小學(xué)一年級(jí)數(shù)學(xué)的教案
發(fā)表時(shí)間:2020-11-242018年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)菱形的判定(1)名師導(dǎo)學(xué)案(華師版)。
一般給學(xué)生們上課之前,老師就早早地準(zhǔn)備好了教案課件,到寫教案課件的時(shí)候了。我們制定教案課件工作計(jì)劃,才能更好地安排接下來的工作!你們清楚教案課件的范文有哪些呢?下面是小編精心為您整理的“2018年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)菱形的判定(1)名師導(dǎo)學(xué)案(華師版)”,僅供參考,歡迎大家閱讀。
課題菱形的判定(1)
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.讓學(xué)生理解并掌握菱形的定義判定法及判定定理1.
2.讓學(xué)生學(xué)會(huì)用這兩個(gè)判定方法進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算.
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】
菱形的定義判定法及判定定理1.
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】
用這兩個(gè)判定方法進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算.
行為提示:創(chuàng)設(shè)問題情景導(dǎo)入,激發(fā)學(xué)生的求知欲望.
行為提示:讓學(xué)生閱讀教材,嘗試完成“自學(xué)互研”的所有內(nèi)容,并適時(shí)給學(xué)生提供幫助,大部分學(xué)生完成后,進(jìn)行小組交流.
知識(shí)鏈接:
1.定義既可以作為性質(zhì)也可以作為判定使用.
2.平行四邊形的判定方法:定義法;兩組對(duì)邊相等的四邊形;一組對(duì)邊平行且相等的四邊形;對(duì)角線互相平分的四邊形.
解題思路:在范例2中欲證明∠CEB=∠CBE,只需證明∠CEB=∠ABD,∠CBE=∠ABD即可;在第(2)中,可先證明四邊形CEDB是平行四邊形,再由BC=BD即可判定結(jié)果.情景導(dǎo)入生成問題
【舊知回顧】
1.菱形的定義是什么?
答:有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.
2.菱形有哪些特殊性質(zhì)?
答:菱形的四條邊都相等;菱形的對(duì)角線互相垂直.
3.運(yùn)用菱形的定義進(jìn)行菱形的判定,應(yīng)具備幾個(gè)條件?
答:兩個(gè):一是平行四邊形;二是一組鄰邊相等.
自學(xué)互研生成能力
知識(shí)模塊一有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形
【自主探究】
1.我們知道,可以類比平行四邊形、矩形的判定方法,用他們的定義也可以判定一個(gè)四邊形是相應(yīng)的四邊形.
2.定義證法:__有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形__.
幾何語(yǔ)言:∵ABCD,BA=BC,
∴ABCD是菱形(或四邊形ABCD是菱形).
【合作探究】
范例1:如圖所示,四邊形ABCD是矩形,AE∥BD,DE∥AC,則四邊形AODE是(C)
A.平行四邊形但不是菱形B.矩形
C.菱形D.無(wú)法確定
分析:由矩形的對(duì)角線相等且互相平分得到OA=OD,再由兩組對(duì)邊分別平行可得四邊形OAED是平行四邊形.所以O(shè)AED是菱形.
范例2:(2016沈陽(yáng)中考)如圖,△ABC≌△ABD,點(diǎn)E在邊AB上,CE∥BD,連結(jié)DE.求證:(1)∠CEB=∠CBE;(2)四邊形BCED是菱形.
證明:(1)∵△ABC≌△ABD,∴∠ABC=∠ABD.
∵CE∥BD,∴∠CEB=∠DBE,
∴∠CEB=∠CBE;
(2)∵△ABC≌△ABD,∴BC=BD.
∵∠CEB=∠CBE,∴CE=CB,∴CE=BD.
∵CE∥BD,∴四邊形CEDB是平行四邊形.
∵BC=BD,∴四邊形BCED是菱形.
學(xué)習(xí)筆記:
1.菱形的兩個(gè)判定方法:定義法;四條邊都相等的四邊形.
2.有三條邊相等的四邊形不是菱形.
3.菱形的尺規(guī)作圖方法.
行為提示:教師結(jié)合各組反饋的疑難問題分配任務(wù),各組展示過程中,教師引導(dǎo)其他組進(jìn)行補(bǔ)充、糾錯(cuò)、釋疑,然后進(jìn)行總結(jié)評(píng)比.
學(xué)習(xí)筆記:檢測(cè)的目的在于讓學(xué)生靈活運(yùn)用定義法和判定定理1解決相關(guān)的問題,同時(shí)學(xué)會(huì)遇到等腰三角形,用“三線合一”添加輔助線的方法.知識(shí)模塊二四條邊都相等的四邊形是菱形
【自主探究】
1.類比矩形的判定定理,有兩個(gè)是由矩形的性質(zhì)的逆命題通過猜想證明得到的,那么對(duì)于菱形可以嗎?可以嘗試一下.“菱形的四條邊都相等”的逆命題是“四條邊都相等的四邊形是菱形”.這個(gè)命題成立嗎?
如圖,四邊形ABCD中,AB=BC=CD=DA.求證:四邊形ABCD是菱形.
證明:∵AB=BC=CD=DA,即AB=CD,AD=BC,
∴四邊形ABCD是平行四邊形.
∵AB=BC,∴四邊形ABCD是菱形.
此法也可以證明菱形的尺規(guī)作圖方法.
2.菱形的判定定理1:四條邊都相等的四邊形是菱形.
3.(條件減少一個(gè)時(shí))有三條邊相等的四邊形是菱形這一命題是錯(cuò)誤的.
【合作探究】
范例3:如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn),G,H分別是四條邊的中點(diǎn),試問四邊形EFGH是什么圖形?并說明理由.
解:四邊形EFGH是菱形.
理由:∵四邊形ABCD是矩形,
∴AB=CD,AD=BC,∠A=∠B=∠C=∠D=90°.
∵點(diǎn)E,F(xiàn),G,H分別是四條邊的中點(diǎn),
∴AE=BE=CG=DG,AH=BF=CF=DH,
∴△AEH≌△BEF≌△CGF≌△DGH,
∴EF=FG=GH=HE,
∴四邊形EFGH是菱形.
交流展示生成新知
1.將閱讀教材時(shí)“生成的新問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的結(jié)論展示在各小組的小黑板上,并將疑難問題也板演到黑板上,再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑.
2.各小組由組長(zhǎng)統(tǒng)一分配展示任務(wù),由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上,通過交流“生成新知”.
知識(shí)模塊一有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形
知識(shí)模塊二四條邊都相等的四邊形是菱形
檢測(cè)反饋達(dá)成目標(biāo)
【當(dāng)堂檢測(cè)】見所贈(zèng)光盤和學(xué)生用書;【課后檢測(cè)】見學(xué)生用書.
課后反思查漏補(bǔ)缺
1.收獲:________________________________________________________________________
2.存在困惑:______________________________________________________
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2018年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)矩形的判定名師導(dǎo)學(xué)案(華師版)
做好教案課件是老師上好課的前提,大家應(yīng)該開始寫教案課件了。我們要寫好教案課件計(jì)劃,就可以在接下來的工作有一個(gè)明確目標(biāo)!那么到底適合教案課件的范文有哪些?小編為此仔細(xì)地整理了以下內(nèi)容《2018年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)矩形的判定名師導(dǎo)學(xué)案(華師版)》,歡迎大家與身邊的朋友分享吧!
課題矩形的判定
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.讓學(xué)生理解并掌握矩形的判定方法.
2.讓學(xué)生能應(yīng)用矩形定義、判定等知識(shí),解決簡(jiǎn)單的證明題和計(jì)算題,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析能力.
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】
矩形的判定定理.
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】
定理的證明及運(yùn)用.
行為提示:創(chuàng)設(shè)問題情景導(dǎo)入,激發(fā)學(xué)生的求知欲望.
行為提示:讓學(xué)生閱讀教材,嘗試完成“自學(xué)互研”的所有內(nèi)容,并適時(shí)給學(xué)生提供幫助,大部分學(xué)生完成后,進(jìn)行小組交流.
知識(shí)鏈接:
1.四邊形的內(nèi)角和為360°.
2.鄰角互補(bǔ):鄰補(bǔ)角的和為180°.
3.定義既是性質(zhì)又是判定.
情景導(dǎo)入生成問題
【舊知回顧】
1.什么叫做平行四邊形?什么叫做矩形?
答:有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形;有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形.
2.矩形有哪些特殊性質(zhì)?
答:矩形的四個(gè)角都是直角;矩形的對(duì)角線相等.
3.矩形與平行四邊形有什么共同之處?有什么不同之處?
答:矩形是特殊的平行四邊形,所以矩形具有平行四邊形的一切性質(zhì),但平行四邊形不具備矩形的一些特殊性質(zhì).
自學(xué)互研生成能力
知識(shí)模塊一矩形的判定
【自主探究】
1.(1)矩形判定定理1:有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形.
已知:在四邊形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°.
求證:四邊形ABCD是矩形.
方法指導(dǎo):有一個(gè)角是90°的平行四邊形是矩形.
(2)矩形判定定理2:對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形.
已知:在平行四邊形ABCD中,AC=DB,
求證:四邊形ABCD是矩形.
方法指導(dǎo):平行四邊形的鄰角互補(bǔ),同時(shí)三角形全等,鄰角相等.
證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB綊DC,
∴∠ABC+∠DCB=180°.
又∵AC=DB,BC=CB,∴△ABC≌△DCB.
∴∠ABC=∠DCB=90°,
∴四邊形ABCD是矩形.
2.小結(jié):用定義判定矩形,與定理1、定理2從條件的個(gè)數(shù)上有何區(qū)別?
定義:有一個(gè)角是直角的平行四邊形,要具備2個(gè)條件.
矩形判定定理1:三個(gè)角是直角的四邊形,要具備1個(gè)條件.
矩形判定定理2:對(duì)角線相等的平行四邊形,要具備2個(gè)條件.
【合作探究】
范例1:在△ABC中,D為BC邊上任意一點(diǎn),DE∥AC交AB于點(diǎn)E,DF∥AB交AC于點(diǎn)F,當(dāng)△ABC滿足條件__∠BAC=90°__時(shí),四邊形AEDF是矩形.
分析:當(dāng)把圖形作出來時(shí),發(fā)現(xiàn)形成了平行四邊形,要使該平行四邊形是矩形,根據(jù)定義可知∠BAC=90°.
解題思路:
可先證△BDF≌△CDE,從而得出DE=DF,再由BD=CD推出四邊形是平行四邊形,最后證BC=EF,根據(jù)矩形判定定理可得結(jié)論.
學(xué)習(xí)筆記:
1.鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直.
2.利用等腰三角形“三線合一”可證垂直.
3.靈活選用矩形的三種判定方法.
行為提示:教師結(jié)合各組反饋的疑難問題分配任務(wù),各組展示過程中,教師引導(dǎo)其他組進(jìn)行補(bǔ)充、糾錯(cuò)、釋疑,然后進(jìn)行總結(jié)評(píng)比.
學(xué)習(xí)筆記:檢測(cè)的目的在于讓學(xué)生掌握矩形的三種判定定理,掌握幾種證明垂直的方法.范例2:在△ABC中,D是BC邊的中點(diǎn),E,F(xiàn)分別在AD及其延長(zhǎng)線上,CE∥BF,連接BE,CF.若DE=12BC,試判斷四邊形BFCE的形狀,并證明你的結(jié)論.
解:四邊形BFCE是矩形.
理由:∵CE∥BF,∴∠CED=∠BFD.
∵D是BC的中點(diǎn),
∴BD=DC,在△BDF和△CDE中,
∵∠BFD=∠CED,∠BDF=∠CDE,BD=DC,
∴△BDF≌△CDE,∴DE=DF.
∵BD=CD,∴四邊形BFCE是平行四邊形,∴DE=12EF.
∵DE=12BC,∴BC=EF,
∴四邊形BFCE是矩形.
知識(shí)模塊二矩形的性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用
【合作探究】
范例3:
如圖所示,△ABC中,AB=AC,點(diǎn)F在CA的延長(zhǎng)線上,AD,AE分別是∠BAC和∠BAF的平分線,BE⊥AE于E.
(1)求證:DA⊥AE;
(2)試判斷AB與DE是否相等,并說明理由.
證明:(1)∵AD平分∠BAC,AE平分∠BAF,
∴∠BAD+∠BAE=12(∠BAC+∠BAF)=90°,
∴DA⊥AE;
(2)AB=DE.理由:∵AB=AC,AD平分∠BAC,∴AD⊥BC,
∵BE⊥AE,DA⊥AE,∴∠ADB=∠BEA=∠DAE=90°,
∴四邊形ADBE是矩形,∴AB=DE.
交流展示生成新知
1.將閱讀教材時(shí)“生成的新問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的結(jié)論展示在各小組的小黑板上,并將疑難問題也板演到黑板上,再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑.
2.各小組由組長(zhǎng)統(tǒng)一分配展示任務(wù),由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上,通過交流“生成新知”.
知識(shí)模塊一矩形的判定
知識(shí)模塊二矩形的性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用
檢測(cè)反饋達(dá)成目標(biāo)
【當(dāng)堂檢測(cè)】見所贈(zèng)光盤和學(xué)生用書;【課后檢測(cè)】見學(xué)生用書.
課后反思查漏補(bǔ)缺
1.收獲:________________________________________________________________________
2.存在困惑:________________________________________________________________________
2018年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)分式的加減名師導(dǎo)學(xué)案(華師版)
每個(gè)老師需要在上課前弄好自己的教案課件,大家在用心的考慮自己的教案課件。是時(shí)候?qū)ψ约航贪刚n件工作做個(gè)新的規(guī)劃了,才能更好的在接下來的工作輕裝上陣!適合教案課件的范文有多少呢?以下是小編收集整理的“2018年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)分式的加減名師導(dǎo)學(xué)案(華師版)”,歡迎您閱讀和收藏,并分享給身邊的朋友!
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課題分式的加減
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.讓學(xué)生理解并掌握分式的加減法法則,并會(huì)運(yùn)用法則進(jìn)行分式的加減運(yùn)算.
2.使學(xué)生在掌握分式的加減法法則的基礎(chǔ)上,用法則進(jìn)行分式的混合運(yùn)算.
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】
同分母、異分母分式的加減運(yùn)算以及混合運(yùn)算.
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】
異分母分式的加減運(yùn)算與混合運(yùn)算.
行為提示:創(chuàng)設(shè)問題情景導(dǎo)入,激發(fā)學(xué)生的求知欲望.
行為提示:讓學(xué)生閱讀教材,嘗試完成“自學(xué)互研”的所有內(nèi)容,并適時(shí)給學(xué)生提供幫助,大部分學(xué)生完成后,進(jìn)行小組交流.
知識(shí)鏈接:
1.同分母分式加減法則:ab±cb=a±cb.
2.異分母分式加減法則:ab±cd=adbd±bcbd=ad±bcbd.
解題思路:
1.如果分母字母的順序不一樣時(shí),應(yīng)調(diào)整順序,注意“-”號(hào)的處理.
2.如果所得結(jié)果不是最簡(jiǎn)分式,應(yīng)通過約分進(jìn)行化簡(jiǎn).情景導(dǎo)入生成問題
【舊知回顧】
1.分式的乘除運(yùn)算法則是什么?分式的乘方法則呢?(請(qǐng)分別用式子表示)
解:abcd=acbd,ab÷cd=abdc=adbc,(ab)n=anbn(n為正整數(shù),且n≥2).
2.(1)甲工程隊(duì)完成一項(xiàng)工程需n天,乙工程隊(duì)要比甲多用3天才能完成這項(xiàng)工程,兩隊(duì)共同工作一天完成這項(xiàng)工程的幾分之幾?(只列算式)
(2)某廠2014、2015、2016三年的生產(chǎn)總值分別為a,b,c(單位:萬(wàn)元且abc),則2016年的生產(chǎn)總值的增長(zhǎng)率比2015年的生產(chǎn)總值的增長(zhǎng)率提高了多少?(只列算式)
解:(1)1n+1n+3;(2)c-bb-b-aa.
自學(xué)互研生成能力
知識(shí)模塊一分式的加減運(yùn)算
【自主探究】
1.同分母的分式相加減:分母不變,分子相加減.
2.異分母的分式相加減:先通分,變?yōu)橥帜傅姆质?,然后再加減.
3.試一試:計(jì)算:(1)ba+2a;(2)2a2-3ab.
解:(1)原式=b+2a;
(2)原式=2ba2b-3aa2b=2b-3aa2b.
【合作探究】
范例1:計(jì)算:
(1)5x+3yx2-y2-x-yx2-y2;
(2)ba2-b2-ab2-a2.
解:(1)原式=5x+3y-(x-y)x2-y2=4(x+y)(x+y)(x-y)=4x-y;
(2)原式=ba2-b2+aa2-b2=a+b(a+b)(a-b)=1a-b.
范例2:計(jì)算:
(1)12p+3q+12p-3q;
(2)12m2-9-2m-3.
方法指導(dǎo):當(dāng)分子運(yùn)算中的多項(xiàng)式遇到“-”號(hào)時(shí),多項(xiàng)式應(yīng)帶括號(hào).
學(xué)習(xí)筆記:
1.分式的加減乘除及混合運(yùn)算順序與有理數(shù)的運(yùn)算順序一樣.
2.分子、分母的“-”號(hào)提到分式本身的前邊,特別注意:當(dāng)分子運(yùn)算中的多項(xiàng)式遇到“-”號(hào)時(shí),多項(xiàng)式應(yīng)帶括號(hào).
3.分式運(yùn)算的結(jié)果一定要化為最簡(jiǎn)分式.
行為提示:教師結(jié)合各組反饋的疑難問題分配任務(wù),各組展示過程中,教師引導(dǎo)其他組進(jìn)行補(bǔ)充、糾錯(cuò)、釋疑,然后進(jìn)行總結(jié)評(píng)比.
學(xué)習(xí)筆記:檢測(cè)的目的在于讓學(xué)生熟練掌握分式的運(yùn)算,同時(shí)注重培養(yǎng)化簡(jiǎn)求值時(shí)“整體代入”的方法.解:(1)原式=2p-3q(2p+3q)(2p-3q)+2p+3q(2p+3q)(2p-3q)
=4p4p2-9q2;
(2)原式=12(m+3)(m-3)-2(m+3)(m+3)(m-3)
=12-2(m+3)(m+3)(m-3)
=12-2m-6(m+3)(m-3)
=-2(m-3)(m+3)(m-3)=-2m+3.
知識(shí)模塊二分式的混合運(yùn)算
【自主探究】
分式的混合運(yùn)算:要注意運(yùn)算順序,式與數(shù)有相同的混合運(yùn)算順序,先乘方,再乘除,然后加減,最后得出結(jié)果,分子、分母要進(jìn)行約分,注意運(yùn)算的結(jié)果要是最簡(jiǎn)分式.
【合作探究】
范例3:計(jì)算:x+2x2-2x-x-1x2-4x+4÷x-4x.
分析:先算括號(hào)里面的減法,再把除法轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔ǎ?br>
解:原式=x+2x(x-2)-x-1(x-2)2xx-4
=(x+2)(x-2)-x(x-1)x(x-2)2xx-4
=x2-4-x2+x(x-2)2(x-4)=1(x-2)2
=1x2-4x+4.
交流展示生成新知
1.將閱讀教材時(shí)“生成的新問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的結(jié)論展示在各小組的小黑板上,并將疑難問題也板演到黑板上,再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑.
2.各小組由組長(zhǎng)統(tǒng)一分配展示任務(wù),由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上,通過交流“生成新知”.
知識(shí)模塊一分式的加減運(yùn)算
知識(shí)模塊二分式的混合運(yùn)算
檢測(cè)反饋達(dá)成目標(biāo)
【當(dāng)堂檢測(cè)】見所贈(zèng)光盤和學(xué)生用書;【課后檢測(cè)】見學(xué)生用書.
課后反思查漏補(bǔ)缺
1.收獲:________________________________________________________________________
2.存在困惑:_______________________________________________________________________
2018年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)函數(shù)的圖象(1)名師導(dǎo)學(xué)案(華師版)
2018年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)函數(shù)的圖象(1)名師導(dǎo)學(xué)案(華師版)
課題函數(shù)的圖象(1)
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.讓學(xué)生掌握用描點(diǎn)法畫出一些簡(jiǎn)單函數(shù)的圖象.
2.讓學(xué)生理解表達(dá)式法和圖象法表示函數(shù)關(guān)系的相互轉(zhuǎn)換.
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】
函數(shù)與圖象的關(guān)系.
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】
表達(dá)式法和圖象法表示函數(shù)關(guān)系的相互轉(zhuǎn)換.
行為提示:創(chuàng)設(shè)問題情景導(dǎo)入,激發(fā)學(xué)生的求知欲望.
行為提示:讓學(xué)生閱讀教材,嘗試完成“自學(xué)互研”的所有內(nèi)容,并適時(shí)給學(xué)生提供幫助,大部分學(xué)生完成后,進(jìn)行小組交流.
知識(shí)鏈接:
1.直角坐標(biāo)系上每一個(gè)點(diǎn)的位置都能用一對(duì)有序?qū)崝?shù)表示.
2.S△=12×底×高.
解題思路:根據(jù)直角坐標(biāo)系上每一個(gè)點(diǎn)的位置確定圖象的趨勢(shì),需要多分畫幾個(gè)階段的圖形,可以發(fā)現(xiàn)△ADP的面積的變化如何.
方法指導(dǎo):確定選哪一個(gè)函數(shù)圖象時(shí),一般采用分畫圖形進(jìn)行.情景導(dǎo)入生成問題
【舊知回顧】
1.如圖:怎樣從圖上找到各個(gè)時(shí)刻的氣溫的?
解:圖中的直角坐標(biāo)系中,它的橫軸是t軸,表示時(shí)間;它的縱軸是T軸,表示氣溫,這一氣溫曲線實(shí)際上給出了某日的氣溫T(℃)與時(shí)間t(時(shí))的函數(shù)關(guān)系.例如,上午10時(shí)的氣溫是2℃,表現(xiàn)在氣溫曲線上,就是可以找到這樣的對(duì)應(yīng)點(diǎn),它的坐標(biāo)是(10,2),實(shí)質(zhì)上也就是說,當(dāng)t=10時(shí),對(duì)應(yīng)的函數(shù)值T=2,氣溫曲線上每一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)(t,T),表示時(shí)間為t時(shí)的氣溫是T.
2.在生活中,你能再舉一個(gè)這樣的例子嗎?
略自學(xué)互研生成能力
知識(shí)模塊一函數(shù)圖象
【自主探究】
1.一般來說,函數(shù)的圖象是由直角坐標(biāo)系中一系列的點(diǎn)組成的圖形.圖象上每一點(diǎn)的坐標(biāo)(x,y)代表了函數(shù)的一對(duì)對(duì)應(yīng)值.它的橫坐標(biāo)x表示自變量的某一個(gè)值,縱坐標(biāo)y表示與該自變量對(duì)應(yīng)的函數(shù)值.
2.確定某一變化的函數(shù)圖象時(shí),一般應(yīng)看每一時(shí)刻自變量對(duì)應(yīng)的函數(shù)值發(fā)生了什么變化,由變化趨勢(shì)再來確定與哪一個(gè)圖象類似.
范例1:(2016荊門中考)如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),在正方形的邊上沿A→B→C的方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止,設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x(cm),在下列圖象中,能表示△ADP的面積y(cm2)關(guān)于x(cm)的函數(shù)關(guān)系的圖象(A)
ABCD
分析:點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路徑在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中發(fā)生了改變,在向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的過程中,隨著運(yùn)動(dòng)路程x的增大,△ADP的面積y也在增大,此時(shí)排除B,D;當(dāng)在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí),隨著運(yùn)動(dòng)路程x的增大,△ADP的面積y不變,故選A.
學(xué)習(xí)筆記:
1.根據(jù)描述情形選擇圖形的方法.
2.畫函數(shù)圖象的一般步驟:列表,描點(diǎn),連線.
3.描點(diǎn)越多,圖象越準(zhǔn)確.
行為提示:教師結(jié)合各組反饋的疑難問題分配任務(wù),各組展示過程中,教師引導(dǎo)其他組進(jìn)行補(bǔ)充、糾錯(cuò)、釋疑,然后進(jìn)行總結(jié)評(píng)比.
學(xué)習(xí)筆記:檢測(cè)的目的在于讓學(xué)生熟悉生活中的一些現(xiàn)象可以用函數(shù)圖象來描述,同時(shí)會(huì)判斷一個(gè)點(diǎn)是否在函數(shù)圖象上的方法.知識(shí)模塊二畫函數(shù)圖象
【自主探究】
1.由函數(shù)表達(dá)式畫函數(shù)圖象,一般按下列步驟進(jìn)行:
(1)列表:列表給出自變量與函數(shù)的一些對(duì)應(yīng)值;
(2)描點(diǎn):以表中對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo),在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn);
(3)連線:按照自變量由小到大的順序,把所描各點(diǎn)用光滑的曲線連結(jié)起來.
2.描出的點(diǎn)越多,圖象越精確,有時(shí)不宜把所有的點(diǎn)都描出,就用光滑的曲線連結(jié)畫出的點(diǎn),從而得到函數(shù)的近似圖象.
【合作探究】
范例2:畫出函數(shù)y=x+1的圖象.
解:取自變量x的一些值,例如x=-3,-2,-1,0,1,2,3…,計(jì)算出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值.為表達(dá)方便,可列表如下:
x…-3-2-10123…
y…-2-101234…
由這一系列的對(duì)應(yīng)值,可以得到一系列的有序?qū)崝?shù)對(duì):
(-3,-2),(-2,-1),(-1,0),(0,1),(1,2),(2,3),(3,4),…
在直角坐標(biāo)系中,描出這些有序?qū)崝?shù)對(duì)(坐標(biāo))的對(duì)應(yīng)點(diǎn),如圖1所示,
用光滑曲線依次把這些點(diǎn)連起來,便可得到這個(gè)函數(shù)的圖象,如圖2所示.
圖1圖2
交流展示生成新知
1.將閱讀教材時(shí)“生成的新問題“和通過“自主探究、合作探究”得出的結(jié)論展示在各小組的小黑板上,并將疑難問題也板演到黑板上,再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑.
2.各小組由組長(zhǎng)統(tǒng)一分配展示任務(wù),由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上,通過交流“生成新知”.
知識(shí)模塊一函數(shù)圖象
知識(shí)模塊二畫函數(shù)圖象
檢測(cè)反饋達(dá)成目標(biāo)
【當(dāng)堂檢測(cè)】見所贈(zèng)光盤和學(xué)生用書;【課后檢測(cè)】見學(xué)生用書.
課后反思查漏補(bǔ)缺
1.收獲:________________________________________________________________________
2.存在困惑:________________________________________________________________________