小學(xué)一年級數(shù)學(xué)的教案

九年級數(shù)學(xué)《弧長及扇形的面積》復(fù)習(xí)知識點浙教版。

一般給學(xué)生們上課之前，老師就早早地準(zhǔn)備好了教案課件，大家在認(rèn)真準(zhǔn)備自己的教案課件了吧。只有規(guī)劃好新的教案課件工作，新的工作才會更順利！你們知道哪些教案課件的范文呢？下面是小編精心為您整理的“九年級數(shù)學(xué)《弧長及扇形的面積》復(fù)習(xí)知識點浙教版”，大家不妨來參考。希望您能喜歡！

九年級數(shù)學(xué)《弧長及扇形的面積》復(fù)習(xí)知識點浙教版

知識點

弧長公式：n是圓心角度數(shù)，r是半徑，α是圓心角弧度。

l=nπr÷180或l=n/180·πr或l=|α|r

在半徑是R的圓中，因為360°的圓心角所對的弧長就等于圓周長C=2πR，所以n°圓心角所對的弧長為l=n°πR÷180°。

在弧度制下，若弧所對的圓心角為θ，則有公式L=Rθ。

扇形面積公式S=LR/2,相對應(yīng)的則有扇形面積計算公式S=RRθ/2。

S扇=LR/2(L為扇形弧長，R為半徑)或π(R^2)*N/360(即扇形的度數(shù))

扇形是與圓形有關(guān)的一種重要圖形，其面積與圓心角(頂角)、圓半徑相關(guān)，圓心角為n°，半徑為r的扇形面積為n/360*πr^2。如果其頂角采用弧度單位，則可簡化為1/2×弧長×(半徑)

扇形還與三角形有相似之處，上述簡化的面積公式亦可看成：1/2×弧長×(半徑)，與三角形面積：1/2×底×高相似。

弧長(L)=n/360·2πr=nπr/180，扇形的弧相似三角形的一條邊。

課后練習(xí)

1.有一段圓弧形的公路彎道，其所對的圓心角是150°，半徑是400m，一輛汽車以40km/h的速度開過這段彎道，需要多少時間(精確到分)?

解：150°=5π/640km/h=40000/3600=100/9m/s

圓弧的長度為：150/360*2π*2*400*=4000π/6

所以需要的時間4000π/6÷100/9=60π≈188秒

2.一段鐵絲長為4.5πcm，把它彎成半徑為9cm的一段圓弧，求鐵絲兩端間的距離.

解：設(shè)鐵絲彎成的圓弧的圓心角為X度，由題義可得

X/360*2π*9=4.5π

X=90

因此，鐵絲彎曲后形成的圓心角是90度，也就是1/4圓，鐵絲兩端的距離也就是該圓弧的弦長，根據(jù)勾股定理可得，該弦長B

B=根號下(9^2+9^2)jab88.Com

=9根號2

相關(guān)閱讀

§3.7弧長及扇形面積

九年級數(shù)學(xué)弧長和扇形面積學(xué)案27

一般給學(xué)生們上課之前，老師就早早地準(zhǔn)備好了教案課件，大家在認(rèn)真準(zhǔn)備自己的教案課件了吧。只有規(guī)劃好新的教案課件工作，新的工作才會更順利！你們知道哪些教案課件的范文呢？下面是小編精心為您整理的“九年級數(shù)學(xué)弧長和扇形面積學(xué)案27”，大家不妨來參考。希望您能喜歡！

24．4弧長和扇形面積學(xué)案

編寫人

時間

月日

學(xué)生姓名

班級

年級班

組

學(xué)習(xí)目標(biāo)

2．經(jīng)歷探索圓錐側(cè)面積計算公式的過程，會計算圓錐的側(cè)面積。

學(xué)習(xí)重點難點

1．理解圓錐各要素與其側(cè)面展開圖之間的對應(yīng)關(guān)系；

2．經(jīng)歷探索圓錐側(cè)面積計算公式的過程，會計算圓錐的側(cè)面積。

學(xué)

習(xí)

過

程

自主學(xué)習(xí)

弧長l=圓錐的側(cè)面積S側(cè)=

扇形面積S==

圓錐的全面積S=

自學(xué)指導(dǎo)

S

A

B

O

圖1

試一試，完成下面的填空。

1．如圖1，圓錐是由一個底面和一個側(cè)面圍成的，其底面是一個。我們把連接圓錐和底面的線段叫做圓錐的母線，圖中的就是圓錐的母線。圓錐的母線有條，它們都。連接圓錐頂點與底面的線段叫圓錐的高，如圖中的就是圓錐的高。

圖2

（利用你手中的扇形紙片體會一下吧。）

合作

交流

2．若圓錐底面半徑為3cm，母線長5，則它的側(cè)面展開圖面積是cm2。

3．用一個圓心角為1200，半徑為4的扇形作一個圓錐的側(cè)面，這個圓錐的底面圓的半徑是。

4．圓錐的母線長為13cm，底面半徑為5cm，則此圓錐的高是（）

A6cmB8cmC10cmD12cm

5．圓錐的底面直徑是80cm，母線長90cm，求它的側(cè)面展開圖的圓心角和圓錐的全面積。

6．Rt△ABC中，∠C=900，AC=3，BC=4，把它分別沿三邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的形狀相同嗎？表面積一樣嗎？發(fā)揮你的聰明才智，小組分工合作，可以分別求它的一種情況，比較所得結(jié)果，去探求問題的答案吧！

7．同學(xué)們都知道，兩點之間線段最短。如果這兩個點在一個曲面上，兩點之間的最短距離該如何來解呢？來看下面一個問題。

展示

反饋

積極思考團結(jié)協(xié)作亮出自我

精講總結(jié)

達(dá)

標(biāo)

檢

測

1．母線長為l，底面半徑為r的圓錐的表面積為

2．已知圓錐的底面半徑是3，高是4，則這個圓錐的側(cè)面展開圖的面積是（）

A12∏B15∏C30∏D24∏

3．一個圓錐的側(cè)面展開圖形是半徑為8cm，圓心角為1200的扇形，則此圓錐的底面半徑為（）

A8/3cmB16/3cmC3cmD4/3cm

4．圓錐底面半徑為9cm，母線長36cm，則圓錐側(cè)面展開圖的圓心角為。

5．如果圓錐的底面周長是20∏，側(cè)面展開后所得的扇形的圓心角為1200，求該圓錐的側(cè)面積和全面積。

B組

在半徑為50cm的圓形鐵皮上剪去一塊扇形鐵皮，用剩余部分制作成一個底面直徑為80cm，母線長為50cm的圓錐形煙囪帽，則剪去的扇形的圓心角度數(shù)為（）

A2280B1440C720D360

課后反思

弧長和扇形面積

做好教案課件是老師上好課的前提，是時候?qū)懡贪刚n件了。我們制定教案課件工作計劃，才能更好地安排接下來的工作！有沒有好的范文是適合教案課件？下面是由小編為大家整理的“弧長和扇形面積”，歡迎您參考，希望對您有所助益！

作課類別課題24.4.1弧長和扇形面積課型新授

教學(xué)媒體多媒體

教

學(xué)

目

標(biāo)知識

技能掌握弧長公式和扇形面積公式的推導(dǎo)過程，能運用弧長公式和扇形面積公式進(jìn)行有關(guān)計算.

過程

方法通過弧長和扇形面積公式的推導(dǎo)過程與運用，發(fā)展學(xué)生分析問題、解決問題的能力.

情感

態(tài)度通過弧長公式和扇形面積公式的推導(dǎo)，發(fā)展學(xué)生抽象、理解、概括、歸納能力和遷移能力．

教學(xué)重點弧長,扇形面積公式的導(dǎo)出及應(yīng)用．

教學(xué)難點用公式解決實際問題

教學(xué)過程設(shè)計

教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計意圖

一、情境引入

課本110頁引例：制造彎形管道時，經(jīng)常要先按中心線計算“展直長度”，再下料，這就涉及到計算弧長的問題，這節(jié)課來探究弧長求法.

二、探究新知

（一）弧長公式

1推導(dǎo)：

問題：①弧長屬于圓周上部分，圓周長計算公式是什么？

②圓周長可以看成是多少度的圓心角所對的弧長？

③10的圓心角所對的弧長是多少？20的圓心角所對的弧長呢？④n0的圓心角所對的弧長是多少？

得到：在半徑為R的圓中，

因為3600的圓心角所對的弧長就是圓周長C=2πR，

10圓心角所對弧長n0的圓心角所對弧長

弧長公式：

2.應(yīng)用：

⑴解決本節(jié)課開始的問題.

⑵填空：

①.半徑為3cm，120°的圓心角所對的弧長是_______cm；

②.已知圓心角為150°，所對的弧長為20π，則圓的半徑為_______；

③.已知半徑為3，則弧長為π的弧所對的圓心角為_______．

④如圖：四邊形ABCD是正方形，曲線DAlBlClDl……叫做“正方形的漸開線”，其中的圓心依次按A、B、C、D循環(huán)，它們依次連接．取AB=l，則曲線DAlBl…C2D2的長是______(結(jié)果保留π)

（二）扇形面積公式

1推導(dǎo)：

1）圓面積S=πR2；（2）圓心角為1°的扇形的面積：

（3）圓心角為n°的扇形的面積是圓心角為1°的扇形的面積n倍；

（4）圓心角為n°的扇形的面積=．

歸納：若設(shè)⊙O半徑為R，圓心角為n°的扇形的面積S扇形，則

扇形面積公式S扇形=

2應(yīng)用：

⑴扇形的半徑為24，面積為240，則這個扇形的圓心角為；

⑵如圖2，水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部分的面積（精確到0.01m）

（三）弧長公式與扇形面積公式的關(guān)系

問題：扇形的面積公式與弧長公式有聯(lián)系嗎？得到

三、課堂訓(xùn)練

完成課本112頁練習(xí)

補充：1.扇形的弧長為，半徑為3，則其面積為；

2.已知：如圖，矩形ABCD中，AB＝1cm，BC＝2cm，以B為圓心，BC為半徑作圓弧交AD于F，交BA延長線于E，求扇形BCE被矩形所截剩余部分的面積．

四、小結(jié)歸納

1弧長公式

2扇形面積公式

3弧長公式與扇形面積公式的關(guān)系

五、作業(yè)設(shè)計

作業(yè)：復(fù)習(xí)鞏固作業(yè)和綜合運用為全體學(xué)生必做；拓廣探索為成績中上等學(xué)生必做.

補充：將一塊邊長為1的正三角形木板沿水平線翻滾，B點從開始至結(jié)束所走過的路徑是多少？教師提出問題，引起學(xué)生思考，了解本節(jié)課要學(xué)習(xí)內(nèi)容.

教師提出問題，學(xué)生通過復(fù)習(xí)圓周長公式，以及圓心角和其所對弧的關(guān)系自主探究弧長公式，經(jīng)歷猜想計算推理感性理性，加深對弧長公式的理解，小組之間進(jìn)行交流，匯總，師生總結(jié).

學(xué)生初步應(yīng)用弧長公式進(jìn)行計算，結(jié)合圖形分析思考，了解公式的不同使用方法.從而發(fā)展學(xué)生的解決實際問題的能力和應(yīng)用意識，并讓學(xué)生逐漸的學(xué)會總結(jié)，教師檢查知識的落實性，以便發(fā)現(xiàn)問題和及時解決問題。

教師引導(dǎo)學(xué)生類比弧長公式的推導(dǎo)方法嘗試探究扇形面積公式

學(xué)生獨立思考，嘗試解題，之后師生交流思路和解法，進(jìn)一步加深對扇形面積公式的認(rèn)識.

學(xué)生比較兩個公式，找它們的聯(lián)系，明確知識之間的聯(lián)系，在解題時，根據(jù)條件，選擇適當(dāng)?shù)墓剑?/p>

教師組織學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，教師巡回檢查，集體交流評價，教師指導(dǎo)學(xué)生寫出解答過程，體會方法，總結(jié)規(guī)律.

讓學(xué)生嘗試歸納，總結(jié)，發(fā)言，體會，反思，教師點評匯總由實際問題引出課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，感受數(shù)學(xué)來源于生活．

推導(dǎo)弧長公式，使學(xué)生明確公式的推導(dǎo)過程，知道公式的來龍去脈，讓學(xué)生體會從特殊推廣到一般的研究方法

讓學(xué)生初步應(yīng)用弧長公式，通過運用掌握公式的運用技巧，培養(yǎng)學(xué)生計算能力及分析解決實際問題的能力.

學(xué)生類比推導(dǎo)扇形面積公積公式

通過分析，引導(dǎo)學(xué)生將復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，體現(xiàn)化歸思想，同時，理解數(shù)學(xué)知識來源于生活實際，又用來解決實際中的問題，強化數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識．

運用所學(xué)公式迅速、正確解題，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，訓(xùn)練學(xué)生的解題速度和綜合運用知識解題的能力．

歸納提升，加強學(xué)習(xí)反思，幫助學(xué)生養(yǎng)成系統(tǒng)整理知識的習(xí)慣

鞏固深化提高

板書設(shè)計

課題

弧長公式

應(yīng)用扇形面積公式關(guān)系定理應(yīng)用

應(yīng)用

弧長公式與扇形面積公式的關(guān)系歸納

教學(xué)反思