小學(xué)一年級(jí)數(shù)學(xué)的教案

八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)12.3.1角平分線的性質(zhì)學(xué)案新版新人教版。

每個(gè)老師在上課前需要規(guī)劃好教案課件，是時(shí)候?qū)懡贪刚n件了。只有規(guī)劃好新的教案課件工作，才能更好的在接下來的工作輕裝上陣！你們會(huì)寫適合教案課件的范文嗎？為了讓您在使用時(shí)更加簡單方便，下面是小編整理的“八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)12.3.1角平分線的性質(zhì)學(xué)案新版新人教版”，僅供參考，大家一起來看看吧。

課題：12.3.1角平分線的性質(zhì)
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、認(rèn)識(shí)尺規(guī)作圖、并會(huì)作已知角的平分線；
2、理解角平分線的性質(zhì)。
3、利用角平分線的性質(zhì)進(jìn)行證明、運(yùn)算.
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】
探角的平分線的性質(zhì)的證明及運(yùn)用
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】
角平分線性質(zhì)的探究
【學(xué)習(xí)過程】
一、知識(shí)鏈接
復(fù)習(xí)舊知
1、你知道三角形有哪些重要線段嗎？
____________________________________________________________。
2、你能畫出⊿ABC中的這些重要線段嗎？

3、如右圖，AB＝AD，BC＝DC，沿著A、C畫一條射線AE，
AE就是∠BAD的角平分線，你知道為什么嗎

二、自主學(xué)習(xí)
閱讀課本P48-P49，完成下列問題
探究學(xué)習(xí)
探究1：作已知角的平分線。
已知：∠AOB
求作：∠AOB的平分線OC
作法：
⑴以點(diǎn)_______為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交OA于M，交OB于N；
⑵分別以________為圓心，大于_______的長為半徑畫弧，兩弧在∠AOB的內(nèi)部交于
點(diǎn)________；
⑶畫射線_______，射線________即為所求

探究2：角的平分線的性質(zhì)。
1）、如右圖，OC是∠AOB的平分線，點(diǎn)P是射線OC上的任意一點(diǎn)，
測量：取點(diǎn)P的三個(gè)不同的位置，分別過點(diǎn)P作PD⊥OA，PE⊥OB,點(diǎn)D、E為垂足，測量PD、PE的長.將三次數(shù)據(jù)填入下表：觀察測量結(jié)果,猜想線段PD與PE的大小關(guān)系，寫出結(jié)論
PDPE
第一次
第二次
第三次

通過三次測量發(fā)現(xiàn)，在角的平分線上點(diǎn)到角的兩邊的距離__________。
結(jié)論：角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等。
2）、角平分線性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等。
性質(zhì)的題設(shè)：一個(gè)點(diǎn)在一個(gè)角的平分線上
結(jié)論：這個(gè)點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等
結(jié)合圖形請(qǐng)你寫出已知和求證，并證明命題的正確性
證明一個(gè)幾何命題的步驟有那些？
1、）明確命題中的______和______；
2、）根據(jù)題意，畫出圖形，并用數(shù)學(xué)符號(hào)表示______和______；
3、）經(jīng)過分析，找出由_____推出要證的_______的途徑，寫出證明過程。
三、鞏固練習(xí)題：
基礎(chǔ)知識(shí)
1、如圖：在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，F(xiàn)在AC上，BD=DF；求證：CF=EB

2、在Rt△ABC中，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，則
⑴圖中相等的線段有哪些？相等的角呢？
⑵哪條線段與DE相等？為什么？
⑶若AB＝10，BC＝8，AC＝6，求BE，AE的長和△AED的周長?！網(wǎng)ww.djz525.COM 勵(lì)志的句子】

3、如圖,在△ABC中，AC⊥BC，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB，AB＝7㎝，
AC＝3㎝，求BE的長。

拓展提升
已知，如圖，BD是∠ABC的平分線，AB=BC，點(diǎn)P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD。
求證：PM=PN

四、知識(shí)歸納
1、角平分線的性質(zhì)是
性質(zhì)的題設(shè)，結(jié)論
2、證明一個(gè)幾何命題的步驟如下：
1、）明確命題中的______和______；
2、）根據(jù)題意，畫出圖形，并用數(shù)學(xué)符號(hào)表示______和______；
3、）經(jīng)過分析，找出由_____推出要證的_______的途徑，寫出證明過程。

課后反思：____________________________________________________
（實(shí)際課時(shí)）

相關(guān)閱讀

八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)12.3角平分線的判定和性質(zhì)12.3.2角平分線的判定學(xué)案新版新人教版

課題：12.3.2角平分線的判定
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、掌握角的平分線的判定方法；
2、利用角平分線的判定進(jìn)行證題、解題。
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】
角的平分線的判定的證明及運(yùn)用
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】
靈活應(yīng)用角平分線判定解決問題
【學(xué)習(xí)過程】
一、知識(shí)鏈接
復(fù)習(xí)舊知
角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離__________，這個(gè)命題的題設(shè)是
結(jié)論是。
二、自主學(xué)習(xí)
閱讀課本P49-P50，完成下列問題
1、探究學(xué)習(xí)
探究1
要在Ｓ區(qū)建一個(gè)集貿(mào)市場，使它到公路，鐵路的距離相等，并且離公路，鐵路的交叉處500米，這個(gè)集貿(mào)市場應(yīng)建在何處（在圖上標(biāo)出它的位置，比例尺1：20000）？

探究2：到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上
本探究題的題設(shè)是，結(jié)論是。
請(qǐng)同學(xué)們自己完成本探究題的證明
已知：

求證：

證明：

2、例題學(xué)習(xí)：
如圖△ABC的角平分線BM，CN相較于點(diǎn)o。求證：點(diǎn)o到三邊AB，BC，CA的距離相等。

三、鞏固提高
基礎(chǔ)知識(shí)
1、已知△ABC中，∠A=60°，∠ABC、∠ACB的平分線交于點(diǎn)O，則∠BOC的度數(shù)為_____________
2、下列說法錯(cuò)誤的是（）
A、到已知角兩邊距離相等的點(diǎn)都在同一條直線上
B、一條直線上有一點(diǎn)到已知角的兩邊的距離相等，則這條直線平分已知角
C、到已知角兩邊距離相等的點(diǎn)與角的頂點(diǎn)的連線平分已知角
D、已知角內(nèi)有兩點(diǎn)各自到兩邊的距離相等，經(jīng)過這兩點(diǎn)的直線平分已知角
3、到三角形三條邊的距離相等的點(diǎn)是（）
A、三條中線的交點(diǎn)B、三條高線的交點(diǎn)
C、三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)D、三條角平分線的交點(diǎn)

3、如圖，已知點(diǎn)P是△ABC三條角平分線的交點(diǎn)，PD⊥AB于點(diǎn)D，若PD=5，△ABC的周長為20，求△ABC的面積。
拓展提升
1、如圖，∠B=∠C=90°，E是BC的中點(diǎn)，DE平分∠ADC。
求證：AE是∠DAB的平分線（提示：過點(diǎn)E作EF⊥AD，垂足為F）

2、如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E、F，連接EF，EF與AD相交于點(diǎn)G。AD與EF垂直嗎？證明你的結(jié)論。

四、知識(shí)歸納
1、角平分線的性質(zhì)是
性質(zhì)的題設(shè)，結(jié)論
2、證明一個(gè)幾何命題的步驟如下：
1、）明確命題中的______和_____；
2、）根據(jù)題意，畫出圖形，并用數(shù)學(xué)符號(hào)表示______和______；
3、）經(jīng)過分析，找出由_____推出要證的_______的途徑，寫出證明過程。
3、角平分線判定定理的題設(shè)是結(jié)論是
。

課后反思：____________________________________________________________
（實(shí)際課時(shí)）

八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)11.3角的平分線的性質(zhì)學(xué)案

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：
1.會(huì)用尺規(guī)作圖作角平分線；
2.會(huì)證明角的平分線的性質(zhì)，會(huì)簡單運(yùn)用角的平分線的性質(zhì).
【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】：
1.重點(diǎn)：角的平分線性質(zhì)的探究、證明和運(yùn)用.
2.難點(diǎn)：角的平分線性質(zhì)的運(yùn)用.
【課前自學(xué)、課中交流】
一、課前準(zhǔn)備
填空：如右圖，∠C＝90°，∠1＝∠2，BC＝7，BD＝4，
則D點(diǎn)到AC的距離＝.
B點(diǎn)到AC的距離＝.
二、先閱讀，再完成相應(yīng)練習(xí)。
1、已知∠BAC，用直尺和圓規(guī)作∠BAC的平分線AD，作法如下：
（1）以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長為半徑作圓弧，與角的兩邊分別交于E，
F兩點(diǎn).
（2）分別以E，F(xiàn)為圓心，大于EF長為半徑作圓弧，兩條圓弧交
于∠BAC內(nèi)一點(diǎn)D.
（3）過點(diǎn)A，D作射線AD.

如圖1-27，連結(jié)DE，DF，
則ΔADF≌ΔADE.(為什么？)
∴∠1=.
即AD∠BAC.

2、如圖是一個(gè)平分角的儀器，其中AB=AD，BC=DC．將點(diǎn)A放在角的頂點(diǎn)，AB和AD沿著角的兩邊放下，沿AC畫一條射線AE，AE就是角平分線．你能說明它的道理嗎？

3、按照以上作法，作∠O的平分線。
注意：角的平分線是一條射線,它不是線段，也不是直線.
4、作一個(gè)平角∠AOB的平分線.

5、如圖1-33，點(diǎn)P是∠BAC的平分線上的一點(diǎn)，PB⊥AB，PC⊥AC，
垂足分別為點(diǎn)B，C.求證：PB=PC.
證明：∵點(diǎn)P是∠BAC的平分線上的一點(diǎn)
∴∠PAC=
∵PB⊥AB，PC⊥AC
∴∠PCA==90
在ΔPCA和ΔPBA中,
∴ΔPCA≌ΔPBA
∴PB=PC.

因?yàn)镻B，PC分別是點(diǎn)P到角兩邊的距離，
所以角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。
幾何語言：
∵AP平分∠BAC，PB⊥AB，PC⊥AC，∴PB=PC.
或∵點(diǎn)P是∠BAC的平分線上的一點(diǎn)，PB⊥AB，PC⊥AC，
∴PB=PC.

【當(dāng)堂訓(xùn)練】
1、填空：如圖，CD⊥AB，BE⊥AC，∠1＝∠2，
根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得＝.
2、如圖所示,在△ABC中，AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,且
DE=5.8cm,BC=11.2cm,則BD=_______
3、△ABC中，AD是它的角平分線，且BD＝CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F.
求證：EB＝FC.
【課后作業(yè)】
【課后反思】通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我的收獲和困惑是：

12.3.1角的平分線性質(zhì)（1）

老師會(huì)對(duì)課本中的主要教學(xué)內(nèi)容整理到教案課件中，大家應(yīng)該要寫教案課件了。我們要寫好教案課件計(jì)劃，才能在以后有序的工作！你們會(huì)寫多少教案課件范文呢？急您所急，小編為朋友們了收集和編輯了“12.3.1角的平分線性質(zhì)（1）”，歡迎您參考，希望對(duì)您有所助益！

12.3角的平分線的性質(zhì)
第1課時(shí)角的平分線性質(zhì)（1）

【教學(xué)目標(biāo)】
1.掌握用尺規(guī)作已知角的平分線的方法；理解角的平分線的性質(zhì)并能初步運(yùn)用.
2.通過讓學(xué)生經(jīng)歷觀察演示，動(dòng)手操作，合作交流，自主探究等過程，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力.
3.充分利用多媒體教學(xué)及學(xué)生手工操作，培養(yǎng)學(xué)生探究問題的興趣，增強(qiáng)解決問題的信心，獲得解決問題的成功體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情.
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
重點(diǎn)：掌握角平分線的尺規(guī)作圖，理解角的平分線的性質(zhì)并能初步運(yùn)用.
難點(diǎn)：(1)根據(jù)角的平分儀器提煉出角的平分線的尺規(guī)畫法；
(2)角的平分線的性質(zhì)的探究.

┃教學(xué)過程設(shè)計(jì)┃
教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
如圖，將一個(gè)角的兩邊對(duì)折，再折個(gè)直角三角形(以第一條折痕為斜邊)，然后展開，觀察兩次折疊形成的三條折痕，你能得到什么結(jié)論？你能利用所學(xué)過的知識(shí)，說明你的結(jié)論的正確性嗎？
體驗(yàn)角平分線的簡易作法，并為角平分線的性質(zhì)定理的引出做鋪墊，為下一步設(shè)置問題.通過折紙及作圖過程，由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)結(jié)論.
二、師生互動(dòng)，探究新知
問題1：對(duì)這種可以折疊的角能用折疊的方法找到其平分線，對(duì)不能折疊的角怎樣得到其平分線？
例題有一個(gè)簡易平分角的儀器(如圖)，其中AB＝AD，BC＝DC，將A點(diǎn)放在角的頂點(diǎn)，AB和AD沿角的兩邊放下，過AC畫一條射線AE，AE就是∠BAD的平分線，為什么？
教師重點(diǎn)關(guān)注：(1)學(xué)生是否能從簡易角平分儀中抽象出兩個(gè)三角形；(2)學(xué)生能否運(yùn)用三角形全等的條件證明兩個(gè)三角形全等，從而說明射線AE是∠BAD的平分線.
問題2：從上面的探究中，可以得出作已知角的平分線的方法.已知什么？求作什么？
如圖1，已知∠AOB，用尺規(guī)作圖的方法作出∠AOB的角平分線OC，寫出作法，并說明這種作法的依據(jù).
圖1
圖2
問題3：(1)在已畫好的角的平分線OC上任意找一點(diǎn)P，過點(diǎn)P分別作OA，OB的垂線交OA，OB于點(diǎn)D(如圖2)，E.PE，PD的長度是∠AOB的平分線上一點(diǎn)到∠AOB兩邊的距離.量出它們的長度，你發(fā)現(xiàn)了什么？
(2)你能歸納角的平分線的性質(zhì)嗎？

說明用其他實(shí)驗(yàn)的方法可以將一個(gè)角平分，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和運(yùn)用三角形全等的知識(shí)解決問題的能力.讓學(xué)生體驗(yàn)成功，提問設(shè)置為例題的出現(xiàn)做好鋪墊，同時(shí)例題的證明又驗(yàn)證了學(xué)生猜想的正確性，使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn).將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，從而順利解決.

從實(shí)驗(yàn)中抽象出幾何模型，明確幾何作圖的基本思路和方法.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用直尺和圓規(guī)作已知角的平分線的能力，讓學(xué)生體驗(yàn)成功.
三、運(yùn)用新知，解決問題
例題如圖，△ABC的角平分線BM，CN相交于一點(diǎn)P，求證：點(diǎn)P到三邊AB，BC，CA的距離相等.
思路點(diǎn)撥：角平分線的性質(zhì)是證明線段相等的一種方法.通過學(xué)生對(duì)角平分線的知識(shí)進(jìn)行獨(dú)立練習(xí)，自我評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)效果，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題、解決知識(shí)盲點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力.
四、課堂小結(jié)，提煉觀點(diǎn)
本節(jié)課學(xué)了哪些主要內(nèi)容？你有哪些收獲？怎樣利用角平分線的性質(zhì)證明線段相等？
五、布置作業(yè)，鞏固提升
教材第51、52頁第1、2、5、6題.

【板書設(shè)計(jì)】
角平分線的性質(zhì)(1)
1.用尺規(guī)作角的平分線：
2.驗(yàn)證猜想：PD＝PE
3.角平分線的性質(zhì)
例題
【教學(xué)反思】
1.本課題設(shè)計(jì)思路按照操作、猜想、驗(yàn)證的學(xué)習(xí)過程，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的必然性.教學(xué)始終圍繞著問題而展開，先從出示問題開始，鼓勵(lì)學(xué)生思考、探索問題中所包含的數(shù)學(xué)知識(shí)，而后設(shè)計(jì)了第一個(gè)學(xué)生活動(dòng)——折紙，讓學(xué)生體驗(yàn)三角形角平分線交于一點(diǎn)的事實(shí)，并得出了進(jìn)一步的猜想.
2.尺規(guī)作圖，以達(dá)到復(fù)習(xí)舊知和再次驗(yàn)證猜想的目的，猜想是否正確還得進(jìn)行證明，從而激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望和興趣，使教學(xué)目標(biāo)順利達(dá)成.