小學(xué)的乘法教案

有理數(shù)的乘法與除法導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)。

做好教案課件是老師上好課的前提，大家應(yīng)該在準(zhǔn)備教案課件了。教案課件工作計(jì)劃寫好了之后，才能更好的在接下來的工作輕裝上陣！哪些范文是適合教案課件？下面是小編精心收集整理，為您帶來的《有理數(shù)的乘法與除法導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)》，歡迎您閱讀和收藏，并分享給身邊的朋友！

有理數(shù)的乘法與除法導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解有理數(shù)乘法的實(shí)際意義，理解有理數(shù)的乘法法則；2.能熟練地進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算.
學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)：1理解有理數(shù)的乘法法則，能熟練地進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算.2積的符號(hào)的確定。
學(xué)習(xí)過程：
一、課前預(yù)習(xí)
1.(1)什么叫乘法運(yùn)算？
(2)嘗試計(jì)算:（-4）×3.
2.甲水庫(kù)的水位每天上升2厘米，5天后甲水庫(kù)的水位的變化量為_____厘米，
如果上升記為正，則式子表示甲水庫(kù)的水位變化量為×5=______厘米.
3.乙水庫(kù)的水位每天下降2厘米，5天后乙水庫(kù)的水位的變化量為_____厘米，
如果下降記為負(fù)，則式子表示乙水庫(kù)的水位變化量為×5=______厘米.
歸納小結(jié)：
兩數(shù)相乘，同號(hào)，異號(hào)，并把絕對(duì)值；任何數(shù)同零相乘，都得.
二、課堂學(xué)習(xí)
1、問題情境：在水文觀測(cè)中，常遇到水位上升與下降的問題，請(qǐng)根據(jù)日常生活經(jīng)驗(yàn)，回答下列問題：
（1）如果水位每天上升4cm，那么3天后的水位比今天高還是低？高（或低）多少？
（2）如果水位每天上升4cm，那么3天前的水位比今天高還是低？高（或低）多少？
（3）如果水位每天下降4cm，那么3天后的水位比今天高還是低？高（或低）多少？
（4）如果水位每天下降4cm，那么3天前的水位比今天高還是低？高（或低）多少？
我們規(guī)定水位上升為正，水位下降為負(fù)；幾天后為正，幾天前為負(fù)；你能用正數(shù)或負(fù)數(shù)表示上述問題嗎？你算的結(jié)果與經(jīng)驗(yàn)一致嗎？
在這樣的規(guī)定之下，請(qǐng)你將上面4個(gè)問題中與結(jié)果數(shù)學(xué)化:
水位變化過程的運(yùn)算式水位變化的結(jié)果
(1)（+4）×（+3）
(2)（+4）×（－3）
(3)（－4）×（+3）
(4)（－4）×（－3）
2、歸納小結(jié)：兩個(gè)有理數(shù)相乘，積的符號(hào)怎樣確定？積的絕對(duì)值怎樣確定？
有理數(shù)乘法法則：
兩數(shù)相乘，同號(hào)，異號(hào)，并把絕對(duì)值；
任何數(shù)同零相乘，都得.
例1、計(jì)算：（1）9×6（2）（-4）×5；（3）(-9)×6（4）(-5)×(-7)
（練習(xí)）計(jì)算：（1）×；（2）×；
（3）×；（4）0×；
3、探索:我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了兩個(gè)有理數(shù)相乘，那多個(gè)有理數(shù)相乘又如何運(yùn)算呢？
（－2）×3×4×5×6=________（－2）×（－3）×4×5×6=________
（－2）×（－3）×（－4）×5×6=_______（－2）×（－3）×（－4）×（－5）×6=________
（－2）×（－3）×（－4）×（－5）×（－6）=________
歸納小結(jié):積的符號(hào)怎樣確定？積的絕對(duì)值怎樣確定？你發(fā)現(xiàn)規(guī)律了嗎？
多個(gè)有理數(shù)乘法法則：幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)來確定:當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正幾個(gè)數(shù)相乘。有一個(gè)因數(shù)為0時(shí)，積就為0。
例2、計(jì)算：（1）－4×12×（2）－××
練一練：
（1）－×2.5××（2）－××
三、課堂檢測(cè)
1、填空.
（1）4×＝________；（2）×4＝_______；（3）×0＝______；
（4）×＝______；（5）0×)＝_____；（6）×＝_____.
2、判斷
(1)同號(hào)兩數(shù)相乘，取原來的符號(hào)，并把絕對(duì)值相乘（）
(2)兩數(shù)相乘，如果積為正數(shù)，則這兩個(gè)因數(shù)都是正數(shù)（）
(3)兩數(shù)相乘，如果積為負(fù)數(shù)，則這兩個(gè)因數(shù)都是負(fù)數(shù)（）
(4)一個(gè)數(shù)乘以－1，便得這個(gè)數(shù)的相反數(shù)（）
3、計(jì)算．(1)×（2）6×（3）－×（4）×16
（5）3×××4（6）15×××0
（7）－8×[―]（8）5×―×
四、課后作業(yè)1．填空：
_______×（-2）=-6；（-3）×______=9；______×(-5)=0
2.選擇：（1）一個(gè)有理數(shù)與它的相反數(shù)的積（）
A.是正數(shù)B.是負(fù)數(shù)C.一定不大于0D.一定不小于0
（2）下列說法中正確的是（）
A.同號(hào)兩數(shù)相乘,符號(hào)不變B.異號(hào)兩數(shù)相乘,取絕對(duì)值較大的因數(shù)的符號(hào)
C.兩數(shù)相乘,積為正數(shù),那么這兩個(gè)數(shù)都為正數(shù)D.兩數(shù)相乘,積為負(fù)數(shù),那么這兩個(gè)數(shù)異號(hào)
（3）兩個(gè)有理數(shù)，它們的和為正數(shù)，積也為正數(shù)，那么這兩個(gè)有理數(shù)（）
A.都是正數(shù)B.都是負(fù)數(shù)C.一正一負(fù)D.符號(hào)不能確定
（4）如果兩個(gè)有理數(shù)的積小于零，和大于零，那么這兩個(gè)有理數(shù)（）
A.符號(hào)相反B.符號(hào)相反且絕對(duì)值相等
C.符號(hào)相反且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值大D.符號(hào)相反且正數(shù)的絕對(duì)值大
（5）若ab=0，則()
A.a=0B.b=0C.a=0或b=0D.a=0且b=0
4、計(jì)算:
（1）2×（+3）（2）（－5）×（－7）（3）2×（－2.5）（4）6×（－）
(5)（－0.1）×100×（－0.01）（6）（－2001）×（+1999）×0×（－1998）
（7）（－0.75）×（+）×（－0.5）×（+）（8）（－3）××（－1）×（－）
※5、規(guī)定一種新的運(yùn)算：a△b＝a×b－a－b＋1.如，3△4＝3×4－3－4＋1
（1）計(jì)算－5△6＝；
（2）比較大?。骸?4△（實(shí)習(xí)報(bào)告網(wǎng) WWW.sxW9.COM）

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有理數(shù)的乘法與除法

老師工作中的一部分是寫教案課件，大家在著手準(zhǔn)備教案課件了。是時(shí)候?qū)ψ约航贪刚n件工作做個(gè)新的規(guī)劃了，才能使接下來的工作更加有序！你們到底知道多少優(yōu)秀的教案課件呢？下面是小編為大家整理的“有理數(shù)的乘法與除法”，供您參考，希望能夠幫助到大家。

3.2有理數(shù)的乘法與除法（第3課時(shí)）
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、要熟記有理數(shù)除法的法則，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)除法的運(yùn)算。
2、掌握求有理數(shù)倒數(shù)的方法，并能熟練地求出一個(gè)給定的有理數(shù)的倒數(shù)。
3、能熟練地進(jìn)行簡(jiǎn)單的有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算。
4、體會(huì)比較、轉(zhuǎn)化、分類的思想方法，在探索有理數(shù)除法法則時(shí)的應(yīng)有
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：有理數(shù)除法的法則及應(yīng)用；求一個(gè)有理數(shù)的倒數(shù)。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：在進(jìn)行有理數(shù)除法運(yùn)算時(shí)，能根據(jù)題目特點(diǎn)，恰當(dāng)?shù)剡x擇有理數(shù)的除法法則。
學(xué)習(xí)過程：
一前置復(fù)習(xí)：
1、有理數(shù)的乘法法則是：

舉例說明。
2、多個(gè)有理數(shù)乘法：（1）幾個(gè)不等于0的有理數(shù)相乘，積的符號(hào)由決定，當(dāng)時(shí)積為正；當(dāng)時(shí)積為負(fù)。
（2）幾個(gè)有理數(shù)相乘，，積就為零。
二探究新知：（教師寄語(yǔ)：現(xiàn)實(shí)世界中的事物都是既相互聯(lián)系又可以相互轉(zhuǎn)化的,在數(shù)學(xué)上加與減,乘與除也是可以相互轉(zhuǎn)化的.）
自學(xué)課本58頁(yè)至59頁(yè)例4之前的內(nèi)容，并且認(rèn)真體會(huì)“在探索除法與乘法的關(guān)系時(shí)，用到的比較、轉(zhuǎn)化、分類的思想方法?！?，一定要熟記：
（1）有理數(shù)除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算的法則：除以一個(gè)數(shù)，________________________。
____________________。
（2）有理數(shù)的除法法則：兩數(shù)相除，_____________，_____________，_____________。
0除以任何_______________________________。
（3）與以前學(xué)過的倒數(shù)的概念一樣，___________兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)。
如，3與____互為倒數(shù)，－６與_____互為倒數(shù)，—2.25是____的倒數(shù)，___是—的倒數(shù)。
三新知應(yīng)用：
例1、獨(dú)立完成課本58頁(yè)例4，然后對(duì)比課本上的解答，思考交流：在兩個(gè)________數(shù)相除時(shí)，可選擇法則（1），在兩個(gè)_______數(shù)相除時(shí)，可選擇法則（2）
學(xué)以致用計(jì)算：
（1）（—42）÷7（2）（—）÷（—）

例2、計(jì)算（1）（—）÷（—）÷（—）（2）（—）÷（—）

（溫馨提示：1、有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算，應(yīng)把除以一個(gè)數(shù)轉(zhuǎn)化成乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，然后統(tǒng)一成乘法來進(jìn)行計(jì)算。2、加減乘除混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和小學(xué)一樣。）
四課堂練習(xí)：獨(dú)立完成課本P59練習(xí)2，3題。（將完整的計(jì)算過程寫在下面空白處）
五達(dá)標(biāo)測(cè)試：（獨(dú)立完成）
1填空：（1）—2的倒數(shù)與的相反數(shù)的積是_______。
（2）（—1）÷（—3）×（—）=______。
（3）兩個(gè)數(shù)的商為正數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)一定是_________。
（4）一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是它本身，則這個(gè)數(shù)是____________。
2、計(jì)算：（1）（2）

（3）、（4）—÷（+—）

六總結(jié)反思：
1、說一說：
本節(jié)課我學(xué)會(huì)了；
使我感觸最深的是；
我感到最困難的是；
我想進(jìn)一步探究的問題是。
2、：評(píng)一評(píng)
自我評(píng)價(jià)小組評(píng)價(jià)教師評(píng)價(jià)
七布置作業(yè)
1（必做題）課本60頁(yè)習(xí)題A組3，4題。（要求：做在作業(yè)本上）
2（選做題）課本60頁(yè)習(xí)題B組1，2題。（要求：將答案直接寫在課本上，明天課堂上用5分鐘時(shí)間討論交流）

有理數(shù)的乘法導(dǎo)學(xué)案

教案課件是每個(gè)老師工作中上課需要準(zhǔn)備的東西，大家在細(xì)心籌備教案課件中。必須要寫好了教案課件計(jì)劃，新的工作才會(huì)如魚得水！你們知道多少范文適合教案課件？為了讓您在使用時(shí)更加簡(jiǎn)單方便，下面是小編整理的“有理數(shù)的乘法導(dǎo)學(xué)案”，希望能對(duì)您有所幫助，請(qǐng)收藏。

第12課時(shí)有理數(shù)的乘法
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1．體會(huì)有理數(shù)乘法的實(shí)際意義；
2．掌握有理數(shù)乘法的運(yùn)算法則和乘法法則；
3．經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證等能力．
二、知識(shí)回顧1．有理數(shù)加法法則內(nèi)容是什么？
同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加．
異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)，和為０；絕對(duì)值不相等時(shí)，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值．
一個(gè)數(shù)同０相加，仍得這個(gè)數(shù)．
2．計(jì)算：
（1）2+2+2=6；（2）（-2）+（-2）+（-2）=－6
3．將上面兩個(gè)算式寫成乘法算式．
2×3=6，（-2）×3=-6

三、新知講解1.有理數(shù)乘法法則
兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘．
任何數(shù)同0相乘，都得0．
2.有理數(shù)乘法步驟
兩個(gè)有理數(shù)相乘，先確定積的符號(hào)，再確定積的絕對(duì)值.
有理數(shù)乘法與有理數(shù)加法的運(yùn)算步驟一樣.第一步：確定符號(hào)；第二步：確定絕對(duì)值.即
3.倒數(shù)
乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，即若ab=1，則a與b互為倒數(shù)；反之，若a與b互為倒數(shù)，則ab=1.

四、典例探究

1．兩個(gè)有理數(shù)的乘法運(yùn)算
【例1】計(jì)算的結(jié)果是（）
A．﹣8B．8C．2D．﹣2
總結(jié)：
無(wú)論是兩個(gè)有理數(shù)相乘，還是多個(gè)不等于0的有理數(shù)相乘，都要先確定積的符號(hào)，再確定積的絕對(duì)值.
對(duì)于含多重符號(hào)或絕對(duì)值符號(hào)的，要先算絕對(duì)值并化為最簡(jiǎn)，然后再確定積的符號(hào)．
練1．計(jì)算：=．
練2．計(jì)算3×|﹣2|的結(jié)果是（）
A．5B．﹣5C．6D．﹣6

2.乘積符號(hào)和因數(shù)符號(hào)之間的關(guān)系
【例2】如果ab＜0，且a＞b，那么一定有（）
A．a(chǎn)＞0，b＞0B．a(chǎn)＞0，b＜0C．a(chǎn)＜0，b＞0D．a(chǎn)＜0，b＜0
總結(jié)：
“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”是專指“兩數(shù)相乘”而言的.其中“同號(hào)得正”是指兩數(shù)的符號(hào)只要相同，無(wú)論是“＋”還是“－”，積的符號(hào)一定為“＋”；“異號(hào)得負(fù)”是指兩數(shù)的符號(hào)相反，其積的符號(hào)為“－”；0與任何有理數(shù)相乘，結(jié)果都等于0.
反之，兩個(gè)數(shù)的乘積為負(fù)數(shù)，說明它們異號(hào)；積為正數(shù)說明它們同號(hào)；積為0說明至少有一個(gè)為0.
練3．如果ab=0，那么一定有（）
A．a(chǎn)=b=0B．a(chǎn)=0
C．a(chǎn)，b至少有一個(gè)為0D．a(chǎn)，b最多有一個(gè)為0
練4．如果a＞b＞0，則b（a﹣b）0（填寫“＞”，“＜”，“=”）

3．有理數(shù)乘法的實(shí)際應(yīng)用
【例3】某校體育器材室共有60個(gè)籃球．一天課外活動(dòng)，有3個(gè)班級(jí)分別計(jì)劃借籃球總數(shù)的，和，請(qǐng)你算一算，這60個(gè)籃球夠借嗎？如果夠了，還多幾個(gè)籃球？如果不夠，還缺幾個(gè)？
總結(jié)：此類問題一般比較簡(jiǎn)單，關(guān)鍵是要理清題意，然后根據(jù)題意列式并計(jì)算，再結(jié)合實(shí)際意義得出結(jié)論．
練5．某同學(xué)和他的家人在一座有5層高的大廈內(nèi)購(gòu)物休閑，當(dāng)他們?cè)诖髲B頂樓購(gòu)物完后，開始坐電梯下樓，若電梯向上運(yùn)動(dòng)為正，向下運(yùn)行為負(fù)，并且知道每層樓高4.2m，當(dāng)他們的家人由頂層下降到2層時(shí)，準(zhǔn)備在二層吃飯，請(qǐng)你說一下他們一家人高度的變化情況是怎樣的？

4．倒數(shù)和負(fù)倒數(shù)
【例4】（1）的倒數(shù)為的倒數(shù)為．
（2）若兩數(shù)之積是﹣1時(shí)，我們稱這兩數(shù)互為負(fù)倒數(shù)，那么的負(fù)倒數(shù)是，0.25的負(fù)倒數(shù)是．
總結(jié)：
若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．即：若a、b互為倒數(shù)，則ab=1；
若兩個(gè)數(shù)的乘積是﹣1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為負(fù)倒數(shù)．即：若a、b互為負(fù)倒數(shù)，則ab=-1.
需要注意的是：
（1）零沒有倒數(shù),也沒有負(fù)倒數(shù).
（2）a≠0時(shí),a的倒數(shù)為，負(fù)倒數(shù)為.
（3）求分?jǐn)?shù)的倒數(shù),只要把這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母顛倒位置即可.
（4）正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù),負(fù)數(shù)的倒數(shù)仍是負(fù)數(shù).
（5）倒數(shù)等于它本身的數(shù)是±1.
練6．﹣1.5的倒數(shù)是．
練7．一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的負(fù)倒數(shù)是，則這個(gè)數(shù)等于．
五、課后小測(cè)一、選擇題
1．（2014臺(tái)州）計(jì)算﹣4×（﹣2）的結(jié)果是（）
A．8B．﹣8C．6D．﹣2
2．0.3×（）．
3．若有理數(shù)a、b滿足ab＞0，且a+b＜0，則下列說法正確的是（）
A．a(chǎn)，b可能一正一負(fù)B．a(chǎn)，b都是正數(shù)
C．a(chǎn)，b都是負(fù)數(shù)D．a(chǎn)，b中可能有一個(gè)為0
4．如果有3xy=0，那么一定有（）
A．x=y=0B．y=0
C．x、y中至少有一個(gè)為0D．x、y中最多有一個(gè)為0
5．兩個(gè)互為相反數(shù)的有理數(shù)相乘，積為（）
A．正數(shù)B．負(fù)數(shù)C．零D．負(fù)數(shù)或零
6．假設(shè)擰不緊的水龍頭每秒滴下2滴水，每滴水約0.05毫升，那么經(jīng)過4小時(shí)，滴下的水的體積是（）
A．144毫升B．1.44×103毫升C．0.14×104毫升D．14×102毫升
7．國(guó)慶節(jié)期間，小欣到智慧迷宮去游玩，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)秘密機(jī)關(guān)，機(jī)關(guān)的門口有一些寫著整數(shù)的數(shù)字按鈕，此時(shí)傳來了一個(gè)機(jī)器人的聲音：“按出兩個(gè)數(shù)字，積等于﹣8”請(qǐng)問小欣有多少種按法？（）
A．2B．3C．4D．6
8．（2014秀嶼區(qū)模擬）2014的負(fù)倒數(shù)是（）
A．B．﹣C．2014D．﹣2014
9．﹣|﹣3|的相反數(shù)的負(fù)倒數(shù)是（）
A．﹣B．C．﹣3D．3
二、填空題
10．若有理數(shù)a、b同時(shí)滿足（1）ab＜0，（2）a（b+1）＞0，那么b的范圍是．
11．若a＜b＜0，則ab0，a﹣b0．（用“＜或＞”填空）
12．計(jì)算：1×=．
13．計(jì)算：0×（﹣3）=．
14．若x，y互為倒數(shù)，則（xy）2013=．
三、解答題
15．已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為負(fù)倒數(shù)，x的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)的2倍，求x3+abcdx+a﹣bcd的值．

例題詳解：
【例1】計(jì)算的結(jié)果是（）
A．﹣8B．8C．2D．﹣2
分析：先去括號(hào)，然后再進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算即可．
解答：解：原式=﹣4×=﹣2．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的乘法運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的乘法法則．
【例2】如果ab＜0，且a＞b，那么一定有（）
A．a(chǎn)＞0，b＞0B．a(chǎn)＞0，b＜0C．a(chǎn)＜0，b＞0D．a(chǎn)＜0，b＜0
分析：先由ab＜0，判斷出a、b異號(hào)，再由a＞b，得出a＞0，b＜0．
解答：解：∵ab＜0，
∴a、b異號(hào)，
又∵a＞b，
∴a＞0，b＜0，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的乘法，解題的關(guān)鍵是明確兩數(shù)相乘積小于零，則這兩個(gè)數(shù)異號(hào)．
【例3】某校體育器材室共有60個(gè)籃球．一天課外活動(dòng)，有3個(gè)班級(jí)分別計(jì)劃借籃球總數(shù)的，和，請(qǐng)你算一算，這60個(gè)籃球夠借嗎？如果夠了，還多幾個(gè)籃球？如果不夠，還缺幾個(gè)？
分析：本題可以轉(zhuǎn)化為：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的數(shù)學(xué)模型，所以用乘法來解答．
解答：60×＝60×（）=－5．
答：不夠借，還缺5個(gè)籃球．
【例4】（1）﹣的倒數(shù)為的倒數(shù)為．
分析：根據(jù)倒數(shù)的定義求解即可．
解答：解：﹣的倒數(shù)為﹣；
﹣1=﹣，則﹣1的倒數(shù)為﹣，
故答案為：﹣；﹣．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了倒數(shù)的概念及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．
（2）若兩數(shù)之積是﹣1時(shí)，我們稱這兩數(shù)互為負(fù)倒數(shù)，那么的負(fù)倒數(shù)是，0.25的負(fù)倒數(shù)是﹣4．
分析：根據(jù)負(fù)倒數(shù)的定義進(jìn)行求解即可．
解答：解：的負(fù)倒數(shù)是，0.25的負(fù)倒數(shù)是﹣4．
故答案為：，﹣4．
點(diǎn)評(píng)：考查了負(fù)倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是﹣1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為負(fù)倒數(shù)．
練習(xí)答案：
練1．計(jì)算：=．
分析：利用有理數(shù)的乘法法則；兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘，進(jìn)行計(jì)算即可．
解答：解：原式=×=，
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了有理數(shù)的乘法，關(guān)鍵是熟練掌握計(jì)算法則，正確判斷出積的符號(hào)．
練2．計(jì)算3×|﹣2|的結(jié)果是（）
A．5B．﹣5C．6D．﹣6
分析：先根據(jù)絕對(duì)值的定義求出|﹣2|，再按有理數(shù)乘法法則計(jì)算．
解答：解：3×|﹣2|=3×2=6．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的乘法，先算絕對(duì)值，再算乘法是解題的基本規(guī)律．
練3．如果ab=0，那么一定有（）
A．a(chǎn)=b=0B．a(chǎn)=0
C．a(chǎn)，b至少有一個(gè)為0D．a(chǎn)，b最多有一個(gè)為0
分析：根據(jù)積為0的有理數(shù)乘法法則解答．
解答：解：如果ab=0，
那么一定a=0，或b=0．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘．任何數(shù)同零相乘，都得0．
練4．如果a＞b＞0，則b（a﹣b）＞0（填寫“＞”，“＜”，“=”）
分析：先求出a﹣b＞0，再根據(jù)同號(hào)得正解答．
解答：解：∵a＞b＞0，
∴a﹣b＞0，
∴b（a﹣b）＞0．
故答案為：＞．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的乘法，熟記運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
練5．某同學(xué)和他的家人在一座有5層高的大廈內(nèi)購(gòu)物休閑，當(dāng)他們?cè)诖髲B頂樓購(gòu)物完后，開始坐電梯下樓，若電梯向上運(yùn)動(dòng)為正，向下運(yùn)行為負(fù)，并且知道每層樓高4.2m，當(dāng)他們的家人由頂層下降到2層時(shí)，準(zhǔn)備在二層吃飯，請(qǐng)你說一下他們一家人高度的變化情況是怎樣的？
解：因?yàn)槊繉訕歉?.2m，他們一家人向下移動(dòng)了3層樓，
所以高度變化為：3×(-4.2)=-12.6m．
答：高度變化是-12.6m．
練6．﹣1.5的倒數(shù)是﹣．
分析：先把小數(shù)化為假分?jǐn)?shù)，然后根據(jù)倒數(shù)的定義求解．
解答：解：﹣1.5=﹣，
﹣的倒數(shù)為﹣．
故答案為﹣．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了倒數(shù)的定義：a（a≠0）的倒數(shù)為．
練7．一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的負(fù)倒數(shù)是，則這個(gè)數(shù)等于19．
分析：這個(gè)數(shù)實(shí)際上是的負(fù)倒數(shù)的相反數(shù)，的負(fù)倒數(shù)為﹣19，再求﹣19的相反數(shù)即可．
解答：解：這個(gè)數(shù)為﹣（﹣1）÷=19．
故答案為19．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握倒數(shù)和相反數(shù)的概念．實(shí)數(shù)a（a≠0）的倒數(shù)是，它的負(fù)倒數(shù)是﹣，它的相反數(shù)為﹣a．
課后小測(cè)答案：
1．（2014臺(tái)州）計(jì)算﹣4×（﹣2）的結(jié)果是（）
A．8B．﹣8C．6D．﹣2
解：﹣4×（﹣2）=4×2=8．
故選：A．
2．0.3×（）．
解：0.3×（﹣）=×（﹣）=﹣．
3．若有理數(shù)a、b滿足ab＞0，且a+b＜0，則下列說法正確的是（）
A．a(chǎn)，b可能一正一負(fù)B．a(chǎn)，b都是正數(shù)
C．a(chǎn)，b都是負(fù)數(shù)D．a(chǎn)，b中可能有一個(gè)為0
解：若有理數(shù)a、b滿足ab＞0，則a，b同號(hào)，排除A，D選項(xiàng)；
且a+b＜0，則排除a，b都是正數(shù)的可能，排除B選項(xiàng)；
則說法正確的是a，b都是負(fù)數(shù)，C正確．
故選C．
4．如果有3xy=0，那么一定有（）
A．x=y=0B．y=0
C．x、y中至少有一個(gè)為0D．x、y中最多有一個(gè)為0
解：根據(jù)有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘積為0，兩數(shù)中至少有一個(gè)數(shù)為0，因而若3xy=0，則x，y中至少有一個(gè)為0．
故選C．
5．兩個(gè)互為相反數(shù)的有理數(shù)相乘，積為（）
A．正數(shù)B．負(fù)數(shù)C．零D．負(fù)數(shù)或零
解：∵正數(shù)的相反數(shù)為負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)為正數(shù)，根據(jù)異號(hào)兩數(shù)相乘得負(fù)，∴積為負(fù)．
又∵0的相反數(shù)是0，∴積為0．
故選D
6．假設(shè)擰不緊的水龍頭每秒滴下2滴水，每滴水約0.05毫升，那么經(jīng)過4小時(shí)，滴下的水的體積是（）
A．144毫升B．1.44×103毫升C．0.14×104毫升D．14×102毫升
解：4小時(shí)=1.44×104秒，
滴下的水的體積=2×1.44×104×0.05=1.44×103毫升．
故選B．
7．國(guó)慶節(jié)期間，小欣到智慧迷宮去游玩，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)秘密機(jī)關(guān)，機(jī)關(guān)的門口有一些寫著整數(shù)的數(shù)字按鈕，此時(shí)傳來了一個(gè)機(jī)器人的聲音：“按出兩個(gè)數(shù)字，積等于﹣8”請(qǐng)問小欣有多少種按法？（）
A．2B．3C．4D．6
解：1×（﹣8）=﹣8，（﹣1）×8=﹣8；2×（﹣4）=﹣8；（﹣2）×4=﹣8，
故選：C．
8．（2014秀嶼區(qū)模擬）2014的負(fù)倒數(shù)是（）
A．B．﹣C．2014D．﹣2014
解：2014的負(fù)倒數(shù)是﹣，
故選：B．
9．﹣|﹣3|的相反數(shù)的負(fù)倒數(shù)是（）
A．﹣B．C．﹣3D．3
解：﹣|﹣3|的相反數(shù)是3，﹣|﹣3|的相反數(shù)的負(fù)倒數(shù)等于．
故選A．
10．若有理數(shù)a、b同時(shí)滿足（1）ab＜0，（2）a（b+1）＞0，那么b的范圍是﹣1＜b＜0．
解：∵ab＜0，a（b+1）＞0，
∴b與b+1的符號(hào)不同，
∵b＜b+1，
∴b＜0，b+1＞0，
解得﹣1＜b＜0．
故答案為：﹣1＜b＜0．
11．若a＜b＜0，則ab＞0，a﹣b＜0．（用“＜或＞”填空）
解：∵a＜b＜0，
∴ab＞0，
a﹣b＜0．
故答案為：＞；＜．
12．計(jì)算：1×=．
解：原式=×=．
故答案為：．
13．計(jì)算：0×（﹣3）=0．
解：0×（﹣3）=0．
故答案為：0．
14．若x，y互為倒數(shù)，則（xy）2013=1．
解：∵x，y互為倒數(shù)，
∴xy=1，
∴原式=12013=1．
故答案為1．
15．已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為負(fù)倒數(shù)，x的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)的2倍，求x3+abcdx+a﹣bcd的值．
解：由已知可得：a+b=0，cd=﹣1，|x|=﹣2x，即可得x=0，
∴原式=0﹣ab×0+a+b=a+b=0．

有理數(shù)的除法導(dǎo)學(xué)案

第15課時(shí)有理數(shù)的除法
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解除法是乘法的逆運(yùn)算；
2.掌握除法法則，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算；
3.掌握有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算，并會(huì)簡(jiǎn)便運(yùn)算．
二、知識(shí)回顧1.小紅從家里到學(xué)校，每分鐘走50米，共走了20分鐘．
問小紅家離學(xué)校有1000米，列出的算式為50×20=1000（米）．
2.放學(xué)時(shí)，小紅仍然以每分鐘50米的速度回家，應(yīng)該走20分鐘．
列出的算式為1000÷50=20（分鐘）．
從上面這個(gè)例子你可以發(fā)現(xiàn)，有理數(shù)除法與乘法之間的關(guān)系是逆運(yùn)算．
3.寫出下列各數(shù)的倒數(shù)：
-4的倒數(shù)是,3的倒數(shù)是,-2的倒數(shù)是．

三、新知講解1.有理數(shù)的除法法則（一）
除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)．
用式子表示為a÷b=a×（b≠0）．
2.有理數(shù)的除法法則（二）
兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除．0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0．
3.有理數(shù)的除法運(yùn)算步驟歸納：
一定：定結(jié)果的符號(hào),在有理數(shù)的除法運(yùn)算中,結(jié)果的符號(hào)與算式中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有關(guān)，當(dāng)出現(xiàn)的負(fù)數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，結(jié)果的符號(hào)是負(fù)；當(dāng)出現(xiàn)的負(fù)數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，結(jié)果的符號(hào)為正.可簡(jiǎn)單歸納為：遇0不商量，正號(hào)都去掉，負(fù)號(hào)數(shù)個(gè)數(shù).
二變：除法變乘法,把除號(hào)變乘號(hào),用除數(shù)的倒數(shù)做因數(shù).即遇乘不理他，遇除上下倒.
三計(jì)算：根據(jù)乘法法則結(jié)合運(yùn)算律計(jì)算出最后結(jié)果.

四、典例探究

1．有理數(shù)的除法
【例1】計(jì)算：
（1）-91÷7；
（2）（-0.75）÷（-0.25）；
（3）（-0.65）÷（-0.35）；
（4）（-0.25）÷

總結(jié)：
對(duì)于只有兩個(gè)數(shù)相除的情況，若兩個(gè)數(shù)都是整數(shù)（或小數(shù)），則運(yùn)用第二法則比較簡(jiǎn)便；若兩個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)是分?jǐn)?shù)，則運(yùn)用第一個(gè)法則比較簡(jiǎn)單.
由于（1）是兩整數(shù)相除，（2）（3）是兩小數(shù)相除，所以運(yùn)用第二個(gè)法則比較簡(jiǎn)單，而（4）中有分?jǐn)?shù)，所以運(yùn)用第一個(gè)法則比較簡(jiǎn)單．
（3）是兩個(gè)小數(shù)相除且不能整除的情形，雖然也可以先將兩個(gè)小數(shù)分別化成分?jǐn)?shù)，然后運(yùn)用第一法則進(jìn)行除法運(yùn)算，但不及運(yùn)用第二個(gè)法則簡(jiǎn)便．同學(xué)們可以通過動(dòng)手驗(yàn)算，體會(huì)、比較兩種解法的優(yōu)劣．
練1計(jì)算：（1）－0.5÷78；（2）（－7）÷（－32）÷75．

2.化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)
【例2】化簡(jiǎn)下列分?jǐn)?shù)：
（1）（2）

總結(jié)：
1.化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)分兩步：
（1）應(yīng)用第二個(gè)法則，確定結(jié)果的符號(hào)；
（2）直接對(duì)分子與分母的絕對(duì)值進(jìn)行約分．
2.如果分子（或分母）含有小數(shù)，可先根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)對(duì)分?jǐn)?shù)進(jìn)行變形，然后按照上面的兩個(gè)步驟進(jìn)行化簡(jiǎn)．
練2化簡(jiǎn)下列分?jǐn)?shù)
（1）（2）

3.有理數(shù)乘除混合運(yùn)算
【例3】計(jì)算：（-18）÷（-3）×

總結(jié)：
如果是乘除法混合運(yùn)算，一般運(yùn)用第一法則，先把除法運(yùn)算統(tǒng)一成乘法運(yùn)算，再計(jì)算．
雖然可以運(yùn)用第二個(gè)法則快速算出（-18）÷（-3），但一般情況下不必先算出（-18）÷（-3），而是先把除法統(tǒng)一成乘法，然后進(jìn)行運(yùn)算（即對(duì)分子、分母進(jìn)行約分）．
練3計(jì)算：(－4)÷13×(－).

五、課后小測(cè)一、選擇題
1．馬小虎同學(xué)計(jì)算了四個(gè)題目，其中錯(cuò)誤的是（）．
A．0÷2=0B．－5=
C．D．
2．下列各式的值等于9的是（）．
A．B．C．D．
3．如果ab≠0，則的取值不可能是（）．
A．－2B．0C．1D．2
4．如果ab0，那么下列各式正確的是（）．
A．a(chǎn)b0B．C．D．
5．下列結(jié)果是負(fù)數(shù)的是（）．
A．(－2)÷(－3)B．0÷(－2)C．5÷(－12)D．3÷6
6．如果甲數(shù)除以乙數(shù)的商為負(fù)數(shù)，那么一定是（）．
A．這兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等而符號(hào)相反
B．甲數(shù)為正，乙數(shù)為負(fù)
C．甲數(shù)為負(fù)，乙數(shù)不等于0
D．甲、乙兩數(shù)異號(hào)
7．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如下圖所示，則下列不等式中錯(cuò)誤的是（）．
A．B．C．D．
二、填空題
8．85÷（－17）=______，（－3）÷（）=______．
9．(－4)÷_______=－8，_______÷(－)=3．
10．比較大?。海ǎ?8）÷3________（－2）×（－3）．
11．兩個(gè)因數(shù)的積為1，其中一個(gè)因數(shù)是，那么另一個(gè)因數(shù)等于_________．
12．若某水庫(kù)的水位經(jīng)過40小時(shí)的泄洪，水位由警戒水位以上120cm下降到警戒水位以下80cm_____處，則平均每小時(shí)泄洪水位變化為_________cm．
三、解答題
13．計(jì)算：（1）48÷(－6)；
（2）．

14．化簡(jiǎn)下面的分?jǐn)?shù)，并將原數(shù)按大小順序排列：
（1）；（2）；（3）．

15．計(jì)算：
（1）20÷（－4）；

（2）1÷（－10）÷（－5）．

16．計(jì)算下列各題：
（1）；（2）（－3）×（－2）－2÷．

17．計(jì)算：（1）；

（2）．

18．計(jì)算：
（1）（－2）×（－3）×（－4）；

（2）；

19．小明有5張卡片寫著不同的數(shù)字的卡片（如圖2），請(qǐng)你按要求抽出卡片，完成下列各問題：
（1）從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字乘積最大，如何抽取？最大值是多少?
（2）從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字相除的商最小，如何抽??？最小值是多少?

20．某一食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品20袋，檢測(cè)每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的部分分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下表：
與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值
（單位：克）－5－20136
袋數(shù)143453

若標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為450克，則抽樣檢測(cè)的總質(zhì)量是多少？平均每袋的質(zhì)量是多少?

典例探究答案
【例1】【解析】（1）-91÷7=-（91÷7）=-13.
（2）（-0.75）÷（-0.25）=+（0.75÷0.25）=3.
（3）（-0.65）÷（-0.35）=
（4）（-0.25）÷=（）×=
練1【解析】（1）原式=-（0.5÷78）＝-（12×87）=-57.
（2）原式=-（7÷32÷75）=-（7×23×57）=－103．
【例2】【解析】（1）=-=-3.（2）===20
練2【解析】（1）=-=-.（2）=-=-=-30
【例3】【解析】（-18）÷（-3）×＝（-18）×（-）×=18××=5
練3【解析】(－4)÷13×(－)＝(－4)××(－)＝
課后小測(cè)答案：
一、選擇題
1.C
2.D
3.C
4.D
5.C
6.D
7.C
二、填空題
8.-5；6
9.；-1
10.＜
11.
12.-5
三、解答題
13.（1）-8；（2）-
14．（1）；（2）；（3）．
15．（1）；（2）．
16．（1）原式；（2）原式=（－3）×（－2）+（－3）×（－2）=12．
17．（1）14；（2）－240．
18．（1）－24；
（2）；
19．（1）抽?。?，－5，（－3）×（－5）=15；
（2）抽取－5，3，（－5）÷3=－．
20．－5×1－2×4+0×3+1×4+3×5+6×3=24(克)，
24÷20=1.2（克），
450+1.2=451.2（克）．