小學(xué)一年級數(shù)學(xué)的教案
發(fā)表時間：2021-01-25九年級數(shù)學(xué)上冊《簡單事件的概率》知識點復(fù)習(xí)。
九年級數(shù)學(xué)上冊《簡單事件的概率》知識點復(fù)習(xí)
一、事件的可能性
隨著人們遇到問題的復(fù)雜程度的增加，等可能性逐漸暴露出它的弱點，特別是對于同一事件，可以從不同的等可能性角度算出不同的概率，從而產(chǎn)生了種種悖論。另一方面，隨著經(jīng)驗的積累，人們逐漸認識到，在做大量重復(fù)試驗時，隨著試驗次數(shù)的增加，一個事件出現(xiàn)的頻率，總在一個固定數(shù)的附近擺動，顯示一定的穩(wěn)定性。
二、簡單事件的概率
1.必然事件：有些事情我們能確定他一定會發(fā)生，這些事情稱為必然事件;
2.不可能事件：有些事情我們能肯定他一定不會發(fā)生，這些事情稱為不可能事件;
3.確定事件：必然事件和不可能事件都是確定的;JAb88.coM
4.不確定事件：有很多事情我們無法肯定他會不會發(fā)生，這些事情稱為不確定事件。
三、用頻率估計概率
1、利用頻率估計概率
在同樣條件下，做大量的重復(fù)試驗，利用一個隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到某個常數(shù)，可以估計這個事件發(fā)生的概率。
2、在統(tǒng)計學(xué)中，常用較為簡單的試驗方法代替實際操作中復(fù)雜的試驗來完成概率估計，這樣的試驗稱為模擬實驗。
四、概率的簡單應(yīng)用
1.有些隨機事件不可能用樹狀圖和列表法求其發(fā)生的概率，只能用試驗、統(tǒng)計的方法估計其發(fā)生的概率。
2.對于作何一個隨機事件都有一個固定的概率客觀存在。
3.對隨機事件做大量試驗時，根據(jù)重復(fù)試驗的特征，我們確定概率時應(yīng)當(dāng)注意幾點:
(1)盡量經(jīng)歷反復(fù)實驗的過程，不能想當(dāng)然的作出判斷；
(2)做實驗時應(yīng)當(dāng)在相同條件下進行;
(3)實驗的次數(shù)要足夠多，不能太少;
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九年級數(shù)學(xué)上冊《用頻率估計概率》知識點復(fù)習(xí)浙教版
九年級數(shù)學(xué)上冊《用頻率估計概率》知識點復(fù)習(xí)浙教版
1、利用頻率估計概率
在同樣條件下，做大量的重復(fù)試驗，利用一個隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到某個常數(shù)，可以估計這個事件發(fā)生的概率。
2、在統(tǒng)計學(xué)中，常用較為簡單的試驗方法代替實際操作中復(fù)雜的試驗來完成概率估計，這樣的試驗稱為模擬實驗。
3、隨機數(shù)
在隨機事件中，需要用大量重復(fù)試驗產(chǎn)生一串隨機的數(shù)據(jù)來開展統(tǒng)計工作。把這些隨機產(chǎn)生的數(shù)據(jù)稱為隨機數(shù)。
4、如何用頻率估計概率
在相同的條件下做大量重復(fù)試驗，一個事件A出現(xiàn)的次數(shù)和總的試驗次數(shù)n之比，稱為事件A在這n次試驗中出現(xiàn)的頻率.當(dāng)試驗次數(shù)n很大時，頻率將穩(wěn)定在一個常數(shù)附近.n越大，頻率偏離這個常數(shù)較大的可能性越小.這個常數(shù)稱為這個事件的概率.
下面我再給你舉個例子：擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，硬幣正、反兩面向上的可能性會相等，如果我只拋擲一次且正面朝上，得出結(jié)論硬幣正面向上的概率為1，顯然這是不準(zhǔn)確的;隨著拋擲次數(shù)的增多，出現(xiàn)正面向上的頻率越來越接近于1/2，那么我們就說硬幣正面向上的概率為1/2。
課后練習(xí)
1.盒子中有白色乒乓球8個和黃色乒乓球若干個，為求得盒中黃色乒乓球的個數(shù)，某同學(xué)進行了如下實驗：每次摸出一個乒乓球記下它的顏色，如此重復(fù)360次，摸出白色乒乓球90次，則黃色乒乓球的個數(shù)估計為()
A.90個B.24個C.70個D.32個
2.下列說法正確的是().
A.拋一枚硬幣正面朝上的機會與拋一枚圖釘釘尖著地的機會一樣大;
B.為了解漢口火車站某一天中通過的列車車輛數(shù)，可采用全面調(diào)查的方式進行;
C.彩票中獎的機會是1%，買100張一定會中獎;
D.中學(xué)生小亮，對他所在的那棟住宅樓的家庭進行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)擁有空調(diào)的家庭占100%，于是他得出全市擁有空調(diào)家庭的百分比為100%的結(jié)論.
3.某人把50粒黃豆染色后與一袋黃豆充分混勻，接著抓出100黃豆，數(shù)出其中有10粒黃豆被染色，則這袋黃豆原來有().
A.10粒B.160粒C.450粒D.500粒
答案：
1.D2.B3.C
九年級數(shù)學(xué)《事件的可能性》知識點復(fù)習(xí)
九年級數(shù)學(xué)《事件的可能性》知識點復(fù)習(xí)
知識點
隨機事件出現(xiàn)的可能性的量度。概率論最基本的概念之一。人們常說某人有百分之多少的把握能通過這次考試，某件事發(fā)生的可能性是多少，這都是概率的實例。
一、概率的頻率定義
隨著人們遇到問題的復(fù)雜程度的增加，等可能性逐漸暴露出它的弱點，特別是對于同一事件，可以從不同的等可能性角度算出不同的概率，從而產(chǎn)生了種種悖論。另一方面，隨著經(jīng)驗的積累，人們逐漸認識到，在做大量重復(fù)試驗時，隨著試驗次數(shù)的增加，一個事件出現(xiàn)的頻率，總在一個固定數(shù)的附近擺動，顯示一定的穩(wěn)定性。R.von米澤斯把這個固定數(shù)定義為該事件的概率，這就是概率的頻率定義。從理論上講，概率的頻率定義是不夠嚴(yán)謹?shù)摹.H.柯爾莫哥洛夫于1933年給出了概率的公理化定義。
二、概率的嚴(yán)格定義
設(shè)E是隨機試驗，S是它的樣本空間。對于E的每一事件A賦于一個實數(shù)，記為P(A)，稱為事件A的概率。這里P(·)是一個集合函數(shù)，P(·)要滿足下列條件：
(1)非負性：對于每一個事件A，有P(A)≥0;
(2)規(guī)范性：對于必然事件S，有P(S)=1;
(3)可列可加性：設(shè)A1，A2……是兩兩互不相容的事件，即對于i≠j，Ai∩Aj=φ，(i,j=1,2……)，則有P(A1∪A2∪……)=P(A1)+P(A2)+……
三、概率的古典定義
如果一個試驗滿足兩條：
(1)試驗只有有限個基本結(jié)果;
(2)試驗的每個基本結(jié)果出現(xiàn)的可能性是一樣的。
這樣的試驗，成為古典試驗。
對于古典試驗中的事件A，它的概率定義為：
P(A)=m/n，n表示該試驗中所有可能出現(xiàn)的基本結(jié)果的總數(shù)目。m表示事件A包含的試驗基本結(jié)果數(shù)。這種定義概率的方法稱為概率的古典定義。
九年級數(shù)學(xué)下冊《隨機事件》知識點總結(jié)
九年級數(shù)學(xué)下冊《隨機事件》知識點總結(jié)
隨機事件的概率知識點總結(jié)事件的分類1、確定事件必然發(fā)生的事件：當(dāng)A是必然發(fā)生的事件時，P(A)=1不可能發(fā)生的事件：當(dāng)A是不可能發(fā)生的事件時，P(A)=02、隨機事件：當(dāng)A是可能發(fā)生的事件時，0
發(fā)生的頻率mn會穩(wěn)定在某個常數(shù)p附近，那么這個常數(shù)p就叫做事件A的概率。概率的表示方法一般地，事件用英文大寫字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可記為P(A)=P概率的求解方法1.利用頻率估算法：大量重復(fù)試驗中，事件A
發(fā)生的頻率mn會穩(wěn)定在某個常數(shù)p附近，那么這個常數(shù)p就叫做事件A的概率(有些時候用計算出A發(fā)生的所有頻率的平均值作為其概率).2.狹義定義法：如果在一次試驗中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，考察事件A包含其中的m中結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為P(A)
=nm3.列表法：當(dāng)一次試驗要設(shè)計兩個因素，可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用列表法.其中一個因素作為行標(biāo)，另一個因素作為列標(biāo).特別注意放回去與不放回去的列表法的不同.如：一只箱子中有三張卡片，上面分別是數(shù)字1、2、3，第一抽出一張后再放回去再抽第二次，兩次抽到數(shù)字為數(shù)字1和2或者2和1的概率是多少?若不放回去，兩次抽到數(shù)字為數(shù)字1和2或者2和1的概率是多少?放回去P(1和2)
=92不放回去P(1和2)
=62
(3,3)(3,2)(3,1)3(2,3)(2,2)(2,1)2(1,3)(1,2)(1,1)1第一次結(jié)果321第二次
(3,2)(3,1)3(2,3)(2,1)2(1,3)(1,2)1第一次結(jié)果321第二次
4.樹狀圖法：當(dāng)一次試驗要設(shè)計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率.注意：求概率的一個重要技巧：求某一事件的概率較難時，可先求其余事件的概率或考慮其反面的概率再用1減——即正難則反易.概率的實際意義對隨機事件發(fā)生的可能性的大小即計算其概率.一方面要評判一些游戲規(guī)則對參與游戲者是否公平，就是要看各事件發(fā)生概率.另一方面通過對概率的學(xué)習(xí)讓我們更加理智的對待一些買彩票抽獎活動.
