小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案

中考復(fù)習(xí)規(guī)律探究專題復(fù)習(xí)教案。

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2011年中考復(fù)習(xí)專題（五）規(guī)律探究

教學(xué)目標(biāo)：通過訓(xùn)練，讓學(xué)生通過“觀察-----思考------探究------猜想”這一系列的活動逐步找出題目中存在的規(guī)律，最后歸納出一般的結(jié)論，并能夠加以運(yùn)用.

教學(xué)重、難點(diǎn)：解決此類問題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，合理推測，歸納規(guī)律，認(rèn)真驗(yàn)證，從而得出問題的結(jié)論.

教學(xué)過程：

一、題型歸析

規(guī)律探索型問題是近幾年來中考的熱點(diǎn)問題，能比較系統(tǒng)的考查學(xué)生的邏輯思維能力、歸納猜想能力及運(yùn)用所學(xué)的知識和方法分析、解決問題的能力，是落實(shí)新課標(biāo)理念的重要途徑，所以備受命題專家的青睞，經(jīng)常以填空題或選擇題的形式出現(xiàn)，在全國各地中考中，出現(xiàn)了不少立意新穎、構(gòu)思巧妙、形式多樣的規(guī)律探索型問題，雖然分值不大，但是學(xué)生不易找出其中存在的規(guī)律，容易丟分，因此必須加大此項(xiàng)內(nèi)容的學(xué)習(xí)力度.

二、例題解析：

（一）數(shù)式規(guī)律

【例1】觀察：+1=1×2，+2=2×3，+3=3×4，……請將你猜想到

的規(guī)律用自然數(shù)n(n≥1)表示出來.

【思路點(diǎn)撥】解答此類題，首先要分析每個式子與自然數(shù)的關(guān)系，在從結(jié)構(gòu)上取尋找所有式子蘊(yùn)含的規(guī)律.提示：把所給的式子豎起來寫易于發(fā)現(xiàn)規(guī)律.

【分析】+1=1×2，1

+2=2×3，2

+3=3×4，3

………

.

【答案】.

【變式練習(xí)】

1.試觀察下列各式的規(guī)律，然后填空：

，，……

則_______________.

2.觀察：=225=100×1(1+1)+25，=625=100×2(2+1)+25，=12225=100×3(3+1)+25，=20225=100×4(4+1)+25，……，

則（1）=5625=；

=7225=.

（2）用字母a表示上面的規(guī)律為；

(3)請計算的值為.

3.已知，，......，

若(a、b為正整數(shù))，則a+b=.

4.先觀察下列等式，然后用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問題．

，，┅┅

(1)計算．

（2）探究．（用含有的式子表示）

（3）若的值為，求的值．

（二）定義運(yùn)算規(guī)律

【例2】觀察下列等式(式子中的“！”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號)：

已知：1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1，4！=4×3×2×1，……

計算：=.

【分析】解決此類題，就是現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用即可：根據(jù)式子中的“！”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號，可得

100！=100×99×98×…×3×2×1,98！=98×97×96×…×3×2×1

所以，.

【答案】9900

【規(guī)律總結(jié)】解決此類題目，“比著葫蘆畫瓢”即可！

【變式練習(xí)】

5.閱讀理解：符號“”稱為二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法則為：.例如的計算方法為3×4-2×5=12-10=2.

請化簡下列二階行列式：=.

（三）圖形規(guī)律

【例3】下列圖案均是用長度相同的小木棒按一定的規(guī)律拼搭而成：拼搭第1個圖案需4根小木棒，拼搭第2個圖案需10根小木棒，……，依次規(guī)律，拼搭第8個圖案需小木棒根．

【分析】因?yàn)?=1×（1+3），10=2×（2+3），18=3×（3+3），28=4×(4+3),所以第n個為n（n+3），當(dāng)n=8時，n（n+3）=8×11=88，第二種方法是可以根據(jù)規(guī)律畫第8個圖形，其規(guī)律，第一個圖形為第一排一個，第二個圖形為第一排2個，第2排1個，第3個圖形為第一排3個，第2排2個，第3排1個，……，所以第8個圖形為第一排8個，第2排7個，第3排6個，……第8排1個，所以共有88根

【答案】88

【規(guī)律總結(jié)】此題是圖形規(guī)律探索，主要考查學(xué)生的規(guī)律探究能力、歸納能力和遞推能力，根據(jù)給出的四個圖形看出規(guī)律.

【變式練習(xí)】

6.圖1是一個三角形，分別連接這個三角形三邊的中點(diǎn)得到圖2，再分別連接圖2中間小三角形三邊的中點(diǎn)，得到圖3.

(1)當(dāng)n=4時，s=；

(2)按此規(guī)律寫出用n表示s的公式：.

7.觀察下面的點(diǎn)陣圖和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：

（1）在④和⑤后面的橫線上分別寫出相應(yīng)的等式；

（2）通過猜想寫出與第n個點(diǎn)陣相對應(yīng)的等式.

（四）信息處理規(guī)律

【例4】計算機(jī)是將信息轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制進(jìn)行數(shù)據(jù)處理的，二進(jìn)制即“逢2進(jìn)1”，如(1101)2表示二進(jìn)制數(shù)，它轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制形式是“”，那么將二進(jìn)制數(shù)(1111)2轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制形式是()

A.8B.15C.20D.30

【分析】根據(jù)題目所提供的信息可知：二進(jìn)制即“逢2進(jìn)1”，如(1101)2表示二進(jìn)制數(shù)，它轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制形式是“”，

所以，(1111)2=”.

【答案】15

【變式練習(xí)】

8.一個叫巴爾末的中學(xué)教師成功地從光譜數(shù)據(jù)，，，，…中得到巴爾末公式，從而打開了光譜奧秘的大門，請你按照這種規(guī)律，寫出第n（n≥1）個數(shù)據(jù)是___________．

9.古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1，3，6，10，15，21，……，叫做三角形數(shù)，它有一定的規(guī)律性，則第24個三角形數(shù)與第22個三角形數(shù)的差為

三、診斷自測

1.如圖所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是．

2.觀察下面的一列單項(xiàng)式：，，，，…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第7個單項(xiàng)式為；第個單項(xiàng)式為

3.觀察下列圖形，則第個圖形中三角形的個數(shù)是（）

A．B．C.D．

4.如圖是一個裝飾物品連續(xù)旋轉(zhuǎn)閃爍所成的三個圖形，照此規(guī)律閃爍，下一個呈現(xiàn)的圖形是

（）.

5.某種細(xì)胞開始有2個，1小時后分裂成4個并死去1個，2小時分裂成6個并死去1個，3小時后分裂成10個并死去1個，按此規(guī)律，5小時后細(xì)胞存活的個數(shù)是（）

A.31B.33C.35D.37

6.如圖6，，過上到點(diǎn)的距離分別為

的點(diǎn)作的垂線與相交，得到并標(biāo)出

一組黑色梯形，它們的面積分別為．

觀察圖中的規(guī)律，求出第10個黑色梯形的面積．

7.將圖①所示的正六邊形進(jìn)行進(jìn)行分割得到圖②,再將圖②中最小的某一個正六邊形按同樣的方式進(jìn)行分割得到圖③,再將圖③中最小的某一個正六邊形按同樣的方式進(jìn)行分割…,則第n個圖形中,共有________個正六邊形.

8.把正整數(shù)1，2，3，4，5，……，按如下規(guī)律排列：

1

2，3，

4，5，6，7，

8，9，10，11，12，13，14，15，

…………

按此規(guī)律，可知第n行有個正整數(shù)．

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中考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí)：找規(guī)律

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中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)之十四找規(guī)律

1.如圖，在圖（1）中，A1、B1、C1分別是△ABC的邊BC、CA、AB的中點(diǎn)，在圖（2）中，A2、B2、C2分別是△A1B1C1的邊B1C1、C1A1、A1B1的中點(diǎn)，…，按此規(guī)律，則第n個圖形中平行四邊形的個數(shù)共有個.

2.已知：，，，…，

觀察上面的計算過程，尋找規(guī)律并計算．

3.（中山）如圖（1），已知小正方形ABCD的面積為1，把它的各邊延長一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1邊長按原法延長一倍得到正方形A2B2C2D2（如圖（2））；以此下去，則正方形A4B4C4D4的面積為__________。

4.（杭州）給出下列命題：

命題1.點(diǎn)(1,1)是直線y=x與雙曲線y=的一個交點(diǎn);

命題2.點(diǎn)(2,4)是直線y=2x與雙曲線y=的一個交點(diǎn);

命題3.點(diǎn)(3,9)是直線y=3x與雙曲線y=的一個交點(diǎn);

…….

（1）請觀察上面命題，猜想出命題(是正整數(shù));

（2）證明你猜想的命題n是正確的.

5.（連云港）如圖，△ABC的面積為1，分別取AC、BC兩邊的中點(diǎn)A1、B1，則四邊形A1ABB1的面積為34，再分別取A1C、B1C的中點(diǎn)A2、B2，A2C、B2C的中點(diǎn)A3、B3，依次取下去…．利用這一圖形，能直觀地計算出34＋342＋343＋…＋34n＝________．

中考動態(tài)幾何專題復(fù)習(xí)教案

中考復(fù)習(xí)專題函數(shù)思想與數(shù)形結(jié)合專題復(fù)習(xí)教案

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