小學(xué)數(shù)學(xué)教案二年級

2017初二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)匯總。

2017初二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)匯總
等腰三角形
※1.性質(zhì)：等腰三角形的兩個底角相等(等邊對等角).
※2.判定：有兩個角相等的三角形是等腰三角形(等角對等邊).
※3.推論：等腰三角形、、互相重合(即“”).
※4.等邊三角形的性質(zhì)及判定定理
性質(zhì)定理：等邊三角形的三個角都相等，并且每個角都等于;等邊三角形是軸對稱
圖形，有條對稱軸.
判定定理：(1)有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形;
(2)三個角都相等的三角形是等邊三角形.
直角三角形
※1.勾股定理及其逆定理
定理：直角三角形的兩條直角邊的等于的平方.
逆定理：如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是.
※2.含30°的直角三角形的邊的性質(zhì)
定理：在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么等于的一半.
※3.直角三角形斜邊上的中線等于的一半。
要點(diǎn)詮釋：①勾股定理的逆定理在語言敘述的時候一定要注意，不能說成“兩條邊的平方和等于斜邊的平方”，應(yīng)該說成“三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方”.
②直角三角形的全等判定方法，HL還有SSS,SAS,ASA,AAS,一共有5種判定方法.
線段的垂直平分線
※1.線段垂直平分線的性質(zhì)及判定
性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到的距離相等.
判定：到一條線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的.
※2.三角形三邊的垂直平分線的性質(zhì)
三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三個頂點(diǎn)的距離相等.

角平分線
※1.角平分線的性質(zhì)及判定定理
性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到的距離相等;
判定：在一個角的內(nèi)部，且到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)，在這個角的平分線上.
※2.三角形三條角平分線的性質(zhì)定理
性質(zhì)：三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三條邊的距離相等.這個點(diǎn)叫內(nèi)心
第二章一元一次不等式和一元一次不等式組
一.不等關(guān)系
※1.一般地,用符號“”(或“≤”),“”(或“≥”)連接的式子叫做
¤2.要區(qū)別方程與不等式:方程表示的是的關(guān)系;不等式表示的是的關(guān)系.
※3.準(zhǔn)確“翻譯”不等式,正確理解“非負(fù)數(shù)”、“不小于”等數(shù)學(xué)術(shù)語.
非負(fù)數(shù)===大于等于0(≥0)===0和正數(shù)===不小于0
非正數(shù)===小于等于0(≤0)===0和負(fù)數(shù)===不大于0
二.不等式的基本性質(zhì)
※1.掌握不等式的基本性質(zhì),并會靈活運(yùn)用:
(1)不等式的兩邊加上(或減去)同一個整式,不等號的方向,即:
如果ab,那么a+cb+c,a-cb-c.
(2)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向,即
如果ab,并且c0,那么acbc,.
(3)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負(fù)數(shù),不等號的方向,即:
如果ab,并且c0,那么ac
※2.比較大小:(a、b分別表示兩個實(shí)數(shù)或整式)
一般地:
如果ab,那么a-b是正數(shù);反過來,如果a-b是正數(shù),那么ab;
如果a=b,那么a-b等于0;反過來,如果a-b等于0,那么a=b;
如果a
即：ab===a-b0a=b===a-b=0aa-b0

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2017初二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)匯總：因式分解

每個老師不可缺少的課件是教案課件，規(guī)劃教案課件的時刻悄悄來臨了。將教案課件的工作計劃制定好，新的工作才會如魚得水！你們會寫一段適合教案課件的范文嗎？考慮到您的需要，小編特地編輯了“2017初二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)匯總：因式分解”，僅供參考，歡迎大家閱讀。

2017初二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)匯總：因式分解

(1)因式分解：把一個多項式化為幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式因式分解，也叫做把這個多項式分解因式.
(2)公因式：一個多項式每一項都含有的相同的因式叫做這個多項式的公因式.
(3)確定公因式的方法：公因數(shù)的系數(shù)應(yīng)取各項系數(shù)的最大公約數(shù);字母取各項的相同字母，而且各字母的指數(shù)取次數(shù)最低的.
(4)提公因式法：一般地，如果多項式的各項有公因式可以把這個公因式提到括號外面，將多項式寫成因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法.
(5)提出多項式的公因式以后，另一個因式的確定方法是：用原來的多項式除以公因式所得的商就是另一個因式.
(6)如果多項式的第一項的系數(shù)是負(fù)的，一般要提出“-”號，使括號內(nèi)的第一項的系數(shù)是正的，在提出“-”號時，多項式的各項都要變號.
(7)因式分解和整式乘法的關(guān)系：因式分解和整式乘法是整式恒等變形的正、逆過程，整式乘法的結(jié)果是整式，因式分解的結(jié)果是乘積式.
(8)運(yùn)用公式法：如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項式分解因式，這種分解因式的方法叫做運(yùn)用公式法.
(9)平方差公式：兩數(shù)平方差，等于這兩數(shù)的和乘以這兩數(shù)的差，字母表達(dá)式：a2-b2=(a+b)(a-b)
(10)具備什么特征的兩項式能用平方差公式分解因式
①系數(shù)能平方，(指的系數(shù)是完全平方數(shù))
②字母指數(shù)要成雙，(指的指數(shù)是偶數(shù))
③兩項符號相反.(指的兩項一正號一負(fù)號)
(11)用平方差公式分解因式的關(guān)鍵：把每一項寫成平方的形式，并能正確地判斷出a，b分別等于什么.
(l2)完全平方公式：兩個數(shù)的平方和，加上(或者減去)這兩個數(shù)的積的2倍，等于這兩個數(shù)的和(或者差)的平方.字母表達(dá)式：a2±2ab+b2=(a±b)2
(13)完全平方公式的特點(diǎn)：
①它是一個三項式.
②其中有兩項是某兩數(shù)的平方和.
③第三項是這兩數(shù)積的正二倍或負(fù)二倍.
④具備以上三方面的特點(diǎn)以后，就等于這兩數(shù)和(或者差)的平方.
(14)立方和與立方差公式：兩個數(shù)的立方和(或者差)等于這兩個數(shù)的和(或者差)乘以它們的平方和與它們積的差(或者和).
(15)利用立方和與立方差分解因式的關(guān)鍵：能把這兩項寫成某兩數(shù)立方的形式.
(16)具備什么條件的多項式可以用分組分解法來進(jìn)行因式分解：如果一個多項式的項分組并提出公因式后，各組之間又能繼續(xù)分解因式，那么這個多項式就可以用分組分解法來分解因式.
(17)分組分解法的前提：熟練地掌握提公因式法和公式法，是學(xué)好分組分解法的前提.
(18)分組分解法的原則：分組后可以直接提出公因式，或者分組后可以直接運(yùn)用公式.
(19)在分組時要預(yù)先考慮到分組后能否繼續(xù)進(jìn)行因式分解，合理選擇分組方法是關(guān)鍵.

一、知識點(diǎn)總結(jié)：
1、單項式的概念：由數(shù)與字母的乘積構(gòu)成的代數(shù)式叫做單項式。單獨(dú)的一個數(shù)或一個字母也是單項式。單項式的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，字母指數(shù)和叫單項式的次數(shù)。單獨(dú)的一個非零數(shù)的次數(shù)是0。
2、多項式：幾個單項式的和叫做多項式。多項式中每個單項式叫多項式的項，次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù)。
3、整式：單項式和多項式統(tǒng)稱整式。注意：凡分母含有字母代數(shù)式都不是整式。也不是單項式和多項式。
4、多項式按字母的升(降)冪排列：
5、同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。注意底數(shù)可以是多項式或單項式。
6、冪的乘方法則：mnnmaa)((nm,都是正整數(shù))
冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。如：10253)3(冪的乘方法則可以逆用：即mnnmmnaaa)()(如：23326)4()4(4
7、積的乘方法則：nnnbaab)((n是正整數(shù))積的乘方，等于各因數(shù)乘方的積。如：(523)2zyx=5101555253532)()()2(zyxzyx
8、同底數(shù)冪的除法法則：nmnmaaa(nma,,0都是正整數(shù)，且)nm同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。如：3334)()()(baababab
9、零指數(shù)和負(fù)指數(shù);10a，即任何不等于零的數(shù)的零次方等于1，即一個不等于零的數(shù)的p次方等于這個數(shù)的p次方的倒數(shù)。
10、單項式的乘法法則：單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式。注意：①積的系數(shù)等于各因式系數(shù)的積，先確定符號，再計算絕對值。②相同字母相乘，運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則。③只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式④單項式乘法法則對于三個以上的單項式相乘同樣適用。⑤單項式乘以單項式，結(jié)果仍是一個單項式。
11、單項式乘以多項式，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加，注意：①積是一個多項式，其項數(shù)與多項式的項數(shù)相同。②運(yùn)算時要注意積的符號，多項式的每一項都包括它前面的符號。③在混合運(yùn)算時，要注意運(yùn)算順序，結(jié)果有同類項的要合并同類項。
12、多項式與多項式相乘的法則;多項式與多項式相乘，先用多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所的的積相加。如：)6)(5()3)(23(xxbaba13、平方差公式：22))((bababa注意平方差公式展開只有兩項

2017初二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)匯總：角的平分線

學(xué)生們有一個生動有趣的課堂，離不開老師辛苦準(zhǔn)備的教案，大家應(yīng)該開始寫教案課件了。認(rèn)真做好教案課件的工作計劃，才能完成制定的工作目標(biāo)！你們知道多少范文適合教案課件？小編特地為大家精心收集和整理了“2017初二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)匯總：角的平分線”，但愿對您的學(xué)習(xí)工作帶來幫助。

2017初二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)匯總：角的平分線

一、本節(jié)學(xué)習(xí)指導(dǎo)
角平分線的性質(zhì)有助于我們解決三角形全等相關(guān)題型。其實(shí)不僅僅是角平分線，還有三角形的中位線、高、中心都是解決三角形題目有效的途徑。
二、知識要點(diǎn)
1、角平分線的定義：從一個角的頂點(diǎn)出發(fā)把一個角分成兩個相等的角的射線叫做角的平分線。
如下圖：OC平分∠AOB
∵OC平分∠AOB
∴∠AOC=∠BOC
2、角的平分線的性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等?！局攸c(diǎn)】
如第一個圖：
∵OC平分∠AOB(或∠1=∠2)，PE⊥OA,PD⊥OB
∴PD=PE,此時我們知道△OPE≌△OPD(直角三角形斜邊是OP即公共邊，直角邊斜邊)
3、角的平分線的判定：角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。
如第一個圖：
∵PE⊥OA,PD⊥OB,PD=PE
∴OC平分∠AOB(或∠1=∠2)
4、線段的中點(diǎn)的定義：把一條線段分成兩條相等的線段的點(diǎn)叫做線段的中點(diǎn)。
∵C是AB的中點(diǎn)
∴AC=BC
5、垂直的定義：兩條直線相交所成的四個角中有一個是直角，這兩條直線互相垂直。
如圖：【重點(diǎn)】
∵AB⊥CD
∴∠AOC=∠AOD=∠BOC=∠BOD=90°
或∵∠AOC=90°
∴AB⊥CD
注意：要判斷兩條直線垂直，只要知道這兩條相交直線所形成的四個角中的
一個角是直角就可以了。反過來，兩條直線互相垂直，它們的四個交角都是直角。
6、全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等;全等三角形的對應(yīng)角相等。
∵△ABC≌△ABC
∴AB=AB,BC=BC,AC=AC;∠A=∠A,∠B=∠B,∠C=∠C

【角平分線的應(yīng)用】
1.利用角平分線的性質(zhì)，求三角形的周長;
2.利用角平分線的性質(zhì)，求線段相等和角的度數(shù);
【角平分線的性質(zhì)】
角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.
【角平分線的判定】
角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上.
1.角平分線推論：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在叫的平分線上。
2.證明兩三角形全等或利用它證明線段或角的相等的基本方法步驟：
①、確定已知條件(包括隱含條件，如公共邊、公共角、對頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形、等所隱含的邊角關(guān)系)，
②、回顧三角形判定，搞清我們還需要什么，
③、正確地書寫證明格式(順序和對應(yīng)關(guān)系從已知推導(dǎo)出要證明的問題).

初二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)大全

一般給學(xué)生們上課之前，老師就早早地準(zhǔn)備好了教案課件，大家在認(rèn)真準(zhǔn)備自己的教案課件了吧。只有規(guī)劃好新的教案課件工作，新的工作才會更順利！你們知道哪些教案課件的范文呢？下面是小編精心為您整理的“初二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)大全”，大家不妨來參考。希望您能喜歡！

初二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)大全

(一)運(yùn)用公式法：我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。如果把乘法公式反過來就是把多項式分解因式。于是有：a2-b2=(a+b)(a-b)a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項式分解因式。這種分解因式的方法叫做運(yùn)用公式法。(二)平方差公式1.平方差公式(1)式子：a2-b2=(a+b)(a-b)(2)語言：兩個數(shù)的平方差，等于這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積。這個公式就是平方差公式。(三)因式分解1.因式分解時，各項如果有公因式應(yīng)先提公因式，再進(jìn)一步分解。2.因式分解，必須進(jìn)行到每一個多項式因式不能再分解為止。(四)完全平方公式(1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反過來，就可以得到：a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2這就是說，兩個數(shù)的平方和，加上(或者減去)這兩個數(shù)的積的2倍，等于這兩個數(shù)的和(或者差)的平方。把a(bǔ)2+2ab+b2和a2-2ab+b2這樣的式子叫完全平方式。上面兩個公式叫完全平方公式。(2)完全平方式的形式和特點(diǎn)①項數(shù)：三項②有兩項是兩個數(shù)的的平方和，這兩項的符號相同。③有一項是這兩個數(shù)的積的兩倍。(3)當(dāng)多項式中有公因式時，應(yīng)該先提出公因式，再用公式分解。(4)完全平方公式中的a、b可表示單項式，也可以表示多項式。這里只要將多項式看成一個整體就可以了。(5)分解因式，必須分解到每一個多項式因式都不能再分解為止。(五)分組分解法我們看多項式am+an+bm+bn，這四項中沒有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式.如果我們把它分成兩組(am+an)和(bm+bn)，這兩組能分別用提取公因式的方法分別分解因式.原式=(am+an)+(bm+bn)=a(m+n)+b(m+n)做到這一步不叫把多項式分解因式，因為它不符合因式分解的意義.但不難看出這兩項還有公因式(m+n)，因此還能繼續(xù)分解，所以原式=(am+an)+(bm+bn)=a(m+n)+b(m+n)=(m+n)×(a+b).這種利用分組來分解因式的方法叫做分組分解法.從上面的例子可以看出，如果把一個多項式的項分組并提取公因式后它們的另一個因式正好相同，那么這個多項式就可以用分組分解法來分解因式.(六)提公因式法1.在運(yùn)用提取公因式法把一個多項式因式分解時，首先觀察多項式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，確定多項式的公因式.當(dāng)多項式各項的公因式是一個多項式時，可以用設(shè)輔助元的方法把它轉(zhuǎn)化為單項式，也可以把這個多項式因式看作一個整體，直接提取公因式;當(dāng)多項式各項的公因式是隱含的時候，要把多項式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃危蚋淖兎?，直到可確定多項式的公因式.2.運(yùn)用公式x2+(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)進(jìn)行因式分解要注意：1.必須先將常數(shù)項分解成兩個因數(shù)的積，且這兩個因數(shù)的代數(shù)和等于一次項的系數(shù).2.將常數(shù)項分解成滿足要求的兩個因數(shù)積的多次嘗試，一般步驟：①列出常數(shù)項分解成兩個因數(shù)的積各種可能情況;②嘗試其中的哪兩個因數(shù)的和恰好等于一次項系數(shù).3.將原多項式分解成(x+q)(x+p)的形式.(七)分式的乘除法1.把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分.2.分式進(jìn)行約分的目的是要把這個分式化為最簡分式.3.如果分式的分子或分母是多項式，可先考慮把它分別分解因式，得到因式乘積形式，再約去分子與分母的公因式.如果分子或分母中的多項式不能分解因式，此時就不能把分子、分母中的某些項單獨(dú)約分.4.分式約分中注意正確運(yùn)用乘方的符號法則，如x-y=-(y-x)，(x-y)2=(y-x)2，(x-y)3=-(y-x)3.5.分式的分子或分母帶符號的n次方，可按分式符號法則，變成整個分式的符號，然后再按-1的偶次方為正、奇次方為負(fù)來處理.當(dāng)然，簡單的分式之分子分母可直接乘方.6.注意混合運(yùn)算中應(yīng)先算括號，再算乘方，然后乘除，最后算加減.(八)分?jǐn)?shù)的加減法1.通分與約分雖都是針對分式而言，但卻是兩種相反的變形.約分是針對一個分式而言，而通分是針對多個分式而言;約分是把分式化簡，而通分是把分式化繁，從而把各分式的分母統(tǒng)一起來.2.通分和約分都是依據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形，其共同點(diǎn)是保持分式的值不變.3.一般地，通分結(jié)果中，分母不展開而寫成連乘積的形式，分子則乘出來寫成多項式，為進(jìn)一步運(yùn)算作準(zhǔn)備.4.通分的依據(jù)：分式的基本性質(zhì).5.通分的關(guān)鍵：確定幾個分式的公分母.通常取各分母的所有因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母.6.類比分?jǐn)?shù)的通分得到分式的通分：把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.7.同分母分式的加減法的法則是：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。同分母的分式加減運(yùn)算，分母不變，把分子相加減，這就是把分式的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為整式運(yùn)算。8.異分母的分式加減法法則：異分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，然后再加減.9.同分母分式相加減，分母不變，只須將分子作加減運(yùn)算，但注意每個分子是個整體，要適時添上括號.10.對于整式和分式之間的加減運(yùn)算，則把整式看成一個整體，即看成是分母為1的分式，以便通分.11.異分母分式的加減運(yùn)算，首先觀察每個公式是否最簡分式，能約分的先約分，使分式簡化，然后再通分，這樣可使運(yùn)算簡化.12.作為最后結(jié)果，如果是分式則應(yīng)該是最簡分式.(九)含有字母系數(shù)的一元一次方程1.含有字母系數(shù)的一元一次方程引例：一數(shù)的a倍(a≠0)等于b，求這個數(shù)。用x表示這個數(shù)，根據(jù)題意，可得方程ax=b(a≠0)在這個方程中，x是未知數(shù)，a和b是用字母表示的已知數(shù)。對x來說，字母a是x的系數(shù)，b是常數(shù)項。這個方程就是一個含有字母系數(shù)的一元一次方程。含有字母系數(shù)的方程的解法與以前學(xué)過的只含有數(shù)字系數(shù)的方程的解法相同，但必須特別注意：用含有字母的式子去乘或除方程的兩邊，這個式子的值不能等于零。