小學(xué)數(shù)學(xué)五年級教案

七年級下冊數(shù)學(xué)《可能性和概率》知識點匯總(浙教版)。

七年級下冊數(shù)學(xué)《可能性和概率》知識點匯總(浙教版)

可能性和概率

第一課時摸球游戲
【知識點】：
1、通過“猜測—實踐—驗證”，讓學(xué)生初步感受事情發(fā)生的確定性與不確定性，即一定發(fā)生或不可能發(fā)生的現(xiàn)象是確定的，而可能發(fā)生或可能不發(fā)生的現(xiàn)象是不確定的。
2、理解事件發(fā)生的可能性是有大有小的，可能性的大小與事件的基礎(chǔ)條件及發(fā)展過程等許多因素有關(guān)。
3、在活動中培養(yǎng)學(xué)生的合作意識及合理推斷的能力。
第二課時生活中的推理
【知識點】：
讓學(xué)生在以解決問題中經(jīng)歷對生活現(xiàn)象的推理、判斷的過程，同時領(lǐng)悟出現(xiàn)邏輯推理問題的解決方法，如排除法、假設(shè)法、圖解法等，并加以運用。在解決問題中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力與語言表達能力，體驗學(xué)習(xí)的樂趣。
概率知識點
一、概率的意義與表示方法
1、概率的意義
一般地，在大量重復(fù)試驗中，如果事件A發(fā)生的頻率會穩(wěn)定在某個常數(shù)p附近，那么這個常數(shù)p就叫做事件A的概率。
2、事件和概率的表示方法
一般地，事件用英文大寫字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可記為P(A)=P。
二、確定事件和隨機事件的概率之間的關(guān)系
1、確定事件概率
(1)當A是必然發(fā)生的事件時，P(A)=1
(2)當A是不可能發(fā)生的事件時，P(A)=0
2、確定事件和隨機事件的概率之間的關(guān)系

三、古典概型
1、古典概型的定義
某個試驗若具有：①在一次試驗中，可能出現(xiàn)的結(jié)構(gòu)有有限多個;②在一次試驗中，各種結(jié)果發(fā)生的可能性相等。我們把具有這兩個特點的試驗稱為古典概型。
2、古典概型的概率的求法
一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m中結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為
四、列表法求概率
1、列表法
用列出表格的方法來分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
2、列表法的應(yīng)用場合
當一次試驗要設(shè)計兩個因素，并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用列表法。
五、樹狀圖法求概率
1、樹狀圖法
就是通過列樹狀圖列出某事件的所有可能的結(jié)果，求出其概率的方法叫做樹狀圖法。
2、運用樹狀圖法求概率的條件
當一次試驗要設(shè)計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率。
六、利用頻率估計概率
1、利用頻率估計概率
在同樣條件下，做大量的重復(fù)試驗，利用一個隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到某個常數(shù)，可以估計這個事件發(fā)生的概率。
2、在統(tǒng)計學(xué)中，常用較為簡單的試驗方法代替實際操作中復(fù)雜的試驗來完成概率估計，這樣的試驗稱為模擬實驗。
3、隨機數(shù)
在隨機事件中，需要用大量重復(fù)試驗產(chǎn)生一串隨機的數(shù)據(jù)來開展統(tǒng)計工作。把這些隨機產(chǎn)生的數(shù)據(jù)稱為隨機數(shù)。

延伸閱讀

2020七年級下冊數(shù)學(xué)第三單元知識點匯總(浙教版)

一般給學(xué)生們上課之前，老師就早早地準備好了教案課件，大家靜下心來寫教案課件了。只有規(guī)劃好教案課件計劃，才能更好地安排接下來的工作！哪些范文是適合教案課件？下面是小編幫大家編輯的《2020七年級下冊數(shù)學(xué)第三單元知識點匯總(浙教版)》，歡迎您參考，希望對您有所助益！

2020七年級下冊數(shù)學(xué)第三單元知識點匯總(浙教版)

認識事件的可能性知識點

可能性：
1.必然事件：有些事情我們能確定他一定會發(fā)生，這些事情稱為必然事件;
2.不可能事件：有些事情我們能肯定他一定不會發(fā)生，這些事情稱為不可能事件;
3.確定事件：必然事件和不可能事件都是確定的;
4.不確定事件：有很多事情我們無法肯定他會不會發(fā)生，這些事情稱為不確定事件,初二。
5.一般來說，不確定事件發(fā)生的可能性是有大小的。

可能性的大小
摸球游戲(用分數(shù)表示可能性的大小)
【知識點】用分數(shù)表示可能性的大小。客觀事件中，;不可能;出現(xiàn)的現(xiàn)象用數(shù)據(jù)表示為;可能性是0;，客觀事件中，;一定能;出現(xiàn)的現(xiàn)象用數(shù)據(jù)表示為;可能性是1;，當可能性是相等的時候，用數(shù)據(jù)表述是;;。逐步體會到數(shù)據(jù)表示的簡潔性與客觀性。
設(shè)計活動方案
【知識點】運用分數(shù)表示可能性的大小，能自主地設(shè)計一些活動方案。對實際生活中的事件與現(xiàn)象，能運用可能性的知識進行合理的解釋。
數(shù)學(xué)與生活
迎新年【知識點】通過活動，復(fù)習(xí)分數(shù)的認識與加減法的知識內(nèi)容。通過活動加深對可能性大小問題的理解，能用分數(shù)表示可能性大小，能按指定的可能大小設(shè)計方案。能將所學(xué)的知識進行綜合，并能解決一些簡單的實際問題。

可能性和概率

第一課時摸球游戲
【知識點】：
1、通過“猜測—實踐—驗證”，讓學(xué)生初步感受事情發(fā)生的確定性與不確定性，即一定發(fā)生或不可能發(fā)生的現(xiàn)象是確定的，而可能發(fā)生或可能不發(fā)生的現(xiàn)象是不確定的。
2、理解事件發(fā)生的可能性是有大有小的，可能性的大小與事件的基礎(chǔ)條件及發(fā)展過程等許多因素有關(guān)。
3、在活動中培養(yǎng)學(xué)生的合作意識及合理推斷的能力。
第二課時生活中的推理
【知識點】：
讓學(xué)生在以解決問題中經(jīng)歷對生活現(xiàn)象的推理、判斷的過程，同時領(lǐng)悟出現(xiàn)邏輯推理問題的解決方法，如排除法、假設(shè)法、圖解法等，并加以運用。在解決問題中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力與語言表達能力，體驗學(xué)習(xí)的樂趣。
概率知識點
一、概率的意義與表示方法
1、概率的意義
一般地，在大量重復(fù)試驗中，如果事件A發(fā)生的頻率會穩(wěn)定在某個常數(shù)p附近，那么這個常數(shù)p就叫做事件A的概率。
2、事件和概率的表示方法
一般地，事件用英文大寫字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可記為P(A)=P。
二、確定事件和隨機事件的概率之間的關(guān)系
1、確定事件概率
(1)當A是必然發(fā)生的事件時，P(A)=1
(2)當A是不可能發(fā)生的事件時，P(A)=0
2、確定事件和隨機事件的概率之間的關(guān)系

三、古典概型
1、古典概型的定義
某個試驗若具有：①在一次試驗中，可能出現(xiàn)的結(jié)構(gòu)有有限多個;②在一次試驗中，各種結(jié)果發(fā)生的可能性相等。我們把具有這兩個特點的試驗稱為古典概型。
2、古典概型的概率的求法
一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m中結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為
四、列表法求概率
1、列表法
用列出表格的方法來分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
2、列表法的應(yīng)用場合
當一次試驗要設(shè)計兩個因素，并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用列表法。
五、樹狀圖法求概率
1、樹狀圖法
就是通過列樹狀圖列出某事件的所有可能的結(jié)果，求出其概率的方法叫做樹狀圖法。
2、運用樹狀圖法求概率的條件
當一次試驗要設(shè)計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率。
六、利用頻率估計概率
1、利用頻率估計概率
在同樣條件下，做大量的重復(fù)試驗，利用一個隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到某個常數(shù)，可以估計這個事件發(fā)生的概率。
2、在統(tǒng)計學(xué)中，常用較為簡單的試驗方法代替實際操作中復(fù)雜的試驗來完成概率估計，這樣的試驗稱為模擬實驗。
3、隨機數(shù)
在隨機事件中，需要用大量重復(fù)試驗產(chǎn)生一串隨機的數(shù)據(jù)來開展統(tǒng)計工作。把這些隨機產(chǎn)生的數(shù)據(jù)稱為隨機數(shù)。

七年級數(shù)學(xué)下冊《感受可能性》教案分析

老師工作中的一部分是寫教案課件，大家應(yīng)該要寫教案課件了。只有制定教案課件工作計劃，可以更好完成工作任務(wù)！你們到底知道多少優(yōu)秀的教案課件呢？小編特地為您收集整理“七年級數(shù)學(xué)下冊《感受可能性》教案分析”，歡迎閱讀，希望您能夠喜歡并分享！

七年級數(shù)學(xué)下冊《感受可能性》教案分析

§6.1感受可能性
一、教學(xué)目標
依據(jù)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的總體目標和第三學(xué)段的教學(xué)目標，結(jié)合以上分析，我制定本節(jié)課的教學(xué)目標如下：
【知識技能目標】進一步認識隨機現(xiàn)象，理解不確定事件的概念，能正確區(qū)分確定事件與不確定事件.
【數(shù)學(xué)思考目標】感受隨機現(xiàn)象.
【問題解決目標】獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識.
【情感態(tài)度目標】在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，體驗獲得成功的樂趣鍛煉克服困難的意志，建立自信心，體會數(shù)學(xué)的特點，了解數(shù)學(xué)的價值.
教學(xué)重點、難點
【重點】理解確定事件與不確定事件的概念，會進行事件的判斷.
【難點】會比較可能性的大小.
二、教法、學(xué)法
1、教法選擇：根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標、教材內(nèi)容及學(xué)生的認知特點，我采用“三問探究”教學(xué)模式，選擇問題教學(xué)法、探究教學(xué)法、實驗教學(xué)法和引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法相結(jié)合。以學(xué)生自主探究、合作交流為主，教師啟發(fā)引導(dǎo)為輔。
2、教學(xué)組織形式：生生互動、師生互動。
3、學(xué)法指導(dǎo)：學(xué)之有法，才能學(xué)之有效，學(xué)之有趣。根據(jù)本節(jié)課的特點，我在學(xué)法上指導(dǎo)學(xué)生：（1）如何發(fā)現(xiàn)問題、提出問題；（2）如何探究問題；（3）做好活動過程評價與反思。
4、教學(xué)手段：根據(jù)數(shù)學(xué)課的特點，我采用的教具是：多媒體和黑板相結(jié)合。利用多媒體快捷、生動、形象的特點，進行動態(tài)和直觀演示，輔助課堂教學(xué)，為學(xué)生提供感性材料，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
學(xué)具是：紙盒、黃白乒乓球、骰子。
三、教學(xué)過程設(shè)計
（一)創(chuàng)設(shè)情境
游戲活動：請同學(xué)們兩人一組，每組玩三到四次剪刀石頭布的游戲。
學(xué)習(xí)目標
（1）理解什么是不可能事件、必然事件與不確定事件.
（2）能正確區(qū)分確定事件與不確定事件.
（3）感受生活中不確定事件發(fā)生的可能性有大有小.
【設(shè)計意圖】通過游戲?qū)?，引發(fā)思考，使學(xué)生初步感受到“數(shù)學(xué)來源于生活”，直接切入本節(jié)課題。出示學(xué)習(xí)目標明確前行方向.
(二)問題引入
問題一：說明哪些事件可以確定？哪些事件不可以確定？
（一）你能說出下列事件發(fā)生的情況嗎？
1、隨意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點數(shù)一定不超過6.（一定發(fā)生）
2、隨意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點數(shù)會是10.（不會發(fā)生）
3、隨意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點數(shù)一定是1.（不一定發(fā)生）
（二）以上發(fā)生的事情是什么事件？
1、隨意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點數(shù)一定不超過6.（必然事件）（確定事件）
2、隨意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點數(shù)是10.（不可能事件）（確定事件）
3、隨意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點數(shù)一定是1.（不確定事件）（也稱隨機事件）
【設(shè)計意圖】1.對于問題一提出兩個子問題目的是讓學(xué)生通過自學(xué)探究，展示點撥學(xué)會自主分析問題和解決問題.
2.學(xué)生全員參與，緊張有序.并引出問題二.
問題二：確定事件與不確定事件有什么不同你能正確區(qū)分嗎？本節(jié)課我們主要探討什么事件？
感受可能性教學(xué)設(shè)計感受可能性教學(xué)設(shè)計摸球游戲：甲盒中有6個白球，乙盒中有6個紅球，丙盒中有紅球、白球共6個，且三個盒中所有的球除顏色外，完全相同.
感受可能性教學(xué)設(shè)計感受可能性教學(xué)設(shè)計感受可能性教學(xué)設(shè)計
游戲：你能正確判斷下列事情是什么事件嗎？
（1）從甲盒中摸到一球是白球.(必然事件)
（2）從乙盒中摸到一球是紅球.（必然事件）
（3）從甲盒中摸到一球是紅球.（不可能事件）
（4）從乙盒中摸到一球是白球.（不可能事件）
（5）從丙盒中摸到一球是紅球（不確定事件）
（6）從丙盒中摸到一球是白球.（不確定事件）
【設(shè)計意圖】通過學(xué)生對問題二的討論和展示，了解學(xué)生是否能正確區(qū)分確定事件與不確定事件.從而決定是否進行問題三的探究學(xué)習(xí).并設(shè)置懸念，觸發(fā)學(xué)生求知欲.
問題三：不確定事件的發(fā)生有沒有大??？能不能知道它們的大??？
游戲:利用質(zhì)地均勻的骰子做游戲.規(guī)則如下：
（1）兩人同時做游戲，各自擲一枚骰子，每人可以只擲一次，也可以連續(xù)地擲幾次骰子.
（2）當擲出的點數(shù)和不超過10時，如果決定停止擲，那么你的得分就是所擲出的點數(shù)和；當擲出的點數(shù)和超過10時，必須停止擲，并且你的得分為0.
比較兩人的得分，誰的得分多誰就獲勝.
【設(shè)計意圖】整個探究過程中：使學(xué)生在有趣的問題中體會不確定事件（隨機事件），提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，積累豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)和實際生活的聯(lián)系。通過游戲使學(xué)生體會生活中許多不確定事件發(fā)生的可能性是有大有小的。以游戲引入知識，通過親身體驗，把問題滲透到游戲中，感受隨機事件發(fā)生的可能性有大有小，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。同時考查學(xué)生能力的延伸點.
(四)鞏固提升
感受可能性教學(xué)設(shè)計感受可能性教學(xué)設(shè)計感受可能性教學(xué)設(shè)計
某路口紅綠燈的時間設(shè)置為：紅燈40秒，綠燈60秒，黃燈4秒（閃燈的次序為綠、黃、紅不變）.當人或車隨意經(jīng)過該路口時，遇到哪一種燈的可能性最大，遇到哪一種燈的可能性最??？根據(jù)是什么？
【設(shè)計意圖】
拓寬學(xué)生的思路，對本節(jié)知識進行應(yīng)用，并進一步的鞏固加深，鼓勵學(xué)生大膽猜測，培養(yǎng)學(xué)生勤于動腦、勇于探究的精神。
(五)盤點收獲
1.本節(jié)主要學(xué)習(xí)了哪些知識？
2.本節(jié)課我印象最深刻的是……
(六)作業(yè)布置
1.課堂作業(yè)：課本P138，知識技能1，問題解決5.（選做）
2.家庭作業(yè)：數(shù)學(xué)導(dǎo)與練P89~90當堂檢測、課后作業(yè).
【設(shè)計意圖】課下收集，是課堂的延伸，而適量的作業(yè)也是對本節(jié)知識的進一步鞏固與拓展，也進一步加深了新知在學(xué)生頭腦中的印跡，為更好的學(xué)習(xí)下節(jié)課的知識打下良好的基礎(chǔ)。
四、板書設(shè)計
§6.1感受可能性
感受可能性教學(xué)設(shè)計必然事件
感受可能性教學(xué)設(shè)計確定事件
1、事件不可能事件
不確定事件
2.隨機事件發(fā)生的可能性有大有小.

七年級下冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié)：統(tǒng)計與概率

七年級下冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié)：統(tǒng)計與概率

1、統(tǒng)計
科學(xué)記數(shù)法：一個大于10的數(shù)可以表示成A*10N的形式，其中1小于等于A小于10，N是正整數(shù)。
扇形統(tǒng)計圖：①用圓表示總體，圓中的各個扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統(tǒng)計圖叫做扇形統(tǒng)計圖。②扇形統(tǒng)計圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360度的比。
各類統(tǒng)計圖的優(yōu)劣：條形統(tǒng)計圖：能清楚表示出每個項目的具體數(shù)目；折線統(tǒng)計圖：能清楚反映事物的變化情況；扇形統(tǒng)計圖：能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。
近似數(shù)字和有效數(shù)字：①測量的結(jié)果都是近似的。②利用四舍五入法取一個數(shù)的近似數(shù)時，四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位。③對于一個近似數(shù)，從左邊第一個不是0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位止，所有的數(shù)字都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字。
平均數(shù)：對于N個數(shù)X1，X2…XN，我們把（X1+X2+…+XN）/N叫做這個N個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，記為X（上邊一橫）。
加權(quán)平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)里各個數(shù)據(jù)的重要程度未必相同，因而，在計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時往往給每個數(shù)據(jù)加一個權(quán)，這就是加權(quán)平均數(shù)。
中位數(shù)與眾數(shù)：①N個數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。②一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最大的那個數(shù)據(jù)叫做這個組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。③優(yōu)劣：平均數(shù)：所有數(shù)據(jù)參加運算，能充分利用數(shù)據(jù)所提供的信息，因此在現(xiàn)實生活中常用，但容易受極端值影響；中位數(shù)：計算簡單，受極端值影響少，但不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息；眾數(shù)：各個數(shù)據(jù)如果重復(fù)次數(shù)大致相等時，眾數(shù)往往沒有特別的意義。
調(diào)查：①為了一定的目的而對考察對象進行的全面調(diào)查，稱為普查，其中所要考察對象的全體稱為總體，而組成總體的每一個考察對象稱為個體。②從總體中抽取部分個體進行調(diào)查，這種調(diào)查稱為抽樣調(diào)查，其中從總體中抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本。③抽樣調(diào)查只考察總體中的一小部分個體，因此他的優(yōu)點是調(diào)查范圍小，節(jié)省時間，人力，物力和財力，但其調(diào)查結(jié)果往往不如普查得到的結(jié)果準確。為了獲得較為準確的調(diào)查結(jié)果，抽樣時要主要樣本的代表性和廣泛性。
頻數(shù)與頻率：①每個對象出現(xiàn)的次數(shù)為頻數(shù)，而每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值為頻率。②當收集的數(shù)據(jù)連續(xù)取值時，我們通常先將數(shù)據(jù)適當分組，然后再繪制頻數(shù)分布直方圖。
2、概率
可能性：①有些事情我們能確定他一定會發(fā)生，這些事情稱為必然事件；有些事情我們能肯定他一定不會發(fā)生，這些事情稱為不可能事件；必然事件和不可能事件都是確定的。②有很多事情我們無法肯定他會不會發(fā)生，這些事情稱為不確定事件。③一般來說，不確定事件發(fā)生的可能性是有大小的。
概率：①人們通常用1（或100%）來表示必然事件發(fā)生的可能性，用0來表示不可能事件發(fā)生的可能性。②游戲?qū)﹄p方公平是指雙方獲勝的可能性相同。③必然事件發(fā)生的概率為1，記作P（必然事件）=1；不可能事件發(fā)生的概率為0，記作P（不可能事件）=0；如果A為不確定事件，那么0〈P（A）〈1。