小學(xué)一年級數(shù)學(xué)的教案

九年級數(shù)學(xué)下冊《等可能情形下的概率計算》知識點總結(jié)。

九年級數(shù)學(xué)下冊《等可能情形下的概率計算》知識點總結(jié)

一.【預(yù)學(xué)提綱】初步感知、激發(fā)興趣jAb88.cOM

1.等可能條件下概率(二)(即幾何概型)的特點是什么?

2.如何求等可能條件的概率(二)(能化歸為古典概型的幾何概型)中
事件的概率?

二.【預(yù)學(xué)練習(xí)】初步運用、生成問題

1.如圖，在4×4正方形網(wǎng)格中，任選取一個白色的小正方形并涂黑，
使圖中黑色部分的圖形構(gòu)成一個軸對稱圖形的概率是

2.小紅制作一個轉(zhuǎn)盤，并將其分成12個扇形，將其中的3塊扇形涂上
黑色，4塊涂上紅色，其余涂上白色，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤上的指針，指針停止后，指向黑色的概率為
_____,指向紅色的概率為_______,指向白色的概率為________.

三.【新知探究】師生互動、揭示通法

問題1.讓圖中兩個轉(zhuǎn)盤分別自由轉(zhuǎn)動一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，兩個指針分別落在某兩個
數(shù)所表示的區(qū)域，則兩個數(shù)的和是2的倍數(shù)或3的倍數(shù)的概率

問題2.如圖是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤被分成兩個扇形，同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，
轉(zhuǎn)盤停止后，則指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和為4的概率

擴展閱讀

九年級數(shù)學(xué)上4.2等可能條件下的概率(一)導(dǎo)學(xué)案

4.2等可能條件下的概率（一）（1）
班級______學(xué)號_____姓名___________
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.在具體的情境中進(jìn)一步理解概率的意義，體會概率是描述不確定現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型.
2.掌握等可能條件下概率的計算公式，會用直接列舉法列出一些類型的隨機試驗的所有可能性的結(jié)果，并能計算等可能條件事件發(fā)生的概率.
學(xué)習(xí)重點：掌握等可能條件下概率的計算公式，并會用直接列舉法計算等可能條件事件發(fā)生的概率；
學(xué)習(xí)難點：用直接列舉法計算等可能條件事件發(fā)生的概率．
學(xué)習(xí)過程：
學(xué)前準(zhǔn)備：
自學(xué)課本第131頁，理解等可能條件下概率的計算公式：
結(jié)論：一般地，如果一個試驗有n個等可能的結(jié)果，當(dāng)其中的m個結(jié)果之一出現(xiàn)時，事件A發(fā)生，那么事件A發(fā)生的概率：

P(A)=____________
其中m表示事件A發(fā)生可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，n表示一次試驗所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù).

合作探究：
活動一、
1.有一組卡片，制作的顏色，大小相同，分別標(biāo)有0～10這11個數(shù)字，現(xiàn)在將它們背面向上任意顛倒次序，然后放好后任取一張，則：
（1）P（抽到兩位數(shù)）=；
（2）P（抽到一位數(shù)）=；
（3）P（抽到的數(shù)是2的倍數(shù)）=；
（4）P（抽到的數(shù)大于10）=；
2.在不透明的袋中裝有大小一樣的紅球和黑球各一個,從中摸出一個球恰為紅球的概率與一枚均勻硬幣拋起后落地時正面朝上的概率()
A.摸出紅球的概率大于硬幣正面朝上的概率B.摸出紅球的概率小于硬幣正面朝上的概率
C.相等D.不能確定
3．從8名男醫(yī)生和7名女醫(yī)生中選一人作為醫(yī)療小組的組長，是男醫(yī)生的概率是_____，是女醫(yī)生的概率是_____.
4.從1,2,3,4,……,9張數(shù)字卡片中任抽一張,求抽得偶數(shù)卡片的概率____.

活動二、例題講解：
例1．某班級有21名男生和19名女生，名字彼此不同.現(xiàn)有相同的40張小紙條，每名學(xué)生分別將自己的名字寫在紙條上，放入一個盒子中，攪勻后從中任意取出1張紙條，比較“抽到男生名字”與“抽到女生名字”的概率的大小.
解：全班40名學(xué)生中，每一名學(xué)生的名字被抽到的可能性是__________的，因此
P(抽到男生名字)=____________，
P(抽到女生名字)=____________，
因此“抽到________名字”概率的大.

例2．一只不透明的袋子中裝有3個白球和2個紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個球.
（1）會出現(xiàn)那些等可能的結(jié)果？

（2）摸出白球的概率是多少？

（3）摸出紅球的概率是多少？

（4）要使摸出的紅球的概率是1/2，則還需要再加幾個紅球？

思考與交流：甲袋中裝有3個白球和2個紅球,乙袋中裝有30個白球和20個紅球.這些球除顏色外都相同，把兩袋中的球都拌勻，從哪個袋中任意取出一個球恰好的紅球的可能性大？

鞏固練習(xí)：
1.從一副撲克牌中，任意抽一張。問：
（1）抽到大王的概率是多少？
（2）抽到8的概率是多少？
（3）抽到紅桃的概率是多少？
（4）抽到紅桃8的概率是多少？
2.小明、小剛、小亮三人正在做游戲，現(xiàn)在要從他們?nèi)酥兴统鲆蝗巳椭跄棠谈苫睿瑒t小明被選中的概率為______，小明未被選中的概率為_____.
3.拋擲一枚均勻的骰子，它落地時，朝上的點數(shù)為6的概率為______；朝上的點數(shù)為奇數(shù)的概率為_______；朝上的點數(shù)為0的概率為______；朝上的點數(shù)大于3的概率為______.
4．小明和三名女生、四名男生一起玩丟手帕游戲，小明隨意將手帕丟在一名同學(xué)的后面，那么這名同學(xué)是女生的概率為（）
A、0B、3/8C、3/7D、無法確定
拓展提升：
1．口袋中裝有除顏色外其余都相同的5個白球，n個紅球，從中任意取一個球，恰好紅球的概率為，求n的值。

2．請你舉出一些事件，它們發(fā)生的概率都是.

3.一箱燈泡有24個，合格率為80%，從中任意拿一個是次品的概率為____.
當(dāng)堂檢測：
見《補充習(xí)題》.
課堂小結(jié)：通過這節(jié)課你學(xué)到了什么？你還想進(jìn)一步研究什么？
作業(yè)布置：必做：課本第133頁第1、2題，選做：課本第103頁第3題.

九年級數(shù)學(xué)上4.3等可能條件下的概率(二)導(dǎo)學(xué)案

4.3等可能條件下的概率（二）
班級______學(xué)號_____姓名___________
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.在具體情境中進(jìn)一步理解概率的意義，體會概率是描述不確定現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型。
2.進(jìn)一步理解等可能事件的意義，了解等可能條件的概率（二）的兩個特點——實驗結(jié)果有無數(shù)個和每一個實驗結(jié)果出現(xiàn)的等可能性。
3.能把等可能條件的概率（二）（能化歸為古典概型的幾何概型）轉(zhuǎn)化為等可能條件下的概率（一）即古典概型，并能進(jìn)行簡單的計算。
4.在具體情境中感受到一類事件發(fā)生的概率（即幾何概型）的大小與面積大小有關(guān)。
學(xué)習(xí)重點：會求等可能條件下的幾何概型（轉(zhuǎn)盤、方格）的概率.
學(xué)習(xí)難點：把等可能條件下,實驗結(jié)果無限個的幾何概型通過等積分割轉(zhuǎn)化為古典概型.
學(xué)習(xí)過程：
學(xué)前準(zhǔn)備：
一只不透明的袋子中裝有1個白球和2個紅球，這些球出顏色外相同，攪勻后從中任意摸出1個球，記錄顏色后放回、攪勻，再從中任意摸出1個球，求兩次都摸到紅球的概率.
解：我們可以把2個紅球編號為紅球1、紅球2，用表格列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果：

白

紅1

紅2
白（，）（，）（，）
紅1（，）（，）（，）
紅2（，）（，）（，）

由表格可知，共有_____種可能出現(xiàn)的結(jié)果，并且它們都是等可能的.“兩次都摸到紅球”記為事件B，它的發(fā)生有_______種可能，所以事件B發(fā)生的概率P(B)=___________，
即兩次都摸到紅球的概率_____________.
思考：你能用其他方法解決這個問題嗎？請寫出解題過程。

創(chuàng)設(shè)情境：
同學(xué)們，我們隨機地看一下走著的手表的分針的位置，它可能指向任何一個時刻。這時，所有可能的結(jié)果有無窮多個，但是每個結(jié)果出現(xiàn)的機會均等。我們?nèi)绾吻蟠祟惖瓤赡苁录母怕?，這就是我們這節(jié)課所要研究的問題。
如圖，2個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤被分成8個相等的扇形。任意轉(zhuǎn)動每個轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，哪一個轉(zhuǎn)盤的指針指向紅色區(qū)域的概率大？
分析：(1)兩個轉(zhuǎn)盤都被分成8個等積的扇形,這些扇形除顏色外完全相同，指針指向任何一個扇形的可能性都相等。
(2)轉(zhuǎn)動每個轉(zhuǎn)盤的實驗所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)？
(3)事件指針指向紅色區(qū)域可能發(fā)生幾次？
(4)怎樣求各自的概率?
左面的轉(zhuǎn)盤，P（指針指向紅色區(qū)域）＝________.
右面的轉(zhuǎn)盤，P（指針指向紅色區(qū)域）＝________.
合作探究：
例某商場制作了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤等分為16個相同的扇形，其中紅色扇形1個、藍(lán)色扇形2個、黃色扇形4個、白色扇形9個.
商場規(guī)定：顧客每購滿1000元的商品，可獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會；當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針落在紅、藍(lán)、黃區(qū)域，顧客可分別獲得1000元、200元、100元的禮品.某顧客購物1400元，他獲得禮品的概率是多少？獲得1000元、200元、100元禮品的概率各是多少？
解：該顧客購物1400元，可以獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會.
由于轉(zhuǎn)盤被分成16個相同的扇形，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針落在16個扇形中的任何1個的可能性都相等，因此
P(獲得禮品)=_______________；
P(獲得1000元禮品)=_______________；
P(獲得200禮品)=_______________；
P(獲得100禮品)=_______________.
即該顧客獲得禮品的概率是______，獲得1000元、200元、100元禮品的概率各是______、________、__________.
鞏固練習(xí)：
1.如果小明將飛鏢任意投中如圖所示的正方形木板，那么飛鏢落在陰影部分的概率是_________.
2.在4m遠(yuǎn)處向地毯扔沙包（如圖地毯中每一塊小正方形除顏色外完全相同），假設(shè)沙包擊中每一塊小正方形是等可能的.扔沙包１次，擊中紅色區(qū)域的概率多大？
3.課本第141頁練習(xí)1、2。
拓展提升：
設(shè)計一個轉(zhuǎn)盤，任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時使得指針：
（1）指向紅色區(qū)域的概率為，指向黃色區(qū)域的概率為，指向藍(lán)色區(qū)域的概率為；

（2）指向紅色區(qū)域的概率為，指向黃色區(qū)域的概率為，指向藍(lán)色區(qū)域的概率為．

當(dāng)堂檢測：見《補充習(xí)題》.
課堂小結(jié)：通過這節(jié)課你學(xué)到了什么？你還想進(jìn)一步研究什么？
作業(yè)布置：習(xí)題4.3第1、2、3．

九年級上冊《概率的計算》知識點匯總湘教版

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