小學(xué)數(shù)學(xué)角教案

八年級數(shù)學(xué)上冊12.3角平分線的判定和性質(zhì)12.3.2角平分線的判定學(xué)案新版新人教版。

課題：12.3.2角平分線的判定
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、掌握角的平分線的判定方法；
2、利用角平分線的判定進行證題、解題。
【學(xué)習(xí)重點】
角的平分線的判定的證明及運用
【學(xué)習(xí)難點】
靈活應(yīng)用角平分線判定解決問題
【學(xué)習(xí)過程】
一、知識鏈接
復(fù)習(xí)舊知
角的平分線上的點到角的兩邊的距離__________，這個命題的題設(shè)是
結(jié)論是。
二、自主學(xué)習(xí)
閱讀課本P49-P50，完成下列問題
1、探究學(xué)習(xí)
探究1
要在Ｓ區(qū)建一個集貿(mào)市場，使它到公路，鐵路的距離相等，并且離公路，鐵路的交叉處500米，這個集貿(mào)市場應(yīng)建在何處（在圖上標(biāo)出它的位置，比例尺1：20000）？

探究2：到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上
本探究題的題設(shè)是，結(jié)論是。
請同學(xué)們自己完成本探究題的證明
已知：

求證：

證明：

2、例題學(xué)習(xí)：
如圖△ABC的角平分線BM，CN相較于點o。求證：點o到三邊AB，BC，CA的距離相等。

三、鞏固提高
基礎(chǔ)知識
1、已知△ABC中，∠A=60°，∠ABC、∠ACB的平分線交于點O，則∠BOC的度數(shù)為_____________
2、下列說法錯誤的是（）
A、到已知角兩邊距離相等的點都在同一條直線上
B、一條直線上有一點到已知角的兩邊的距離相等，則這條直線平分已知角
C、到已知角兩邊距離相等的點與角的頂點的連線平分已知角
D、已知角內(nèi)有兩點各自到兩邊的距離相等，經(jīng)過這兩點的直線平分已知角
3、到三角形三條邊的距離相等的點是（）
A、三條中線的交點B、三條高線的交點
C、三條邊的垂直平分線的交點D、三條角平分線的交點

3、如圖，已知點P是△ABC三條角平分線的交點，PD⊥AB于點D，若PD=5，△ABC的周長為20，求△ABC的面積。
拓展提升
1、如圖，∠B=∠C=90°，E是BC的中點，DE平分∠ADC。
求證：AE是∠DAB的平分線（提示：過點E作EF⊥AD，垂足為F）

2、如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E、F，連接EF，EF與AD相交于點G。AD與EF垂直嗎？證明你的結(jié)論。

四、知識歸納
1、角平分線的性質(zhì)是
性質(zhì)的題設(shè)，結(jié)論
2、證明一個幾何命題的步驟如下：
1、）明確命題中的______和_____；
2、）根據(jù)題意，畫出圖形，并用數(shù)學(xué)符號表示______和______；
3、）經(jīng)過分析，找出由_____推出要證的_______的途徑，寫出證明過程。
3、角平分線判定定理的題設(shè)是結(jié)論是
。

課后反思：____________________________________________________________
（實際課時）

相關(guān)閱讀

角平分線的性質(zhì)

為了促進學(xué)生掌握上課知識點，老師需要提前準(zhǔn)備教案，大家在仔細(xì)規(guī)劃教案課件。將教案課件的工作計劃制定好，未來工作才會更有干勁！你們會寫一段優(yōu)秀的教案課件嗎？急您所急，小編為朋友們了收集和編輯了“角平分線的性質(zhì)”，僅供參考，歡迎大家閱讀。

教學(xué)目標(biāo)
1.了解角平分線的性質(zhì)，并運用其解決一些實際問題。
2.經(jīng)歷操作，推理等活動，探索角平分線的性質(zhì)，發(fā)展空間觀念，在解決問題的過程中進行有條理的思考和表達(dá)。

教材分析
重點：角平分線性質(zhì)的探索。
難點：角平分線性質(zhì)的應(yīng)用。

教學(xué)方法：
預(yù)學(xué)----探究----精導(dǎo)----提升

教學(xué)過程
一創(chuàng)設(shè)問題情境，預(yù)學(xué)角平分線的性質(zhì)
閱讀課本P128-P129，并完成預(yù)學(xué)檢測。

二合作探究
如圖，OC為∠AOB的角平分線,P為OC上任意一點。
提問：
1.如何畫出∠AOB的平分線？
2.若點P到角兩邊的距離分別為PD,PE，量一量，PD,PC是否相等？你能說明為什么嗎？
讓學(xué)生活動起來，通過測量，比較，得出結(jié)論。
教師鼓勵學(xué)生大膽猜測，肯定它們的發(fā)現(xiàn)。

歸納：角平分線上任意一點到角兩邊的距離相等。

三想一想，鞏固角平分線的性質(zhì)
三條公路兩兩相交，為更好的使公路得到維護，決定在三角區(qū)建立一個公路維護站，那么這個維護站應(yīng)該建在哪里？才能使維護站到三條公路的距離都相等？
三做一做，拓展課題
如圖，P為△ABC的外角平分線上一點，且PE⊥AB,PD⊥AC，E,D分別是垂足，試探索BE與PB+PD的大小關(guān)系。
讓學(xué)生充分討論，鼓勵學(xué)生自主完成。
教師歸納：
因為射線AP是△ABC的外角∠CAE平分線，
所以PD=PE（角平分線上的點到角兩邊的距離相等）
所以PB+PD=PB+PE
又PB+PE＞BE（三角形兩邊之和大于第三邊）
所以PB+PD＞BE

思考：若CP也平分△ABC中的∠ACB的外角，則射線BP有怎樣的性質(zhì)？點P又有怎樣的位置？

四課堂練習(xí)
課本P130練習(xí)

五小結(jié)
本節(jié)課學(xué)習(xí)了角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等，反過來，到一個角兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上，三角形的三條角平分線交于一點，且這一點到三角形三邊的距離相等。

六作業(yè)
1.課本P130習(xí)題A組T1,T2
2.基礎(chǔ)訓(xùn)練同步練習(xí)。
3.選作拓展題。

七課后反思：
新舊教法對比：新教法更有利于培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力。
學(xué)生對于角平分線的性質(zhì)可以倒背如流，但就是容易把到角兩邊的距離看錯，在以后的教學(xué)中要多加強對距離的認(rèn)識。

學(xué)案
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1了解角平分線的性質(zhì)。
2并運用角平分線的性質(zhì)解決一些實際問題。

預(yù)學(xué)檢測：
1角平分線上任意一點到相等。
2⑴如圖，已知∠1=∠2，DE⊥AB，
DF⊥AC，垂足分別為E、F，則DE____DF．
⑵已知DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別
為E、F，且DE=DF，則∠1_____∠2．

學(xué)點訓(xùn)練：
1．如圖，OP平分∠AOB，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分別是C、D．下列結(jié)論中錯誤的是()
A．PC=PDB．OC=OD
C．∠CPO=∠DPOD．OC=PC
2．如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，
AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，
若AC=10cm，則△DBE的周長等于()
A．10cmB．8cmC．6cmD．9cm
鞏固練習(xí)：
已知：如圖，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，
BD平分∠ABC．求證：BC=AB+AD

拓展提升：
如圖，P為△ABC的外角平分線上一點，且PE⊥AB,PD⊥AC，E,D分別是垂足，試探索BE與PB+PD的大小關(guān)系。

12.3.2角的平分線性質(zhì)（2）

作為老師的任務(wù)寫教案課件是少不了的，大家應(yīng)該在準(zhǔn)備教案課件了。只有規(guī)劃好新的教案課件工作，這對我們接下來發(fā)展有著重要的意義！有沒有出色的范文是關(guān)于教案課件的？下面是小編為大家整理的“12.3.2角的平分線性質(zhì)（2）”，大家不妨來參考。希望您能喜歡！

12.3角的平分線的性質(zhì)
第2課時角的平分線性質(zhì)（2）

【教學(xué)目標(biāo)】
1.掌握角的平分線的性質(zhì)“到角兩邊距離相等的點在角的平分線上”.
2.能應(yīng)用性質(zhì)解決一些簡單的實際問題.
【重點難點】
重點：角的平分線的性質(zhì)及其應(yīng)用.
難點：靈活應(yīng)用兩個性質(zhì)解決問題.

┃教學(xué)過程設(shè)計┃
教學(xué)過程設(shè)計意圖
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
問題：如圖所示，要在S區(qū)建一個集貿(mào)市場，使它到公路、鐵路距離相等，離公路與鐵路交叉處500m，這個集貿(mào)市場應(yīng)建于何處(在圖上標(biāo)出它的位置，比例尺1∶20000)?
依據(jù)新課程理念，教師要創(chuàng)造性地使用教材，作為本課的一個引例，從學(xué)生的生活出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的意識，復(fù)習(xí)了角平分線的性質(zhì)，為后續(xù)的學(xué)習(xí)作好知識上的儲備.
二、師生互動，探究新知
剛才大家對上述問題進行了討論，并且得出了做法，我們進而從做法中總結(jié)出了新的結(jié)論：到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上.這個新結(jié)論正確嗎？請大家分組討論、交流.
已知：如圖，點P在∠AOB內(nèi)部，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別為點D，E，PD＝PE，
求證：∠AOC＝∠BOC.
由此我們又可以得到一個性質(zhì)：角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上.
追問：這個結(jié)論與角的平分線的性質(zhì)在應(yīng)用上有什么不同？
結(jié)論：可以判定角的平分線，而角的平分線的性質(zhì)可用來證明線段相等.
問題解決：讓我們回到剛上課時的問題：怎樣找到點P?
結(jié)論：1.這個集貿(mào)市場應(yīng)該建在公路與鐵路形成的角的平分線上，并且要求離角的頂點500m處.
2.在紙上畫圖時，我們經(jīng)常以厘米為單位，而題中距離是以米為單位，這就涉及一個單位換算問題.1m＝100cm，所以比例尺為1∶20000，其實就是圖中1cm表示實際距離200m的意思.如圖：
第一步：尺規(guī)作圖作出∠AOB的平分線OP.
第二步：在射線OP上截取OC＝2.5cm，確定C點，C點就是集貿(mào)市場所建地了.
總結(jié)：應(yīng)用角平分線的性質(zhì)，可以省去證明三角形全等的步驟，使問題簡單化.所以若遇到有關(guān)角平分線，又要證線段相等的問題，我們可以直接利用性質(zhì)解決問題.經(jīng)歷實踐→猜想→證明→歸納的過程，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和觀察能力，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，尤其是對于結(jié)論的驗證，信息技術(shù)在此體現(xiàn)其不可替代性，從而更利于學(xué)生的直觀體驗上升到理性思維.
三、運用新知，解決問題
例題如圖，△ABC的角平分線BM，CN相交于點P.求證：點P在∠BAC的平分線上.
思路點撥：要證點P在∠BAC的平分線上，只要證明點P到∠BAC的兩邊的距離相等就行，而且點P在另外兩個角的平分線上，可以利用上一節(jié)課講的性質(zhì)得到線段相等，然后利用等量代換就可得到結(jié)論.讓學(xué)生體驗利用角平分線的性質(zhì)解決問題的優(yōu)越性，并對前面所講的三角形的三條角平分線交于一點進行了補充證明，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.
四、課堂小結(jié)，提練觀點
你學(xué)習(xí)了什么？你會應(yīng)用了什么？你有什么感受？為了進一步培養(yǎng)學(xué)生的概括能力、語言表達(dá)能力，鼓勵學(xué)生對本節(jié)知識歸納總結(jié).
五、布置作業(yè)，鞏固提升
教材第51頁第3、4題.

【板書設(shè)計】
角的平分線的性質(zhì)(2)
性質(zhì)：角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上.
例題已知：如圖，點P在∠AOB內(nèi)部，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別為點D，E，PD＝PE，求證：∠AOC＝∠BOC.
【教學(xué)反思】
本教學(xué)設(shè)計本著以觀察為起點，以問題為主線，以培養(yǎng)能力為核心的宗旨；遵照教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的教學(xué)原則，情景引入，激發(fā)興趣.

角平分線

一般給學(xué)生們上課之前，老師就早早地準(zhǔn)備好了教案課件，大家靜下心來寫教案課件了。必須要寫好了教案課件計劃，未來的工作就會做得更好！你們會寫一段優(yōu)秀的教案課件嗎？考慮到您的需要，小編特地編輯了“角平分線”，相信能對大家有所幫助。