米芾學(xué)書教案

弧長和扇形面積導(dǎo)學(xué)稿。

一般給學(xué)生們上課之前，老師就早早地準備好了教案課件，大家在認真準備自己的教案課件了吧。只有規(guī)劃好新的教案課件工作，新的工作才會更順利！你們知道哪些教案課件的范文呢？下面是小編精心為您整理的“弧長和扇形面積導(dǎo)學(xué)稿”，大家不妨來參考。希望您能喜歡！

九年級數(shù)學(xué)上冊第24章導(dǎo)學(xué)稿

課題弧長和扇形面積二課型新授課

審核人級部審核學(xué)習(xí)時間第6周第8導(dǎo)學(xué)稿

教師寄語只為成功想辦法,不為失敗找理由.

學(xué)習(xí)目標了解圓錐母線的概念，理解圓錐側(cè)面積計算公式，理解圓錐全面積的計算方法，

學(xué)習(xí)重點圓錐側(cè)面積和全面積的計算公式

學(xué)習(xí)難點解決現(xiàn)實生活中的一些實際問題．

學(xué)生自主活動材料

一.預(yù)習(xí)課本P112-114解決下列問題:

1.叫做圓錐的母線．

2.設(shè)圓錐的母線長為L，底面圓的半徑為r，如圖24-115所示，

那么這個扇形的半徑為，扇形的弧長為，因此圓錐的側(cè)面積為，圓錐的全面積為。

二.知識鞏固

1.（2011常德）已知圓錐底面圓的半徑為6厘米，高為8厘米，則圓錐的側(cè)面積為（）.A．48B.48πC.120πD.60π

2.（2011山東東營）一個圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為1的半圓,則該圓錐的底面半徑是（）

A．1B．C．D．

3．(2011浙江紹興)一個圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為4，圓心角為90°的扇形，則此圓錐的底面半徑為.

4.已知圓錐的母線長是10cm，側(cè)面展開圖的面積是60πcm2，則這個圓錐的底面半徑是多少cm．

三.拓展提升

已知圓錐底面半徑為10cm，母線長為40cm。

(1)求它的側(cè)面展開圖的圓心角和全面積．

(2)若一甲蟲從圓錐底面圓上一點A出發(fā)，沿著圓錐側(cè)面繞行到母線SA的中點B，它所走的最短路程是多少？

四、當(dāng)堂反饋

1．糧倉的頂部是圓錐形，這個圓錐的底面直徑是4m，母線長3m，為防雨需在糧倉的頂部鋪上油氈，那么這塊油氈的面積至少為（）

A．6m2B．6πm2C．12m2D．12πm2

2.將一個半徑為8cm，面積為32πcm2的扇形鐵皮圍成一個圓錐形容器（不計接縫），那么這個圓錐形容器的高為（）

A．4B．4C．4D．2

3．圓錐的高為3cm，底面半徑為4cm，求它的側(cè)面積和側(cè)面展開圖的圓心角．

自我評價專欄(分優(yōu)良中差四個等級)

自主學(xué)習(xí)：合作與交流：書寫：綜合：

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弧長和扇形的面積

弧長及扇形的面積

教學(xué)目標

(一)教學(xué)知識點

1．經(jīng)歷探索弧長計算公式及扇形面積計算公式的過程；

2．了解弧長計算公式及扇形面積計算公式，并會應(yīng)用公式解決問題．

(二)能力訓(xùn)練要求

1．經(jīng)歷探索弧長計算公式及扇形面積計算公式的過程，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力．

2．了解弧長及扇形面積公式后，能用公式解決問題，訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)運用能力．

(三)情感與價值觀要求

1．經(jīng)歷探索弧長及扇形面積計算公式，讓學(xué)生體驗教學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴謹性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性．

2．通過用弧長及扇形面積公式解決實際問題，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高他們的學(xué)習(xí)積極性，同時提高大家的運用能力．

教學(xué)重點

1．經(jīng)歷探索弧長及扇形面積計算公式的過程．

2．了解弧長及扇形面積計算公式．

3．會用公式解決問題．

教學(xué)難點

1．探索弧長及扇形面積計算公式

2．用公式解決實際問題．

教學(xué)方法

學(xué)生互相交流探索法

教具準備

2．投影片四張

第一張：(記作§3．7A)

第二張：(記作§3．7B)

第三張：(記作§3．7C)

第四張：(記作§3．7D)

教學(xué)過程

Ⅰ．創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課

[師]在小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過有關(guān)圓的周長和面積公式，弧是圓周的一部分，扇形是圓的一部分，那么弧長與扇形面積應(yīng)怎樣計算？它們與圓的周長、圓的面積之間有怎樣的關(guān)系呢？本節(jié)課我們將進行探索．

Ⅱ．新課講解

一、復(fù)習(xí)

1．圓的周長如何計算？

2．圓的面積如何計算？

3．圓的圓心角是多少度？

[生]若圓的半徑為r，則周長l＝2πr，面積S＝πr2，圓的圓心角是360°．

二、探索弧長的計算公式

投影片(§3．7A)

如圖，某傳送帶的一個轉(zhuǎn)動輪的半徑為10cm．

(1)轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)一周，傳送帶上的物品A被傳送多少厘米？

(2)轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)1°，傳送帶上的物品A被傳送多少厘米？

(3)轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)n°，傳送帶上的物品A被傳送多少厘米？

[師]分析：轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)一周，傳送帶上的物品應(yīng)被傳送一個圓的周長；因為圓的周長對應(yīng)360°的圓心角，所以轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)1°，傳送帶上的物品A被傳送圓周長的；轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)n°，傳送帶上的物品A被傳送轉(zhuǎn)1°時傳送距離的n倍．

[生]解：(1)轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)一周，傳送帶上的物品A被傳送2π×10＝20πcm；

(2)轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)1°，傳送帶上的物品A被傳送cm；

(3)轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)n°，傳送帶上的物品A被傳送n×＝cm．

[師]根據(jù)上面的計算，你能猜想出在半徑為R的圓中，n°的圓心角所對的弧長的計算公式嗎？請大家互相交流．

[生]根據(jù)剛才的討論可知，360°的圓心角對應(yīng)圓周長2πR，那么1°的圓心角對應(yīng)的弧長為，n°的圓心角對應(yīng)的弧長應(yīng)為1°的圓心角對應(yīng)的弧長的n倍，即n×．

[師]表述得非常棒．

在半徑為R的圓中，n°的圓心角所對的弧長(arclength)的計算公式為：

l＝．

下面我們看弧長公式的運用．

三、例題講解

投影片(§3．7B)

制作彎形管道時，需要先按中心線計算“展直長度”再下料，試計算下圖中管道的展直長度，即的長(結(jié)果精確到0.1mm)．

分析：要求管道的展直長度，即求的長，根根弧長公式l＝可求得的長，其中n為圓心角，R為半徑．

解：R＝40mm，n＝110．

∴的長＝πR＝×40π≈76.8mm．

因此，管道的展直長度約為76.8mm．

四、想一想

投影片(§3．7C)

在一塊空曠的草地上有一根柱子，柱子上拴著一條長3m的繩子，繩子的另一端拴著一只狗．

(1)這只狗的最大活動區(qū)域有多大？

(2)如果這只狗只能繞柱子轉(zhuǎn)過n°角，那么它的最大活動區(qū)域有多大？

[師]請大家互相交流．

[生](1)如圖(1)，這只狗的最大活動區(qū)域是圓的面積，即9π；

(2)如圖(2)，狗的活動區(qū)域是扇形，扇形是圓的一部分，360°的圓心角對應(yīng)的圓面積，1°的圓心角對應(yīng)圓面積的，即×9π＝，n°的圓心角對應(yīng)的圓面積為n×＝．

[師]請大家根據(jù)剛才的例題歸納總結(jié)扇形的面積公式．

[生]如果圓的半徑為R，則圓的面積為πR2，1°的圓心角對應(yīng)的扇形面積為，n°的圓心角對應(yīng)的扇形面積為n．因此扇形面積的計算公式為S扇形＝πR2，其中R為扇形的半徑，n為圓心角．

五、弧長與扇形面積的關(guān)系

[師]我們探討了弧長和扇形面積的公式，在半徑為R的圓中，n°的圓心角所對的弧長的計算公式為l＝πR，n°的圓心角的扇形面積公式為S扇形＝πR2，在這兩個公式中，弧長和扇形面積都和圓心角n．半徑R有關(guān)系，因此l和S之間也有一定的關(guān)系，你能猜得出嗎？請大家互相交流．

[生]∵l＝πR，S扇形＝πR2，

∴πR2＝RπR．∴S扇形＝lR．

六、扇形面積的應(yīng)用

投影片(§3．7D)

扇形AOB的半徑為12cm，∠AOB＝120°，求的長(結(jié)果精確到0.1cm)和扇形AOB的面積(結(jié)果精確到0.1cm2)

分析：要求弧長和扇形面積，根據(jù)公式需要知道半徑R和圓心角n即可，本題中這些條件已經(jīng)告訴了，因此這個問題就解決了．

解：的長＝π×12≈25.1cm．

S扇形＝π×122≈150.7cm2．

因此，的長約為25.1cm，扇形AOB的面積約為150.7cm2．

Ⅲ．課堂練習(xí)

隨堂練習(xí)

Ⅳ．課時小結(jié)

本節(jié)課學(xué)習(xí)了如下內(nèi)容：

1．探索弧長的計算公式l＝πR，并運用公式進行計算；

2．探索扇形的面積公式S＝πR2，并運用公式進行計算；

3．探索弧長l及扇形的面積S之間的關(guān)系，并能已知一方求另一方．

Ⅴ．課后作業(yè)

習(xí)題3．10

Ⅵ．活動與探究

如圖，兩個同心圓被兩條半徑截得的的長為6πcm，的長為10πcm，又AC＝12cm，求陰影部分ABDC的面積．

分析：要求陰影部分的面積，需求扇形COD的面積與扇形AOB的面積之差．根據(jù)扇形面積S＝lR，l已知，則需要求兩個半徑OC與OA，因為OC＝OA＋AC，AC已知，所以只要能求出OA即可．

解：設(shè)OA＝R，OC＝R＋12，∠O＝n°，根據(jù)已知條件有：

得．

∴3(R＋12)＝5R，∴R＝18．

∴OC＝18＋12＝30．

∴S＝S扇形COD－S扇形AOB＝×10π×30－×6π×18＝96πcm2．

所以陰影部分的面積為96πcm2．

板書設(shè)計

§3．7弧長及扇形的面積

一、1．復(fù)習(xí)圓的周長和面積計算公式；

2．探索弧長的計算公式；

3．例題講解；

4．想一想；

5．弧長及扇形面積的關(guān)系；

6．扇形面積的應(yīng)用．

二、課堂練習(xí)

三、課時小結(jié)

四、課后作業(yè)

§3.7弧長及扇形面積

弧長及扇形的面積

每個老師不可缺少的課件是教案課件，規(guī)劃教案課件的時刻悄悄來臨了。需要我們認真規(guī)劃教案課件工作計劃，這樣我們接下來的工作才會更加好！你們會寫適合教案課件的范文嗎？請您閱讀小編輯為您編輯整理的《弧長及扇形的面積》，歡迎大家閱讀，希望對大家有所幫助。