高中物理必修一力教案
發(fā)表時(shí)間:2020-06-12高一物理必修一重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn):勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與位移的關(guān)系。
俗話說(shuō),磨刀不誤砍柴工。教師要準(zhǔn)備好教案,這是每個(gè)教師都不可缺少的。教案可以讓學(xué)生更好的消化課堂內(nèi)容,幫助教師更好的完成實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。怎么才能讓教案寫的更加全面呢?小編特地為大家精心收集和整理了“高一物理必修一重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn):勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與位移的關(guān)系”,僅供參考,希望能為您提供參考!
高一物理必修一重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn):勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與位移的關(guān)系
【重點(diǎn)裝備】
速度與位移關(guān)系式的簡(jiǎn)單應(yīng)用
1.位移與速度的關(guān)系式中矢量的取值方法
v^2-v0^2=2ax。為矢量式.應(yīng)用它解題時(shí),一般先規(guī)定初速度v0的方向?yàn)檎较颉?/p>
(1)物體做加速運(yùn)動(dòng)時(shí),a取正優(yōu),做減速運(yùn)動(dòng)時(shí).a取負(fù)值。
(2)位移x0,說(shuō)明物體通過(guò)的位移方向與初速度方向相同;x0,說(shuō)明位移的方向與初速度的方向相反。
2.利用位移-速度關(guān)系式的解題方法
(1)選擇勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體為研究對(duì)象,依據(jù)題意明確研究過(guò)程。
(2)分析研究過(guò)程的初末速度v0、v以及加速度a、位移x,知道三個(gè)量可計(jì)算第四個(gè)物理量。
(3)選擇正方向,判定各量的正負(fù),代人v^2-v0^2=2ax計(jì)算。
【同步練習(xí)題】
1.一列從車站開(kāi)出的火車,在平直軌道上做勻加速直線運(yùn)動(dòng),已知這列火車的長(zhǎng)度為L(zhǎng),火車頭經(jīng)過(guò)某路標(biāo)時(shí)的速度為v1,而火車尾經(jīng)過(guò)此路標(biāo)時(shí)的速度為v2,求:
(1)火車的加速度a;
(2)火車中點(diǎn)經(jīng)過(guò)此路標(biāo)時(shí)的速度v;
(3)整列火車通過(guò)此路標(biāo)所用的時(shí)間t。
延伸閱讀
高一物理勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與速度的關(guān)系
4勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與速度的關(guān)系
整體設(shè)計(jì)
本節(jié)的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生熟練運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與速度的關(guān)系來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題.教材先是通過(guò)一個(gè)例題的求解,利用公式x=v0t+at2和v=v0+at推導(dǎo)出了位移與速度的關(guān)系:v2-v02=2ax.到本節(jié)為止勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間關(guān)系、位移—時(shí)間關(guān)系、位移—速度關(guān)系就都學(xué)習(xí)了.解題過(guò)程中應(yīng)注意對(duì)學(xué)生思維的引導(dǎo),分析物理情景并畫出運(yùn)動(dòng)示意圖,選擇合適的公式進(jìn)行求解,并培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范書寫的習(xí)慣,解答后注意解題規(guī)律.學(xué)生解題能力的培養(yǎng)有一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程,注意選取的題目應(yīng)由淺入深,不宜太急.對(duì)于涉及幾段直線運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題,比較復(fù)雜,引導(dǎo)學(xué)生把復(fù)雜問(wèn)題變成兩段簡(jiǎn)單問(wèn)題來(lái)解.
教學(xué)重點(diǎn)
1.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移—速度關(guān)系的推導(dǎo).
2.靈活應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式、位移公式以及速度—位移公式解決實(shí)際問(wèn)題.
教學(xué)難點(diǎn)
1.運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式、位移公式推導(dǎo)出有用的結(jié)論.
2.靈活運(yùn)用所學(xué)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解決實(shí)際問(wèn)題.
課時(shí)安排
1課時(shí)
三維目標(biāo)
知識(shí)與技能
1.掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度—位移公式.
2.會(huì)推導(dǎo)公式vt2-v02=2ax.
3.靈活選擇合適的公式解決實(shí)際問(wèn)題.
過(guò)程與方法
通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用物理規(guī)律合理分析、解決問(wèn)題和實(shí)際分析結(jié)果的能力.
情感態(tài)度與價(jià)值觀
通過(guò)教學(xué)活動(dòng)使學(xué)生獲得成功的喜悅,培養(yǎng)學(xué)生參與物理學(xué)習(xí)活動(dòng)的興趣,提高學(xué)習(xí)的自信心.
教學(xué)過(guò)程
導(dǎo)入新課
問(wèn)題導(dǎo)入
發(fā)射槍彈時(shí),槍彈在槍筒中的運(yùn)動(dòng)可以看作是勻加速運(yùn)動(dòng).如圖2-4-1.如果槍彈的加速度大小是5×105m/s2,槍筒長(zhǎng)0.64m,槍彈射出槍口的速度是多大?
圖2-4-1子彈加速運(yùn)動(dòng)
學(xué)生思考得出:由x=at2求出t.再由v=at求出速度.
同學(xué)們回答得很好,我們今天可以學(xué)習(xí)一個(gè)新的公式,利用它直接就可求解此問(wèn)題了.
情境導(dǎo)入
為研究跳高問(wèn)題,課題研究組的同學(xué)小李、小王、小華,在望江樓圖書館的多媒體閱讀室里上多媒體寬帶網(wǎng)的“世界體壇”網(wǎng)站,點(diǎn)播了當(dāng)年朱建華破世界紀(jì)錄的精彩的視頻實(shí)況錄像,如圖2-4-2,并展開(kāi)了相關(guān)討論.
圖2-4-2
解說(shuō)員:“……各位觀眾你們瞧,中國(guó)著名跳高選手朱建華正伸臂、擴(kuò)胸、壓腿做準(zhǔn)備活動(dòng),他身高1.83米.注意了:他開(kāi)始助跑、踏跳,只見(jiàn)他身輕如燕,好一個(gè)漂亮的背躍式,將身體與桿拉成水平,躍過(guò)了2.38米高度,成功了!打破了世界紀(jì)錄.全場(chǎng)響起雷鳴般的掌聲……”
我們能否運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)求出朱建華離地瞬間的速度?
復(fù)習(xí)導(dǎo)入
在前面兩節(jié)我們分別學(xué)習(xí)了勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系、速度與時(shí)間的關(guān)系.其公式為:v=v0+atx=v0t+at2
若把兩式中消去t,可直接得到位移與速度的關(guān)系.
這就是今天我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容.
推進(jìn)新課
一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與速度關(guān)系
問(wèn)題:(多媒體展示)上兩節(jié)學(xué)習(xí)了勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度—時(shí)間關(guān)系與位移—時(shí)間關(guān)系,把兩式中的t消去,可得出什么表達(dá)式?
學(xué)生運(yùn)用兩個(gè)公式推導(dǎo),v=v0+att=①
x=v0t+at2②
把①式代入②式得:
x===v2-v02=2ax
點(diǎn)評(píng):通過(guò)學(xué)生推導(dǎo)公式可加深學(xué)生對(duì)公式的理解和運(yùn)用,培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力.
注意:
1.在v-t關(guān)系、xt關(guān)系、xv關(guān)系式中,除t外,所有物理量皆為矢量,在解題時(shí)要確定一個(gè)正方向,常選初速度的方向?yàn)檎较?,其余矢量依?jù)其與v0方向的相同或相反,分別代入“+”“-”號(hào),如果某個(gè)量是待求的,可先假定為“+”,最后根據(jù)結(jié)果的“+”“-”確定實(shí)際方向.
2.末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)可看成初速度為零,加速度相等的反向勻加速直線運(yùn)動(dòng).
例1某飛機(jī)著陸時(shí)的速度是216km/h,隨后勻減速滑行,加速度的大小是2m/s2.機(jī)場(chǎng)的跑道至少要多長(zhǎng)才能使飛機(jī)安全地停下來(lái)?
解析:這是一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題.以飛機(jī)著陸點(diǎn)為原點(diǎn),沿飛機(jī)滑行的方向建立坐標(biāo)軸(如圖2-4-3).
圖2-4-3以飛機(jī)的著陸點(diǎn)為原點(diǎn),沿飛機(jī)滑行方向建立坐標(biāo)軸
飛機(jī)的初速度與坐標(biāo)軸的方向一致,取正號(hào),v0=216km/h=60m/s;末速度v應(yīng)該是0.由于飛機(jī)在減速,加速度方向與速度方向相反,即與坐標(biāo)軸的方向相反,所以加速度取負(fù)號(hào),a=-2m/s2.
由v2-v02=2ax解出
x=
把數(shù)值代入x==900m
即跑道的長(zhǎng)度至少應(yīng)為900m.
另一種解法:飛機(jī)著陸后做勻減速直線運(yùn)動(dòng),并且末速度為零.因此可以看成初速度為零,加速度相等的反向勻加速直線運(yùn)動(dòng).
即v0=0,v=216km/h=60m/s,a=2m/s2
由v2-v02=2at得v2=2ax
解出x==m=900m.
答案:900m
課堂訓(xùn)練
做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的物體經(jīng)4s后停止,若在第1s內(nèi)的位移是14m,則最后1s的位移與4s內(nèi)的位移各是多少?
不給學(xué)生提示,讓學(xué)生自由發(fā)揮,引導(dǎo)學(xué)生用多種解法求解此題.學(xué)生完成后讓學(xué)生回答此題的答案及思路.充分調(diào)動(dòng)學(xué)生利用物理知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的思維意識(shí).
參考答案:解法一(常規(guī)解法)
設(shè)初速度為v0,加速度大小為a,由已知條件及公式:
v=v0+at,x=v0t+at2可列方程
解得
最后1s的位移為前4s的位移減前3s的位移.
x1=v0t4-at42-(v0t3-at32)
代入數(shù)值x1=[16×4-×4×42-(16×3-×4×32)]m=2m
4s內(nèi)的位移為:x=v0t+at2=(16×4-×4×16)m=32m.
解法二(逆向思維法)
思路點(diǎn)撥:將時(shí)間反演,則上述運(yùn)動(dòng)就是一初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng).
則14=at42-at32
其中t4=4s,t3=3s,解得a=4m/s2
最后1s內(nèi)的位移為x1=at12=×4×12m=2m
4s內(nèi)的位移為x2=at42=×4×42m=32m.
解法三(平均速度求解)
思路點(diǎn)撥:勻變速直線運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度.
由第1秒內(nèi)位移為14m解出v0.5=m/s=14m/s,v4=0
由v4=v0.5+a×3.5得出a=-4m/s2
再由v=v0+at得:v0=16m/s,v3=4m/s
故最后1秒內(nèi)的位移為:x1=t=×1m=2m
4s內(nèi)的位移為:x2=t=×4m=32m.
點(diǎn)評(píng):通過(guò)用多種方法解決同一問(wèn)題,可以加深學(xué)生對(duì)公式的理解,提高學(xué)生靈活應(yīng)用公式解決實(shí)際問(wèn)題的能力.發(fā)散學(xué)生思維,培養(yǎng)多角度看問(wèn)題的意識(shí).
小結(jié)1:勻變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的解題思路
(1)首先是選擇研究對(duì)象.分析題意,判斷運(yùn)動(dòng)性質(zhì).是勻速運(yùn)動(dòng)還是勻變速運(yùn)動(dòng),加速度方向、位移方向如何等.
(2)建立直角坐標(biāo)系,通常取v0方向?yàn)樽鴺?biāo)正方向.并根據(jù)題意畫草圖.
(3)根據(jù)已知條件及待求量,選定有關(guān)規(guī)律列方程.要抓住加速度a這個(gè)關(guān)鍵量,因?yàn)樗锹?lián)系各個(gè)公式的“橋梁”.為了使解法簡(jiǎn)便,應(yīng)盡量避免引入中間變量.
(4)統(tǒng)一單位,求解方程(或方程組).
(5)驗(yàn)證結(jié)果,并注意對(duì)結(jié)果進(jìn)行有關(guān)討論,驗(yàn)證結(jié)果時(shí),可以另辟思路,運(yùn)用其他解法.
以上各點(diǎn),弄清運(yùn)動(dòng)性質(zhì)是關(guān)鍵.
小結(jié)2:勻變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題解題的注意點(diǎn)
注意物理量的矢量性:對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中a、v、x賦值時(shí),應(yīng)注意它們的正、負(fù)號(hào).
(1)勻減速運(yùn)動(dòng):①勻減速運(yùn)動(dòng)的位移、速度大小,可以看成反向的勻加速運(yùn)動(dòng)來(lái)求得;②求勻減速運(yùn)動(dòng)的位移,應(yīng)注意先求出物體到停止運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.
(2)用平均速度解勻變速運(yùn)動(dòng)問(wèn)題:如果問(wèn)題給出一段位移及對(duì)應(yīng)的時(shí)間,就可求出該段的平均速度.因?yàn)橛嘘P(guān)平均速度的方程中,時(shí)間t都是一次函數(shù),用平均速度解題一般要方便些.
(3)應(yīng)用v-t圖象作為解題輔助工具
從勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象可以得出,物體在任一時(shí)刻的速度大小、速度方向、位移大小,可以比較兩個(gè)物體在同一時(shí)刻的速度大小、位移大小.無(wú)論選擇題、非選擇題,v-t圖象都可以直觀地提供解題的有用信息.
小結(jié)3:解題常用的方法
1.應(yīng)用平均速度.勻變速運(yùn)動(dòng)的平均速度=,在時(shí)間t內(nèi)的位移x=t,相當(dāng)于把一個(gè)變速運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為一個(gè)勻速運(yùn)動(dòng).
2.利用時(shí)間等分、位移等分的比例關(guān)系.對(duì)物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和位移進(jìn)行合理的分割,應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)及初速度為零的勻變速運(yùn)動(dòng)的特殊關(guān)系,是研究勻變速運(yùn)動(dòng)的重要方法,比用常規(guī)方法簡(jiǎn)捷得多.
3.巧選參考系.物體的運(yùn)動(dòng)都是相對(duì)一定的參考系而言的.研究地面上物體的運(yùn)動(dòng),常以地面為參考系,有時(shí)為了研究的方便,也可以巧妙地選用其他物體作參考系,從而簡(jiǎn)化求解過(guò)程.
4.逆向轉(zhuǎn)換.即逆著原來(lái)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程考慮,如火車進(jìn)站剎車滑行;逆看車行方向考慮時(shí)就把原來(lái)的一個(gè)勻減速運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為一個(gè)初速為零的勻加速運(yùn)動(dòng).
5.充分利用v-t圖象.利用圖象斜率、截距、圖線與t軸間面積所對(duì)應(yīng)的物理意義,結(jié)合幾何關(guān)系,提取出形象的思維信息,從而幫助解題.
二、追及相遇問(wèn)題
現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常會(huì)發(fā)生追及(如警察抓匪徒)、相遇或避免碰撞(如兩車在同一直線上相向或同向運(yùn)動(dòng)時(shí))的問(wèn)題.我們現(xiàn)在就利用物理學(xué)知識(shí)探究警察能否抓住匪徒、兩車能否相遇或避免相撞.
討論交流:1.解追及、相遇問(wèn)題的思路
(1)根據(jù)對(duì)兩物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程的分析,畫出兩物體運(yùn)動(dòng)的示意圖.
(2)根據(jù)兩物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì),分別列出兩個(gè)物體的位移方程,注意要將兩物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間的關(guān)系反映在方程中.
(3)由運(yùn)動(dòng)示意圖找出兩物體位移間的關(guān)聯(lián)方程,這是關(guān)鍵.
(4)聯(lián)立方程求解,并對(duì)結(jié)果進(jìn)行簡(jiǎn)單分析.
2.分析追及、相遇問(wèn)題時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題
(1)分析問(wèn)題時(shí),一定要注意抓住一個(gè)條件兩個(gè)關(guān)系,一個(gè)條件是兩物體速度相等時(shí)滿足的臨界條件,如兩物體的距離是最大還是最小,是否恰好追上等.兩個(gè)關(guān)系是時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系,時(shí)間關(guān)系是指兩物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間是否相等,兩物體是同時(shí)運(yùn)動(dòng)還是一先一后等;而位移關(guān)系是指兩物體同地運(yùn)動(dòng)還是一前一后運(yùn)動(dòng)等,其中通過(guò)畫運(yùn)動(dòng)示意圖找到兩物體間的位移關(guān)系是解題的突破口,因此在學(xué)習(xí)中一定要養(yǎng)成畫草圖分析問(wèn)題的良好習(xí)慣,對(duì)幫助我們理解題意,啟迪思維大有裨益.
(2)若被追趕的物體做勻減速運(yùn)動(dòng),一定要注意,追上前該物體是否停止運(yùn)動(dòng).
(3)仔細(xì)審題,注意抓住題目中的關(guān)鍵字眼,充分挖掘題目中的隱含條件,如“剛好”“恰巧”“最多”“至少”等,往往對(duì)應(yīng)一個(gè)臨界狀態(tài),滿足相應(yīng)的臨界條件.
3.解決追及相遇問(wèn)題的方法
大致分為兩種方法:一是物理分析法,即通過(guò)對(duì)物理情景和物理過(guò)程的分析,找到臨界狀態(tài)和臨界條件,然后列出方程求解;二是數(shù)學(xué)方法,因?yàn)樵趧蜃兯龠\(yùn)動(dòng)的位移表達(dá)式中有時(shí)間的二次方我們可列出位移方程,利用二次函數(shù)求極值的方法求解,有時(shí)也可借助v-t圖象進(jìn)行分析.
點(diǎn)評(píng):通過(guò)該交流討論,學(xué)生可在教師的引導(dǎo)下尋找解決實(shí)際問(wèn)題的思路與方法,以及解決問(wèn)題時(shí)的注意事項(xiàng),這樣可加快學(xué)生對(duì)理論知識(shí)的掌握,為自主地解決問(wèn)題打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).
例2一輛汽車以3m/s2的加速度開(kāi)始啟動(dòng)的瞬間,一輛以6m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)的自行車恰好從汽車的旁邊通過(guò).求:
(1)汽車在追上自行車前多長(zhǎng)時(shí)間與自行車相距最遠(yuǎn)?此時(shí)的距離是多少?汽車的瞬時(shí)速度是多大?
(2)汽車經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間追上自行車?追上自行車時(shí)汽車的瞬時(shí)速度是多大?
(3)作出此過(guò)程汽車和自行車的速度—時(shí)間圖象.
解法一:(物理分析法)
分析:解決追及問(wèn)題的關(guān)鍵是找出兩物體運(yùn)動(dòng)中物理量之間的關(guān)系.當(dāng)汽車速度與自行車速度相等時(shí),兩者之間的距離最大;當(dāng)汽車追上自行車時(shí),兩者的位移相等.
(1)令v汽=v自,即at=v自,代入數(shù)值3t=6得t=2s
Δx=x自-x汽=v首t-at2=(6×2-×3×4)m=6m.
(2)x汽=x自,即at2=v自t,得t=s=s=4s
v汽=at=3×4m/s=12m/s.
(3)見(jiàn)解法二.
解法二:(1)如圖2-4-4所示,設(shè)汽車在追趕自行車的過(guò)程中與自行車的距離為Δx,根據(jù)題意:
圖2-4-4
Δx=x2-x1=v-t-at2=6t-×3t2=(t-2)2+6
可見(jiàn)Δx是時(shí)間的一元二次函數(shù),根據(jù)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)作出的函數(shù)圖象如圖2-4-5所示.顯然當(dāng)t=2s時(shí)汽車與自行車相距最遠(yuǎn),最大距離Δxm=6m.此時(shí)汽車的速度為:
圖2-4-5
v2=at=3×2m/s=6m/s.
(2)汽車追上自行車,即Δx=0
∴(t-2)2+6=0
解得:t=4s
此時(shí)汽車的速度為v4=at=3×4m/s=12m/s.
(3)圖象如圖2-4-6所示.
圖2-4-6
點(diǎn)評(píng):通過(guò)利用兩種方法求解此題,可使學(xué)生體會(huì)兩種方法的優(yōu)、缺點(diǎn).法一邏輯思維性強(qiáng),需要研究運(yùn)動(dòng)過(guò)程的細(xì)節(jié),雖比較麻煩,但可提高學(xué)生分析問(wèn)題的能力;法二是把數(shù)學(xué)方程與物理過(guò)程相結(jié)合,把數(shù)學(xué)結(jié)果與物理意義相結(jié)合,充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)方法在解決物理問(wèn)題中的意義和作用.但數(shù)學(xué)方法解出的答案需要檢驗(yàn)其結(jié)果是否符合實(shí)際情況.
課堂訓(xùn)練
1.在平直公路上,一輛自行車與同方向行駛的汽車同時(shí)經(jīng)過(guò)某點(diǎn),它們的位移隨時(shí)間的變化關(guān)系是自行車:s1=6t,汽車:s2=10tt2,由此可知:
(1)經(jīng)過(guò)_________時(shí)間,自行車追上汽車.
(2)自行車追上汽車時(shí),汽車的速度為_(kāi)________.
(3)自行車追上汽車的過(guò)程中,兩者間的最大距離為_(kāi)________.
解析:(1)由方程可知,自行車以6m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng),汽車做初速度為10m/s,加速度為0.5m/s2的勻減速直線運(yùn)動(dòng),自行車若要追上汽車,則位移相同,即
6t=10tt2
t=16s.
(2)vt=v0+at=(10-×16)m/s=2m/s.
(3)當(dāng)自行車與汽車速度相等時(shí),兩者相距最遠(yuǎn).
vt=v0+at′=6m/s
10-t′=6m/s
t′=8s
Δs=10t′-t′2-6t′=16m
此題也可用數(shù)學(xué)方法解決.
Δs=10t-t2-6t=-t2+4t.
將二次函數(shù)配方,可得
Δs=-(t-8)2+16.
可見(jiàn)當(dāng)t=8s時(shí),Δs有最大值為16m.
當(dāng)Δs=0,即-t2+4t=0時(shí),
t=16s
此時(shí)兩者相遇,vt=v0-at=2m/s.
答案:(1)16s(2)2m/s(3)16m
2.如圖2-4-7所示,處于平直軌道上的甲、乙兩物體相距x,同時(shí)同向開(kāi)始運(yùn)動(dòng),甲以初速度v1,加速度a1做勻加速直線運(yùn)動(dòng),乙以初速度為零,加速度a2做勻加速直線運(yùn)動(dòng),下述情況可能發(fā)生的是(假定甲能從乙旁邊通過(guò)互不影響)()
A.a1=a2能相遇一次B.a1>a2能相遇二次
C.a1<a2可能相遇一次D.a1<a2可能相遇二次
圖2-4-7
分析:本題屬相遇問(wèn)題,求解方法可以用公式(代數(shù)法),分別列出甲、乙的位移方程及相遇時(shí)的位移關(guān)系方程,再聯(lián)立求解、討論.也可以用圖象法(幾何法),結(jié)合v-t圖象分析,這種方法很直觀,尤其是本題只需進(jìn)行定性判斷,用圖象法能迅速求解.
解法一:公式法
設(shè)經(jīng)時(shí)間t,甲、乙相遇,時(shí)間t內(nèi)甲、乙位移分別為:
x1=v1t+a1t2①
x2=a2t2②
相遇時(shí)位移滿足x1=x2+x③
由①②③解得(a1-a2)t2+2v1t-2x=0④
①當(dāng)a1=a2時(shí),④變?yōu)橐辉淮畏匠?,t有一解t=,即表示甲、乙只相遇一次.
②當(dāng)a1≠a2時(shí),④為關(guān)于時(shí)間t的一元二次方程,由求根公式得
t=
當(dāng)a1>a2時(shí),t的兩個(gè)根中一正一負(fù),合理解為t>0,故只有一個(gè)解,即只能相遇一次.
當(dāng)a1<a2時(shí),t=
這時(shí)解的情況比較復(fù)雜.若Δ=4v12+8(a2-a1)x<0,方程無(wú)解,即表示不可能相遇.若Δ=0,t有唯一解且t>0,表示相遇一次;若Δ>0,方程有兩解,可能兩根一正一負(fù),取合理解t>0,故只能相遇一次;也可能兩根均為正,表示相遇兩次.
根據(jù)以上分析,本題選A、C、D.
解法二:圖象法
圖2-4-8
我們畫出滿足題給條件的v-t圖象.如圖2-4-8所示圖a對(duì)應(yīng)a1=a2的情況,兩條圖線平行,兩物體僅在t=t1時(shí)相遇一次.圖中陰影部分面積為x.
圖b對(duì)應(yīng)a1>a2的情況,兩物體僅在t=t2時(shí)相遇一次.
圖c對(duì)應(yīng)a1<a2的情況,若在兩條圖線的交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻t3兩物體相遇,則僅相遇一次,圖中陰影部分面積為x,若圖中陰影面積小于x,則甲、乙不可能相遇.若圖中陰影部分面積大于x,則可能相遇兩次.
如圖d,在t4和t4″兩個(gè)時(shí)刻相遇.圖中四邊形ABCD的面積等于x,在0——t4時(shí)間內(nèi),甲在后,乙在前,v甲>v乙,甲追趕乙,距離逐漸減小,在t4時(shí)刻甲、乙相遇,在t4——t4′時(shí)間內(nèi),甲在前,乙在后,甲將乙拉得越來(lái)越遠(yuǎn).t4′——t4″時(shí)間內(nèi),甲在前,乙在后,v乙>v甲,乙追甲,距離逐漸減小.到t4″時(shí)刻甲、乙再次相遇.當(dāng)t>t4″后,乙在前,甲在后,v乙>v甲,兩者距離一直變大,不可能再相遇.圖中S△BCE為從第一次相遇后,甲把乙拉開(kāi)的距離,S△FCD為從t4′起乙追上甲的距離.顯然,S△BCE=S△FCD.
答案:ACD
課堂小結(jié)
本節(jié)課我們利用前兩節(jié)速度時(shí)間關(guān)系,位移時(shí)間關(guān)系推導(dǎo)出了勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與速度的關(guān)系.要求同學(xué)們能熟練運(yùn)用此公式求解問(wèn)題.之后共同總結(jié)了如何應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)求解實(shí)際問(wèn)題,這是本節(jié)課的重點(diǎn),接著探究了追及、相遇問(wèn)題.重點(diǎn)介紹了處理追及相遇問(wèn)題的兩種方法:物理分析法、數(shù)學(xué)方法.
布置作業(yè)
1.教材第40頁(yè)“問(wèn)題與練習(xí)”第1、2題.
2.利用兩個(gè)基本公式進(jìn)行有關(guān)推導(dǎo),體會(huì)各個(gè)公式解決問(wèn)題的優(yōu)、缺點(diǎn).
板書設(shè)計(jì)
4勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與速度的關(guān)系
一、位移與速度關(guān)系的推導(dǎo):
二、位移與速度的關(guān)系:v2-v02=2ax
三、追及相遇問(wèn)題
活動(dòng)與探究
課題:將一個(gè)物體以某一初速度v0豎直向上拋出,拋出的物體只受重力作用,這個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)就是豎直上拋運(yùn)動(dòng).豎直上拋運(yùn)動(dòng)的加速度大小為g,方向豎直向下,豎直上拋運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng).
根據(jù)所學(xué)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的有關(guān)知識(shí),探究豎直上拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律,以及豎直上拋運(yùn)動(dòng)的處理方法.
探究結(jié)論:1.豎直上拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律
速度公式:vt=v0-gt
位移公式:h=v0t-gt2
速度位移關(guān)系:vt2-v02=-2gh.
2.豎直上拋運(yùn)動(dòng)的處理方法
整個(gè)豎直上拋運(yùn)動(dòng)分為上升和下降兩個(gè)階段,但其本質(zhì)是加速度恒為g的完整的勻變速運(yùn)動(dòng),所以處理時(shí)可采用兩種方法:
(1)分段法:上升過(guò)程是a=-g,vt=0的勻變速直線運(yùn)動(dòng),下落階段是自由落體運(yùn)動(dòng).
(2)整體法:將全過(guò)程看作是初速為v0、加速度是-g的勻變速直線運(yùn)動(dòng),上述三個(gè)基本規(guī)律直接用于全過(guò)程.但必須注意方程的矢量性.習(xí)慣上取v0的方向?yàn)檎较?,則vt>0時(shí)正在上升,vt<0時(shí)正在下降,h為正時(shí)物體在拋出點(diǎn)的上方,h為負(fù)時(shí)物體在拋出點(diǎn)的下方.
習(xí)題詳解
1.解答:設(shè)初速度為v0,且其方向?yàn)檎较?已知:a=-5m/s2,x=22.5m,vt=0
由公式v2-v02=2ax,代入數(shù)值0-v02=2×(-5)×22.5
得v0=15m/s=54km/h.
2.解答:此題信息較多,關(guān)鍵是分清物體參與了哪個(gè)過(guò)程,從而提取解題的有用信息.
在最后勻減速階段,v0=10m/s,x=1.2m,v=0,求a.
由公式v2-v02=2ax,得a==m/s2=m/s2.
3.解答:設(shè)靠自身的發(fā)動(dòng)機(jī)起飛需要跑道的長(zhǎng)度為x.
由v2-v02=2ax得x==m=500m>100m
故不能靠自身的發(fā)動(dòng)機(jī)從艦上起飛.
由v2-v02=2ax得v02=v2-2ax
代入數(shù)值v02=(2500-2×5×100)m2/s2=1500m2/s2
得v0=m/s.
設(shè)計(jì)點(diǎn)評(píng)
由于反映勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律很多,因此對(duì)同一個(gè)具體問(wèn)題往往有許多解法,但不同的解法繁簡(jiǎn)程度不一樣,那么怎樣才能恰當(dāng)?shù)?、靈活地選用有關(guān)公式,比較簡(jiǎn)捷地解題呢?本教學(xué)設(shè)計(jì)就是圍繞這一問(wèn)題展開(kāi)探究的.
先推導(dǎo)出了位移—速度關(guān)系.然后與同學(xué)們合作探究出解決勻變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的思路、注意點(diǎn)、常用的方法等.接著又通過(guò)追及、相遇問(wèn)題對(duì)這些思路、方法進(jìn)一步加強(qiáng).引導(dǎo)學(xué)生對(duì)一道題不妨多用幾種解法,并比較各種解法的優(yōu)劣,多做這種訓(xùn)練,靈活應(yīng)用公式解決實(shí)際問(wèn)題的能力必定會(huì)提高.
勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與速度的關(guān)系
一名優(yōu)秀的教師就要對(duì)每一課堂負(fù)責(zé),高中教師要準(zhǔn)備好教案為之后的教學(xué)做準(zhǔn)備。教案可以保證學(xué)生們?cè)谏险n時(shí)能夠更好的聽(tīng)課,幫助高中教師能夠井然有序的進(jìn)行教學(xué)。高中教案的內(nèi)容要寫些什么更好呢?為此,小編從網(wǎng)絡(luò)上為大家精心整理了《勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與速度的關(guān)系》,歡迎大家與身邊的朋友分享吧!
必修一2.4勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與速度的關(guān)系(教案)
一、教材分析
本節(jié)的內(nèi)容是讓學(xué)生熟練運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與速度的關(guān)系來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題.教材先是通過(guò)一個(gè)例題的求解,利用公式x=v0t+at2和v=v0+at推導(dǎo)出了位移與速度的關(guān)系:v2-v02=2ax.到本節(jié)為止勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間關(guān)系、位移—時(shí)間關(guān)系、位移—速度關(guān)系就都學(xué)習(xí)了.解題過(guò)程中應(yīng)注意對(duì)學(xué)生思維的引導(dǎo),分析物理情景并畫出運(yùn)動(dòng)示意圖,選擇合適的公式進(jìn)行求解,并培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范書寫的習(xí)慣,解答后注意解題規(guī)律.學(xué)生解題能力的培養(yǎng)有一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程,注意選取的題目應(yīng)由淺入深,不宜太急.對(duì)于涉及幾段直線運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題,比較復(fù)雜,引導(dǎo)學(xué)生把復(fù)雜問(wèn)題變成兩段簡(jiǎn)單問(wèn)題來(lái)解.
二教學(xué)目標(biāo)
1知識(shí)與技能
(1)理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與速度的關(guān)系。
(2)掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移、速度、加速度和時(shí)間的關(guān)系,會(huì)用公式解決勻變直線運(yùn)動(dòng)的實(shí)際問(wèn)題。
(3)提高勻變速直線運(yùn)動(dòng)的分析能力,著重物理情景的過(guò)程,從而得到一般的學(xué)習(xí)方法和思維。
(5)培養(yǎng)學(xué)生將已學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)規(guī)律運(yùn)用到物理當(dāng)中,將公式、圖象及物理意義聯(lián)系起來(lái)加以運(yùn)用,培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)工具解決物理問(wèn)題的能力。
2過(guò)程與方法
利用多媒體課件與課堂學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)相互結(jié)合,探究勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用的方法和思維。
3情感態(tài)度與價(jià)值觀
既要聯(lián)系的觀點(diǎn)看問(wèn)題,還要具體問(wèn)題具體分析。
三、教學(xué)重點(diǎn)
1.速度公式、位移公式及位移與速度關(guān)系的公式的推導(dǎo)。
2.會(huì)運(yùn)用公式分析、計(jì)算。
三、教學(xué)重、難點(diǎn)
具體到實(shí)際問(wèn)題當(dāng)中對(duì)物理意義、情景的分析。
四、學(xué)情分析
我們的學(xué)生屬于A、B、C分班,學(xué)生已有的知識(shí)和實(shí)驗(yàn)水平均有差距。有些學(xué)生僅僅對(duì)公式的表面理解會(huì)做套公式的題,對(duì)物理公式的內(nèi)涵理解不是很透徹,所以講解時(shí)需要詳細(xì)。
五、教學(xué)方法
講授法、討論法、問(wèn)題法、實(shí)驗(yàn)法。
六、課前準(zhǔn)備
1.學(xué)生的學(xué)習(xí)準(zhǔn)備:預(yù)習(xí)已學(xué)過(guò)的兩個(gè)公式(1)速度公式(2)位移與時(shí)間公式
2.教師的教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件制作,課前預(yù)習(xí)學(xué)案,課內(nèi)探究學(xué)案,課后延伸拓展學(xué)案。
七、課時(shí)安排:1課時(shí)
八、教學(xué)過(guò)程
(一)預(yù)習(xí)檢查、總結(jié)疑惑
檢查落實(shí)了學(xué)生的預(yù)習(xí)情況并了解了學(xué)生的疑惑,使教學(xué)具有了針對(duì)性。
(二)情景引入,展示目標(biāo)
1.通過(guò)下面一道題目,讓學(xué)生從不同角度,感受一題多解,拓展學(xué)生的物理思維。
一輛汽車以20m/s的速度行駛,駕駛員發(fā)現(xiàn)前方道路施工,緊急剎車并最終停止。已知汽車剎車過(guò)程的加速度大小是5m/s2,假設(shè)汽車剎車過(guò)程是勻減速直線運(yùn)動(dòng),則汽車從開(kāi)始剎車經(jīng)過(guò)5s所通過(guò)的位移是多少?
(利用該題讓學(xué)生知道:①對(duì)勻減速直線運(yùn)動(dòng),若取v0方向?yàn)檎较驎r(shí),則v0o,a0。②對(duì)汽車剎車過(guò)程,在給定的時(shí)間內(nèi)的汽車是否一直在做勻減速直線運(yùn)動(dòng),還需要進(jìn)行判斷。③讓學(xué)生感受到一題多解——公式法、圖象法和逆向思維法。)
2.通過(guò)物理情景1的分析,讓學(xué)生尋找勻變速直線運(yùn)動(dòng)中位移與速度的關(guān)系。
【情景1】射擊時(shí),火藥在槍筒中燃燒。燃?xì)馀蛎?,推?dòng)彈頭做加速運(yùn)動(dòng)。若把子彈在槍筒中的運(yùn)動(dòng)看做勻加速直線運(yùn)動(dòng),假設(shè)槍筒長(zhǎng)0.64m,子彈的加速度5×105m/s2,我們根據(jù)已知條件能否求出子彈射出槍口時(shí)的速度?
問(wèn)題1:能否根據(jù)題意,用前面的運(yùn)動(dòng)規(guī)律解決?
[學(xué)生活動(dòng)]用公式得出子彈離開(kāi)槍口時(shí)的速度。
(三)合作探究,精講點(diǎn)撥
問(wèn)題2:在這個(gè)問(wèn)題中,已知條件和所求的結(jié)果都不涉及時(shí)間t,它只是一個(gè)中間量。能否根據(jù)前面學(xué)習(xí)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,得到位移x與速度v的關(guān)系呢?
[學(xué)生活動(dòng)]用公式進(jìn)行推導(dǎo)。(請(qǐng)一位學(xué)生板演)
[教師活動(dòng)]通過(guò)以上分析可以看到,如果說(shuō)問(wèn)題的已知量和未知量都不涉及時(shí)間,利用求解,往往會(huì)使問(wèn)題變得簡(jiǎn)單、方便。
[學(xué)生活動(dòng)]用公式求解上面的問(wèn)題,并與前面的方法進(jìn)行比較。
(四反思總結(jié),當(dāng)堂檢測(cè)
教師組織學(xué)生反思總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容,并進(jìn)行當(dāng)堂檢測(cè)。
設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生理解本節(jié)公式.并對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行簡(jiǎn)單的反饋糾正。
[例1]通過(guò)測(cè)試得知某型號(hào)的卡車在某種路面上急剎車時(shí)加速度大小是5m/s2。如果要求它在這種路面上行駛時(shí)在22.5m內(nèi)必須停下,它的行駛速度不能超過(guò)多少千米每小時(shí)?
[教師活動(dòng)]分析問(wèn)題,用公式求解問(wèn)題,并注意勻減速直線運(yùn)動(dòng)中加速度取負(fù)值。通過(guò)板書提醒學(xué)生解題規(guī)范化。
[例2]美國(guó)“肯尼迪”號(hào)航空母艦上裝有幫助飛機(jī)起飛的彈射系統(tǒng)。已知“F-A-15”型戰(zhàn)斗機(jī)在跑道上加速時(shí)可產(chǎn)生的最大加速度為5.0m/s2,起飛速度為50m/s。若要該飛機(jī)滑行100m后起飛,則:
(1)彈射系統(tǒng)必須使飛機(jī)具有多大的初速度?(可保留根號(hào))
(2)假設(shè)某航空母艦不裝彈射系統(tǒng),但要求“F-A-15”型戰(zhàn)斗機(jī)能在它上面正常起飛,則該跑道至少多長(zhǎng)?
[教師活動(dòng)]分析題意,已知條件,求什么物理量,正確選取運(yùn)動(dòng)規(guī)律。
[學(xué)生活動(dòng)]用公式求解問(wèn)題,同時(shí)注意具體問(wèn)題具體分析。
[例3]駕駛手冊(cè)規(guī)定具有良好剎車性能的汽車在以80km/h的速率行駛時(shí),可以在56m的距離內(nèi)剎住;在以48km/h的速率行駛時(shí),可以在24m的距離內(nèi)剎住。假設(shè)對(duì)這兩種速率,駕駛員的反應(yīng)時(shí)間(在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)駕駛員來(lái)不及使用剎車,車速不變)與剎車產(chǎn)生的加速度都相同,則駕駛員的反應(yīng)時(shí)間是多少?
[教師活動(dòng)]引導(dǎo)學(xué)生分析汽車在整個(gè)過(guò)程中運(yùn)動(dòng)規(guī)律,如何解決問(wèn)題。
[學(xué)生活動(dòng)]根據(jù)題意的分析,正確選用運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解。
(五)發(fā)導(dǎo)學(xué)案、布置預(yù)習(xí)
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了運(yùn)動(dòng)學(xué)的一些公式,了解了運(yùn)動(dòng)學(xué)的過(guò)程,那么若初速度等于零的過(guò)程又會(huì)怎樣呢?在下一節(jié)課我們一起來(lái)學(xué)習(xí)一種特殊的勻變速運(yùn)動(dòng)__自由落體運(yùn)動(dòng)。這節(jié)課后大家可以先預(yù)習(xí)這一部分,著重分析自由落體運(yùn)動(dòng)為什么是勻變速運(yùn)動(dòng).并完成本節(jié)的課后練習(xí)及課后延伸拓展作業(yè)。
九、板書設(shè)計(jì)
2.4勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與速度的關(guān)系
勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與速度的關(guān)系:
十、教學(xué)反思
本節(jié)課按教學(xué)設(shè)計(jì)基本完成了制定的課程目標(biāo),取得較好的效果。第一,教學(xué)重點(diǎn)突出,對(duì)速度公式、位移公式及位移和速度的關(guān)系式注重推導(dǎo)的過(guò)程。有效的突破教學(xué)難點(diǎn),具體進(jìn)行情景的分析。?第二,能以教師為主導(dǎo),學(xué)生為主體用代數(shù)方法推導(dǎo)出勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。首先讓學(xué)生進(jìn)行討論、推導(dǎo),然后師生一起總結(jié),體現(xiàn)了新課標(biāo)對(duì)課堂教學(xué)的要求。第三,得到勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律后提出注意問(wèn)題,以練習(xí)的形式讓學(xué)生填空取得較好的效果。第四,在勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的運(yùn)用方面注意分析做題的方法、步驟,建議學(xué)生解物理題要注意作出示意圖,標(biāo)出已知量,更好地理解題意,再選擇公式,讓學(xué)生養(yǎng)成良好的習(xí)慣。第五,讓學(xué)生嘗試一題多解,靈活運(yùn)用。第六,對(duì)幾個(gè)例題的分析提醒學(xué)生注意物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)的過(guò)程,讓學(xué)生再次計(jì)算,體會(huì)由錯(cuò)到對(duì)的過(guò)程中得到領(lǐng)悟,然后師生一起總結(jié)解題方法,效果較好。樹立嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)風(fēng),既用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問(wèn)題,還要具體問(wèn)題具體分析。
必修一2.4勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與速度的關(guān)系(學(xué)案)
課前預(yù)習(xí)學(xué)案
一預(yù)習(xí)目標(biāo)
1.知道位移速度公式,會(huì)用公式解決實(shí)際問(wèn)題。
2.知道勻變速直線運(yùn)動(dòng)的其它一些擴(kuò)展公式。
3.牢牢把握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律,靈活運(yùn)用各種公式解決實(shí)際問(wèn)題。
二、預(yù)習(xí)內(nèi)容
1、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移速度關(guān)系是。
2、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度公式有、。
3、勻變速直線運(yùn)動(dòng)中,連續(xù)相等的時(shí)間T內(nèi)的位移之差為。
4、勻變速直線運(yùn)動(dòng)某段時(shí)間內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于。某段過(guò)程中間位置的瞬時(shí)速度等于,兩者的大小關(guān)系是。(假設(shè)初末速度均已知為)
5、物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),則1T秒末、2T秒末、3T秒末……速度之比為;前1T秒、前2T秒、前3T秒……位移之比
;第1T秒、第2T秒、第3T秒……位移之比;
連續(xù)相等的位移所需時(shí)間之比。
三提出疑惑
1———————————————————————————————
2———————————————————————————————
課內(nèi)探究學(xué)案
一學(xué)習(xí)目標(biāo)
1速度公式、位移公式及位移與速度關(guān)系的公式的推導(dǎo)。
2掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移、速度、加速度和時(shí)間的關(guān)系,會(huì)用公式解決勻變速直線運(yùn)動(dòng)的實(shí)際問(wèn)題。
3重難點(diǎn)
(1).速度公式、位移公式及位移與速度關(guān)系的公式的推導(dǎo)。
(2)會(huì)運(yùn)用公式分析、計(jì)算。
(3)具體到實(shí)際問(wèn)題當(dāng)中對(duì)物理意義、情景的分析。
二學(xué)習(xí)過(guò)程
1如果加速度小于零,表示什么意義?在你學(xué)過(guò)的公式中個(gè)物理量符號(hào)的意義怎樣處理?
2對(duì)情景1減速過(guò)程位移的求解過(guò)程需注意什么?
3情景1有幾種解法?
4合作探究,精講點(diǎn)撥
用公式進(jìn)行推導(dǎo),即如果消去時(shí)間t會(huì)得到什么關(guān)系?
得到的結(jié)論是_______________________
三反思總結(jié)
對(duì)一般的勻變速直線運(yùn)動(dòng)涉及的物理量有5個(gè),即vo、vt、t、a、x。一般來(lái)說(shuō),已知其中的三個(gè)物理量就可以求出其余的一個(gè)或二個(gè)物理量。
(1)不涉及位移x時(shí):
(2)不涉及末速度vt時(shí):
(3)不涉及時(shí)間t時(shí):
對(duì)于以上三種關(guān)系式,只有兩個(gè)是獨(dú)立的,在做題時(shí),應(yīng)正確分析題意,尋找題目給的物理量,選取適當(dāng)?shù)倪\(yùn)動(dòng)規(guī)律解決問(wèn)題。
四當(dāng)堂訓(xùn)練
[例1]通過(guò)測(cè)試得知某型號(hào)的卡車在某種路面上急剎車時(shí)加速度大小是5m/s2。如果要求它在這種路面上行駛時(shí)在22.5m內(nèi)必須停下,它的行駛速度不能超過(guò)多少千米每小時(shí)?
[例2]美國(guó)“肯尼迪”號(hào)航空母艦上裝有幫助飛機(jī)起飛的彈射系統(tǒng)。已知“F-A-15”型戰(zhàn)斗機(jī)在跑道上加速時(shí)可產(chǎn)生的最大加速度為5.0m/s2,起飛速度為50m/s。若要該飛機(jī)滑行100m后起飛,則:
(1)彈射系統(tǒng)必須使飛機(jī)具有多大的初速度?(可保留根號(hào))
(2)假設(shè)某航空母艦不裝彈射系統(tǒng),但要求“F-A-15”型戰(zhàn)斗機(jī)能在它上面正常起飛,則該跑道至少多長(zhǎng)
[例3]駕駛手冊(cè)規(guī)定具有良好剎車性能的汽車在以80km/h的速率行駛時(shí),可以在56m的距離內(nèi)剎?。辉谝?8km/h的速率行駛時(shí),可以在24m的距離內(nèi)剎住。假設(shè)對(duì)這兩種速率,駕駛員的反應(yīng)時(shí)間(在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)駕駛員來(lái)不及使用剎車,車速不變)與剎車產(chǎn)生的加速度都相同,則駕駛員的反應(yīng)時(shí)間是多少?
課后練習(xí)與提高
1、某型號(hào)的艦載飛機(jī)在航空母艦的跑道上加速時(shí),發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的最大加速度為5m/s2,所需的起飛速度為50m/s,跑道長(zhǎng)100m。通過(guò)計(jì)算判斷,飛機(jī)能否靠自身的發(fā)動(dòng)機(jī)從艦上起飛?為了使飛機(jī)在開(kāi)始滑行時(shí)就有一定的初速度,航空母艦裝有彈射裝置。對(duì)于該型號(hào)的艦載飛機(jī),彈射系統(tǒng)必須使它具有多大的初速度?
2、汽車從甲地由靜止出發(fā),沿直線運(yùn)動(dòng)到丙地,乙地在甲丙兩地的中點(diǎn),汽車從甲地勻加速直線運(yùn)動(dòng)到乙地,經(jīng)過(guò)乙的速度為60km/h,接著又從乙地勻加速到丙地,到丙地時(shí)的速度為120km/h,求汽車從甲地到丙地的平均速度。
3、一個(gè)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體,初速度=2.0m/s,它在第3秒內(nèi)通過(guò)的位移為4.5m,則它的加速度為多少?
4、一質(zhì)點(diǎn)做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),若在第3秒末至第5秒末的位移為40m,則質(zhì)點(diǎn)在前4秒的位移為多少?
5、觀察者站在列車第一節(jié)車廂前端一側(cè)的地面上,列車由靜止開(kāi)始勻加速直線運(yùn)動(dòng),測(cè)得第一節(jié)車廂通過(guò)他用了5秒,列車全部通過(guò)他用了20秒,則列車一共有幾節(jié)車廂?(車廂等長(zhǎng)且不計(jì)車廂間距)
參考答案1、不能、39m/s據(jù)公式,初速度不能為零,所以不能靠自身發(fā)動(dòng)機(jī)起飛。
2、45km/h整個(gè)過(guò)程并不是一個(gè)完整的勻加速直線運(yùn)動(dòng),兩段過(guò)程的加速度并不一樣。用計(jì)算即可知,則不能對(duì)整個(gè)過(guò)程用,只能用原始定義式,甲到乙是勻加速,則由計(jì)算出從甲到乙的時(shí)間,同樣用此公式可以算出從乙到丙的時(shí)間。最后用公式即可計(jì)算出結(jié)果45km/h。
3、1m/s2第3秒位移4.5m/s,據(jù)公式有則
4、40m/s由可得,由公式有
5、16方法一:根據(jù)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)連續(xù)相等位移的時(shí)間之比為(一節(jié)車廂的時(shí)間為t0=5秒,則n節(jié)總時(shí)間為=20n=16
方法二、連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)位移之比為1:3:5……:(2n-1),20內(nèi)共有4個(gè)5秒,則連續(xù)四個(gè)5秒的位移之比為1:3:5:7,則有7+5+3+1=16個(gè)單位車廂長(zhǎng)度。
方法三:一節(jié)車廂長(zhǎng)度,20秒內(nèi)總長(zhǎng)度,有
高一物理必修一重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn):時(shí)間和位移
高一物理必修一重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn):時(shí)間和位移
時(shí)間和時(shí)刻:
①時(shí)刻的定義:時(shí)刻是指某一瞬時(shí),是時(shí)間軸上的一點(diǎn),相對(duì)于位置、瞬時(shí)速度、等狀態(tài)量,一般說(shuō)的“2秒末”,“速度2m/s”都是指時(shí)刻。
②時(shí)間的定義:時(shí)間是指兩個(gè)時(shí)刻之間的間隔,是時(shí)間軸上的一段,通常說(shuō)的“幾秒內(nèi)”,“第幾秒”都是指的時(shí)間。
位移和路程:
①位移的定義:位移表示質(zhì)點(diǎn)在空間的位置變化,是矢量。位移用又向線段表示,位移的大小等于又向線段的長(zhǎng)度,位移的方向由初始位置指向末位置。
②路程的定義:路程是物體在空間運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度,是一個(gè)標(biāo)量。在確定的兩點(diǎn)間路程不是確定的,它與物體的具體運(yùn)動(dòng)過(guò)程有關(guān)。
位移與路程的關(guān)系:
位移和路程是在一段時(shí)間內(nèi)發(fā)生的,是過(guò)程量,兩者都和參考系的選取有關(guān)系。一般情況下位移的大小并不等于路程的大小。只有當(dāng)物體做單方向的直線運(yùn)動(dòng)是兩者才相等。
【同步練習(xí)題】
1.以下的計(jì)時(shí)數(shù)據(jù)指時(shí)間的是()
A.天津開(kāi)往廣州的625次列車于13時(shí)35分從天津發(fā)車
B.某人用15s跑完100m
C.中央電視臺(tái)新聞聯(lián)播節(jié)目19時(shí)開(kāi)播
D.1997年7月1月零時(shí),中國(guó)對(duì)香港恢復(fù)行使主權(quán)
E.某場(chǎng)足球賽15min時(shí)甲隊(duì)攻入一球
解析:A、C、D、E中的數(shù)據(jù)都是指時(shí)刻,而B中的15s是與跑完100m這一過(guò)程相對(duì)應(yīng)的,是指時(shí)間.
答案:B
2.如右圖所示,一物體沿三條不同的路徑由A運(yùn)動(dòng)到B,下列關(guān)于它們位移大小的比較正確的是()
A.沿Ⅰ較大B.沿Ⅱ較大
C.沿Ⅲ較大D.一樣大
解析:該物體沿三條不同的路徑由A運(yùn)動(dòng)到B,其路程不等,但初位置、末位置相同,即位置的變化相同,故位移一樣大.
答案:D
3.下列關(guān)于矢量(位移)和標(biāo)量(溫度)的說(shuō)法中,正確的是()
A.兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體的位移大小均為30m,則這兩個(gè)位移可能相同
B.做直線運(yùn)動(dòng)的兩物體的位移x甲=3m,x乙=-5m,則x甲x乙
C.溫度計(jì)讀數(shù)有正、有負(fù),其正、負(fù)號(hào)表示方向
D.溫度計(jì)讀數(shù)的正、負(fù)號(hào)表示溫度的高低,不能說(shuō)表示方向
解析:當(dāng)兩個(gè)矢量大小相等、方向相同時(shí),才能說(shuō)這兩個(gè)矢量相同;直線運(yùn)動(dòng)的位移的“+”“-”號(hào)表示方向;溫度是標(biāo)量,標(biāo)量的正、負(fù)表示大小(即溫度的高低).
答案:AD
4.關(guān)于矢量和標(biāo)量,下列說(shuō)法中正確的是()
A.矢量是既有大小又有方向的物理量
B.標(biāo)量是既有大小又有方向的物理量
C.位移-10m比5m小
D.-10℃比5℃的溫度低
解析:由矢量的定義可知,A正確,B錯(cuò);關(guān)于位移的正、負(fù)號(hào)只表示方向,不表示大小,其大小由數(shù)值和單位決定,所以-10m的位移比5m的位移大,故C錯(cuò);溫度的正、負(fù)是相對(duì)溫度為0℃時(shí)高出和低于的溫度,所以-10℃比5℃的溫度低,故D正確.
答案:AD
5.某質(zhì)點(diǎn)沿半徑為r的半圓弧由a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn),則它通過(guò)的位移和路程分別是()
A.0;πrB.2r,向東;πrC.r,向東;πrD.2r,向東;2r
解析:位移是指從初位置指向末位置的有向線段,只與初末位置有關(guān),與運(yùn)動(dòng)徑跡無(wú)關(guān);而路程是指實(shí)際經(jīng)過(guò)的徑跡的長(zhǎng)度,不僅與初末位置有關(guān),還與運(yùn)動(dòng)徑跡有關(guān).
答案:B
必修一2.4勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與速度的關(guān)系(學(xué)案)
俗話說(shuō),磨刀不誤砍柴工。教師在教學(xué)前就要準(zhǔn)備好教案,做好充分的準(zhǔn)備。教案可以讓學(xué)生能夠在課堂積極的參與互動(dòng),幫助教師能夠井然有序的進(jìn)行教學(xué)。您知道教案應(yīng)該要怎么下筆嗎?下面是小編精心收集整理,為您帶來(lái)的《必修一2.4勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與速度的關(guān)系(學(xué)案)》,大家不妨來(lái)參考。希望您能喜歡!
必修一2.4勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與速度的關(guān)系(學(xué)案)
課前預(yù)習(xí)學(xué)案
一、預(yù)習(xí)目標(biāo)
1.知道位移速度公式,會(huì)用公式解決實(shí)際問(wèn)題。
2.知道勻變速直線運(yùn)動(dòng)的其它一些擴(kuò)展公式。
3.牢牢把握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律,靈活運(yùn)用各種公式解決實(shí)際問(wèn)題。
二、預(yù)習(xí)內(nèi)容
1、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移速度關(guān)系是。
2、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度公式有、。
3、勻變速直線運(yùn)動(dòng)中,連續(xù)相等的時(shí)間T內(nèi)的位移之差為。
4、勻變速直線運(yùn)動(dòng)某段時(shí)間內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于。某段過(guò)程中間位置的瞬時(shí)速度等于,兩者的大小關(guān)系是。(假設(shè)初末速度均已知為)
5、物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),則1T秒末、2T秒末、3T秒末……速度之比為;前1T秒、前2T秒、前3T秒……位移之比
;第1T秒、第2T秒、第3T秒……位移之比;
連續(xù)相等的位移所需時(shí)間之比。
三提出疑惑
1———————————————————————————————
2———————————————————————————————
課內(nèi)探究學(xué)案
一學(xué)習(xí)目標(biāo)
1速度公式、位移公式及位移與速度關(guān)系的公式的推導(dǎo)。
2掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移、速度、加速度和時(shí)間的關(guān)系,會(huì)用公式解決勻變速直線運(yùn)動(dòng)的實(shí)際問(wèn)題。
3重難點(diǎn)
(1).速度公式、位移公式及位移與速度關(guān)系的公式的推導(dǎo)。
(2)會(huì)運(yùn)用公式分析、計(jì)算。
(3)具體到實(shí)際問(wèn)題當(dāng)中對(duì)物理意義、情景的分析。
二學(xué)習(xí)過(guò)程
1如果加速度小于零,表示什么意義?在你學(xué)過(guò)的公式中個(gè)物理量符號(hào)的意義怎樣處理?
2對(duì)情景1減速過(guò)程位移的求解過(guò)程需注意什么?
3情景1有幾種解法?
4合作探究,精講點(diǎn)撥
用公式進(jìn)行推導(dǎo),即如果消去時(shí)間t會(huì)得到什么關(guān)系?
得到的結(jié)論是_______________________
三反思總結(jié)
對(duì)一般的勻變速直線運(yùn)動(dòng)涉及的物理量有5個(gè),即vo、vt、t、a、x。一般來(lái)說(shuō),已知其中的三個(gè)物理量就可以求出其余的一個(gè)或二個(gè)物理量。
(1)不涉及位移x時(shí):
(2)不涉及末速度vt時(shí):
(3)不涉及時(shí)間t時(shí):
對(duì)于以上三種關(guān)系式,只有兩個(gè)是獨(dú)立的,在做題時(shí),應(yīng)正確分析題意,尋找題目給的物理量,選取適當(dāng)?shù)倪\(yùn)動(dòng)規(guī)律解決問(wèn)題。
四當(dāng)堂訓(xùn)練
[例1]通過(guò)測(cè)試得知某型號(hào)的卡車在某種路面上急剎車時(shí)加速度大小是5m/s2。如果要求它在這種路面上行駛時(shí)在22.5m內(nèi)必須停下,它的行駛速度不能超過(guò)多少千米每小時(shí)?
[例2]美國(guó)“肯尼迪”號(hào)航空母艦上裝有幫助飛機(jī)起飛的彈射系統(tǒng)。已知“F-A-15”型戰(zhàn)斗機(jī)在跑道上加速時(shí)可產(chǎn)生的最大加速度為5.0m/s2,起飛速度為50m/s。若要該飛機(jī)滑行100m后起飛,則:
(1)彈射系統(tǒng)必須使飛機(jī)具有多大的初速度?(可保留根號(hào))
(2)假設(shè)某航空母艦不裝彈射系統(tǒng),但要求“F-A-15”型戰(zhàn)斗機(jī)能在它上面正常起飛,則該跑道至少多長(zhǎng)?
[例3]駕駛手冊(cè)規(guī)定具有良好剎車性能的汽車在以80km/h的速率行駛時(shí),可以在56m的距離內(nèi)剎住;在以48km/h的速率行駛時(shí),可以在24m的距離內(nèi)剎住。假設(shè)對(duì)這兩種速率,駕駛員的反應(yīng)時(shí)間(在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)駕駛員來(lái)不及使用剎車,車速不變)與剎車產(chǎn)生的加速度都相同,則駕駛員的反應(yīng)時(shí)間是多少?
課后練習(xí)與提高
1、某型號(hào)的艦載飛機(jī)在航空母艦的跑道上加速時(shí),發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的最大加速度為5m/s2,所需的起飛速度為50m/s,跑道長(zhǎng)100m。通過(guò)計(jì)算判斷,飛機(jī)能否靠自身的發(fā)動(dòng)機(jī)從艦上起飛?為了使飛機(jī)在開(kāi)始滑行時(shí)就有一定的初速度,航空母艦裝有彈射裝置。對(duì)于該型號(hào)的艦載飛機(jī),彈射系統(tǒng)必須使它具有多大的初速度?
2、汽車從甲地由靜止出發(fā),沿直線運(yùn)動(dòng)到丙地,乙地在甲丙兩地的中點(diǎn),汽車從甲地勻加速直線運(yùn)動(dòng)到乙地,經(jīng)過(guò)乙的速度為60km/h,接著又從乙地勻加速到丙地,到丙地時(shí)的速度為120km/h,求汽車從甲地到丙地的平均速度。
3、一個(gè)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體,初速度=2.0m/s,它在第3秒內(nèi)通過(guò)的位移為4.5m,則它的加速度為多少?
4、一質(zhì)點(diǎn)做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),若在第3秒末至第5秒末的位移為40m,則質(zhì)點(diǎn)在前4秒的位移為多少?
5、觀察者站在列車第一節(jié)車廂前端一側(cè)的地面上,列車由靜止開(kāi)始勻加速直線運(yùn)動(dòng),測(cè)得第一節(jié)車廂通過(guò)他用了5秒,列車全部通過(guò)他用了20秒,則列車一共有幾節(jié)車廂?(車廂等長(zhǎng)且不計(jì)車廂間距)
3、1m/s2第3秒位移4.5m/s,據(jù)公式有則
4、40m/s由可得,由公式有
5、16方法一:根據(jù)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)連續(xù)相等位移的時(shí)間之比為(一節(jié)車廂的時(shí)間為t0=5秒,則n節(jié)總時(shí)間為=20n=16
方法二、連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)位移之比為1:3:5……:(2n-1),20內(nèi)共有4個(gè)5秒,則連續(xù)四個(gè)5秒的位移之比為1:3:5:7,則有7+5+3+1=16個(gè)單位車廂長(zhǎng)度。
方法三:一節(jié)車廂長(zhǎng)度,20秒內(nèi)總長(zhǎng)度,有