小學(xué)數(shù)學(xué)教案二年級

2017初二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)匯總：勾股定理。

作為老師的任務(wù)寫教案課件是少不了的，大家在用心的考慮自己的教案課件。只有規(guī)劃好了教案課件新的工作計(jì)劃，才能促進(jìn)我們的工作進(jìn)一步發(fā)展！你們會寫多少教案課件范文呢？為了讓您在使用時(shí)更加簡單方便，下面是小編整理的“2017初二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)匯總：勾股定理”，歡迎您參考，希望對您有所助益！

2017初二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)匯總：勾股定理

如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么a+b=c。222
：如果三角形三邊長a,b,c滿足a+b=c。，那么這個(gè)三角形是直角三角形。222
我們把題設(shè)、結(jié)論正好相反的兩個(gè)命題叫做互逆命題。如果把其中一個(gè)叫做原命題，那么另一個(gè)叫做它的逆命題。(例：勾股定理與勾股定理逆定理)
(1)、直角三角形的兩個(gè)銳角互余。可表示如下：∠C=90°?∠A+∠B=90°
(2)、在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半。
∠A=30°
可表示如下：?
BC=1AB2
∠C=90°
(3)、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半
∠ACB=90°
可表示如下：?CD=
D為AB的中點(diǎn)1AB=BD=AD2
在直角三角形中，斜邊上的高線是兩直角邊在斜邊上的攝影的比例中項(xiàng)，每條直角邊是它們在斜邊上的攝影和斜邊的比例中項(xiàng)
∠ACB=90°2?AD?BD
?AC2?ADABCD⊥2?BD?AB
由三角形面積公式可得：AB?CD=AC?BC
1、有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形。
2、如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形。
3、勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c有關(guān)系a?b?c，那么這個(gè)三角形是直角三角形。222
1、命題的概念
判斷一件事情的語句，叫做命題。
理解：命題的定義包括兩層含義：
(1)命題必須是個(gè)完整的句子;
(2)這個(gè)句子必須對某件事情做出判斷。
2、命題的分類(按正確、錯(cuò)誤與否分)
命題
所謂正確的命題就是：如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立的命題。
所謂錯(cuò)誤的命題就是：如果題設(shè)成立，不能證明結(jié)論總是成立的命題。
3、公理
人們在長期實(shí)踐中總結(jié)出來的得到人們公認(rèn)的真命題，叫做公理。
4、定理
用推理的方法判斷為正確的命題叫做定理。
5、證明
判斷一個(gè)命題的正確性的推理過程叫做證明。
6、證明的一般步驟
(1)根據(jù)題意，畫出圖形。
(2)根據(jù)題設(shè)、結(jié)論、結(jié)合圖形，寫出已知、求證。
(3)經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程。
連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。
(1)三角形共有三條中位線，并且它們又重新構(gòu)成一個(gè)新的三角形。
(2)要會區(qū)別三角形中線與中位線。
三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半。
三角形中位線定理的作用：
位置關(guān)系：可以證明兩條直線平行。
數(shù)量關(guān)系：可以證明線段的倍分關(guān)系。
常用結(jié)論：任一個(gè)三角形都有三條中位線，由此有：
結(jié)論1：三條中位線組成一個(gè)三角形，其周長為原三角形周長的一半。
結(jié)論2：三條中位線將原三角形分割成四個(gè)全等的三角形。
結(jié)論3：三條中位線將原三角形劃分出三個(gè)面積相等的平行四邊形。
結(jié)論4：三角形一條中線和與它相交的中位線互相平分。
結(jié)論5：三角形中任意兩條中位線的夾角與這夾角所對的三角形的頂角相等。
平方差公式:平方差公式有兩項(xiàng)，符號相反切記牢，首加尾乘首減尾，莫與完全公式相混淆。
完全平方公式:完全平方有三項(xiàng)，首尾符號是同鄉(xiāng)，首平方、尾平方，首尾二倍放中央;首±尾括號帶平方，尾項(xiàng)符號隨中央?！緒wW.zHe135.COM 零思考方案網(wǎng)】

擴(kuò)展閱讀

2017初二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)匯總

2017初二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)匯總
等腰三角形
※1.性質(zhì)：等腰三角形的兩個(gè)底角相等(等邊對等角).
※2.判定：有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形(等角對等邊).
※3.推論：等腰三角形、、互相重合(即“”).
※4.等邊三角形的性質(zhì)及判定定理
性質(zhì)定理：等邊三角形的三個(gè)角都相等，并且每個(gè)角都等于;等邊三角形是軸對稱
圖形，有條對稱軸.
判定定理：(1)有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形;
(2)三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形.
直角三角形
※1.勾股定理及其逆定理
定理：直角三角形的兩條直角邊的等于的平方.
逆定理：如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是.
※2.含30°的直角三角形的邊的性質(zhì)
定理：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么等于的一半.
※3.直角三角形斜邊上的中線等于的一半。
要點(diǎn)詮釋：①勾股定理的逆定理在語言敘述的時(shí)候一定要注意，不能說成“兩條邊的平方和等于斜邊的平方”，應(yīng)該說成“三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方”.
②直角三角形的全等判定方法，HL還有SSS,SAS,ASA,AAS,一共有5種判定方法.
線段的垂直平分線
※1.線段垂直平分線的性質(zhì)及判定
性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到的距離相等.
判定：到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的.
※2.三角形三邊的垂直平分線的性質(zhì)
三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等.

角平分線
※1.角平分線的性質(zhì)及判定定理
性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到的距離相等;
判定：在一個(gè)角的內(nèi)部，且到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上.
※2.三角形三條角平分線的性質(zhì)定理
性質(zhì)：三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三條邊的距離相等.這個(gè)點(diǎn)叫內(nèi)心
第二章一元一次不等式和一元一次不等式組
一.不等關(guān)系
※1.一般地,用符號“”(或“≤”),“”(或“≥”)連接的式子叫做
¤2.要區(qū)別方程與不等式:方程表示的是的關(guān)系;不等式表示的是的關(guān)系.
※3.準(zhǔn)確“翻譯”不等式,正確理解“非負(fù)數(shù)”、“不小于”等數(shù)學(xué)術(shù)語.
非負(fù)數(shù)===大于等于0(≥0)===0和正數(shù)===不小于0
非正數(shù)===小于等于0(≤0)===0和負(fù)數(shù)===不大于0
二.不等式的基本性質(zhì)
※1.掌握不等式的基本性質(zhì),并會靈活運(yùn)用:
(1)不等式的兩邊加上(或減去)同一個(gè)整式,不等號的方向,即:
如果ab,那么a+cb+c,a-cb-c.
(2)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號的方向,即
如果ab,并且c0,那么acbc,.
(3)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號的方向,即:
如果ab,并且c0,那么ac
※2.比較大小:(a、b分別表示兩個(gè)實(shí)數(shù)或整式)
一般地:
如果ab,那么a-b是正數(shù);反過來,如果a-b是正數(shù),那么ab;
如果a=b,那么a-b等于0;反過來,如果a-b等于0,那么a=b;
如果a
即：ab===a-b0a=b===a-b=0aa-b0

2017初二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)匯總：因式分解

每個(gè)老師不可缺少的課件是教案課件，規(guī)劃教案課件的時(shí)刻悄悄來臨了。將教案課件的工作計(jì)劃制定好，新的工作才會如魚得水！你們會寫一段適合教案課件的范文嗎？考慮到您的需要，小編特地編輯了“2017初二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)匯總：因式分解”，僅供參考，歡迎大家閱讀。

2017初二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)匯總：因式分解

(1)因式分解：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式.
(2)公因式：一個(gè)多項(xiàng)式每一項(xiàng)都含有的相同的因式叫做這個(gè)多項(xiàng)式的公因式.
(3)確定公因式的方法：公因數(shù)的系數(shù)應(yīng)取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù);字母取各項(xiàng)的相同字母，而且各字母的指數(shù)取次數(shù)最低的.
(4)提公因式法：一般地，如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式可以把這個(gè)公因式提到括號外面，將多項(xiàng)式寫成因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法.
(5)提出多項(xiàng)式的公因式以后，另一個(gè)因式的確定方法是：用原來的多項(xiàng)式除以公因式所得的商就是另一個(gè)因式.
(6)如果多項(xiàng)式的第一項(xiàng)的系數(shù)是負(fù)的，一般要提出“-”號，使括號內(nèi)的第一項(xiàng)的系數(shù)是正的，在提出“-”號時(shí)，多項(xiàng)式的各項(xiàng)都要變號.
(7)因式分解和整式乘法的關(guān)系：因式分解和整式乘法是整式恒等變形的正、逆過程，整式乘法的結(jié)果是整式，因式分解的結(jié)果是乘積式.
(8)運(yùn)用公式法：如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項(xiàng)式分解因式，這種分解因式的方法叫做運(yùn)用公式法.
(9)平方差公式：兩數(shù)平方差，等于這兩數(shù)的和乘以這兩數(shù)的差，字母表達(dá)式：a2-b2=(a+b)(a-b)
(10)具備什么特征的兩項(xiàng)式能用平方差公式分解因式
①系數(shù)能平方，(指的系數(shù)是完全平方數(shù))
②字母指數(shù)要成雙，(指的指數(shù)是偶數(shù))
③兩項(xiàng)符號相反.(指的兩項(xiàng)一正號一負(fù)號)
(11)用平方差公式分解因式的關(guān)鍵：把每一項(xiàng)寫成平方的形式，并能正確地判斷出a，b分別等于什么.
(l2)完全平方公式：兩個(gè)數(shù)的平方和，加上(或者減去)這兩個(gè)數(shù)的積的2倍，等于這兩個(gè)數(shù)的和(或者差)的平方.字母表達(dá)式：a2±2ab+b2=(a±b)2
(13)完全平方公式的特點(diǎn)：
①它是一個(gè)三項(xiàng)式.
②其中有兩項(xiàng)是某兩數(shù)的平方和.
③第三項(xiàng)是這兩數(shù)積的正二倍或負(fù)二倍.
④具備以上三方面的特點(diǎn)以后，就等于這兩數(shù)和(或者差)的平方.
(14)立方和與立方差公式：兩個(gè)數(shù)的立方和(或者差)等于這兩個(gè)數(shù)的和(或者差)乘以它們的平方和與它們積的差(或者和).
(15)利用立方和與立方差分解因式的關(guān)鍵：能把這兩項(xiàng)寫成某兩數(shù)立方的形式.
(16)具備什么條件的多項(xiàng)式可以用分組分解法來進(jìn)行因式分解：如果一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)分組并提出公因式后，各組之間又能繼續(xù)分解因式，那么這個(gè)多項(xiàng)式就可以用分組分解法來分解因式.
(17)分組分解法的前提：熟練地掌握提公因式法和公式法，是學(xué)好分組分解法的前提.
(18)分組分解法的原則：分組后可以直接提出公因式，或者分組后可以直接運(yùn)用公式.
(19)在分組時(shí)要預(yù)先考慮到分組后能否繼續(xù)進(jìn)行因式分解，合理選擇分組方法是關(guān)鍵.

一、知識點(diǎn)總結(jié)：
1、單項(xiàng)式的概念：由數(shù)與字母的乘積構(gòu)成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，字母指數(shù)和叫單項(xiàng)式的次數(shù)。單獨(dú)的一個(gè)非零數(shù)的次數(shù)是0。
2、多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù)。
3、整式：單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。注意：凡分母含有字母代數(shù)式都不是整式。也不是單項(xiàng)式和多項(xiàng)式。
4、多項(xiàng)式按字母的升(降)冪排列：
5、同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。注意底數(shù)可以是多項(xiàng)式或單項(xiàng)式。
6、冪的乘方法則：mnnmaa)((nm,都是正整數(shù))
冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。如：10253)3(冪的乘方法則可以逆用：即mnnmmnaaa)()(如：23326)4()4(4
7、積的乘方法則：nnnbaab)((n是正整數(shù))積的乘方，等于各因數(shù)乘方的積。如：(523)2zyx=5101555253532)()()2(zyxzyx
8、同底數(shù)冪的除法法則：nmnmaaa(nma,,0都是正整數(shù)，且)nm同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。如：3334)()()(baababab
9、零指數(shù)和負(fù)指數(shù);10a，即任何不等于零的數(shù)的零次方等于1，即一個(gè)不等于零的數(shù)的p次方等于這個(gè)數(shù)的p次方的倒數(shù)。
10、單項(xiàng)式的乘法法則：單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母分別相乘，對于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。注意：①積的系數(shù)等于各因式系數(shù)的積，先確定符號，再計(jì)算絕對值。②相同字母相乘，運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則。③只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式④單項(xiàng)式乘法法則對于三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘同樣適用。⑤單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，結(jié)果仍是一個(gè)單項(xiàng)式。
11、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加，注意：①積是一個(gè)多項(xiàng)式，其項(xiàng)數(shù)與多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同。②運(yùn)算時(shí)要注意積的符號，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號。③在混合運(yùn)算時(shí)，要注意運(yùn)算順序，結(jié)果有同類項(xiàng)的要合并同類項(xiàng)。
12、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則;多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所的的積相加。如：)6)(5()3)(23(xxbaba13、平方差公式：22))((bababa注意平方差公式展開只有兩項(xiàng)

2017初二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)匯總：角的平分線

學(xué)生們有一個(gè)生動有趣的課堂，離不開老師辛苦準(zhǔn)備的教案，大家應(yīng)該開始寫教案課件了。認(rèn)真做好教案課件的工作計(jì)劃，才能完成制定的工作目標(biāo)！你們知道多少范文適合教案課件？小編特地為大家精心收集和整理了“2017初二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)匯總：角的平分線”，但愿對您的學(xué)習(xí)工作帶來幫助。

2017初二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)匯總：角的平分線

一、本節(jié)學(xué)習(xí)指導(dǎo)
角平分線的性質(zhì)有助于我們解決三角形全等相關(guān)題型。其實(shí)不僅僅是角平分線，還有三角形的中位線、高、中心都是解決三角形題目有效的途徑。
二、知識要點(diǎn)
1、角平分線的定義：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角的射線叫做角的平分線。
如下圖：OC平分∠AOB
∵OC平分∠AOB
∴∠AOC=∠BOC
2、角的平分線的性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。【重點(diǎn)】
如第一個(gè)圖：
∵OC平分∠AOB(或∠1=∠2)，PE⊥OA,PD⊥OB
∴PD=PE,此時(shí)我們知道△OPE≌△OPD(直角三角形斜邊是OP即公共邊，直角邊斜邊)
3、角的平分線的判定：角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。
如第一個(gè)圖：
∵PE⊥OA,PD⊥OB,PD=PE
∴OC平分∠AOB(或∠1=∠2)
4、線段的中點(diǎn)的定義：把一條線段分成兩條相等的線段的點(diǎn)叫做線段的中點(diǎn)。
∵C是AB的中點(diǎn)
∴AC=BC
5、垂直的定義：兩條直線相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)是直角，這兩條直線互相垂直。
如圖：【重點(diǎn)】
∵AB⊥CD
∴∠AOC=∠AOD=∠BOC=∠BOD=90°
或∵∠AOC=90°
∴AB⊥CD
注意：要判斷兩條直線垂直，只要知道這兩條相交直線所形成的四個(gè)角中的
一個(gè)角是直角就可以了。反過來，兩條直線互相垂直，它們的四個(gè)交角都是直角。
6、全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等;全等三角形的對應(yīng)角相等。
∵△ABC≌△ABC
∴AB=AB,BC=BC,AC=AC;∠A=∠A,∠B=∠B,∠C=∠C

【角平分線的應(yīng)用】
1.利用角平分線的性質(zhì)，求三角形的周長;
2.利用角平分線的性質(zhì)，求線段相等和角的度數(shù);
【角平分線的性質(zhì)】
角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.
【角平分線的判定】
角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上.
1.角平分線推論：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在叫的平分線上。
2.證明兩三角形全等或利用它證明線段或角的相等的基本方法步驟：
①、確定已知條件(包括隱含條件，如公共邊、公共角、對頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形、等所隱含的邊角關(guān)系)，
②、回顧三角形判定，搞清我們還需要什么，
③、正確地書寫證明格式(順序和對應(yīng)關(guān)系從已知推導(dǎo)出要證明的問題).