小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案

中考數(shù)學(xué)因式分解復(fù)習(xí)。

章節(jié)第一章課題
課型復(fù)習(xí)課教法講練結(jié)合
教學(xué)目標(biāo)（知識、能力、教育）1．了解分解因式的意義，會用提公因式法、平方差公式和完全平方公式（直接用公式不超過兩次）分解因式（指數(shù)是正整數(shù)）．
2.通過乘法公式，的逆向變形，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、類比、概括等能力，發(fā)展有條理的思考及語言表達(dá)能力
教學(xué)重點(diǎn)掌握用提取公因式法、公式法分解因式
教學(xué)難點(diǎn)根據(jù)題目的形式和特征恰當(dāng)選擇方法進(jìn)行分解，以提高綜合解題能力。
教學(xué)媒體學(xué)案
教學(xué)過程
一：【課前預(yù)習(xí)】
（一）：【知識梳理】
1．分解因式：把一個(gè)多項(xiàng)式化成的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式．
2．分解困式的方法：
⑴提公團(tuán)式法：如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就可以把這個(gè)公因式提出來，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法．
⑵運(yùn)用公式法：平方差公式:；
完全平方公式:；
3．分解因式的步驟：
（1）分解因式時(shí)，首先考慮是否有公因式，如果有公因式，一定先提取公團(tuán)式，然后再考慮是否能用公式法分解．
（2）在用公式時(shí)，若是兩項(xiàng)，可考慮用平方差公式；若是三項(xiàng)，可考慮用完全平方公式；若是三項(xiàng)以上，可先進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆纸M，然后分解因式。
4．分解因式時(shí)常見的思維誤區(qū)：
提公因式時(shí)，其公因式應(yīng)找字母指數(shù)最低的，而不是以首項(xiàng)為準(zhǔn)．若有一項(xiàng)被全部提出，括號內(nèi)的項(xiàng)“1”易漏掉．分解不徹底，如保留中括號形式，還能繼續(xù)分解等
（二）：【課前練習(xí)】
1.下列各組多項(xiàng)式中沒有公因式的是（）
A．3x－2與6x2－4xB.3（a－b）2與11（b－a）3
C．mx—my與ny—nxD．a(chǎn)b—ac與ab—bc
2.下列各題中，分解因式錯(cuò)誤的是（）

3.列多項(xiàng)式能用平方差公式分解因式的是（）
4.分解因式：x2+2xy+y2－4=_____
5.分解因式：（1）；
（2）；（3）；
（4）；（5）以上三題用了公式
二：【經(jīng)典考題剖析】
1.分解因式：
（1）；（2）；（3）；（4）
分析：①因式分解時(shí)，無論有幾項(xiàng)，首先考慮提取公因式。提公因式時(shí)，不僅注意數(shù)，也要注意字母，字母可能是單項(xiàng)式也可能是多項(xiàng)式，一次提盡。
②當(dāng)某項(xiàng)完全提出后，該項(xiàng)應(yīng)為“1”
③注意，
④分解結(jié)果（1）不帶中括號；（2）數(shù)字因數(shù)在前，字母因數(shù)在后；單項(xiàng)式在前，多項(xiàng)式在后；（3）相同因式寫成冪的形式；（4）分解結(jié)果應(yīng)在指定范圍內(nèi)不能再分解為止；若無指定范圍，一般在有理數(shù)范圍內(nèi)分解。
2.分解因式：（1）；（2）；（3）
分析：對于二次三項(xiàng)齊次式，將其中一個(gè)字母看作“末知數(shù)”，另一個(gè)字母視為“常數(shù)”。首先考慮提公因式后，由余下因式的項(xiàng)數(shù)為3項(xiàng)，可考慮完全平方式或十字相乘法繼續(xù)分解；如果項(xiàng)數(shù)為2，可考慮平方差、立方差、立方和公式。（3）題無公因式，項(xiàng)數(shù)為2項(xiàng)，可考慮平方差公式先分解開，再由項(xiàng)數(shù)考慮選擇方法繼續(xù)分解。
3.計(jì)算：（1）
（2）
分析：（1）此題先分解因式后約分，則余下首尾兩數(shù)。
（2）分解后，便有規(guī)可循，再求1到2002的和。
4.分解因式：（1）；（2）
分析：對于四項(xiàng)或四項(xiàng)以上的多項(xiàng)式的因式分解，一般采用分組分解法，
5.（1）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：；
（2）已知、、是△ABC的三邊，且滿足，
求證：△ABC為等邊三角形。
分析：此題給出的是三邊之間的關(guān)系，而要證等邊三角形，則須考慮證，
從已知給出的等式結(jié)構(gòu)看出，應(yīng)構(gòu)造出三個(gè)完全平方式，
即可得證，將原式兩邊同乘以2即可。略證：
∴；即△ABC為等邊三角形。
三：【課后訓(xùn)練】
1.若是一個(gè)完全平方式，那么的值是（）
A．24B．12C．±12D．±24
2.把多項(xiàng)式因式分解的結(jié)果是（）
A．B．C．D．
3.如果二次三項(xiàng)式可分解為，則的值為（）
A．－1B．1C．－2D．2
4.已知可以被在60～70之間的兩個(gè)整數(shù)整除，則這兩個(gè)數(shù)是（）
A．61、63B．61、65C．61、67D．63、65
5.計(jì)算：1998×2002＝，＝。
6.若，那么＝。
7.、滿足，分解因式＝。
8.因式分解：
（1）；（2）
（3）；（4）
9.觀察下列等式：
……
想一想，等式左邊各項(xiàng)冪的底數(shù)與右邊冪的底數(shù)有何關(guān)系？猜一猜可引出什么規(guī)律？用等式將其規(guī)律表示出來：。
10.已知是△ABC的三邊，且滿足，試判斷△ABC的形狀。閱讀下面解題過程：
解：由得：
①
②
即③
∴△ABC為Rt△。④
試問：以上解題過程是否正確：；若不正確，請指出錯(cuò)在哪一步？（填代號）；錯(cuò)誤原因是；本題結(jié)論應(yīng)為。
四：【課后小結(jié)】
布置作業(yè)地綱
教后記jaB88.CoM

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課堂教學(xué)流程（建議）：

1、【我來梳理】（獨(dú)學(xué)+對學(xué)）

2、【我來嘗試】（獨(dú)學(xué)+對學(xué)或群學(xué)，教師出示答案，組內(nèi)解決問題）

3、【我來挑戰(zhàn)】（獨(dú)學(xué)+反饋，結(jié)合小組開展獎勵活動）

4、課后作業(yè)（學(xué)生晚修時(shí)間完成，教師應(yīng)及時(shí)檢查和反饋）

第一輪基礎(chǔ)復(fù)習(xí):因式分解總復(fù)習(xí)

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解因式分解含義。2、會用兩種方式：提公因式法、公式法分解因式。

一、【我來梳理】（獨(dú)學(xué)）閱讀并完成下面的填空。

1.因式分解的概念：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的的形式，叫做因式分解，或叫分解因式.

2.因式分解的基本方法：

（1）提取公因式法：例如

（2）公式法：平方差公式：，

完全平方公式：=。

3.因式分解的一般步驟：

（1）先看各項(xiàng)有沒有公因式，若有，則先；

（2）若沒有公因式，再看能否用；

二、【我來嘗試】

4.下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為（）

A、B、

C、D、

5.分解因式：①

②=

6.在下列各式等號右邊的括號前插入“+”或“–”號，使等式成立：

（1）2–a=（a–2）（2）y–x=（x–y）

四、【我來鞏固】

1、分解因式

2、下列多項(xiàng)式，不能運(yùn)用平方差公式分解的是（）

A、B、C、D、

3、在下列各式等號右邊的括號前插入“+”或“–”號，使等式成立：

（1）b+a=（a+b）（2）（b–a）2=（a–b）2

4、若x2-—mx＋36是一個(gè)完全平方式，則m的值是（）

(A)20(B)10(C)±12(D)±10

5、分解因式

（1）（2）（3）

（4）（5）--（6）x3y-2x2y2+xy3

三、【我來挑戰(zhàn)】

9、（1）（2）

10、已知ab=7,a+b=6，求多項(xiàng)式a2b+ab2的值

7.計(jì)算（－2）101＋（－2）10032004＋32003

8.已知x-y=1,xy=2，求x3y-2x2y2+xy3的值.

9、利用因式分解說明：能被140整除。

10.大家一定熟知楊輝三角（Ⅰ），觀察下列等式（Ⅱ）

根據(jù)前面各式規(guī)律，則．

《因式分解》復(fù)習(xí)學(xué)案

每個(gè)老師不可缺少的課件是教案課件，規(guī)劃教案課件的時(shí)刻悄悄來臨了。將教案課件的工作計(jì)劃制定好，新的工作才會如魚得水！你們會寫一段適合教案課件的范文嗎？考慮到您的需要，小編特地編輯了“《因式分解》復(fù)習(xí)學(xué)案”，僅供參考，歡迎大家閱讀。

第3課時(shí)《因式分解》復(fù)習(xí)學(xué)案
班級：_________姓名：__________評價(jià)：__________
【考點(diǎn)掃描】
1.分解因式：．
2.下列式子中是完全平方式的是（）
A．B．C．D．
3．若．
4.分解因式：=。
5.分解因式:m2-n2+2m-2n＝.
6.分解因式:.
【例題精講】
1、分解因式：
2、分解因式：=.
3、因式分解：___________________.
4、已知：a+b=3，ab=2，求下列各式的值：
（1）a2b+ab2（2）a2+b2

5、在邊長為的正方形中挖去一個(gè)邊長為的小正方形（＞）（如圖甲），把余下的部分拼成一個(gè)矩形（如圖乙），根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等，可以驗(yàn)證（）
A．
B．
C．
D．
【當(dāng)堂檢測】
一．選擇題：
1．下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為（）
A．B．
C．D．
2．下列多項(xiàng)式中，能用提公因式法分解因式的是（）
A．x2–yB．x2+2xC．x2+y2D．x2–xy+y2
二．填空題：
（將下列各式因式分解）
1．=
2．．
3．=______________．
4．．
5．＝___________________.
6．若是一個(gè)完全平方式，則
三．解答題：
1．已知，，求的值。

2．如圖所示，邊長為的矩形，它的周長為14，面積為10，求的值．

【能力提升】
1．已知a、b、c是△ABC的三邊，且滿足，試判斷△ABC的形狀.
閱讀下面解題過程：
解：由得：
①
②
即③
∴△ABC為直角三角形。④
試問：以上解題過程是否正確：；
若不正確，請指出錯(cuò)在哪一步？（填代號）；
錯(cuò)誤原因是；
本題的結(jié)論應(yīng)為.

因式分解

教案課件是老師不可缺少的課件，大家應(yīng)該開始寫教案課件了。只有寫好教案課件計(jì)劃，才能夠使以后的工作更有目標(biāo)性！你們知道哪些教案課件的范文呢？下面是小編為大家整理的“因式分解”，希望對您的工作和生活有所幫助。

課題

9.5乘法公式的再認(rèn)識—因式分解

課時(shí)分配

本課（章節(jié)）需3課時(shí)

本節(jié)課為第3課時(shí)

為本學(xué)期總第課時(shí)

因式分解（三）--提公因式法

教學(xué)目標(biāo)

1、理解因式分解的意義及其與整式乘法的區(qū)別和聯(lián)系

2、了解公因式的概念，掌握提公因式的方法

3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、判斷及自學(xué)能力

重點(diǎn)

掌握公因式的概念，會使用提公因式法進(jìn)行因式分解。

難點(diǎn)

1、正確找出公因式

2、正確用提公因式法把多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解

教學(xué)方法

講練結(jié)合、探索交流

課型

新授課

教具

投影儀

教師活動

學(xué)生活動

情景設(shè)置：

學(xué)生閱讀“讀一讀”后，完成練習(xí)

下列由左邊到右邊的變形，哪些是整式乘法，哪些是因式分解，因式分解用的是哪個(gè)公式？

⑴（x+2）（x-2）=x2-4；

⑵x2-4=（x+2）（x-2）；

⑶x2–4+3x=（x+2）（x-2）+3x；

⑷x2+4-4x=（x-2）2

⑸am+bm+cm=m（a+b+c）

新課講解：

我們來觀察分析am+bm+cm=m（a+b+c），這個(gè)式子由左邊到右邊的變形是多項(xiàng)式的因式分解，這里m是多項(xiàng)式am+bm+cm的各項(xiàng)am、bm、cm都含有的因式，稱為多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。

確定多項(xiàng)式的公因式的方法,對數(shù)字系數(shù)取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù),各項(xiàng)都含有的字母取最低次冪的積作為多項(xiàng)式的公因式,公因式可以是單項(xiàng)式,也可以是多項(xiàng)式,如:ax+bx中的公因式是x.多項(xiàng)式a(x+y)+b(x+y)的公因式是(x+y).如果多項(xiàng)式的第一項(xiàng)系數(shù)是負(fù)的,一般要先提出“一”號,使括號內(nèi)的首項(xiàng)系數(shù)變?yōu)檎?在提出“一”號時(shí),注意括號里的各項(xiàng)都要變號.

關(guān)鍵是確定多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式,然后,將多項(xiàng)式各項(xiàng)寫成公因式與其相應(yīng)的因式的積,最后再提公因式,把公因式寫在括號外面,然后再確定括號里的因式,這個(gè)因式(括號里的)的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同,如果項(xiàng)數(shù)不一致就漏項(xiàng)了.

完成“議一議”

如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式,那么就可以把這個(gè)公因式提出來，把多項(xiàng)式化成公因式與另一個(gè)多項(xiàng)式的積的形式,這種分解因式的方法叫做提公因式法。

例題5：把下列各式分解因式：

⑴6a3b–9a2b2c﹢⑵-2m3+8m2-12m

思路點(diǎn)撥：通過例5，教會學(xué)生如何找公因式，講清要決定系數(shù)與字母，具體方法加以強(qiáng)調(diào)。在提出“一”號后,括到括號里的各項(xiàng)都要變號.

解：⑴6a3b–9a2b2c﹢

=3a2b·2a-3a2b·3bc

=3a2b（2a-3bc）

完成“想一想”，要放手讓學(xué)生去做

例題6：把下列各式分解因式：⑴-3x2+18x-27；⑵18a2-50；

⑶2x2y-8xy+8y。

練習(xí)：第91頁第1、2、3、4、5題

小結(jié)：

提公因式法分解因式的關(guān)鍵是確定公因式，當(dāng)公因式是隱含的時(shí)候，多項(xiàng)式要經(jīng)過適當(dāng)?shù)淖冃?；變形的過程要注意符號的相應(yīng)改變．

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了提公因式法和運(yùn)用公式法，要注意先看能否用提公因式法，分解因式要進(jìn)行到每個(gè)多項(xiàng)式因式都不能再分解為止。

教學(xué)素材：

A組題：1、下列多項(xiàng)式因式分解正確的是()

(A)

(B)

(C)

(D)

2、(1)的公因式是

(2)

(3)

3、把下列各式分解因式.

(1)

(2)

(3)

(4)

4、把下列各式分解因式：

(1)6p(p+q)-4p(p+q)；

(2)(m+n)(p+q)-(m+n)(p-q)；

(3)(2a+b)(2a-3b)-3a(2a+b)

(4)x(x+y)(x-y)-x(x+y)2；

5、把下列各式分解因式：

(1)(a+b)(a-b)-(b+a)；

(2)a(x-a)+b(a-x)-c(x-a)；

(3)10a(x-y)2-5b(y-x)；

(4)3(x-1)3y-(1-x)3z

B組題：

1、把下列各式分解因式：

(1)6(p+q)2-2(p+q)

(2)2(x-y)2-x(x-y)

⑶2x(x+y)2-(x+y)3

2、先因式分解，再求值．

(1)x(a-x)(a-y)-y(x-a)(y-a)，

其中a=3，x=2，y=4；

(2)-ab(a-b)2+a(b-a)2-ac(a-b)2，

其中a=3，b=2，c=1．

讓學(xué)生自己閱讀“讀一讀”，體會因式分解的意義及其與整式乘法的區(qū)別和聯(lián)系

完成“議一議”由學(xué)生自己先做(或互相討論)，然后回答，若有答不全的，教師(或其他學(xué)生)補(bǔ)充．

學(xué)生回答：

⑵-2m3+8m2-12m

=-（2m·m2-2m·4m+2m·6）

=-2m（m2-4m+6）

完成“想一想”由學(xué)生自己先做(或互相討論)，然后回答，若有答不全的，教師(或其他學(xué)生)補(bǔ)充．

讓學(xué)生自己先做，同桌互相糾錯(cuò)，

作業(yè)

第92頁第2⑶⑷⑸、3題

板書設(shè)計(jì)

復(fù)習(xí)例5板演

………………

………………

……例6……

………………

………………

教學(xué)后記