%）－20=1240（萬(wàn)平方米），
2006年底的住房面積為
1200（1+5%）2－20（1+5%）－20=1282（萬(wàn)平方米），
∴2005年底的住房面積為1240萬(wàn)平方米，2006年底的住房面積為1282萬(wàn)平方米.
（2）2024年底的住房面積為
1200（1+5%）20－20（1+5%）19－20（1+5%）18－…－20（1+5%）－20
=1200（1+5%）20－20×
≈2522.64（萬(wàn)平方米），
∴2024年底的住房面積約為2522.64萬(wàn)平方米.
評(píng)述：應(yīng)用題應(yīng)先建立數(shù)學(xué)模型，再用數(shù)學(xué)知識(shí)解決，然后回到實(shí)際問(wèn)題，給出答案.

變式訓(xùn)練2從2002年1月2日起，每年1月2日到銀行存入一萬(wàn)元定期儲(chǔ)蓄，若年利率為p，且保持不變，并約定每年到期存款均自動(dòng)轉(zhuǎn)為新一年的定期存款，到2008年1月1日將所有存款及利息全部取回，則可取回的錢(qián)的總數(shù)為_(kāi)___萬(wàn)元.
答案：［（1+p）7－（1+p）］
解：存款從后向前考慮
（1+p）+（1+p）2+…+（1+p）5
==［（1+p）7－（1+p）］.
注：2008年不再存款.
小結(jié)與拓展：對(duì)數(shù)列應(yīng)用題要分清是求通項(xiàng)問(wèn)題還是求和問(wèn)題。

題型3數(shù)列與函數(shù)、不等式等問(wèn)題的綜合應(yīng)用
例3(文)在數(shù)列{an}中，a1＝1,3anan－1＋an－an－1＝0(n≥2，n∈N)．
(1)試判斷數(shù)列{1an}是否為等差數(shù)列；(2)設(shè){bn}滿足bn＝1an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)為Sn；
(3)若λan＋1an＋1≥λ，對(duì)任意n≥2的整數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．
解：(1)∵a1≠0，∴an≠0，∴由已知可得1an－1an－1＝3(n≥2)，故數(shù)列{1an}是等差數(shù)列．
(2)由(1)的結(jié)論可得bn＝1＋(n－1)×3，所以bn＝3n－2，
∴Sn＝n(1＋3n－2)2＝n(3n－1)2.
(3)將an＝1bn＝13n－2代入λan＋1an＋1≥λ并整理得λ(1－13n－2)≤3n＋1，
∴λ≤(3n＋1)(3n－2)3n－3，原命題等價(jià)于該式對(duì)任意n≥2的整數(shù)恒成立．
設(shè)Cn＝(3n＋1)(3n－2)3n－3，則Cn＋1－Cn＝(3n＋1)(3n－4)3n(n－1)0，故Cn＋1Cn，
∴Cn的最小值為C2＝283，∴λ的取值范圍是(－∞，283]．

變式訓(xùn)練3已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，對(duì)任意n∈N*都有Sn＝23an－13，若1Sk9(k∈N*)，則k的值為_(kāi)_______．答案：4
解：∵Sn＝23an－13，∴S1＝23a1－13＝a1，a1＝－1.an＝Sn－Sn－1(n1)，即an＝(23an－13)－(23an－1－13)＝23an－23an－1，整理得：anan－1＝－2，∴{an}是首項(xiàng)為－1，公比為－2的等比數(shù)列，Sk＝a1(1－qk)1－q＝(－2)k－13，∵1Sk9，∴1(－2)k－139，即4(－2)k28，僅當(dāng)k＝4時(shí)不等式成立．

小結(jié)與拓展：數(shù)列的綜合問(wèn)題常與函數(shù)、方程、不等式等知識(shí)相互聯(lián)系和滲透.

四、歸納與總結(jié)（以學(xué)生為主，師生共同完成）
1.等差、等比數(shù)列的應(yīng)用題常見(jiàn)于：產(chǎn)量增減、價(jià)格升降、細(xì)胞繁殖等問(wèn)題，求利率、增長(zhǎng)率等問(wèn)題也常歸結(jié)為數(shù)列建模問(wèn)題.解應(yīng)用題的關(guān)鍵是建立數(shù)學(xué)模型，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，要加強(qiáng)培養(yǎng)轉(zhuǎn)化意識(shí).
2.將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)列問(wèn)題時(shí)應(yīng)注意：
（1）分清是等差數(shù)列還是等比數(shù)列；
（2）分清是求an還是求Sn，特別要準(zhǔn)確地確定項(xiàng)數(shù)n.
3.數(shù)列的綜合問(wèn)題常與函數(shù)、方程、不等式等知識(shí)相互聯(lián)系和滲透.
4.強(qiáng)化轉(zhuǎn)化思想、方程思想的應(yīng)用.