小學三年級數(shù)學教案

2020年七年級數(shù)學上冊4.4角教案(滬科版)。

每個老師不可缺少的課件是教案課件，規(guī)劃教案課件的時刻悄悄來臨了。需要我們認真規(guī)劃教案課件工作計劃，這樣我們接下來的工作才會更加好！你們會寫適合教案課件的范文嗎？請您閱讀小編輯為您編輯整理的《2020年七年級數(shù)學上冊4.4角教案(滬科版)》，歡迎大家閱讀，希望對大家有所幫助。

4．4角
1．認識角及角的有關(guān)概念，并會表示角．
2．知道角的度量單位，并能進行單位的轉(zhuǎn)換．
3．會把角的知識與現(xiàn)實生活相聯(lián)系，用角的知識解釋生活中的一些現(xiàn)象．
重點
理解角與角的相關(guān)概念；掌握角的度量單位以及單位之間的換算．
難點
理解角與角的相關(guān)概念；掌握角的度量單位以及單位之間的換算．
一、創(chuàng)設(shè)情境，導入新知
展示實物：時鐘，圓規(guī)，折扇等．
(1)觀察實物與圖片，你發(fā)現(xiàn)其中有什么相同圖形嗎？學生回答，教師點評，注意鼓勵學生．
(2)你能把觀察得到的圖形畫在本子上或黑板上嗎？這是一些什么圖形？思考，動手畫一畫．
(3)從黑板上這些不同的圖形中，你能歸納出它們的共同特點嗎？
學生相互交流并回答，挖掘和利用現(xiàn)實生活中與角相關(guān)的背景，讓學生在現(xiàn)實背景中認識角，培養(yǎng)學生的動手能力．引導學生觀察并歸納角的共同點，進而引入課題．
二、自主合作，感受新知
回顧以前學的知識、閱讀課文并結(jié)合生活實際，完成《》“預(yù)習導學”部分．
三、師生互動，理解新知
探究點一：角的概念及表示方法
活動一：從生活中認識角
我們看物體時，有視角，鐘表的指針轉(zhuǎn)動也形成角．請同學們看課本后回答下面問題．
(1)角是一個幾何圖形，請大家說說，角是由什么圖形構(gòu)成的？(學生回答，教師點評，注意鼓勵學生)
(2)如果我們把角看作是一條射線繞它的端點旋轉(zhuǎn)圍成的圖形，那么始邊和終邊又指什么？
教師總結(jié)：角有兩個定義，一個是靜態(tài)的定義，把角看作由一點出發(fā)的兩條射線組成的圖形；另一個定義是動態(tài)的，把角看作一條射線繞端點旋轉(zhuǎn)所形成的圖形，把開始位置的射線叫做始邊，把終止位置的射線叫做終邊．
(3)請同學們說一說，我們?nèi)粘Ｉ钪?，哪些地方有角?學生舉例)
活動二：角的表示方法
我們怎樣表示角呢？請同學們看課本上說了幾種表示方法？(學生先看書，后回答)
教師總結(jié)：(1)用三個大寫字母可以表示一個角，比如∠AOB.
練習：誰能指出下列各角的頂點和兩條邊？
注意：①三個字母的順序有規(guī)定，頂點的字母必須寫在中間．
②頂點的字母不一定用O，角的始邊與終邊的字母也可以隨意．
(2)當一個頂點只有一個角時，也可以用頂點的字母表示．比如，下面的角可以表示為∠O.
練習：判斷下列角可以用頂點的字母表示嗎？
(3)用數(shù)字或小寫的希臘字母表示角．(注意：角中不能有角)
練習：下面表示角的方法，哪個是正確的？哪個是錯誤的？
探究點二：角的度量
活動三：角的度量
(1)請同學們借助量角器畫出下列各角：
①30°②45°③60°④90°⑤120°⑥150°⑦62°⑧105°
學生畫圖，教師指導．(根據(jù)需要教師可先做示范)
(2)任意畫一個角，用量角器測量角的大?。釂枺喝绻@個角的度數(shù)不是整數(shù)，應(yīng)該怎樣表示這個角的度數(shù)呢？引出角的度量單位是度、分、秒．
教師總結(jié)：它們之間的關(guān)系是：1°＝60′，1′＝60″(強調(diào)度、分、秒是60進制，不是十進制)．
(3)還有什么單位是60進制？
(4)讓學生畫一個1°角，感受1°角有多大．
四、應(yīng)用遷移，運用新知
1．角的定義
例1下列說法中，正確的是()
A．兩條射線組成的圖形叫做角
B．有公共端點的兩條線段組成的圖形叫做角
C．角可以看作是由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而形成的圖形
D．角可以看作是由一條線段繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而形成的圖形
解析：A.有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，故錯誤；B.根據(jù)A可得B錯誤；C.角可以看作是由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而形成的圖形，正確；D.據(jù)C可得D錯誤．
方法總結(jié)：此題考查了角的定義，有公共端點的兩條不重合的射線組成的圖形叫做角．這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊．
2．角的表示方法
例2下列四個圖形中，能用∠1、∠AOB、∠O三種方法表示同一個角的圖形是()
ABCD

解析：在角的頂點處有多個角時，用一個字母表示這個角，這種方法是錯誤的．所以A、C、D錯誤．
方法總結(jié)：角的兩個基本元素中，邊是兩條射線，
頂點是這兩條射線的公共端點．
3．判斷角的數(shù)量
例3如圖所示，在∠AOB的內(nèi)部有3條射線，則圖中角的個數(shù)為()
A．10B．15C．5D．20
解析：可以根據(jù)圖形依次數(shù)出角的個數(shù)；或者根據(jù)公式求圖中角的個數(shù)是12×5×(5－1)＝10.
方法總結(jié)：若從一點發(fā)出n條射線，則構(gòu)成12n(n－1)個角．
4．角的度量
例4見課本P144例1.
方法總結(jié)：用度、分、秒表示的角度和用度表示的角度的相互轉(zhuǎn)化的過程正好相反：大單位化小單位，乘以進率；而小單位化大單位要除以進率．
五、嘗試練習，掌握新知
課本P144練習第1、2題、P145練習第1、2題．
《》“隨堂演練”部分．
六、課堂小結(jié)，梳理新知
通過本節(jié)課的學習，我們都學到了哪些數(shù)學知識和方法？
本節(jié)課學習了角及角的有關(guān)概念，并會表示角；知道角的度量單位，并能進行單位的轉(zhuǎn)換；會把角的知識與現(xiàn)實生活相聯(lián)系，用角的知識解釋生活中的一些現(xiàn)象．
七、深化練習，鞏固新知
課本P145～146習題4.4第1～4題．
《》“課時作業(yè)”部分．

相關(guān)知識

2020年七年級數(shù)學上5.3用統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)教案（滬科版）

一般給學生們上課之前，老師就早早地準備好了教案課件，大家都在十分嚴謹?shù)南虢贪刚n件。寫好教案課件工作計劃，接下來的工作才會更順利！有沒有出色的范文是關(guān)于教案課件的？小編為此仔細地整理了以下內(nèi)容《2020年七年級數(shù)學上5.3用統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)教案（滬科版）》，僅供參考，歡迎大家閱讀。

5．3用統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)
1．通過實例進一步理解三種統(tǒng)計圖的特點及其性能，能根據(jù)具體的問題情境靈活地選擇統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)．
2．培養(yǎng)綜合運用統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)的能力，體會數(shù)形結(jié)合思想在學習統(tǒng)計知識中的具體作用．
重點
了解不同統(tǒng)計圖的特點；根據(jù)實際問題選擇合適的統(tǒng)計圖．
難點
根據(jù)實際問題選擇合適的統(tǒng)計圖．
一、復(fù)習舊知，導入新知
1．我們學過哪些統(tǒng)計圖？(扇形圖、條形圖、折線圖等)
2．請你說說：你在哪里見過哪些統(tǒng)計圖？(在網(wǎng)上、書籍、雜志、報紙上我們還會看到許多其他形式的統(tǒng)計圖)
3．統(tǒng)計圖的作用是什么？(使數(shù)據(jù)變得一目了然，讓讀者很快就能了解作者想要表達的信息)
現(xiàn)在，就面臨著一個問題，哪種統(tǒng)計圖可以較為準確而迅速地反映出要表達的信息呢？
本節(jié)我們就一起來研究——用統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)．(板書課題)
二、自主合作，感受新知
回顧以前學的知識、閱讀課文并結(jié)合生活實際，完成《》“預(yù)習導學”部分．
三、師生互動，理解新知
探究點一：統(tǒng)計圖的合理選擇
問題1：小華對2001－2011年同學家中有無電視機及近一年來同學在家看電視的情況，在同年級兩個班的100名同學中做了問卷調(diào)查，得到如下三個方面的數(shù)據(jù)：
調(diào)查項目12001－2011年擁有電視機的家庭數(shù)

年份200120032005200720092011
戶數(shù)203256708894
調(diào)查項目2近一年中每周看電視的時間

看電視的時間4h以下4－8h8h以上
占被調(diào)查人數(shù)的百分率36%48%16%
調(diào)查項目3喜歡收看的電視節(jié)目

喜歡收看
的節(jié)目動畫片新聞體育影視劇音樂
舞蹈綜藝科教
占被調(diào)查人數(shù)
的百分率53%30%68%39%46%39%46%
思考：(1)對于調(diào)查項目1，如果小華想讓別人通過統(tǒng)計圖很快了解不同時期擁有電視機戶數(shù)的情況，你認為應(yīng)制作哪一種統(tǒng)計圖？如果想知道不同時期擁有電視機戶數(shù)的增長變化情況，應(yīng)制作哪一種統(tǒng)計圖呢？
(了解不同時期擁有電視機戶數(shù)的情況，應(yīng)制作條形統(tǒng)計圖，如圖①；知道不同時期擁有電視機戶數(shù)的增長變化情況，應(yīng)制作折線統(tǒng)計圖，如圖②.)
圖①

圖②

(2)對于調(diào)查項目2，用怎樣的統(tǒng)計圖合適呢？
(扇形統(tǒng)計圖)
(3)對于調(diào)查項目3，能用扇形統(tǒng)計圖來描述數(shù)據(jù)嗎？這里為什么不行？你選用哪一種統(tǒng)計圖？
(不行，因為百分率之和超過100%，可以用條形統(tǒng)計圖．)
(4)要選擇合適的統(tǒng)計圖，就必須明確各統(tǒng)計圖的特點．我們所常見的扇形圖、折線圖、條形圖各有什么特點呢？
(三種統(tǒng)計圖的特點：(1)扇形統(tǒng)計圖能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比；(2)折線統(tǒng)計圖能清楚地反映事物的變化情況；(3)條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目．)
探究點二：復(fù)式統(tǒng)計圖
問題2：2000年、2010年兩次人口普查中，都對每10萬人中受教育程度的人數(shù)進行了統(tǒng)計，結(jié)果如下表：
每10萬人中受教育程度的人數(shù)統(tǒng)計表

(1)小王用了兩幅條形統(tǒng)計圖比較兩次普查各種受教育程度的情況，如下圖．
(2)小李用了一幅條形統(tǒng)計圖比較兩次普查各種受教育程度的情況，如下圖．
想一想：哪種方法效果好？它們之間有什么聯(lián)系？
總結(jié)：單式條形統(tǒng)計圖和復(fù)式條形統(tǒng)計圖的聯(lián)系和區(qū)別：

聯(lián)系區(qū)別
1.都能形象地表示數(shù)據(jù)的變化情況
2．把單式條形統(tǒng)計圖進行合并就能得到復(fù)式條形統(tǒng)計圖復(fù)式條形統(tǒng)計圖可以同時表示幾種數(shù)據(jù)的變化情況，這樣更便于比較
四、應(yīng)用遷移，運用新知
1．選擇合適的統(tǒng)計圖
例1新區(qū)四月份第一周連續(xù)七天的空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)分別為：118，96，60，82，56，69，86，則這七天空氣質(zhì)量變化情況最適合用哪種統(tǒng)計圖描述()
A．條形統(tǒng)計圖B．扇形統(tǒng)計圖
C．折線統(tǒng)計圖D．以上都不對
解析：根據(jù)統(tǒng)計圖的特點進行分析可得：扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目．這七天空氣質(zhì)量變化情況最適合用折線統(tǒng)計圖．
方法總結(jié)：本題考查了統(tǒng)計圖的選擇，此題根據(jù)扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖各自的特點來判斷．
2．根據(jù)要求選擇合適的統(tǒng)計圖并繪圖
例2某課外活動小組的同學舉行植物標本制作比賽，結(jié)果統(tǒng)計如下表：

每人所制作標本數(shù)246810
人數(shù)12432
請根據(jù)表中信息，回答下列問題：
(1)活動小組共有學生多少人？
(2)制作標本數(shù)在6個及以上的人數(shù)占小組總?cè)藬?shù)的百分比是多少？
(3)根據(jù)統(tǒng)計表制作一個形象的統(tǒng)計圖．
解析：(1)把表中的人數(shù)加起來即可；(2)制作標本數(shù)在6個及以上的人數(shù)在全組人數(shù)中所占百分比＝制作標本數(shù)在6個及以上的人數(shù)÷小組總?cè)藬?shù)×100%；(3)由表畫出條形統(tǒng)計圖即可．
解：(1)該組共有學生1＋2＋4＋3＋2＝12(人)；
(2)制作標本數(shù)在6個及以上的人數(shù)在全組人數(shù)中所百分比：(4＋3＋2)÷12×100%＝75%；
(3)根據(jù)題意可知，此類情況最適合條形統(tǒng)計圖表示(如下圖)．
方法總結(jié)：本題考查的是條形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．
3．復(fù)式折線統(tǒng)計圖
例3兩輛汽車行駛時間與路程的關(guān)系如下表，觀察其中的規(guī)律，填寫下表．

時間(小時)12345678
甲車路程(千米)60120240300420
乙車路程(千米)80160320400560
根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，繪制復(fù)式折線統(tǒng)計圖．
解析：先根據(jù)已知的數(shù)據(jù)分別求出它們的速度，進而求出3小時，6小時，8小時行駛的路程，完成統(tǒng)計表；再根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)完成折線統(tǒng)計圖．
解：甲的速度：60÷1＝60(千米/時)，
3小時行駛的路程是60×3＝180(千米)，
6小時行駛的路程是60×6＝360(千米)，
8小時行駛的路程是60×8＝480(千米)；
乙的速度：80÷1＝80(千米/時)，
3小時行駛的路程是80×3＝240(千米)，
6小時行駛的路程是80×6＝480(千米)，
8小時行駛的路程是80×8＝640(千米)；
統(tǒng)計表如下：

時間(小時)12345678
甲車路程(千米)60120180240300360420480
乙車路程(千米)80160240320400480560640
繪制復(fù)式折線統(tǒng)計圖如下：
方法總結(jié)：畫折線統(tǒng)計圖時，一定要分清楚圖例，看清楚兩輛車分別是用什么圖形表示的．
4．復(fù)式條形統(tǒng)計圖
例4下面是一個社區(qū)圖書館雙休日借閱情況的統(tǒng)計表：

各類文藝旅游科技生活
周六138186110164
周日17610892198
根據(jù)以上的數(shù)據(jù)制成復(fù)式條形統(tǒng)計圖．
解析：根據(jù)題意，可利用統(tǒng)計表中提供的數(shù)據(jù)進行復(fù)式條形統(tǒng)計圖的繪制即可．
解：如圖所示．
方法總結(jié)：此題主要考查的是如何從統(tǒng)計表中獲取信息繪制復(fù)式條形統(tǒng)計圖．
五、嘗試練習，掌握新知
課本P175～176練習第1、2題．
《》“隨堂演練”部分．
六、課堂小結(jié)，梳理新知
通過本節(jié)課的學習，我們都學到了哪些數(shù)學知識和方法？
本節(jié)課主要明確選擇合適的統(tǒng)計圖對更清楚地反映數(shù)據(jù)有很大的作用，處理數(shù)據(jù)時，我們首先要選擇好統(tǒng)計圖．
1．如果只想清楚地表示數(shù)量的多少，一般采用條形統(tǒng)計圖．
2．當既要知道各部分數(shù)量的多少，又要清楚地表示各部分數(shù)量增減的情況時，應(yīng)采用折線統(tǒng)計圖．
3．如果只想清楚地表示各部分在總體中的百分比時，應(yīng)采用扇形統(tǒng)計圖．
七、深化練習，鞏固新知
課本P176習題5.3第1、2題．
《》“課時作業(yè)”部分．

七年級數(shù)學上5.2數(shù)據(jù)的整理教案（滬科版）

一般給學生們上課之前，老師就早早地準備好了教案課件，大家靜下心來寫教案課件了。必須要寫好了教案課件計劃，未來的工作就會做得更好！你們會寫一段優(yōu)秀的教案課件嗎？考慮到您的需要，小編特地編輯了“七年級數(shù)學上5.2數(shù)據(jù)的整理教案（滬科版）”，相信能對大家有所幫助。

2020年七年級數(shù)學上1.2數(shù)軸相反數(shù)和絕對值教案(滬科版)

作為老師的任務(wù)寫教案課件是少不了的，大家在用心的考慮自己的教案課件。只有規(guī)劃好了教案課件新的工作計劃，才能促進我們的工作進一步發(fā)展！你們會寫多少教案課件范文呢？為了讓您在使用時更加簡單方便，下面是小編整理的“2020年七年級數(shù)學上1.2數(shù)軸相反數(shù)和絕對值教案(滬科版)”，歡迎您參考，希望對您有所助益！

1．2數(shù)軸、相反數(shù)和絕對值
第1課時數(shù)軸
1．掌握數(shù)軸的三要素，會用數(shù)軸上的點表示給定的有理數(shù)，會根據(jù)數(shù)軸上的點讀出所表示的有理數(shù)．
2．理解任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上唯一的一個點表示出來．
3．初步理解數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想．
重點
數(shù)軸的概念及其畫法．
難點
數(shù)軸的畫法以及有理數(shù)與數(shù)軸上的點的對應(yīng)關(guān)系．
一、復(fù)習舊知，導入新知
回顧：你能說說什么叫正數(shù)，什么叫負數(shù)，什么叫有理數(shù)嗎？
教師提問：(1)觀察帶有刻度的尺子，邊緣上的點是如何表示數(shù)的呢？
(2)能不能用一條直線上的點來表示有理數(shù)呢？
二、自主合作，感受新知
回顧以前學的知識、閱讀課文并結(jié)合生活實際，完成《探究在線高效課堂》“預(yù)習導學”部分．
三、師生互動，理解新知
探究點一：認識數(shù)軸
問題1：讓機器人在一條直路上做走步取物試驗．根據(jù)指令：它由O處出發(fā)，向西走3m到達A處，拿取物品，然后，返回O處將物品放入藍中，再向東走2m到達B處取物．
(1)在下面的直線上畫出A，B兩處的位置．
______________________________________
(2)把向東走記作“＋”，向西走記作“－”，在上面的直線上標出與A，B相對應(yīng)的數(shù)．
問題2：觀察溫度計，在溫度計上有刻度，刻度上有度數(shù)，根據(jù)溫度計的液面的不同位置就可以讀出不同的數(shù)，從而得到所測的溫度．在0上10個刻度，表示10℃；在0下5個刻度，表示－5℃.
溫度計可以看作表示正數(shù)、0、負數(shù)的直線嗎？它和剛才那個的圖有什么共同點，有什么不同點？
教師：由上述兩問題我們得到什么啟發(fā)？你能用一條直線上的點表示有理數(shù)嗎？與溫度計類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標上讀數(shù)，用直線上的點表示正數(shù)、負數(shù)和零．
具體方法如下(邊說邊畫)：
(1)畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點作為原點(通常取適中的位置，如果所需的都是正數(shù)，也可偏向左邊)，用這點表示0(相當于溫度計上的0℃)；
(2)規(guī)定直線上從原點向右為正方向(箭頭所指的方向)，那么從原點向左為負方向(相當于溫度計上0℃以上為正，0℃以下為負)；
(3)選取適當?shù)拈L度作為單位長度，在直線上，從原點向右，每隔一個長度單位取一點，依次表示為1，2，3，…從原點向左，每隔一個長度單位取一點，依次表示為－1，－2，－3，…
在此基礎(chǔ)上，給出數(shù)軸的定義，即：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸．
進而提問：在數(shù)軸上，已知一點P表示數(shù)－5，如果數(shù)軸上的原點不選在原來位置，而改選在另一位置，那么P對應(yīng)的數(shù)是否還是－5？如果單位長度改變呢？如果直線的正方向改變呢？
通過上述提問，向?qū)W生指出：數(shù)軸的三要素——原點、正方向和單位長度，缺一不可．
探究點二：有理數(shù)與數(shù)軸上的點
提問：我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)？(可列舉幾個數(shù))
教師指出：任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的唯一的一個點來表示，但數(shù)軸上的點不一定都表示有理數(shù)，這個問題以后再研究．
思考：(1)如果給你一些數(shù)，你能相應(yīng)地在數(shù)軸上找出它們的準確位置嗎？如果給你數(shù)軸上的點，你能讀出它所表示的數(shù)嗎？
(2)哪些數(shù)在原點的左邊，哪些數(shù)在原點的右邊，由此你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
(3)如果a為正數(shù)，那么數(shù)軸上表示a的點在原點的哪邊？到原點的距離是多少？－a呢？
(小組討論，交流歸納)
歸納：一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示a的點在原點的右邊，到原點的距離是a個單位長度；表示－a的點在原點的左邊，到原點的距離是a個單位長度．
四、應(yīng)用遷移，運用新知
1．認識數(shù)軸
例1下列圖形中是數(shù)軸的是()
A.B.
C.D.
解析：A中沒有單位長度，錯誤；B中沒有正方向，錯誤；C中滿足原點、正方向、單位長度，正確；D中沒有原點，錯誤．
方法總結(jié)：要判斷一條直線是不是數(shù)軸，要抓住它的三要素：原點、正方向和單位長度，三者缺一不可．
2．讀出數(shù)軸上的點所表示的數(shù)
例2見課本P8例1.
方法總結(jié)：在確定數(shù)字時，要認真觀察已知點是在原點的左邊還是右邊．對于點A，D這種情況，要注意它們所表示的數(shù)是在哪兩個整數(shù)之間．
3．在數(shù)軸上表示有理數(shù)
例3見課本P8例2.
方法總結(jié)：用數(shù)軸上的點表示數(shù)時，首先由數(shù)的性質(zhì)符號確定該數(shù)應(yīng)在原點的左邊還是右邊，然后再根據(jù)該數(shù)到原點的距離，確定位置．
4．數(shù)軸上兩點間的距離問題
例4數(shù)軸上的點A表示的數(shù)是＋2，那么與點A相距5個單位長度的點表示的數(shù)是()
A．5B．±5C．7D．7或－3
解析：與點A相距5個單位長度的點表示的數(shù)有2個，分別是7或－3.
方法總結(jié)：解答此類問題要注意考慮兩種情況，即要求的點在已知點的左側(cè)或右側(cè)．
五、嘗試練習，掌握新知
課本P9練習第1、2題．
《探究在線高效課堂》“隨堂演練”部分．
六、課堂小結(jié)，梳理新知
通過本節(jié)課的學習，我們都學到了哪些數(shù)學知識和方法？
本節(jié)課學習了數(shù)軸，一條直線只有具備了原點、正方向和單位長度才能成為數(shù)軸．所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示出來．數(shù)軸的引入，使我們能用直觀圖形來理解數(shù)的有關(guān)概念，這就是數(shù)形的結(jié)合，它是一種很重要的數(shù)學思想方法，我們應(yīng)特別注意掌握．
七、深化練習，鞏固新知
課本P12習題1.2第4題．

第2課時相反數(shù)

1．在具體的情境中了解相反數(shù)，能求一個數(shù)的相反數(shù)．
2．了解兩個相反數(shù)在數(shù)軸上的特征，懂得相反數(shù)的對立統(tǒng)一的關(guān)系．
重點
理解相反數(shù)的概念和求一個數(shù)的相反數(shù)．
難點
相反數(shù)概念的理解．
一、復(fù)習舊知，導入新知
回顧：在數(shù)軸上表示＋3的點在原點的______側(cè)，在數(shù)軸上表示－3的點在原點的______側(cè)；距原點5個單位的點是______．(要求學生畫數(shù)軸并描點)
觀察上述數(shù)軸上的點的特點，并找出還有哪些點具有同樣的特點．＋3與－3這樣成對出現(xiàn)的數(shù)就是我們今天要學習的相反數(shù)．
二、自主合作，感受新知
回顧以前學的知識、閱讀課文并結(jié)合生活實際，完成《探究在線高效課堂》“預(yù)習導學”部分．
三、師生互動，理解新知
探究點一：相反數(shù)的意義
問題：首先，畫一條數(shù)軸，然后在數(shù)軸上標出下列各點：2與－2，4與－4，12與－12.請同學們觀察：
(1)上述這三對數(shù)有什么特點？
(2)表示這三對數(shù)的數(shù)軸上的點有什么特點？
(3)請你再寫出同樣的幾對點來？
顯然：(1)上面的這三對數(shù)中，每一對數(shù)數(shù)值相同，只有符號不同．
(2)這三對數(shù)所對應(yīng)的點中每一組中的兩個點，一個在原點的左邊，一個在原點的右邊，而且離開原點的距離相同．
1.相反數(shù)的概念
像以上這樣，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，如2與－2互為相反數(shù)，即2的相反數(shù)是－2，－2的相反數(shù)是2.
說明：(1)從數(shù)軸上看，位于原點兩旁，且與原點距離相等的兩點所表示的兩個數(shù)互為相反數(shù)．如4與－4是互為相反數(shù)．
(2)0的相反數(shù)是0.也只有0的相反數(shù)是它的本身．
2．相反數(shù)的表示
在一個數(shù)的前面添上“－”號就成為原數(shù)的相反數(shù)．若a表示一個有理數(shù)，則a的相反數(shù)表示為－a.在一個數(shù)的前面添上“＋”號仍與原數(shù)相同．例如，＋7＝7，特別地，＋0＝0，－0＝0.
3．相反數(shù)的特性
若a、b互為相反數(shù)，則a＋b＝0；反之若a＋b＝0，則a、b互為相反數(shù)．
探究點二：多重符號的化簡
提出問題：a前面加“－”表示a的相反數(shù)，－(＋1.1)表示什么？－(－7)呢？－(－9.8)呢？它們的結(jié)果應(yīng)是多少？
學生活動：討論、分析、回答．
學生回答后教師引導：在一個數(shù)前面加上“－”表示這個數(shù)的相反數(shù)，如果在這些數(shù)前面加上“＋”呢？
學生討論后回答．
說明：(1)相反數(shù)的意義是簡化多重符號的依據(jù)．如－(－1)是－1的相反數(shù)，而－1的相反數(shù)為＋1，所以－(－1)＝＋1＝1.
(2)多重符號化簡的結(jié)果是由“－”號的個數(shù)決定的．如果“－”號是奇數(shù)個，則結(jié)果為負；如果是偶數(shù)個，則結(jié)果為正．可簡寫為“奇負偶正”．
歸納：化簡一個數(shù)就是把多重符號化成單一符號，若結(jié)果是“＋”號，一般省略不寫．
四、應(yīng)用遷移，運用新知
1．相反數(shù)的代數(shù)意義
例1見課本P10例3.
方法總結(jié)：求一個數(shù)的相反數(shù)，只需改變它前面的符號，符號后面的數(shù)不變；0的相反數(shù)是0.
2．相反數(shù)的幾何意義
例2(1)數(shù)軸上離原點3個單位長度的點所表示的數(shù)是______，它們的關(guān)系為______．
(2)在數(shù)軸上，若點A和點B分別表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)，點A在點B的左側(cè)，并且這兩個數(shù)的距離是12.8，則A＝______，B＝______．
解析：(1)左邊距離原點3個單位長度的點所表示的數(shù)是－3；右邊距離原點3個單位長度的點所表示的數(shù)是3，所以距離原點3個單位長度的點所表示的數(shù)是3或－3.它們互為相反數(shù)；(2)因為點A和點B分別表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)，所以原點到點A與點B的距離相等，原點到點A和點B的距離都等于6.4.因為點A在點B的左側(cè)，所以這兩點所表示的數(shù)分別是－6.4，6.4.
方法總結(jié)：本題考查了相反數(shù)的幾何意義，解題時應(yīng)從相反數(shù)的意義入手，明確互為相反數(shù)的兩數(shù)到原點距離相等．
3．相反數(shù)與數(shù)軸相結(jié)合的問題
例3如圖，圖中數(shù)軸(缺原點)的單位長度為1，點A，B表示的兩數(shù)互為相反數(shù)，則點C所表示的數(shù)為()
A．2B．－4C．－1D．0
解析：由題意如圖，
數(shù)軸向右為正方向，數(shù)軸(缺原點)的單位長度為1，所以點C所表示的數(shù)為－1.
方法總結(jié)：先在數(shù)軸上找到原點，從而確定點C所表示的數(shù)，同時牢記互為相反數(shù)的兩個點到原點的距離相等．
4．多重符號的化簡
例4化簡下列各數(shù)：
(1)－(－8)＝______；
(2)－(＋1518)＝______；
(3)－[－(＋6)]＝______；
(4)＋(＋35)＝______．
解析：(1)－(－8)表示－8的相反數(shù)；
(2)－(＋1518)表示1518的相反數(shù)；
(3)先看括號內(nèi)－(＋6)表示＋6的相反數(shù)，即－6，所以－[－(＋6)]＝－(－6)；
(4)正數(shù)前面的“＋”號可以省略．
解：(1)8；(2)－1518；(3)6；(4)35.
方法總結(jié)：化簡多重符號時，只需數(shù)一下數(shù)字前面有多少個負號，若有偶數(shù)個，則結(jié)果為正；若有奇數(shù)個，則結(jié)果為負．
五、嘗試練習，掌握新知
課本P10練習第1、2、3題．
《探究在線高效課堂》“隨堂演練”部分．
六、課堂小結(jié)，梳理新知
通過本節(jié)課的學習，我們都學到了哪些數(shù)學知識和方法？
本節(jié)課學習了相反數(shù)的意義，并認識了相反數(shù)在數(shù)軸上的特征，數(shù)a的相反數(shù)是－a，0的相反數(shù)是0，在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)(零除外)的兩個點，位于原點的兩側(cè)，并且到原點的距離相等．
七、深化練習，鞏固新知
課本P12習題1.2第1、2、5題．
第3課時絕對值

1．借助數(shù)軸，初步理解絕對值的概念，能求一個數(shù)的絕對值．
2．通過應(yīng)用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義和作用．
重點
正確理解絕對值的概念，能求一個數(shù)的絕對值．
難點
正確理解絕對值的幾何意義和代數(shù)意義．
一、復(fù)習舊知，導入新知
回顧：(1)在數(shù)軸上分別標出－5，3.5，0及它們的相反數(shù)所對應(yīng)的點．
(2)在數(shù)軸上找出與原點距離等于6的點．
(3)相反數(shù)是怎樣定義的？
引導學生從代數(shù)與幾何兩方面的特點出發(fā)回答相反數(shù)的定義．從幾何方面可以說在數(shù)軸上原點兩旁，離原點距離相等的兩個點所表示的兩個數(shù)互為相反數(shù)；從代數(shù)方面說只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)．那么互為相反數(shù)的兩個數(shù)有什么相同的特征呢？由此引入新課，歸納出絕對值的定義．
二、自主合作，感受新知
回顧以前學的知識、閱讀課文并結(jié)合生活實際，完成《探究在線高效課堂》“預(yù)習導學”部分．
三、師生互動，理解新知
探究點一：絕對值的代數(shù)與幾何意義
問題1：在練習本上畫一個數(shù)軸，并標出表示－4，12，0及它們的相反數(shù)的點．
學生活動：一個學生板演，其他學生在練習本上畫．
提問：－4與4是相反數(shù)，它們只有符號不同，它們什么相同呢？
學生活動：思考討論．
教師歸納：在數(shù)軸上標出到原點距離是4個單位長度的點，顯然A點(表示4的點)到原點的距離是4，B點(表示－4的點)到原點距離同樣是4個單位長度，兩者相同，我們把這個距離叫＋4與－4的絕對值．
－4的絕對值是表示－4的點到原點的距離，－4的絕對值是4；4的絕對值是表示4的點到原點的距離，4的絕對值是4.
學生活動：(1)12的絕對值表示什么？－12呢？0呢？(2)思考：a的絕對值呢？
教師小結(jié)歸納：在數(shù)軸上，表示數(shù)a的點到原點的距離，叫做數(shù)a的絕對值，記作|a|.
探究點二：絕對值的非負性
思考：從上面結(jié)果中，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？(小組討論，合作學習)．
引導學生得出：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；零的絕對值是零．
因為正數(shù)可用a0來表示，負數(shù)可用a0來表示，所以上述三條可改寫成：
(1)如果a0，那么|a|＝a，
(2)如果a0，那么|a|＝－a，
(3)如果a＝0，那么|a|＝0.
上面這幾個式子可合并寫成：
|a|＝a（a0）0（a＝0）－a（a0）
由上面的幾個式子可以看出，不論a取何值，它的絕對值總是正數(shù)或0(通常也稱為非負數(shù))，即對任意有理數(shù)a而言，總有：|a|≥0.
這是一條非常重要的性質(zhì)，這里的“非負”就是“不是負數(shù)”，而有可能是正數(shù)或者是0.
上面的這幾個式子還告訴咱們怎樣求一個數(shù)的絕對值：
如果求一個正數(shù)的絕對值，根據(jù)法則，就直接寫出結(jié)果即可．
如果求一個負數(shù)的絕對值，根據(jù)法則，就需要找它的相反數(shù)．
而就“0”而言，它的絕對值就是它本身．
四、應(yīng)用遷移，運用新知
1．求一個數(shù)的絕對值
例1見課本P11例4.
例2－3的絕對值是()
A．3B．－3C．－13D.13
解析：根據(jù)一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，所以－3的絕對值是3.
方法總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.
2．利用絕對值求有理數(shù)
例3如果一個數(shù)的絕對值等于23，則這個數(shù)是______．
解析：因為23或－23的絕對值都等于23，所以絕對值等于23的數(shù)是23或－23.
方法總結(jié)：絕對值等于某一個數(shù)(0除外)的值有兩個，它們互為相反數(shù)．
3．絕對值的非負性及應(yīng)用
例4若|a－3|＋|b－2015|＝0，求a，b的值．
解析：由絕對值的性質(zhì)可得|a－3|≥0，|b－2015|≥0.
解：由題意得|a－3|≥0，|b－2015|≥0，又因為|a－3|＋|b－2015|＝0，所以|a－3|＝0，|b－2015|＝0，所以a＝3，b＝2015.
方法總結(jié)：如果幾個非負數(shù)的和為0，那么這幾個非負數(shù)都等于0.
4．含絕對值的化簡計算
例5化簡：－35＝______；
－|－1.5|＝______；|－(－2)|＝______．
解析：－35＝35；－|－1.5|＝－1.5；|－(－2)|＝|2|＝2.
方法總結(jié)：根據(jù)絕對值的意義解答．即若a＞0，則|a|＝a；若a＝0，則|a|＝0；若a＜0，則|a|＝－a.
5．絕對值在實際問題中的應(yīng)用
例6第53屆世乒賽于2015年4月26日至5月3日在蘇州舉辦，此次比賽中對球的質(zhì)量有嚴格的規(guī)定，下表是6個乒乓球質(zhì)量檢測的結(jié)果(單位：克，超過標準質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù))．

一號球二號球三號球四號球五號球六號球
－0.50.10.20－0.08－0.15
(1)請找出三個誤差相對較小一些的乒乓球，并用絕對值的知識說明．
(2)若規(guī)定與標準質(zhì)量誤差不超過0.1g的為優(yōu)等品，超過0.1g但不超過0.3g的為合格品，在這六個乒乓球中，優(yōu)等品、合格品和不合格品分別是哪幾個乒乓球？請說明理由．
解析：由絕對值的幾何定義可知，一個數(shù)的絕對值越小，離原點越近．將實際問題轉(zhuǎn)化為距離標準質(zhì)量越小，即絕對值越小，就越接近標準質(zhì)量．
解：(1)四號球，|0|＝0，正好等于標準的質(zhì)量，五號球，|－0.08|＝0.08，比標準球輕0.08克，二號球，|＋0.1|＝0.1，比標準球重0.1克；
(2)一號球|－0.5|＝0.5，不合格，二號球|＋0.1|＝0.1，優(yōu)等品，三號球|0.2|＝0.2，合格品，四號球|0|＝0，優(yōu)等品，五號球|－0.08|＝0.08，優(yōu)等品，六號球|－0.15|＝0.15，合格品．
方法總結(jié)：判斷質(zhì)量、零件尺寸等是否合格，關(guān)鍵是看偏差的絕對值的大小，而與正、負數(shù)無關(guān)．
五、嘗試練習，掌握新知
課本P11～12練習第1～5題．
《探究在線高效課堂》“隨堂演練”部分．
六、課堂小結(jié)，梳理新知
通過本節(jié)課的學習，我們都學到了哪些數(shù)學知識和方法？
本節(jié)課學習了絕對值的概念，了解了絕對值的非負性，并認識了絕對值的性質(zhì)，即正數(shù)的絕對值是它本身；0的絕對值是0；負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)．互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等．
七、深化練習，鞏固新知