小學(xué)圓的教案

直線和圓的位置關(guān)系導(dǎo)學(xué)案(1)。

24.2.1直線和圓的位置關(guān)系

一、知識準(zhǔn)備

1.點與圓有幾種位置關(guān)系?

2.如果設(shè)⊙O的半徑為r，點P到圓心的距離為d，

請你用d與r之間的數(shù)量關(guān)系表示點P與⊙O的位置關(guān)系。

(1)(2)(3)

二、新知導(dǎo)學(xué)

1、活動一：請你畫一個圓，上、下移動直尺。思考：在移動過程中它們的位置關(guān)系發(fā)生了怎樣的變化？

2、根據(jù)上面的變化填寫下表

直線與圓

位置關(guān)系直線名稱交點個數(shù)交點名稱圖形d與r之間的

大小關(guān)系

相交

相切

相離

3、探索：下圖是直線與圓的三種位置關(guān)系，若⊙O半徑為r，O到直線l的距離為d，則d與r的數(shù)量關(guān)系和直線與圓的位置關(guān)系：

①直線與圓dr，

②直線與圓dr，

③直線與圓dr。

三、例題精析

例：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC=3，判斷以C為圓心，r為半徑的圓與直線AB有怎樣的位置關(guān)系？請說明理由。

（1）r=2(2)r=2.4(3)r=3

對應(yīng)練習(xí)：

1、圓O的直徑4，圓心O到直線L的距離為3，則直線L與圓O的位置關(guān)系是（）

（A）相離（B）相切（C）相交（D）相切或相交

2、直線上的一點到圓心O的距離等于⊙O的半徑，則直線與⊙O的位置關(guān)系是（）

（A）相切（B）相交（C）相離（D）相切或相交

3、在Rt△ABC中，∠A＝45°，AC＝4，以C為圓心，r為半徑的圓與直線AB有怎樣的位置關(guān)系？請說明理由。（1）r=2(2)r=2(3)r=3

當(dāng)堂檢測：

A組

1、直角三角形ABC中，∠C=900，AB=10，AC=6，以C為圓心作圓C，與AB相切，則圓C的半徑為（）（Ａ）８（Ｂ）４（Ｃ）９.6(D)4.8

2、直線L和⊙O有公共點，則直線L與⊙O（）.

A、相離；B、相切；C、相交；D、相切或相交。

3、在直角三角形ＡＢＣ中，角Ｃ＝９００，ＡＣ＝６厘米，ＢＣ＝８厘米，以Ｃ為圓心，為r半徑作圓，當(dāng)（１）r＝２厘米，圓Ｃ與ＡＢ位置關(guān)系是，

（２）r＝4.8厘米，圓Ｃ與ＡＢ位置關(guān)系是，

（３）r＝５厘米，圓Ｃ與ＡＢ位置關(guān)系是。

4、已知圓Ｏ的直徑是１０厘米，點Ｏ到直線Ｌ的距離為d.

(1)若Ｌ與圓Ｏ相切，則d＝_________厘米

(2)若d＝４厘米，則Ｌ與圓Ｏ的位置關(guān)系是_________________

(3)若d＝６厘米，則Ｌ與圓Ｏ有___________個公共點.

5、已知圓Ｏ的半徑為r，點Ｏ到直線Ｌ的距離為５厘米。

(1)若r大于５厘米，則Ｌ與圓Ｏ的位置關(guān)系是______________________

(2)若r等于２厘米，Ｌ與圓Ｏ有________________個公共點

⑶若圓Ｏ與Ｌ相切，則r＝____________厘米

B組

1.已知⊙A的直徑為6，點A的坐標(biāo)為（-3，-4），則x軸與⊙A的位置關(guān)系是_____,y軸與⊙A的位置關(guān)系是_____。

2.已知Rt△ABC的斜邊AB＝6cm,直角邊AC＝3cm,以點C為圓心，半徑分別為2cm和4cm畫兩圓，這兩個圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？當(dāng)半徑多長時，AB與⊙C相切？

3.在△ABC中，AB＝5cm,BC=4cm,AC=3cm,

（1）若以C為圓心，2cm長為半徑畫⊙C，則直線AB與⊙C的位置關(guān)系如何？[作文5000網(wǎng) zW5000.Com]

（2）若直線AB與半徑為r的⊙C相切，求r的值。

（3）若直線AB與半徑為r的⊙C相交，試求r的取值范圍。

4.如圖，已知∠BAC=30度，M為AC上一點，且AM=5cm，以M為圓心、r為半徑的圓與直線AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？

(1)r=2cm

(2)r=4cm

(3)r=2.5cm

精選閱讀

《直線和圓的位置關(guān)系》學(xué)案

《直線和圓的位置關(guān)系》學(xué)案
教學(xué)目標(biāo)
知識與技能：知道直線和圓相交、相切、相離的定義。
會根據(jù)定義來判斷直線和圓的位置關(guān)系。
會根據(jù)圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系揭示直線和圓位置關(guān)系。
過程與方法：通過直線和圓的位置關(guān)系的探究，向?qū)W生滲透分類、數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和概括的能力。
情感態(tài)度與價值觀：使學(xué)生從運動的觀點來觀察直線和圓相交、相切、相離的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義觀點。
教學(xué)重點
直線和圓的位置關(guān)系的兩種判定方法和性質(zhì)
教學(xué)難點
直線和圓三種位置關(guān)系的性質(zhì)與判定的應(yīng)用
教學(xué)方法
啟發(fā)—討論—探究式教學(xué)
教學(xué)過程
教學(xué)活動
設(shè)計意圖
創(chuàng)設(shè)情境
導(dǎo)入新課
1.復(fù)習(xí)點和圓的位置關(guān)系
2.欣賞巴金的《海上日出》，你能用直線和圓畫出日出的幾個大致過程嗎？
3.展示日出的三幅圖
1.觀察實際生活的視頻，設(shè)置情景問題并且提出問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。
2.培養(yǎng)學(xué)生的動手操作的能力。
探索新知
一．觀察直線和圓的公共點特點（學(xué)生完成）
得出直線和圓的位置關(guān)系

我們用直線與圓的交點的個數(shù)定義直線和圓的位置關(guān)系
相交：直線和圓有兩個公共點時，叫做直線和圓相交。
相切：直線和圓有只有一個公共點時，叫做直線和圓相切。
相離：直線和圓沒有公共點時，叫做直線和圓相離。
二.利用定義判斷直線和圓的位置關(guān)系。
三．提出問題：能否像點和圓的位置關(guān)系一樣用數(shù)量關(guān)系的方法來判斷直線與圓的位置關(guān)系？
1.復(fù)習(xí)點和圓的位置關(guān)系
設(shè)點到圓心的距離為d,圓的半徑為r,
那么怎樣用d與r的大小關(guān)系判斷點與圓的位置關(guān)系？
（1）d點在圓內(nèi)
（2）d=r點在圓上
（3）dr點在圓外
2．（1）類比點和圓的位置關(guān)系，直線和圓的位置關(guān)系是否也可以用數(shù)量關(guān)系來判斷？
（2）如果能，用什么數(shù)量關(guān)系來判斷？
3.利用圓心到直線的距離d和r的數(shù)量關(guān)系判斷直線和圓的位
置關(guān)系
四．直線和圓的位置關(guān)系的兩種判定方法的總結(jié)
（以表格形式整理知識點）
1.讓學(xué)生自己概括并敘述，提高學(xué)生的語言表達(dá)能力。

2.運用新知，同時活躍課堂氣氛
3．引導(dǎo)學(xué)生用類比的方法來研究直線與圓的位置關(guān)系。
4.提出問題，讓學(xué)生解決問題，調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，激發(fā)好奇心和求知欲
5.培養(yǎng)學(xué)生善于反思的良好習(xí)慣
應(yīng)用新知
一．課堂檢測
1.⊙O的半徑為3,圓心O到直線l的距離為2,則直線l與⊙O的位置關(guān)系為（）
A相離B相切C相交D無法確定
2.圓心O到直線l的距離等于⊙O的半徑，則直線l和⊙O的位置關(guān)系是（）
A相切B相離C相交D相切或相交
3.⊙O的半徑為3,圓心O到直線l的距離為d,若直線l與⊙O沒有公共點，則d為（）
Ad=3Bd3Cd≤3Dd3
4.若⊙O和直線l沒有公共點，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是（）
A相離B相交C相切D無法確定
5.若⊙O的直徑為8cm，圓心到直線l的距離為4cm，則⊙O和直線l的位置關(guān)系為（）
A相離B相交C相切D不能判定
6.⊙O的半徑為r，點O到直線l的距離為d，若⊙O與直線l至多有一個公共點，則d與r的關(guān)系是（）
Ad≤rBd≥rCd＝r
二．例題講解
1.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？
（1）r＝2cm；（2）r＝2.4cm；（3）r＝3cm
2.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，AB＝5cm，以C為圓心，r為半徑作圓，求r的取值范圍。
（1）當(dāng)直線AB與⊙C相離時；
（2）當(dāng)直線AB與⊙C相切時；
（3）當(dāng)直線AB與⊙C相交時；
1．加深學(xué)生對概念的理解與掌握。
2.用搶答的形式調(diào)動學(xué)生的積極性，讓學(xué)生最大程度的參與進(jìn)來
3.引導(dǎo)學(xué)生去探究：決定直線和圓的位置關(guān)系的關(guān)鍵是把圓心C到AB的距離d求出來。
鞏固練習(xí)
1：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，
BC=8cm，以C為圓心，r為半徑作圓，
當(dāng)r滿足________________時，⊙C與直線AB相離。
當(dāng)r滿足____________時，⊙C與直線AB相切。
當(dāng)r滿足____________時，⊙C與直線AB相交。
2：設(shè)⊙O的半徑為r,圓心O到直線m的距離為d,d，r是方程x2－13x+42=0的兩根,求直線m與⊙O的位置關(guān)系。
1.鞏固用d、r關(guān)系判斷直線與圓的位置關(guān)系。
2.小組討論，培養(yǎng)學(xué)生互助協(xié)作的精神
課堂總結(jié)
1.直線和圓的三種位置關(guān)系。
2.判定直線與圓的位置關(guān)系的方法有____種：
（1）根據(jù)定義，由__________________的個數(shù)來判斷；
（2）根據(jù)性質(zhì)，___________________________的關(guān)系來判斷。
教師引導(dǎo)，學(xué)生進(jìn)行總結(jié)。
課后作業(yè)
課后作業(yè)
教材P94第2題
P101第2題
板書設(shè)計
直線與圓位置關(guān)系(一)
1、交點特征：公共點個數(shù)展示學(xué)生作圖
2、數(shù)量特征：d與r的關(guān)系
課后反思

直線和圓的位置關(guān)系

每個老師不可缺少的課件是教案課件，規(guī)劃教案課件的時刻悄悄來臨了。需要我們認(rèn)真規(guī)劃教案課件工作計劃，這樣我們接下來的工作才會更加好！你們會寫適合教案課件的范文嗎？請您閱讀小編輯為您編輯整理的《直線和圓的位置關(guān)系》，歡迎大家閱讀，希望對大家有所幫助。

《直線與圓的位置關(guān)系》學(xué)案

《直線與圓的位置關(guān)系》學(xué)案

直線與圓的位置關(guān)系

[教學(xué)目標(biāo)]：

1．依據(jù)直線與圓的方程，能熟練求出它們的交點坐標(biāo).

2．能通過比較圓心到直線的距離和半徑之間的大小關(guān)系判斷直線和圓的位置關(guān)系.

3．理解直線和圓的三種位置關(guān)系（相離、相切、相交）與相應(yīng)的直線和圓的方程所組.

成的二元二次方程組的解（無解、有唯一解、有兩組解）的對應(yīng)關(guān)系.

4．能利用直線和圓的方程研究直線與圓有關(guān)的問題，提高學(xué)生的思維能力.

5.通過直線與圓的位置關(guān)系的探究，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和概括的能力.

[教學(xué)重點]：用解析法研究直線與圓的位置關(guān)系.

[教學(xué)難點]：學(xué)生體會和理解用解析法解決問題的數(shù)學(xué)方法.

（一）、導(dǎo)入新課

請同學(xué)們在圖中畫出直線，

直線=0

（二）、探究新知：

請大家運用已有的知識，從方程的角度、圖形的性質(zhì)等方面來探究直線與圓的位置關(guān)系．

設(shè)直線L和圓C的方程分別為：Ax+By+C=0,

方法一：

方法二：

例1、在引例中若有直線與圓相交，請求出直線被圓所截得的弦長

例2、自點A（-1,4）作圓的切線L，求切線L的方程。

變式1：

變式2：

（三）、歸納小結(jié)

直線與圓的位置關(guān)系（課后作業(yè)）：

1．判斷下列各組中直線與圓的位置關(guān)系：

（1），；__________________________；

（2），；___________________；

（3），．_____________________．

2．若直線與圓相交，則點與圓的位置關(guān)系是．

3．直線和圓交于點，，則弦的垂直平分線方程是．

4．斜率為的直線平分圓的周長，則的方程為

5．（1）求過圓上一點的圓的切線方程；

（2）求過原點且與圓相切的直線的方程．

6．已知過點的直線被圓截得的弦長為，

求直線的方程．

7．已知圓與直線相交于，兩點，

為坐標(biāo)原點，若，求的值．

8．已知過點的直線與圓相交，求直線斜率的取值范圍．

9．求半徑為，且與直線切于點的圓的方程．

10-．已知圓，直線．

（1）當(dāng)點在圓上時，直線與圓具有怎樣的位置關(guān)系？

（2）當(dāng)點在圓外時，直線具有什么特點？