小學(xué)一年級數(shù)學(xué)的教案

九年級數(shù)學(xué)上冊《概率的簡單應(yīng)用》知識點(diǎn)復(fù)習(xí)浙教版。

九年級數(shù)學(xué)上冊《概率的簡單應(yīng)用》知識點(diǎn)復(fù)習(xí)浙教版

知識點(diǎn)

一、求復(fù)雜事件的概率

1.有些隨機(jī)事件不可能用樹狀圖和列表法求其發(fā)生的概率，只能用試驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)的方法估計(jì)其發(fā)生的概率。

2.對于作何一個(gè)隨機(jī)事件都有一個(gè)固定的概率客觀存在。

3.對隨機(jī)事件做大量試驗(yàn)時(shí)，根據(jù)重復(fù)試驗(yàn)的特征，我們確定概率時(shí)應(yīng)當(dāng)注意幾點(diǎn):

(1)盡量經(jīng)歷反復(fù)實(shí)驗(yàn)的過程，不能想當(dāng)然的作出判斷；

(2)做實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)當(dāng)在相同條件下進(jìn)行;

(3)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)要足夠多，不能太少;

(4)把每一次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果準(zhǔn)確，實(shí)時(shí)的做好記錄;

(5)分階段分別從第一次起計(jì)算，事件發(fā)生的頻率，并把這些頻率用折線統(tǒng)計(jì)圖直觀的表示出來;

(6)觀察分析統(tǒng)計(jì)圖，找出頻率變化的逐漸穩(wěn)定值，并用這個(gè)穩(wěn)定值估計(jì)事件發(fā)生的概率，這種估計(jì)概率的方法的優(yōu)點(diǎn)是直觀，缺點(diǎn)是估計(jì)值必須在實(shí)驗(yàn)后才能得到，無法事件預(yù)測。

二、判斷游戲公平

游戲?qū)﹄p方公平是指雙方獲勝的可能性相同。

三、概率綜合運(yùn)用

概率可以和很多知識綜合命題，主要涉及平面圖形、統(tǒng)計(jì)圖、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、函數(shù)等。

常見考法

(1)判斷游戲是否公平是概率知識應(yīng)用的一個(gè)重要方面，也是中考熱點(diǎn)，這類問題有兩類一類是計(jì)算游戲雙方的獲勝理論概率，另一類是計(jì)算游戲雙方的理論得分;

(2)概率是初中數(shù)學(xué)的重要知識點(diǎn)之一，命題者經(jīng)常以摸球、拋硬幣、轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤、抽撲克這些既熟悉又感興趣的事為載體，設(shè)計(jì)問題。

課后練習(xí)

1、骰子是一種正方體玩具，它的六個(gè)面上各寫有1，2，3，4，5，6，每面寫一個(gè)數(shù)，每個(gè)數(shù)寫一面，且相對兩面的兩個(gè)數(shù)的和為7.用七顆骰子投擲后，規(guī)定向上的七個(gè)面上的數(shù)的和是10時(shí)甲勝，如果向上的七個(gè)面上的數(shù)的和是39時(shí)則乙勝.則甲乙二人獲勝的可能性是()

A、甲大

B、乙大

C、同樣大

D、無法確定誰大

【答案】C

【考點(diǎn)】游戲公平性

【解析】解：向上的七個(gè)面上的數(shù)的和是10的情況有：

1，1，1，1，1，1，4

1，1，1，1，1，2，3

1，1，1，1，2，2，2

向上的七個(gè)面上的數(shù)的和是39的情況有：

6，6，6，6，6，6，3

6，6，6，6，6，5，4

6，6，6，6，5，5，5

∴共有6種情況，其中和為10的有3中情況，和為39的有3中情況.

∴P(向上的七個(gè)面上的數(shù)的和是10)=P(向上的七個(gè)面上的數(shù)的和是39)=，

∴P(向上的七個(gè)面上的數(shù)的和是10)=P(向上的七個(gè)面上的數(shù)的和是39).

故選C.

【分析】根據(jù)題意列出和10與和39的所有可能情況，然后再求出各自的概率就可以求出結(jié)論.

2、周末，王雪帶領(lǐng)小朋友玩摸球游戲：在不透明塑料袋里裝有1個(gè)白色和2個(gè)黃色的乒乓球，摸出兩個(gè)球都是黃色的獲勝.小明一次從袋里摸出兩個(gè)球;小剛左手從袋里摸出一個(gè)球，然后右手摸出一個(gè)球;小華則先從袋里摸出一個(gè)球看一下顏色，又放回袋里，再從袋里摸出一個(gè)球.這時(shí)，小明急了，說：小剛、小華占了便宜，不公平.你認(rèn)為如何()

A、不公平，小剛、小華占便宜了

B、公平

C、不公平，小華吃虧了

D、不公平，小華占便宜了

【答案】D

【考點(diǎn)】游戲公平性

【解析】解：小明一次從袋里摸出兩個(gè)球，摸出兩個(gè)球都是黃色的可能性是

小剛左手從袋里摸出一個(gè)球，然后右手摸出一個(gè)球，兩次都是黃色的可能性為

小華則先從袋里摸出一個(gè)球看一下顏色，又放回袋里，再從袋里摸出一個(gè)球，兩次都是黃色的可能性為

所以小華獲勝的可能性大.

故選D.

【分析】游戲是否公平，關(guān)鍵要看游戲雙方取勝的機(jī)會是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等.【fANWen.haO86.cOM 好工具范文網(wǎng)】

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1、利用頻率估計(jì)概率

在同樣條件下，做大量的重復(fù)試驗(yàn)，利用一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到某個(gè)常數(shù)，可以估計(jì)這個(gè)事件發(fā)生的概率。

2、在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，常用較為簡單的試驗(yàn)方法代替實(shí)際操作中復(fù)雜的試驗(yàn)來完成概率估計(jì)，這樣的試驗(yàn)稱為模擬實(shí)驗(yàn)。

3、隨機(jī)數(shù)

在隨機(jī)事件中，需要用大量重復(fù)試驗(yàn)產(chǎn)生一串隨機(jī)的數(shù)據(jù)來開展統(tǒng)計(jì)工作。把這些隨機(jī)產(chǎn)生的數(shù)據(jù)稱為隨機(jī)數(shù)。

4、如何用頻率估計(jì)概率

在相同的條件下做大量重復(fù)試驗(yàn)，一個(gè)事件A出現(xiàn)的次數(shù)和總的試驗(yàn)次數(shù)n之比，稱為事件A在這n次試驗(yàn)中出現(xiàn)的頻率.當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)n很大時(shí)，頻率將穩(wěn)定在一個(gè)常數(shù)附近.n越大，頻率偏離這個(gè)常數(shù)較大的可能性越小.這個(gè)常數(shù)稱為這個(gè)事件的概率.

下面我再給你舉個(gè)例子：擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，硬幣正、反兩面向上的可能性會相等，如果我只拋擲一次且正面朝上，得出結(jié)論硬幣正面向上的概率為1，顯然這是不準(zhǔn)確的;隨著拋擲次數(shù)的增多，出現(xiàn)正面向上的頻率越來越接近于1/2，那么我們就說硬幣正面向上的概率為1/2。

課后練習(xí)

1.盒子中有白色乒乓球8個(gè)和黃色乒乓球若干個(gè)，為求得盒中黃色乒乓球的個(gè)數(shù)，某同學(xué)進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：每次摸出一個(gè)乒乓球記下它的顏色，如此重復(fù)360次，摸出白色乒乓球90次，則黃色乒乓球的個(gè)數(shù)估計(jì)為()

A.90個(gè)B.24個(gè)C.70個(gè)D.32個(gè)

2.下列說法正確的是().

A.拋一枚硬幣正面朝上的機(jī)會與拋一枚圖釘釘尖著地的機(jī)會一樣大;

B.為了解漢口火車站某一天中通過的列車車輛數(shù)，可采用全面調(diào)查的方式進(jìn)行;

C.彩票中獎的機(jī)會是1%，買100張一定會中獎;

D.中學(xué)生小亮，對他所在的那棟住宅樓的家庭進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)擁有空調(diào)的家庭占100%，于是他得出全市擁有空調(diào)家庭的百分比為100%的結(jié)論.

3.某人把50粒黃豆染色后與一袋黃豆充分混勻，接著抓出100黃豆，數(shù)出其中有10粒黃豆被染色，則這袋黃豆原來有().

A.10粒B.160粒C.450粒D.500粒

答案：

1.D2.B3.C

九年級數(shù)學(xué)《圓周角》復(fù)習(xí)知識點(diǎn)浙教版

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知識點(diǎn)

圓心角的特征識別

①頂點(diǎn)是圓心；

②兩條邊都與圓周相交。

有關(guān)計(jì)算公式

①L(弧長)=n/180Xπr(n為圓心角度數(shù)，以下同)；

②S(扇形面積)=n/360Xπr

③扇形圓心角n=(180L)/(πr)(度)。

④K=2Rsin(n/2)K=弦長；n=弦所對的圓心角，以度計(jì)。

與圓心角有關(guān)的定理圓心角定理：

圓心角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)。

圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系

在同圓或等圓中，若兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦、兩條弦的弦心距中有一組量相等，則對應(yīng)的其余各組量也相等。

理解：

(1)把頂點(diǎn)在圓心的周角等分成360份時(shí)，每一份的圓心角是1°的角.

(2)因?yàn)樵谕瑘A中相等的圓心角所對的弧相等，所以整個(gè)圓也被等分成360份，這時(shí)，把每一份這樣得到的弧叫做1°的弧.

(3)圓心角的度數(shù)和它們對的弧的度數(shù)相等.

推論：

在同圓或等圓中,如果(1)兩個(gè)圓心角,(2)兩條弧,(3)兩條弦(4)兩條弦上的弦心距中,課前預(yù)習(xí),有一組量相等,那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等

知識拓展：圓周角的頂點(diǎn)在圓上，它的兩邊為圓的兩條弦。

九年級數(shù)學(xué)《圓心角》復(fù)習(xí)知識點(diǎn)浙教版

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知識點(diǎn)

圓心角的特征識別

①頂點(diǎn)是圓心；

②兩條邊都與圓周相交。

有關(guān)計(jì)算公式

①L(弧長)=n/180Xπr(n為圓心角度數(shù)，以下同)；

②S(扇形面積)=n/360Xπr

③扇形圓心角n=(180L)/(πr)(度)。

④K=2Rsin(n/2)K=弦長；n=弦所對的圓心角，以度計(jì)。

與圓心角有關(guān)的定理圓心角定理：

圓心角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)。

圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系

在同圓或等圓中，若兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦、兩條弦的弦心距中有一組量相等，則對應(yīng)的其余各組量也相等。

理解：

(1)把頂點(diǎn)在圓心的周角等分成360份時(shí)，每一份的圓心角是1°的角.

(2)因?yàn)樵谕瑘A中相等的圓心角所對的弧相等，所以整個(gè)圓也被等分成360份，這時(shí)，把每一份這樣得到的弧叫做1°的弧.

(3)圓心角的度數(shù)和它們對的弧的度數(shù)相等.

推論：

在同圓或等圓中,如果(1)兩個(gè)圓心角,(2)兩條弧,(3)兩條弦(4)兩條弦上的弦心距中,課前預(yù)習(xí),有一組量相等,那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等

知識拓展：圓周角的頂點(diǎn)在圓上，它的兩邊為圓的兩條弦。