小學(xué)語文的教學(xué)教案

《梯形的認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計(jì)。

《梯形的認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)目標(biāo)

（一）知識與技能

使學(xué)生掌握梯形的概念以及梯形各部分名稱，了解直角梯形、等腰梯形，掌握梯形與其他四邊形之間的關(guān)系。

（二）過程與方法

在動手量一量、畫一畫、剪一剪的過程中，加深學(xué)生對梯形概念的理解，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力。

（三）情感態(tài)度和價值觀

在學(xué)習(xí)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的交往能力和合作意識。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：梯形的特征。

教學(xué)難點(diǎn)：理解四邊形之間的關(guān)系。

三、教學(xué)準(zhǔn)備

課件，長方形、正方形、平行四邊形、任意四邊形、不規(guī)則圖形的紙，練習(xí)小篇

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

1．游戲激趣。

教師：喜歡做游戲嗎？好，我們來玩一個猜圖形的游戲。這是一個四邊形，可是它被數(shù)學(xué)書蓋住了。

（1）能猜出來嗎？不可能是哪個四邊形？

（2）現(xiàn)在呢？不可能是哪個圖形？

（3）到底是什么圖形？這個四邊形大家認(rèn)識嗎？

2．引入課題。

教師：梯形有什么特點(diǎn)？和我們前面認(rèn)識過的四邊形相比，有什么相同和不同之處？今天我們就一起來學(xué)習(xí)——梯形的認(rèn)識。

（二）自主探究，合作交流

1．認(rèn)識梯形的特征。

（1）感知梯形。

①你在生活中見過梯形嗎？讓學(xué)生先說一說。

②老師也搜集了一些實(shí)物圖片，找一找哪兒有梯形？

課件出示后隨著學(xué)生的回答逐步隱去情境圖，抽象出梯形幾何圖形。

（2）探究梯形的特征。

①剛才我們在生活中找到了這么多的梯形，梯形有什么共同的特點(diǎn)呢？我們一起來研究這個問題。

②出示準(zhǔn)備好的小練習(xí)。

要求：根據(jù)第一組圖獨(dú)立研究梯形有哪些共同特征？根據(jù)你們的發(fā)現(xiàn)找出第二組圖中具備上述特征的圖形。

第一組：

第二組：

③學(xué)生獨(dú)立研究探討。

④匯報交流：

教師：你發(fā)現(xiàn)梯形有哪些共同的特征？與學(xué)生一同歸納并板書。

預(yù)設(shè)：是四邊形，只有一組對邊平行。

教師：哪些圖形不具備這樣的特征？為什么？

預(yù)設(shè)：第二組中的第3個和第5個圖形不具備梯形的特征，第3個圖形沒有一組對比平行，第5個圖形不是四邊形。

⑤歸納總結(jié)梯形的概念。

教師：看來同學(xué)們對梯形的認(rèn)識很深刻，你能用一句比較簡練的語言說一說什么是梯形嗎？

學(xué)生：只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。

2．認(rèn)識梯形的各部分名稱。

（1）閉上眼睛想一個梯形，老師畫了一個梯形，和你想的一樣嗎？

（2）介紹梯形的底和腰。

教師：你知道四條邊在梯形中叫什么嗎？

學(xué)生：平行的一組對邊分別叫梯形的上底和下底，不平行的一組對邊叫梯形的腰。

（3）介紹梯形的高。

教師：什么是梯形的高？

學(xué)生：從上底的一個點(diǎn)出發(fā)向下底作一條垂線，這條垂線段叫做梯形的高。

教師：梯形有多少條高？

學(xué)生：梯形的高有無數(shù)條，只要夾在兩條平行線之間，也就是兩底之間的垂線段，都是梯形的高。

（三）內(nèi)化理解，溝通聯(lián)系

教師：剛才我們對梯形有了一個完整的、全面的認(rèn)識?，F(xiàn)在我們來打開學(xué)具袋，找出梯形。沒有，那我們就利用這些平面圖形制作一個梯形吧。

要求：每個圖形只沿直線剪一下，使之變成梯形。四人一組，合作完成。

1．內(nèi)化理解。

（1）用長方形剪出直角梯形。

教師：誰是用長方形材料剪的？你是怎么剪的？

學(xué)生匯報。

預(yù)設(shè)：

看看他剪的梯形有什么特點(diǎn)？

教師：有一個角是直角的梯形叫做直角梯形。

在剪裁的過程中，你發(fā)現(xiàn)哪幾個圖形在剪裁的方法上與長方形有共同之處？同樣是四邊形為什么任意四邊形的裁剪方法不同？

小結(jié)：平行四邊形、長方形、正方形都是兩組對邊分別平行的四邊形，所以只需要破壞一組對邊的平行關(guān)系；而任意四邊形則需要創(chuàng)造出一組具有平行關(guān)系的對邊。

（2）用不規(guī)則圖形剪出等腰梯形。

教師：這個不規(guī)則的圖形你會剪成梯形嗎？

根據(jù)學(xué)生情況，教師可以適當(dāng)引導(dǎo)：對折后再剪。

教師：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。

2．溝通聯(lián)系。

（1）現(xiàn)在我們都已經(jīng)認(rèn)識了哪些四邊形？

（2）我們用一個橢圓形的大圈表示所有的四邊形，這個橢圓形的圈就表示所有的長方形，以此類推分別表示正方形、平行四邊形和梯形。

（3）長方形、正方形、平行四邊形和梯形都屬于四邊形，課件演示：長方形、正方形、平行四邊形和梯形進(jìn)入四邊形的大圈，能這樣表示它們之間的關(guān)系嗎？

（4）相互說一說應(yīng)該怎樣表示出這些四邊形之間的關(guān)系，為什么？

讓學(xué)生兩人一組適當(dāng)交流，在本上畫一畫

（四）回顧反思，拓展延伸

1．回顧反思：本堂課我們學(xué)習(xí)了什么知識？你有什么收獲？還有什么問題？

2．知識延伸：我們已經(jīng)知道，在生活中有許多地方都會用到我們今天學(xué)到的梯形?，F(xiàn)在老師提供給你兩個這樣的梯形，發(fā)揮你的聰明才智和創(chuàng)造性，設(shè)計(jì)一件產(chǎn)品，來裝點(diǎn)我們的生活吧。

相關(guān)知識

線的認(rèn)識教學(xué)設(shè)計(jì)

教案課件是老師需要精心準(zhǔn)備的，大家應(yīng)該開始寫教案課件了。只有寫好教案課件計(jì)劃，可以更好完成工作任務(wù)！你們會寫教案課件的范文嗎？下面是小編幫大家編輯的《線的認(rèn)識教學(xué)設(shè)計(jì)》，歡迎閱讀，希望您能閱讀并收藏。

教學(xué)目標(biāo)：

1、借助現(xiàn)實(shí)情景認(rèn)識線段、射線、直線。會用字母正確讀出線段、射線與直線。

2、培養(yǎng)操作、觀察、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)、概括等能力。

3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，感受數(shù)學(xué)的重要作用。在活動中進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

重點(diǎn)：認(rèn)識、區(qū)分線段、射線與直線。

難點(diǎn)：理解直線與射線的含義。

教學(xué)用具：實(shí)物展示臺

教學(xué)過程：

（一）創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新課

師：今天我們來認(rèn)識一種新的平面圖形――線（板書：平面圖形線）

師：看到“線”這個字眼，你想到了生活中的哪些線？

指3個學(xué)生說，總結(jié)：看來線在生活中隨處可見，是我們生活的好朋友。下面請大家欣賞三種生活中的線。

課件演示圖片。師解釋：豎琴直直的琴弦、夜晚的霓紅燈發(fā)射出的直直的光線、向兩端直直的無限延伸的鐵路。

指出：今天這節(jié)數(shù)學(xué)課我們就一塊來研究怎樣把生活中直直的線變成數(shù)學(xué)中直直的線（板書：直）

師：關(guān)于數(shù)學(xué)中直直的線你已經(jīng)知道了哪些內(nèi)容？

追問：關(guān)于這三種線你還想了解些什么？

根據(jù)學(xué)生的回答板書：名稱、特點(diǎn)、畫法、特點(diǎn)、讀法、聯(lián)系、應(yīng)用。

師：老師相信通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你一定會有新的收獲。

（二）小組合作，深入探究

1、認(rèn)識線段

（1）建立線段的數(shù)學(xué)模型，認(rèn)識端點(diǎn)

師：每個同學(xué)手邊都有1條線，請你用兩只手捏住它的兩端把它快速拉直，舉給老師看。

指生臺前展示，糾正不合適的地方，如沒拉直，沒捏好。

師：XX同學(xué)兩只手捏住的中間這一段直直的線就是一條線段，兩只手捏住的線的兩端就是這條線段的兩個端點(diǎn)。請你像老師這樣指出你同桌手中線段的兩個端點(diǎn)、摸出線段的長度。板書：直、兩個端點(diǎn)。

（2）量線段。

師：請你用直尺量出你手中線段的長度。

指3個生匯報。

師：看來有的線段長一些，有的短一些，但是我們都可以用直尺量出它的長度，也就是說所有的線段都是有限長的，不能向兩端無限延伸。板書：無限長。

（3）畫線段

師：請你想辦法在練習(xí)本上畫出1條15厘米長的線段，師巡視指畫法不同的學(xué)生畫在黑板上，同位互相看一看畫的線段，反饋出線的問題。如：畫彎，沒點(diǎn)兩個端點(diǎn)，畫的方向等。

追問：你認(rèn)為誰畫的對？為什么？不加兩個端點(diǎn)行嗎？兩個端點(diǎn)的作用是什么？你認(rèn)為畫線段時要注意哪幾點(diǎn)？

強(qiáng)調(diào)線段的方向可以自由調(diào)整。

（4）讀線段

師：誰能幫老師給黑板上的這條線段起個名字？怎么讀呢？

根據(jù)學(xué)生的回答給兩個端點(diǎn)命名，給線段命名，生讀，師板書：讀作：線段AB（或BA）指出有兩種讀法。

強(qiáng)調(diào)：讀線段時可以從任意一個端點(diǎn)讀起。

師：請你像老師這樣給你畫的線段命名，同桌之間相互讀一讀。

（5）找線段

師：其實(shí)在我們的身邊有很多條線段，請你找出1條線段，用手指出它的兩個端點(diǎn)，摸出它的長度，與同桌說一說。

同位互動，指2個生匯報。

2、認(rèn)識射線。

（1）建立射線的數(shù)學(xué)模型

課件演示手電筒的燈泡發(fā)射出一束光線，問：你看到了什么？

師：像手電筒發(fā)射出的這樣直直的光線就叫做射線，發(fā)射出光線的電燈泡就是它唯一的端點(diǎn)。

（2）畫、讀射線

師：射線有什么特點(diǎn)？怎么畫？怎么讀呢？請你先思考再動手試一試，完成后和同桌交流。

師巡視發(fā)現(xiàn)問題，讓一組同桌到黑板上板演。

師：剛才你在畫射線時遇到了哪些困惑？又是怎樣解決？讀射線呢？

引導(dǎo)學(xué)生在辯論中明確：·要先畫一個端點(diǎn)，然后沿著任意一個方向畫一條直直的線，指出：由于射線無限長我們只需要畫出線的一部分就可以了?！榱朔奖阕x，要把射線的端點(diǎn)用大寫字母“A”表示，再在射線上任取一個點(diǎn)用“B”表示，但是不能取在兩端，讀作：射線AB，不能讀射線BA，讀射線時要從端點(diǎn)讀起，只有一種讀法。

（3）尋找射線

師：想一想，在生活中見到過哪些物體發(fā)出的射線？

引導(dǎo)學(xué)生說出：激光、探照燈、紅外線、太陽、燈泡等。

師：別忘了恩澤地球上萬物生靈的太陽發(fā)出的光線也是射線。

3、認(rèn)識直線

（1）建立直線的數(shù)學(xué)模型

課件演示金箍棒的變長功能，師：現(xiàn)在孫悟空手中的靜止不動的金箍棒是我們今天學(xué)的什么線？當(dāng)金箍棒向兩端直直的無限延伸時呢？就變成了一種新的線――直線。

（2）畫、讀直線

師：直線又有什么特點(diǎn)？怎么畫？怎么讀呢？請你先思考再動手試一試，完成后在四人小組內(nèi)交流。

師巡視發(fā)現(xiàn)問題，讓一個四人小組到黑板上板演。

師：誰有不同的想法？追問：點(diǎn)A、點(diǎn)B是直線的端點(diǎn)嗎？為什么？

引導(dǎo)學(xué)生在辯論中明確：·由于直線無限長我們只需要畫出線的一部分就可以了?！榱朔奖阕x，要在直線上任意取兩個點(diǎn)用A、B表示，但是不能取在兩端，讀作：直線AB（或BA），讀直線時從哪一端讀起都可以，有兩種讀法。

（4）找直線

師：實(shí)際上在生活中根本不存在真正的直線，比如當(dāng)一條筆直的馬路一眼望不到頭向兩端直直的無限延伸時才可以把它近似的看作一條直線。想一想，生活中還有類似的例子嗎？

生舉例如：高壓線、鐵路、高速公路等。

（三）實(shí)踐活動，歸納特征

比較三線的區(qū)別與聯(lián)系：

師：今天我們認(rèn)識了三種線，請你認(rèn)真觀察它們有哪些相同的地方或不同的地方？

指生說其余同學(xué)補(bǔ)充。

指出：看來三種線既有區(qū)別又有聯(lián)系。

課件演示：·直線向兩端無限延伸；·在直線上截取1條線段；·一條線段去掉1個端點(diǎn)向一端無限延伸，就可以得到一條射線；·線段、射線也是直線的一部分。

（四）綜合運(yùn)用，感知提升

師：今天我們認(rèn)識了直線、射線、線段3位好朋友，下面讓我們和它們一起來玩玩闖關(guān)游戲，好嗎？

第一關(guān)：猜謎語，打一線的名稱。

1、有始有終（線段）

2、無始無終（直線）

3、有始無終（射線）

第二關(guān)：他們誰說對了？

1、小明說：我畫的線段長4厘米。（對）

2、小紅說：我畫的射線長1米。（錯）

3、小麗說：我畫的直線長2分米。（錯）

第三關(guān)：試一試畫直線。

1、過一點(diǎn)畫直線

先任意畫一點(diǎn)，然后過一點(diǎn)畫直線，師帶領(lǐng)學(xué)生完成。

體會：過一點(diǎn)，可以畫出無數(shù)條直線。

2、過兩點(diǎn)，畫直線。

學(xué)生操作體會。

追問：能不能再畫呢？

總結(jié)過兩點(diǎn)只能畫一條直線。

第四關(guān)：你發(fā)現(xiàn)了什么？

從老虎山到狐貍洞有許多條道路，哪條路最短？（小結(jié)：兩點(diǎn)間的所有連線中，線段最短）

（五）檢測。判斷題：

（1）直線AB長30cm。（）

（2）線段的一端能無限延長。（）

（3）線段CD長5cm。（）

（4）射線的兩端能無限延長。（）

等腰梯形的判定

教學(xué)內(nèi)容等腰梯形的判定課型新授課時執(zhí)教
教學(xué)目標(biāo)1、通過探究深入理解等腰梯形的性質(zhì)定理和判定定理．
2、通過例題的教學(xué)了解常用的輔助線的作法,并能靈活運(yùn)用它們解題．
3、進(jìn)一步訓(xùn)練說理的能力．
4、通過學(xué)習(xí)，進(jìn)一步培養(yǎng)自主探究和合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣；進(jìn)一步了解特殊與一般的辯證唯物主義觀點(diǎn)．
教學(xué)重點(diǎn)通過探究深入理解等腰梯形的性質(zhì)定理和判定定理．

教學(xué)難點(diǎn)進(jìn)一步訓(xùn)練說理的能力
教具準(zhǔn)備投影儀，膠片．
教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動
（一）復(fù)習(xí)舊知，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)探究熱情．

問題：在前面，我們已學(xué)過等腰梯形的一些性質(zhì)，請同學(xué)們說一說等腰梯形有哪些主要的性質(zhì)?
(老師同時板書：
１、等腰梯形的同一條底邊上的兩個內(nèi)角相等。
２、等腰梯形的兩條對角線相等)

你會用邏輯推理的方法來證明這些性質(zhì)嗎?觀察后，先自主探究，再合作交流，看誰說得最多。

回憶邏輯推理的方法
（二）自主探究與合作交流研究等腰梯形的性質(zhì)定理與判定定理。１、研究等腰梯形的性質(zhì)定理：
（１）等腰梯形的同一條底邊上的兩個內(nèi)角相等。
老師指導(dǎo)學(xué)生寫出已知、求證并引導(dǎo)學(xué)生分析證明方法：
已知：如圖在梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥ＢＣ，
ＡＢ＝ＤＣ
求證：∠ＡＢＣ＝∠ＤＣＢ，∠ＢＡＤ＝∠ＣＤＡ
證法（一）平移一腰，構(gòu)造等腰三角形
（二）作高構(gòu)造全等三角形。

（２）等腰梯形的兩條對角線相等
生仿（１）解題略。
２、研究等腰梯形的判定定理：
先引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)命題與逆命題的關(guān)系說出兩個判定定理，并分組進(jìn)行證明。讀題，弄清題設(shè)與結(jié)論，分析如何寫出已知、求證，自主探究證明的思路后再與其它學(xué)生合作交流，進(jìn)一步充實(shí)自己的思想。

仿照上一定理的證明過程，獨(dú)立完成。并歸納常用的輔助線作法。
（三）應(yīng)用與拓展題組一、
給出下面命題：
（１）有兩個角相等的梯形是等腰梯形；
（２）有兩條邊相等的梯形是等腰梯形；
（３）對角線相等的梯形是等腰梯形；
（４）等腰梯形上、下底中點(diǎn)的連線垂直于底邊。
其中正確的命題共有（）個。
題組二、
在等腰梯形ＡＢＣＤ中，ＤＣ∥ＡＢ，
ＡＤ＝ＢＣ，對角線ＡＣ┻ＢＤ于點(diǎn)Ｏ，若ＤＣ＝３cm,AB=8cm,求梯形的高。獨(dú)立思考后搶答。

合作交流，共同研究輔助線作法。
（四）小結(jié)與作業(yè)小結(jié)：談一下你有哪些收獲？
作業(yè)：
各抒己見。
（五）板書設(shè)計(jì)課題：等腰梯形
性質(zhì)定理例題：

判定定理
（六）課后小結(jié)

梯形的中位線

王集中學(xué)課堂教學(xué)導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)內(nèi)容3.6梯形的中位線共幾課時1課型新課
第幾課時1
教學(xué)目標(biāo)1．掌握梯形中位線的概念和梯形中位線定理。
2．能夠應(yīng)用梯形中位線概念及定理進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算，進(jìn)一步提高學(xué)生的計(jì)算能力和分析能力。
重點(diǎn)
難點(diǎn)重點(diǎn)：梯形中位線定理的證明。
難點(diǎn)：性質(zhì)應(yīng)用中輔助線的添設(shè)．
教學(xué)資源多媒體
預(yù)習(xí)設(shè)計(jì)
學(xué)生活動設(shè)計(jì)教師導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)反思
修改意見
一、情景創(chuàng)設(shè)：
怎樣將一張?zhí)菪斡布埰舫蓛刹糠郑狗殖傻膬刹糠帜芷闯梢粋€三角形？
操作：（1）剪一個梯形，記為梯形ABCD;
（2）分別取AB、CD的中點(diǎn)M、N，連接MN；
（3）沿AN將梯形剪成兩部分，并將△ADN繞點(diǎn)N按順時針方向旋轉(zhuǎn)180°到△ECN的位置，得△ABE，如右圖。

二、引入新課
1.梯形中位線定義：連接梯形兩腰中點(diǎn)的線段
2.現(xiàn)在我們來研究梯形中位線有什么性質(zhì).
如右圖所示：MN是梯形ABCD的中位線，引導(dǎo)學(xué)生回答下列問題：
MN與梯形的兩底邊AD、BC有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？為什么
由此得出梯形中位線定理：梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半.
在梯形ABCD中，AD∥BC
∵；
∴。
討論：在上圖中，MN與BE有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？為什么？

通過學(xué)生探究得出梯形中位線定理

學(xué)生雖然學(xué)過梯形但對梯形只是初步認(rèn)識，要進(jìn)一步學(xué)習(xí)梯形必須經(jīng)過自己的探究

3．歸納總結(jié)出梯形的又一個面積公式：
S梯=(a+b)h設(shè)中位線長為l,則l=(a+b),S=l*h
三、典例分析
例1.如圖，梯子各橫木條互相平行，且A1A2=A2A3=A3A4=A4A5,B1B2=B2B3=B3B4=B4B5。已知橫木條A1B1=48cm，A2B2=44cm,求橫木條A3B3、A4B4、A5B5的長。

例2：已知：如圖在梯形ABCD中，AD∥BC，
AB＝AD＋BC，P為CD的中點(diǎn)，求證：AP⊥BP

四、拓展練習(xí)
1、已知，等腰梯形ABCD中，兩條對角線AC、BD互相垂直，中位線EF長為8cm，求它的高CH。
2、已知，在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC⊥BD，且AC＝12，BD＝9，則此梯形的中位線長是…（）
A．10B．C．D．12
五、小結(jié)：
1、基本知識：梯形中位線定理（位置關(guān)系：梯形的中位線平行于上、下底；數(shù)量關(guān)系：梯形的中位線等于上下底和的一半。把梯形的中位線定理與三角形中位線定理進(jìn)行比較，三角形實(shí)質(zhì)上可以理解為上底為零的一種特殊的梯形）
2、梯形另一面積計(jì)算公式
3、數(shù)學(xué)思想方法：化歸、幾何建模、數(shù)形結(jié)合
例1用梯形中位線性質(zhì)解題，過程書寫要注意

例2是一個典型的題目，注意輔助性的作法，引導(dǎo)學(xué)生如何寫解題過程

梯形輔助性的作法是梯形部分的重要內(nèi)容，可以利用單獨(dú)一節(jié)課對梯形輔助線作法加以練習(xí)，歸納、總結(jié)
測一、填空
①一個梯形的上底長4cm，下底長6cm，則其中位線長為cm；
②一個梯形的上底長10cm，中位線長16cm，則其下底長為cm；
③已知梯形的中位線長為6cm，高為8cm，則該梯形的面積為________cm2；
④已知等腰梯形的周長為80cm，中位線與腰長相等，則它的中位線長cm；
5．若梯形的上底長為8cm,,中位線長10cm,則下底長為。
6．等腰梯形ABCD的中位線EF的長為6，腰AD的長為5，則等腰梯形ABCD的周長為。
7．若梯形的周長為80cm,中位線長于腰長相等，高為12cm,則它的面積為。5．一個等腰梯形的對角線互相垂直，梯形的高為2cm,，則梯形的面積為。