高中漢語(yǔ)必修四教案

高中數(shù)學(xué)必修四2.2.1向量加法運(yùn)算及其幾何意義導(dǎo)學(xué)案。

一名優(yōu)秀的教師就要對(duì)每一課堂負(fù)責(zé)，作為教師就要在上課前做好適合自己的教案。教案可以讓學(xué)生能夠聽(tīng)懂教師所講的內(nèi)容，使教師有一個(gè)簡(jiǎn)單易懂的教學(xué)思路。那么，你知道教案要怎么寫(xiě)呢？下面是小編為大家整理的“高中數(shù)學(xué)必修四2.2.1向量加法運(yùn)算及其幾何意義導(dǎo)學(xué)案”，相信您能找到對(duì)自己有用的內(nèi)容。

2.2平面向量的線(xiàn)性運(yùn)算
2.2.1向量加法運(yùn)算及其幾何意義
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、掌握向量的加法運(yùn)算，并理解其幾何意義；
2、會(huì)用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則作兩個(gè)向量的和向量.3、通過(guò)將向量運(yùn)算與熟悉的數(shù)的運(yùn)算進(jìn)行類(lèi)比，使學(xué)生掌握向量加法運(yùn)算的交換律和結(jié)合律，并會(huì)用它們進(jìn)行向量計(jì)算，滲透類(lèi)比的數(shù)學(xué)方法.
【新知自學(xué)】
知識(shí)回顧：
1.向量、平行向量、相等向量的含義分別是什么？

2.用有向線(xiàn)段表示向量，向量的大小和方向是如何反映的？什么叫零向量和單位向量？

新知梳理
思考1：如圖，某人從點(diǎn)A到點(diǎn)B，再?gòu)狞c(diǎn)B按原方向到點(diǎn)C，則兩次位移的和可用哪個(gè)向量表示？由此可得什么結(jié)論？

思考2：如圖，某人從點(diǎn)A到點(diǎn)B，再?gòu)狞c(diǎn)B按反方向到點(diǎn)C，則兩次位移的和可用哪個(gè)向量表示？由此可得什么結(jié)論？

思考3：如圖，某人從點(diǎn)A到點(diǎn)B，再?gòu)狞c(diǎn)B改變方向到點(diǎn)C，則兩次位移的和可用哪個(gè)向量表示？由此可得什么結(jié)論？

結(jié)論：1、向量的加法：求兩個(gè)向量和的運(yùn)算，叫做向量的加法.2、三角形法則：
已知向量、.在平面內(nèi)任取一點(diǎn)，作＝，＝，則向量叫做，記作.圖示為：

注：(1)“向量平移”（自由向量）：使前一個(gè)向量的終點(diǎn)為后一個(gè)向量的起點(diǎn)，可以推廣到n個(gè)向量連加.即：
（2）對(duì)于零向量與任一向量，規(guī)定：
3、平行四邊形法則：

圖示為:

4、有關(guān)向量模的性質(zhì)：
(1)當(dāng)向量與不共線(xiàn)時(shí)，+、、的方向不同向，|+|||+||；
(2)當(dāng)與同向時(shí)，則+、、同向，
|+|||+||，
(3)當(dāng)與反向時(shí)，
若||||，則+的方向與相同，
且|+|||-||；
若||||，則+的方向與相同，
且|+b|||-||.
5、向量加法的交換律和結(jié)合律
（1）向量加法的交換律：
（2）向量加法的結(jié)合律：
對(duì)點(diǎn)練習(xí)：
1.如圖，為正六邊形的中心，

（1）=_______
（2）=_______
（3）=_______
2..平行四邊形ABCD中，BC→+CD→+DA→=()
A.BD→B.AC→
C.AB→D.BA→

【合作探究】
典例精析：
例題1：已知向量、，求作向量+
法一：（三角形法則）

法一：（平行四邊形法則）
變式練習(xí):
（多邊形法則）
（1）在正六邊形ABCDEF中，________

（2）化簡(jiǎn)
_____
____________
=____________

例2.如圖，一艘船從A點(diǎn)出發(fā)以的速度向垂直于對(duì)岸的方向行駛，同時(shí)水的流速為，求船實(shí)際航行的速度的大小與方向。

變式練習(xí):某人在靜水中游泳，速度為千米/小時(shí)，他在水流為4千米/小時(shí)的河中游泳，如果他垂直游向河對(duì)岸，那么他實(shí)際沿什么方向前進(jìn)？實(shí)際前進(jìn)的速度為多少？

【課堂小結(jié)】

【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】
1、化簡(jiǎn)__________

2、已知正方形的邊長(zhǎng)為，
則_______

3、在平行四邊形ABCD中，++等于

4、當(dāng)________時(shí)，；
________時(shí)，平分之間的夾角。

5、在四邊形中，若，則四邊形一定是___.

6、向量滿(mǎn)足，則的最大值和最小值分__________。

【課時(shí)作業(yè)】
1.向量AB→+MB→+BO→+BC→+OM→化簡(jiǎn)后等于()
A.BC→B.AB→
C.AC→D.AM→

2.設(shè)a→,b→,a→+b→均為非零向量，且a→+b→平分a→與b→的夾角，則()
A.a→=b→B.|a→|=|b→|
C.|a→|=2|b→|D.以上都不對(duì)

3.在矩形ABCD中，|AB→|=4,|BC→|=2,則向量AB→+AD→+AC→的長(zhǎng)度等于()
A.25B.45
C.12D.6

4.若在ΔABC中,AB→=a→,BC→=b→,且|a→|=|b→|=1,|a→+b→|=2,則ΔABC的形狀是()
A.正三角形B.銳角三角形
C.斜三角形D.等腰直角三角形

5.向量a→,b→皆為非零向量，下列說(shuō)法不正確的是()
A.a→與b→反向，且|a→||b→|,則a→+b→與a→同向
B.a→與b→反向，且|a→||b→|,則a→+b→與b→同向
C.a→與b→同向，則a→+b→與a→同向
C.a→與b→同向，則a→+b→與b→同向

6.設(shè)a→,b→都是單位向量，則|a→+b→|的取值范圍是.

7.在四邊形ABCD中，AB→=DC→,AC⊥BD,|AC→|=6,|BD→|=8,求：
(1)|AB→|的值；
(2)四邊形ABCD的面積

8*.一艘船從A點(diǎn)出發(fā)以的速度向垂直于對(duì)岸的方向行駛，船的實(shí)際航行速度的大小為，求水流的速度.

9*.在長(zhǎng)江南岸某渡口處，江水以的速度向東流，渡船的速度為。渡船要垂直地渡過(guò)長(zhǎng)江，其航向應(yīng)如何確定？

10*.如圖所示，在平行四邊形ABCD對(duì)角線(xiàn)BD的延長(zhǎng)線(xiàn)和反向延長(zhǎng)線(xiàn)上取點(diǎn)F，E，使得BE=DF，求證：四邊形AECF是平行四邊形。

【延伸探究】
在四川5.12大地震后，一架救援直升飛機(jī)從A地沿北偏東方向飛行了40km到B地，再由B地沿正北方向飛行40km到C地，求此時(shí)直升飛機(jī)與A地的相對(duì)位置。

延伸閱讀

高中數(shù)學(xué)必修四2.2.3向量數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義導(dǎo)學(xué)案

2.2.3向量數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義
編審：周彥魏國(guó)慶
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1．掌握向量數(shù)乘的運(yùn)算，并理解其幾何意義；
2．理解兩個(gè)向量共線(xiàn)的含義，并能證明簡(jiǎn)單的平行及共線(xiàn)問(wèn)題；3.了解向量的線(xiàn)性運(yùn)算性質(zhì)及其幾何意義；
【新知自學(xué)】
知識(shí)回顧：
已知非零向量，求作和．

新知梳理：
1．實(shí)數(shù)與向量的積的定義：
一般地，實(shí)數(shù)與向量的積是一個(gè)向量，記作，它的長(zhǎng)度與方向規(guī)定如下：
（1）；
（2）當(dāng)時(shí)，的方向與的方向；
當(dāng)時(shí)，的方向與的方向；
當(dāng)時(shí)，．
2．實(shí)數(shù)與向量的積的運(yùn)算律：
（1）（結(jié)合律）；
（2）（第一分配律）；
（3）（第二分配律）．
對(duì)點(diǎn)練習(xí)
1、下面給出四個(gè)命題：
①對(duì)于實(shí)數(shù)和向量,,恒有
(—)=—；
②對(duì)于實(shí)數(shù),和向量，恒有
(—)=m—n；
③若=(∈R),則有
=；
④若=(,∈R,≠0→),則有=.
其中正確命題的個(gè)數(shù)是()
A.1B.2C.3D.4
2、將化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)形式為()
A.B.
C.D.
3．向量共線(xiàn)定理：
定理：如果有一個(gè)實(shí)數(shù)，使（），那么向量與是共線(xiàn)向量；反之，如果向量與（）是共線(xiàn)向量，那么有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)，使得．
對(duì)點(diǎn)練習(xí)3、
與非零向量同向的單位向量是；
與非零向量反向的單位向量是；
與非零向量共線(xiàn)的單位向量是.
【合作探究】
典型精析
例1計(jì)算：（1）

變式練習(xí)：1
化簡(jiǎn)：

例2．已知向量和向量，求作向量和

例3．判斷并證明：向量，是否共線(xiàn)？

變式練習(xí)：2

例4．已知兩個(gè)非零向量和不共線(xiàn)，，，
.
求證：三點(diǎn)共線(xiàn).

變式練習(xí)：3設(shè)兩個(gè)非零向量與不共線(xiàn)，若，，
.求證：、、三點(diǎn)共線(xiàn).

【課堂小結(jié)】

【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】
1.若3—2(—)=0→，則=()
A.2a→B.-2a→
C.25a→D.-25a→

2.設(shè),是兩個(gè)不共線(xiàn)的向量，下列情況下，向量，共線(xiàn)的有（）
①，；
②，；
③，
④，
A.①②③B.②③④
C.①③④D.①②③④
3.已知向量,,且AB→=+2,BC→=—5+6,CD→=7—2,則一定共線(xiàn)的三點(diǎn)是()
A.A、B、DB.A、B、C
C.B、C、DD.A、C、D

4.已知向量與反向，且，，，則的值等于().
A.B.C.D.

【課時(shí)作業(yè)】
1.設(shè)，下面敘述不正確的是（）
A.
B.
C.
D.與的方向相同（）
2.已知向量與不共線(xiàn)，且，則點(diǎn)三點(diǎn)共線(xiàn)應(yīng)滿(mǎn)足（）
A.
B.
C.
D.

*3.已知O是ΔABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，D為BC邊的中點(diǎn)，且2OA→+OB→+OC→=0→，那么()
A.AO→=OD→B.AO→=2OD→
C.AO→=3OD→D.2AO→=OD→

4.在ΔABC中，,,,三邊BC,CA,AB的中點(diǎn)依次是D,E,F，則AD→+BE→+CF→=.

5.若a→=m→+2n→,b→=3m→—4n→，且m→,n→共線(xiàn)，則a→與b→的關(guān)系是.

6.若,為平面上任意一點(diǎn)，則=(用OA→,OB→表示).

7.已知x，y是實(shí)數(shù)，向量,不共線(xiàn)，若，則____，_______.

*8.設(shè),是兩個(gè)不共線(xiàn)的向量，已知,,
.若三點(diǎn)A,B,D共線(xiàn)，求的值.

*9.在四邊形ABCD中，，，，且，不共線(xiàn)，試判斷四邊形ABCD的形狀.
【延伸探究】
在ΔABC中，D為BC的一個(gè)三等分點(diǎn)，求證:AD→=23AB→+13AC→

向量的加法運(yùn)算及其幾何意義

教案課件是老師不可缺少的課件，大家在認(rèn)真寫(xiě)教案課件了。只有寫(xiě)好教案課件計(jì)劃，這對(duì)我們接下來(lái)發(fā)展有著重要的意義！有多少經(jīng)典范文是適合教案課件呢？為滿(mǎn)足您的需求，小編特地編輯了“向量的加法運(yùn)算及其幾何意義”，供您參考，希望能夠幫助到大家。

向量的加法運(yùn)算及其幾何意義
教學(xué)目標(biāo)：
1、掌握向量的加法運(yùn)算，并理解其幾何意義；
2、會(huì)用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則作兩個(gè)向量的和向量，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合解決問(wèn)題的能力；
3、通過(guò)將向量運(yùn)算與熟悉的數(shù)的運(yùn)算進(jìn)行類(lèi)比，使學(xué)生掌握向量加法運(yùn)算的交換律和結(jié)合律，并會(huì)用它們進(jìn)行向量計(jì)算，滲透類(lèi)比的數(shù)學(xué)方法；
教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則作兩個(gè)向量的和向量.
教學(xué)難點(diǎn)：理解向量加法的定義.
學(xué)法：
數(shù)能進(jìn)行運(yùn)算，向量是否也能進(jìn)行運(yùn)算呢？數(shù)的加法啟發(fā)我們，從運(yùn)算的角度看，位移的合成、力的合成可看作向量的加法.借助于物理中位移的合成、力的合成來(lái)理解向量的加法，讓學(xué)生順理成章接受向量的加法定義.結(jié)合圖形掌握向量加法的三角形法則和平行四邊形法則.聯(lián)系數(shù)的運(yùn)算律理解和掌握向量加法運(yùn)算的交換律和結(jié)合律.
教具：多媒體或?qū)嵨锿队皟x，尺規(guī)
授課類(lèi)型：新授課
教學(xué)思路：
一、設(shè)置情景：
1、復(fù)習(xí)：向量的定義以及有關(guān)概念
強(qiáng)調(diào)：向量是既有大小又有方向的量.長(zhǎng)度相等、方向相同的向量相等.因此，我們研究的向量是與起點(diǎn)無(wú)關(guān)的自由向量，即任何向量可以在不改變它的方向和大小的前提下，移到任何位置
2、情景設(shè)置：
（1）某人從A到B，再?gòu)腂按原方向到C，
則兩次的位移和：
（2）若上題改為從A到B，再?gòu)腂按反方向到C，
則兩次的位移和：
（3）某車(chē)從A到B，再?gòu)腂改變方向到C，
則兩次的位移和：
（4）船速為，水速為，則兩速度和：
二、探索研究：
１、向量的加法：求兩個(gè)向量和的運(yùn)算，叫做向量的加法.
２、三角形法則（“首尾相接，首尾連”）
如圖，已知向量a、ｂ.在平面內(nèi)任取一點(diǎn)，作＝a，＝ｂ，則向量叫做a與ｂ的和，記作a＋ｂ，即a＋ｂ，規(guī)定：a+0-=0+a

探究：（1）兩相向量的和仍是一個(gè)向量；
（2）當(dāng)向量與不共線(xiàn)時(shí)，+的方向不同向，且|+|||+||；
（3）當(dāng)與同向時(shí)，則+、、同向，且|+|=||+||，當(dāng)與反向時(shí)，若||||，則+的方向與相同，且|+|=||-||；若||||，則+的方向與相同，且|+b|=||-||.
（4）“向量平移”（自由向量）：使前一個(gè)向量的終點(diǎn)為后一個(gè)向量的起點(diǎn)，可以推廣到n個(gè)向量連加
３．例一、已知向量、，求作向量+
作法：在平面內(nèi)取一點(diǎn)，作，則.

４．加法的交換律和平行四邊形法則
問(wèn)題：上題中+的結(jié)果與+是否相同？驗(yàn)證結(jié)果相同
從而得到：１）向量加法的平行四邊形法則（對(duì)于兩個(gè)向量共線(xiàn)不適應(yīng)）
２）向量加法的交換律：+=+
５．向量加法的結(jié)合律：(+)+=+(+)
證：如圖：使，，
則(+)+=，+(+)=
∴(+)+=+(+)
從而，多個(gè)向量的加法運(yùn)算可以按照任意的次序、任意的組合來(lái)進(jìn)行.
三、應(yīng)用舉例：
例二（P94—95）略
練習(xí)：P95
四、小結(jié)
1、向量加法的幾何意義；
２、交換律和結(jié)合律；
３、注意：|+|≤||+||，當(dāng)且僅當(dāng)方向相同時(shí)取等號(hào).
五、課后作業(yè)：
P103第２、３題
六、板書(shū)設(shè)計(jì)（略）
七、備用習(xí)題
1、一艘船從A點(diǎn)出發(fā)以的速度向垂直于對(duì)岸的方向行駛，船的實(shí)際航行的速度的大小為，求水流的速度.
2、一艘船距對(duì)岸，以的速度向垂直于對(duì)岸的方向行駛，到達(dá)對(duì)岸時(shí)，船的實(shí)際航程為8km，求河水的流速.
3、一艘船從A點(diǎn)出發(fā)以的速度向垂直于對(duì)岸的方向行駛，同時(shí)河水的流速為，船的實(shí)際航行的速度的大小為，方向與水流間的夾角是，求和.
4、一艘船以5km/h的速度在行駛，同時(shí)河水的流速為2km/h，則船的實(shí)際航行速度大小最大是km/h，最小是km/h
５、已知兩個(gè)力F1，F(xiàn)2的夾角是直角，且已知它們的合力F與F1的夾角是60，|F|=10N求F1和F2的大小.
６、用向量加法證明：兩條對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形

高二數(shù)學(xué)向量加法運(yùn)算及其幾何意義1

俗話(huà)說(shuō)，磨刀不誤砍柴工。作為教師就需要提前準(zhǔn)備好適合自己的教案。教案可以更好的幫助學(xué)生們打好基礎(chǔ)，幫助授課經(jīng)驗(yàn)少的教師教學(xué)。那么一篇好的教案要怎么才能寫(xiě)好呢？小編為此仔細(xì)地整理了以下內(nèi)容《高二數(shù)學(xué)向量加法運(yùn)算及其幾何意義1》，供您參考，希望能夠幫助到大家。

2.2.1向量的加法運(yùn)算及其幾何意義
教學(xué)目標(biāo)：
1、掌握向量的加法運(yùn)算，并理解其幾何意義；
2、會(huì)用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則作兩個(gè)向量的和向量，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合解決問(wèn)題的能力；
3、通過(guò)將向量運(yùn)算與熟悉的數(shù)的運(yùn)算進(jìn)行類(lèi)比，使學(xué)生掌握向量加法運(yùn)算的交換律和結(jié)合律，并會(huì)用它們進(jìn)行向量計(jì)算，滲透類(lèi)比的數(shù)學(xué)方法；
教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則作兩個(gè)向量的和向量.
教學(xué)難點(diǎn)：理解向量加法的定義.
教學(xué)思路：
一、設(shè)置情景：
1、復(fù)習(xí)：向量的定義以及有關(guān)概念
強(qiáng)調(diào)：向量是既有大小又有方向的量.長(zhǎng)度相等、方向相同的向量相等.因此，我們研究的向量是與起點(diǎn)無(wú)關(guān)的自由向量，即任何向量可以在不改變它的方向和大小的前提下，移到任何位置
2、情景設(shè)置：
（1）某人從A到B，再?gòu)腂按原方向到C，則兩次的位移和：
（2）若上題改為從A到B，再?gòu)腂按反方向到C，則兩次的位移和：
（3）某車(chē)從A到B，再?gòu)腂改變方向到C，則兩次的位移和：
（4）船速為，水速為，則兩速度和：

二、探索研究：
１、向量的加法：求兩個(gè)向量和的運(yùn)算，叫做向量的加法.
２、三角形法則（“首尾相接，首尾連”）
如圖，已知向量a、ｂ.在平面內(nèi)任取一點(diǎn)，作＝a，＝ｂ，則向量叫做a與ｂ的和，記作a＋ｂ，即a＋ｂ，規(guī)定：a+0-=0+a
探究：（1）兩向量的和與兩個(gè)數(shù)的和有什么關(guān)系？?jī)上蛄康暮腿允且粋€(gè)向量；
（2）當(dāng)向量與不共線(xiàn)時(shí)，|+|||+||；什么時(shí)候|+|=||+||，什么時(shí)候|+|=||－||，
當(dāng)向量與不共線(xiàn)時(shí)，+的方向不同向，且|+|||+||；
當(dāng)與同向時(shí)，則+、、同向，且|+|=||+||，
當(dāng)與反向時(shí)，若||||，則+的方向與相同，且|+|=||-||；
若||||，則+的方向與相同，且|+b|=||-||.
（3）“向量平移”（自由向量）：使前一個(gè)向量的終點(diǎn)為后一個(gè)向量的起點(diǎn)，可以推廣到n個(gè)向量連加
３．例一、已知向量、，求作向量+
作法：在平面內(nèi)取一點(diǎn)，作，則.
４．加法的交換律和平行四邊形法則
問(wèn)題：上題中+的結(jié)果與+是否相同？驗(yàn)證結(jié)果相同
從而得到：１）向量加法的平行四邊形法則（對(duì)于兩個(gè)向量共線(xiàn)不適應(yīng)）
２）向量加法的交換律：+=+
５．你能證明：向量加法的結(jié)合律：(+)+=+(+)嗎？
6．由以上證明你能得到什么結(jié)論？多個(gè)向量的加法運(yùn)算可以按照任意的次序、任意的組合來(lái)進(jìn)行.
三、應(yīng)用舉例：
例二（P83—84）略
變式1、一艘船從A點(diǎn)出發(fā)以的速度向垂直于對(duì)岸的方向行駛，船的實(shí)際航行速度的大小為，求水流的速度.
變式2、一艘船從A點(diǎn)出發(fā)以的速度向垂直于對(duì)岸的方向行駛，同時(shí)河水的流速為，船的實(shí)際航行的速度的大小為，方向與水流間的夾角是，求和.
練習(xí)：P84面1、2、3、4題
四、小結(jié)
1、向量加法的幾何意義；２、交換律和結(jié)合律；３、|+|≤||+||，當(dāng)且僅當(dāng)方向相同時(shí)取等號(hào).
五、課后作業(yè)：《習(xí)案》作業(yè)十八。
六、備用習(xí)題思考：你能用向量加法證明：兩條對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形嗎？

向量的減法運(yùn)算及其幾何意義

向量的減法運(yùn)算及其幾何意義
教學(xué)目標(biāo)：
1.了解相反向量的概念；
2.掌握向量的減法，會(huì)作兩個(gè)向量的減向量，并理解其幾何意義；
3.通過(guò)闡述向量的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化成向量的加法運(yùn)算，使學(xué)生理解事物之間可以相互轉(zhuǎn)化的辯證思想.
教學(xué)重點(diǎn)：向量減法的概念和向量減法的作圖法.
教學(xué)難點(diǎn)：減法運(yùn)算時(shí)方向的確定.
學(xué)法：減法運(yùn)算是加法運(yùn)算的逆運(yùn)算，學(xué)生在理解相反向量的基礎(chǔ)上結(jié)合向量的加法運(yùn)算掌握向量的減法運(yùn)算；并利用三角形做出減向量.
教具：多媒體或?qū)嵨锿队皟x，尺規(guī)
授課類(lèi)型：新授課
教學(xué)思路：
一、復(fù)習(xí)：向量加法的法則：三角形法則與平行四邊形法則
向量加法的運(yùn)算定律：
例：在四邊形中，.
解：
二、提出課題：向量的減法
1．用“相反向量”定義向量的減法
（1）“相反向量”的定義：與a長(zhǎng)度相同、方向相反的向量.記作a
（2）規(guī)定：零向量的相反向量仍是零向量.(a)=a.
任一向量與它的相反向量的和是零向量.a+(a)=0
如果a、b互為相反向量，則a=b，b=a，a+b=0
（3）向量減法的定義：向量a加上的b相反向量，叫做a與b的差.
即：ab=a+(b)求兩個(gè)向量差的運(yùn)算叫做向量的減法.

2用加法的逆運(yùn)算定義向量的減法：
向量的減法是向量加法的逆運(yùn)算：
若b+x=a，則x叫做a與b的差，記作ab
3求作差向量：已知向量a、b，求作向量
∵(ab)+b=a+(b)+b=a+0=a
作法：在平面內(nèi)取一點(diǎn)O，
作=a，=b
則=ab
即ab可以表示為從向量b的終點(diǎn)指向向量a的終點(diǎn)的向量.
注意：1表示ab.強(qiáng)調(diào)：差向量“箭頭”指向被減數(shù)
2用“相反向量”定義法作差向量，ab=a+(b)
顯然，此法作圖較繁，但最后作圖可統(tǒng)一.

2．探究：
１）如果從向量a的終點(diǎn)指向向量b的終點(diǎn)作向量，那么所得向量是ba.

２）若a∥b，如何作出ab？
三、例題：
例一、（P９７例三）已知向量a、b、c、d，求作向量ab、cd.
解：在平面上取一點(diǎn)O，作=a，=b，=c，=d，
作，，則=ab，=cd

例二、平行四邊形中，a，b，
用a、b表示向量、.
解：由平行四邊形法則得：
=a+b，==ab
變式一：當(dāng)a，b滿(mǎn)足什么條件時(shí)，a+b與ab垂直？（|a|=|b|）
變式二：當(dāng)a，b滿(mǎn)足什么條件時(shí)，|a+b|=|ab|？（a，b互相垂直）
變式三：a+b與ab可能是相當(dāng)向量嗎？（不可能，∵對(duì)角線(xiàn)方向不同）
練習(xí)：Ｐ98
四、小結(jié)：向量減法的定義、作圖法|
五、作業(yè)：P103第4、５題
六、板書(shū)設(shè)計(jì)（略）
七、備用習(xí)題：
1.在△ABC中，=a，=b，則等于()?
A.a+b?B.-a+(-b)?C.a-b?D.b-a?
2.O為平行四邊形ABCD平面上的點(diǎn)，設(shè)=a，=b，=c，=d，則
A.a+b+c+d=0B.a-b+c-d=0?C.a+b-c-d=0D.a-b-c+d=0
３.如圖，在四邊形ABCD中，根據(jù)圖示填空：?
a+b=，b+c=，c-d=，a+b+c-d=.?
４、如圖所示，O是四邊形ABCD內(nèi)任一點(diǎn)，試根據(jù)圖中給出的向量，確定a、b、c、d的方向（用箭頭表示），使a+b=，c-d=，并畫(huà)出b-c和a+d.