小學一年級數(shù)學的教案

七年級數(shù)學上5.2數(shù)據(jù)的整理教案（滬科版）。

一般給學生們上課之前，老師就早早地準備好了教案課件，大家靜下心來寫教案課件了。必須要寫好了教案課件計劃，未來的工作就會做得更好！你們會寫一段優(yōu)秀的教案課件嗎？考慮到您的需要，小編特地編輯了“七年級數(shù)學上5.2數(shù)據(jù)的整理教案（滬科版）”，相信能對大家有所幫助。

相關(guān)知識

2020年七年級數(shù)學上冊4.4角教案(滬科版)

每個老師不可缺少的課件是教案課件，規(guī)劃教案課件的時刻悄悄來臨了。需要我們認真規(guī)劃教案課件工作計劃，這樣我們接下來的工作才會更加好！你們會寫適合教案課件的范文嗎？請您閱讀小編輯為您編輯整理的《2020年七年級數(shù)學上冊4.4角教案(滬科版)》，歡迎大家閱讀，希望對大家有所幫助。

4．4角
1．認識角及角的有關(guān)概念，并會表示角．
2．知道角的度量單位，并能進行單位的轉(zhuǎn)換．
3．會把角的知識與現(xiàn)實生活相聯(lián)系，用角的知識解釋生活中的一些現(xiàn)象．
重點
理解角與角的相關(guān)概念；掌握角的度量單位以及單位之間的換算．
難點
理解角與角的相關(guān)概念；掌握角的度量單位以及單位之間的換算．
一、創(chuàng)設(shè)情境，導入新知
展示實物：時鐘，圓規(guī)，折扇等．
(1)觀察實物與圖片，你發(fā)現(xiàn)其中有什么相同圖形嗎？學生回答，教師點評，注意鼓勵學生．
(2)你能把觀察得到的圖形畫在本子上或黑板上嗎？這是一些什么圖形？思考，動手畫一畫．
(3)從黑板上這些不同的圖形中，你能歸納出它們的共同特點嗎？
學生相互交流并回答，挖掘和利用現(xiàn)實生活中與角相關(guān)的背景，讓學生在現(xiàn)實背景中認識角，培養(yǎng)學生的動手能力．引導學生觀察并歸納角的共同點，進而引入課題．
二、自主合作，感受新知
回顧以前學的知識、閱讀課文并結(jié)合生活實際，完成《》“預習導學”部分．
三、師生互動，理解新知
探究點一：角的概念及表示方法
活動一：從生活中認識角
我們看物體時，有視角，鐘表的指針轉(zhuǎn)動也形成角．請同學們看課本后回答下面問題．
(1)角是一個幾何圖形，請大家說說，角是由什么圖形構(gòu)成的？(學生回答，教師點評，注意鼓勵學生)
(2)如果我們把角看作是一條射線繞它的端點旋轉(zhuǎn)圍成的圖形，那么始邊和終邊又指什么？
教師總結(jié)：角有兩個定義，一個是靜態(tài)的定義，把角看作由一點出發(fā)的兩條射線組成的圖形；另一個定義是動態(tài)的，把角看作一條射線繞端點旋轉(zhuǎn)所形成的圖形，把開始位置的射線叫做始邊，把終止位置的射線叫做終邊．
(3)請同學們說一說，我們?nèi)粘Ｉ钪?，哪些地方有角?學生舉例)
活動二：角的表示方法
我們怎樣表示角呢？請同學們看課本上說了幾種表示方法？(學生先看書，后回答)
教師總結(jié)：(1)用三個大寫字母可以表示一個角，比如∠AOB.
練習：誰能指出下列各角的頂點和兩條邊？
注意：①三個字母的順序有規(guī)定，頂點的字母必須寫在中間．
②頂點的字母不一定用O，角的始邊與終邊的字母也可以隨意．
(2)當一個頂點只有一個角時，也可以用頂點的字母表示．比如，下面的角可以表示為∠O.
練習：判斷下列角可以用頂點的字母表示嗎？
(3)用數(shù)字或小寫的希臘字母表示角．(注意：角中不能有角)
練習：下面表示角的方法，哪個是正確的？哪個是錯誤的？
探究點二：角的度量
活動三：角的度量
(1)請同學們借助量角器畫出下列各角：
①30°②45°③60°④90°⑤120°⑥150°⑦62°⑧105°
學生畫圖，教師指導．(根據(jù)需要教師可先做示范)
(2)任意畫一個角，用量角器測量角的大小．提問：如果這個角的度數(shù)不是整數(shù)，應(yīng)該怎樣表示這個角的度數(shù)呢？引出角的度量單位是度、分、秒．
教師總結(jié)：它們之間的關(guān)系是：1°＝60′，1′＝60″(強調(diào)度、分、秒是60進制，不是十進制)．
(3)還有什么單位是60進制？
(4)讓學生畫一個1°角，感受1°角有多大．
四、應(yīng)用遷移，運用新知
1．角的定義
例1下列說法中，正確的是()
A．兩條射線組成的圖形叫做角
B．有公共端點的兩條線段組成的圖形叫做角
C．角可以看作是由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而形成的圖形
D．角可以看作是由一條線段繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而形成的圖形
解析：A.有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，故錯誤；B.根據(jù)A可得B錯誤；C.角可以看作是由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而形成的圖形，正確；D.據(jù)C可得D錯誤．
方法總結(jié)：此題考查了角的定義，有公共端點的兩條不重合的射線組成的圖形叫做角．這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊．
2．角的表示方法
例2下列四個圖形中，能用∠1、∠AOB、∠O三種方法表示同一個角的圖形是()
ABCD

解析：在角的頂點處有多個角時，用一個字母表示這個角，這種方法是錯誤的．所以A、C、D錯誤．
方法總結(jié)：角的兩個基本元素中，邊是兩條射線，
頂點是這兩條射線的公共端點．
3．判斷角的數(shù)量
例3如圖所示，在∠AOB的內(nèi)部有3條射線，則圖中角的個數(shù)為()
A．10B．15C．5D．20
解析：可以根據(jù)圖形依次數(shù)出角的個數(shù)；或者根據(jù)公式求圖中角的個數(shù)是12×5×(5－1)＝10.
方法總結(jié)：若從一點發(fā)出n條射線，則構(gòu)成12n(n－1)個角．
4．角的度量
例4見課本P144例1.
方法總結(jié)：用度、分、秒表示的角度和用度表示的角度的相互轉(zhuǎn)化的過程正好相反：大單位化小單位，乘以進率；而小單位化大單位要除以進率．
五、嘗試練習，掌握新知
課本P144練習第1、2題、P145練習第1、2題．
《》“隨堂演練”部分．
六、課堂小結(jié)，梳理新知
通過本節(jié)課的學習，我們都學到了哪些數(shù)學知識和方法？
本節(jié)課學習了角及角的有關(guān)概念，并會表示角；知道角的度量單位，并能進行單位的轉(zhuǎn)換；會把角的知識與現(xiàn)實生活相聯(lián)系，用角的知識解釋生活中的一些現(xiàn)象．
七、深化練習，鞏固新知
課本P145～146習題4.4第1～4題．
《》“課時作業(yè)”部分．

滬科版七年級數(shù)學下冊學案A層

一般給學生們上課之前，老師就早早地準備好了教案課件，大家在用心的考慮自己的教案課件。只有寫好教案課件計劃，才能促進我們的工作進一步發(fā)展！你們會寫教案課件的范文嗎？急您所急，小編為朋友們了收集和編輯了“滬科版七年級數(shù)學下冊學案A層”，但愿對您的學習工作帶來幫助。

課題：第11章《頻數(shù)與頻率》復習與檢測
主備人：楊明使用時間：2011年月日
年級班姓名：
復習目標：
1、復習頻數(shù)與頻率的相關(guān)概念
2、復習頻數(shù)分布直方圖和頻率分布折線圖等相關(guān)知識
3、能從圖表中獲取正確的信息，提高知識的應(yīng)用能力
專題一：頻數(shù)與頻率
(1)(2)頻數(shù)=頻率×數(shù)據(jù)總數(shù)(3)；
例1．如下表是某班21名男生100m跑成績(精確到0.1秒)的頻數(shù)分布表；
組別(秒)頻數(shù)頻率
12.55-13.552
13.55-14.555
14.55-15.557
15.55-16.554
16.55-17.553
(1)求各組頻率，并填入上表；
(2)求其中100m跑的成績不低于15.5秒的人數(shù)和所占的比例；
(3)若成績在13.55以內(nèi)可能在校運動會上取得名次，我們班獲勝率為多少？

組別(分)頻數(shù)頻率
14
2
36
48%
51
例2．車站實施電腦售票后大大縮短了購票者排隊等候的時間，一名記者在車站隨機訪問了25名購票者，了解到他們排隊等候的時間分別為(單位：分)
1,2，2,2，1,3，4,2，2,2，2,3，
1,3，4,5，3,2，1,2，2,3，2,3，2。
(1)請?zhí)顚懭缬业念l數(shù)分布表：
(2)求出等待時間為2分和3分的
人數(shù)和所占的百分比。
專題二：頻數(shù)（頻率）分布表、分布直方圖
1．畫頻數(shù)分布直方圖的步驟
（1）計算極差（2）決定組數(shù)和組距
（3）決定分點（4）列頻數(shù)分布表或畫分布直方圖
2．例題分析
例1抽查20名學生每分脈搏跳動次數(shù)，獲得如下數(shù)據(jù)（單位：次）81，73，77，79，80，78，85，80，68，90，80，89，82，81，84，72，83，77，79，75。
請制作表示上述數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖。
解：（1）列出頻數(shù)分布表，為方便起見，我們也給出組中值的數(shù)據(jù)
20名學生每分脈搏跳動次數(shù)的頻數(shù)分布直方圖表
組別（秒）組中值頻數(shù)
67.5～72.5702
72.5～77.5754
77.5～82.5809
82.5～87.5853
87.5～92.5902

（2）分別以橫軸上每組別兩邊界點為端點的線段為底邊，作高為相應(yīng)頻數(shù)的矩形，就得到所求的頻數(shù)分布直方圖。

例2.請觀察右圖，并回答下列問題：
⑴被檢查的礦泉水總數(shù)有多少種？
⑵被檢查的礦泉水的最低pH為多少？
⑶組界為6.7——9.3這一組的頻數(shù)、頻率分別是多少？（每一組包括前一個邊界值，不包括后一個邊界值）
⑷根據(jù)我過2001年公布的生活飲用水衛(wèi)生規(guī)范，飲用水的pH應(yīng)在6.5~8.5的范圍內(nèi)，被檢測的礦泉水不符合這一標準的有多少種？占總數(shù)的百分之幾？

達標檢測
1、在一次選舉中，某同學的選票沒有超過半數(shù)，那么其頻率（）
A.大于50%B.等于50%C.小于50%D.小于或等于50%
2.對某班40名同學的一次數(shù)學成績進行統(tǒng)計，適當分組后成績落在80~90這個小組的頻率是20%，那么成績落在80~90這個分數(shù)段的人數(shù)是()
A.20B.10C.8D.12
3.一組數(shù)據(jù)的頻率反映了()
A.數(shù)據(jù)的多少B.這些數(shù)據(jù)的平均水平
C.這些數(shù)據(jù)的離散程度D.這些數(shù)據(jù)所占總數(shù)比例的大小
4.已知一組數(shù)據(jù)：1821292318202219232421
192422172223192117
對這些數(shù)據(jù)適當分組，其中17~19這一組的頻數(shù)和頻率分別為（）
A.5，25%B.6，30%C.8，40%D.7，35%
5.將一批數(shù)據(jù)分成若干小組，那各組的頻數(shù)是指；頻率是指.
6.小明1分鐘內(nèi)共投籃75次，共進了45球，則小明進球的頻率是.
7.某校七年級學生有1080人購買校服，校服按小號、中號、大號、加大號四種，在調(diào)查得到的數(shù)據(jù)中，小號、中號、大號出現(xiàn)的頻數(shù)分別是250，420，250，則加大號出現(xiàn)的頻率是.
8.某自行車廠再一次檢查中，從2000輛自行車中抽查了100輛，其中有2輛不合格，則出現(xiàn)次品的頻率是，2000輛自行車中有輛為不合格產(chǎn)品.
9.為了迎接2008年奧運會，北京某單位舉辦了英語培訓班，100名職工在一個月內(nèi)參加英語培訓的次數(shù)如下表所示：
（1）這個月職工平均參加英語培訓的次數(shù)為次.
（2）參加次數(shù)最多的職工頻率是.
次數(shù)45678
人數(shù)1520302015
10.今年4月，國民體質(zhì)監(jiān)測中心等機構(gòu)開展了青少年形體測評.專家組隨機抽查了某市若干名初中學生坐姿、站姿、走姿的好壞情況.我們對專家的測評數(shù)據(jù)作了適當處理(如果一個學生有一種以上不良姿勢，我們以他最突出的一種作記載)，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖11-1-2中所給信息解答下列問題：
（1）請將兩幅統(tǒng)計圖補充完整；
（2）在這次形體測評中，一共抽查了名學生，如果全市有10萬名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的學生約有人；
（3）根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，請你簡單談?wù)勛约旱目捶?
11.未成年人思想道德建設(shè)越來越受到社會的關(guān)注.某青少年研究所隨機調(diào)查了大連市內(nèi)某校100名學生寒假中花零花錢的數(shù)量(錢數(shù)取整數(shù)元)，以便引導學生樹立正確的消費觀.根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)制成了頻率分布表和頻率分布直方圖
分組頻數(shù)頻率
0.5~50.5_______0.1
50.5~______200.2

100.5~150.5_____________
______200.5300.3
200.5~250.5100.1
250.5~300.550.05
合計100________
（1）補全頻率分布表；
（2）研究所認為，應(yīng)對消費150元以上的學生提出勤儉節(jié)約的建議.試估計應(yīng)對該校1000名學生中約多少名學生提出這項建議？

2017年七年級數(shù)學上1.4有理數(shù)的加減教案(滬科版)

1．4有理數(shù)的加減
第1課時有理數(shù)的加法
1．經(jīng)歷探索有理數(shù)的加法法則，通過探索以及與同學之間的交流，總結(jié)出有理數(shù)加法法則，并能熟練利用有理數(shù)的加法法則解決有關(guān)運算問題．
2．能夠由特殊到一般，總結(jié)出有理數(shù)的加法法則，注意培養(yǎng)學生的觀察、比較、歸納及運算能力．
重點
理解有理數(shù)加法的意義，探究有理數(shù)加法法則；能熟練利用有理數(shù)的加法法則解決有關(guān)有理數(shù)的加法運算．
難點
異號兩數(shù)相加的法則．
一、創(chuàng)設(shè)情境，導入新知
1．我們早知道正有理數(shù)和零可以做加法運算，所有的有理數(shù)是否都可以進行加法運算呢？這就是我們這節(jié)課要研究的問題，先來分析一下，所有的有理數(shù)相加的時候有哪些情況呢？請你想一想．
2．從前有一個文盲記錄家里的收入和支出的時候是這樣的，用一顆紅豆代表收入一文錢，用一顆黑豆代表支出一文錢，有一個月他發(fā)現(xiàn)記賬的盒子里有10顆紅豆、6顆黑豆，他發(fā)現(xiàn)紅豆比黑豆多了4顆，于是他不僅知道了這個月結(jié)余了4文錢，還知道了自己這個月的收入和支出情況．我們可以用一個圖形來表示他這種記賬方式．“○”，“●”分別表紅豆和黑豆.●●●●●●○○○○○○○○○○＝○○○○，這個圖形其實就是一個有理數(shù)的加法算式：(＋10)＋(－6)＝＋4.當兩個加數(shù)有負數(shù)時，加法應(yīng)如何進行呢？下面我們借助數(shù)軸來理解有理數(shù)的加法運算．
二、自主合作，感受新知
回顧以前學的知識、閱讀課文并結(jié)合生活實際，完成《探究在線高效課堂》“預習導學”部分．
三、師生互動，理解新知
探究點：有理數(shù)的加法法則
問題1：一間0℃冷藏室的溫度第一次改變了5℃，第二次改變了3℃.問：兩次變化使溫度共上升了多少攝氏度？
把溫度上升記作正，溫度下降記作負，在數(shù)軸上表示連續(xù)兩次溫度的變化結(jié)果，寫出算式．
(1)第一次上升5℃，第二次上升3℃；
(＋5)＋(＋3)＝＋8
(2)第一次上升－5℃，第二次上升－3℃；
(－5)＋(－3)＝－8
結(jié)論：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加．
(3)第一次上升5℃，第二次上升－3℃；
(＋5)＋(－3)＝＋2
(4)第一次上升－5℃，第二次上升3℃；
(－5)＋(＋3)＝－2
結(jié)論：絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值．
問題2：一間0℃冷藏室的溫度第一次上升了5℃，第二次上升了－5℃.問：兩次變化使溫度共上升了多少攝氏度？
(＋5)＋(－5)＝0
結(jié)論：互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零．
問題3：一間0℃冷藏室的溫度第一次上升了－5℃，第二次上升了0℃.問：兩次變化使溫度共上升了多少攝氏度？
(－5)＋0＝－5
結(jié)論：一個數(shù)同零相加，仍得這個數(shù)．
四、應(yīng)用遷移，運用新知
1．有理數(shù)的加法法則
例1、例2見課本P18例1、P19例2.
方法總結(jié)：兩數(shù)相加時，應(yīng)先判斷兩數(shù)的類型，然后根據(jù)所對應(yīng)的法則來確定和的符號與絕對值．
2．有理數(shù)加法在實際生活中的應(yīng)用
例3股民默克上周交易截止前以收盤價67元買進某公司股票1000股，下表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況：

星期一二三四五
每股漲跌/元44.5－1－2.5－6
(1)星期三收盤時，每股多少元？
(2)本周內(nèi)每股最高價多少元？最低價多少元？
解析：(1)用買進的價格加上星期一、星期二、星期三的漲跌價格，然后根據(jù)有理數(shù)加法運算法則進行計算即可求解；(2)分別求出這五天的價格，然后比較大小即可得解．
解：(1)67＋(＋4)＋(＋4.5)＋(－1)＝74.5(元)，故星期三收盤時，每股74.5元；
(2)星期一：67＋4＝71(元)，星期二：71＋4.5＝75.5(元)，星期三：75.5＋(－1)＝74.5(元)，星期四：74.5＋(－2.5)＝72(元)，星期五：72＋(－6)＝66(元)，
所以本周內(nèi)每股最高價為75.5元，最低價66元．
方法總結(jié)：股票每天的漲跌都是在前一天的基礎(chǔ)上進行的，不要理解為每天都是在67元的基礎(chǔ)上漲跌．
3．和有理數(shù)性質(zhì)有關(guān)的計算問題
例4已知|a|＝5，b的相反數(shù)為4，則a＋b＝______．
解析：因為|a|＝5，所以a＝－5或5；因為b的相反數(shù)為4，所以b＝－4.則a＋b＝－9或1.
方法總結(jié)：本題涉及絕對值和相反數(shù)的定義，在解決絕對值問題時要注意考慮全面，避免漏解．
五、嘗試練習，掌握新知
課本P19～20練習第1～5題．
《探究在線高效課堂》“隨堂演練”部分．
六、課堂小結(jié)，梳理新知
通過本節(jié)課的學習，我們都學到了哪些數(shù)學知識和方法？
本節(jié)課學習了有理數(shù)的加法法則：
(1)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；
(2)絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；
(3)互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得0；
(4)一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)．
七、深化練習，鞏固新知
課本P26習題1.4第1、3(1)(2)(3)題．

第2課時有理數(shù)的減法

1．理解掌握有理數(shù)的減法法則，會將有理數(shù)的減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算．
2．通過把減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想，通過有理數(shù)的減法運算，培養(yǎng)學生的運算技能．
重點
掌握有理數(shù)的減法法則，能熟練進行有理數(shù)減法的運算．
難點
運用有理數(shù)的減法法則熟練進行減法運算．
一、創(chuàng)設(shè)情境，導入新知
在前面的學習中，我們知道，由于引入了負有理數(shù)，打破了小學所學的算術(shù)加法的運算秩序，我們在實例的基礎(chǔ)上歸納出了有理數(shù)加法的法則．同樣地，引入了負有理數(shù)以后，怎樣進行有理數(shù)的減法運算呢？我們還是從實例出發(fā)來研究這個問題．
二、自主合作，感受新知
回顧以前學的知識、閱讀課文并結(jié)合生活實際，完成《探究在線高效課堂》“預習導學”部分．
三、師生互動，理解新知
探究點：有理數(shù)減法法則
問題：下表記錄了某地某年2月1日至2月10日每天氣溫情況：

月/日2/12/22/32/42/52/62/72/82/92/10
最高溫度/℃121055356689
最低溫度/℃32－4－5－4－3－3－10－2
怎樣求出該地2月3日最高溫度與最低溫度的差呢？
列出算式：5－(－4)．
如何計算呢？
問題1：你能從溫度計(課本圖1－9)上看出5℃比－4℃高多少攝氏度嗎？
5℃比0℃高5℃，0℃比－4℃高4℃，因此，5℃比－4℃高9℃.
用式子表示為：5－(－4)＝9(℃)．
比一比：
比較以下兩個式子，你能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎？
所以
通過上面的探究可得結(jié)論：有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)．
四、應(yīng)用遷移，運用新知
1．有理數(shù)的減法法則
例1見課本P21例3.
方法總結(jié)：進行有理數(shù)減法運算時，先將減法轉(zhuǎn)化為加法，再根據(jù)有理數(shù)加法法則進行計算．要特別注意減數(shù)的符號．
2．有理數(shù)減法在實際生活中的應(yīng)用
例2見課本P21例4.
例3上海某天的最高氣溫為6℃，最低氣溫為－1℃，則這一天的最高氣溫與最低氣溫的差為()
A．5℃B．6℃C．7℃D．8℃
解析：由題意得6－(－1)＝6＋1＝7(℃)．
方法總結(jié)：要根據(jù)題意列出算式，再運用有理數(shù)的減法法則解答．
3．應(yīng)用有理數(shù)減法法則判定正負性
例4已知有理數(shù)a＜0，b＜0，且|a|＞|b|，試判定a－b的符號．
解析：判斷a，b差的符號，可能不好理解，不妨把它轉(zhuǎn)化為加法a－b＝a＋(－b)，利用加法法則進行判定．
解：因為b＜0，所以－b＞0.又因為a0，a－b＝a＋(－b)，且|a|＞|b|，即|a|＞|－b|，所以取a的符號，而a＜0，因此a－b的符號為負號．
方法總結(jié)：此類問題如果是填空或選擇題，可以采用“特殊值”法進行判斷；若是解答題，可以將減法轉(zhuǎn)化為加法通過運算法則來解答．
五、嘗試練習，掌握新知
課本P21～P22練習第1～4題．
《探究在線高效課堂》“隨堂演練”部分．
六、課堂小結(jié)，梳理新知
通過本節(jié)課的學習，我們都學到了哪些數(shù)學知識和方法？
本節(jié)課學習有理數(shù)的減法法則：
(1)運算法則為：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)．
(2)在做減法時，先把它轉(zhuǎn)化為加法，再運用加法法則進行計算．
(3)在有理數(shù)范圍內(nèi)，是不存在“不夠減”的問題的，被減數(shù)可以比減數(shù)小，差也可能大于被減數(shù)．
七、深化練習，鞏固新知
課本P26習題1.4第2、5、8、10題．

第3課時加、減混合運算

1．會用有理數(shù)的加、減運算法則進行混合運算，并會用運算律進行簡便計算．
2．利用有理數(shù)的加、減混合運算解決一些簡單實際問題，使學生初步了解類比學習的思想方法．
重點
利用有理數(shù)的混合運算以及應(yīng)用運算律解決實際問題．
難點
式子中僅含有加法運算時，通常省略加號與括號的計算．
一、復習舊知，導入新課
復習提問：
1．敘述有理數(shù)加法法則．
2．敘述有理數(shù)減法法則．
3．敘述加法的運算律．
(特別提醒：對于有理數(shù)來說，加法的運算律同樣適用)
4．符號“＋”和“－”各代表哪些意義？
5．－9＋(＋6)；(－11)－7.
(1)讀出這兩個算式．
(2)“＋”、“－”讀作什么？是哪種符號？“＋”、“－”又讀作什么？是什么符號？
把兩個算式－9＋(＋6)與(－11)－7之間加上減號就成了另一個題目，這個題目中既有加法又有減法，這就是我們今天學習的有理數(shù)的加、減混合運算．
二、自主合作，感受新知
回顧以前學的知識、閱讀課文并結(jié)合生活實際，完成《探究在線高效課堂》“預習導學”部分．
三、師生互動，理解新知
探究點一：加法運算律
問題：某地冬天某日的氣溫變化情況如下：早晨6：00的氣溫為－2℃，到中午12：00上升了8℃，到14：00又上升了5℃，且為當天的最高氣溫，到18：00降低了7℃，到23：00又降低了4℃.問23：00的氣溫是多少？
解析：用正、負數(shù)表示氣溫的上升與下降，那么這個問題就轉(zhuǎn)化為求：
(－2)＋(＋8)＋(＋5)＋(－7)＋(－4)．①
思考：你會計算(－2)＋(＋8)＋(＋5)＋(－7)＋(－4)嗎？
交流：你是如何計算的？
由前面的加法法則知：兩個數(shù)相加，再將和與第三個數(shù)相加，如此下去，得出結(jié)果．
回顧：在小學學習時，我們知道加法有兩條運算律．
加法交換律：a＋b＝b＋a.
加法結(jié)合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．
引入負數(shù)后，可以驗算加法的運算律同樣適用，這里的a、b、c可以表示有理數(shù)．
交流：計算(－2)＋(＋8)＋(＋5)＋(－7)＋(－4)，有更快捷的方法嗎？
原式＝(－2)＋(－7)＋(－4)＋(＋8)＋(＋5)(加法交換律)
＝[(－2)＋(－7)＋(－4)]＋[(＋8)＋(＋5)](加法結(jié)合律)
＝－13＋13
＝0.
即該地當天23：00的氣溫是0℃.
探究點二：加減混合運算
①式中僅含有加法運算，這樣的幾個正數(shù)與負數(shù)的和叫代數(shù)和，通?？梢允∪ゼ犹柤案鱾€括號，寫出：－2＋8＋5－7－4.②
按性質(zhì)符號(結(jié)果)可讀成“負2、正8、正5、負7、負4的和”；按運算符號讀成“負2加8加5減7減4”．
注意：將有理數(shù)加減混合運算統(tǒng)一成加法運算，以及把式子寫成省略加號和括號的形式．注意在有理數(shù)加減混合運算時，一般先應(yīng)轉(zhuǎn)換為加法運算，然后省略括號，再計算．
計算器的品種很多，它們的計算程序和方法不盡相同，使用前要注意看清各自的說明書．請學生嘗試用計算器計算②式．
四、應(yīng)用遷移，運用新知
1．加法運算律
例1見課本P24例6.
方法總結(jié)：合理地運用有理數(shù)的加法運算律可使計算簡化．在進行多個有理數(shù)相加時，一般可以用加法交換律和加法結(jié)合律簡化運算．
2．加減混合運算統(tǒng)一成加法運算
例2將下列式子寫成省略括號和加號的形式，并用兩種讀法將它讀出來．
(－13)－(－7)＋(－21)－(＋9)＋(＋32)．
解析：先把加減法統(tǒng)一成加法，再省略括號和加號；讀有理式，式子中第一項的符號，要作為這一項的符號讀出正負來，式子中的符號就讀作加或減．
解：(－13)－(－7)＋(－21)－(＋9)＋(＋32)＝－13＋7－21－9＋32.
讀法一：負13、正7、負21、負9、正32的和；
讀法二：負13減去負7減去21減去9加上32.
方法總結(jié)：注意掌握括號前是“＋”號時，將括號連同它前邊的“＋”號去掉，括號內(nèi)各項都不變；括號前是“－”號時，將括號連同它前邊的“－”去掉，括號內(nèi)各項都要變號．
3．有理數(shù)的加減混合運算
例3計算：(1)－9.2－(－7.4)＋915＋(－525)＋(－4)＋|－3|；
(2)23－18－(－13)＋(－38)．
解析：本題根據(jù)有理數(shù)加減互為逆運算的關(guān)系把減法統(tǒng)一成加法，省略加號后，運用加法運算律，簡化運算，求出結(jié)果．
解：(1)－9.2－(－7.4)＋915＋(－525)＋(－4)＋|－3|＝－9.2＋7.4＋9.2＋(－5.4)＋(－4)＋|－3|＝－9.2＋7.4＋9.2－5.4－4＋3＝(－9.2＋9.2)＋(7.4－5.4)－4＋3＝0＋2－4＋3＝1；
(2)23－18－(－13)＋(－38)＝23－18＋13－38＝(23＋13)＋(－18－38)＝1＋(－12)＝12.
方法總結(jié)：(1)在交換加數(shù)的位置時，要連同前面的符號一起交換；(2)注意同分母分數(shù)相加，互為相反數(shù)相加，湊成整數(shù)的數(shù)相加，這樣計算簡便；(3)當一個算式中既有小數(shù)又有分數(shù)時，要根據(jù)實際情況統(tǒng)一．
4．加減混合運算的實際應(yīng)用
例4見課本P23例5.
例5下表是某水位站記錄的潮汛期某河流一周內(nèi)的水位變化情況(“＋”號表示水位比前一天上升，“－”號表示水位比前一天下降，上周末的水位恰好達到警戒水位．單位：米)．

星期一二三四五六日
水位變化0.20.81－0.350.130.28－0.36－0.01
(1)本周哪一天河流水位最高，哪一天河流水位最低，它們位于警戒水位之上還是之下，與警戒水位的距離分別是多少？
(2)與上周末相比，本周末河流的水位是上升還是下降了？
解析：(1)理解表中的正負號表示的含義，根據(jù)條件計算出每天的水位即可求解；(2)只要觀察星期日的水位是正負即可．
解：(1)前兩天的水位是上升的，星期一的水位是＋0.20米；星期二的水位是＋0.20＋0.81＝1.01(米)；星期三的水位是＋1.01－0.35＝＋0.66(米)；星期四的水位是＋0.66＋0.13＝0.79(米)；星期五的水位是0.79＋0.28＝1.07(米)；星期六的水位是1.07－0.36＝0.71(米)；星期日的水位是0.71－0.01＝0.7(米)．星期五水位最高，高于警戒水位1.07米；星期一水位最低，高于警戒水位0.2米；
(2)＋0.20＋0.81－0.35＋0.13＋0.28－0.36－0.01＝＋0.7(米)，則本周末河流的水位是上升了0.7米．
方法總結(jié)：解此題的關(guān)鍵是分析題意列出算式，采用的數(shù)學思想是轉(zhuǎn)化思想，即把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題．
五、嘗試練習，掌握新知
課本P25練習第1～4題．
《探究在線高效課堂》“隨堂演練”部分．
六、課堂小結(jié)，梳理新知
通過本節(jié)課的學習，我們都學到了哪些數(shù)學知識和方法？
本節(jié)課學習了：
1．加法運算律：(1)結(jié)合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)；(2)交換律：a＋b＝b＋a.
2．有理數(shù)的加減混合運算：(1)將減法轉(zhuǎn)化為加法；(2)運用加法法則和運算律進行計算．
七、深化練習，鞏固新知
課本P26習題1.4第3(4)(5)(6)、4、9題．