小學(xué)二年級(jí)數(shù)學(xué)教案
發(fā)表時(shí)間：2020-11-24八年級(jí)數(shù)學(xué)下（新）第二章四邊形共2課時(shí)復(fù)習(xí)教案(湘教版)。
老師在新授課程時(shí)，一般會(huì)準(zhǔn)備教案課件，大家應(yīng)該開(kāi)始寫(xiě)教案課件了。對(duì)教案課件的工作進(jìn)行一個(gè)詳細(xì)的計(jì)劃，可以更好完成工作任務(wù)！你們會(huì)寫(xiě)適合教案課件的范文嗎？下面是小編為大家整理的“八年級(jí)數(shù)學(xué)下（新）第二章四邊形共2課時(shí)復(fù)習(xí)教案(湘教版)”，僅供您在工作和學(xué)習(xí)中參考。
課題四邊形復(fù)習(xí)共2課時(shí)第1課時(shí)課型復(fù)習(xí)
教學(xué)目標(biāo)1．知識(shí)與技能：掌握本章知識(shí)點(diǎn)及基本技能
2.過(guò)程與方法：通過(guò)觀察、比較、合作、交流、探索、習(xí)題培養(yǎng)解題能力
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：滲透由一般到特殊的數(shù)學(xué)思想，從而體現(xiàn)由一般到特殊處理問(wèn)題的思想方法．
重點(diǎn)難點(diǎn)1、重點(diǎn)：章知識(shí)點(diǎn)及基本技能
2、難點(diǎn)：章知識(shí)點(diǎn)及基本技能：
教學(xué)策略觀察、分析、歸納
教學(xué)活動(dòng)課前、課中反思
一．選擇題（共5小題）
1．用下列一種多邊形不能鋪滿地面的是（）
A．正方形B．正十邊形C．正六邊形D．等邊三角形
2．已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是540°，則這個(gè)多邊形是（）
A．四邊形B．五邊形C．六邊形D．七邊形
4．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和小于其外角和，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）
A．3B．4C．5D．6
二．填空題（共19小題）
5．（2013江西）如圖，ABCD與DCFE的周長(zhǎng)相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，則∠DAE的度數(shù)為_(kāi)________．
（第5題圖）（第6題圖）第7題圖）（第8題圖）
6．（2012眉山）如圖，平行四邊形ABCD中，AB=5，AD=3，AE平分∠DAB交BC的延長(zhǎng)線于F點(diǎn)，則CF=_________．
7．（2012成都）如圖，將平行四邊形ABCD的一邊BC延長(zhǎng)至E，若∠A=110°，則∠1=_________．
8．（2010西寧）如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，如果AC=14，BD=8，AB=x，那么x的取值范圍是_________．
9．（2007永州）圖形：①線段，②等邊三角形，③平行四邊形，④矩形，⑤梯形，⑥圓．其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的序號(hào)是_________．
10．（2013煙臺(tái)）如圖，ABCD的周長(zhǎng)為36，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O．點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，BD=12，則△DOE的周長(zhǎng)為_(kāi)________．
（第10題圖）（第11題圖）（第12題圖）
11．如圖，D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分別是AB、AC、CD、BD的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的周長(zhǎng)是_________．
12．如圖，矩形紙片ABCD，AD=2AB=4，將紙片折疊，使點(diǎn)C落在AD上的點(diǎn)E處，折痕為BF，則DE=_．
13．若菱形的兩條對(duì)角線分別為2和3，則此菱形的面積是_________．
14．如圖，P是菱形ABCD對(duì)角線BD上一點(diǎn)，PE⊥AB于點(diǎn)E，PE=4cm，則點(diǎn)P到BC的距離是_____cm．
（第14題圖）（第15題圖）
15．（2013莆田）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)P在DC邊上且DP=1，點(diǎn)Q是AC上一動(dòng)點(diǎn)，則DQ+PQ的最小值為_(kāi)________．
三．解答題（共5小題）
16．（2013徐州）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，DE平分∠ADC交AB于點(diǎn)E，BF平分∠ABC，交CD于點(diǎn)F．
（1）求證：DE=BF；
（2）連接EF，寫(xiě)出圖中所有的全等三角形．（不要求證明）
17．（2013大連）如圖，ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AD、BC上，且AE=CF．求證：BE=DF．
18．（2012肇慶）如圖，四邊形ABCD是矩形，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，BE∥AC交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）求證：BD=BE；
（2）若∠DBC=30°，BO=4，求四邊形ABED的面積．
19．（2011南京）如圖，將ABCD的邊DC延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使CE=DC，連接AE，交BC于點(diǎn)F．
（1）求證：△ABF≌△ECF；
（2）若∠AFC=2∠D，連接AC、BE，求證：四邊形ABEC是矩形．
20．（2013恩施州）如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E、F、G、H分別為邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，求證：四邊形EFGH為菱形．
通過(guò)觀察、比較、合作、交流、探索、習(xí)題培養(yǎng)解題能力
課后反思
精選閱讀
八年級(jí)數(shù)學(xué)下新2.1《多邊形》共2課時(shí)教案(湘教版)
課題多邊形共2課時(shí)
第1課時(shí)課型新課
教學(xué)目標(biāo)1．知識(shí)與技能：經(jīng)歷探索多邊形的內(nèi)角和公式的過(guò)程;會(huì)應(yīng)用公式解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生把未知轉(zhuǎn)化為已知進(jìn)行探究的能力，在探究活動(dòng)中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的說(shuō)理能力與簡(jiǎn)單的推理能力
2.過(guò)程與方法：經(jīng)歷探索多邊形的外角和公式的過(guò)程.進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推理意識(shí)，主動(dòng)探究的習(xí)慣，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，探索并了解多邊形的外角和公式，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的說(shuō)理和簡(jiǎn)單推理的意識(shí)及能力
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：經(jīng)歷多邊形外角和的探索過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索的習(xí)慣；通過(guò)對(duì)內(nèi)角、外交之間的關(guān)系，體會(huì)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系;培養(yǎng)學(xué)生勇于實(shí)踐、大膽創(chuàng)新的精神,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐,又反過(guò)來(lái)作用于實(shí)踐的觀點(diǎn)
重點(diǎn)難點(diǎn)1、重點(diǎn)：經(jīng)歷探索多邊形的內(nèi)角和與外角和公式的過(guò)程
2、難點(diǎn)：推導(dǎo)多邊形的內(nèi)角和與外角和公式.靈活運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.
教學(xué)策略自導(dǎo)自主學(xué)習(xí)
教學(xué)活動(dòng)課前、課中反思
（一）、復(fù)習(xí)提問(wèn)
1．什么叫三角形?
2．三角形的內(nèi)角和是多少?
3．什么叫三角形的外角?什么叫外角和?三角形的外角和是多少?
（二）、探究發(fā)現(xiàn)，認(rèn)識(shí)新知
1．多邊形的概念，
三角形有三個(gè)內(nèi)角、三條邊，我們也可以把三角形稱為三邊形(但習(xí)慣稱三角形)。我們知道：在平面內(nèi)，不在同一直線上的三條線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形叫三角形。
你能說(shuō)出什么叫四邊形、五邊形嗎?
如圖(1)它是由平面內(nèi)不在同一直線上的4條線段首尾順次連結(jié)組成的圖形，記為四邊形ABCD。(按順時(shí)針或逆時(shí)針?lè)较驎?shū)寫(xiě))
如圖(2)是由平面內(nèi)不在同一直線上的5條線段首尾顧次連結(jié)組成的圖形，記為五邊形ABCDE。
一般地，在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫做多邊形。組成多邊形的各條線段叫作多邊形的邊，每相鄰兩條邊的公共端點(diǎn)叫作多邊形的頂點(diǎn)，連結(jié)不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫作多邊形的對(duì)角線，相鄰兩邊組成的角叫作多邊形的內(nèi)角，簡(jiǎn)稱多邊形的角。
與三角形類似如圖，∠A、∠D、∠C、∠ABC是四邊形ABCD的四個(gè)內(nèi)角，延長(zhǎng)AB、CB得四邊形ABCD的兩個(gè)外角∠CBE和∠ABF，這兩個(gè)外角是對(duì)頂角。一個(gè)n邊形有n個(gè)內(nèi)角，有2n個(gè)外角。
如果多邊形的各邊都相等，各內(nèi)角也都相等，則稱為正多邊形，如正三角形、正四邊形(正方形)、正五邊形等等。連結(jié)多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對(duì)角線，如圖1，線段AC是四邊形ABCD的對(duì)角線，如圖2，線段AD、AC是四邊形ABCDE的對(duì)角線，如圖3中線段AC、AD、AE是六邊形ABCDEF的對(duì)角線。
問(wèn)：(1)四邊形有幾條對(duì)角線?(兩條AC、BD)
(2)五邊形有幾條對(duì)角線?
以A為端點(diǎn)的對(duì)角線有兩條AC、AD，同樣以月為端點(diǎn)的對(duì)角線也有2條，以C為端點(diǎn)也有2條，但AC與CA是同一條線段，以D為端點(diǎn)的兩條DA、DB與AD、BD都分別表示同一條線段。所以只有5條。
(3)六邊形有幾條對(duì)角線?n邊形呢?六邊形有9條對(duì)角線。
從以上分析可知從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)引對(duì)角線，可以引(n-3)條，(除本身這個(gè)點(diǎn)以及和這點(diǎn)相鄰的兩點(diǎn)外)，那么n個(gè)頂點(diǎn)，就有n(n-3)條，但其中每一條都重復(fù)計(jì)算一次，如AB與BA，所以n邊形一共有條對(duì)角線。
大家可以加以驗(yàn)證：當(dāng)n=3時(shí)，沒(méi)有對(duì)角線，當(dāng)n=4時(shí)，有2條；當(dāng)n=5時(shí)，有5條：當(dāng)n=6時(shí)，有9條…
2．多邊形的內(nèi)角和公式。
三角形是邊數(shù)最少的多邊形，它的內(nèi)角和等于180°，那么一般n邊形是否也有內(nèi)角和公式呢?讓我們先從四邊形，正邊形，六邊形……開(kāi)始。
從上面對(duì)角線的研究可知，一條對(duì)角線把四邊形分成2個(gè)三角形，這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和的和就是四邊形的內(nèi)角和，五邊形的內(nèi)角和就是圖中3個(gè)三角表內(nèi)角和的和。
讓學(xué)生填寫(xiě)下表由此，你可以得到多邊形的內(nèi)角和公式嗎?
邊數(shù)圖形名稱對(duì)角線條數(shù)劃分成的三角形個(gè)數(shù)多邊形的內(nèi)角和
3011×180°
4122×180°
5
6
……………
12
……………
n
n邊形的內(nèi)角和＝(n-2)180°知道一個(gè)多邊形的內(nèi)角和，根據(jù)公式也可以求邊數(shù)n。
例1．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于2340°，求它的邊數(shù)。
問(wèn)題：一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角為150°，你知道它是幾邊形?分析：正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等。
(三)、鞏固練習(xí)
課本后面練習(xí)
(四)、小結(jié)
本節(jié)課我們通過(guò)把多邊形劃分成若干個(gè)三角形，用三角形內(nèi)角和去求多邊形的內(nèi)角和，從而得到多邊形的內(nèi)角和公式為(n-2)180°,它揭示了多邊形內(nèi)角和與邊數(shù)之間的關(guān)系.。這種化未知為已知的轉(zhuǎn)化方法，必須在學(xué)習(xí)中逐步掌握.
(五)、作業(yè)
課本后面練習(xí)經(jīng)歷探索多邊形的內(nèi)角和公式的過(guò)程;會(huì)應(yīng)用公式解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生把未知轉(zhuǎn)化為已知進(jìn)行探究的能力，在探究活動(dòng)中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的說(shuō)理能力與簡(jiǎn)單的推理能力
八年級(jí)數(shù)學(xué)下（新）2.6菱形共2課時(shí)教案(湘教版)
課題菱形共2課時(shí)
第1課時(shí)課型新課
教學(xué)目標(biāo)1．知識(shí)與技能：了解菱形的概念及其與平行四邊形的關(guān)系；掌握菱形的性質(zhì)，并能運(yùn)用菱形的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算；了解菱形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形
2.過(guò)程與方法：經(jīng)歷探索菱形的性質(zhì)的過(guò)程，在操作活動(dòng)和觀察與分析過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的主動(dòng)探究習(xí)慣和初步的審美意識(shí)，進(jìn)一步了解和體會(huì)推理論證的基本方法
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)對(duì)菱形與平行四邊形關(guān)系的探討，體會(huì)集合的思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和學(xué)習(xí)興趣，并從中認(rèn)識(shí)菱形的圖形美
重點(diǎn)難點(diǎn)1、重點(diǎn)：菱形的概念及性質(zhì)
2、難點(diǎn)：菱形的性質(zhì)及應(yīng)用
教學(xué)策略分析啟發(fā)、合作探究式
教學(xué)活動(dòng)課前、課中反思
一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，導(dǎo)入新課
課件展示兩幅圖片（中國(guó)結(jié)、建筑物），引導(dǎo)學(xué)生欣賞、觀察、研究、發(fā)現(xiàn)，引入課題——菱形。
2、菱形的概念：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。
3、菱形與平行四邊形的關(guān)系比較。（學(xué)生發(fā)言分析）
4、你還能舉出有關(guān)菱形的生活實(shí)例嗎？
二、觀察分析，合作探究
你能說(shuō)出平行四邊形具有哪些性質(zhì)嗎？你認(rèn)為菱形具有這些性質(zhì)嗎？（學(xué)生交流討論回答）
師生共同整理：①、菱形是中心對(duì)稱圖形,對(duì)角線的交點(diǎn)是對(duì)稱中心;
②、菱形的對(duì)邊相等,對(duì)角相等,對(duì)角線互相平分.
菱形是有一組鄰邊相等的特殊的平行四邊形，它有沒(méi)有不同于平行四邊形的特殊性質(zhì)呢？
（1）、學(xué)生動(dòng)手操作：畫(huà)出并裁剪一個(gè)菱形，然后折疊，感受菱形的軸對(duì)稱性。
（2）、學(xué)生合作討論：菱形的四邊之間有何關(guān)系？菱形的兩條對(duì)角線還有什么特點(diǎn)？你能說(shuō)出理由嗎？
（3）、老師折紙，師生共同分析。
（4）、展示推理過(guò)程和結(jié)論。
③、菱形的四邊都相等；
④、菱形是軸對(duì)稱圖形，兩條對(duì)角線所在直線都是它的對(duì)稱軸；
⑤、菱形的對(duì)角線互相垂直，且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。
菱形的面積的求法：（課件展示）如圖，菱形ABCD被它的兩條對(duì)角線分成四個(gè)直角三角形，它們?nèi)葐幔繛槭裁?？如果知道了菱形ABCD的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度，你能算出菱形ABCD的面積嗎？（讓學(xué)生思考交流）然后師生共同分析并展示推演過(guò)程。并一起總結(jié)結(jié)論：菱形的面積等于它的對(duì)角線長(zhǎng)的乘積的一半。
三、實(shí)際應(yīng)用，鞏固新知
展示書(shū)中例1：學(xué)生思考回答，然后展示解答過(guò)程。
四、歸納小結(jié)，教學(xué)反思：
1、你對(duì)菱形知多少？請(qǐng)你談一談。
從概念上來(lái)談——
有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。
從性質(zhì)上來(lái)談——
①、菱形是中心對(duì)稱圖形,對(duì)角線的交點(diǎn)是對(duì)稱中心;
②、菱形的對(duì)邊相等,對(duì)角相等,對(duì)角線互相平分.
③、菱形的四邊都相等；
④、菱形是軸對(duì)稱圖形，兩條對(duì)角線所在直線都是它的對(duì)稱軸；
⑤、菱形的對(duì)角線互相垂直，且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。
從計(jì)算上來(lái)談——
菱形的面積等于它的對(duì)角線長(zhǎng)的乘積的一半。即：設(shè)菱形的兩對(duì)角線長(zhǎng)分別為a，b，則它的面積S=ab.
五、強(qiáng)化訓(xùn)練，綜合拓展：
操作題：你能把有一個(gè)內(nèi)角為72°的菱形ABCD分成4個(gè)等腰三角形。
經(jīng)歷探索菱形的性質(zhì)的過(guò)程，在操作活動(dòng)和觀察與分析過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的主動(dòng)探究習(xí)慣和初步的審美意識(shí)，進(jìn)一步了解和體會(huì)推理論證的基本方法
課后反思
八年級(jí)數(shù)學(xué)定理大全：四邊形
八年級(jí)數(shù)學(xué)定理大全：四邊形
48定理四邊形的內(nèi)角和等于360°
49四邊形的外角和等于360°
50多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于(n-2)×180°
51推論任意多邊的外角和等于360°
52平行四邊形性質(zhì)定理1平行四邊形的對(duì)角相等
53平行四邊形性質(zhì)定理2平行四邊形的對(duì)邊相等
54推論夾在兩條平行線間的平行線段相等
55平行四邊形性質(zhì)定理3平行四邊形的對(duì)角線互相平分
56平行四邊形判定定理1兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形
57平行四邊形判定定理2兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形
58平行四邊形判定定理3對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形
59平行四邊形判定定理4一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形
61矩形性質(zhì)定理2矩形的對(duì)角線相等
62矩形判定定理1有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形
63矩形判定定理2對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形
64菱形性質(zhì)定理1菱形的四條邊都相等
65菱形性質(zhì)定理2菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角
66菱形面積=對(duì)角線乘積的一半，即S=（a×b）÷2
67菱形判定定理1四邊都相等的四邊形是菱形
68菱形判定定理2對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形
69正方形性質(zhì)定理1正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等
70正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角
71定理1關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等的
72定理2關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分
73逆定理如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這一
點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱
74等腰梯形性質(zhì)定理等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等
75等腰梯形的兩條對(duì)角線相等
76等腰梯形判定定理在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形
77對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形
78平行線等分線段定理如果一組平行線在一條直線上截得的線段
相等，那么在其他直線上截得的線段也相等
79推論1經(jīng)過(guò)梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線，必平分另一腰
80推論2經(jīng)過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線，必平分第三邊
