一元二次方程高中教案

七年級下冊數(shù)學(xué)二元一次方程組解的討論競賽輔導(dǎo)資料。

作為老師的任務(wù)寫教案課件是少不了的，大家應(yīng)該在準(zhǔn)備教案課件了。只有規(guī)劃好新的教案課件工作，這對我們接下來發(fā)展有著重要的意義！有沒有出色的范文是關(guān)于教案課件的？下面是小編為大家整理的“七年級下冊數(shù)學(xué)二元一次方程組解的討論競賽輔導(dǎo)資料”，大家不妨來參考。希望您能喜歡！

初中數(shù)學(xué)競賽輔導(dǎo)資料（11）二元一次方程組解的討論
甲內(nèi)容提要
1．二元一次方程組的解的情況有以下三種：
①當(dāng)時，方程組有無數(shù)多解。（∵兩個方程等效）
②當(dāng)時，方程組無解。（∵兩個方程是矛盾的）
③當(dāng)（即a1b2－a2b1≠0）時，方程組有唯一的解：
（這個解可用加減消元法求得）
2．方程的個數(shù)少于未知數(shù)的個數(shù)時，一般是不定解，即有無數(shù)多解，若要求整數(shù)解，可按二元一次方程整數(shù)解的求法進行。
3．求方程組中的待定系數(shù)的取值，一般是求出方程組的解（把待定系數(shù)當(dāng)己知數(shù)），再解含待定系數(shù)的不等式或加以討論。（見例2、3）
乙例題
例1.選擇一組a,c值使方程組
①有無數(shù)多解，②無解，③有唯一的解
解：①當(dāng)5∶a=1∶2=7∶c時，方程組有無數(shù)多解
解比例得a=10,c=14。
②當(dāng)5∶a＝1∶2≠7∶c時，方程組無解。
解得a=10,c≠14。
③當(dāng)5∶a≠1∶2時，方程組有唯一的解，
即當(dāng)a≠10時，c不論取什么值，原方程組都有唯一的解。
例2.a取什么值時，方程組的解是正數(shù)？
解：把a作為已知數(shù)，解這個方程組
得∵∴
解不等式組得解集是6
答：當(dāng)a的取值為6時，原方程組的解是正數(shù)。
例3.m取何整數(shù)值時，方程組的解x和y都是整數(shù)？
解：把m作為已知數(shù)，解方程組得
∵x是整數(shù)，∴m－8取8的約數(shù)±1，±2，±4，±8。
∵y是整數(shù)，∴m－8取2的約數(shù)±1，±2。
取它們的公共部分，m－8＝±1，±2。
解得m=9，7，10，6。
經(jīng)檢驗m=9，7，10，6時，方程組的解都是整數(shù)。
例4（古代問題）用100枚銅板買桃，李，欖橄共100粒，己知桃，李每粒分別是3，4枚銅板，而欖橄7粒1枚銅板。問桃，李，欖橄各買幾粒？
解：設(shè)桃，李，欖橄分別買x,y,z粒,依題意得
由（1）得x=100－y－z(3)Jab88.cOm

把（3）代入（2），整理得
y=－200+3z－
設(shè)(k為整數(shù))得z=7k,y=－200+20k,x=300－27k
∵x,y,z都是正整數(shù)∴解得（k是整數(shù)）
∴10＜k,∵k是整數(shù)，∴k=11
即x=3（桃）,y=20（李）,z=77（欖橄）(答略)

丙練習(xí)11
1．不解方程組，判定下列方程組解的情況：
①②③
2．a(chǎn)取什么值時方程組的解是正數(shù)？
3．a(chǎn)取哪些正整數(shù)值，方程組的解x和y都是正整數(shù)？
4．要使方程組的解都是整數(shù)，k應(yīng)取哪些整數(shù)值？
5．（古代問題）今有雞翁一，值錢五，雞母一，值錢三，雞雛三，值錢一，百錢買百雞，雞翁，雞母，雞雛都買，可各買多少？

一下答案(2)
練習(xí)11
1.①無數(shù)多個解②無解③唯一的解
2.a13.a=14.–5,-3,-1,1
5.

擴展閱讀

七年級上冊數(shù)學(xué)二元一次方程組

每個老師不可缺少的課件是教案課件，大家在認(rèn)真寫教案課件了。只有寫好教案課件計劃，未來工作才會更有干勁！你們知道適合教案課件的范文有哪些呢？以下是小編為大家精心整理的“七年級上冊數(shù)學(xué)二元一次方程組”，希望能為您提供更多的參考。

第28講二元一次方程組

方法運用
1．如果，那么＝_____________．
2．如圖，周長為34的長方形ABCD被分成7個大小完全一樣的小長方形，則每個小長方形的面積_____________．
3．解方程組：
⑴⑵

4．已知y＝kx＋b，若x＝4時，y＝15；x＝7時，y＝24，求當(dāng)x＝－2時，y的值是多少？

5．已知y＝x2＋px＋q，當(dāng)x＝1時，y的值為2；當(dāng)x＝－2時，y的值為2；求當(dāng)x＝－3時，y的值．

6．關(guān)于x、y方程組中x，y相等，求k的值．

7．已知方程組的解x、y互為相反數(shù)，求方程組的解．

8．在解關(guān)于x、y方程組可以用⑴×2＋⑵消去未知數(shù)x；也可以用⑴＋⑵×5消去未知數(shù)，求m、n的值．

9．已知(xyz≠0)，求x：y：z的值．

10．若4x－3y－6z＝0，x＋2y－7z＝0(xyz≠0)，求式子的值．

11．張阿姨要把若干個蘋果分給小朋友們吃，若每人2個，則多1個；若每人3個，則缺2個，蘋果有_________個，小朋友有__________個．
12．小明和小亮做數(shù)字游戲：他們各寫一個兩位數(shù)，先將小明寫的兩位數(shù)減去小亮寫的兩位數(shù)，得到的差是一個一位數(shù)；再將他們寫的兩位數(shù)相加，得到一個三位數(shù)．在這個三位數(shù)后面添寫上面得到的差就得到一個四位數(shù)為1482．小明、小亮各寫的是子什么數(shù)？

13．某人裝修房屋，原預(yù)算25000元．裝修時因材料費下降了20%，工資漲了10%，實際用去了21500元．求原來材料費及工資各是多少元？

14．一列勻速行駛的火車通過一座160米的鐵路橋用了30秒，而它以同樣的速度穿過一段200米長的隧道用了35秒，求這列火車的速度和長度？

綜合思考
15．天興洲大橋的護欄由兩種金屬材料建成，規(guī)格為30米和60米．某公司承建了1200米路段的工程，要求每種規(guī)格的材料多于10根，已知建成后30米規(guī)格的材料每根可盈利8000元，60米規(guī)格的材料每根可盈利15000元．若設(shè)30米規(guī)格的材料用x根，60米規(guī)格的材料用y根．
⑴用含y的式子表示x；
⑵該公司共有多少種承建方案？
⑶哪種方案的盈利較大？

16．建設(shè)國家森林城市，園林部門決定搭配A、B兩種園藝造型共50個擺放在市區(qū)，現(xiàn)有3490盆甲種花卉和2950盆乙種花卉可供使用，已知搭配一個A種造型需甲種花卉80盆，乙種花卉40盆．搭配一個B種造型需甲種花卉50盆，乙種花卉90盆．
⑴問符合題意的搭配方案有幾種？請你幫助設(shè)計出來．
⑵若搭配一個A種造型的費用是800元，搭配一個B種造型的費用是960元，試說明⑴中哪種方案費用最低？最低費用是多少元？

17．要運送一批貨物，若用3臺大貨車各運7次，結(jié)果還有12件貨物未運送完；若9臺小貨車各運4次，結(jié)果剛好運送完，已知每臺大貨車比每臺小貨車一次多運送3件貨物．
⑴求這批貨物共有多少件？
⑵已知每臺大貨車每次的運送費用為60元，每臺小貨車每次的運送費用為40元，若要想兩次將所有貨物運送完(每臺貨車都運送2次，每次都是滿載貨物)，問如何租用這兩種貨車，才合算呢？
18．如圖，MN∥ST，直線PQ交MN，ST分別于A、B兩點，AC平分∠MAB交ST于C，∠ACB＝400．
⑴求∠ABT的度數(shù)；
⑵直線PQ上是否存在點D，使∠ACB＝2∠ACD？若存在，求∠ADC的度數(shù)；若不存在，請說明理由．

⑶E為∠MAC的平分線上一動點，連接BE，∠CBE的平分線BF交AC于F，當(dāng)點E在運動過程中，2∠AFB－∠AEB的度數(shù)是否變化？若不變，求其值；若變化，求出變化范圍．

10.3解二元一次方程組（二）

教案課件是每個老師工作中上課需要準(zhǔn)備的東西，準(zhǔn)備教案課件的時刻到來了。只有寫好教案課件計劃，才能規(guī)范的完成工作！你們會寫適合教案課件的范文嗎？下面是小編為大家整理的“10.3解二元一次方程組（二）”，歡迎閱讀，希望您能閱讀并收藏。

10.3解二元一次方程組（二）

教學(xué)目標(biāo)：

1.會用加減消元法解二元一次方程組.

2.能根據(jù)方程組的特點，適當(dāng)選用代入消元法和加減消元法解二元一次方程組.

3.了解解二元一次方程組的消元方法，經(jīng)歷從“二元”到“一元”的轉(zhuǎn)化過程，體會解二元一次方程組中化“未知”為“已知”的“轉(zhuǎn)化”的思想方法.

教學(xué)重點：

加減消元法的理解與掌握

教學(xué)難點：

加減消元法的靈活運用

教學(xué)方法：

引導(dǎo)探索法，學(xué)生討論交流

教學(xué)過程：

一、情境創(chuàng)設(shè)

買3瓶蘋果汁和2瓶橙汁共需要23元，買5瓶蘋果汁和2瓶橙汁共需33元，每瓶蘋果汁和每瓶橙汁售價各是多少？

設(shè)蘋果汁、橙汁單價為x元，y元.

我們可以列出方程3x+2y=23

5x+2y=33

問：如何解這個方程組？

二、探索活動

活動一：1、上面“情境創(chuàng)設(shè)”中的方程，除了用代入消元法解以外，還有其他方法求解嗎？

2、這些方法與代入消元法有何異同？

3、這個方程組有何特點？

解法一：3x+2y=23①

5x+2y=33②

由①式得③

把③式代入②式

33

解這個方程得：y=4

把y=4代入③式

則

所以原方程組的解是x=5

y=4

解法二：3x+2y=23①

5x+2y=33②

由①—②式：

3x+2y-(5x+2y)=23-33

3x-5x=-10

解這個方程得：x=5

把x=5代入①式，

3×5+2y=23

解這個方程得y=4

所以原方程組的解是x=5

y=4

把方程組的兩個方程（或先作適當(dāng)變形）相加或相減，消去其中一個未知數(shù)，把解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為解一元一次方程，這種解方程組的方法叫做加減消元法(eliminationbyadditionorsubtraction)，簡稱加減法.

三、例題教學(xué)：

例1．解方程組x+2y=1①

3x-2y=5②

解：①+②得，4x=6

將代入①，得

解這個方程得：

所以原方程組的解是

鞏固練習(xí)(一)：練一練1.(1)

例2．解方程組5x-2y=4①

2x-3y=-5②

解：①×3，得

15x-6y=12③

②×3，得

4x-6y=-10④

③—④，得：

11x=22

解這個方程得x=2

將x=2代入①，得

5×2-2y=4

解這個方程得：y=3

所以原方程組的解是x=2

y=3

鞏固練習(xí)(二)：練一練1.(2)(3)(4)2.

四、思維拓展：

解方程組：

五、小結(jié)：

1、掌握加減消元法解二元一次方程組

2、靈活選用代入消元法和加減消元法解二元一次方程組

六、作業(yè)

習(xí)題10.31.(3)(4)2.

解二元一次方程組學(xué)案

一般給學(xué)生們上課之前，老師就早早地準(zhǔn)備好了教案課件，到寫教案課件的時候了。我們制定教案課件工作計劃，才能更好地安排接下來的工作！你們清楚教案課件的范文有哪些呢？下面是小編精心為您整理的“解二元一次方程組學(xué)案”，僅供參考，歡迎大家閱讀。

10.3解二元一次方程組（1）
主備：審核：初一數(shù)學(xué)備課組
班級姓名。
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1會用代入消元法解二元一次方程組。
2通過解決問題，了解解二元一次方程組的必要性。
3體會轉(zhuǎn)化的思想。
一.課前準(zhǔn)備
1把方程寫成用x表示y的形式，結(jié)果是y=。
2把代入方程，消去y，得關(guān)于x的方程。（不必化簡）。
3用代入法解方程組：
二.探索新知
問題探索：籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊勝一場得2分.負(fù)一場得1分，某隊賽了12場贏了x場，輸了y場，得到20分，我們可以列出方程組：
，如何解這個二元一次方程組？

三.知識應(yīng)用
例1解方程組。你還有不同解法過程嗎？寫寫看。

試一試：解方程組
代入消元法：
。
代入法的基本思想是。
代入消元法的步驟是：

例2把下列各方程變形為用一個未和數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式.
（1）4x－y＝－1；（2）5x－10y＋15＝0.

四.當(dāng)堂反饋
1用代入法解下列方程組：

2長方形的長是寬的3倍，如果長減少3cm，寬增加4cm，這個長方形就變成了一個正方形.求這個長方形的長和寬.

3一個兩位數(shù)加上45恰好等于把這個兩位數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后組成的新兩位數(shù)，這個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字的和是7，你能知道這個兩位數(shù)嗎？

五.課后鞏固
（一）填空題
1.已知：=0是二元一次方程，則的值為
2.解方程組：由①用表示，得=③，將③代入②，得，解得=，方程組的解為。
3.若，則
4.若和是同類項，則，。
（二）解下列方程組：

注意：對于一般形式的二元一次方程用代入法求解，關(guān)鍵是選擇哪一個方程變形，消什么元，選取的恰當(dāng)往往會使計算簡單且不易出錯，選取的原則是：
1．選擇未知數(shù)的系數(shù)是1或－l的方程；
2．若未知數(shù)的系數(shù)都不是1或－1，選系數(shù)的絕對值較小的方程，將要消的元用含另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示，再把它代入沒有變形的方程中去。這樣就把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程了。
3.對運算的結(jié)果養(yǎng)成檢驗的習(xí)慣。

六、拓展提升
1.已知方程組的解互為相反數(shù)，求的值。

2已知方程組與有相同的解，求的值。

3.若方程組的解也是方程的解，求的值。

4.已知方程組的解的和是－12，求的值。