小學(xué)一年級(jí)數(shù)學(xué)的教案

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《數(shù)據(jù)的收集與整理》知識(shí)點(diǎn)歸納北師大版。

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七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《數(shù)據(jù)的收集與整理》知識(shí)點(diǎn)歸納北師大版

1.數(shù)據(jù)的收集
1）方式：?jiǎn)柧碚{(diào)查、訪(fǎng)談、查閱資料、實(shí)地調(diào)查、試驗(yàn)、網(wǎng)上搜索等（根據(jù)具體情況合理地選擇數(shù)據(jù)收集的方式）.
2）步驟：（1）明確調(diào)查的問(wèn)題和目的；（2）確定調(diào)查對(duì)象；（3）選擇調(diào)查方式；（4）設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)題；（5）展開(kāi)調(diào)查；（6）收集并整理數(shù)據(jù)；（7）分析數(shù)據(jù)，得出結(jié)論.
2.普查和抽樣調(diào)查
1）普查：對(duì)所有考察對(duì)象進(jìn)行全面調(diào)查叫普查
優(yōu)點(diǎn)：可以直接獲得總體情況；
缺點(diǎn)：總體中個(gè)體數(shù)目較多時(shí)，普查的工作量較大.
2）總體：所要考察的對(duì)象的全體叫總體
個(gè)體：組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體
1）抽樣調(diào)查：從總體中抽取部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查，這種調(diào)查叫做抽樣調(diào)查
優(yōu)點(diǎn)：調(diào)查范圍小，節(jié)省時(shí)間、人力、物力及財(cái)力
缺點(diǎn)：沒(méi)有普查得到的結(jié)果準(zhǔn)確
樣本：從總體中抽取的部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本，為了獲得較為準(zhǔn)確的調(diào)查結(jié)果，抽樣時(shí)要注意樣本的代表性和廣泛性.
3.數(shù)據(jù)的表示
1）扇形統(tǒng)計(jì)圖
概念：用圓代表總體，圓中的各個(gè)扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小.
特點(diǎn)：（1）反映具體問(wèn)題中的部分與總體的數(shù)量關(guān)系.
（2）只能得到各部分的百分比，得不到具體數(shù)量.
（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360度的比.
繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖的步驟：計(jì)算各部分占總體的百分比
計(jì)算各部分對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)
畫(huà)出扇形統(tǒng)計(jì)圖，表上百分比
寫(xiě)出扇形統(tǒng)計(jì)圖的名稱(chēng)
2)條形統(tǒng)計(jì)圖：一般是由兩條互相垂直的數(shù)軸和若干長(zhǎng)方形組成，兩條數(shù)軸分別表示兩個(gè)不同的項(xiàng)目，長(zhǎng)方形的高表示其中一個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù).
特點(diǎn)：能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)據(jù).
3）頻數(shù)直方圖
（1）頻數(shù)：在數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)中每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)稱(chēng)為頻數(shù)
（2）注意：頻數(shù)能反映每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的頻繁程度；所有對(duì)象的頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù).
（3）繪制頻數(shù)直方圖的步驟：計(jì)算所給數(shù)據(jù)的最大值與最小值的差；決定組距和組數(shù)；確定分點(diǎn)；列頻數(shù)分布表；繪制頻數(shù)直方圖
（4）頻數(shù)直方圖是一種特殊的條形統(tǒng)計(jì)圖，它將統(tǒng)計(jì)對(duì)象的數(shù)據(jù)進(jìn)行了分組，畫(huà)在橫軸上；縱軸（即長(zhǎng)方形的高）表示各組數(shù)據(jù)的頻數(shù).
（5）頻數(shù)直方圖的優(yōu)點(diǎn)：能更清晰、更直觀地反映數(shù)據(jù)的整體狀況.
4）折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖：用折線(xiàn)的起伏表示數(shù)據(jù)的增減變化.
4.統(tǒng)計(jì)圖的選擇
條形統(tǒng)計(jì)圖：清楚地表示每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目
折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖：清楚地反映事物的變化情況
扇形統(tǒng)計(jì)圖：清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比
頻數(shù)直方圖:能更清晰、更直觀地反映數(shù)據(jù)的整體狀況.（一起合同網(wǎng) www.HC179.CoM）

延伸閱讀

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《豐富的圖形世界》知識(shí)點(diǎn)歸納北師大版

每個(gè)老師為了上好課需要寫(xiě)教案課件，又到了寫(xiě)教案課件的時(shí)候了。只有規(guī)劃好教案課件工作計(jì)劃，才能更好地安排接下來(lái)的工作！你們會(huì)寫(xiě)多少教案課件范文呢？小編特地為大家精心收集和整理了“七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《豐富的圖形世界》知識(shí)點(diǎn)歸納北師大版”，希望對(duì)您的工作和生活有所幫助。

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《豐富的圖形世界》知識(shí)點(diǎn)歸納北師大版

1.生活中常見(jiàn)的立體圖形：圓柱、圓錐、棱柱、棱錐、球
1）圓柱與棱柱
相同點(diǎn)：圓柱和棱柱都有兩個(gè)底面且兩個(gè)底面的形狀、大小完全相同。
不同點(diǎn)：①圓柱的底面是圓，棱柱的底面是多邊形。
②圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面，棱柱的側(cè)面是由幾個(gè)平面圍成的，且每個(gè)平面都是平行四邊形，棱柱的底面是多邊形，而圓柱的底面是圓。
2）棱柱的有關(guān)概念及特點(diǎn)
（1）棱柱的有關(guān)概念：在棱柱中相鄰兩個(gè)面的交線(xiàn)叫做棱，相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線(xiàn)叫做側(cè)棱。
（2）棱柱的三個(gè)特征：一是棱柱的所有側(cè)棱長(zhǎng)都相等；二是棱柱的上、下底面的形狀相同，并且都是多邊形；三是側(cè)面的形狀都是平行四邊形。
（3）棱柱的分類(lèi)：棱柱可分為直棱柱和斜棱柱。本書(shū)只討論直棱柱（簡(jiǎn)稱(chēng)棱柱），直棱柱的側(cè)面是長(zhǎng)方形。人們通常根據(jù)底面圖形的邊數(shù)將棱柱分為三棱柱、四棱柱、五棱柱……它們的底面圖形的形狀分別是三角形、四邊形、五邊形……
（4）棱柱中的點(diǎn)、棱、面之間的關(guān)系：底面多邊形的邊數(shù)n確定該棱柱是n棱柱，它有2n個(gè)頂點(diǎn)，3n條棱，其中有n條側(cè)棱，有（n+2）個(gè)面，n個(gè)側(cè)面。
3）點(diǎn)、線(xiàn)、面構(gòu)成立體圖形（圖形的構(gòu)成元素）
圖形是由點(diǎn)、線(xiàn)、面構(gòu)成的，其中面有平面，也有曲面；線(xiàn)有直線(xiàn)也有曲線(xiàn)。
點(diǎn)、線(xiàn)、面、體之間的關(guān)系是：點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)，線(xiàn)動(dòng)成面、面動(dòng)成體，面與面相交得到線(xiàn)，線(xiàn)與線(xiàn)相交得到點(diǎn)。
2．展開(kāi)與折疊
1）棱柱的表面展開(kāi)圖是由兩個(gè)相同的多邊形和一些長(zhǎng)方形組成的。沿棱柱表面不同的棱剪開(kāi)，可得到不同組合方式的表面展開(kāi)圖。
2）圓柱的表面展開(kāi)圖是由兩個(gè)大小相同的圓（底面）和一個(gè)長(zhǎng)方形（側(cè)面）組成，其中側(cè)面展開(kāi)圖長(zhǎng)方形的一邊的長(zhǎng)是底面圓的周長(zhǎng)，另一邊的長(zhǎng)是圓柱的高。
3）圓錐的表面展開(kāi)圖是由一個(gè)扇形（側(cè)面）和一個(gè)圓（底面）組成，其中扇形的半徑長(zhǎng)是圓錐母線(xiàn)的長(zhǎng)，而扇形的弧長(zhǎng)則是圓錐底面圓的周長(zhǎng)。
4）正方體是特殊的棱柱，它的六個(gè)面都是大小相同的正方形，將一個(gè)正方形的表面展開(kāi)，可得到11個(gè)不同的展開(kāi)圖。（其中“一四一”的6個(gè)，“二三一”3個(gè)，“二二二”1個(gè)，“三三”1個(gè)）
3.截一個(gè)幾何體
1）用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截出的面叫做截面，截面的形狀既與被截面的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)。
2）用平面去截正方體，其截面形狀：三角形、四邊形、五邊形、六邊形
3）用平面去截圓柱，截面形狀：圓、橢圓、長(zhǎng)方形、梯形、類(lèi)似于拱形
4）用平面去截圓錐，截面形狀：圓、橢圓、三角形、類(lèi)似于拱形
5）用平面去截球，截面形狀：圓
4.從三個(gè)方向看物體的形狀：正面看到的形狀、左面看到的形狀、上面看到的形狀
題型：
題型一：識(shí)別立體圖形
題型二：判斷幾何圖形是如何構(gòu)成的
例如：1.一只螞蟻行走的路線(xiàn)可解釋為點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)
2.自行車(chē)的輻條運(yùn)動(dòng)可解釋為線(xiàn)動(dòng)成體
3.一個(gè)圓以它的一條直徑所在直線(xiàn)為軸旋轉(zhuǎn)可解釋為面動(dòng)成體

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《整式及其加減》知識(shí)點(diǎn)歸納北師大版

教案課件是老師需要精心準(zhǔn)備的，大家在仔細(xì)設(shè)想教案課件了。只有寫(xiě)好教案課件計(jì)劃，這對(duì)我們接下來(lái)發(fā)展有著重要的意義！你們會(huì)寫(xiě)一段優(yōu)秀的教案課件嗎？下面是小編為大家整理的“七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《整式及其加減》知識(shí)點(diǎn)歸納北師大版”，供大家參考，希望能幫助到有需要的朋友。

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《整式及其加減》知識(shí)點(diǎn)歸納北師大版

七上第三章整式及其加減
1.字母表示數(shù)
1）字母表示運(yùn)算律2）字母表示計(jì)算公式
字母可以表示任何數(shù)
2.代數(shù)式
1）概念：像4+3（x-1），x+x+(x+1),a+b,ab,2(m+n),s/t等式子都是代數(shù)式，單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式，如-5，a,b等.
2）書(shū)寫(xiě)要求：①字母與字母相乘時(shí)，乘號(hào)通常簡(jiǎn)寫(xiě)作“”或省略不寫(xiě)；數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字在前；帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，應(yīng)先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)后再與字母相乘；數(shù)字與數(shù)字相乘仍用“×”.
②除法一般寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式
③如果代數(shù)式是積或商的形式，單位直接寫(xiě)在后面；如果是和或差的形式，必須先把代數(shù)式用括號(hào)括起來(lái)再寫(xiě)單位。
3.整式
1）單項(xiàng)式：表示數(shù)字和字母的積，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.
①系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)(包括其前面的符號(hào))
②次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和；單獨(dú)的數(shù)字是0次單項(xiàng)式.
注意：（1）單項(xiàng)式中數(shù)與字母之間都是乘積關(guān)系，凡字母出現(xiàn)在分母中的式子一定不是單項(xiàng)式，如1/x不是單項(xiàng)式；（2）單項(xiàng)式中不含加減運(yùn)算；（3）π是常數(shù)，在單項(xiàng)式中相當(dāng)于數(shù)字因數(shù)；（4）定義中的“數(shù)”可以是小數(shù)，也可以是分?jǐn)?shù)、整數(shù).
2）多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和；在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫常數(shù)項(xiàng)；一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，就叫幾項(xiàng)式；
次數(shù)：多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，是多項(xiàng)式的次數(shù)；
注意：（1）確定多項(xiàng)式的項(xiàng)時(shí)，不要忽略它的符號(hào)；（2）關(guān)于某個(gè)字母的n次m項(xiàng)式，要求是合并同類(lèi)項(xiàng)后的最簡(jiǎn)多項(xiàng)式.
3)整式：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式.
4）同類(lèi)項(xiàng)：①概念：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)；與它們的系數(shù)大小無(wú)關(guān)，與字母順序無(wú)關(guān)；幾個(gè)常數(shù)也是同類(lèi)項(xiàng).
②合并同類(lèi)項(xiàng)法則：同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.
4.整式的加減：
1）整式加減是求幾個(gè)整式的和或差的運(yùn)算，其實(shí)質(zhì)是去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)
2）法則：幾個(gè)整式相加減，用括號(hào)把每一個(gè)整式括起來(lái)，再用加減號(hào)連接，然后去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng).
3）化簡(jiǎn)求值：一是相加減化簡(jiǎn)，二是用具體數(shù)值代替整式中的字母，三是按式子的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算，計(jì)算其結(jié)果.
5.探索與表達(dá)規(guī)律：圖形中的規(guī)律、數(shù)字中的規(guī)律、算式中的規(guī)律.

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《基本平面圖形》知識(shí)點(diǎn)歸納北師大版

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《基本平面圖形》知識(shí)點(diǎn)歸納北師大版

1.線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)
1）線(xiàn)段
（1）概念：直線(xiàn)上兩個(gè)點(diǎn)和它們之間的部分叫做線(xiàn)段，這兩個(gè)點(diǎn)叫做線(xiàn)段的端點(diǎn)；有長(zhǎng)度，有方向性；
（2）表示法：一條線(xiàn)段可以用它的兩個(gè)端點(diǎn)的大寫(xiě)字母來(lái)表示，以A，B為端點(diǎn)的線(xiàn)段，可以記作“線(xiàn)段AB”或“線(xiàn)段BA”；用一個(gè)小寫(xiě)字母表示，如“線(xiàn)段a”.
（3）線(xiàn)段基本性質(zhì)：兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短.
（4）兩點(diǎn)間的距離：兩點(diǎn)之間線(xiàn)段的長(zhǎng)度
（5）線(xiàn)段大小的比較方法：疊合法、度量法
2）射線(xiàn)
①概念：直線(xiàn)上的一點(diǎn)和它一旁的部分叫做射線(xiàn)，這點(diǎn)叫做射線(xiàn)的端點(diǎn)；可以向一端無(wú)限延伸，有方向性；
②表示法：一個(gè)射線(xiàn)可以用它的端點(diǎn)和射線(xiàn)上的另一點(diǎn)來(lái)表示，點(diǎn)O是端點(diǎn)，點(diǎn)A是射線(xiàn)上異于端點(diǎn)的另一點(diǎn)，記作“射線(xiàn)OA”；
3）直線(xiàn)
（1）概念：直線(xiàn)是直的，沒(méi)有端點(diǎn)，可以向兩邊無(wú)限延伸.
（2）表示法：一條直線(xiàn)可以用一個(gè)小寫(xiě)字母表示，如“直線(xiàn)a”；也可以用在直線(xiàn)上的兩個(gè)點(diǎn)來(lái)表示，如“直線(xiàn)AB”.
（3）性質(zhì)：經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條直線(xiàn)；經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)
（4）點(diǎn)與直線(xiàn)關(guān)系：點(diǎn)在直線(xiàn)上，或者說(shuō)直線(xiàn)經(jīng)過(guò)這個(gè)點(diǎn)；
點(diǎn)在直線(xiàn)外，或者說(shuō)直線(xiàn)不經(jīng)過(guò)這個(gè)點(diǎn)；
（5）直線(xiàn)與直線(xiàn)關(guān)系：平行，相交，垂直；
2.角
1）角的定義：有公共端點(diǎn)的兩條射線(xiàn)組成的圖形叫做角，這個(gè)公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，這兩條射線(xiàn)是角的兩條邊.
2）從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看，角也可以看成是由一條射線(xiàn)繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的圖形.
3）平角和周角：一條射線(xiàn)繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線(xiàn)時(shí)，所成的角叫做平角，終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它又和始邊重合時(shí)，所成的角叫做周角.
4）角的表示方法：
（1）用三個(gè)大寫(xiě)字母表示，記作∠AOB或∠BOA其中O是角的頂點(diǎn)，寫(xiě)在中間；A，B分別是角的兩條邊上一點(diǎn)，寫(xiě)在兩邊，可以交換位置.
（2）用大寫(xiě)的英文字母表示，記作∠O，用這種方法表示角的前提是以這個(gè)點(diǎn)做頂點(diǎn)的角只有一個(gè)，否則容易引起歧義.
（3）用數(shù)字或小寫(xiě)希臘字母表示，在靠近頂點(diǎn)處加上弧線(xiàn)注上阿拉伯?dāng)?shù)字或小寫(xiě)希臘字母；
5）角的度量：
量角器：對(duì)中（頂點(diǎn)對(duì)中心），重合（角的一邊與量角器上零刻度重合），讀數(shù)（讀出角的另一邊所在線(xiàn)的度數(shù)）
角的單位換算：度分秒是常用的角的度量單位，把一個(gè)周角360等分，每一份就是1度的角，記作1°，把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，記作1′；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，叫做1″；1周角=2平角=4直角；1°=60′，1′=60″；兩級(jí)之間進(jìn)階是60.
6）角的分類(lèi)：銳角大于0度小于90度，直角90度，鈍角大于90度小于180度，平角180度，周角360度.
7）角的比較：度量法、疊合法
3.多邊形和圓的初步認(rèn)識(shí)：
1）三角形
（1）定義：由三條不在同一條直線(xiàn)上的線(xiàn)段首尾順次相接組成的圖形叫做三角形，組成三角形的線(xiàn)段叫三角形的邊，相鄰兩邊的公共端點(diǎn)是三角形的頂點(diǎn)，相鄰兩邊組成的角是三角形的內(nèi)角，簡(jiǎn)稱(chēng)三角形的角；
（2）表示方法：三角形用符號(hào)“△”表示，頂點(diǎn)為A，B，C的三角形記作“△ABC”，讀作“三角形ABC”；ABC的三邊，有時(shí)也用a,b,c；頂點(diǎn)A所對(duì)的邊BC用a表示，頂點(diǎn)B所對(duì)的邊AC用b表示，頂點(diǎn)C所對(duì)的邊AB用c表示.
2）多邊形
（1）定義：若干條不在同一直線(xiàn)上的線(xiàn)段首尾順次相接組成的封閉圖形叫做多邊形；多邊形有幾條邊就叫做幾邊形，只討論凸多邊形.
（2）內(nèi)角：相鄰兩條邊組成的角叫做多邊形的內(nèi)角，n邊形有n個(gè)角.
（3）多邊形的對(duì)角線(xiàn)：連接不相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的線(xiàn)段
（4）多邊形的分割：任何一個(gè)多邊形都可以分割成若干個(gè)三角形，一個(gè)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以將其分割成（n-2）個(gè)三角形.
（5）正多邊形：各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形.
3）圓
（1）定義：在平面上，一條線(xiàn)段繞著它固定的一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)形成的圖形叫做圓
（2）確定圓的條件：圓心（確定圓的位置）和半徑（確定圓的大小），二者缺一不可.
（3）圓?。簣A上任意兩點(diǎn)之間的部分叫做圓弧.
（4）扇形：由一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑組成的圖形.
（5）圓心角：頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角