小學(xué)數(shù)學(xué)除法的教案

乘除法的意義及關(guān)系。

教學(xué)內(nèi)容：九年制義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊P37—P38，乘除法的意義及關(guān)系。

教學(xué)目標(biāo)：1.理解乘除法的意義,知道除法是乘法的逆運(yùn)算,懂得在除法里0不能作除數(shù)的道理。

2.利用乘除法的意義和關(guān)系,改寫乘除法算式和改編乘除法應(yīng)用題。

教學(xué)重點(diǎn)：理解乘除法的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：理解乘除法的關(guān)系。

教學(xué)準(zhǔn)備：小黑板、投影片

教學(xué)過程：

一、理解乘法的意義

(一)呈現(xiàn)問題情境

1.導(dǎo)入：今天這節(jié)課老師首先想和大家做個游戲，你們愿意嗎？請大家準(zhǔn)備好紙筆，老師這里有幾道算式，接下來由我來報(bào)算式，請你們把聽到的算式記下來，并且計(jì)算出結(jié)果，要求聽清楚了嗎？

2.教師報(bào)算式:5+5+5

12+12+12+12+12 (指名兩生在投影片上寫)

3.請同學(xué)們看一下你們所記的算式，像這樣的算式，你能舉例嗎？（指名學(xué)生報(bào)算式，其余聽寫）

(1)如在教師或?qū)W生報(bào)算式的過程中，出現(xiàn)有同學(xué)聽不清楚的情況，則提問：怎樣報(bào)才能讓大家聽清楚呢？

(2)引導(dǎo)學(xué)生感受到按這樣的方式報(bào)算式不容易記，并且書寫麻煩。

4.反饋、投影校對

(1)討論兩種書寫方式

①用連加形式寫

②寫成乘法

A.提問：你是怎么想的？

B.簡便在哪里？

C.比較加法列式與乘法列式的結(jié)果、意義是否相同。

(2)提問：那么是不是所有的加法算式都可以寫成乘法算式呢？

明確必須是相同加數(shù)連加。

5.揭示乘法的定義

(1)你能說說什么叫乘法嗎?

(2)教師小結(jié)：所以，求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算，叫做乘法。

(3)投影出示定義、齊讀。

二、理解除法的意義及乘除法的關(guān)系

(一)感知乘除法的關(guān)系

1.將上題其中一道乘法算式改寫成除法算式。（指名改寫）

2.你能仿照這樣寫三道算式嗎?

3.觀察三道算式之間的聯(lián)系

(1)小組交流

(2)反饋、討論

①教師根據(jù)學(xué)生回答板寫算式各部分名稱

②引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到乘法算式中的積相當(dāng)于除法算式中的被除數(shù)，乘法算式中的兩 個因數(shù)相當(dāng)于除法算式中的除數(shù)和商。

(二)理解除法的意義

1.投影出示：( )×8=24

5×( )=30

(1)提問：已知什么？求什么？怎么求？

(2)你能說說在什么情況下用除法求嗎?

①指名回答

②同桌互講

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)已知積和其中一個因數(shù),求另一個因數(shù)的情況下用除法求。

2.揭示除法的意義

(1)除法實(shí)質(zhì)上是求什么?

(2)投影出示定義、齊讀

(三)揭示乘除法的關(guān)系

教師：乘法是已知兩個因數(shù)求積，而除法是已知兩個因數(shù)的積和其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)，所以說除法是乘法的逆運(yùn)算。

(四)揭題：今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的就是乘除法的意義及關(guān)系。（出示課題）

三、鞏固練習(xí)

(一)填空

1.22881÷263=87 2.472×23=10856

87×263=( ) 10856÷472=( )

22881÷87=( ) 10856÷23=( )

3.( )×15＝105 4. ÷ ＝

105÷( )＝7 × ＝( )

( )÷( )=( ) ( )÷( )=( )

(1)說說填寫的依據(jù)

(2)第4小題中 、 、 可代表哪些數(shù)？

強(qiáng)調(diào) 不可為0，因?yàn)?不能作除數(shù)。

(二)改編應(yīng)用題

1.6箱蜜蜂一年可以釀蜜420千克。每箱蜜蜂一年可以釀蜜多少千克？（投影出示）

列式、計(jì)算

2.將上題改編成一道乘法應(yīng)用題和一道除法應(yīng)用題。

(1)4人小組互編

(2)指名編題

四、總結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有何收獲？

精選閱讀

四年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)設(shè)計(jì) 《乘除法的意義和各部分關(guān)系》教案

老師講課學(xué)生愛聽，還愿意自學(xué)的情況下，往往少不了一份教案。即使每天晚上一兩點(diǎn)都要堅(jiān)持制定出一份最詳細(xì)的教學(xué)計(jì)劃。才能有計(jì)劃、有步驟、有質(zhì)量的完成教學(xué)任務(wù)，你們有沒有寫過一份完整的教學(xué)計(jì)劃?小編收集整理了一些四年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)設(shè)計(jì) 《乘除法的意義和各部分關(guān)系》教案，僅供參考，希望能為您提供參考！

四年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)設(shè)計(jì)《乘除法的意義和各部分關(guān)系》教案

教學(xué)目標(biāo)

知識與技能：使學(xué)生理解乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系，并會在實(shí)際中應(yīng)用。

過程與方法：使學(xué)生自己總結(jié)乘、除法各部分間的關(guān)系，并會應(yīng)用這些關(guān)系進(jìn)行乘、除法的驗(yàn)算。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：在分析過程中，培養(yǎng)學(xué)生的推理、概括能力，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的驗(yàn)算習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)

使學(xué)生掌握乘、除法的意義及各部分間的關(guān)系，并對乘、除法進(jìn)行驗(yàn)算。

教學(xué)難點(diǎn)

理解乘、除法的互逆關(guān)系，以及用乘、除法的意義說明一些題為什么用乘、除法解答。教學(xué)步驟

（一）鋪墊孕伏

1、口算：

7×5＝（）9×6＝（）（）×4＝32

35÷5＝（）54÷6＝（）32÷（）＝8

35÷7＝（）54÷9＝（）（）÷4＝8

2、導(dǎo)入：我們已經(jīng)做過大量的整數(shù)乘除法計(jì)算和應(yīng)用題的練習(xí)，對于乘除法知識也有了初步的了解，這里我們要在原有的知識基礎(chǔ)上，對乘除法的意義加以概括，使同學(xué)們能運(yùn)用這些知識解決實(shí)際問題。（板書課題：乘除法的意義及各部分間的關(guān)系）

（二）探求新知

1、教學(xué)乘法的意義

（1）每個花瓶里插3枝花，4個花瓶一共插多少枝花？

根據(jù)學(xué)生的回答板書：

用加法算：3+3+3+3=12

用乘法算：3×4=12

教師提問：觀察，比較上面的2種算法，為什么列式和計(jì)算方法都不同？

3，4和12在題中分別叫做什么數(shù)？

分組討論：根據(jù)上面乘法算式和各部分的聯(lián)系看，乘法是一種什么樣的運(yùn)算呢？

（啟發(fā)學(xué)生用自己的語言概括乘法的意義。）

教師歸納：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算，叫做乘法。相乘的兩個數(shù)叫做因數(shù)，乘得的數(shù)叫做積。

教學(xué)乘法各部分的名稱：

教師提問：相乘的兩個數(shù)叫做什么？（因數(shù)）

乘得的數(shù)叫做什么？（積數(shù)）（教師板書）

2、教學(xué)除法的意義

（2）有12枝花，每3枝插一瓶，可以插幾瓶？

根據(jù)學(xué)生的回答板書：

12÷3=4

（3）有12枝花，平均插到4個花瓶里，每個花瓶可以插幾枝？

根據(jù)學(xué)生的回答板書：

12÷4=3

教師提問：觀察，比較上面的2道題，為什么列式和計(jì)算方法都不同？

4，3和12在三個題中分別叫做什么數(shù)？

第（2）（3）題分別是已知什么？求什么？怎樣算？

第（2）（3）題分別是已知兩個數(shù)的積和其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)，用除法計(jì)算。

分組討論：根據(jù)上面除法算式和乘法算式的聯(lián)系看，除法是一種什么樣的運(yùn)算呢？

（啟發(fā)學(xué)生用自己的語言概括除法的意義。）

教師歸納：已知兩個因數(shù)的積和其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運(yùn)算，叫做除法。

教學(xué)除法各部分的名稱：

教師提問：在除法中已知的積叫做什么？（被除數(shù)）

已知的因數(shù)叫做什么？（除數(shù)）

求出的未知因數(shù)叫做什么？（商）（教師板書）

3、教學(xué)乘除法各部分之間的關(guān)系

引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)上面算式總結(jié)乘法各部分間的關(guān)系

教師板書：積＝因數(shù)×因數(shù)

一個因數(shù)＝積÷另一個因數(shù)

引導(dǎo)學(xué)生觀察第（2）組算式，自己總結(jié)出除法各部分間的關(guān)系。

教師板書：商＝被除數(shù)÷除數(shù)

除數(shù)＝被除數(shù)÷商

被除數(shù)＝商×除數(shù)

4、反饋：做6頁的“做一做”

根據(jù)36×14＝504直接寫出下面兩道題的得數(shù)．

504÷14＝□504÷36＝□

5、教學(xué)關(guān)于0在除法中的特性

（1）啟發(fā)同學(xué)想：0除以一個不是0的數(shù)得什么數(shù)？

引導(dǎo)學(xué)生自己舉例

老師提問：為什么相除的結(jié)果都是0？

教師強(qiáng)調(diào)：因?yàn)橐粋€數(shù)和0相乘才得0，所以0除以一個不是0的數(shù)商都是0。

（2）學(xué)生討論：0能作除數(shù)嗎？為什么？

教師說明：如5÷0不可能得到商，因?yàn)檎也坏揭粋€數(shù)同0相乘得5，0÷0不可能得到個確定的商，因?yàn)槿魏螖?shù)同0相乘都得0。

（三）鞏固練習(xí)

1、練習(xí)二第1題。（討論、口答）

2、練習(xí)二第2題。

（四）全課小結(jié)：總結(jié)性提問

1、你今天學(xué)習(xí)了什么？

2、除法的意義是什么？

3、乘、除法中各部分間的關(guān)系是什么？

4、乘、除法的兩種驗(yàn)算方法各是什么？

5、0能作除數(shù)嗎？為什么？

（五）作業(yè)

練習(xí)二第4，5，6題。

乘除法的運(yùn)算性質(zhì)

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、理解和掌握一個數(shù)除以兩個數(shù)的方法。

2、會運(yùn)用這個除法運(yùn)算性質(zhì)，使一些計(jì)算簡便。

學(xué)習(xí)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、口算

56087 180036 48068 72098

56056 180018 480（68） 720（98）

2、簡便方法計(jì)算

609－51－49 846－121－279

3、動手做

24個圓片平均分成2組，再把每組平均分成3份，求每份是多少。

（體會連續(xù)等分：可以分了再分，也可以先求出兩次一共分成多少份，然后一次分完。）

4、引入新課：除法的運(yùn)算性質(zhì)。

5、出示目標(biāo)（見學(xué)習(xí)目標(biāo)）

二、自互學(xué)習(xí)：（出示例3）

一共有25個小組，每個小組種了5棵樹苗。購買樹苗花了1250元，每棵樹苗多少錢？

1、指名讀題。

2、（出示學(xué)習(xí)指導(dǎo)）

（1）根據(jù)題中的信息列出算式，并計(jì)算。

（2）試一試，你還能想出其它的方法嗎？如果有困難，可以與書進(jìn)行交流。

（3）對比一下，兩種計(jì)算方法有什么不同？你喜歡哪一種？為什么？

（4）能用語言概括一下你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？

（5）試著用字母表示出這個規(guī)律。

自學(xué)時(shí)間5分鐘。

3、學(xué)生自學(xué)（學(xué)生對照學(xué)習(xí)指導(dǎo)，自學(xué)，并完成學(xué)習(xí)指導(dǎo)的問題，將不會的問題做標(biāo)注）

4、小組互探（自學(xué)中遇到不會的問題，小組內(nèi)互相交流。把小組也解決不了的問題記好，到學(xué)生質(zhì)疑時(shí)提出，讓其他學(xué)習(xí)小組或教師講解）。

三、精講要點(diǎn)

1、小組匯報(bào)。

2、解決各小組中在自學(xué)中遇到的不會的問題。

3、小結(jié)：除法的運(yùn)算性質(zhì)。

4、練習(xí)：教材P43做一做，指名板演。

四、當(dāng)堂檢測

1、判斷

（1）1456－（324＋456）＝1456－456－324

（2）100（254）＝100254

（3）400（4025）＝4004025

2、怎樣簡便就怎樣算

3200254 2000258 35014

3、有1440個玩具，每24個裝一盒，每6盒裝一箱，一共要裝多少箱？

乘除法復(fù)習(xí)

一個優(yōu)質(zhì)課堂，就是老師在講學(xué)生在答，講的知識都能被學(xué)生吸收。通常大家都會準(zhǔn)備一份教案來輔助教學(xué)。對教學(xué)過程進(jìn)行預(yù)測和推演，從而更好地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，那么教案怎樣寫才好呢？下面是小編為大家整理的“乘除法復(fù)習(xí)”,歡迎您參考，希望對您有所助益。

乘、除法的意義

教學(xué)內(nèi)容：教材第73～74頁例1、例2及“練一練”，練習(xí)十五第l、2題。

教學(xué)要求：

1．使學(xué)生通過對具體運(yùn)算的分析、綜合，進(jìn)一步理解乘法和除法的意義及相互間的關(guān)系，進(jìn)一步認(rèn)識乘、除法算式里各部分的名稱，并能應(yīng)用乘、除法的意義說明某些實(shí)際問題要用乘法或除法計(jì)算。

2．使學(xué)生認(rèn)識、掌握1或0在乘法計(jì)算里的特性。

3．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生比較、分析和抽象、概括等思維能力。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入

1．下面三道題各表示什么意義。

18十16＝( ) 34—16＝( ) 34

提問：減法對于加法來說，是怎樣的運(yùn)算?

2。說說下面各算式表示的意思。

12x3 24x6 40x5

3．說說口算下面各題是怎樣想的。

28÷4＝ 54÷9＝ 40÷8＝

4．引入新課。

從二年級起，我們就開始學(xué)習(xí)乘法和除法，知道乘法和除法算式表示的意思，學(xué)過乘、除法的計(jì)算?，F(xiàn)在要像學(xué)習(xí)加、減法的意義

一樣，學(xué)習(xí)乘、除法的意義，(板書課題)掌握乘、除法一些規(guī)律的知識，進(jìn)一步學(xué)好乘法和除法。

二、教學(xué)新課

1．教學(xué)例1。 ’

(1)出示例1，學(xué)生讀題。

提問：這道題求一共重多少千克要怎樣想?

指名學(xué)生口答乘法算式和得數(shù)，老師板書。

追問：這道題為什么可以用乘法計(jì)算?

(2)板書出26+26+26+26十26。

提問：這道加法有什么特點(diǎn)?怎樣算比較簡便?(板書：26x 5＝130)這里的乘法算式求出的結(jié)果表示什么?

(3)上面這兩個乘法算式都是求的什么?(板書：求幾個相同加數(shù)的和)乘法和加法比，哪種算法是簡便運(yùn)算?(板書：簡便運(yùn)算)乘法是怎樣的簡便運(yùn)算?

誰來說一說，怎樣的運(yùn)算叫做乘法?概括出乘法的意義，讓學(xué)生書上讀一讀。

(4)提問：相乘的兩個數(shù)叫做什么?乘得的數(shù)叫做什么?

說明相乘的兩個數(shù)叫做乘數(shù)，又叫做積的因數(shù)。(在算式下面板書：因數(shù) 因數(shù) 積)

追問：15和4都叫做60的什么數(shù)?26和5都叫做130的什么數(shù)?

小結(jié)：從上面可以看出，求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算，叫做乘法。

2．教學(xué)例2。

(1)出示例2。讓學(xué)生默讀題目。

現(xiàn)在我們把例2和例1比較一下。例1是已知什么數(shù)，求它們的什么?

指出：在例1里，已知兩個因數(shù)，求它們的積，用乘法。

提問：同例l相比，例2的兩小題與例1都是哪三個數(shù)量?與例1有什么不同?例2與例1在已知條件和求的問題上有怎樣的關(guān)系?(結(jié)合題意說明是相反的。)

從例1的算式上看，例2第(1)、(2)題是已知什么，求的什么數(shù)?要怎樣算?

指名學(xué)生口答算式和得數(shù)，老師板書。

和例1相比，這兩道除法都是已知什么，求什么，用的什么算法?

想一想，怎樣的運(yùn)算叫做除法?

概括出除法的意義，讓學(xué)生在書上讀一讀。

(2)提問：你仔細(xì)看一下三個算式，除法與乘法是不是相反的關(guān)系?除法對于乘法來說，是怎樣的運(yùn)算?(板書)

(3)在除法算式里，已知的積叫做什么數(shù)?(板書：被除數(shù))已知的一個因數(shù)叫做什么數(shù)?(板書：除數(shù))求出的另一個因數(shù)叫做什么數(shù)?(板書：商)

(4)說說下面各算式的意義。

76÷19＝( ) 8l÷3＝( ) 100÷25＝( )

提問：這里的三個算式表示的都是怎樣的一種運(yùn)算?

小結(jié)：所以，已知兩個因數(shù)的積和其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運(yùn)算，叫做除法。

3．教學(xué)一個數(shù)是l或0的乘法計(jì)算。

(1)口答。

4x1＝ 4x0＝ 0x0＝

(2)提問：一個數(shù)乘以1，得怎樣的數(shù)?一個數(shù)乘以0得什么數(shù)?0能作除數(shù)嗎?

看一看，課本第74頁上是不是這樣說的。

三、課堂練習(xí)

1．讓學(xué)生做“練一練”第1、2題。

指名兩人板演，其余學(xué)生做在課本上。

提問：第1題為什么用乘法?第2題為什么用除法?

追問：怎樣的運(yùn)算叫做乘法?怎樣的運(yùn)算叫做除法?

2．讓學(xué)生做練習(xí)十五第1題。

讓學(xué)生說說各怎樣算的，并應(yīng)用乘、除法的意義說明為什么用乘法或除法做?

3．看第2題圖，弄清乒乓球每袋5個，每箱裝200個。

讓學(xué)生提出乘法和除法的問題，說說怎樣想到的。

四、課堂小結(jié)

今天學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容?你知道了些什么?請你告訴大家。

乘除法豎式

身為一位人名教師，我們要給學(xué)生一個優(yōu)質(zhì)的課堂。老師需要提前做好準(zhǔn)備，讓學(xué)生能夠快速的明白這個知識點(diǎn)。這樣可以有效的提高課堂的教學(xué)效率，那嗎編寫一份教案應(yīng)該注意那些問題呢？小編特地為您收集整理“乘除法豎式”，供您參考，希望能夠幫助到大家。

浙教版數(shù)學(xué)四下：《乘、除法的意義及其關(guān)系》教案

教學(xué)內(nèi)容

六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊第37頁例1。

教學(xué)目標(biāo)

1．知道乘、除法的意義，懂得在除法里不能用0作除數(shù)的道理。

2．了解除法是乘法的逆運(yùn)算，會應(yīng)用乘除法的意義和關(guān)系，改寫乘除法算式和改編乘除法應(yīng)用題。

3、明確乘、除法中各名稱之間的關(guān)系。明確除法是乘法的逆運(yùn)算。

教學(xué)準(zhǔn)備

投影儀、投影片。

教學(xué)過程

（一）復(fù)習(xí)鋪墊

先口算，再想想每組中各題有什么聯(lián)系？（投影出示）

目的：讓學(xué)生感知乘除法的意義及關(guān)系。

（二）導(dǎo)入新課

我們已經(jīng)學(xué)過求幾個相同加數(shù)的和可以用乘法來計(jì)算。乘除法之間又有一定的聯(lián)系。今天這節(jié)課我們要進(jìn)一步學(xué)習(xí)乘除法的意義及其關(guān)系。（揭示課題）

（三）新課教學(xué)

1．乘法的意義。

（1）出示例1中（1）。（投影）

讓學(xué)生用加法和乘法兩種方法進(jìn)行解答。師板書：

加法算：50＋50＋50＝150（本）

乘法算：503＝150（本）

（2）引導(dǎo)學(xué)生抽象出乘法的意義。

解答后，師著重問：

a、此題為什么可用乘法計(jì)算？如上題中每班本數(shù)不同，還能用乘法計(jì)算嗎？（強(qiáng)調(diào)相同加數(shù)的含義）

b．比較加法和乘法算式，哪一種算法簡便？你能舉例說明嗎？

（強(qiáng)調(diào)簡便運(yùn)算的含義，使學(xué)生在具體例子中體會到乘法比加法計(jì)算簡便）

c、誰能說說乘法表示的意義？（讓不同層次學(xué)生回答）投影出示乘法的意義，學(xué)生朗讀并理解。

2．除法的意義及乘除法的關(guān)系。

（1）讓學(xué)生將例1中（1）改編成用除法計(jì)算的應(yīng)用題，得例1（2）、（3）題（投影），指名板演，各自解答。

（2）引導(dǎo)學(xué)生找出乘除法各部分之間的關(guān)系。概括出除法的意義：

觀察：三個算式，說出乘除法各部分之間的關(guān)系。板書：

分析比較提問：

a、乘法算式中的積和因數(shù)分別相當(dāng)于除法算式中的什么數(shù)，

b、求兩個因數(shù)的積用什么方法？求另一個因數(shù)又是用什么方法，

C、概括出除法的意義。（投影出示）

（3）結(jié)合例1說說乘除法的意義及其關(guān)系，理解除法是乘法的逆運(yùn)算的含義。

3．嘗試練習(xí)：試一試。

練習(xí)后讓學(xué)生說說改寫的根據(jù)，以鞏固乘除法的關(guān)系。

4．討論：在除法里0能作除數(shù)嗎？

（1）將05=0改成除法算式。練后討論：00=？引導(dǎo)學(xué)生分析：如果0可以作除數(shù)，根據(jù)乘除法的關(guān)系得：商0=0。因?yàn)槿魏螖?shù)與0相乘都得0，所以不能得到一個確定的商。

（2）50可以嗎？讓學(xué)生分組討論后引導(dǎo)分析得：當(dāng)0作除數(shù)時(shí)，商是不存在的。從而提醒學(xué)生注意：在除法里，不能用0作除數(shù)。

（四）鞏固練習(xí)

1．練一練第1題。（強(qiáng)調(diào)不能用0作除數(shù)）

2．練一練第2題。練習(xí)后問：為什么這樣做？以加深對乘除法意義的理解。

3．練一練第3題。問：怎樣改編，為什么？

（五）課堂小結(jié)

請大家認(rèn)真思考，對今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容回顧小結(jié)一下，每位同學(xué)都認(rèn)真思考一下：什么叫乘法，什么叫除法，它們有怎樣的關(guān)系？

（六）作業(yè)：《作業(yè)本》第32頁［三十二］。

除法的意義教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容:九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊自73頁至74頁"除法的意義"。

教學(xué)目的:

1.使學(xué)生理解除法運(yùn)算的意義,理解除法是乘法9逆運(yùn)算,認(rèn)識1、0在除法中的特性。

2.通過引導(dǎo)學(xué)生對除法意義的概括,培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力。

教學(xué)重點(diǎn):除法的意義。

教學(xué)難點(diǎn):

1.引導(dǎo)學(xué)生概括除法的意義。

2.0為什么不能作除數(shù)。

教學(xué)過程:

一、揭示課題,導(dǎo)入新課

這節(jié)課,我們要著重研究除法的意義,弄清除法與乘法的關(guān)系,認(rèn)識l和0在除法中的特性。板書課題:

乘法的意義。

[評析:開門見山,點(diǎn)明學(xué)習(xí)任務(wù),明確思維方向,有利于學(xué)生積極主動、生動活潑地去探究新知。]

二、新課教學(xué)

(一)教學(xué)除法的意義

1.先出示第73頁第(l)題。

提問:"怎樣解答?為什么用乘法計(jì)算?"

追問:"在這道乘法算式中,40、4和160分別是什么數(shù)?"

2.再同時(shí)出示第73頁第(2)、(3)題。問:"這兩道題怎樣解答?為什么都用除法計(jì)算?"

3.分析比較、抽象概括。

比一比:"第(2)、(3)題與第(1)題有什么相同?有什么不同?"

說一說:"第(1)題是已知什么,求什么,怎樣算?"

議一議:"與第(1)題相比,第(2)、(3)題又分別是知什么,求什么,怎樣算?"

想一想:"根據(jù)剛才的分析,想一想第(2)、(3)題有什么共同點(diǎn)?"

理一理:"除法就是已知什么、求什么的運(yùn)算?""什么樣的運(yùn)算叫做除法?"

出示:已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運(yùn)算,叫做除法。

4.用一用:要求學(xué)生應(yīng)用除法的意義說明第73頁第(2)、(3)題為什么用除法算。

[評析:教師從三道題引入,讓學(xué)生獨(dú)立解答,弄清算理,在此基礎(chǔ)上,再引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較第(2)、(3)題與第(1)題的異同處,發(fā)現(xiàn)乘除法算式中已知數(shù)和未知數(shù)的變化,進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生通過"說一說"→"議一議"→"想一想"→"理一理"等多種活動讓學(xué)生自己去嘗試,去發(fā)現(xiàn),最終抽象概括出除法的意義。這樣,概念形成過程十分清晰,充分培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)探索的能力,把被動地接受知識變?yōu)橹鲃拥孬@取知識,達(dá)到教學(xué)目的,再通過"用一用"，讓學(xué)生充分暴露思維，進(jìn)一步深化對除法意義的認(rèn)識,實(shí)現(xiàn)了從感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的升華。]

(二)教學(xué)被除數(shù)、除數(shù)與商的含義。

1.讀一讀:讓學(xué)生閱讀課本第73-74頁有關(guān)內(nèi)容,理解被除數(shù)、除數(shù)與商的含義。

2.說一說:"在除法中,什么叫做被除數(shù)?什么叫做除數(shù)?什么叫做商?"

[評析:通過"讀一讀",培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力,再通過"說一說",創(chuàng)造一個開放性的課堂氣氛,讓學(xué)生充分動腦、動口,學(xué)生的主體作用得到了充分的發(fā)揮。]

(三)教學(xué)除法是乘法的逆運(yùn)算。

1.憶一憶:減法和加法之間有什么關(guān)系?

2.想一想：除法和乘法之間又是怎樣的關(guān)系?

3.說一說:為什么說"除法是乘法的逆運(yùn)算?"

強(qiáng)調(diào):乘法是已知兩個因數(shù)求積,而除法正好與它相反,是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù),求另一個因數(shù)。所以說除法是乘法的逆運(yùn)算。

[評析:教師在教學(xué)中注意運(yùn)用了知識遷移規(guī)律,學(xué)生根據(jù)減法和加法之間的關(guān)系,類推出除法和乘法之間的關(guān)系,滲透了"事物是普遍聯(lián)系的"辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。]

（四）做一做

根據(jù)36×14=504,直接寫出下面兩道題的得數(shù)。(1)504÷14= (2)504÷36=

[評析:教師通過指導(dǎo)審題→指名口答→闡明道理,使學(xué)生掌握解題思路和方法,強(qiáng)化了新知。]

(五)教學(xué)1、0在除法中的特性。

1.出示:

口 口

口÷1=口 一個數(shù)除以一還的原數(shù)

口 口

教學(xué)步驟:口頭填空→引導(dǎo)觀察→尋找規(guī)律

[評析:學(xué)生在教師的精心引導(dǎo)下,主動參與,尋找規(guī)律,得出結(jié)論,訓(xùn)練了學(xué)生的思維,培養(yǎng)了能力,提高了素質(zhì)。]

2.出示:

口 口

0÷ 口=口 0除以一個非0數(shù)還的0

口 口

教學(xué)步驟同上。

若5÷0 0÷0有意義

得 出

0×？=5 0×？=0則 引導(dǎo)討論發(fā)現(xiàn)：

5÷0不可能得到商

0÷0不可能得到一個確定的商

最后得出：0不能作除數(shù)

[評析:為了突破教學(xué)難點(diǎn),教師引導(dǎo)學(xué)生緊抓"除法的意義"這一關(guān)鍵,提出假設(shè),進(jìn)行推理,逐步引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論,這是培養(yǎng)小學(xué)生創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的一種有益嘗試。]

三、鞏固練習(xí)

1．做練習(xí)七第1題。

2．做練習(xí)七第2題。

[評析:練習(xí)是為了內(nèi)化和鞏固對概念的理解,是形成基本技能、發(fā)展智力的重要手段,在練習(xí)過程中及時(shí)反饋、及時(shí)調(diào)控,讓學(xué)生切實(shí)把握除法的意義的本質(zhì)屬性,從而達(dá)到本課時(shí)的教學(xué)要求。]

四、全課總結(jié)

這節(jié)課,我們學(xué)到了哪些知識?

[評析:用學(xué)生交流自己學(xué)習(xí)體驗(yàn)的形式來優(yōu)化學(xué)習(xí)方法,有利于促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性。]

五、游戲、梳理

用△、○、□代表三個數(shù),讓學(xué)生按要求擺算式。

1.如果已知兩個因數(shù)分別是△和○,求出的積是□。你能擺出這道算式嗎?

把它改擺成兩道除法算式。

2.如果已知兩個因數(shù)的積是△,與其中一個因數(shù)○ ,求出的另一個因數(shù)□。這道算式怎么擺?

你能把它改擺成一道乘法算式和一道除法算式嗎?

[評析:設(shè)計(jì)具有思維價(jià)值的練習(xí),是優(yōu)化教學(xué)過程的重要組成部分,課末設(shè)計(jì)了游戲的形式,對本節(jié)課的新知識進(jìn)行梳理,激發(fā)學(xué)生的興趣,讓學(xué)生的各種感官及大腦處于最活躍的狀態(tài),把本節(jié)課再次推向一個新的高潮。]

[總評:學(xué)習(xí)是學(xué)生的"再創(chuàng)造"活動,這節(jié)課充分體現(xiàn)了學(xué)生主觀意義上的"創(chuàng)造",正如數(shù)學(xué)教育家賴登塔爾所說"學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確方法是實(shí)行'再創(chuàng)造',也就是由學(xué)生本人把要學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來;教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生進(jìn)行這種再創(chuàng)造工作,而不是把現(xiàn)成的知識灌輸給學(xué)生"。重視學(xué)法指導(dǎo),培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造能力。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,教師的教是為了最終的不教,在教學(xué)中,吳老師引導(dǎo)學(xué)生做到:觀察有目的、比較有標(biāo)準(zhǔn)、歸納會舉例、概括會分層。創(chuàng)造機(jī)會讓學(xué)生多動腦、動口、動手,重視用學(xué)到的知識解決問題,使學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)得到發(fā)展。教師注意創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)興趣,寓教于樂。整節(jié)課自始至終讓學(xué)生的各種感官及大腦處于最活躍狀態(tài),為主動學(xué)習(xí)提供最佳心理準(zhǔn)備,使學(xué)生學(xué)得愉快、活潑,真正體現(xiàn)了素質(zhì)教育精神。]

人教版四年級數(shù)學(xué)下冊第一單元《乘除法的意義和各部分間的關(guān)系》教案（五）

人教版四年級數(shù)學(xué)下冊第一單元《乘除法的意義和各部分間的關(guān)系》教案（五）

教學(xué)內(nèi)容：

教科書第5--6頁的內(nèi)容

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解乘除法的意義，理解除法是乘法的逆運(yùn)算，并會在實(shí)際中應(yīng)用。

2、使學(xué)生自己總結(jié)乘、除法各部分間的關(guān)系，并會應(yīng)用這些關(guān)系進(jìn)行乘、除法的驗(yàn)算．

3、在分析過程中，培養(yǎng)學(xué)生的推理、概括能力。

4、培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的驗(yàn)算習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：

掌握乘、除法各部分間的關(guān)系，并對乘、除法進(jìn)行驗(yàn)算。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解乘、除法的互逆關(guān)系，以及用除法意義說明一些題為什么用除法解答。

教法設(shè)計(jì)：

引導(dǎo)與講授相結(jié)合。

學(xué)法設(shè)計(jì)：

小組討論、合作交流等方法。

教具準(zhǔn)備：

教師準(zhǔn)備多媒體課件或?qū)嵨锿队皟x等。

教學(xué)流程：

一、談話導(dǎo)入。

我們已經(jīng)做過大量的整數(shù)乘除法計(jì)算和應(yīng)用題的練習(xí)，對于乘除法知識也有了初步的了解．這里我們要在原有的知識基礎(chǔ)上，對乘除法的意義加以概括，使同學(xué)們能運(yùn)用這些知識解決實(shí)際問題。

二、設(shè)置預(yù)習(xí)案（見練習(xí)冊第3頁第1、2、3題）

三、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)（課件出示）

四、檢查預(yù)習(xí)落實(shí)情況（學(xué)生匯報(bào)）

五、自主學(xué)習(xí)合作探究解決疑難問題。

1、乘法的意義

出示例1（1）

用加法算：3+3+3+3=12

用乘法算：3× 4=12

為什么用乘法呢？

那怎樣的運(yùn)算叫做乘法？(小組討論)

根據(jù)這兩個算式，結(jié)合已有的知識討論并試著用語言表示什么是乘法。

小結(jié)：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算，叫做乘法。(出示乘法的意義)說明乘法各部分名稱

2、理解除法的意義

能不能試著把這道乘法應(yīng)用題改編成除法應(yīng)用題呢？

出示例2（2）（3）

（1）與第（1）題相比，第（2）、（3）題分別是已知什么？求什么？怎樣算？

列式計(jì)算：12÷3=4 12÷4=3

(2)怎樣的運(yùn)算是除法？(小組討論)

根據(jù)這兩個算式，結(jié)合已有的知識討論并試著用語言表示

（3）小結(jié)：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運(yùn)算，叫做除法。說明除法各部分名稱。

（4）教學(xué)除法是乘法的逆運(yùn)算。

引導(dǎo)學(xué)生觀察：第②、③與①的已知條件和問題有什么變化？

明確：在乘法中是已知的，在除法中是未知的；在乘法中未知的，在除法中變成已知的。也就是乘法是知道兩個因數(shù)求積，而除法與此相反，是知道積和其中一個因數(shù)求另一個因數(shù)，所以除法是乘法的逆運(yùn)算。

3、教學(xué)乘除法各部分間的關(guān)系：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)上面第①組算式總結(jié)乘法各部分間的關(guān)系．教師概括： 積＝因數(shù)×因數(shù)

一個因數(shù)＝積÷另一個因數(shù)

引導(dǎo)學(xué)生觀察第②組算式，自己總結(jié)出除法各部分間的關(guān)系。

商＝被除數(shù)÷除數(shù)

除數(shù)＝被除數(shù)÷商

被除數(shù)＝商×除數(shù)

想一想：在有余數(shù)的除法里，被除數(shù)與商、除數(shù)和余數(shù)之間有什么關(guān)系？

被除數(shù)=商X除數(shù)+余數(shù)

除數(shù) =（被除數(shù)-余數(shù)）÷商

商 =（被除數(shù)-余數(shù)）÷除數(shù)

六、課堂檢測

1、 根據(jù)36×14＝504，直接寫出下面兩道題的得數(shù)。

504÷14= 504÷36=

2、已知403÷17=23......12，那么 X + =403，17=（ - ）÷

3、44+44+44+44+44+44+44，用乘法計(jì)算是（ ）

4、除數(shù) = （ ）÷ （ ）

七、評價(jià)激勵

作業(yè)布置：

練習(xí)二、第2、3、4、5題。

板書設(shè)計(jì)：

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人教版四年級數(shù)學(xué)下冊第一單元《乘除法的意義和各部分間的關(guān)系》教案（四）

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教學(xué)內(nèi)容：

人教版義務(wù)教育教科書四年級數(shù)學(xué)下冊第一單元四則運(yùn)算第二課時(shí)乘除法的意義和各部分之間的關(guān)系，（教科書p5頁至6頁例2及做一做）。

教學(xué)目標(biāo)：

1．借助解決問題概括乘除法的意義，理解除法是乘法的逆運(yùn)算，并會在實(shí)際中應(yīng)用。

2．總結(jié)乘、除法各部分間的關(guān)系，并會應(yīng)用這些關(guān)系進(jìn)行乘、除法的驗(yàn)算。

3．在分析過程中，培養(yǎng)學(xué)生的推理、概括能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

總結(jié)乘、除法各部分間的關(guān)系，并會應(yīng)用這些關(guān)系進(jìn)行乘、除法的驗(yàn)算。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解除法的意義及乘除法的互逆關(guān)系

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課

1．談話。師生相互交流興趣愛好。

（1）生談愛好

（2）師：老師的愛好是插花，昨天下午老師老師就在花瓶里插了幾瓶花，來看看吧

（3）投影展示課本插圖

二、新知學(xué)習(xí)

（一）理解乘法的意義

1．從圖中，你能獲得哪些數(shù)學(xué)信息？

2．根據(jù)獲得的信息，你能提出一個數(shù)學(xué)問題嗎？學(xué)生口答教師課件出示（1）

3．會解決這個問題嗎？請大家快速列式計(jì)算。

4．學(xué)生匯報(bào)算式：用加法算：3+3+3+3=12；用乘法算：

5．哪個算式簡單？比較這兩個算式，你能說說怎樣的運(yùn)算叫做乘法？

6．學(xué)生匯報(bào)后小結(jié)：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算，叫做乘法。

7．師說明乘法各部分名稱并板書在下邊。

（二）理解除法的意義

1．能不能試著把這道乘法應(yīng)用題改編成除法應(yīng)用題呢？

2．學(xué)生回答后教師出示例2（2）（3）。

3．學(xué)生獨(dú)立解決問題并思考：與第（1）題比，（2）（3）題分別是已知什么，求什么？第（2）（3）題，有什么相同的地方？三個問題有什么聯(lián)系？

4．小組交流后匯報(bào)，教師板書算式

5．過解決問題與對比思考，大家都清楚了三個題的聯(lián)系與區(qū)別，請觀察板書，想想什么樣的運(yùn)算叫做除法？

6．根據(jù)回答板書：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運(yùn)算，叫做除法。并說明除法各部分名稱 。

7．我們來簡單回顧一下，第1題是求4個3的和，用乘法計(jì)算，第2、3題正好相反，是已知4和3的積是12，還知道其中一個因數(shù)是34或者4，求另一個因數(shù)，用除法計(jì)算，從這三道題的計(jì)算和除法的意義可以看出，除法運(yùn)算和乘法運(yùn)算實(shí)際上是相反的運(yùn)算，所以，我們說除法是乘法的逆運(yùn)算（板書）

（三）理解乘除法各部分間的關(guān)系。

1．乘法算式和除法算式各部分之間都有什么關(guān)系？怎樣求因數(shù)？怎樣求被除數(shù)和除數(shù)？

2．會用等式表示各部分之間的關(guān)系嗎？

3．展示乘除法各部分之間的關(guān)系，思考交流：在有余數(shù)的除法里，被除數(shù)、商、除數(shù)和余數(shù)之間有什么關(guān)系？

三、課堂總結(jié)

1．板書課題

2.通過今天的學(xué)習(xí)，對乘除法是否有了新的認(rèn)識呢？誰來說說你的收獲？

四、鞏固應(yīng)用

1．完成做一做

2．完成練習(xí)二3、4題。

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人教版四年級數(shù)學(xué)下冊第一單元《乘除法的意義和各部分間的關(guān)系》教案（六）

人教版四年級數(shù)學(xué)下冊第一單元《乘除法的意義和各部分間的關(guān)系》教案（六）

課題 乘除法的意義和各部分間的關(guān)系

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1．在已學(xué)的乘、除法的基礎(chǔ)上分別概括出乘、除法的意義。

2．在交流總結(jié)的基礎(chǔ)上，掌握乘、除法之間的關(guān)系以及乘、除法的運(yùn)算各部分之間的關(guān)系。

3．掌握0在四則運(yùn)算中的特性，明確0不能做除數(shù)及其中的道理。

學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)

重點(diǎn)：理解并掌握乘、除法的意義及各部分之間的關(guān)系。

難點(diǎn)：理解0為什么不能做除數(shù)。

教學(xué)過程

一．復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1. 計(jì)算下列算式，并利用加減法各部分間的關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)算。

363+88= 165-45= 572-242= 243+302=

引導(dǎo)學(xué)生說一說分別是如何驗(yàn)算的？

2. 導(dǎo)入：剛才我們復(fù)習(xí)了加、減法各部分之間的關(guān)系，那在乘、除法 中，乘、除法各部分之間又有什么樣的關(guān)系呢？這就是這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容.

板書課題；乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系

二．互動新授

1. 教學(xué)乘、除法的意義。

（1）出示教材第5 頁例2第（1）題，指名學(xué)生讀題。

師：這道題的已知條件和問題各是什么？怎樣計(jì)算？為什么？

用加法算：3+3+3+3=12 用乘法算：3×4=12

師：結(jié)合剛才的例題，比較加法算式與乘法算式，哪個算式比較簡便？并想一想，乘法是一種什么樣的運(yùn)算？

交流后小結(jié)：求幾個相同加數(shù)和的簡便計(jì)算，叫做乘法。

師：你們知道乘法各部分的名稱嗎？

交流后明確：相乘的兩個數(shù)叫做因數(shù)，乘得的數(shù)叫做積。

（2）分別出示第例2（2）（3）題。

指名學(xué)生讀題，提問：這道題的已知條件和問題各是什么？怎樣解答？

學(xué)生列式：

12÷3=4 12÷4=3

師：第（2）題和第（3）題所列出的兩個除法算式所涉及的數(shù)有哪些，更乘法的一樣嗎？

學(xué)生分組討論后，用自己的話說出除法的意義。

得出結(jié)論：已知兩個因數(shù)的積和一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運(yùn)算，叫做除法。

師：你們知道除法各部分之間的名稱嗎？

交流后明確：在除法中，已知的被除數(shù)叫做被除數(shù)，已知的一個因數(shù)叫做除數(shù)，求出的未知因數(shù)叫做商。

2. 教學(xué)乘、除法各部分間的關(guān)系。

（1）乘法各部分間的關(guān)系。

在前面的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)了解了乘法的意義和各部分間的關(guān)系，那誰能說一說乘法各部分之間的關(guān)系？

學(xué)生匯報(bào)：乘法各部分之間的關(guān)系是：積=因數(shù)×因數(shù)

如果知道兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)，關(guān)系式 是：因數(shù)=積÷另一個因數(shù)

（2）除法各部分間的關(guān)系。

那除法各部分間又有什么樣的關(guān)系呢？

師生交流后匯報(bào)：

除法各部分間最基本的關(guān)系是：商=被除數(shù)÷除數(shù)

如果知道被除數(shù)和商，求除數(shù)是：除數(shù)=被除數(shù)÷商

如果知道除數(shù)和商，求被除數(shù)是：被除數(shù)=除數(shù)×商

教師進(jìn)一步提問：在有余數(shù)的除法里，被除數(shù)與商、除數(shù)和被除數(shù)之間有什么關(guān)系？

被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)

（3）溝通梳理乘、除法之間的關(guān)系。

用一句話來概括乘除法之間的關(guān)系：除法是乘法的逆運(yùn)算。

3. 教學(xué)有關(guān)0的運(yùn)算。

（1）你知道有關(guān)0的哪些運(yùn)算？運(yùn)算時(shí)應(yīng)該注意哪些問題？

出示口算；

0+15= 24-0= 58×0= 0÷36= 42-42=

分別讓學(xué)生算一算

（2）你發(fā)現(xiàn)了什么？你還能舉出 相同的例子嗎？

總結(jié)：

1、一個數(shù)加上0，還得原來。 2、一個減去0.還得原來

3、任何數(shù)與0相乘，都得0. 4、0除以任何非0的數(shù)，都得0.

5、被減數(shù)與減數(shù)相同時(shí)，差為0.

在除法算式中，0 不能做除數(shù)。

三. 鞏固拓展

四．課堂小結(jié)

板書設(shè)計(jì)

乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系

求幾個相同加數(shù)和的簡便計(jì)算，叫做乘法

已知兩個因數(shù)的積和一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運(yùn)算，叫做除法。

乘法各部分之間的關(guān)系是：積=因數(shù)×因數(shù) 因數(shù)=積÷另一個因數(shù)

除法各部分間的關(guān)系是：商=被除數(shù)÷除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)÷商

被除數(shù)=除數(shù)×商 0 不能做除數(shù)

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人教版四年級數(shù)學(xué)下冊第一單元《乘除法的意義和各部分間的關(guān)系》教案（三）

人教版四年級數(shù)學(xué)下冊第一單元《乘除法的意義和各部分間的關(guān)系》教案（三）

教學(xué)目標(biāo)：

1、在已學(xué)的乘、除法知識的基礎(chǔ)上分別概括出乘、除法的意義。

2、在交流總結(jié)的基礎(chǔ)上，掌握乘、除法之間的關(guān)系以及乘、除法運(yùn)算各部分之間的關(guān)系。

3、掌握0在四則運(yùn)算中的特性，明確0不能作除數(shù)及其中的道理。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解并掌握乘、除法的意義及各部分間的關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解0為什么不能作除數(shù)。

教學(xué)準(zhǔn)備：

實(shí)物投影、課件

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新授

1、計(jì)算下列各題，并用加、減法各部分之間的關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)算。

363+88= 165-45=

2、我們學(xué)習(xí)了加、減法各部分之間的關(guān)系，那么乘、除法各部分之間又有什么樣的關(guān)系呢？引出課題。

二、探索發(fā)現(xiàn)

1、教學(xué)乘、除法的意義。

（1）出示教材P5例2（1）

學(xué)生獨(dú)立思考并列式解答，并說一說為什么這樣列式。

教師板書：3+3+3+3=12（枝）或3×4=12（枝）

結(jié)合剛才的算式思考：哪個算式更為簡便？想一想乘法是一種怎樣的運(yùn)算。你知道它的各部分名稱嗎？

教師總結(jié)：求幾個相同加數(shù)和的簡便運(yùn)算叫做乘法。相乘的兩個數(shù)叫做因數(shù)，乘得的數(shù)叫做積。

（2）出示教材P5例2（2）（3）

學(xué)生獨(dú)立思考并列式解答，并說一說為什么這樣列式。

教師板書：12÷3=4（瓶） 12÷4=3（枝）

對比這三個算式，你能說一說什么是除法？你知道它的各部分名稱嗎？

總結(jié)：除法可以看做是已知兩個因數(shù)的積和一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運(yùn)算。在除法中，已知的積叫做被除數(shù)，已知的一個因數(shù)叫做除數(shù)，求出的未知數(shù)叫做商。

2、教學(xué)乘、除法各部分之間的關(guān)系。

你能說一說乘法、除法各部分之間的關(guān)系嗎？

學(xué)生交流后匯報(bào)，教師板書。

如果在有余數(shù)的除法中，被除數(shù)、除數(shù)、商、余數(shù)之間又有怎樣的關(guān)系呢？

學(xué)生獨(dú)立思考交流后，板書總結(jié)。

被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)

除數(shù)=（被除數(shù)-余數(shù)）÷商

通過剛才算式的比較，你能說一說除法和乘法之間有什么關(guān)系嗎？

總結(jié)：除法是乘法的逆運(yùn)算。

3、教學(xué)有關(guān)0的運(yùn)算。

（1）出示P6例3

說一說你知道的有關(guān)0的哪些運(yùn)算？運(yùn)算時(shí)應(yīng)該注意什么？

學(xué)生說試題，教師記錄。

預(yù)設(shè)：0+5= 24-0= 5×0= 0÷6= 4-4=

指名口算后，想一想你發(fā)現(xiàn)了什么？

總結(jié)：一個數(shù)加上0還得這個數(shù)的本身

一個數(shù)減去0還得這個數(shù)的本身

0乘任何數(shù)都得0

0除以任何不是0的數(shù)都得0

被減數(shù)與減數(shù)相同時(shí)，差為0

（2）思考：在除法算式中，0能做除數(shù)嗎？為什么？

獨(dú)立思考后，小組內(nèi)交流。

教師總結(jié)：5÷0不能得到商，因?yàn)檎也坏揭粋€數(shù)和0相乘能得到5；0÷0不能得到一個確定的商，因?yàn)槿魏螖?shù)和0相乘都得0.因此0作除數(shù)無意義，因此0不能作除數(shù)。

三、鞏固發(fā)散

1、P6 做一做 獨(dú)立完成，指名訂正。

2、根據(jù)25×32=800寫出兩道除法算式。指名說一說列式的依據(jù)。

3、列豎式計(jì)算，并用乘、除法各部分之間的關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)算。

34×65=

704÷16=

891÷27=

326×12=

四、評價(jià)反饋

說一說你有什么收獲。

板書設(shè)計(jì)：

乘除法的意義和各部分間的關(guān)系

3+3+3+3=12（枝） 12÷3=4（瓶）

3×4=12（枝） 12÷4=3（枝）

乘法：求幾個相同加數(shù)和的簡便運(yùn)算叫做乘法。 除法：已知兩個因數(shù)的積和一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運(yùn)算。

積=因數(shù)×因數(shù) 商=被除數(shù)÷除數(shù)

一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)÷商

被除數(shù)=除數(shù)×商

被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)

除數(shù)=（被除數(shù)-余數(shù)）÷商

0不能作除數(shù)

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人教版四年級數(shù)學(xué)下冊第一單元《乘除法的意義和各部分間的關(guān)系》教案（一）

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教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)四年級下冊教材。

教學(xué)目標(biāo)：

知識與能力：

1、掌握乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系，理解乘法與除法間的互逆關(guān)系。

2、初步學(xué)習(xí)利用乘除法算式中各部分之間的關(guān)系求解乘除法算式中的未知

數(shù)。在探究乘除法關(guān)系及求解乘除法算式中未知數(shù)的過程中培養(yǎng)學(xué)生的審題能力及計(jì)算能力。

3、使學(xué)生會應(yīng)用乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系進(jìn)行乘、除法的驗(yàn)算。

過程與方法：在分析過程中，通過合作、交流，培養(yǎng)學(xué)生的推理、概括能力．并會把所學(xué)知識在實(shí)際中應(yīng)用。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：在探究中培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題、仔細(xì)解答和良好的驗(yàn)算習(xí)慣。

重點(diǎn)難點(diǎn)：

重點(diǎn)：理解乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系。

難點(diǎn)：明確乘法和除法的互逆關(guān)系。

教學(xué)方法：自主、合作、探究的教學(xué)方法。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件

教學(xué)過程：

一、溫故知新，夯實(shí)基礎(chǔ)

1.談話導(dǎo)入：同學(xué)們，上節(jié)課我們認(rèn)識了《四則運(yùn)算》中的兩個好兄弟“加法”和“減法”運(yùn)算，誰能說說什么是加法，什么是減法？

2.你還記得加、減法各部分的名稱嗎？

9 + 11 = 20 20 - 9 = 11

（ ） （ ） （ ） （ ） ( ) ( )

3.根據(jù)21+5=26，78-43=35，完成下面算式。

26 -（ ）= 5 （ ）- 5 = 21

（ ）- 35 = 43 43 + （ ） = 78

二、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知

今天，《四則運(yùn)算》中的另外兩兄弟也來了。（板書：課題）

三、探究新知，層層推進(jìn)。

（一）教學(xué)乘法的意義和各部分的名稱。

1．教學(xué)乘法的意義

（出示課件）展示教科書 5頁例題2的問題（1）。

每個花瓶里插3枝花

4個花瓶一共插了多少？枝花

（1）出現(xiàn)問題：

①你們從中得到了哪些信息？

②你們是怎么計(jì)算的？

比一比，誰做得快。

師：在剛才的計(jì)算中老師發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)特別快，我很想知道你怎么會那么快呀？

生匯報(bào)，師板書

用加法計(jì)算：3+3+3+3=12（枝）

用乘法計(jì)算：3×4=12（枝）

（2）引導(dǎo)提問，小結(jié)乘法意義

①觀察兩個算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（4個加數(shù)是相同的，都是3.）

②比較加法算式與乘法算式，哪個算式比較簡便？（乘法簡便）

③想一想，乘法是一種什么樣的簡便運(yùn)算？

小結(jié)：求幾個相同加數(shù)和的簡便運(yùn)算，叫做乘法。(課件出示乘法的意義)

2.乘法算式各部分名稱

相乘的兩個數(shù)叫做因數(shù)（也就是相同加數(shù)和相同加數(shù)的個數(shù)），乘得的數(shù)叫做積。

（二）探究除法意義和各部分的名稱

師：剛才你們學(xué)得很棒！現(xiàn)在還有一個任務(wù)等著大家。

1. （課件出示）你能結(jié)合情境和這個乘法算式改寫出用其它運(yùn)算方法計(jì)算的問題嗎？（小組合作完成）

匯報(bào)：（1）有12枝花，每3枝插一瓶，，可以插幾瓶？

（2）有12枝花，平均插到4個花瓶里，每個花瓶插幾枝？

誰能說說這兩個問題分別是已知什么？求什么、怎樣算？

答案預(yù)設(shè)：（這兩題分別是已知兩個數(shù)的積和其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)，用除法計(jì)算．）

列式計(jì)算：（2）12 ÷ 3 = 4

（3）12 ÷ 4 = 3

分組討論：根據(jù)上面除法算式和乘法算式的聯(lián)系看，除法是一種什么樣的運(yùn)算呢？

2.學(xué)生討論得出除法的意義

小結(jié)：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運(yùn)算，叫做除法。

3.除法的各部分名稱

1、觀察討論，思考乘法和除法之間的關(guān)系

出示：3×4＝12 12÷3＝4

2、歸納：除法是乘法的逆運(yùn)算。利用這個關(guān)系可以對乘法、除法進(jìn)行驗(yàn)算。

3、探究乘法、除法各部分之間的關(guān)系（小組合作完成）

出示： 10×11＝110 110÷10＝11

10＝110÷( ) 10＝110÷( )

11＝110÷( ) 110＝(　)×(　)

觀察這組算式并填空，再根據(jù)這兩組算式說說乘、除法各部分之間的關(guān)系。

討論歸納得：（板書）

乘法各部分之間的關(guān)系：積=因數(shù)×因數(shù)

一個因數(shù)＝積÷另一個因數(shù) （求因數(shù)用除法）

除法各部分之間的關(guān)系：商＝被除數(shù)÷除數(shù)

被除數(shù)＝商×除數(shù)（求被除數(shù)用乘法）

除數(shù)＝被除數(shù)÷商（求除數(shù)用除法）

四、鞏固訓(xùn)練

（一）完成練習(xí)二第1題

（二）完成練習(xí)二第2題

（三）能力提升：我努力 我成功

1、在A÷8=30……B中，當(dāng)B最大時(shí)，A是（ ）

2、已知△＋□＝○，下面哪些算式是正確的？正確的畫“√”，錯誤的畫“×”。

（1） ☆÷◆＝◇ （ ） （2） ☆×◇＝◆（ ）

五、課堂總結(jié)

師：誰來說說我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了些什么？你知道了什么呢？

板書設(shè)計(jì) 乘、除法的定義及各部分間的關(guān)系

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分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系

老師在上課時(shí)經(jīng)常會遇到難解決的問題而耗費(fèi)半節(jié)課的時(shí)間吧,為了不消耗上課時(shí)間，就需要有一份完整的教學(xué)計(jì)劃。從而在之后的上課教學(xué)中井然有序的進(jìn)行，那么老師怎樣寫才會喜歡聽課呢？為了讓您在使用時(shí)更加簡單方便，下面是小編整理的“分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系”，歡迎大家閱讀，希望對大家有所幫助。

1.教學(xué)設(shè)計(jì)片段（一）

（1）從簡入難的引入問題：利用課件出示把6個蘋果平均分給3個人，每人分幾個？

學(xué)生口頭回答算式及結(jié)果：63=2（個）。

（2）把4米長的繩子平均分成4份，每一份長多少米？

學(xué)生口頭回答算式及結(jié)果：44=1（米）。

（3）課件出示一塊餅，提問：把這一個月餅平均分給四個人，每個人能分到這個月餅幾分之幾？每人分得多少個？

學(xué)生很容易說出：每人分得月餅的。繼續(xù)提問：這里的是把誰看做單位1？

（學(xué)生分析，回答問題。）

師：怎樣列式呢？根據(jù)學(xué)生的回答板書出：14=（個）（多媒體演示分的過程及結(jié)果）。

師小結(jié)：1個餅的是個餅。

2.教學(xué)片斷（二）

動手操作探究新知

著名的心理學(xué)家皮亞杰說：兒童的思維是從動手開始的，切斷動作與思維的聯(lián)系，思維就不能得到發(fā)展。所以在教學(xué)教師應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生實(shí)踐操作訓(xùn)練，讓學(xué)生在實(shí)踐中感知。

（1）多媒體課件出示3個月餅，進(jìn)一步提出問題：如果把3個月餅平均分給4個人，每人分得這些月餅的幾分之幾？每人分得多少個？

由于有分?jǐn)?shù)意義的基礎(chǔ)，學(xué)生思考后都能明確：每人分得這些餅的。

師：每人分得多少個，怎樣列式？根據(jù)學(xué)生的回答板書出算式：34。

師：得多少？（對于每人分得多少個，學(xué)生有異議，有人說是個，有人說是個。）

（2）動手操作驗(yàn)證自己的結(jié)果。

小組合作操作：拿出圓形紙片，以小組為單位，每組四張，讓學(xué)生親自剪一剪，再拼到一起看一看，看看結(jié)果到底是多少？

（3）匯報(bào)結(jié)果。

學(xué)生回答并用紙片演示過程：

第一種分法：一個一個地分。把每個圓形紙片都平均分為4份，一共分成12份，然后再分給每一個人，這樣每個人都拿其中的三份。

師：那每人分得多少個呢？（讓一名學(xué)生將分到的紙片貼到黑板上，拼一拼，看是多少？）

生：個。

第二種分法：把三張圓形紙片疊放到一起，同時(shí)剪成4等份，拿出其中重疊的一份，每人分得3個餅的。

師：將每人分得的餅分別拼一拼，看是多少？

生：是個。

學(xué)生通過動手操作，進(jìn)行實(shí)踐驗(yàn)證，對所學(xué)的知識就會有更深層次的理解。也培養(yǎng)了學(xué)生的動手能力及合作能力。講到這里，我覺得大多數(shù)同學(xué)的明白還是停留在直觀操作經(jīng)驗(yàn)上的明白，而沒有真正弄清為什么1個餅的與3個餅的是相等的問題。我們不能因?yàn)榭偨Y(jié)出分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系就可以簡單地不求甚解地把被除數(shù)寫到分子上，把除數(shù)寫到分母上就算解決了這類問題的難點(diǎn)。這個問題如果用分?jǐn)?shù)的乘法很好解決的。但是在這里是要通過分?jǐn)?shù)的意義來理解，這對于剛接觸到分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系的學(xué)生來說困難不小。

3.教學(xué)片段（三）

引導(dǎo)學(xué)生分析：1個餅的與3個餅的是否相等，為什么

他們要辨別思考，把1個餅平均分成4份，其中的3份是3個就是個餅。把3個餅平均分成4份，其中的一份有3個1張餅的，也就是個。在這里看似只是簡單的單位1發(fā)生了變化，其實(shí)還包含著等量代換的內(nèi)容。這對于處在具象思維階段的孩子來說是個難點(diǎn)。