小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案

高二數(shù)學(xué)下冊(cè)《隨機(jī)事件的概率》知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)。

一名優(yōu)秀的教師就要對(duì)每一課堂負(fù)責(zé)，作為教師就要早早地準(zhǔn)備好適合的教案課件。教案可以讓學(xué)生更好的吸收課堂上所講的知識(shí)點(diǎn)，幫助教師能夠井然有序的進(jìn)行教學(xué)。您知道教案應(yīng)該要怎么下筆嗎？以下是小編收集整理的“高二數(shù)學(xué)下冊(cè)《隨機(jī)事件的概率》知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)”，歡迎您參考，希望對(duì)您有所助益！

高二數(shù)學(xué)下冊(cè)《隨機(jī)事件的概率》知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)

隨機(jī)事件的概念

在一定的條件下所出現(xiàn)的某種結(jié)果叫做事件。

(1)隨機(jī)事件：在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件;

(2)必然事件：在一定條件下必然要發(fā)生的事件;

(3)不可能事件：在一定條件下不可能發(fā)生的事件。

隨機(jī)事件的概率

事件A的概率：在大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗(yàn)時(shí),事件A發(fā)生的頻率總接近于某個(gè)常數(shù)，在它附近擺動(dòng)，這時(shí)就把這個(gè)常數(shù)叫做事件A的概率,記作P(A)。

由定義可知0≤P(A)≤1，顯然必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0。

事件間的關(guān)系

(1)互斥事件：不能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件叫做互斥事件;

(2)對(duì)立事件：不能同時(shí)發(fā)生，但必有一個(gè)發(fā)生的兩個(gè)事件叫做互斥事件;

(3)包含：事件A發(fā)生時(shí)事件B一定發(fā)生，稱事件A包含于事件B(或事件B包含事件A);

事件間的運(yùn)算

(1)并事件(和事件)

若某事件的發(fā)生是事件A發(fā)生或事件B發(fā)生，則此事件稱為事件A與事件B的并事件。

注：當(dāng)A和B互斥時(shí)，事件A+B的概率滿足加法公式：

P(A+B)=P(A)+P(B)(A、B互斥);且有P(A+)=P(A)+P()=1。

(2)交事件(積事件)

若某事件的發(fā)生是事件A發(fā)生和事件B同時(shí)發(fā)生，則此事件稱為事件A與事件B的交事件。

古典概型

(1)古典概型的兩大特點(diǎn)：1)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè);2)每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等;

(2)古典概型的概率計(jì)算公式：P(A)=;

一次試驗(yàn)連同其中可能出現(xiàn)的每一個(gè)結(jié)果稱為一個(gè)基本事件,通常此試驗(yàn)中的某一事件A由幾個(gè)基本事件組成.如果一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果有n個(gè),即此試驗(yàn)由n個(gè)基本事件組成,而且所有結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等,那么每一基本事件的概率都是。如果某個(gè)事件A包含的結(jié)果有m個(gè),那么事件A的概率P(A)=。

練習(xí)題：

1．甲、乙兩人下棋，兩人和棋的概率是12，乙獲勝的概率是13，則乙不輸?shù)母怕适?)

A.56

B.23

C.12

D.13

解析：選A乙不輸包含兩種情況：一是兩人和棋，二是乙獲勝，故所求概率為12＋13＝56.

2．一個(gè)盒子內(nèi)裝有紅球、白球、黑球三種球，其數(shù)量分別為3,2,1，從中任取兩球，則互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件為()

A．至少有一個(gè)白球；都是白球

B．至少有一個(gè)白球；至少有一個(gè)紅球

C．恰有一個(gè)白球；一個(gè)白球一個(gè)黑球jab88.com

D．至少有一個(gè)白球；紅球、黑球各一個(gè)

解析：選D紅球、黑球各取一個(gè)，則一定取不到白球，故“至少有一個(gè)白球”“紅球、黑球各一個(gè)”為互斥事件，又任取兩球還包含“兩個(gè)紅球”這個(gè)事件，故不是對(duì)立事件．

3．?dāng)S一個(gè)骰子的試驗(yàn)，事件A表示“小于5的偶數(shù)點(diǎn)出現(xiàn)”，事件B表示“小于5的點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)”，則一次試驗(yàn)中，事件A＋B發(fā)生的概率為()

A.13

B.12

C.23

D.56

解析：選C擲一個(gè)骰子的試驗(yàn)有6種可能結(jié)果，依題意P(A)＝26＝13，P(B)＝46＝23，

所以P(B)＝1－P(B)＝1－23＝13，

因?yàn)锽表示“出現(xiàn)5點(diǎn)或6點(diǎn)”的事件，因此事件A與B互斥，從而P(A＋B)＝P(A)＋P(B)＝13＋13＝23.

擴(kuò)展閱讀

高二數(shù)學(xué)隨機(jī)事件的概率36

俗話說，凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢。教師要準(zhǔn)備好教案，這是教師的任務(wù)之一。教案可以讓學(xué)生更好的吸收課堂上所講的知識(shí)點(diǎn)，讓教師能夠快速的解決各種教學(xué)問題。你知道如何去寫好一份優(yōu)秀的教案呢？下面是小編為大家整理的“高二數(shù)學(xué)隨機(jī)事件的概率36”，歡迎閱讀，希望您能閱讀并收藏。

第1節(jié)隨機(jī)事件的概率
1.有下列事件：
①連續(xù)擲一枚硬幣兩次，兩次都出現(xiàn)正面朝上；
②異性電荷相互吸引；
③在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水在1℃結(jié)冰；
④買了一注彩票就得了特等獎(jiǎng).
其中是隨機(jī)事件的有（）
A.①②B.①④C.①③④D.②④
2.(創(chuàng)新題)下列事件中，隨機(jī)事件的個(gè)數(shù)為()
①方程ax+b=0有一個(gè)實(shí)數(shù)根；
②2009年5月15日，去新加坡旅游的人感染甲型H1N1;
③2012年倫敦奧運(yùn)會(huì)中國(guó)拿金牌數(shù)居第一名;
④常溫下，焊錫熔化;
⑤若a＞b,那么ac＞bc.
A.2B.3C.4D.5
3.關(guān)于隨機(jī)事件的頻率與概率，以下說法正確的是（）
A.頻率是確定的，概率是隨機(jī)的
B.頻率是隨機(jī)的，概率也是隨機(jī)的
C.概率是確定的，概率是頻率的近似值
D.概率是確定的，頻率是概率的近似值
4.下列事件中,隨機(jī)事件是()
A.向區(qū)間(0,1)內(nèi)投點(diǎn),點(diǎn)落在(0,1)區(qū)間
B.向區(qū)間(0,1)內(nèi)投點(diǎn),點(diǎn)落在(1,2)區(qū)間
C.向區(qū)間(0,2)內(nèi)投點(diǎn),點(diǎn)落在(0,1)區(qū)間
D.向區(qū)間(0,2)內(nèi)投點(diǎn),點(diǎn)落在(-1,0)區(qū)間
5.事件A的頻率滿足()
A.=0B.=1C.0＜＜1D.0≤≤1
6.一家保險(xiǎn)公司想了解汽車的擋風(fēng)玻璃破碎的概率,公司收集了20000部汽車,時(shí)間從某年的5月1日到下一年的5月1日,共發(fā)現(xiàn)有600部汽車的擋風(fēng)玻璃破碎,則一部汽車在一年時(shí)間里擋風(fēng)玻璃破碎的概率近似為.
7.同時(shí)擲兩枚骰子，點(diǎn)數(shù)之和在2～12間的事件是事件，點(diǎn)數(shù)之和為12的事件是事件，點(diǎn)數(shù)之和小于2或大于12的事件是事件；將一枚骰子連擲兩次，點(diǎn)數(shù)之差為5的事件是事件，點(diǎn)數(shù)之差為6的事件是事件.
8.指出下列隨機(jī)事件的條件及結(jié)果.
（1）某人射擊8次，恰有2次中靶；
（2）某人購(gòu)買福利彩票10注，有2注中得三等獎(jiǎng)，其余8注未中獎(jiǎng).

9.（1）某廠一批產(chǎn)品的次品率為，問任意抽取10件產(chǎn)品是否一定會(huì)發(fā)現(xiàn)一件次品？為什么？
（2）10件產(chǎn)品中次品率為，問“這10件產(chǎn)品中必有一件次品”的說法是否正確？為什么？

10.（改編題)用一臺(tái)自動(dòng)機(jī)床加工一批螺母,從中抽出100個(gè)逐個(gè)進(jìn)行直徑檢驗(yàn)，結(jié)果如下：
直徑個(gè)數(shù)直徑個(gè)數(shù)
d∈(6.88,6.89］1d∈(6.93,6.94］26
d∈(6.89,6.90］2d∈(6.94,6.95］15
d∈(6.90,6.91］10d∈(6.95,6.96］8
d∈(6.91,6.92］17d∈(6.96,6.97］2
d∈(6.92,6.93］17d∈(6.97,6.98］2
直徑個(gè)數(shù)從這100個(gè)螺母中，任意抽取一個(gè)，求事件A(d∈(6.92,6.94］)，事件B(d∈(6.90,6.96］)，事件C(d6.96)的頻率.

11.某射手在同一條件下進(jìn)行射擊，結(jié)果如下表所示：
射擊次數(shù)n1020501002005001000
擊中靶心的次數(shù)m8194490178455906
擊中靶心的頻率
（1）計(jì)算表中擊中靶心的各個(gè)頻率；
（2）這個(gè)運(yùn)動(dòng)員擊中靶心的概率約是多少？

12.（創(chuàng)新題）某教授為了測(cè)試貧困地區(qū)和發(fā)達(dá)地區(qū)的同齡兒童的智力，出了10個(gè)智力題，每個(gè)題10分，然后作了統(tǒng)計(jì)，下表是統(tǒng)計(jì)結(jié)果.
貧困地區(qū):
參加測(cè)試的人數(shù)3050100200500800
得60分以上的人數(shù)162752104256402
得60分以上的頻率
發(fā)達(dá)地區(qū):
參加測(cè)試的人數(shù)3050100200500800
得60分以上的人數(shù)172956111276440
得60分以上的頻率
(1)利用計(jì)算器計(jì)算兩地區(qū)參加測(cè)試的兒童中得60分以上的頻率;
(2)求兩個(gè)地區(qū)參加測(cè)試的兒童得60分以上的概率;
(3)分析貧富差距為什么會(huì)帶來人的智力的差別.

答案
1.B2.C3.D4.C5.D6.0.037.必然隨機(jī)不可能隨機(jī)不可能
8.（1）條件：某人射擊8次;結(jié)果：恰有2次中靶.
(2)條件：某人購(gòu)買福利彩票10注；結(jié)果：2注中得三等獎(jiǎng)，其余8注未中獎(jiǎng).
9.(1)不一定，因?yàn)榇颂幋纹仿始粗父怕剩请S機(jī)事件的結(jié)果，而不是確定性事件的結(jié)果.
(2)正確，因?yàn)檫@是確定事件.
10.設(shè)n=100,A、B、C發(fā)生的次數(shù)分別為
mA=17+26=43,mB=10+17+17+26+15+8=93,
mC=2+2=4.
事件A發(fā)生的頻率為=0.43,
事件B發(fā)生的頻率為=0.93,
事件C發(fā)生的頻率為=0.04.
11.(1)0.8,0.95,0.88,0.9,0.89,0.91,0.906(2)0.9
12.(1)貧困地區(qū)：
參加測(cè)試的人數(shù)3050100200500800
得60分以上的人數(shù)162752104256402
得60分以上的頻率0.5330.5400.5200.5200.5120.503
發(fā)達(dá)地區(qū)：
參加測(cè)試的人數(shù)3050100200500800
得60分以上的人數(shù)172956111276440
得60分以上的頻率0.5670.5800.5600.5550.5520.550
（2)貧困地區(qū)和發(fā)達(dá)地區(qū)參加測(cè)試的兒童得60分以上的頻率逐漸趨于0.5和0.55，故概率分別為0.5和0.55.
(3)經(jīng)濟(jì)上的貧困導(dǎo)致貧困地區(qū)生活水平落后，兒童的健康和發(fā)育會(huì)受到一定的影響；另外經(jīng)濟(jì)落后也會(huì)使教育事業(yè)發(fā)展落后，導(dǎo)致智力出現(xiàn)差別.

隨機(jī)事件的概率

人教版高中數(shù)學(xué)必修系列：11.1隨機(jī)事件的概率(備課資料)
一、參考例題
［例1］先后拋擲3枚均勻的一分，二分，五分硬幣.
(1)一共可能出現(xiàn)多少種不同的結(jié)果？
(2)出現(xiàn)“2枚正面，1枚反面”的結(jié)果有多少種？
(3)出現(xiàn)“2枚正面，1枚反面”的概率是多少？
分析：(1)由于對(duì)先后拋擲每枚硬幣而言，都有出現(xiàn)正面和反面的兩種情況，所以共可能出現(xiàn)的結(jié)果有2×2×2=8種.
(2)出現(xiàn)“2枚正面，1枚反面”的情況可從(1)中8種情況列出.
(3)因?yàn)槊棵队矌攀蔷鶆虻?，所?1)中的每種結(jié)果的出現(xiàn)都是等可能性的.
解：(1)∵拋擲一分硬幣時(shí)，有出現(xiàn)正面和反面2種情況,
拋擲二分硬幣時(shí)，有出現(xiàn)正面和反面2種情況,
拋擲五分硬幣時(shí)，有出現(xiàn)正面和反面2種情況,
∴共可能出現(xiàn)的結(jié)果有2×2×2=8種.
故一分、二分、五分的順序可能出現(xiàn)的結(jié)果為：
(正，正，正)，(正，正，反)，
(正，反，正)，(正，反，反)，
(反，正，正)，(反，正，反)，
(反，反，正)，(反，反，反).
(2)出現(xiàn)“2枚正面，1枚反面”的結(jié)果有3個(gè)，即(正，正，反)，(正，反，正)，(反，正，正).
(3)∵每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等，
∴事件A“2枚正面，1枚反面”的概率為P(A)=.
［例2］甲、乙、丙、丁四人中選3名代表，寫出所有的基本事件，并求甲被選上的概率.
分析：這里從甲、乙、丙、丁中選3名代表就是從4個(gè)不同元素中選3個(gè)元素的一個(gè)組合，也就是一個(gè)基本事件.
解：所有的基本事件是：甲乙丙，甲乙丁，甲丙丁，乙丙丁選為代表.
∵每種選為代表的結(jié)果都是等可能性的，甲被選上的事件個(gè)數(shù)m=3,
∴甲被選上的概率為.
［例3］袋中裝有大小相同標(biāo)號(hào)不同的白球4個(gè)，黑球5個(gè)，從中任取3個(gè)球.
(1)共有多少種不同結(jié)果？
(2)取出的3球中有2個(gè)白球，1個(gè)黑球的結(jié)果有幾個(gè)？
(3)取出的3球中至少有2個(gè)白球的結(jié)果有幾個(gè)？
(4)計(jì)算第(2)、(3)小題表示的事件的概率.
分析：(1)設(shè)從4個(gè)白球，5個(gè)黑球中，任取3個(gè)的所有結(jié)果組成的集合為I，所求結(jié)果種數(shù)n就是I中元素的個(gè)數(shù).
(2)設(shè)事件A：取出的3球,2個(gè)是白球，1個(gè)是黑球，所以事件A中的結(jié)果組成的集合是I的子集.
(3)設(shè)事件B：取出的3球至少有2個(gè)白球，所以B的結(jié)果有兩類：一類是2個(gè)白球，1個(gè)黑球；另一類是3個(gè)球全白.
(4)由于球的大小相同，故任意3個(gè)球被取到的可能性都相等.故由P(A)=,P(B)=，可求事件A、B發(fā)生的概率.
解：(1)設(shè)從4個(gè)白球，5個(gè)黑球中任取3個(gè)的所有結(jié)果組成的集合為I,
∴card(I)==84.
∴共有84個(gè)不同結(jié)果.
(2)設(shè)事件A：“取出3球中有2個(gè)白球，1個(gè)黑球”的所有結(jié)果組成的集合為A,
∴card(A)==30.
∴共有30種不同的結(jié)果.
(3)設(shè)事件B：“取出3球中至少有2個(gè)白球”的所有結(jié)果組成的集合為B,
∴card(B)=+=34.
∴共有34種不同的結(jié)果.
(4)∵從4個(gè)白球，5個(gè)黑球中，任取3個(gè)球的所有結(jié)果的出現(xiàn)可能性都相同,
∴事件A發(fā)生的概率為,事件B發(fā)生的概率為.
二、參考練習(xí)
1.選擇題
(1)如果一次試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有n個(gè)，而且所有結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，那么每一個(gè)基本事件的概率
A.都是1B.都是
C.都是D.不一定
答案：B
(2)拋擲一個(gè)均勻的正方體玩具(它的每一面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6)，它落地時(shí)向上的數(shù)都是3的概率是
A.B.1
C.D.
答案：D
(3)把十張卡片分別寫上0，1，2，3，4，5，6，7，8，9后，任意攪亂放入一紙箱內(nèi)，從中任取一張，則所抽取的卡片上數(shù)字不小于3的概率是
A.B.
C.D.
答案：D
(4)從6名同學(xué)中，選出4人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，其中甲被選中的概率為
A.B.
C.D.
答案：D
(5)甲袋內(nèi)裝有大小相等的8個(gè)紅球和4個(gè)白球，乙袋內(nèi)裝有大小相等的9個(gè)紅球和3個(gè)白球，從2個(gè)袋內(nèi)各摸出一個(gè)球，那么等于
A.2個(gè)球都是白球的概率
B.2個(gè)球中恰好有一個(gè)是白球的概率
C.2個(gè)球都不是白球的概率
D.2個(gè)球都是白球的概率
答案：B
(6)某小組有成員3人，每人在一個(gè)星期(7天)中參加一天勞動(dòng)，如果勞動(dòng)日可任意安排，則3人在不同的3天參加勞動(dòng)的概率為
A.B.
C.D.
答案：C
2.填空題
(1)隨機(jī)事件A的概率P(A)應(yīng)滿足________.
答案：0≤P(A)≤1
(2)一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小相同標(biāo)號(hào)不同的2個(gè)白球，2個(gè)黑球，從中任取一個(gè)球，共有________種等可能的結(jié)果.
答案：4
(3)在50瓶飲料中，有3瓶已經(jīng)過期，從中任取一瓶，取得已過期的飲料的概率是________.
答案：
(4)一年以365天計(jì)，甲、乙、丙三人中恰有兩人在同天過生日的概率是________.
解析：P(A)=.
答案：
(5)有6間客房準(zhǔn)備安排3名旅游者居住，每人可以住進(jìn)任一房間，且住進(jìn)各房間的可能性相等，則事件A：“指定的3個(gè)房間各住1人”的概率P(A)=________；事件B：“6間房中恰有3間各住1人”的概率P(B)=________；事件C：“6間房中指定的一間住2人”的概率P(C)=________.

解析：P(A)=；
P(B)=；
P(C)=.
答案：
3.有50張卡片(從1號(hào)到50號(hào))，從中任取一張，計(jì)算：
(1)所取卡片的號(hào)數(shù)是偶數(shù)的情況有多少種？
(2)所取卡片的號(hào)數(shù)是偶數(shù)的概率是多少？
解：(1)所取卡片的號(hào)數(shù)是偶數(shù)的情況有25種.
(2)所取卡片的號(hào)數(shù)是偶數(shù)的概率為P==.
●備課資料?
一、參考例題
［例1］一棟樓房有六個(gè)單元，李明和王強(qiáng)住在此樓內(nèi)，試求他們住在此樓的同一單元的概率.
分析：因?yàn)槔蠲髯≡诖藰堑那闆r有6種，王強(qiáng)住在此樓的情況有6種，所以他們住在此樓的住法結(jié)果有6×6=36個(gè)，且每種結(jié)果的出現(xiàn)的可能性相等.而事件A：“李明和王強(qiáng)住在同一單元”含有6個(gè)結(jié)果.
解：∵李明住在這棟樓的情況有6種，王強(qiáng)住在這棟樓的情況有6種,
∴他們同住在這棟樓的情況共有6×6=36種.
由于每種情況的出現(xiàn)的可能性都相等,
設(shè)事件A：“李明和王強(qiáng)住在此樓的同一單元內(nèi)”，而事件A所含的結(jié)果有6種,
∴P(A)=.
∴李明和王強(qiáng)住在此樓的同一單元的概率為.
評(píng)述：也可用“捆綁法”，將李明和王強(qiáng)視為1人，則住在此樓的情況有6種.
［例2］在一次口試中，要從10道題中隨機(jī)選出3道題進(jìn)行回答，答對(duì)了其中2道題就獲得及格.某考生會(huì)回答10道題中的8道，那么這名考生獲得及格的概率是多少？
分析：因?yàn)閺?0道題中隨機(jī)選出3道題，共有種可能的結(jié)果，而每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等，故本題屬于求等可能性事件的概率問題.
解：∵從10題中隨機(jī)選出3題，共有等可能性的結(jié)果個(gè).
設(shè)事件A：“這名考生獲得及格”，則事件A含的結(jié)果有兩類，一類是選出的3道正是他能回答的3題，共有種選法;另一類是選出的3題中有2題會(huì)答，一題不會(huì)回答，共有種選法，所以事件A包含的結(jié)果有+個(gè).
∴P(A)=.
∴這名考生獲得及格的概率為.
［例3］7名同學(xué)站成一排，計(jì)算：
(1)甲不站正中間的概率；
(2)甲、乙兩人正好相鄰的概率；
(3)甲、乙兩人不相鄰的概率.
分析：因?yàn)?人站成一排，共有種不同的站法，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等.
解：∵7人站成一排，共有種等可能性的結(jié)果,
設(shè)事件A：“甲不站在正中間”；
事件B：“甲、乙兩人正好相鄰”；
事件C：“甲、乙兩人正好不相鄰”；
事件A包含的結(jié)果有6個(gè)；
事件B包含的結(jié)果有個(gè);
事件C包含的結(jié)果有個(gè).
(1)甲不站在正中間的概率P(A)=.
(2)甲、乙兩人相鄰的概率P(B)=.
(3)甲、乙兩人不相鄰的概率P(C)=.
［例4］從1，2，3，…，9這九個(gè)數(shù)字中不重復(fù)地隨機(jī)取3個(gè)組成三位數(shù)，求此數(shù)大于456的概率.
分析：因?yàn)閺?，2，3，…，9這九個(gè)數(shù)字中組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)共有=504個(gè)，且每個(gè)結(jié)果的出現(xiàn)的可能性都相等，故本題屬求等可能性事件的概率問題.由于比456大的三位數(shù)有三類：(1)百位數(shù)大于4，有=280個(gè);(2)百位數(shù)為4，十位數(shù)大于5，有=28個(gè);(3)百位數(shù)為4，十位數(shù)為5，個(gè)位數(shù)大于6有2個(gè),因此，事件“無重復(fù)數(shù)字且比456大的三位數(shù)”包含的結(jié)果有280+28+3=311個(gè).
解：∵由數(shù)字1，2，3，…，9九個(gè)數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)共有=504個(gè)，而每種結(jié)果的出現(xiàn)的可能性都相等.其中，事件A：“比456大的三位數(shù)”包含的結(jié)果有311個(gè),
∴事件A的概率P(A)=.
∴所求的概率為.
［例5］某班有學(xué)生36人，現(xiàn)從中選出2人去完成一項(xiàng)任務(wù)，設(shè)每人當(dāng)選的可能性都相等，若選出的2人性別相同的概率是，求該班男生、女生的人數(shù).
分析：由于每人當(dāng)選的可能性都相等，且從全班36人中選出2人去完成一項(xiàng)任務(wù)的選法有種，故這些當(dāng)選的所有結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等.
解：設(shè)該班男生有n人，則女生(36-n)人.(n∈N*,n≤36)
∵從全班的36人中，選出2人，共有種不同的結(jié)果，每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等.其中，事件A：“選出的2人性別相同”含有的結(jié)果有(+)個(gè),
∴P(A)=.
∴n2-36n+315=0.
∴n=15或n=21.
∴該班有男生15人，女生21人，或男生21人，女生15人.
評(píng)述：深刻理解等可能性事件概率的定義，能夠正確運(yùn)用排列、組合的知識(shí)對(duì)等可能性事件進(jìn)行分析、計(jì)算.
二、參考練習(xí)
1.選擇題
(1)十個(gè)人站成一排，其中甲、乙、丙三人彼此不相鄰的概率為
A.B.
C.D.
答案：D
(2)將一枚均勻硬幣先后拋兩次，恰好出現(xiàn)一次正面的概率是
A.B.
C.D.
答案：A
(3)從數(shù)字0，1，2，3，4，5這六個(gè)數(shù)字中任取三個(gè)組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，則這個(gè)三位數(shù)是奇數(shù)的概率等于
A.B.
C.D.
答案：B
(4)盒中有100個(gè)鐵釘，其中有90個(gè)是合格的，10個(gè)是不合格的，從中任意抽取10個(gè)，其中沒有一個(gè)不合格鐵釘?shù)母怕蕿?br> A.0.9B.
C.0.1D.
答案：D
(5)將一枚硬幣先后拋兩次，至少出現(xiàn)一次正面的概率是
A.B.
C.D.1
答案：C
2.填空題
(1)從甲地到乙地有A1，A2，A3，A4共4條路線，從乙地到丙地有B1，B2，B3共3條路線，其中A1B1是甲地到丙地的最短路線，某人任選了一條從甲地到丙地的路線，它正好是最短路線的概率為________.
答案：
(2)袋內(nèi)裝有大小相同的4個(gè)白球和3個(gè)黑球，從中任意摸出3個(gè)球，其中只有一個(gè)白球的概率為________.
答案：
(3)有數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、語(yǔ)文、外語(yǔ)五本課本，從中任取一本，取到的課本是理科課本的概率為________.
答案：
(4)從1，2，3，…，10這10個(gè)數(shù)中任意取出4個(gè)數(shù)作為一組，那么這一組數(shù)的和為奇數(shù)的概率是________.
答案：
(5)一對(duì)酷愛運(yùn)動(dòng)的年輕夫婦,讓剛好十個(gè)月大的嬰兒把“0,0,2,8,北,京”六張卡片排成一行,若嬰兒能使得排成的順序?yàn)椤?008北京”或“北京2008”,則受到父母的夸獎(jiǎng),那么嬰兒受到夸獎(jiǎng)的概率為________.
解:由題意，知嬰兒受到夸獎(jiǎng)的概率為P=.
(6)在2004年8月18日雅典奧運(yùn)會(huì)上,兩名中國(guó)運(yùn)動(dòng)員和4名外國(guó)運(yùn)動(dòng)員進(jìn)入雙多向飛蝶射擊決賽.若每名運(yùn)動(dòng)員奪得獎(jiǎng)牌(金、銀、銅牌)的概率相等,則中國(guó)隊(duì)在此項(xiàng)比賽中奪得獎(jiǎng)牌的概率為________.
解:由題意可知中國(guó)隊(duì)在此項(xiàng)比賽中不獲得獎(jiǎng)牌的概率為P1=.
則中國(guó)隊(duì)獲得獎(jiǎng)牌的概率為P=1-P1=1-.
3.解答題
(1)在10枝鉛筆中，有8枝正品和2枝次品，從中任取2枝，求：
①恰好都取到正品的概率；
②取到1枝正品1枝次品的概率；
③取到2枝都是次品的概率.
解：①.
②.
③.
(2)某球隊(duì)有10人，分別穿著從1號(hào)到10號(hào)的球衣，從中任選3人記錄球衣的號(hào)碼，求：
①最小的號(hào)碼為5的概率；
②最大的號(hào)碼為5的概率.
解：①.
②.
(3)一車間某工段有男工9人，女工5人，現(xiàn)要從中選3個(gè)職工代表，求3個(gè)代表中至少有一名女工的概率.
解：.
(4)從-3，-2，-1，0，5，6，7這七個(gè)數(shù)中任取兩數(shù)相乘而得到積，求：
①積為零的概率；
②積為負(fù)數(shù)的概率；
③積為正數(shù)的概率.
解：①；
②；
③.
(5)甲袋內(nèi)有m個(gè)白球，n個(gè)黑球；乙袋內(nèi)有n個(gè)白球，m個(gè)黑球，從兩個(gè)袋子內(nèi)各取一球.求：
①取出的兩個(gè)球都是黑球的概率；
②取出的兩個(gè)球黑白各一個(gè)的概率；
③取出的兩個(gè)球至少一個(gè)黑球的概率.
解：①;
②;
③.
●備課資料?
一、參考例題
［例1］一個(gè)均勻的正方體玩具，各個(gè)面上分別標(biāo)以數(shù)1，2，3，4，5，6.求：
(1)將這個(gè)玩具先后拋擲2次，朝上的一面數(shù)之和是6的概率.
(2)將這個(gè)玩具先后拋擲2次，朝上的一面數(shù)之和小于5的概率.
分析：以(x1,x2)表示先后拋擲兩次玩具朝上的面的數(shù)，x1是第一次朝上的面的數(shù)，x2是第二次朝上的面的數(shù)，由于x1取值有6種情況，x2取值也有6種情況，因此先后兩次拋擲玩具所得的朝上面數(shù)共有6×6=36種結(jié)果，且每一結(jié)果的出現(xiàn)都是等可能性的.
解：設(shè)(x1,x2)表示先后兩次拋擲玩具后所得的朝上的面的數(shù)，其中x1是第一次拋擲玩具所得的朝上的面的數(shù)，x2是第二次拋擲玩具所得的朝上的面的數(shù).
∵先后兩次拋擲這個(gè)玩具所得的朝上的面的數(shù)共有6×6=36種結(jié)果，且每一結(jié)果的出現(xiàn)的可能性都相等.
(1)設(shè)事件A為“2次朝上的面的數(shù)之和為6”，
∵事件A含有如下結(jié)果：
(1，5)(2，4)，(3，3)，(4，2)，(5，1)共5個(gè)，
∴P(A)=.
(2)設(shè)事件B為“2次朝上的面上的數(shù)之和小于5”，
∵事件B含有如下結(jié)果：
(1，1)，(1，2)，(1，3)，(2，1)，(2，2)，(3，1)共6個(gè)，
∴P(B)=.
［例2］袋中有硬幣10枚，其中2枚是伍分的，3枚是貳分的，5枚是壹分的.現(xiàn)從中任取5枚，求錢數(shù)不超過壹角的概率.
分析：由于從10枚硬幣中，任取5枚所得的錢數(shù)結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等.
記事件A：“取出的5枚對(duì)應(yīng)的錢數(shù)不超過壹角”，
∴事件A含有結(jié)果有：
①1枚伍分，1枚貳分，3枚壹分共種取法.
②1枚伍分，4枚壹分，共種取法.
③3枚貳分，2枚壹分，共種取法.
④2枚貳分，3枚壹分，共種取法.
⑤1枚貳分，4枚壹分，共種取法.
⑥5枚壹分共C種取法.
∴P(A)==.
［例3］把10個(gè)足球隊(duì)平均分成兩組進(jìn)行比賽，求兩支最強(qiáng)隊(duì)被分在：(1)不同組的概率；(2)同一組的概率.
分析：由于把10支球隊(duì)平均分成兩組，共有種不同的分法，而每種分法出現(xiàn)的結(jié)果的可能性都相等.
(1)記事件A：“最強(qiáng)兩隊(duì)被分在不同組”，這時(shí)事件A含有種結(jié)果.
∴P(A)=.
(2)記事件B：“最強(qiáng)的兩隊(duì)被分在同一組”，這時(shí)事件B含有種.
∴P(B)=.
［例4］已知集合A={-9,-7,-5,-3,-1,0,2,4,6,8}在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(x,y)的坐標(biāo)x∈A,
y∈A,且x≠y,計(jì)算：
(1)點(diǎn)(x,y)不在x軸上的概率；
(2)點(diǎn)(x,y)正好在第二象限的概率.
分析：由于點(diǎn)(x,y)中，x、y∈A,且x≠y,所以這樣的點(diǎn)共有個(gè)，且每一個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等.
解：∵x∈A,y∈A,x≠y時(shí)，點(diǎn)(x,y)共有個(gè)，且每一個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等，
(1)設(shè)事件A為“點(diǎn)(x,y)不在x軸上”，
∴事件A含有的結(jié)果有個(gè).
∴P(A)=.
(2)設(shè)事件B為“點(diǎn)(x,y)正好在第二象限”，
∴x＜0,y＞0.
∴事件B含有個(gè)結(jié)果.
∴P(B)=.
［例5］從一副撲克牌(共52張)里，任意取4張，求：
(1)抽出的是J、Q、K、A的概率；
(2)抽出的是4張同花牌的概率.
解：∵從一副撲克牌(52張)里，任意抽取4張，共有種抽法.每一種抽法抽出的結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等,
(1)設(shè)事件A：“抽出的4張是J，Q，K，A”,
∵抽取的是J的情況有種,
抽取的是Q的情況有種,
抽取的是K的情況有種,
抽取的是A的情況有種,
∴事件A含有的結(jié)果共有44個(gè).
∴P(A)==.
(2)設(shè)事件B：“抽出的4張是同花牌”,
∴事件B中含個(gè)結(jié)果.
∴P(B)=.
二、參考練習(xí)
1.選擇題
(1)某一部四冊(cè)的小說，任意排放在書架的同一層上，則各冊(cè)自左到右或自右到左的順序恰好為第1，2，3，4冊(cè)的概率等于
A.B.
C.D.
答案：C
(2)在100件產(chǎn)品中，合格品有96件，次品有4件，從這100件產(chǎn)品中任意抽取3件，則抽取的產(chǎn)品中至少有兩件次品的概率為
A.B.
C.D.
答案：C
(3)從3臺(tái)甲型彩電和2臺(tái)乙型彩電中任選3臺(tái)，其中兩種品牌的彩電都齊全的概率是
A.B.
C.D.
答案：D
(4)正三角形各頂點(diǎn)和各邊中點(diǎn)共有6個(gè)點(diǎn)，從這6個(gè)點(diǎn)中任意取出3個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的三角形恰為正三角形的概率是
A.B.
C.D.
答案：D
(5)在由1，2，3組成的不多于三位的自然數(shù)(可以有重復(fù)數(shù)字)中任意抽取一個(gè)，正好抽出兩位自然數(shù)的概率是
A.B.
C.D.
答案：A
2.填空題
(1)設(shè)三位數(shù)a、b、c,若b＜a,c＞a,則稱此三位數(shù)為凹數(shù).現(xiàn)從0，1，2，3，4，5這六個(gè)數(shù)字中任取三個(gè)數(shù)字，組成三位數(shù)，其中是凹數(shù)的概率是________.
答案：
(2)將一枚硬幣連續(xù)拋擲5次，則有3次出現(xiàn)正面的概率是________.
答案：
(3)正六邊形的各頂點(diǎn)和中心共有7個(gè)點(diǎn)，從這7個(gè)點(diǎn)中任意取3個(gè)點(diǎn)構(gòu)成三角形，則構(gòu)成的三角形恰為直角三角形的概率是________.
解：P=.
答案：
(4)商品A、B、C、D、E在貨架上排成一列，A、B要排在一起，C、D不能排在一起的概率是________.
解：P===.
答案：
(5)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(x,y)的x、y∈{0,1,2,3,4,5}且x≠y,則點(diǎn)(x,y)在直線y=x的上方的概率是________.
解：P===.
答案：
3.解答題
(1)已知集合A={a,b,c,d,e},任意取集合A的一個(gè)子集B，計(jì)算：
①B中僅有3個(gè)元素的概率;
②B中一定含有a、b、c的概率.
解：①P=.
②P=.
(2)某號(hào)碼鎖有六個(gè)撥盤，每個(gè)撥盤上有從0到9共十個(gè)數(shù)字，當(dāng)6個(gè)撥盤上的數(shù)字組成某一個(gè)六位數(shù)號(hào)碼(開鎖號(hào)碼)時(shí)，鎖才能打開.如果不知道開鎖號(hào)碼，試開一次就能打開鎖的概率是多少？如果未記準(zhǔn)開鎖號(hào)碼的最后兩位數(shù)字，在使用時(shí)隨意撥下最后兩位數(shù)字，正好把鎖打開的概率是多少？
解：①P=.
②P=.
(3)9國(guó)乒乓球隊(duì)內(nèi)有3國(guó)是亞洲國(guó)家，抽簽分成三組進(jìn)行預(yù)賽(每組3隊(duì))，試求：
①三個(gè)組中各有一個(gè)亞洲國(guó)家球隊(duì)的概率；
②三個(gè)亞洲國(guó)家集中在某一組的概率.
解：①P=［］÷［］=.
②P=÷［］=.
(4)將m個(gè)編號(hào)的球放入n個(gè)編號(hào)的盒子中，每個(gè)盒子所放的球數(shù)k滿足0≤k≤m,在各種放法的可能性相等的條件，求：
①第一個(gè)盒子無球的概率；
②第一個(gè)盒子恰有一球的概率.
解：①P=()m.
②P=()n-1.

隨機(jī)現(xiàn)象和隨機(jī)事件的概率

總課題概率總課時(shí)第21課時(shí)
分課題隨機(jī)現(xiàn)象和隨機(jī)事件的概率分課時(shí)第1課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)了解必然事件，不可能事件及隨機(jī)事件的意義；了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性及頻率的穩(wěn)定性，進(jìn)一步了解概率的意義及概率與頻率的區(qū)別；通過對(duì)概率的學(xué)習(xí)，使學(xué)生對(duì)對(duì)立統(tǒng)一的辯證規(guī)律有進(jìn)一步認(rèn)識(shí)．
重點(diǎn)難點(diǎn)必然事件、不可能事件，隨機(jī)事件的含義；根據(jù)統(tǒng)計(jì)定義計(jì)算概率的方法．
引入新課
1．觀察下列現(xiàn)象：
（1）在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，把水加熱到100°C，沸騰；（2）導(dǎo)體通電，發(fā)熱；
（3）實(shí)心鐵塊丟入水中，鐵塊浮起；（4）同性電荷，互相吸引；（5）買一張福到彩票，中獎(jiǎng)；（6）擲一枚硬幣，正面向上；
這些現(xiàn)象各有什么特點(diǎn)?

2．（1）確定性現(xiàn)象與隨機(jī)現(xiàn)象：

（2）試驗(yàn)與事件：

（3）事件的分類與事件的符號(hào)表示：

3．概率的定義及頻率與概率的關(guān)系：

4．求事件的概率的基本方法：

注意：概率的取值范圍是__________________________________．
例題剖析
例1試判斷下列事件是隨機(jī)事件、必然事件還是不可能事件．
（1）我國(guó)東南沿海某地明年將次受到熱帶氣旋的侵襲；
（2）若為實(shí)數(shù)，則；
（3）某人開車通過個(gè)路口都將遇到綠燈；
（4）拋一石塊，石塊下落；
（5）一個(gè)正六面體的六個(gè)面分別寫有數(shù)字1，2，3，4，5，6，將它拋擲兩次，向上的面的數(shù)字之和大于12．

例2下面表中列出10次拋擲硬幣的試驗(yàn)結(jié)果，為每次試驗(yàn)拋擲硬幣的次數(shù)，
為硬幣正面向上的次數(shù)，計(jì)算每次試驗(yàn)中“正面向上”這一事件的頻
率，并考查其概率．
試驗(yàn)序號(hào)拋擲的次數(shù)
正面向上的次數(shù)
“正面向上”出現(xiàn)的頻率
1500251
2500249
3500256
4500253
5500251
6500246
7500244
8500258
9500262
10500247

例3某市統(tǒng)計(jì)近幾年新生兒出生數(shù)及其中男嬰數(shù)（單位：人）如下：
時(shí)間1999年2000年2001年2002年
出生嬰兒數(shù)21840230702009419982
出生男嬰數(shù)11453120311029710242
（1）試計(jì)算男嬰各年出生的頻率（精確到）；
（2）該市男嬰出生的概率約為多少?
鞏固練習(xí)
1．某班進(jìn)行一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，其中及格的人數(shù)為47人，不及格的人數(shù)為3人，
請(qǐng)據(jù)此列出一些不可能事件，必然事件，隨機(jī)事件．

2．在10個(gè)學(xué)生中，男生有x個(gè)，現(xiàn)從中任選6人去參加某項(xiàng)活動(dòng)．
①至少有1個(gè)女生；②5個(gè)男生，1個(gè)女生；③3個(gè)男生，3個(gè)女生．
當(dāng)x為何值時(shí)，使得①為必然事件；②為不可能事件；③為隨機(jī)事件．

3．某醫(yī)院治療一種疾病治愈率為％，如果前個(gè)病人都沒有治愈，那么第十個(gè)病人
就一定能治愈嗎？

課堂小結(jié)
隨機(jī)現(xiàn)象和隨機(jī)事件的概率的簡(jiǎn)單計(jì)算．
課后訓(xùn)練
班級(jí)：高二（）班姓名：____________
一基礎(chǔ)題
1．從15名學(xué)生中（其中男生10人，女生5人），任意選出6人的必然事件是（）
A．6人都是男生；B．至少有1人是女生；
C．6人都是女生；D．至少有1人是男生．

2．從1，2，3，…，10這10個(gè)數(shù)字中，任取3個(gè)數(shù)字，那么“這3個(gè)數(shù)字之和小于27”這一事件是（）
A．必然事件B．不可能事件C．隨機(jī)事件D．以上選項(xiàng)均不正確

3．給出下列事件：
①對(duì)非零向量，，若，則⊥；
②直線（）與函數(shù)的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
③若，，則；
④過空間任意三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面．
在以上事件中隨機(jī)事的個(gè)數(shù)是（）
A．1B．2C．3D．4

4．拋擲一枚硬幣，連續(xù)5次正面向上，則有（）
A．拋擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面向上，概率為1；
B．第6次出現(xiàn)正面向上的概率大于；
C．第6次出現(xiàn)正面向上的概率等于；
D．第6次出現(xiàn)正面向上的概率小于．
5．設(shè)某種產(chǎn)品的合格率約為99%，估算10000件該產(chǎn)品中次品的件數(shù)可能是______件．

6．對(duì)某批種子的發(fā)芽情況統(tǒng)計(jì)，在統(tǒng)計(jì)的5000粒種子中共有4520粒發(fā)芽，
則“種子發(fā)芽”事件的頻率為______________．

二提高題
7．已知，，給出事件：．
（1）當(dāng)為必然事件時(shí)，求的取值范圍；
（2）當(dāng)為不可能事件時(shí)，求的取值范圍．

三能力題
8．某射擊運(yùn)動(dòng)負(fù)進(jìn)行雙向飛碟射擊訓(xùn)練，各次訓(xùn)練的成績(jī)記錄如下：
射擊次數(shù)100120150100150160150
擊中飛碟數(shù)819512382119127121
擊中飛碟頻率
（1）將各次記錄擊中飛碟的頻率填入表中．
（2）這個(gè)運(yùn)動(dòng)員擊中飛碟的概率約為多少?

高二數(shù)學(xué)下冊(cè)《隨機(jī)抽樣》知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)

作為優(yōu)秀的教學(xué)工作者，在教學(xué)時(shí)能夠胸有成竹，教師要準(zhǔn)備好教案，這是教師的任務(wù)之一。教案可以讓學(xué)生能夠在課堂積極的參與互動(dòng)，幫助授課經(jīng)驗(yàn)少的教師教學(xué)。那么一篇好的教案要怎么才能寫好呢？以下是小編為大家精心整理的“高二數(shù)學(xué)下冊(cè)《隨機(jī)抽樣》知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)”，歡迎大家閱讀，希望對(duì)大家有所幫助。

高二數(shù)學(xué)下冊(cè)《隨機(jī)抽樣》知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)

總體和樣本

①在統(tǒng)計(jì)學(xué)中,把研究對(duì)象的全體叫做總體。

②把每個(gè)研究對(duì)象叫做個(gè)體。

③把總體中個(gè)體的總數(shù)叫做總體容量。

④為了研究總體的有關(guān)性質(zhì)，一般從總體中隨機(jī)抽取一部分：x1，x2，....，xx研究，我們稱它為樣本.其中個(gè)體的個(gè)數(shù)稱為樣本容量。

簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

也叫純隨機(jī)抽樣。就是從總體中不加任何分組、劃類、排隊(duì)等，完全隨。

機(jī)地抽取調(diào)查單位。特點(diǎn)是：每個(gè)樣本單位被抽中的可能性相同(概率相等)，樣本的每個(gè)單位完全獨(dú)立，彼此間無一定的關(guān)聯(lián)性和排斥性。簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是其它各種抽樣形式的基礎(chǔ),高三。通常只是在總體單位之間差異程度較小和數(shù)目較少時(shí)，才采用這種方法。

簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣常用的方法

①抽簽法

②隨機(jī)數(shù)表法

③計(jì)算機(jī)模擬法

④使用統(tǒng)計(jì)軟件直接抽取。

在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的樣本容量設(shè)計(jì)中，主要考慮：

①總體變異情況;

②允許誤差范圍;

③概率保證程度。

抽簽法

①給調(diào)查對(duì)象群體中的每一個(gè)對(duì)象編號(hào);

②準(zhǔn)備抽簽的工具，實(shí)施抽簽;

③對(duì)樣本中的每一個(gè)個(gè)體進(jìn)行測(cè)量或調(diào)查。

練習(xí)題：

1．在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中，某一個(gè)個(gè)體被抽到的可能性()

A．與第幾次抽樣有關(guān)，第一次抽到的可能性最大

B．與第幾次抽樣有關(guān)，第一次抽到的可能性最小

C．與第幾次抽樣無關(guān)，每一次抽到的可能性相等

D．與第幾次抽樣無關(guān)，與樣本容量無關(guān)

解析：由隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)知某個(gè)體被抽到的可能性與第幾次抽樣無關(guān)，每一次抽到的可能性相等．

答案：C

2．某學(xué)校有男、女學(xué)生各500名．為了解男、女學(xué)生在學(xué)習(xí)興趣與業(yè)余愛好方面是否存在顯著差異，擬從全體學(xué)生中抽取100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則宜采用的抽樣方法是()

A．抽簽法

B．隨機(jī)數(shù)法

C．系統(tǒng)抽樣法D．分層抽樣法

解析：從全體學(xué)生中抽取100名應(yīng)用分層抽樣法，按男、女學(xué)生所占的比例抽?。蔬xD.

答案：D

3．為了解某地區(qū)的中小學(xué)生的視力情況，擬從該地區(qū)的中小學(xué)生中抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，事先已了解到該地區(qū)小學(xué)、初中、高中三個(gè)學(xué)段學(xué)生的視力情況有較大差異，而男女視力情況差異不大．在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是()

A．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B．按性別分層抽樣

C．按學(xué)段分層抽樣D．系統(tǒng)抽樣

解析：因?yàn)槟信暳η闆r差異不大，而學(xué)段的視力情況有較大差異，所以應(yīng)按學(xué)段分層抽樣，故選C.

答案：C