小學(xué)奧數(shù)教案

有理數(shù)導(dǎo)學(xué)案。

老師會(huì)對(duì)課本中的主要教學(xué)內(nèi)容整理到教案課件中，大家在認(rèn)真準(zhǔn)備自己的教案課件了吧。只有寫好教案課件計(jì)劃，才能夠使以后的工作更有目標(biāo)性！你們到底知道多少優(yōu)秀的教案課件呢？下面是小編精心收集整理，為您帶來(lái)的《有理數(shù)導(dǎo)學(xué)案》，希望能為您提供更多的參考。

麗星中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)
預(yù)習(xí)筆記課題：正數(shù)和負(fù)數(shù)
【二】接受新知。
定義：一般地，對(duì)于具有相反意義的量，我們可以把其中一種意義的量規(guī)定為正，用過(guò)去學(xué)過(guò)的數(shù)表示；把與它意義相反的量規(guī)定為負(fù)的，用過(guò)去學(xué)過(guò)的數(shù)（零除外）前面放上一個(gè)“-”(讀作“負(fù)”)號(hào)來(lái)表示。
1、正數(shù)
小學(xué)學(xué)過(guò)的那些數(shù)(零除外),如10,3,500,5.5等,都是正數(shù)。為了加以強(qiáng)調(diào)，正數(shù)前可加上“+”（讀作正）號(hào),但一般省略不寫。如5可以寫成+5,+5和5是一樣的。

2、負(fù)數(shù)
在正數(shù)的前面加上“-”(讀作負(fù))號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)?！?”號(hào)不能省略。如：-5，-0.36。
友情提示：0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)（0不再僅僅表示“沒(méi)有”，也是正、負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)）。
例1、填空：
（1）出口貨物500噸記作-500，進(jìn)口貨物262噸記作______；
（2）如果產(chǎn)量增加20％，記作______，那么產(chǎn)量減少3％記作______；
（3）向東前進(jìn)30m記作+30，向西前進(jìn)10m記作______；（wWW.Xd63.com 心得體會(huì)大全）

例2、把下列敘述改成使用正數(shù)的方法
（1）向南走-20m，即_________；
（2）飛機(jī)下降-200米，即_________；
（3）飛機(jī)上升-3000米，即_________；
（4）商店贏利-1000元，即_________。

6．在-3，4，0，-，-3.21，100，-90這8個(gè)數(shù)中，哪幾個(gè)是正數(shù)？哪幾個(gè)是負(fù)數(shù)？哪幾個(gè)是自然數(shù)？

選作題

7．A地海拔35m，B地海拔40m，C地海拔-10m，問(wèn)：①若把A地的高度記為0m，則B地和C地的高度是多少米？②若把C地的高度記為0m，則A地和B地的高度是多少米？

創(chuàng)新思維
8．觀察下列各數(shù)，請(qǐng)找出它們的排列規(guī)律，并寫出后面的2個(gè)數(shù)。
1，-，，-，，-，______，_____。
9．找規(guī)律，請(qǐng)接著寫出后面的3個(gè)數(shù)，并指出第199個(gè)數(shù)是多少。
（1）1，-，，-，_______，_______，_______，…第199個(gè)數(shù)是________；
（2）2，-1，3，-1，4，-1，5，-1，_____，______，_______，…第199個(gè)數(shù)是______。
10．用“△”表示正數(shù)，用“○”表示負(fù)數(shù)，現(xiàn)有若干個(gè)△、○按一定規(guī)律排列如下：
△○△△○△△△○△○△○△△△○△○△△○△△△○△○△○△△△○……則第2011個(gè)圖形是______數(shù)。
預(yù)習(xí)筆記

學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、明白生活中存在著無(wú)數(shù)表示相反意義的量，能舉例說(shuō)明；
2、能體會(huì)引進(jìn)負(fù)數(shù)的必要性和意義，建立正數(shù)和負(fù)數(shù)的數(shù)感。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：體會(huì)現(xiàn)實(shí)生活中具有相反意義的量
【一】解讀教材
1、回顧小學(xué)中有關(guān)數(shù)的范圍及數(shù)的分類，指出小學(xué)中的“數(shù)”
是為了滿足生產(chǎn)和生活的需要而產(chǎn)生發(fā)展起來(lái)的。
如：0，1，2，3，…，，
2、在日常生活中，常會(huì)遇到這樣的一些量：
如：汽車向東行駛3千米和向西行駛2千米；
溫度是零上10°C和零下5°C；
收入500元和支出237元；
水位升高1.2米和下降0.7米；
像這樣的，日常生活中描述溫度的零上多少攝氏度和，水位的升高和，現(xiàn)金的收入和，商品的買進(jìn)和等類似的數(shù)量都具有相反的意義，我們稱之為具有相反意義的量。
注意：必須滿足兩個(gè)條件（1）意義相反；（2）同一種量。
問(wèn)題：你能再舉幾個(gè)其他的具有相反意義的量嗎？

想一想:
怎樣表示具有相反意義的量呢？能否從天氣預(yù)報(bào)出現(xiàn)的標(biāo)記中，得到一些啟發(fā)呢？中國(guó)某天的氣溫情況為（-6℃～26℃）

零上5℃
零下5℃

【三】合作練習(xí)
練習(xí)1:
(1)小東走5米記+5米,那么向西走6米記作______.
(2)獲利200元記作+200元,虧損100元記作_____.
(3)前進(jìn)10步記作______,后退5步記作______.
(4)上升10米記作+10,那么-5表示______.
(5)向東記作正,則-12米的意思是______.
(6)海面下-200米相當(dāng)于____________.
練習(xí)2：數(shù)學(xué)教材第18頁(yè)的練習(xí)題

思考題：

一潛水艇所在高度是-50m,一條鯊魚在艇上方10m處，鯊魚所在的高度是多少？

課堂小結(jié)：總結(jié)本節(jié)課所有的收獲
1、________________________________________-

2、__________________________________________

3、___________________________________________-

【四】展現(xiàn)提升。
1．如果前進(jìn)10m記作+10m，那么后退20m記作________。
2．如果-10元表示支出10元，那么+30元表示________。
3．若運(yùn)進(jìn)3000kg煤，記為3000kg，那么_________記為-500kg。
4．小軍向北走了-100m，表明他向______走了100m。
5．如果一個(gè)只能上下移動(dòng)的物體向上移動(dòng)為正，那么：
①物體移動(dòng)-3m表示什么意義？
②物體移動(dòng)5m表示什么意義？
③物體向下移動(dòng)-10m表示什么意義？

延伸閱讀

有理數(shù)的加法導(dǎo)學(xué)案

教案課件是每個(gè)老師工作中上課需要準(zhǔn)備的東西，是認(rèn)真規(guī)劃好自己教案課件的時(shí)候了。此時(shí)就可以對(duì)教案課件的工作做個(gè)簡(jiǎn)單的計(jì)劃，新的工作才會(huì)如魚得水！適合教案課件的范文有多少呢？小編特地為大家精心收集和整理了“有理數(shù)的加法導(dǎo)學(xué)案”，供您參考，希望能夠幫助到大家。

第8課時(shí)有理數(shù)的加法
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1．使學(xué)生了解有理數(shù)加法的意義；
2．使學(xué)生理解有理數(shù)加法的法則，能熟練地進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算；
3．培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，以及觀察、比較、歸納及運(yùn)算能力．
二、知識(shí)回顧1．一個(gè)不等于0的有理數(shù)可看做由哪兩部分組成？
符號(hào)，絕對(duì)值
2．下列各組數(shù)中，哪一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值大？
（1）-22和15；（2）-和；（3）2.7和-3.5；（4）-7和-4．

3．小學(xué)里學(xué)過(guò)什么數(shù)的加法運(yùn)算？
正數(shù)及零的加法運(yùn)算

三、新知講解有理數(shù)加法法則
★同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)追相加．
★異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)，和為０；絕對(duì)值不相等時(shí)，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值．
★一個(gè)數(shù)同０相加，仍得這個(gè)數(shù)．

四、典例探究
1．兩個(gè)同號(hào)有理數(shù)相加
【例1】（1）計(jì)算：=．
（2）（2014遵義）﹣3+（﹣5）的結(jié)果是（）
A．﹣2B．﹣8C．8D．2
總結(jié)：同號(hào)有理數(shù)相加包括兩種情況：
（1）兩個(gè)正數(shù)相加，和取正號(hào)，并把絕對(duì)值相加；
（2）兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，和取負(fù)號(hào)，并把絕對(duì)值相加．
練1．（﹣1）+（﹣）
練2．（﹣3.5）+（﹣5）=．

2.兩個(gè)異號(hào)有理數(shù)相加
【例2】（1）計(jì)算：（﹣13）+3=（）
A．﹣10B．10C．﹣6D．16
（2）2+（﹣2）的值是（）
A．﹣4B．4C．0D．﹣1
總結(jié)：異號(hào)有理數(shù)相加包括兩種情況：
（1）絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，
（2）絕對(duì)值相等的異號(hào)兩數(shù)即互為相反數(shù)的兩數(shù)相加，和為0.
練3．（2010荊州）溫度從﹣2℃上升3℃后是（）
A．1℃B．﹣1℃C．3℃D．5℃
練4．計(jì)算：（﹣3.125）+（+3）=．

3．判斷有理數(shù)加法運(yùn)算過(guò)程的正誤
【例3】下列運(yùn)算正確的是（）
A．（+8）+（﹣10）=﹣（10﹣8）=﹣2
B．（﹣3）+（﹣2）=﹣（3﹣2）=﹣1
C．（﹣5）+（+6）=+（6+5）=+11
D．（﹣6）+（﹣2）=+（6+2）=+8
總結(jié)：
兩個(gè)數(shù)的加法直接利用有理數(shù)的加法法則進(jìn)行計(jì)算，
計(jì)算時(shí)尤其要注意絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，符號(hào)要取絕對(duì)值較大加數(shù)的符號(hào)，而不是第一個(gè)加數(shù)的符號(hào)，符號(hào)后面的數(shù)值為兩數(shù)絕對(duì)值之差的絕對(duì)值,
練5．下列計(jì)算中，錯(cuò)誤的是（）
A．（+）+（﹣）=﹣
B．（﹣）+（+）=﹣
C．（﹣）+（﹣）=﹣
D．（+）+（﹣）=0
練6．下列計(jì)算中，正確的有（）
（1）（﹣5）+（+3）=﹣8
（2）0+（﹣5）=+5
（3）（﹣3）+（﹣3）=0
（4）．
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

已知兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，求它們的和
【例4】已知|x|=5，|y|=2，則x+y的值為（）
A．±3B．±7C．3或7D．±3或±7
總結(jié)：
熟悉絕對(duì)值的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0．
任何一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值大于或等于0．互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等．
在無(wú)法確定未知數(shù)符號(hào)的情況下需要進(jìn)行分類討論．
練7．（2014東麗區(qū)一模）計(jì)算|﹣3|+1的結(jié)果等于（）
A．﹣2B．﹣4C．4D．2
練8．若a=3，|b|=4且a＞b，則a+b=（）
A．7B．﹣1C．7，﹣1D．7，﹣7
五、課后小測(cè)一、選擇題
1．﹣10+（﹣6）的計(jì)算結(jié)果是（）
A．﹣4B．﹣16C．16D．4
2．某市冬季的一天的溫差為12℃，最低氣溫為﹣4℃，那么這天的最高氣溫是（）
A．4℃B．8℃C．12℃D．16℃
3．下列運(yùn)算正確的是（）
①（﹣2）+（﹣2）=0；②（﹣6﹚+（+4）=10；③0+（﹣3）=+3；④（﹣）+（﹣）=；⑤﹣（﹣）+（﹣）=﹣7．
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)
4．下列計(jì)算正確的是（）
A．（+20）+（﹣30）=10
B．（﹣31）+（﹣11）=﹣20
C．（﹣3）+（+3）=0
D．（﹣2.5）+（+2.1）=0.4
5．若|x|=4，|y|=5，且x＞y，則x+y=（）
A．﹣1和9B．1和﹣9C．﹣1和﹣9D．9
6．若a＞0，b＜0，|a|＜|b|，則a與b的和是（）
A．﹣|a|﹣|b|B．﹣（|a|﹣|b|）C．|a|+|b|D．﹣（|b|﹣|a|）
7．|a|+a一定是（）
A．正數(shù)B．正數(shù)或零C．負(fù)數(shù)D．負(fù)數(shù)或零
二、填空題
8．（2013沙河口區(qū)一模）計(jì)算的值為．
9．（2012合山市模擬）﹣2011+2012=．
10．（﹣1.35）+6.35=．
11．若|﹣a|=﹣a，﹣|b|=b，則a+b0．（填“≥”“≤”或“=”）
12．若|a|=2，|b|=|﹣5|，則a+b的值為．
三、解答題
13．計(jì)算：﹣3+．

14．已知：m是正有理數(shù)，n是負(fù)有理數(shù)，而且|m|=2，|n|=3，求m+n．

例題詳解：
【例1】（1）計(jì)算：=．
分析：根據(jù)異分母的分?jǐn)?shù)相加，先通分，再相加．
解答：解：原式==．
點(diǎn)評(píng)：掌握異分母的分?jǐn)?shù)加法法則，能夠根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)正確通分．
（2）（2014遵義）﹣3+（﹣5）的結(jié)果是（）
A．﹣2B．﹣8C．8D．2
分析：根據(jù)同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加，可得答案．
解答：解：原式=﹣（3+5）=﹣8．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的加法，先確定和的符號(hào)，再進(jìn)行絕對(duì)值得運(yùn)算．
【例2】（1）計(jì)算：（﹣13）+3=（）
A．﹣10B．10C．﹣6D．16
分析：根據(jù)異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，可得答案．
解答：解：原式=﹣（13﹣3）=﹣10，
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的加法，異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值．
（2）2+（﹣2）的值是（）
A．﹣4B．4C．0D．﹣1
分析：運(yùn)用有理數(shù)的加法法則直接進(jìn)行計(jì)算就可以了．
解答：解：原式=0．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的加法法則的運(yùn)用，是一道基礎(chǔ)題．
【例3】下列運(yùn)算正確的是（）
A．（+8）+（﹣10）=﹣（10﹣8）=﹣2
B．（﹣3）+（﹣2）=﹣（3﹣2）=﹣1
C．（﹣5）+（+6）=+（6+5）=+11
D．（﹣6）+（﹣2）=+（6+2）=+8
分析：原式各項(xiàng)利用有理數(shù)的加法法則判斷即可．
解答：解：A、原式=8﹣10=﹣（10﹣8）=﹣2，正確；
B、原式=﹣（3+2）=﹣5，錯(cuò)誤；
C、原式=6﹣5=1，錯(cuò)誤；
D、原式=﹣（6+2）=﹣8，錯(cuò)誤，
故選A
點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的加法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
【例4】已知|x|=5，|y|=2，則x+y的值為（）
A．±3B．±7C．3或7D．±3或±7
分析：絕對(duì)值的逆向運(yùn)算，先求出x，y的值，再代入求解．
解答：解：∵|x|=5，|y|=2，
∴x=±5，y=±2，
∴x+y=±3或±7．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題是絕對(duì)值性質(zhì)的逆向運(yùn)用，此類題要注意答案一般有4個(gè)，除非絕對(duì)值為0的數(shù)才有一個(gè)為0．
練習(xí)答案：
練1．（﹣1）+（﹣）
分析：同號(hào)兩數(shù)的相加取相同的符號(hào)，然后將其絕對(duì)值相加即可．
解答：解：（﹣1）+（﹣）=﹣（1+）=﹣2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的加法，解題關(guān)鍵是正確的理解有理數(shù)的加法的運(yùn)算法則，屬于基礎(chǔ)運(yùn)算，比較簡(jiǎn)單．
練2．（﹣3.5）+（﹣5）=．
分析：根據(jù)有理數(shù)加法法則：同號(hào)相加，取相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加計(jì)算．
解答：解：（﹣3.5）+（﹣5）=﹣（3.5+5）=．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)加法．在進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算時(shí)，首先判斷兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)：是同號(hào)還是異號(hào)，是否有0．從而確定用那一條法則．在應(yīng)用過(guò)程中，要牢記“先符號(hào)，后絕對(duì)值”．
練3．（2010荊州）溫度從﹣2℃上升3℃后是（）
A．1℃B．﹣1℃C．3℃D．5℃
分析：上升3℃即是比原來(lái)的溫度高了3℃，所以把原來(lái)的溫度加上3℃即可得出結(jié)論．
解答：解：∵溫度從﹣2℃上升3℃，
∴﹣2℃+3℃=1℃．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題要先判斷正負(fù)號(hào)的意義：上升為正，下降為負(fù)；在進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算時(shí)，首先判斷兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)：是同號(hào)還是異號(hào)，是否有0，從而確定用哪一條法則．
練4．計(jì)算：（﹣3.125）+（+3）=0．
分析：因?yàn)?3.125，與﹣3.125互為相反數(shù)，所以和為0．
解答：解：因?yàn)?3.125，與﹣3.125互為相反數(shù)
所以（﹣3.125）+（+3）=0，
故填：0．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0．注意可以把分?jǐn)?shù)化為小數(shù)與可以把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)．
練5．下列計(jì)算中，錯(cuò)誤的是（）
A．（+）+（﹣）=﹣
B．（﹣）+（+）=﹣
C．（﹣）+（﹣）=﹣
D．（+）+（﹣）=0
分析：原式利用同號(hào)及異號(hào)兩數(shù)相加的法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．
解答：解：A、原式=﹣（﹣）=﹣，本選項(xiàng)正確；
B、原式=﹣+=，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、原式=﹣（+）=﹣，本選項(xiàng)正確；
D、原式=0，本選項(xiàng)正確．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的加法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
練6．下列計(jì)算中，正確的有（）
（1）（﹣5）+（+3）=﹣8
（2）0+（﹣5）=+5
（3）（﹣3）+（﹣3）=0
（4）．
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)
分析：根據(jù)有理數(shù)加法法則：
①同號(hào)相加，取相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加．
②絕對(duì)值不等的異號(hào)加減，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值．互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0．
③一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)．依此計(jì)算即可作出判斷．
解答：解：（1）（﹣5）+（+3）=﹣2，錯(cuò)誤；
（2）0+（﹣5）=﹣5，錯(cuò)誤；
（3）（﹣3）+（﹣3）=﹣6，錯(cuò)誤；
（4），正確．
故正確的有1個(gè)．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：考查了有理數(shù)加法．在進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算時(shí)，首先判斷兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)：是同號(hào)還是異號(hào)，是否有0．從而確定用那一條法則．在應(yīng)用過(guò)程中，要牢記“先符號(hào)，后絕對(duì)值”．
練7．（2014東麗區(qū)一模）計(jì)算|﹣3|+1的結(jié)果等于（）
A．﹣2B．﹣4C．4D．2
分析：根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，可化簡(jiǎn)去掉絕對(duì)值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．
解答：解：原式=3+1=4，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的加法，先化簡(jiǎn)去掉絕對(duì)值，再進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算．
練8．若a=3，|b|=4且a＞b，則a+b=（）
A．7B．﹣1C．7，﹣1D．7，﹣7
分析：由絕對(duì)值的定義求出b的值，將a與b的值代入a+b中計(jì)算即可求出值．
解答：解：∵a=3，|b|=4且a＞b，
∴b=﹣4，
當(dāng)a=3，b=﹣4時(shí)，a+b=3﹣4=﹣1．
故選B
點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的加法運(yùn)算，以及絕對(duì)值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
課后小測(cè)答案：
1．﹣10+（﹣6）的計(jì)算結(jié)果是（）
A．﹣4B．﹣16C．16D．4
解：﹣10+（﹣6）=﹣（10+6）=﹣16．
故選：B．
2．某市冬季的一天的溫差為12℃，最低氣溫為﹣4℃，那么這天的最高氣溫是（）
A．4℃B．8℃C．12℃D．16℃
解：根據(jù)題意列得：﹣4+12=8℃，
則這天的最高氣溫是8℃．
故選B．
3．下列運(yùn)算正確的是（）
①（﹣2）+（﹣2）=0；②（﹣6﹚+（+4）=10；③0+（﹣3）=+3；④（﹣）+（﹣）=；⑤﹣（﹣）+（﹣）=﹣7．
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)
解：①（﹣2）+（﹣2）=﹣4；
②（﹣6﹚+（+4）=﹣2；
③0+（﹣3）=+3；
④（﹣）+（﹣）=﹣1；
⑤﹣（﹣）+（﹣）=﹣7．
故只有⑤一個(gè)正確．
故選B．
4．下列計(jì)算正確的是（）
A．（+20）+（﹣30）=10
B．（﹣31）+（﹣11）=﹣20
C．（﹣3）+（+3）=0
D．（﹣2.5）+（+2.1）=0.4
解：A、（+20）+（﹣30）=﹣10；
B、（﹣31）+（﹣11）=﹣42；
C、（﹣3）+（+3）=0；
D、（﹣2.5）+（+2.1）=﹣0.4．
故選C．
5．若|x|=4，|y|=5，且x＞y，則x+y=（）
A．﹣1和9B．1和﹣9C．﹣1和﹣9D．9
解：∵|x|=4，|y|=5，
∴x=±4，y=±5，
又∵x＞y，
∴當(dāng)x=﹣4，y=﹣5時(shí)，x+y=﹣9；
當(dāng)x=4，y=﹣5時(shí)，x+y=﹣1．
故選C．
6．若a＞0，b＜0，|a|＜|b|，則a與b的和是（）
A．﹣|a|﹣|b|B．﹣（|a|﹣|b|）C．|a|+|b|D．﹣（|b|﹣|a|）
解：∵a＞0，b＜0，|a|＜|b|，
∴a=|a|，﹣b=|b|，
∴a+b=|a|﹣|b|=﹣（|b|﹣|a|）；
故選D．
7．|a|+a一定是（）
A．正數(shù)B．正數(shù)或零C．負(fù)數(shù)D．負(fù)數(shù)或零
解：①a為正數(shù)時(shí)，|a|+a=2a＞0，
②a為負(fù)數(shù)時(shí)，|a|+a=0，
③a為0時(shí)，|a|+a=0，
綜上所述|a|+a一定是正數(shù)或零，
故選：B．
8．（2013沙河口區(qū)一模）計(jì)算的值為﹣3．
解：原式=﹣﹣2﹣=﹣1﹣2=﹣3．
故答案是：﹣3．
9．（2012合山市模擬）﹣2011+2012=1．
解：﹣2011+2012=+（2012﹣2011）=1．
故答案為：1．
10．（﹣1.35）+6.35=5．
解：（﹣1.35）+6.35=+（6.35﹣1.35）=5．
11．若|﹣a|=﹣a，﹣|b|=b，則a+b≤0．（填“≥”“≤”或“=”）
解：∵|﹣a|=﹣a，
∴|a|=|﹣a|=﹣a，
∴a≤0，
∵﹣|b|=b，
∴|b|=﹣b，
∴b≤0，
∴a+b≤0，
故答案為：≤．
12．若|a|=2，|b|=|﹣5|，則a+b的值為7，﹣3，3，﹣7．
解：∵|a|=2，|b|=|﹣5|，
∴a=±2，b=±5，
∴當(dāng)a=2，b=5時(shí)，a+b=7，
當(dāng)a=2，b=﹣5時(shí)，a+b=﹣3，
當(dāng)a=﹣2，b=5時(shí)，a+b=3，
當(dāng)a=﹣2，b=﹣5時(shí)，a+b=﹣7，
故答案為：7，﹣3，3，﹣7．
13．計(jì)算：﹣3+．
解：﹣3+=﹣（3﹣）=﹣．
14．已知：m是正有理數(shù)，n是負(fù)有理數(shù)，而且|m|=2，|n|=3，求m+n．
解：∵m為正有理數(shù)，n為負(fù)有理數(shù)，而且|m|=2，|n|=3，
∴m=2，n=﹣3，
∴m+n=2﹣3=﹣1．

多個(gè)有理數(shù)相乘導(dǎo)學(xué)案

做好教案課件是老師上好課的前提，大家正在計(jì)劃自己的教案課件了。只有寫好教案課件計(jì)劃，可以更好完成工作任務(wù)！你們知道多少范文適合教案課件？為此，小編從網(wǎng)絡(luò)上為大家精心整理了《多個(gè)有理數(shù)相乘導(dǎo)學(xué)案》，希望對(duì)您的工作和生活有所幫助。

第13課時(shí)多個(gè)有理數(shù)相乘
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1．經(jīng)歷探索多個(gè)有理數(shù)相乘的符號(hào)確定法則；
2．會(huì)進(jìn)行多個(gè)有理數(shù)的乘法運(yùn)算；
3．通過(guò)對(duì)問(wèn)題的探索，培養(yǎng)觀察、分析和概括的能力．
二、知識(shí)回顧有理數(shù)乘法法則內(nèi)容是什么？
兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘．
任何數(shù)同0相乘，都得0．
三、新知講解1.多個(gè)有理數(shù)相乘的符號(hào)確定法則
幾個(gè)不是0的有理數(shù)數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積是正數(shù)；
負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積是負(fù)數(shù).
幾個(gè)有理數(shù)相乘，如果其中有因數(shù)0，積等于0.
2.多個(gè)有理數(shù)乘法步驟
第一步：是否有因數(shù)0；
第二步：確定符號(hào)（奇負(fù)偶正）；
第三步：絕對(duì)值相乘.
四、典例探究

1．多個(gè)有理數(shù)乘法運(yùn)算（1）
【例1】下列計(jì)算正確的是（）
A．－5×（－4）×（－2）×（－2）＝5×4×2×2＝80
B．12×（－5）＝－50
C．（－9）×5×（－4）×0＝9×5×4＝180
D．（－36）×（－1）＝－36
總結(jié)：乘法法則的推廣：
幾個(gè)不等于零的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正；
幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為零，積就為零；
幾個(gè)不等于零的數(shù)相乘，首先確定積的符號(hào)，然后把絕對(duì)值相乘．
練1．下列各式中運(yùn)算結(jié)果為正的是（）
A．2×3×（-4）×5B．2×（-3）×（-4）×（-5）
C．2×0×（-4）×（-5）D．（-2）×（-3）×（-4）×（-5）
練2．計(jì)算：－2×4×（－1）×（－3）．

2．多個(gè)有理數(shù)乘法運(yùn)算（2）
【例2】計(jì)算（－2）×（－3）×（－1）的結(jié)果是（）
A．－6B．－5C．－8D．5
總結(jié)：
練3．計(jì)算：0.5××()．

練4．計(jì)算：7.8×（－3）×（－8.1）×0×19.6．

3．已知多個(gè)有理數(shù)乘積的符號(hào)，判斷因數(shù)的符號(hào)
【例3】已知abc＞0，a＞c，ac＜0，下列結(jié)論正確的是（）
A．a(chǎn)＜0，b＜0，c＞0B．a(chǎn)＞0，b＞0，c＜0
C．a(chǎn)＞0，b＜0，c＜0D．a(chǎn)＜0，b＞0，c＞0
總結(jié)：由多個(gè)因數(shù)相乘的積的符號(hào)判斷因數(shù)的符號(hào)，只需逆用多個(gè)有理數(shù)相乘的符號(hào)確定法則：多個(gè)非0數(shù)相乘，如果積為正，說(shuō)明負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)，如果積為負(fù)，則說(shuō)明負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)個(gè)，再結(jié)合其他已知條件即可判斷出各因數(shù)的符號(hào)．
練5．若a+b+c＞0，且abc＜0，則a，b，c中負(fù)數(shù)有個(gè)．
練6．已知abc＜0，a+b+c＜0，且b＞0，a＞c，請(qǐng)分析a，c的符號(hào)．
五、課后小測(cè)一、選擇題
1．下列各式中運(yùn)算結(jié)果為正的是（）
A．2×3×（﹣4）×5B．2×（﹣3）×（﹣4）×（﹣5）
C．2×0×（﹣4）×（﹣5）D．（﹣2）×（﹣3）×（﹣4）×（﹣5）
2．（﹣1）×（﹣1）×（﹣1）等于（）
A．﹣3B．3C．﹣1D．1
3．下列各式中，積為負(fù)數(shù)的是（）
A．（﹣5）×（﹣2）×（﹣3）×（﹣7）B．（﹣5）×（﹣2）×|﹣3|
C．（﹣5）×2×0×（﹣7）D．（﹣5）×2×（﹣3）×（﹣7）
4．四個(gè)整數(shù)的積abcd=9，且a≠b≠c≠d，那么a+b+c+d的值為（）
A．0B．4C．8D．不能確定
5．如果abc＞0，那么a、b、c的符號(hào)可能是（）
A．c同為負(fù)B．a(chǎn)為正，b和c異號(hào)
C．b為負(fù)，a和c異號(hào)D．c為負(fù)，a和b同號(hào)
6．已知三個(gè)有理數(shù)m，n，p滿足m+n=0，n＜m，mnp＜0，則mn+np一定是（）
A．負(fù)數(shù)B．零C．正數(shù)D．非負(fù)數(shù)
7．如果abcd＜0，a+b=0，cd＞0，那么這四個(gè)數(shù)中，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)有（）個(gè)．
A．3B．2C．1D．1或3
8．如果abcd＜0，cd＞0，那么這四個(gè)數(shù)中，負(fù)因數(shù)至少有（）
A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)
二、填空題
9．計(jì)算=．
10．如果ab＜0，bc＞0，abc＞0，則a0，b0，c0（填＞或＜〕．
11．若abcde＜0，則其中負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為．
三、解答題
12．計(jì)算：（﹣5）×6×（﹣10）×（﹣8）．

13．計(jì)算：．

14．計(jì)算：．

例題詳解：
【例1】下列計(jì)算正確的是（）
A．－5×（－4）×（－2）×（－2）＝5×4×2×2＝80
B．12×（－5）＝－50
C．（－9）×5×（－4）×0＝9×5×4＝180
D．（－36）×（－1）＝－36
解：選項(xiàng)A，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為4，偶數(shù)，所以積為正數(shù)，再將絕對(duì)值相乘，結(jié)果為80，正確；
選項(xiàng)B，異號(hào)兩數(shù)相乘，結(jié)果為負(fù)，再將絕對(duì)值相乘得-60，錯(cuò)誤；
選項(xiàng)C，有因數(shù)0，故結(jié)果為0，錯(cuò)誤；
選項(xiàng)D，兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，錯(cuò)誤．
故答案為A．
【例2】計(jì)算（－2）×（－3）×（－1）的結(jié)果是（）
A．－6B．－5C．－8D．5
解：（－2）×（－3）×（－1）=－××1=－=－8．
故選C．
【例3】已知abc＞0，a＞c，ac＜0，下列結(jié)論正確的是（）
A．a(chǎn)＜0，b＜0，c＞0B．a(chǎn)＞0，b＞0，c＜0
C．a(chǎn)＞0，b＜0，c＜0D．a(chǎn)＜0，b＞0，c＞0
分析：由ac＜0，根據(jù)兩數(shù)相乘，異號(hào)得負(fù)，得出a與c異號(hào)；由a＞c，得a＞0，c＜0；由abc＞0，得b與ac同號(hào)，又ac＜0，得b＜0．
解答：解：由ac＜0，得a與c異號(hào)；
由a＞c，得a＞0，c＜0；
由abc＞0，得b＜0．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘．
練習(xí)答案：
練1．下列各式中運(yùn)算結(jié)果為正的是（）
A．2×3×（-4）×5B．2×（-3）×（-4）×（-5）
C．2×0×（-4）×（-5）D．（-2）×（-3）×（-4）×（-5）
分析：根據(jù)有理數(shù)乘法法則計(jì)算：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；任何數(shù)同零相乘，都得0．
解答：解：A、2×3×（-4）×5=6×（-4）×5=-120，故錯(cuò)誤；
B、2×（-3）×（-4）×（-5）=-6×（-4）×（-5）=-120，故錯(cuò)誤；
C、2×0×（-4）×（-5）=0，故錯(cuò)誤；
D、（-2）×（-3）×（-4）×（-5）=120，故正確．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的乘法法則，解題時(shí)牢記法則是關(guān)鍵，此題比較簡(jiǎn)單，易于掌握．
練2．計(jì)算：－2×4×（－1）×（－3）．
解：原式=－2×4×1×3=－24．
練3．計(jì)算：0.5××()．
分析：根據(jù)有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解．
解答：解：原式=××=．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的乘法，熟記運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，計(jì)算時(shí)要注意運(yùn)算符號(hào)的處理．
練4．計(jì)算：7.8×（－3）×（－8.1）×0×19.6．
解：因?yàn)橛幸驍?shù)0，所以結(jié)果為0．
練5．若a+b+c＞0，且abc＜0，則a，b，c中負(fù)數(shù)有個(gè)1．
分析：根據(jù)題中的條件，由有理數(shù)的乘法與加法法則判斷即可得到結(jié)果．
解答：解：∵abc＜0，
∴a，b，c中有1個(gè)或3個(gè)負(fù)數(shù)，
∵a+b+c＞0，
∴a，b，c中負(fù)數(shù)有1個(gè)．
故答案為：1
點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的乘法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
練6．已知abc＜0，a+b+c＜0，且b＞0，a＞c，請(qǐng)分析a，c的符號(hào)．
分析：首先根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可確定ac＜0，再根據(jù)a＞c可得a＞0c＜0
解答：解：∵abc＜0，且b＞0，
∴ac＜0，
∵a＞c，．
∴a＞0c＜0．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了有理數(shù)的乘法，關(guān)鍵是掌握多個(gè)有理數(shù)相乘的法則：幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正；幾個(gè)有理數(shù)相乘，如果有一個(gè)因數(shù)為0，積為0．
課后小測(cè)答案：
1．下列各式中運(yùn)算結(jié)果為正的是（）
A．2×3×（﹣4）×5B．2×（﹣3）×（﹣4）×（﹣5）
C．2×0×（﹣4）×（﹣5）D．（﹣2）×（﹣3）×（﹣4）×（﹣5）
解：A、2×3×（﹣4）×5=6×（﹣4）×5=﹣120，故錯(cuò)誤；
B、2×（﹣3）×（﹣4）×（﹣5）=﹣6×（﹣4）×（﹣5）=﹣120，故錯(cuò)誤；
C、2×0×（﹣4）×（﹣5）=0，故錯(cuò)誤；
D、（﹣2）×（﹣3）×（﹣4）×（﹣5）=120，故正確．
故選D．
2．（﹣1）×（﹣1）×（﹣1）等于（）
A．﹣3B．3C．﹣1D．1
解：（﹣1）×（﹣1）×（﹣1）=﹣（1×1×1）=﹣1，
故選：C．
3．下列各式中，積為負(fù)數(shù)的是（）
A．（﹣5）×（﹣2）×（﹣3）×（﹣7）B．（﹣5）×（﹣2）×|﹣3|
C．（﹣5）×2×0×（﹣7）D．（﹣5）×2×（﹣3）×（﹣7）
解：A、四個(gè)負(fù)因數(shù)相乘，積為正數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、兩個(gè)負(fù)因數(shù)與|﹣3|的絕對(duì)值相乘，積為正數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、有因式0，積是0，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、有3個(gè)負(fù)因數(shù)，積是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)正確．
故選D．
4．四個(gè)整數(shù)的積abcd=9，且a≠b≠c≠d，那么a+b+c+d的值為（）
A．0B．4C．8D．不能確定
解：∵四個(gè)整數(shù)的積abcd=9，且a≠b≠c≠d，
又∵﹣3×3×（﹣1）×1=9，
∴a+b+c+d=﹣3+3+（﹣1）+1=0．
故選A．
5．如果abc＞0，那么a、b、c的符號(hào)可能是（）
A．c同為負(fù)B．a(chǎn)為正，b和c異號(hào)
C．b為負(fù)，a和c異號(hào)D．c為負(fù)，a和b同號(hào)
解：∵abc＞0，
∴a、b、c的符號(hào)可能是：①a、b、c都為正；
②a為正，b和c同號(hào)；
③b為負(fù)，a和c異號(hào)；
④c為負(fù)，a和b異號(hào)；
故選C．
6．已知三個(gè)有理數(shù)m，n，p滿足m+n=0，n＜m，mnp＜0，則mn+np一定是（）
A．負(fù)數(shù)B．零C．正數(shù)D．非負(fù)數(shù)
解：∵m+n=0，∴m，n一定互為相反數(shù)；
又∵n＜m，mnp＜0，∴n＜0，p＞0，m＞0，
∴mn＜0，np＜0，
∴mn+np一定是負(fù)數(shù)．
故選A．
7．如果abcd＜0，a+b=0，cd＞0，那么這四個(gè)數(shù)中，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)有（）個(gè)．
A．3B．2C．1D．1或3
解：∵abcd＜0，a+b=0，cd＞0，
∴cd同號(hào)，ab異號(hào)，
∴①a＞0，b＜0，c＜0，d＜0，
∴負(fù)因數(shù)得個(gè)數(shù)是3個(gè)，
②a＞0，b＜0，c＞0，d＞0，
∴負(fù)因數(shù)得個(gè)數(shù)是1個(gè)．
故選D．
8．如果abcd＜0，cd＞0，那么這四個(gè)數(shù)中，負(fù)因數(shù)至少有（）
A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)
解：∵abcd＜0，
∴負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是一個(gè)或三個(gè)，
∴負(fù)因數(shù)至少有1個(gè)，
故選D．
9．計(jì)算=0．
解：原式=0，
故答案為：0．
10．如果ab＜0，bc＞0，abc＞0，則a＞0，b＜0，c＜0（填＞或＜〕．
解：∵ab＜0，
∴a、b為異號(hào)，
∵bc＞0，
∴b、c為同號(hào)，
∵abc＞0，
∴a與bc的積同號(hào)，
∴a＞0，b＜0，c＜0，
故答案為：＞，＜，＜．
11．若abcde＜0，則其中負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為1或3或5個(gè)．
解：∵abcde＜0，
∴負(fù)因數(shù)有1或3或5個(gè)．
故答案為：1或3或5個(gè)．
12．計(jì)算：（﹣5）×6×（﹣10）×（﹣8）．
解：原式=﹣（5×6×10×8）=﹣2400．
13．計(jì)算：．
解：原式==．
14．計(jì)算：．
解：原式==-1．

有理數(shù)的乘方導(dǎo)學(xué)案

學(xué)生們有一個(gè)生動(dòng)有趣的課堂，離不開老師辛苦準(zhǔn)備的教案，大家開始動(dòng)筆寫自己的教案課件了。用心制定好教案課件的工作計(jì)劃，才能更好地安排接下來(lái)的工作！你們會(huì)寫教案課件的范文嗎？請(qǐng)您閱讀小編輯為您編輯整理的《有理數(shù)的乘方導(dǎo)學(xué)案》，歡迎大家閱讀，希望對(duì)大家有所幫助。

第17課時(shí)有理數(shù)的乘方
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解有理數(shù)乘方的意義；
2.掌握有理數(shù)乘方運(yùn)算；
3.會(huì)用計(jì)算器計(jì)算有理數(shù)的乘方．
二、知識(shí)回顧1.從前，有個(gè)“聰明的乞丐”他要到了一塊面包．他想，天天要飯?zhí)量?，如果我第一天吃這塊面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半，……依次每天都吃前一天剩余面包的一半，這樣下去，我就永遠(yuǎn)不要去要飯了！如果把整塊面包看成整體“1”，那第十天他將吃到面包．
2.拉面館的師傅用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)多次，就能把這根很粗的面條，拉成許多很細(xì)的面條.想想看，捏合5次后，就可以拉出32根面條．
三、新知講解1.有理數(shù)乘方的概念
求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪．
在中，叫做底數(shù)，叫做指數(shù)，當(dāng)看作的次方的結(jié)果時(shí)，也可讀作“的次冪”．
2.書寫乘方時(shí)要注意以下幾點(diǎn)
（1）冪的指數(shù)與底數(shù)不具有交換性,即不能把寫成，表示5個(gè)2相乘，其結(jié)果為32，而表示2個(gè)5相乘，其結(jié)果為25；
（2）當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，一定要用括號(hào)把整個(gè)底數(shù)括起來(lái)，如，不能寫成.表示3個(gè)相乘，而的分母為5，分子為，其結(jié)果應(yīng)為；同樣也不能寫成，表示4個(gè)相乘，其結(jié)果應(yīng)為16；而則表示的相反數(shù)，其結(jié)果為-16；
（3）一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方,因此單獨(dú)一個(gè)數(shù)的指數(shù)是1,通常省略不寫.反過(guò)來(lái),當(dāng)單獨(dú)一個(gè)數(shù)的指數(shù)沒(méi)有寫出時(shí),它的指數(shù)就是1,而不是0．
2.有理數(shù)乘方的運(yùn)算法則
（1）負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)．
（2）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)．
（3）0的任何正整數(shù)次冪都是0．
3.（-1）的乘方
-1的奇次冪是-1，-1的偶次冪是1．
四、典例探究

1．有理數(shù)乘方的概念
【例1】寫出下列各冪的底數(shù)和指數(shù)：
在64中，底數(shù)是，指數(shù)是；
在（-6）4中，底數(shù)是，指數(shù)是；
在中，底數(shù)是，指數(shù)是.
總結(jié)：
底數(shù)a是指相同的因數(shù),n是相同因數(shù)的個(gè)數(shù)．
當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，底數(shù)一定要加上括號(hào)，這也是辨認(rèn)底數(shù)的方法.
練1將下列各式寫成乘方（即冪）的形式：
（1）（-2）×（-2）×（-2）×（-2）×（-2）＝.
（2）（—）×（—）×（—）×（—）＝；
（3）……（2015個(gè)）＝

2.有理數(shù)乘方的運(yùn)算
【例2】計(jì)算：
（1）；（2）.

總結(jié)：計(jì)算乘方的關(guān)鍵是理解乘方的意義.
（1）當(dāng)?shù)讛?shù)含有負(fù)號(hào)時(shí)，計(jì)算結(jié)果是否含有負(fù)號(hào)，跟這個(gè)指數(shù)有關(guān)系.負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)．
（2）當(dāng)?shù)讛?shù)是正數(shù)時(shí)，計(jì)算結(jié)果仍然是正數(shù)，即：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)．
（3）底數(shù)是0的冪很特殊.因?yàn)椴还芏嗌賯€(gè)0相乘，其結(jié)果都為0，所以0的任何正整數(shù)次冪都是0．
練2計(jì)算：（1）和；（2）和；（3）和．

3.用計(jì)算器計(jì)算有理數(shù)的乘方
【例3】用計(jì)算器計(jì)算和

總結(jié)：在計(jì)算器上輸入乘方算式時(shí)，注意：
輸入乘方要用到^或yx鍵；
當(dāng)乘方的底數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，注意使用（（－））這三個(gè)鍵.
練3用計(jì)算器求35的值時(shí)，按鍵的順序是（）．
A．5、yx、3、=B．3、yx、5、=
C．5、3、yx、=D．3、5、yx、=

五、課后小測(cè)一、選擇題
1.下列各數(shù)不是負(fù)數(shù)的是（）．
A．（－2）3B．（－2）2C．－（－2）2D．－22
2．計(jì)算的結(jié)果是（）．
A．B．C．D．
3．關(guān)于式子，正確說(shuō)法是（）．
A．－4是底數(shù)，2是冪B．4是底數(shù)，2是冪
C．4是底數(shù)，2是指數(shù)D．－4是底數(shù)，2是指數(shù)
4．的意義是()．
A．3個(gè)相乘B．3個(gè)相加C．乘以3D．的相反數(shù)
5．的相反數(shù)是（）．
A．B．C．D．
6．下列是一組按規(guī)律排列的數(shù)：1，2，4，8，16，…第2010個(gè)數(shù)應(yīng)是()．
A．B．C．D．
7．已知，那么（a+b）2009的值是（）．
A．－1B．1C．－32009D．32009
8．計(jì)算的結(jié)果是（）．
A．B．C．D．
9．（－3）2的相反數(shù)是()．
A．6B．－6C．9D．－9
二、填空題
10．在中，底數(shù)是________，指數(shù)是________．
11．若按鍵順序是（－）５xy3+2=，則計(jì)算出的結(jié)果是______．
12．如果一個(gè)數(shù)的平方等于，那么這個(gè)數(shù)是，如果一個(gè)數(shù)的立方等于，那么這個(gè)數(shù)是______．
13．探究規(guī)律：，個(gè)位數(shù)字為3；，個(gè)位數(shù)字為9；，個(gè)位數(shù)字為4；，個(gè)位數(shù)字為1；，個(gè)位數(shù)字為3；，個(gè)位數(shù)字為9……那么的個(gè)位數(shù)字是，的個(gè)位數(shù)字是________．
14．寫出一個(gè)平方等于它本身的數(shù)______，再寫出一個(gè)立方等于它本身的數(shù)______．
三、解答題
15．計(jì)算下列各題中的各式：
（1）；

（2）．

16．一桶質(zhì)量為10千克的花生油，每次用去桶內(nèi)油的一半，如此進(jìn)行下去，第五次后桶內(nèi)剩下千克花生油．

17．（1）通過(guò)計(jì)算，比較下列①～④各組兩個(gè)數(shù)的大?。ㄔ跈M線上填“”、“”或“=”）
①，②，③，④，⑤，⑥，…
（2）從第（1）題的結(jié)果經(jīng)過(guò)歸納，可以猜想：當(dāng)n≥3時(shí)，的大小關(guān)系是什么？
（3）根據(jù)上面的歸納猜想得到一般性的結(jié)論，可以得到和的大小關(guān)系是什么？
18．，且，，求．

19．當(dāng)n為正整數(shù)時(shí)，求的值．

典例探究答案
【例1】（1）6，4；（2）-6，4；（3），2
練1（1）；（2）；（3）
【例2】【解析】（1）=；
（2）．
練2【解析】（1）=－27，=－27；
（2）=－4，=4；
（3）=，=．
【例3】【解析】９5按鍵的順序?yàn)?^5=，顯示９^5=59049.
（-3）6按鍵順序?yàn)椋ǎǎ6＝顯示（-3）^6=729.
所以９5=59049，（-3）6,=729.
練3B

課后小測(cè)答案：
一、選擇題
1．B
2．D
3．D
4．D
5．A
6．C
7．A
8．A
9．D
二、填空題
10．；3
11．-123
12．；
13．7；9
14．1；1
三、解答題
15．解：（1）．
（2）
16．
17．解：（1）①＜，②＜，③＞，④＞；（2）；（3）＞．
18．由，可得m＜n．
又因?yàn)?，，所以m=－4，n=3或m=－4，n=－3．
所以=(－4+3)2=(－1)2=1或=[―4+(―3)]2=(－7)2=49．
19．當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，原式=；當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，原式=．