小學數(shù)學復習教案

高中數(shù)學必修內(nèi)容復習(8)---圓錐曲線。

作為杰出的教學工作者，能夠保證教課的順利開展，教師要準備好教案，這是教師工作中的一部分。教案可以讓講的知識能夠輕松被學生吸收，幫助教師緩解教學的壓力，提高教學質(zhì)量。你知道如何去寫好一份優(yōu)秀的教案呢？下面是小編為大家整理的“高中數(shù)學必修內(nèi)容復習(8)---圓錐曲線”，歡迎閱讀，希望您能閱讀并收藏。

一、選擇題(每題3分)1)如果實數(shù)滿足等式，那么的最大值是（）A、B、C、D、2)若直線與圓相切，則的值為（）A、B、C、D、3)已知橢圓的兩個焦點為、，且，弦AB過點，則△的周長為（）（A）10（B）20（C）2（D）4)橢圓上的點P到它的左準線的距離是10，那么點P到它的右焦點的距離是（）（A）15（B）12（C）10（D）85)橢圓的焦點、，P為橢圓上的一點，已知，則△的面積為（）（A）9（B）12（C）10（D）86)橢圓上的點到直線的最大距離是（）（A）3（B）（C）（D）7)以坐標軸為對稱軸、漸近線互相垂直、兩準線間距離為2的雙曲線方程是（）（A）（B）（C）或（D）或8)雙曲線右支點上的一點P到右焦點的距離為2，則P點到左準線的距離為（）（A）6（B）8（C）10（D）129)過雙曲線的右焦點F2有一條弦PQ，|PQ|=7,F1是左焦點，那么△F1PQ的周長為（）（A）28（B）（C）（D）10)雙曲線虛軸上的一個端點為M,兩個焦點為F1、F2，，則雙曲線的離心率為（）（A）（B）（C）（D）11)過拋物線(a>0)的焦點F作一直線交拋物線于P、Q兩點，若線段PF與FQ的長分別為p、q，則等于（）（A）2a（B）（C）（D）12)如果橢圓的弦被點(4，2)平分，則這條弦所在的直線方程是（）

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延伸閱讀

蘇教版高中數(shù)學選修1-12.7圓錐曲線復習（1）

一位優(yōu)秀的教師不打無準備之仗，會提前做好準備，準備好一份優(yōu)秀的教案往往是必不可少的。教案可以讓學生能夠在教學期間跟著互動起來，幫助教師提前熟悉所教學的內(nèi)容。教案的內(nèi)容要寫些什么更好呢？下面是小編幫大家編輯的《蘇教版高中數(shù)學選修1-12.7圓錐曲線復習（1）》，供大家參考，希望能幫助到有需要的朋友。

年級高二學科數(shù)學選修1-1/2-1
總課題圓錐曲線總課時第課時
分課題圓錐曲線復習分課時第1課時
主備人梁靚審核人朱兵上課時間
預習導讀
學習目標1．回顧與梳理圓錐曲線舊有知識體系，形成完整的知識結(jié)構(gòu)；
2．掌握圓錐曲線的定義、性質(zhì)和常用題型，并能熟練應用于綜合類題型；
3．進一步提高、提升解決應用類問題和運用解析思想的能力。
一、預習檢查
1．命題“≤”的否定是．
2．雙曲線上一點M到焦點F1的距離為2，N是MF1的中點，O是坐標原點，則ON的長為．
3．已知以橢圓C的兩個焦點及短軸的兩個端點為頂點的四邊形中，有一個內(nèi)角為60°，則橢圓C的離心率為．
4．中心在原點，一個焦點為（3，0），一條漸近線方程為2x-3y=0的雙曲線方程是．
5．過拋物線y2=4x的焦點作直線交拋物線于A（x1,y1）、B（x2,y2）兩點，若=6，則弦的長為．
6．電影放映機上的聚光燈泡的反射鏡的軸截面是橢圓的一部分（如右圖），
燈絲在焦點F2處，而且燈絲與反光鏡的頂點A的距離F2A=1.5cm，
橢圓的通徑BC=5.4cm，為了使電影機的片門F1（橢圓的另一焦點）
獲得最強的光線，燈泡應安在距片門cm的地方．

二、問題探究
1．回顧本章知識點，梳理成體系：

2．回顧本章題型，總結(jié)基本方法：

例1．拋物線的頂點在原點，它的準線過橢圓:的一個焦點，并與橢圓的長軸垂直，已知拋物線與橢圓的一個交點為.
（1）求拋物線的方程和橢圓的方程；
（2）若雙曲線與橢圓共焦點，且以為漸近線，求雙曲線方程．

例2．如圖，過拋物線：的焦點的直線與該拋物線交于、兩點，若以線段為直徑的圓與該拋物線的準線切于點．
（1）求拋物線的方程；
（2）求圓的方程．

例3．已知點在橢圓上,以為圓心的圓與軸相切于橢圓的右焦點.
（1）若圓與軸相切,求橢圓的離心率；
（2）若圓與軸相交于兩點,且是邊長為2的正三角形，求橢圓的方程.

三、思維訓練：
1．焦點在直線x－2y－4=0上的拋物線的標準方程是．
2．已知雙曲線的左右焦點為，點在該雙曲線上，若是一個直角三角形的三個頂點，則點到的距離為．
3．已知拋物線的焦點恰好是橢圓（＞＞0）的右焦點F，且兩條曲線的交點連線也過焦點，則該橢圓的離心率為．．
4．以下四個關(guān)于圓錐曲線的命題中：①設(shè)A、B為兩個定點，k為非零常數(shù)，則動點P的軌跡為雙曲線；②P是拋物線x2＝－4y上的動點，A的坐標為(12,－6)，F(xiàn)為焦點，則PA＋PF的最小值是13；③方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；④雙曲線有相同的焦點．其中真命題的序號為___________．
四、課后鞏固
1．設(shè)雙曲線的右焦點為，右準線與兩條漸近線交于P、兩點，如果是直角三角形，則雙曲線的離心率
2．給出下列命題：①“＞2”是“≥2”的必要不充分條件；②“若，則”的逆否命題是假命題；③“9＜＜15”是“方程表示橢圓”的充要條件．其中真命題的個數(shù)是個.
3．已知命題：≤，命題：≤，且是的必要不充分條件，則實數(shù)的取值范圍為．
4．橢圓，右焦點F（c,0），方程的兩個根分別為x1,x2，則點P（x1,x2）與圓的位置關(guān)系是．
5．已知三點P（5，2）、（－6，0）、（6，0）；
（Ⅰ）求以、為焦點且過點P的橢圓的標準方程；（Ⅱ）設(shè)點P、、關(guān)于直線y＝x的對稱點分別為、、，求以、為焦點且過點的雙曲線的標準方程。

6．如圖，過點的兩直線與拋物線相切于A、B兩點，AD、BC
垂直于直線，垂足分別為D、C，求矩形ABCD面積的最大值.

7．一束光線從點出發(fā)，經(jīng)直線l:上一點反射后，恰好穿過點．
（1）求點的坐標；
（2）求以、為焦點且過點的橢圓的方程；
（3）設(shè)點是橢圓上除長軸兩端點外的任意一點，試問在軸上是否存在兩定點、，使得直線、的斜率之積為定值？若存在，請求出定值，并求出所有滿足條件的定點、的坐標；若不存在，請說明理由．

蘇教版高中數(shù)學選修1-12.7圓錐曲線復習（2）

一位優(yōu)秀的教師不打無準備之仗，會提前做好準備，作為高中教師就需要提前準備好適合自己的教案。教案可以讓學生能夠在教學期間跟著互動起來，幫助高中教師有計劃有步驟有質(zhì)量的完成教學任務。我們要如何寫好一份值得稱贊的高中教案呢？下面是小編精心為您整理的“蘇教版高中數(shù)學選修1-12.7圓錐曲線復習（2）”，歡迎您參考，希望對您有所助益！

年級高二學科數(shù)學選修1-1/2-1
總課題圓錐曲線總課時第課時
分課題圓錐曲線復習(2)分課時第2課時
主備人梁靚審核人朱兵上課時間
一、預習檢查
1．若拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合，則的值為____________
2．橢圓的焦點為F1、F2，點P為其上的動點，當為鈍角時，則P點橫坐標的范圍為____________
3．已知雙曲線的右焦點為F，若過點F且傾斜角為的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點，則此雙曲線離心率的取值范圍是____________

4．若拋物線y2=2px(p0)上橫坐標為－6的點到焦點的距離是10,則焦點到準線的距離是____________
5．已知動圓M與y軸相切，且與定圓C：相內(nèi)切，則動圓圓心M的軌跡方程為
6．方程表示的曲線是____________

二、問題探究
例1．(1)已知橢圓C的焦點F1（－，0）和F2（，0），長軸長6，設(shè)直線交橢圓C于A、B兩點，求線段AB的中點坐標。

(2)已知雙曲線與橢圓共焦點，它們的離心率之和為，求雙曲線方程.
例2．已知圓A：與軸負半軸交于B點，過B的弦BE與軸正半軸交于D點，且2BD=DE，曲線C是以A，B為焦點且過D點的橢圓。
（1）求橢圓的方程；
（2）點P在橢圓C上運動，點Q在圓A上運動，求PQ+PD的最大值。

例3．已知拋物線、橢圓和雙曲線都經(jīng)過點，它們在軸上有共同焦點，橢圓和雙曲線的對稱軸是坐標軸，拋物線的頂點為坐標原點。
（1）求這三條曲線的方程；
（2）已知動直線過點，交拋物線于兩點，是否存在垂直于軸的直線被以為直徑的圓截得的弦長為定值？若存在，求出的方程；若不存在，說明理由。

例4．在平面直角坐標系中，過定點作直線與拋物線（）相交于兩點．
（I）若點是點關(guān)于坐標原點的對稱點，求面積的最小值；
（II）是否存在垂直于軸的直線，使得被以為直徑的圓截得的弦長恒為定值？若存在，求出的方程；若不存在，說明理由．

三、思維訓練
1．給出下列結(jié)論,其中正確的是___________
(1)漸近線方程為的雙曲線的標準方程一定是
(2)拋物線的準線方程是
(3)等軸雙曲線的離心率是
(4)橢圓的焦點坐標是
2．已知，B是圓F：(F為圓心)上一動點，線段AB的垂直平分線交BF于P，則動點P的軌跡方程為。

3．已知F1、F2是橢圓的兩個焦點，橢圓上存在一點P，使得，則該橢圓的離心率的取值范圍是

4．已知拋物線型拱橋的頂點距水面2米,測量水面寬度為8米.當水面上升1米后,水面寬度為米

5．橢圓長軸上的一個頂點為，以為直角頂點作一個內(nèi)接于橢圓的等腰直角三角形，該三角形的面積是____________

四、課后鞏固
1．已知雙曲線的右焦點為F，若過點F且傾斜角為的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點，則此雙曲線離心率的取值范圍是.

2．已知中心在原點對稱軸為坐標軸的橢圓經(jīng)過點，則該橢圓的半長軸長的取值范圍是____.

3．（文）若方程有三個不同的根，則實數(shù)的取值范圍為___________．

（理）如圖所示，已知P(4，0)是圓x2+y2=36內(nèi)的一點，
A、B是圓上兩動點，且滿足∠APB=90°，則矩形APBQ
的頂點Q的軌跡方程為___________．
4．如圖，設(shè)橢圓的右頂點與上頂點分別為A、B，以A為圓心，OA為半徑的圓與以B為圓心，OB為半徑的圓相交于點O、P．
⑴若點P在直線上，求橢圓的離心率；
⑵在⑴的條件下，設(shè)M是橢圓上的一動點，且點N（0，1）到橢圓上點的最近距離為3，求橢圓的方程．

5．已知橢圓C經(jīng)過點A,兩個焦點為.
(1)求橢圓C的方程；
(2)E、F是橢圓C上的兩個動點，如果直線AE的斜率與AF的斜率互為相反數(shù)，證明直線EF的斜率為定值．并求出這個定值．

6．已知橢圓C:=1(a＞b＞0)的離心率為,短軸一個端點到右焦點的距離為.(Ⅰ)求橢圓C的方程;(Ⅱ)設(shè)直線l與橢圓C交于A、B兩點，坐標原點O到直線l的距離為，求△AOB面積的最大值

高中數(shù)學選修1-12.1圓錐曲線學案(蘇教版)

一名優(yōu)秀負責的教師就要對每一位學生盡職盡責，作為高中教師就要精心準備好合適的教案。教案可以讓學生更容易聽懂所講的內(nèi)容，幫助高中教師緩解教學的壓力，提高教學質(zhì)量。那么怎么才能寫出優(yōu)秀的高中教案呢？下面是小編幫大家編輯的《高中數(shù)學選修1-12.1圓錐曲線學案(蘇教版)》，僅供您在工作和學習中參考。

年級高二學科數(shù)學選修1-1/2-1
總課題2.1圓錐曲線總課時第課時
分課題2.1圓錐曲線分課時第1課時
主備人梁靚審核人朱兵上課時間
預習導讀(文)閱讀選修1-1第25--27頁，然后做教學案，完成前三項。
(理)閱讀選修2-1第27--29頁，然后做教學案，完成前三項。
學習目標1．了解圓錐曲線的由來，理解橢圓、雙曲線和拋物線的定義；
2．充分挖掘圓錐曲線的幾何特征，注意平面幾何知識的應用．
一、預習檢查

1．用平行于圓錐面的軸的平面去截圓錐面，截得的圖形是————

2．已知是以為焦點，直線為準線的拋物線上一點，若點到直線的距離為，則

3．已知點，動點滿足，則點的軌跡是

4．已知點，動點滿足為常數(shù)），若點的軌跡是以為焦點的雙曲線，則常數(shù)的取值范圍為

二、問題探究
探究1:用平面截圓錐面，能得到哪些曲線？

探究2:用什么樣的平面去截圓錐面，能得到橢圓？如何用“dandelin雙球構(gòu)造圖”（課本P25圖2-1-2）來理解橢圓的幾何特征．

探究3:橢圓、雙曲線和拋物線的定義有何共同點？有何不同點？

例1．已知圓的半徑為，圓內(nèi)有一定點，為圓周上動點，線段
的垂直平分線交于點.求證：點的軌跡是橢圓.

例2.已知點動點滿足為常數(shù)）
（1）若，求動點的軌跡；

（2）若，求動點的軌跡；

（3）若，求動點的軌跡.

例3.（理）已知點和直線分別是拋物線的焦點和準線，過點的直線和拋物線交于兩點，若，求的中點到直線的距離.

三、思維訓練
1．已知是以為焦點的橢圓上的一動點，直線交橢圓于點，以下命題正確的是
①的面積為定值；②的周長為定值；
③直線平分的面積；④直線平分的周長．
2．已知點，動點滿足，則動點的軌跡是
3．動點到定點的距離比它到軸的距離多1，則動點的軌跡是
4．（理）已知是以為焦點的橢圓上的一點，以為相鄰兩條邊作平行四邊形，證明：點也在這個橢圓上
四、課后鞏固
1．平行于圓錐面的一條母線的平面截圓錐面，截得的圖形是
2．動圓過點且與直線相切，則動圓圓心的軌跡是
3．已知點，直線的方程為，拋物線以點為焦點，以為準線，直線過點，交拋物線于兩點，若，求的長．

4．設(shè)是雙曲線的兩個焦點，過的直線與雙曲線的一支交于兩點．
若的周長為，求的值．

5．已知點，直線，是拋物線上的一個動點，，垂足為．（1）求證：；
（2）設(shè)直線與拋物線的另一個交點為點，直線與軸交于點，連接，求證：．

高考數(shù)學圓錐曲線復習教案

一名優(yōu)秀負責的教師就要對每一位學生盡職盡責，作為高中教師就要早早地準備好適合的教案課件。教案可以讓學生更好的消化課堂內(nèi)容，使高中教師有一個簡單易懂的教學思路。你知道如何去寫好一份優(yōu)秀的高中教案呢？為了讓您在使用時更加簡單方便，下面是小編整理的“高考數(shù)學圓錐曲線復習教案”，大家不妨來參考。希望您能喜歡！

90題突破高中數(shù)學圓錐曲線
1.如圖，已知直線L：的右焦點F，且交橢圓C于A、B兩點，點A、B在直線上的射影依次為點D、E。
（1）若拋物線的焦點為橢圓C的上頂點，求橢圓C的方程；
（2）（理）連接AE、BD，試探索當m變化時，直線AE、BD是否相交于一定點N？若交于定點N，請求出N點的坐標，并給予證明；否則說明理由。
（文）若為x軸上一點,求證:

2.如圖所示，已知圓定點A（1，0），M為圓上一動點，點P在AM上，點N在CM上，且滿足，點N的軌跡為曲線E。
（1）求曲線E的方程；
（2）若過定點F（0，2）的直線交曲線E于不同的兩點G、H（點G在點F、H之間），且滿足的取值范圍。
3.設(shè)橢圓C：的左焦點為F，上頂點為A，過點A作垂直于AF的直線交橢圓C于另外一點P，交x軸正半軸于點Q，且
⑴求橢圓C的離心率；
⑵若過A、Q、F三點的圓恰好與直線
l：相切，求橢圓C的方程.
4.設(shè)橢圓的離心率為e=
（1）橢圓的左、右焦點分別為F1、F2、A是橢圓上的一點，且點A到此兩焦點的距離之和為4,求橢圓的方程.
（2）求b為何值時，過圓x2+y2=t2上一點M（2，）處的切線交橢圓于Q1、Q2兩點，而且OQ1⊥OQ2．
5.已知曲線上任意一點P到兩個定點F1(-，0)和F2(，0)的距離之和為4．
（1）求曲線的方程；
（2）設(shè)過(0，-2)的直線與曲線交于C、D兩點，且為坐標原點），求直線的方程．
6.已知橢圓的左焦點為F，左、右頂點分別為A、C，上頂點為B．過F、B、C作⊙P，其中圓心P的坐標為（m，n）．
（Ⅰ）當m＋n0時，求橢圓離心率的范圍；
（Ⅱ）直線AB與⊙P能否相切？證明你的結(jié)論．
7.有如下結(jié)論：“圓上一點處的切線方程為”，類比也有結(jié)論：“橢圓處的切線方程為”，過橢圓C：的右準線l上任意一點M引橢圓C的兩條切線，切點為A、B.
（1）求證：直線AB恒過一定點；（2）當點M在的縱坐標為1時，求△ABM的面積
8.已知點P（4，4），圓C：與橢圓E：有一個公共點A（3，1），F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左、右焦點，直線PF1與圓C相切．
（Ⅰ）求m的值與橢圓E的方程；
（Ⅱ）設(shè)Q為橢圓E上的一個動點，求的取值范圍．
9.橢圓的對稱中心在坐標原點，一個頂點為，右焦點與點的距離為。
（1）求橢圓的方程；
（2）是否存在斜率的直線：，使直線與橢圓相交于不同的兩點滿足，若存在，求直線的傾斜角；若不存在，說明理由。
10.橢圓方程為的一個頂點為，離心率。
（1）求橢圓的方程；
（2）直線：與橢圓相交于不同的兩點滿足，求。
11.已知橢圓的左焦點為F，左右頂點分別為A,C上頂點為B，過F,B,C三點作，其中圓心P的坐標為．
(1)若橢圓的離心率，求的方程；
（2）若的圓心在直線上，求橢圓的方程．
12.已知直線與曲線交于不同的兩點，為坐標原點．
（Ⅰ）若，求證：曲線是一個圓；
（Ⅱ）若，當且時，求曲線的離心率的取值范圍．
13.設(shè)橢圓的左、右焦點分別為、，A是橢圓C上的一點，且，坐標原點O到直線的距離為．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)Q是橢圓C上的一點，過Q的直線l交x軸于點，較y軸于點M，若，求直線l的方程．
14.已知拋物線的頂點在原點，焦點在y軸的負半軸上，過其上一點的切線方程為為常數(shù)）.
（I）求拋物線方程；
（II）斜率為的直線PA與拋物線的另一交點為A，斜率為的直線PB與拋物線的另一交點為B（A、B兩點不同），且滿足，求證線段PM的中點在y軸上；
（III）在（II）的條件下，當時，若P的坐標為（1，－1），求∠PAB為鈍角時點A的縱坐標的取值范圍.
15.已知動點A、B分別在x軸、y軸上，且滿足|AB|=2，點P在線段AB上，且
設(shè)點P的軌跡方程為c。
（1）求點P的軌跡方程C；
（2）若t=2，點M、N是C上關(guān)于原點對稱的兩個動點（M、N不在坐標軸上），點Q
坐標為求△QMN的面積S的最大值。
16.設(shè)上的兩點，
已知，，若且橢圓的離心率短軸長為2，為坐標原點.
(Ⅰ)求橢圓的方程；
（Ⅱ）若直線AB過橢圓的焦點F（0，c），（c為半焦距），求直線AB的斜率k的值；
（Ⅲ）試問：△AOB的面積是否為定值？如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由
17.如圖，F(xiàn)是橢圓(ab0)的一個焦點，A,B是橢圓的兩個頂點，橢圓的離心率為．點C在x軸上，BC⊥BF，B，C，F(xiàn)三點確定的圓M恰好與直線l1：相切．
（Ⅰ）求橢圓的方程：
（Ⅱ）過點A的直線l2與圓M交于PQ兩點，且，求直線l2的方程．
18.如圖，橢圓長軸端點為，為橢圓中心，為橢圓的右焦點，且．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）記橢圓的上頂點為，直線交橢圓于兩點，問：是否存在直線，使點恰為的垂心？若存在，求出直線的方程;若不存在，請說明理由.
19.如圖，已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，離心率為，且經(jīng)過點.直線交橢圓于兩不同的點.
20.設(shè)，點在軸上，點在軸上，且
（1）當點在軸上運動時，求點的軌跡的方程；
（2）設(shè)是曲線上的點，且成等差數(shù)列，當?shù)拇怪逼椒志€與軸交于點時，求點坐標.
21.已知點是平面上一動點，且滿足
（1）求點的軌跡對應的方程；
（2）已知點在曲線上，過點作曲線的兩條弦和，且，判斷：直線是否過定點？試證明你的結(jié)論.
22.已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在坐標軸上，且經(jīng)過、、三點．
（1）求橢圓的方程：
（2）若點D為橢圓上不同于、的任意一點，，當內(nèi)切圓的面積最大時。求內(nèi)切圓圓心的坐標；
（3）若直線與橢圓交于、兩點，證明直線與直線的交點在直線上．
23.過直角坐標平面中的拋物線的焦點作一條傾斜角為的直線與拋物線相交于A，B兩點。
（1）用表示A，B之間的距離；
（2）證明：的大小是與無關(guān)的定值，
并求出這個值。
24.設(shè)分別是橢圓C：的左右焦點
(1)設(shè)橢圓C上的點到兩點距離之和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點坐標
(2)設(shè)K是（1）中所得橢圓上的動點，求線段的中點B的軌跡方程
(3)設(shè)點P是橢圓C上的任意一點，過原點的直線L與橢圓相交于M，N兩點，當直線PM，PN的斜率都存在，并記為試探究的值是否與點P及直線L有關(guān)，并證明你的結(jié)論。
25.已知橢圓的離心率為，直線:與以原點為圓心、以橢圓的短半軸長為半徑的圓相切.
（I）求橢圓的方程；
（II）設(shè)橢圓的左焦點為，右焦點，直線過點且垂直于橢圓的長軸，動直線垂直于點，線段垂直平分線交于點，求點的軌跡的方程；
（III）設(shè)與軸交于點，不同的兩點在上，且滿足求的取值范圍.
26.如圖所示，已知橢圓：，、為
其左、右焦點，為右頂點，為左準線，過的直線：與橢圓相交于、
兩點，且有：（為橢圓的半焦距）
（1）求橢圓的離心率的最小值；
（2）若，求實數(shù)的取值范圍；
（3）若,，
求證：、兩點的縱坐標之積為定值；
27.已知橢圓的左焦點為，左右頂點分別為，上頂點為，過三點作圓，其中圓心的坐標為
（1）當＞時，橢圓的離心率的取值范圍
（2）直線能否和圓相切？證明你的結(jié)論
28.已知點A（－1，0），B（1，－1）和拋物線.，O為坐標原點，過點A的動直線l交拋物線C于M、P，直線MB交拋物線C于另一點Q，如圖.
（I）證明:為定值;
（II）若△POM的面積為，求向量與的夾角；
(Ⅲ)證明直線PQ恒過一個定點.
29.已知橢圓C：上動點到定點,其中的距離的最小值為1.
（1）請確定M點的坐標
（2）試問是否存在經(jīng)過M點的直線,使與橢圓C的兩個交點A、B滿足條件（O為原點）,若存在,求出的方程,若不存在請說是理由。
30.已知橢圓，直線與橢圓相交于兩點.
（Ⅰ）若線段中點的橫坐標是，求直線的方程；
（Ⅱ）在軸上是否存在點，使的值與無關(guān)？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.
31.直線AB過拋物線的焦點F，并與其相交于A、B兩點。Q是線段AB的中點，M是拋物線的準線與y軸的交點．O是坐標原點．
(I)求的取值范圍；
(Ⅱ)過A、B兩點分剮作此撒物線的切線，兩切線相交于N點．求證：∥;
(Ⅲ)若P是不為1的正整數(shù)，當，△ABN的面積的取值范圍為時，求該拋物線的方程．
32.如圖，設(shè)拋物線（）的準線與軸交于，焦點為；以、為焦點，離心率的橢圓與拋物線在軸上方的一個交點為.
（Ⅰ）當時，求橢圓的方程及其右準線的方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，直線經(jīng)過橢圓的右焦點，與拋物線交于、，如果以線段為直徑作圓，試判斷點與圓的位置關(guān)系，并說明理由；
（Ⅲ）是否存在實數(shù)，使得的邊長是連續(xù)的自然數(shù)，若存在，求出這樣的實數(shù)；若不存在，請說明理由．
33.已知點和動點滿足：,且存在正常數(shù)，使得。
（1）求動點P的軌跡C的方程。
（2）設(shè)直線與曲線C相交于兩點E，F(xiàn)，且與y軸的交點為D。若求的值。
34.已知橢圓的右準線與軸相交于點，右焦點到上頂點的距離為，點是線段上的一個動點.
（I）求橢圓的方程;
(Ⅱ)是否存在過點且與軸不垂直的直線與橢圓交于、兩點,使得,并說明理由.
35.已知橢圓C：(.
（1）若橢圓的長軸長為4，離心率為，求橢圓的標準方程；
（2）在（1）的條件下，設(shè)過定點的直線與橢圓C交于不同的兩點，且為銳角（其中為坐標原點），求直線的斜率k的取值范圍;
（3）如圖，過原點任意作兩條互相垂直的直線與橢圓()相交于四點，設(shè)原點到四邊形一邊的距離為，試求時滿足的條件.
36.已知若過定點、以()為法向量的直線與過點以為法向量的直線相交于動點．
(1)求直線和的方程;
(2)求直線和的斜率之積的值，并證明必存在兩個定點使得恒為定值；
(3)在（2）的條件下，若是上的兩個動點，且，試問當取最小值時，向量與是否平行，并說明理由。
37.已知點,點(其中)，直線、都是圓的切線．
（Ⅰ）若面積等于6，求過點的拋物線的方程；
（Ⅱ）若點在軸右邊，求面積的最小值．
38.我們知道，判斷直線與圓的位置關(guān)系可以用圓心到直線的距離進行判別，那么直線與橢圓的位置關(guān)系有類似的判別方法嗎？請同學們進行研究并完成下面問題。
（1）設(shè)F1、F2是橢圓的兩個焦點，點F1、F2到直線的距離分別為d1、d2，試求d1d2的值，并判斷直線L與橢圓M的位置關(guān)系。
（2）設(shè)F1、F2是橢圓的兩個焦點，點F1、F2到直線
（m、n不同時為0）的距離分別為d1、d2，且直線L與橢圓M相切，試求d1d2的值。
（3）試寫出一個能判斷直線與橢圓的位置關(guān)系的充要條件，并證明。
（4）將（3）中得出的結(jié)論類比到其它曲線，請同學們給出自己研究的有關(guān)結(jié)論（不必證明）。
39.已知點為拋物線的焦點，點是準線上的動點，直線交拋物線于兩點，若點的縱坐標為，點為準線與軸的交點．
（Ⅰ）求直線的方程；（Ⅱ）求的面積范圍；
（Ⅲ）設(shè)，，求證為定值．
40.已知橢圓的離心率為，直線:與以原點為圓心、以橢圓的短半軸長為半徑的圓相切.
（I）求橢圓的方程；
（II）設(shè)橢圓的左焦點為，右焦點，直線過點且垂直于橢圓的長軸，動直線垂直于點，線段垂直平分線交于點，求點的軌跡的方程；
（III）設(shè)與軸交于點，不同的兩點在上，且滿足求的取值范圍.
41.已知以向量為方向向量的直線過點，拋物線：的頂點關(guān)于直線的對稱點在該拋物線的準線上．
（1）求拋物線的方程；
（2）設(shè)、是拋物線上的兩個動點，過作平行于軸的直線，直線與直線交于點，若（為坐標原點，、異于點），試求點的軌跡方程。
42.如圖，設(shè)拋物線（）的準線與軸交于，焦點為；以、為焦點，離心率的橢圓與拋物線在軸上方的一個交點為.
（Ⅰ）當時，求橢圓的方程及其右準線的方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，直線經(jīng)過橢圓的右焦點，
與拋物線交于、，如果以線段為直徑作圓，
試判斷點與圓的位置關(guān)系，并說明理由；
（Ⅲ）是否存在實數(shù)，使得的邊長是連續(xù)的自然數(shù)，若存在，求出這樣的實數(shù)；若不存在，請說明理由．
43.設(shè)橢圓的一個頂點與拋物線的焦點重合，分別是橢圓的左、右焦點，且離心率且過橢圓右焦點的直線與橢圓C交于兩點.
(Ⅰ)求橢圓C的方程；
(Ⅱ)是否存在直線，使得.若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由.
(Ⅲ)若AB是橢圓C經(jīng)過原點O的弦，MNAB，求證：為定值．
44.設(shè)是拋物線的焦點，過點M(－1，0)且以為方向向量的直線順次交拋物線于兩點。
（Ⅰ）當時，若與的夾角為，求拋物線的方程；
（Ⅱ）若點滿足，證明為定值，并求此時△的面積
45.已知點，點在軸上，點在軸的正半軸上，點在直線上，且滿足.
（Ⅰ）當點在軸上移動時，求點的軌跡的方程；
（Ⅱ）設(shè)、為軌跡上兩點，且1,0,，求實數(shù)，
使，且.
46.已知橢圓的右焦點為F，上頂點為A，P為C上任一點，MN是圓的一條直徑，若與AF平行且在y軸上的截距為的直線恰好與圓相切。
（1）已知橢圓的離心率；
（2）若的最大值為49，求橢圓C的方程.